PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I
|
|
- José Carlos Villanueva Salazar
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Problemas de Programación Entera I 1 PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I 1. Un departamento ha dispuesto 2 millones de pesetas de su presupuesto general para la compra de material informático, con el que se comprarán ordenadores, impresoras y programas. éstos pueden ser adquiridos a un coste por unidad de , y pesetas, respectivamente. Se ha decidido que han de adquirirse al menos 5 ordenadores y 2 impresoras. Debido a los costes de mantenimiento, se ha decidido también no comprar más de 5 impresoras. Por acuerdo del departamento, el rango en que ha de variar la proporción de programas a ordenadores ha de estar entre 1/12 y 1/2. El objetivo es maximizar la utilidad total de la compra, donde las utilidades individuales están dadas como 2, 3 y 1. Resolver el problema planteado. 2. Una empresa desea planear su política de producción/inventario para los meses de agosto, septiembre, octubre y noviembre. La demanda estimada del producto para esos meses es de 500, 600, 800 y 1000 unidades, respectivamente. En la actualidad, la capacidad de producción mensual es de 600 unidades con un coste de 2500 pesetas. La administración ha decidido instalar un nuevo sistema de producción con capacidad mensual de 1100 unidades a un coste por unidad de 3000 pts. Sin embargo, el nuevo sistema no puede ser instalado hasta noviembre. Supóngase que el inventario inicial es de 250 unidades y que, durante cualquier mes dado, se pueden almacenar a lo sumo 400 unidades. Si el coste mensual por unidad por mantener en inventario es de 300 pesetas, minimizar el coste total de producción e inventario. Suponer que se debe satisfacer la demanda y que se requiere tener 100 unidades en inventario al final de noviembre. 3. Una compañía tiene dos fábricas, una en Atlanta y otra en Los Ángeles. Las dos fábricas producen refrigeradoras y lavadoras. Las capacidades de producción de estos artículos en Atlanta son de 5000 y 7000, respect., y en Los ángeles de 8000 y La compañía entrega estos productos a tres grandes clientes en las ciudades de Nueva York, Seattle y Miami, siendo las demandas: Demanda/cliente Nueva York Seattle Miami Refrigeradores Lavadoras Los artículos se transportan por ferrocarril. En la tabla siguiente se muestran los costes por unidad de transporte y las limitaciones para enviar de cada fábrica a cada cliente:
2 Problemas de Programación Entera I 2 Nueva York Seattle Miami Atlanta Coste unitario Máximo unidades Los Ángeles Coste unitario Máximo unidades Se desea minimizar el coste total de transporte. 4. Una compañía planea construir varios almacenes para guardar un cierto producto. Estos almacenes surtirán a dos grandes clientes con demandas mensuales de 3000 y 5000 unidades. Se pueden construir tres almacenes que se tienen como candidatos con capacidades 4000, 5000 y 6000 unidades. Usando el coste estimado de construcción de los almacenes, su vida útil y el valor del dinero en el tiempo, los costes de construcción por mes para los tres almacenes se han estimado en 8000, y A continuación se dan los costes de transporte por unidad desde los tres almacenes candidatos a los clientes. Almacén / Cliente 1 2 Alm Alm Alm Determinar qué almacenes se deben construir y cómo se ha de satisfacer la demanda de los clientes. 5. Tienen que transportarse sacos con alimentos mediante tres tipos de aviones A1, A2, A3, desde un aeropuerto y arrojarse en aldeas V1, V2, V3, V4,V5, afectadas por inundaciones. La cantidad de alimentos (en unidades adecuadas) que cada avión puede transportar a cada aldea en cada viaje, se da en la siguiente tabla. El número de viajes que puede hacer cada avión se da en la última columna y el número de aviones que puede recibir cada aldea diariamente en la última fila. Encontrar el número de viajes que deberá hacer cada avión a cada aldea de forma que se maximice la cantidad de alimento distribuido por día. V1 V2 V3 V4 V5 A A A
3 Problemas de Programación Entera I 3 6. Una oficina de correos necesita un número diferente de empleados de tiempo completo para días diferentes de la semana. El número de empleados de tiempo completo requeridos para cada día se da en la tabla adjunta. Las reglas sindicales señalan que cada empleado de tiempo completo tiene que trabajar durante cinco días consecutivos y, después, descansar dos días. Por ejemplo, un empleado que trabaje de lunes a viernes tiene que descansar sábado y domingo. La oficina de correos quiere cumplir con sus requerimientos diarios y utilizar sólo empleados de tiempo completo. Formular mediante programación matemática un problema que pueda utilizar la oficina de correos para minimizar el número de empleados de tiempo completo que hay que contratar. Número de empleados de tiempo completo requeridos Día 1 = lunes 17 Día 2 = martes 13 Día 3 = miércoles 15 Día 4 = jueves 19 Día 5 = viernes 14 Día 6 = sábado 16 Día 7 = domingo Una compañía textil fabrica camisetas, camisas y pantalones. La manufactura de la ropa requiere que la compañía alquile una determinada maquinaria para cada tipo de prenda. El precio del alquiler de la maquinaria para confeccionar camisetas es de pesetas por semana; el de la maquinaria de camisas, pesetas; y el precio de la de pantalones, pesetas. La manufactura de cada tipo de ropa requiere las horas de trabajo y cantidad de tela para cada prenda que aparecen en la primera tabla. HORAS YARDAS PRECIOS COSTE CUADRADAS VENTA Camisetas 3 4 Camisetas Camisas 2 3 Camisas Pantalones 6 4 Pantalones Cada semana se dispone de 150 horas de trabajo y 160 yardas cuadradas de tela. El coste por unidad de cada tipo de prenda y el precio de venta aparecen en la segunda tabla. Formular el correspondiente problema de programación lineal entera.
4 Problemas de Programación Entera I 4 8. En una ciudad se intenta disminuir la contaminación reduciendo la circulación interurbana. Un primer estudio busca determinar el mínimo número de autobuses que satisfagan las necesidades de transporte. Después de recoger la información se observa que este número varía según la hora del día, pero se puede considerar constante en intervalos sucesivos de cuatro horas: 12:00 a.m. -- 4:00 a.m. 4 autobuses 12:00 p.m. -- 4:00 p.m. 7 autobuses 4:00 a.m. -- 8:00 a.m. 8 autobuses 4:00 p.m. -- 8:00 p.m. 12 autobuses 8:00 a.m :00 p.m. 10 autobuses 8:00 p.m :00 a.m. 4 autobuses Los turnos de autobuses funcionan durante ocho horas seguidas y pueden comenzar al principio de cualquiera de los seis periodos descritos anteriormente. Además, si en el turno que comienza a las 8:00 p.m. hay m s de 4 autobuses, en el siguiente ha de haber también más de 4. Plantear un problema de programación lineal para determinar el mínimo número de autobuses diario que satisface las necesidades anteriores. 9. Una compañía considera la apertura de almacenes en cuatro ciudades: Madrid, Barcelona, Sevilla y Bilbao. Cada almacén puede enviar 100 unidades a la semana. El coste semanal fijo para mantener abierto cada almacén es de pesetas en Madrid, pesetas en Barcelona, pesetas en Sevilla y pesetas en Bilbao. La región 1 del país requiere semanalmente 80 unidades, la región 2, 70 unidades, y la región 3, 40 unidades. En la tabla adjunta se dan los costes (incluyendo producción y envío) para enviar una unidad de cada almacén a cada región. Se desea satisfacer las demandas semanales a un coste mínimo, sujetas a la información anterior y teniendo en cuenta que no se pueden abrir más de dos almacenes. COSTES UNITARIOS Madrid Barcelona Sevilla Bilbao Región Región Región En una determinada ciudad se va a construir la red del metro. La empresa encargada ha de decidir qué líneas construir y para ello tiene varias opciones. Existen 10 puntos claves por los que la red ha de pasar, y se ha visto que son 8 las posibles líneas a construir. Las líneas posibles, los puntos clave por los que pasaría cada una, y su coste estimado de construcción en unidades apropiadas, son:
5 Problemas de Programación Entera I 5 Línea Puntos clave Coste L1 P1P2 P3 P4 4 L2 P1 P3 P5 P7 4 L3 P2 P3 P4 P6 4 L4 P5 P7 P9 P10 4 L5 P2 P7 P8 3 L6 P1 P4 P5 P10 4 L7 P3 P8 P9 3 L8 P2 P6 P10 3 Además, por el punto P2 han de pasar al menos dos líneas; y, si los puntos P3 y P7 no quedan conectados por una línea directa entonces debe existir un ransbordo en P8 de modo que pase una línea que una este punto con el P3 y otra con el P7. Plantear como un problema de programación lineal entera el problema de decidir qué líneas construir de la forma más económica con estas restricciones, y teniendo en cuenta que por cada punto clave debe pasar al menos una línea. 11. En una misión pacífica de las Naciones Unidas se dispone de 5 aviadores para formar las tripulaciones de dos aviones biplaza. Estos aviadores son de distintas nacionalidades: Español, Francés, Italiano, Griego y Portugués. Como en toda cuestión diplomática las relaciones internacionales son de gran peso, cada una de las distintas composiciones de las tripulaciones conlleva un beneficio, siendo éstos: Francés Italiano Griego Portugués Español Francés Italiano 5 4 Griego 3 Por otra parte estas mismas relaciones internacionales hacen que si una tripulación está formada por el aviador español y el italiano la otra ha de estar formada por el aviador francés y el griego. Formular el problema como un problema de programación lineal entera. 12. En una fábrica se producen dos productos, P1 y P2, cuyos beneficios unitarios son 20 y 70, respectivamente. En la producción se utilizan dos materias primas, disponiendo de 30 y 60 unidades cada una. La demanda total es de al menos 20 productos, y ha de ser satisfecha. El planteamiento del problema es:
6 Problemas de Programación Entera I 6 Max 20x + 70y s.a. x + 3y 30 2x + 4y 60 x + y 20 x, y 0 (a) Resolver mediante el algoritmo del símplex. (b) Dar los valores e interpretación de las variables originales, las de holgura, las artificiales (si existen), las duales, de los costes reducidos y de la función objetivo, si la tabla óptima fuera X Y S1 S2 S3 Z Y 0 1 1/2 0 1/2 5 S X 1 0-1/2 0& 3/2 15 (c) Surge ahora en el mercado la posibilidad de fabricar un tercer producto, P3. Este producto requiere 1 unidad de la primera materia prima (de la que se dispone de 30) y 1 unidad de la segunda, siendo su beneficio unitario de 60. La demanda total sería de 20 unidades igualmente. Sin embargo, este producto requiere del alquiler de un tipo de maquinaria cuyo coste es de 100 unidades monetarias, independientemente del tiempo que sea usada y de la cantidad que se produzca. Además, si se produce alguna cantidad de este producto P3 han de producirse al menos 8 productos del producto P2. Plantear un problema de programación lineal entera para maximizar el beneficio de la empresa. 13. Una empresa abastecedora de agua tiene que llevar agua de un punto s a un punto t, y para realizar la conexión entre ambos puntos ha de pasar por unos puntos intermedios. Cada conexión entre un par de puntos tiene un coste estimado de construcción y, una vez construida, un coste unitario de envío de cada litro y una capacidad por hora que se recogen en la siguiente tabla: Conexión Coste construcción Coste envío litro/m. Capacidad litros/m. s s t t t
7 Problemas de Programación Entera I 7 Plantear un problema de programación matemática si se quieren enviar 180 litros por minuto de la forma más económica posible, y teniendo en cuenta que si se construye la conexión de s a 2, ha de hacerse la de 2 a t. 14. Una compañía dispone de 4 fábricas, F i, i = 1, 2, 3, 4, con capacidades de producción de 240, 190, 250, 175 unidades, respectivamente, y debe suministrar 185, 110, 125, 180, 170 unidades a sus 5 clientes C j, j = 1, 2, 3, 4, 5. Estudia la apertura de varios centros de distribución, con 5 posibles localizaciones D k, k = 1, 2, 3, 4, 5. Se dispone de 28 millones para la construcción de los centros de distribución, siendo los costes de construcción de 7, 12, 10, 10 y 8 millones de pesetas, respectivamente. Los costes de transportes por unidad, en miles de pesetas, de cada fábrica F i a cada centro D k, y de cada centro D k a cada cliente C j, se dan en las siguientes tablas: D1 D2 D3 D4 D5 C1 C2 C3 C4 C5 F D F D F D F D D Además la construcción de un centro en el lugar D1 implica la construcción de otro centro en el punto D2. Formular un modelo de programación lineal entera que determine el plan de localización y distribución más económico. 15. Una empresa de panadería especializada en la elaboración de magdalenas artesanas, ofrece tres variedades de magdalenas: de huevo, de vainilla y de chocolate. Cada variedad debe procesarse con dos tipos de máquinas (M 1 ) y (M 2 ). En la tabla siguiente se muestra el tiempo que se tarda en procesar cada docena de magdalenas con cada máquina, así como el beneficio obtenido con cada docena de magdalenas. Tipo Magdalenas Magdalenas Magdalenas Disponibilidad Maquinaria Huevo Vainilla Chocolate (horas) M M Beneficio(euros)
8 Problemas de Programación Entera I 8 Se pide: (a) Formule el problema de programación lineal que proporcione el mayor beneficio para la empresa. (b) Suponga que la empresa se plantea aumentar la disponibilidad de cada máquina según la tabla adjunta, pero sólo puede realizar a lo sumo un tipo de incremento para cada máquina. En total se dispone de un capital de euros para realizar las inversiones. Formule el problema de programación lineal que proporcione qué inversiones se deben realizar para obtener un mayor beneficio. (c) Si sólo se invierte en un aumento de disponibilidad de M 2 en el caso de que se invierta en M 1, cómo se formula esta condición? (d) Si se invierte en un aumento de disponibilidad de M 2 si y sólo si se invierte en M 1, cómo se formula esta condición? Tipo de máquina M 1 M 2 Incremento en disp. (horas) Coste inversión (miles euros)
1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I TAREA Problemas de Transporte, transbordo y asignación Prof. :
Más detallesPROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.
PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y
Más detallesUniversidad Nacional de Ingeniería
Universidad Nacional de Ingeniería Recinto Universitario Augusto Cesar Sandino Uni - RUACS Trabajo de Investigación de Operaciones Orientado Por: Ing. Mario Pastrana Moreno Carrera: Ingeniería de Sistemas
Más detallesPROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal:
PROBLEMA 1 Considere el siguiente problema de programación lineal: Sean h1 y h2 las variables de holgura correspondientes a la primera y segunda restricción, respectivamente, de manera que al aplicar el
Más detallesPráctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera
Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera 6.1 Una empresa textil fabrica 3 tipos de ropa: camisas, pantalones y shorts. Las máquinas necesarias para la confección deben ser alquiladas a los siguientes
Más detallesÁlgebra Matricial y Optimización Ma130
Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Programación Lineal Departamento de Matemáticas ITESM Programación Lineal Ma130 - p. 1/27 ducción En esta lectura daremos una introducción a la modelación de problemas
Más detallesPROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.
PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y
Más detallesUTALCA IMAFI. Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello:
Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello: (a). Modelar matemáticamente la situación planteada. (b). Graficar, en un mismo sistema de coordenadas, todas las restricciones
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL (Selectividad) 2ºBachillerato C.C.S.S. Noviembre 2015
PROGRAMACIÓN LINEAL (Selectividad) 2ºBachillerato C.C.S.S. Noviembre 2015 1. (S2015) Un heladero artesano elabora dos tipos de helados A y B que vende cada día. Los helados tipo A llevan 1 gramo de nata
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Ejemplo. Breeding Manufacturing Inc. Mezcla de productos 2 La Breeding Manufacturing Inc., fabrica y vende dos tipos de
Más detallesUNIVERSIDAD DE MANAGUA
UNIVERSIDAD DE MANAGUA Sistemático de Programación Lineal Problemas de Programación Lineal: Solución Gráfica, Analítica, Sensibilidad y Método Simplex Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés IIIC- 2016
Más detallesGUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES
GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES PROBLEMAS EN SITUACION DE CERTIDUMBRE: 1 Un estudiante de Administración de Empresas en la UNAP necesita completar un total de 65 cursos para obtener su licenciatura.
Más detalles10 9 35-15-0 15 12 13 7 50-20-0 20 14 COSTTO TOTAL: 15 (8)+20(9) +10(14)+20(6)+30(16)= 1250
EL PROBLEMA DE TRANSPORTE 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 3, 0 y 40 millones
Más detallesProgramación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6
Programación Lineal 1. Una compañía destiladora tiene dos grados de güisqui en bruto (sin mezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 0% de cada uno de los
Más detallesIntroducción a la programación lineal
Introducción a la programación lineal La programación lineal se aplica a modelos de optimización en los que las funciones objetivo y restricción son estrictamente lineales. La técnica se aplica en una
Más detallesDakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES LABORATORIO #7 ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD DE UN PPL I.
Más detallesMatemáticas aplicadas a las CC.SS. II 2º Bachillerato
4. PROGRAMACIÓN LINEAL 4.1. Introducción 1. Determina las variables, la función objetivo y el conjunto de restricciones de los siguientes problemas de programación lineal: a) En una empresa de alimentación
Más detallesIntroducción a la Programación Lineal
UNIDAD 0 Introducción a la Programación Lineal. Modelo de Programación Lineal con dos variables Ejemplo: (La compañía Reddy Mikks) Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores, M y M. La tabla
Más detallesPROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO.
EL PROBLEMA DE TRANSPORTE PROBLEMA DE FLUJO DE COSTO MINIMO. 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y
Más detalles1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y 4 1 5 6 C = 2 8 9 3.
UNIVERSIDAD DE MANAGUA CURSO: PROGRAMACIÓN LINEAL TAREA # 2 Problemas de Transporte, transbordo y asignación Prof. : MSc. Julio Rito Vargas Avilés III C 2015 1. Considerar el problema de transporte definido
Más detallesProblemas de Transbordo
Universidad Nacional de Ingeniería UNI-Norte Problemas de Transbordo III Unidad Temática MSc. Ing. Julio Rito Vargas II semestre 2008 El problema de transbordo Un problema de transporte permite sólo envíos
Más detallesUNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4
Ing. César Urquizú UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú Teoría de la dualidad El desarrollo de esta teoría de la dualidad es debido al interés que existe en la interpretación económica
Más detallesCALENDARIO AÑO 2016 PICO Y PLACA AUTOMOVILES SERVICIO ESPECIAL PICO Y PLACA TAXIS
JULIO VIERNES 1 9 7-8 7-8 5-6 1-3-5-7-9 SABADO 2 8 9-0 9-0 7-8 NO APLICA DOMINGO 3 NO APLICA NO APLICA NO APLICA NO APLICA NO APLICA LUNES 4 FESTIVO FESTIVO FESTIVO FESTIVO FESTIVO MARTES 5 1 3-4 3-4 1-2
Más detallesFormule un modelo de programación lineal binaria que minimice la distancia máxima entre un distrito y su respectiva estación.
Profesores: Daniel Espinosa, Roberto Cominetti. Auxiliares: Victor Bucarey, Pablo Lemus, Paz Obrecht. Coordinador: Matías Siebert. IN3701 - Modelamiento y Optimización Auxiliar 2 22 de Marzo de 2012 P1.
Más detallesFinanzas. Sesión 6 Tema 15: Punto de Equilibrio. Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática
Finanzas Sesión 6 Tema 15: Punto de Equilibrio Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática Punto de equilibrio El Punto de Equilibrio de un bien o servicio, está dado por el volumen de
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Laboratorio #1 GRAFICA DE REGIONES CONVEXAS Y SOLUCIÓN POR MÉTODO GRÁFICO DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN
Más detallesProblemas de programación lineal.
Matemáticas 2º Bach CCSS. Problemas Tema 2. Programación Lineal. Pág 1/12 Problemas de programación lineal. 1. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas deportivas. El fabricante
Más detallesSoluciones - Tercer Nivel Juvenil
SOIEDD EUTORIN DE MTEMÁTI ETP LSIFITORI "VII EDIIÓN DE LS OLIMPIDS DE L SOIEDD EUTORIN DE MTEMÁTI" Soluciones - Tercer Nivel Juvenil 01 de abril de 010 1. Una mesa cuadrada tiene 1 m de lado. uál es el
Más detalles815 6 10 9 35/15/0 9 20 12 13 7 50/20/0 1410 9 16 5 40/30/0 45/30/10/0 20/0 30/0 30/0 125 \125. Costo total: 15(8)+20(9)+10(14)+20(6)+30(16) 1250
Problema 1. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de [kwh] respectivamente.
Más detallesProf. Pérez Rivas Lisbeth Carolina
Ingeniería de Sistemas Investigación de Operaciones Prof. Pérez Rivas Lisbeth Carolina Investigación de Operaciones Es una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística
Más detallesCALENDARIO AÑO 2016 PICO Y PLACA AUTOMOVILES SERVICIO ESPECIAL PICO Y PLACA TAXIS
ENERO VIERNES 1 FESTIVO FESTIVO FESTIVO FESTIVO FESTIVO SABADO 2 3 7-8 7-8 5-6 NO APLICA DOMINGO 3 NO APLICA NO APLICA NO APLICA NO APLICA NO APLICA LUNES 4 4 9-0 9-0 7-8 NO APLICA MARTES 5 5 1-2 1-2 9-0
Más detallesEsterilización 1 4. Envase 3 2
9.- Una empresa de productos lácteos fabrica dos tipos de leche: entera y desnatada. El proceso de fabricación se lleva a cabo mediante una máquina de esterilización y otra de envase, donde el tiempo (expresado
Más detallesPROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX
Prof.: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Planteamiento del problema: PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL RESUELTO POR MÉTODO SIMPLEX Una compañía de manufactura se dedica a la fabricación de tres productos: A,
Más detallesTEMA 2: PROGRAMACIÓN LINEAL.
TEMA : PROGRAMACIÓN LINEAL.. 1. INTRODUCCIÓN. La Programación Lineal (PL) puede considerarse como uno de los grandes avances científicos habidos durante la primera mitad del siglo XX y sin duda es una
Más detallesPROBLEMAS PROGRAMACION LINEAL SELECTIVIDAD 2º BTO CCSS
PROBLEMAS PROGRAMACION LINEAL SELECTIVIDAD 2º BTO CCSS 1. Los 400 alumnos de un colegio van a ir de excursión. Para ello se contrata el viaje a una empresa que dispone de 8 autobuses de 40 plazas y 10
Más detallesIN34A - Optimización
IN34A - Optimización Modelos de Programación Lineal Leonardo López H. lelopez@ing.uchile.cl Primavera 2008 1 / 24 Contenidos Programación Lineal Continua Problema de Transporte Problema de Localización
Más detallesUNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El alumno resolverá problemas utilizando la programación lineal y de proyectos para sugerir cursos de acción de mejora en las empresas turísticas
Más detalles3.1 Por inspección del tablero óptimo genere las respuestas a los numerales dados. X 1 = Cantidad de tarjetas de invitación a producir semanalmente en Kimberly Colpapel y X 2 = Cantidad de tarjetas de
Más detallesUniversidad Tec Milenio: Profesional HG04002 Análisis de Decisiones I
Tema # 3 Modelo de programación lineal: conceptos básicos 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Comprender el concepto de modelos de programación lineal. Identificar la
Más detallesEJERCICIOS PAU MAT II CC SOC. ARAGÓN Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.com
PROGRAMACIÓN LINEAL 1- Un deportista solamente puede tomar para desayunar barritas de chocolate y barritas de cereales. Cada barrita de chocolate proporciona 40 gramos de hidratos de carbono, 30 gramos
Más detallesProblemas de Programación Lineal: Método Simplex
Problemas de Programación Lineal: Método Simplex Ej. (3.1) (C) Los siguientes Tableaux fueron obtenidos en el transcurso de la resolución de PL en los cuales había que maximizar una Función Objetivo con
Más detallesProducto Maquina A Maquina B Acabado Muñecas 2 hr 1 hr 1 hr Soldados 1 hr 1 hr 3 hr
Nombre: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS METODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN PARCIAL I /3/7 Sección # Cuenta: Catedrático: Desarrolle en forma clara y ordenada lo que a continuación se le pide:.-
Más detallesSuscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1) Par, Inc. es un pequeño fabricante de equipo y material de golf. El distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, llamada modelo
Más detallesMÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD)
MÉTODO DEL DUAL (TEORIA DE DUALIDAD) Todo problema de programación lineal tiene asociado con él otro problema de programación lineal llamado DUAL. El problema inicial es llamado PRIMO y el problema asociado
Más detallesProgramación Lineal. El modelo Matemático
Programación Lineal. El modelo Matemático 1 Modelización Definición 1.1 Consideremos el problema de optimización con restricciones, definido como sigue Min f(x) s.a. g i (x) b i i = 1, 2,..., m (P OR)
Más detallesEjercicios de Programación Entera
Ejercicios de Programación Entera Investigación Operativa Ingeniería Informática, UC3M Curso 08/09. En una ciudad se intenta disminuir la contaminación reduciendo la circulación interurbana. Un primer
Más detalleswww.klasesdematematicasymas.com
1. Resolver el siguiente problema por el sistema dual simplex Max Z = 0,50X 1 + 0,40X 2 2X 1 + X 2 120 2X 1 + 3X 2 240 X 1, X 2 0 El modelo estándar es: Z 0,5X 1 0,40X 2 + 0S 1 + 0S 2 = 0 2X 1 + X 2 +
Más detallesBreve introducción a la Investigación de Operaciones
Breve introducción a la Investigación de Operaciones Un poco de Historia Se inicia desde la revolución industrial, usualmente se dice que fue a partir de la segunda Guerra Mundial. La investigación de
Más detallesII. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
II. INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El estudiante, conocerá los fundamentos en que se basan las herramientas de la investigación de operaciones para la toma de decisiones.
Más detallesINVESTIGACIÓN OPERATIVA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INVESTIGACIÓN OPERATIVA Mg Jessica Pérez Rivera PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN Las aplicaciones de la programación
Más detallesPráctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica
Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica a) Ejercicios Resueltos Modelización y resolución del Ejercicio 5: (Del Conjunto de Problemas 4.5B del libro Investigación de Operaciones,
Más detallesUNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN
UNIDAD II PLANEACIÓN AGREGADA DE LA PRODUCCIÓN Curso: Administración de Operaciones III OBJETIVOS Cuando haya completado esta unidad, debe ser capaz de identificar y definir: Planeación agregada Propósito
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO
1 PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO Dado un problema de programación lineal se debe: 1. Graficar cada una de las restricciones. 2. Encontrar el Polígono de factibilidad, que es la intersección de los
Más detallesOptimización y Programación Lineal
Optimización y Programación Lineal La regla del 100 % 17 de febrero de 2011 La regla del 100 % () Optimización y Programación Lineal 17 de febrero de 2011 1 / 21 Introducción Introducción Veamos ahora
Más detallesUniversidad de Managua Al más alto nivel
Universidad de Managua Al más alto nivel Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Curso de Programación Lineal MÉTODO GRÁFICO PARA PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Estudiantes: Facultad de Ciencias Económicas
Más detallesEjercicios Propuestos
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE GERENCIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PROFESOR: Dr. JUAN LUGO MARÍN Tema No. 1 Modelación Matemática. Programación
Más detallesNro. de fumadores: Peso transportan : Nro. de no fumadores: Peso transportan: 50y. Ecuaciones para tabla Simplex: Función a optimizar
1- UN AUTOBUS CARACAS- MARACAIBO OFRECE PLAZAS PARA FUMADORES AL PRECIO DE BS. 10.000 Y EN NO FUMADRES PRECIO 6000. BS, AL NO FUMADOR SE LE DEJA LLEVAR 50 KG DE PESO Y AL FUMADOR 20 KG. SI EL AUTOBUS TIENE
Más detallesPROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica
PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica Ej. (1.1) Mostrar gráficamente porque los 2 PL siguientes no tienen una Solución Optima y explicar la diferencia entre los dos. (C) (A) Max z = 2x
Más detallesTema 5 Algunas distribuciones importantes
Algunas distribuciones importantes 1 Modelo Bernoulli Distribución Bernoulli Se llama experimento de Bernoulli a un experimento con las siguientes características: 1. Se realiza un experimento con dos
Más detallesContenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex.
Tema II: Programación Lineal Contenido: Solución algebraica a los problemas de programación lineal con el método simplex. Introducción El método simplex resuelve cualquier problema de PL con un conjunto
Más detallesProblemas de Programación Entera
Problemas de Programación Entera 1. Se está estudiando la manufactura de tres nuevos productos textiles, que denominaremos P1, P2 y P3. Cada producto requiere para su producción el alquiler de una máquina,
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO -.1 - CONVOCATORIA: Junio MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o B) y, dentro de ella, sólo
Más detalles15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN
15 PROBLEMAS TIPO SOBRE FORMULACION CON PROPUESTAS DE SOLUCIÓN Problema 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Solución 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1. Una empresa fabrica dos tipos de juguetes de
Más detallesEJEMPLO 1. Solución: Definimos las variables originales como: = número de conejos. x = número de pollos.
EJEMPLO. En una granja agrícola se desea criar conejos y pollos como complemento en su economía de forma que no se superen en conjunto las 8 horas mensuales destinadas a esta actividad. Su almacén sólo
Más detalles2.3 Clasificación de modelos matemáticos.
2.3 Clasificación de modelos matemáticos. Qué es un modelo? Un modelo es una representación ideal de un sistema y la forma en que este opera. El objetivo es analizar el comportamiento del sistema o bien
Más detallesT7. PROGRAMACIÓN LINEAL
T7. PROGRAMACIÓN LINEAL MATEMÁTICAS PARA 4º ESO MATH GRADE 10 (=1º BACHILLERATO EN ATLANTIC CANADA) CURRÍCULUM MATEMÁTICAS NOVA SCOTIA ATLANTIC CANADA TRADUCCIÓN: MAURICIO CONTRERAS PROGRAMACIÓN LINEAL
Más detallesCaso Southwest Airlines
Caso Southwest Airlines Con afán de mejorar el nivel de servicio ofrecido a sus clientes, Southwest Airlines ha decidido construir un sistema de reserva de pasajes online. Para ello, usted ha sido contratado
Más detalles1º BACHILLERATO MATEMATICAS CCSS PROBLEMAS TEMA 5 - INECUACIONES
La La ˆ PÁGINA 106, EJERCICIO 40 1º BACHILLERATO MATEMATICAS CCSS PROBLEMAS TEMA 5 - INECUACIONES Averigua qué números naturales verican que al sumarles los dos siguientes se obtiene un número superior
Más detallesFormulación de un Modelo de Programación Lineal
Formulación de un Modelo de Programación Lineal Para facilitar el planteamiento del modelo matemático general de la PL considere el siguiente problema: La planta HBB fabrica 4 productos que requieren para
Más detallesFormulación del problema de la ruta más corta en programación lineal
Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal En esta sección se describen dos formulaciones de programación lineal para el problema de la ruta más corta. Las formulaciones son generales,
Más detallesTema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico
Tema 5: Análisis de Sensibilidad y Paramétrico 5.1 Introducción 5.2 Cambios en los coeficientes de la función objetivo 5.3 Cambios en el rhs 5.4 Análisis de Sensibilidad y Dualidad 5.4.1 Cambios en el
Más detallesEl término productividad, con frecuencia, se confunde con el término producción. Muchas
RESUMEN El término productividad, con frecuencia, se confunde con el término producción. Muchas personas piensan que a mayor producción más productividad, pero esto no es necesariamente cierto. Producción
Más detallesUNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel
UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Programación Lineal Encuentro #9 Tema: PROBLEMA DE ASIGNACIÓN Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. Grupos: CCEE y ADMVA /201 Objetivos: Resolver problemas de asignación
Más detallesPLANEACIÓN AGREGADA VARIABLES Y CONSIDERACIONES DE UN PLAN AGREGADO
PLANEACIÓN AGREGADA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesMETODO SIMPLEX ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD
METODO SIMPLEX ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD Análisis de sensibilidad con la tabla simplex El análisis de sensibilidad para programas lineales implica el cálculo de intervalos para los coeficientes
Más detallesUNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES
C u r s o : Matemática Material N GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 7 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES DESIGUALDADES Llamaremos desigualdades a expresiones de la forma a > b,
Más detallesPráctica N o 8 Desigualdades Válidas - Algoritmos de Planos de Corte - Algoritmos Branch & Cut
Práctica N o 8 Desigualdades Válidas - Algoritmos de Planos de Corte - Algoritmos Branch & Cut 8.1 Para cada uno de los siguientes conjuntos, encontrar una desigualdad válida que agregada a la formulación
Más detallesEJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL
EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL 1.- Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L 1 y L 2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L 1 y de 30 minutos para
Más detallesOPCIÓN A. La empresa A (x) tiene 30 trabajadores, la B (y) 20 trabajadores y la C (z) 13 trabajadores.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA EL ALUMNADO DE BACHILLERATO. 159 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. JUNIO 16 EXAMEN RESUELTO POR JAVIER SUÁREZ CABALLERO (@javiersc9) OBSERVACIONES IMPORTANTES:
Más detallesEJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX.
EJERCICIOS SOBRE PROGRMACIÓN LINEAL RESUELTOS POR EL MÉTODO SIMPLEX. 1. Un empresario tiene a su disposición dos actividades de producción lineales, mediante la contribución de tres insumos, fundición,
Más detallesMATEMÁTICA APLICADA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN TALLER 04 (MÍNIMOS CUADRADOS) Manizales, 28 de Abril de 2014
http://www.matematicaaplicada.info 1 de 6 jezasoft@gmail.com MATEMÁTICA APLICADA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN TALLER 04 (MÍNIMOS CUADRADOS) Manizales, 28 de Abril de 2014
Más detalles1 $10 $0 $20 $11 15 2 $12 $7 $9 $20 25 3 $0 $14 $16 $18 10 Total demanda
UNIDAD V. ALGORITMOS ESPECIALES 5.4. Métodos de aproximación para obtener una solución básica inicial Para resolver problemas de transporte se debe crear una solución básica inicial, la obtención de esta
Más detallesPlanificación contra stock
Planificación contra stock 129 Problema FS1 Planificación contra stock Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Producto D I (u/año) p i ( /u)
Más detallesIntegración de Recursos Materiales
Primer Equipo de Administración Qué es integración? Integración de Recursos Materiales Obtener y articular los elementos materiales y humanos que la organización y la planeación señalan como necesarios
Más detallesINVENTARIOS Introducción Cantidad Economica de Pedido (EOQ)
INVENTARIOS Introducción Cantidad Economica de Pedido (EOQ) Curso: Investigación de Operaciones Ing. Javier Villatoro MODELO DE INVENTARIOS Componentes Componentes de los modelos de inventarios El problema
Más detallesPosible solución al examen de Investigación Operativa de Sistemas de junio de 2002
Posible solución al examen de Investigación Operativa de Sistemas de junio de 00 Problema (,5 puntos): Resuelve el siguiente problema utilizando el método Simplex o variante: Una compañía fabrica impresoras
Más detallesSOLUCIÓN PRÁCTICA Nº 10. Programación Lineal. MATEMÁTICAS 1º VETERINARIA. Curso 2002-2003
SOLUCIÓN PRÁCTIC Nº 0 Programación Lineal MTEMÁTICS º VETERINRI Curso 00-00 Supongamos que se quiere elaborar una ración que satisfaga unas condiciones mínimas de contenidos vitamínicos diarios por ejemplo
Más detallesCanales de Distribución
Canales de Distribución 1 Sesión No. 6 Logística de mercado Objetivo Al término de esta sesión habrás aprendido la utilidad de la distribución física y la logística de mercado, así como la importancia
Más detallesProteinas Hidratos Grasas Coste/kg A B MATEMATIZACIÓN DEL PROBLEMA. A B Necesidades
PROGRAMACIÓN LINEAL 1. Imaginemos que las necesidades semanales mínimas de una persona en proteínas, hidratos de carbono y grasas son, respectivamente, 8, 12 y 9 unidades. Supongamos que debemos obtener
Más detallesTema 3: El Método Simplex. Algoritmo de las Dos Fases.
Tema 3: El Método Simplex Algoritmo de las Dos Fases 31 Motivación Gráfica del método Simplex 32 El método Simplex 33 El método Simplex en Formato Tabla 34 Casos especiales en la aplicación del algoritmo
Más detallesEL PROCESO DE COMPRAS
EL PROCESO DE COMPRAS Es un proceso esencial del aprovisionamiento. Comprar no es sino una operación, esencial, desde luego, entre la que componen el proceso de aprovisionamiento. También podría definirse
Más detalles2. Aumentar y disminuir
2. Aumentar y disminuir Taller de Matemáticas 3º ESO 1. Porcentajes 2. Interés 3. Potencias y notación científica 2 Aumentar y disminuir 1. Porcentajes TANTOS POR UNO, POR CIENTO Y POR MIL Las fracciones
Más detallesEl determinante de una matriz se escribe como. Para una matriz, el valor se calcula como:
Materia: Matemática de 5to Tema: Definición de Determinantes Marco Teórico Un factor determinante es un número calculado a partir de las entradas de una matriz cuadrada. Tiene muchas propiedades e interpretaciones
Más detallesPRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO
Evaluación de diagnóstico 2007-2008 Eres chica o chico? Alumno/a Nº.: Grupo: Chica Chico Centro: Marca con una cruz (X) Localidad: PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS
Más detallesTEMA 4: GASTOS E INGRESOS 1- LOS COSTES 2- LOS INGRESOS 3- EL RESULTADO DE LA EMPRESA 4- LAS ECONOMÍAS DE ESCALA
TEMA 4: 1- LOS COSTES 2- LOS INGRESOS 3- EL RESULTADO DE LA EMPRESA 4- LAS ECONOMÍAS DE ESCALA 1 1- LOS COSTES Los costes son los gastos en los que incurre la empresa en la producción por el uso de factores
Más detallesPlanteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías
Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento
Más detallesCAPITULO III. Determinación de Rutas de Entregas
CAPITULO III Determinación de Rutas de Entregas Un importante aspecto en la logística de la cadena de abastecimiento (supply chain), es el movimiento eficiente de sus productos desde un lugar a otro. El
Más detallesTipo de máquina Tiempo disponible. (h/maq. Por semana) Fresadora 500 Torno 350 Rectificadora 150
Ejercicios Tema 1. 1.- Utilizar el procedimiento gráfico para resolver los siguientes P.L. a) Max z = 10x 1 + 20x 2 s.a x 1 + 2x 2 15 x 1 + x 2 12 5x 1 + 3x 2 45 x 1,x 2 0 b) Max z = 2x 1 + x 2 s.a. x
Más detallesPasos en el Método Simplex
Pontificia Universidad Católica Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas Clase 20 El Método Simplex ICS 1102 Optimización Profesor : Claudio Seebach 16 de octubre de 2006
Más detallesAnálisis de los procesos productivos del sector aeronáutico andaluz. 1-. Alcance y objetivos Estudio del sector aeronáutico 9
ÍNDICE 1-. Alcance y objetivos 8 2-. Estudio del sector aeronáutico 9 2.1-. Introducción del sector 10 2.2-. Sector aeronáutico Español 12 2.2.1-. Evolución del volumen de ventas 12 2.2.2-. Evolución del
Más detalles