PRINCIPIOS DEL MODELAJE DE SISTEMAS (Parte 1)

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1 27 de Abril de 2015 PRINCIPIOS DEL MODELAJE DE SISTEMAS (Parte 1) Postgrado de Investigación de Operaciones Facultad de Ingeniería Universidad Central de Venezuela Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 1

2 Puntos a tratar 1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad en el modelaje de sistemas 6. El contexto de los modelos de optimización Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 2

3 Concepto de modelo Construcción conceptual que intenta representar determinados aspectos o sectores de la realidad, y cuya finalidad es explicar y predecir cierta clase de fenómenos que en ella ocurren y ocurrirán. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 3

4 Concepto de modelo Es un esquema que, para un conjunto de interrogantes dadas, es tomado como una representación de una clase de fenómenos, más o menos hábilmente extraído de su contexto por un observador, a fin de servir de soporte a la investigación y/o a la comunicación. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 4

5 Concepto de modelo Es un esquema que se toma como representativo de un fenómeno, destinado a su comprensión y a la comunicación, es, en cierta manera, una caricatura del fragmento de la realidad que representa, pues suele reflejar fielmente una característica, y atenuar o exagerar otra. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 5

6 Conceptos de modelo Es una abstracción de la realidad. Es una representación de la realidad que ayuda a entender cómo funciona. Es una construcción intelectual y descriptiva de una entidad en la cual un observador tiene interés. Se construyen para ser transmitidos. Supuestos simples son usados para capturar el comportamiento importante. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

7 Conceptos de modelo Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en consecuencia para modificarla. No es posible modificar la realidad, en cierta dirección, si es que no se dispone de un modelo que la interprete. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

8 Puntos a tratar 1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad en el modelaje de sistemas 6. El contexto de los modelos de optimización Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 8

9 Todos los sistemas son iguales? De qué depende? Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

10 Todos los sistemas son iguales? De qué depende? Modelo Observador Sistema Real Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

11 Sistema y modelos Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 11

12 Sistema y modelos Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 12

13 Sistema y modelos Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 13

14 Sistema real vs modelos SISTEMA REAL VARIABLES RELEVANTES SISTEMA ASUMIDO RELACIONES RELEVANTES MODELO CUANTITATIVO MÉTODO DE SOLUCIÓN SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL SISTEMA REAL DECISIONES JUICIOS Y EXPERIENCIAS INTERPRETACIÓN SOLUCIÓN AL MODELO Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 14

15 Proceso de construcción de un modelo Modelo Análisis Resultados Mundo simbólico Juicio del observador Mundo real Problema planteado Intuición Decisiones Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 15

16 Interpretación de la realidad Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

17 Interpretación de la realidad Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

18 Proceso de control de un modelo MODELO Decisión óptima Comparación (+) o ( -) Ajustes Resultados Implementación Decisión final Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 18

19 Modelaje de un sistema Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 19

20 Los modelos y el Analista de Sistemas Sistema: Ingeniería, Economía, Administración, otros. Obtener Información Interpretación Apoyar la Toma de Decisiones Analista de Sistemas Modelo Conclusiones del Modelo Ente Decisor Formulación Deducción Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

21 Modelaje Análisis Simulación Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 21

22 Analogías circuito eléctrico sistema circulatorio Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 22

23 Para qué sirve un modelo? Ayuda para el pensamiento Herramienta de predicción Para entrenamiento e instrucción Ayuda para la experimentación Ayuda para la comunicación Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

24 Puntos a tratar 1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad en el modelaje de sistemas 6. El contexto de los modelos de optimización Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 24

25 Principios del proceso de modelaje El ser humano siempre quiso entender el planeta y el mundo real de su entorno; situación reflejada en sus imposiciones sobre la supervivencia que así lo han determinado. En la imposibilidad de lidiar directamente con la complejidad del mundo, el ser humano se ha mostrado cada vez más hábil en la creación de metáforas para la representación y la resolución con ese mismo mundo. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 25

26 Principios del proceso de modelaje Tal proceso de búsqueda de una visión bien estructurada de la realidad (esclarecimiento) resulta, en esencia, un fenómeno que se denomina modelaje. El modelaje es el proceso involucrado en la elaboración de un modelo. El concepto modelo puede tener diversos significados. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 26

27 Principios del proceso de modelaje Los modelos para ser implementables precisan prescindir de pequeños detalles. En este abordaje está presente la importancia del equilibrio, pues simplificación versus validación es un concepto esencial. El poder de representatividad es la característica del modelo que resulta deseable, en tanto que la capacidad de simplificación le confiere factibilidad operacional. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 27

28 Principios del proceso de modelaje Existen varios criterios de la medida de adecuación o adherencia del modelo a la realidad representada. En muchos casos, la representatividad del modelo se puede perfeccionar en forma interactiva. El proceso de verificación de la representatividad se denomina validación del modelo, constituyendo una etapa indispensable en cualquier procedimiento científico. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 28

29 Principios del proceso de modelaje Al abordar una determinada realidad con el fin de estudiarla, el analista hace uso de algunos conceptos preliminares, buena parte de ellos sustentados en su experiencia y en su propio sistema de valores. La información que recibe de sus observaciones y del análisis que de ella hace, hacen emerger nuevos conceptos. Esto define cierto proceso iterativo e interactivo de construcción mental de conceptos. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 29

30 Principios del proceso de modelaje De esta interacción surge una construcción más o menos explícita y formalizada, que parece jugar el papel de interfaz inevitable entre los fenómenos concretos y el razonamiento abstracto. Esta construcción es precisamente el modelo. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 30

31 Principio de la relevancia Establece que en un modelo se deben considerar solo aquellos aspectos que sean relevantes al objeto de estudio Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

32 Principio de la exactitud Establece que en un modelo la información que este contenga debe ser exacta. Es decir, no debe haber información innecesaria ni se debe dejar información al azar Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

33 Principio de la modularidad Establece que para mejorar la elaboración de un modelo, este debe de encontrarse dividido en módulos, de tal manera que cada módulo posea pocas o preferiblemente una variable de entrada y pocas o preferiblemente una variable de salida Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

34 Principio de la agregación Establece que un elemento que compone un sistema se considera como subsistema de este, pero a su vez también puede ser suprasistema de otro. En este principio se encuentra presente la recursividad Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

35 Principios del proceso de modelaje El modelo debe tener suficientes detalles como para que: El resultado sea satisfactorio Sea consistente con los datos Pueda ser analizado en el tiempo con el que se cuenta para ello Realismo Simplicidad Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

36 Qué hace el modelo? Insumos Incontrolables (Parámetros) Medidas de Desempeño Modelo Insumos Controlables (Decisiones) Variables de Consecuencia La solución del modelo dará la NO respuesta que se necesita? Se deben tener en cuenta factores cualitativos que el modelo no está considerando. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero

37 Puntos a tratar 1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad en el modelaje de sistemas 6. El contexto de los modelos de optimización Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 37

38 Eficiencia en el modelaje de sistemas El concepto de modelo como representación sustitutiva de la realidad tiene un alcance limitado; pero el aspecto de la eficiencia es fundamental. Para obtener modelos eficientes, se necesitan por lo menos tres habilidades: foco holístico, tratamiento ecléctico de la dimensión del análisis y traducción adecuada, a saber: Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 38

39 Eficiencia en el modelaje de sistemas Foco holístico. Cuando estamos procurando resolver un problema, la mayoría de las veces, es significativa la preocupación centrada en la concatenación y el manejo de los múltiples impactos de la solución sobre otros contextos. Si la solución puede crear otros problemas que puedan, luego, anular la contribución de nuestro esfuerzo, el foco holístico es indispensable. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 39

40 Eficiencia en el modelaje de sistemas Tratamiento Ecléctico de la dimensión del análisis. Los métodos de resolución a utilizar deben disponerse libremente. La Epistemología y la Axiología no deben considerarse como bases de modelaje dicotómicas, pero sí complementarias. Una construcción de modelos es el proceso que tiene dos faces: la faz que articula la teoría (hipotética-deductiva) y la faz que representa la validación de la deducción (inductiva) en la práctica. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 40

41 Eficiencia en el modelaje de sistemas Traducción adecuada. Un buen modelo requiere una conveniente traducción contextual. Una buena traducción contextual se puede expresar mediante un correcto isomorfismo entre el fenómeno y su modelo. El proceso de traducción contextual debe ser capaz de identificar los elementos fundamental de la cuestión y transportarlos para una representación capaz de ser manipulada por artificios o métodos de resolución. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 41

42 Eficiencia en el modelaje de sistemas Las dificultades de los procesos de traducción corresponden a naturalezas diferentes, pero, profundamente interferentes, por tanto, la traducción coopera con cierto abordaje de solución. En la medida en que la traducción produce una representación más o menos tratable por los métodos existentes, se define la usabilidad del modelo. El concepto que representa ese fenómeno de interferencia de la traducción en la posibilidad de solución se denomina complejidad. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 42

43 Eficiencia en el modelaje de sistemas Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 43

44 Puntos a tratar 1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad en el modelaje de sistemas 6. El contexto de los modelos de optimización Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 44

45 Complejidad en el modelaje de sistemas El primer aspecto a destacar en la constitución de la complejidad de un modelo es su permeabilidad al ambiente que lo circunda; un modelo simple tiene un perímetro de interferencia simple y bien definido. El segundo aspecto corresponde a su estructura interna; así, un modelo simple tiene estructura homogénea, morfología uniforme y número reducido de variables. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 45

46 Complejidad en el modelaje de sistemas El último aspecto engloba la dinámica, correspondiendo a la consideración de cómo se altera la estructura alterna a lo largo del tiempo. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 46

47 Complejidad en el modelaje de sistemas Analizando las tres dimensiones principales esbozadas previamente: medio ambiente, dominio y dinámica, postularemos que un modelo es simple cuando: 1. Presenta escasa influencia por las variaciones en su medio ambiente 2. Es estructuralmente estable, homogéneo, y tiene pocas variables 3. Tiene comportamiento fácilmente previsible Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 47

48 Dimensiones de la complejidad Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 48

49 Puntos a tratar 1. Concepto de modelo 2. Sistema real vs modelos 3. Principios del proceso de modelaje 4. Eficiencia en el modelaje de sistemas 5. Complejidad en el modelaje de sistemas 6. El contexto de los modelos de optimización Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 49

50 El contexto de los modelos de optimización Un modelo no es idéntico a la realidad, pero sí suficientemente similar o suficiente para que las conclusiones obtenidas mediante su análisis y/u operación, se puedan extender a la realidad; así, para formalizar tal modelo es indispensable definir: 1. La estructura relacional del sistema representado 2. El comportamiento funcional de cada subsistema 3. Los flujos interrelacionales Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 50

51 Espacio viable para actuación en modelos Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 51

52 El contexto de los modelos de optimización El sólido donde se encuentran modelos determinísticos, tratables y de pequeño porte se denomina sólido de mecanismos. La estructura relacional de los sistemas modelados se puede representar mediante diseños o símbolos, en tanto que el comportamiento funcional se puede representar mediante funciones de desempeño en las cuales las posibles entradas en los subsistemas se asocian a las salidas generadas por el mismo comportamiento. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 52

53 El contexto de los modelos de optimización A continuación, las principales características de los modelos de optimización: 1. Referencia a la obtención de las propiedades analíticas del modelo. 2. Énfasis en una mejoría medible en el proceso. Aquí se involucran conceptos de optimización que hacen a las posibilidades del problema de disponer de más de una solución posible. 3. Se hace el reconocimiento explícito de las interacciones en el modelo y sobre el modelo mismo. Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 53

54 Solución óptima de un modelo Valor de la función objetivo Búsqueda de la solución óptima mediante el uso de métodos óptimo Región factible Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 54

55 Optimización de Gran Escala OPTIMIZACIÓN DE GRAN ESCALA Tiempos de computación altos Herramientas de software ineficientes Modelo lineal deterministico ó estocástico Problema con muchas variables y muchas restricciones Problema con pocas variables y pocas restricciones Modelo no lineal deterministico ó estocástico convexo Modelo no lineal deterministico noconvexo Modelo no lineal estocástico noconvexo En general No se consideran problemas de Gran Escala Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 55

56 Variedad de trabajos Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 56

57 Pensamiento de hoy Los gerentes no controlan la realidad, sino los modelos o representaciones de ésta. Robert D. Gilbreath Análisis y Diseño de Sistemas José Luis Quintero 57