PLANEACIÓN DIDÁCTICA POR COMPETENCIAS.

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1 DIRECCIÓN ACADÉMICA PLANEACIÓN DIDÁCTICA POR COMPETENCIAS. SEMESTRE: A ASIGNATURA: CÁLCULO INTEGRALHRS: 48 HORAS. ACADEMIA: MATEMÁTICAS. COORDINACIÓN: ZONA 6 MANTE FECHA: 17 DE DICIEMBRE DE Prof. David Montelongo de León Lic. Mirelda Longoria Rodríguez Ing.Nazario Martínez Castillo NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA NOMBRE Y FIRMA ASESOR TÉCNICO PEDAGÓGICO ASESOR TÉCNICO PEDAGÓGICO COORDINADOR DE ZONA 1

2 DOCENTES INTEGRANTES DE ACADEMIA DOCENTES CENTRO EDUCATIVO CORREO ELECTRÓNICO FIRMA L.C.P. MELVY SORAIS ROQUE VÁZQUEZ 06 OCAMPO LIC. FELIPE GÓMEZ VARGAS 19 NUEVA APOLONIA LIC. GREGORIO GUTIÉRREZ GONZÁLEZ 03 MANTE ING.PEDRO ANGEL NIETO MEDINA 06 OCAMPO PRESIDENTE DE ACADEMIA (NOMBRE Y FIRMA) LIC.FELIPE GÓMEZ VARGAS REUNIONES DE ACADEMIA (Fechas):10 DE MARZO Y 19 DE MAYO DE

3 DIRECTORES Y/O RESPONSABLES DE CENTROS EDUCATIVOS NOMBRE DEL DIRECTOR PROF. REYES VILLANUEVA MARISCAL NOMBRE DEL CENTRO EDUCATIVO 06 OCAMPO FIRMA LIC. JUAN PABLO TREJO RODRIGUEZ 03 MANTE Q.F.B.ELENO RAMIREZ CORTINA 19 NUEVA APOLONIA 3

4 COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE TAMAULIPAS SEMESTRE 2014-A CRONOGRAMA SEMANAL DE LA ASIGNATURA DE: CÁLCULO INTEGRAL 07 AL 12 DE ENERO 13 AL 17 DE ENERO 20 AL 24 DE ENERO 27 AL 31 DE ENERO 03 AL 07 DE FEBRERO INICIO DE SEMESTRE ENCUADRE 13, 14 Y 15 BLOQUE I: INICIO.- 17 DE ENERO BLOQUE I: APLICAS LA DIFERENCIAL EN ESTIMACIÓN DE ERRORES Y APROIMACIONES DE VARIABLES EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS BLOQUE I: APLICAS LA DIFERENCIAL EN ESTIMACIÓN DE ERRORES Y APROIMACIONES DE VARIABLES EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS BLOQUE I: APLICAS LA DIFERENCIAL EN ESTIMACIÓN DE ERRORES Y APROIMACIONES DE VARIABLES EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS 10 AL 14 DE FEBRERO 17 AL 21 DE FEBRERO 24 AL 28 DE FEBRERO 03 AL 07 DE MARZO 10 AL 14 DE MARZO BLOQUE: II. DETERMINAS LA PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAS FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES COMO UNA HERRAMIENTA A UTILIZAR EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS BLOQUE: II. DETERMINAS LA PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAS FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES COMO UNA HERRAMIENTA A UTILIZAR EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS BLOQUE: II. DETERMINAS LA PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAS FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES COMO UNA HERRAMIENTA A UTILIZAR EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS PRIMERA EVALUACIÓN BLOQUE: II. DETERMINAS LA PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAS FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES COMO UNA HERRAMIENTA A UTILIZAR EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS BLOQUE: II. DETERMINAS LA PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAS FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES COMO UNA HERRAMIENTA A UTILIZAR EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS 17 AL 21 DE MARZO 24 AL 28 DE MARZO 31 DE MARZO AL 04 DE ABRIL 07 AL 11 DE ABRIL 14 AL18 DE ABRIL BLOQUE: II. DETERMINAS LA PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAS FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES COMO UNA HERRAMIENTA A UTILIZAR EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS BLOQUE III. CALCULAS E INTERPRETAS EL ÁREA BAJO LA CURVA EN EL CONTETO DE LAS CIENCIAS EACTAS, NATURALES, SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS. BLOQUE III. CALCULAS E INTERPRETAS EL ÁREA BAJO LA CURVA EN EL CONTETO DE LAS CIENCIAS EACTAS, NATURALES, SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS. BLOQUE III. CALCULAS E INTERPRETAS EL ÁREA BAJO LA CURVA EN EL CONTETO DE LAS CIENCIAS EACTAS, NATURALES, SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS. VACACIONES 21 AL25 DE ABRIL 28 DE ABRIL AL 02 DE MAYO 05 AL 09 DE MAYO 12 AL 16 DE MAYO 19 AL 23 DE MAYO VACACIONES BLOQUE III. CALCULAS E INTERPRETAS EL ÁREA BAJO LA CURVA EN EL CONTETO DE LAS CIENCIAS EACTAS, NATURALES, SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS. BLOQUE IV. RESUELVES PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN SITUACIONES REALES EN EL CAMPO DE LAS CIENCIAS EACTAS, NATURALES, SOCIALES YADMINISTRATIVAS. SEGUNDA EVALUACION BLOQUE IV. RESUELVES PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN SITUACIONES REALES EN EL CAMPO DE LAS CIENCIAS EACTAS, NATURALES, SOCIALES YADMINISTRATIVAS. BLOQUE IV. RESUELVES PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN SITUACIONES REALES EN EL CAMPO DE LAS CIENCIAS EACTAS, NATURALES, SOCIALES YADMINISTRATIVAS. 26 AL 30 DE MAYO EAMEN SEMESTRAL BLOQUE IV. RESUELVES PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN SITUACIONES REALES EN EL CAMPO DE LAS CIENCIAS EACTAS, NATURALES, SOCIALES YADMINISTRATIVAS. EAMEN INTERSEMESTRAL CRITERIOS DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Bloques 1-4 Semestral LIBRO 1: CÁLCULOINTEGRAL/ GUIA DIDACTICA. COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE YUCATÁN.2011 Tarea integradora 40% Bloques % LIBRO 2: CALCULO INTEGRAL 1/ MODULO DE APRENDIZAJE/COLEGIO DE BACHILLERES DE SONORA.2011 LIBRO 3: ORTIZ CEDANO ARTURO Y FO RIVERA GUILLERMO. CÁLCULO INTEGRAL.COMPAÑIA EDITORIAL NUEVA IMAGEN. PRIMERA EDICIÓN. LIBRO 4: FUENLABRADA SAMUEL. CALCULO INTEGRAL. EDITORIAL MC GRAW HILL. SEGUNDA EDICIÓN Portafolio (tarea, actividades en clase, carpeta) 40% Examen semestral 20% 100% *MATERIAL DIDACTICO: Carpeta, juego de geometría, hojas cuadriculadas,software geogebra, derive y/o graphamatica, calculadora científica, colores, marcador p/pintaron, lápiz/o lapicero, pluma T / negra y azul, borrador, corrector, sacapuntas. Producto Juntas de academia:10 DE MARZO Y 19 DE MAYO DE

5 ENCUADRE Apertura del curso: 13,14 y 15 de Enero de 2014 Objetivo: Socializar, ver expectativas, presentar el programa, lograr acuerdos, organizar el grupo y hacer la evaluación diagnóstica ENCUADRE Actividades Fecha de sesión 1. Presentación de la asignatura Competencias disciplinares que se trabajarán Desempeños a lograr Número de bloques 2. Actividades de aprendizaje Tipo de actividades, Individuales, de equipo, grupales, interculturales transversales y de equidad de género. 3. Evidencias Cuales: Portafolio de evidencias (Guías de observación, listas de cotejo, rubricas) Qué voy a hacer? Cómo voy a hacerlo? Qué materiales de apoyo voy a utilizar? Proporcionar información por escrito Pintarron 13/Ene/13 Mediante breve explicación del docente Pintarrón 13/Ene/14 Mediante breve explicación del profesor Portafolio de evidencias 13/Ene/14 4. Tarea integradora Se dará a conocer la tarea integradora por bloque Proporcionar información por escrito de la tarea integradora y del instrumento para evaluarla; la rúbrica. 5. Portafolio Indicar qué es y cómo se integra, indicadores y fechas de presentación. Portafolio de evidencias (Incluidas las tareas integradoras) 13/Ene/14 Presentar el portafolio de evidencias Copias 14/Ene/14 Presentar el portafolio de evidencias Copias 14/Ene/14 6. Instrumentos de Evaluación Dar a conocer los instrumentos de evaluación por bloque y actividad. 7. Formas y Momentos de la Evaluación Tipo de evaluación que utilizará en cada bloque (Diagnóstica, formativa, sumativa ), (autoevaluación, Proporcionar información por escrito Copias 14/Ene/14 8. Criterios y Porcentajes de la Evaluación de cada bloque. Coevaluación, heteroevaluación) Informar los criterios que se van a consideran en la obtención de cada evidencia, así como el porcentaje de cada uno de ellos con el propósito de que el alumno o alumna lleve el control de su desempeño y visualizar la calificación a lograr. Presentar el portafolio de evidencias Copias 14/Ene/14 9. Acuerdos y normas de trabajo Definir las reglas de cómo se va a trabajar en cada uno de los bloques, haciendo énfasis en el trabajo colaborativa y las actitudes requeridas 10. Evaluación diagnóstica Se refiere a la detección de conocimientos y habilidades que el alumno posee con referencia a la asignatura y/o a cada bloque. Exposición oral Pintarrón 15/Ene/14 Por escrito Cuaderno de trabajo 15/Ene/14 5

6 PLANEACIÓN DE LATAREAINTEGRADORA NOMBRE Y NUMERO DEL BLOQUE: I APLICAS LA DIFERENCIAL EN ESTIMACIÓN DE ERRORES Y APROIMACIONES DE VARIABLES EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA:PROYECTO DE INVESTIGACIÓN:PROBLEMAS DE APLICACIÓN: PERIODO: FECHA DE INICIO: 20/Ene/14 FECHA DE TÉRMINO: 07/Feb./14 SESIONES: 9HRS COMPETENCIA(S) GENÉRICA(S ) Y ATRIBUTOS 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. DESEMPEÑOS A LOGRAR: 1.-Calcula e interpreta aproximaciones de la derivada de modelos matemáticos relativos a diversas disciplinas, a partir de su representación gráfica y la determinación de su diferencial. 2.- Aplica la diferencial para determinar el error presente en el resultado de la medición de una magnitud en diferentes situaciones. COMPETENCIAS DISCIPLINARES 2.-Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 8.-Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. La diferencial. Aproximaciones de variables. Estimación de errores. OBJETO(S) DE APRENDIZAJE 6

7 Contextualización de la TI: Instrucciones Generales: Actividades a realizar en la T.I.: Recursos Materiales Esta actividad tiene por objetivo que el alumno reflexione acerca de ciertos elementos importantes a considerar al momento de resolver una situación en la que intervienen aspectos de la diferencial como aproximación del incremento. No se trata de dar una receta que se tenga que seguir al pie de la letra, por el contrario es una guía para que analice, observe, adapte e inclusivo mejores sus capacidades. El docente presenta la tarea integradora en forma detallada. Forma equipos de trabajo colaborativo para realizar dicha tarea. Se proporcionan ligas de internet para realizar la investigación. El peso porcentual de la tarea integradora es de 40 puntos, que será evaluada mediante una rúbrica en la fecha del 7 de febrero de Actividades INTRODUCCION: Formar equipos de 3 o 4 integrantes. Cada equipo utilice dibujos para representar las condiciones del problema. DESARROLLO: Organización de la información Desarrollo del material y elaborar dibujos Operaciones CIERRE: Escribe un reporte con los resultados obtenidos, destacando la importancia y significado del modelo matemático utilizado. Exposición frente al grupo Evaluación D F S evidencias e instrumentos Peso % Modelo Matemático (rúbrica) Modelos matemáticos, lista de cotejo, rubrica, bibliografía, páginas de internet. Proyector, computadora, aula, mapa conceptual. Diapositivas, Láminas de rotafolio, Dibujos de modelos matemáticos, Mapa conceptual, Cuaderno, hojas blancas, tablas, lápiz 50 % 7

8 RÚBRICA DE EVALUACIÓN TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PROYECTODE INVESTIGACIÓN: PROBLEMAS DE APLICACIÓN NOMBRE DEL ALUMNO(S). CRITERIOS PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA NIVELES DE LOGRO ECELENTE (10) MUY BUENO(8) BUENO(6) REGULAR(4) Comprende bien la situación presentada, elabora una representación grafica del problema y especifica claramente las dimensiones. Comprende el planteamiento del problema, elabora un dibujo y especifica parcialmente las dimensiones. Elabora un dibujo y no especifica las dimensiones. No elabora dibujo y no especifica las dimensiones. MODELO MATEMATICO PROCEDIMIENTO ORDEN Y ORGANIZACION Relaciona todos los elementos que componen la diferencial ya sea de forma analítica y forma gráfica. Realizo aproximaciones de incremento en diversas situaciones, así como errores pequeños aportando detalles implícitos. El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer. Relaciona algunos de los elementos que componen la diferencial ya sea de forma analítica y forma gráfica. Realizo aproximaciones de incremento en diversas situaciones, así como errores pequeños. El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de leer. Relaciona algunos de los elementos que componen la diferencial. Realizo aproximaciones de incremento solo en algunas situaciones, así como errores pequeños. El trabajo es presentado en una manera organizada, pero puede ser difícil de leer. No pudo relacionar los elementos que componen la diferencial ya sea de forma analítica y forma gráfica. No realizo aproximaciones de incremento en diversas situaciones, así como errores pequeños. El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber cual información está relacionada. CONCLUSIÓN Las anotaciones de los resultados obtenidos, destacan la importancia y significado del modelo matemático Las anotaciones de los resultados obtenidos, destacan parcialmente la importancia y significado del modelo matemático Las anotaciones de los resultados obtenidos, solo destacan el modelo matemático Las anotaciones de los resultados obtenidos, no destacan la importancia y significado del modelo matemático 40 % 30 % 20 % 10 % 8

9 PLANEACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA EVALUACIÓN NO. HRS./ SESIONES: 9 hrs TIPO DE EV. Evidencias (C, D, P) e instrumentos Sesión ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE D F S Peso% APERTURA: 20/01 21/01 El docente presenta las actividades y criterios de evaluación del Bloque Presentación de la Tarea Integradora del Bloque El docente a través de una lluvia de ideas se rescata los conocimientos acerca de la diferencial, el alumno participa con sus aportaciones. El alumno resuelve Examen diagnóstico del Bloque. Conocimiento: Examen Escrito (Cuestionario) DESARROLLO: 22/01 27/01 D1 El docente realiza una presentación multimedia enfocada al cálculo de la diferencial y su relación con la derivada. El alumno analiza en equipos el contenido de la presentación e identifica los elementos operacionales involucrados en el cálculo de la diferencial y su relación con la derivada. Emitir sus conclusiones al grupo y desarrolla un organizador gráfico grupal. El docente presenta en hojas de rotafolio la gráfica de una función y mediante su análisis identificar la relación entre la derivada y la diferencial, solicita a los analiza la información emitida en la presentación e identifica la relación entre la derivada y la diferencial para una función propuesta mediante una matriz comparativa. Comentar en equipos mixtos y resolver dudas..(actividad1).(actividad 2) Producto Resolución de Ejercicios (L.C.) Producto Cuadro comparativo (LC) 15% 15% 9

10 PLANEACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA EVALUACIÓN NO. HRS./ SESIONES: 9hrs TIPO DE EV. Evidencias (C, D, P) e instrumentos Sesión ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE D F S Peso% 28/01 29/01 04/02 D2 El docente proporciona prácticas de aproximación y de estimación de errores, retroalimenta y monitorear la participación del alumnado. Los alumnos se dividen en dos equipos: uno de aproximaciones y otro de estimación de errores; realizar la práctica y verificar resultados. Posteriormente integrarse en binas formadas por un especialista de aproximación y un especialista de estimación de errores, intercambiar información para unificar definiciones, presentar por escrito los resultados obtenidos y concluir sobre la actividad realizada.(actividad 3) Producto Resolución de problemas (L.C.) 10% CIERRE: 05/02 06/02 El docente solicita una investigación sobre la aplicación de las diferenciales en aproximaciones y estimaciones de errores relacionadas a problemas de física, matemáticas, geografía y química. El alumno redacta un reporte de investigación donde señale las aplicaciones de diferenciales en aproximaciones y estimaciones en distintas situaciones. Conocimiento: Examen Escrito (Cuestionario) 10% RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: Samuel Fuenlabrada, (2007). Cálculo Integral. México; McGraw Hill. Stewart, J. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. México: CENGAGE Learning. Ortiz C. Arturo y Fox R. Guillermo, (2009), Matemáticas 6 Calculo Integral, Nueva Imagen. Ibáñez Carrasco P. y García Torres G. (2008). Matemáticas VI, Cálculo Integral; Gengage Learning. 10

11 NOMBRE Y NÚMERO DEL BLOQUE: II.DETERMINAS LA PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN E INTEGRAS FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES COMO UNA HERRAMIENTA A UTILIZAR EN LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PROYECTO DE INVESTIGACIÓN: EL LANZAMIENTO DE UNA PIEDRA. PERIODO: FECHA DE INICIO: 10/02/14 FECHA DE TÉRMINO: 21/03/14 SESIONES18 HRS. COMPETENCIA(S) GENÉRICA(S ) Y ATRIBUTOS 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. DESEMPEÑOS A LOGRAR: Determina la primitiva de una función, como antecedente de la integral en el campo de las Ciencias Exactas, Naturales, Sociales y Administrativas. Aplica el cálculo de las primitivas a problemas de su entorno referentes al ámbito de las ciencias. Obtiene integrales indefinidas de funciones algebraicas y trascendentes de manera inmediata y mediante el uso de técnicas de integración, en un contexto teórico como herramienta en la resolución de problemas reales. PLANEACIÓN DE LATAREAINTEGRADORA COMPETENCIAS DISCIPLINARES 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2.-Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetosque lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno y argumenta su pertinencia. 8.-Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. OBJETO(S) DE APRENDIZAJE Funciones primitivas. Integral Indefinida. 11

12 Contextualización de la TI: Instrucciones Generales: Esta actividad tiene por objetivo que el alumno reflexione acerca de ciertos elementos importantes a considerar al momento de resolver una situación en la que intervienen aspectos de la integral indefinida. No se trata de dar una receta que se tenga que seguir al pie de la letra, por el contrario es una guía para que analice, observe, adapte e inclusivo mejores sus capacidades. El docente presenta la tarea integradora en forma detallada. Forma equipos de trabajo colaborativo para realizar dicha tarea. Se proporcionan ligas de internet para realizar la investigación. El peso porcentual de la tarea integradora es de 40 puntos, que será evaluada mediante una rúbrica en la fecha del 21 de Marzo de Actividades INTRODUCCION: Formar equipos de 3 o 4 integrantes. Cada equipo utilice dibujos para representar las condiciones del problema. Evaluación D F S evidencias e instrumentos Peso % Actividades a realizar en la T.I.: DESARROLLO: Realiza la investigación. Planteamiento del problema para identificar el concepto de integral indefinida. Resuelve en equipos de trabajo empleando la integral indefinida. Representación gráfica de los resultados obtenidos. CIERRE: Escribe un reporte con los resultados obtenidos, destacando la importancia y significado de la integral definida. Resolución de problemas (rúbrica) 50 % Recursos Materiales Modelos matemáticos, lista de cotejo, rubrica, bibliografía, páginas de internet. Proyector, computadora, aula, mapa conceptual. Diapositivas, Láminas de rotafolio, Dibujos de modelos matemáticos, Mapa conceptual, Cuaderno, hojas blancas, tablas, lápiz 12

13 RÚBRICA DE EVALUACIÓN TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PROYECTODE INVESTIGACIÓN: EL LANZAMIENTO DE UNA PIEDRA. NOMBRE DEL ALUMNO(S). CRITERIOS PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA NIVELES DE LOGRO ECELENTE (10) MUY BUENO(8) BUENO(6) REGULAR(4) Comprende bien la situación presentada, elabora una representación grafica del problema y especifica claramente las dimensiones. Comprende el planteamiento del problema, elabora un dibujo y especifica parcialmente las dimensiones. Elabora un dibujo y no especifica las dimensiones. No elabora dibujo y no especifica las dimensiones. MODELO MATEMATICO Establece las variables y realiza el modelo matemático apropiado. Estable parcialmente las variables y realiza el modelo matemático parcial. Establece las variables pero no elabora el modelo matemático. No establece las variables ni el modelo matemático. PROCEDIMIENTO Por lo general, usa un procedimiento eficiente y efectivo para resolver problemas. Por lo general, usa un procedimiento efectivo para resolver problemas. Algunas veces usa un procedimiento efectivo para resolver problemas, pero no lo hace consistentemente. Raramente usa un procedimiento efectivo para resolver problemas. ORDEN Y ORGANIZACION El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer. El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada que es, por lo general, fácil de leer. El trabajo es presentado en una manera organizada, pero puede ser difícil de leer. El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber cual información está relacionada. CONCLUSIÓN Las anotaciones de los resultados obtenidos, destacan la importancia y significado del modelo matemático Las anotaciones de los resultados obtenidos, destacan parcialmente la importancia y significado del modelo matemático Las anotaciones de los resultados obtenidos, solo destacan el modelo matemático Las anotaciones de los resultados obtenidos, no destacan la importancia y significado del modelo matemático 40 % 30 % 20 % 10 % 13

14 PLANEACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA EVALUACIÓN NO. HRS./ SESIONES: 18 hrs TIPO DE EV. Evidencias (C, D, P) e instrumentos Sesión ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE D F S 10/02 11/02 APERTURA: El docente presenta las actividades y criterios de evaluación del Bloque Presentación de la Tarea Integradora del Bloque El docente a través de una lluvia de ideas se rescata los conocimientos acerca de la función primitiva, el alumno participa con sus aportaciones. El alumno resuelve Examen diagnóstico del Bloque. Peso% DESARROLLO: 12/02 17/02 Desempeño 1: El docente solicita al estudiantado que realicen una investigación bibliográfica del objeto de aprendizaje La integral indefinida-función PRIMITIVA. El alumno construye el concepto de función primitiva con base en la lectura realizada y se expone en el grupo.(actividad 1) Producto Resolución de ejercicios (L.C.) 10 % 18/02 19/02 24/02 25/02 26/02 03/03 Desempeño 2: El docente realiza una presentación haciendo uso de las TIC s en donde resalte la importancia del cálculo de primitivas en problemas de las ciencias exactas, naturales y sociales. Organiza equipos de 4 integrantes y proponer ejercicios de funciones derivadas para encontrar su primitiva..(actividad 2) Los alumnos analizan e interpretar a la función primitiva como la antiderivada de una función, su notación y al Cálculo Integral como el proceso inverso del Cálculo Diferencial en problemas de ciencias exactas (área bajo una curva), naturales (crecimientos exponenciales) y sociales (oferta y demanda), manifestando su opinión escrita mediante una reflexión, después de resolver los ejercicios propuestos. Producto Resolución de problemas (L.C.) 10 % 14

15 PLANEACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA EVALUACIÓN NO. HRS./ SESIONES: 18 hrs TIPO DE EV. Evidencias (C, D, P) e instrumentos Sesión ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE D F S Peso% 04/03 05/03 10/03 11/03 Desempeño 3: El docente organiza al grupo en binas y solicitar al alumnado que investiguen y analicen problemas resueltos de primitivas en páginas electrónicas y diversa bibliografía, cada bina selecciona un problema diferente para explicarlo en clase y retroalimenta resultados obtenidos. El alumno elabora un diagrama de flujo y explica el procedimiento algorítmico del problema seleccionado. Comenta en clase sobre las dudas y dificultades que tuvieron al resolver el problema..(actividad 3) Producto Resolución de problemas (L.C.) 10% 12/03 18/03 19/03 20/03 CIERRE: El docente diseña ejercicios teórico-prácticos, donde se apliquen: las integrales inmediatas y las diferentes técnicas de integración (integración por partes, por substitución trigonométrica, descomposición en fracciones parciales) utilizando el proyector de acetatos con las fórmulas. El alumno resuelve ejercicios de manera individual sobre integrales inmediatas y técnicas de integración para adquirir habilidad operativa en un contexto teórico, comenta al grupo los obstáculos que encontraron al integrar funciones y da sugerencias para identificar correctamente el tipo de técnica a aplicar de acuerdo a la forma de la función.(actividad 4) Producto Resolución de problemas (L.C.) Conocimiento: Examen Escrito (Cuestionario) 10% 10% RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: Samuel Fuenlabrada, (2007). Cálculo Integral. México; McGraw Hill. Stewart, J. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. México: CENGAGE Learning. Ortiz C. Arturo y Fox R. Guillermo, (2009), Matemáticas 6 Calculo Integral, Nueva Imagen. Ibáñez Carrasco P. y García Torres G.(2008). Matemáticas VI, Cálculo Integral; Gengage Learning. 15

16 NOMBRE Y NÚMERO DEL BLOQUE: III.CALCULAS E INTERPRETAS EL ÁREA BAJO LA CURVA EN EL CONTETO DE LAS CIENCIAS EACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: PROYECTO ECONOMICO. LA PLAGA DE LANGOSTAS PERIODO: FECHA DE INICIO: 24/03/14 FECHA DE TÉRMINO: 02/05/14 SESIONES 12 HRS COMPETENCIA(S) GENÉRICA(S ) Y ATRIBUTOS PLANEACIÓN DE LATAREAINTEGRADORA COMPETENCIAS DISCIPLINARES 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales. 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. DESEMPEÑOS A LOGRAR: -Calcula e interpreta áreas bajo la curva mediante las Sumas de Riemann en la resolución de problemas en un entorno teórico. -Compara el método de las Sumas de Riemann con las áreas obtenidas mediante la integral definida y determina las fortalezas y debilidades de ambos métodos, comprobándolo mediante software graficador (GeoGebra, mathgv, graph). -Obtiene integrales definidas de funciones algebraicas y trascendentes en un contexto teórico y las visualiza como herramientas en la resolución de problemas reales. OBJETO(S) DE APRENDIZAJE -Sumas de Riemann. -Integral definida 16

17 Contextualización de la TI: Instrucciones Generales: Aplicando los conocimientos adquiridos en la asignatura del Cálculo integral, los alumnos resuelven un problema que se presenta en los sembradíos de la zona temporalera: La plaga de langostas El docente presenta la tarea integradora en forma detallada. Forma equipos de trabajo colaborativo para realizar dicha tarea. Los alumnos leen la actividad a realizar, así como los criterios de evaluación El peso porcentual de la tarea integradora es de 40 puntos, que será evaluada mediante una rúbrica en la fecha del 02 de Mayo de 2014 Actividades INTRODUCCION: Fases para revisión de avances de la Tarea Integradora Integración de equipos colaborativos Organización de la información Evaluación D F S evidencias e instrumentos Peso % Actividades a realizar en la T.I.: DESARROLLO: Propuestas de solución Estrategia de solución Entrega del trabajo de manera individual Rubrica 3 50 % Recursos Materiales CIERRE: Escribe un reporte con los resultados obtenidos, Entrega del trabajo de manera individual Modelos matemáticos, lista de cotejo, rubrica, bibliografía, páginas de internet. Formulario, Calculadora, Cuaderno de apuntes, Lápiz. 17

18 RÚBRICA DE EVALUACIÓN TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA:PROYECTO ECONOMICO. LA PLAGA DE LANGOSTAS NOMBRE DEL ALUMNO(S). CRITERIOS Comprender el problema. (1) Utilización correcta de la formula.(1) Utilización correcta de los datos.(1) Obtención correcta de la solución. (2) NIVELES DE LOGRO ECELENTE (10) MUY BUENO(8) BUENO(6) REGULAR(4) Comprende y determina la forma de resolver el problema Emplea correctamente la fórmula para resolver el problema Identifica todos los valores que necesita para resolver el problema Obtiene los resultados correctos Comprende el problema, pero tiene error en la simplificación Emplea la formula de manera correcta, aunque el resultado presenta al menos un error. Identifica correctamente los datos, aunque presenta algún error en el resultado. Obtiene parcialmente los resultados Comprende el problema con algún error en el resultado. Utiliza la formula de manera deficiente Identifica solo algunos datos necesarios para resolver el problema Obtiene resultados con algunos errores No comprende el problema. No emplea la formula correcta. No identifica los datos. No obtiene resultados. 40 % 30 % 20 % 10 % 18

19 PLANEACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA EVALUACIÓN NO. HRS./ SESIONES: 12 hrs TIPO DE EV. Evidencias (C, D, P) e instrumentos Sesión ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE D F S 24/03 25/03 26/03 31/03 01/04 02/04 07/04 08/04 09/04 28/04 29/04 30/04 APERTURA -El docente presenta el bloque y las actividades que serán evaluadas. -Presenta la tarea integradora. -El docente pide a los alumnos anotar en sus cuadernos las formulas para calcular área de figuras geométricas. -Los alumnos anotan las formulas para calcular áreas y realizan las figuras correspondientes. DESARROLLO D1. El docente anota en el pizarrón el símbolo de sumatoria y pregunta a los alumnos cual es su aplicación -El docente expone ejemplos de sumatorias y sus aplicaciones -Los alumnos de manera individual resuelven ejercicios de sumatorias propuestas por el docente D2. Los alumnos investigan en fuentes bibliográficas o páginas electrónicas sobre el tema sumas de Riemann y realiza un resumen. -El docente expone las propiedades de las sumas de Riemann para calcular el área bajo una curva, utilizando diversos ejemplos. -Los alumnos, en equipos, resuelven problemas aplicando sumas de Riemann, para el cálculo del área bajo una curva. D3. El docente representa de manera gráfica, el área delimitada en un cierto intervalo del dominio de una función, y demuestra el área la integral definida utilizando el teorema fundamental del cálculo. - Los alumnos trabajan en equipo para obtener el área de integrales definidas propuestas por el docente. CIERRE: Resumen de manera individual del aprendizaje del bloque x x Ejercicios de sumatorias LC # 1 Resolución de problemas LC#2 Ejercicios de integrales LC#3 Cuestionario (Examen escrito) RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: Stewart, J. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. México: CENGAGE Learning. Ortiz C. Arturo y Fox R. Guillermo, (2009), Matemáticas 6 Calculo Integral, Nueva Imagen. Samuel Fuenlabrada, (2007). Cálculo Integral. México; Mc Graw Hill.Ibáñez Carrasco P. y García Torres G.(2008). Matemáticas VI, Cálculo Integral; Cengage Learning. Peso% 10 % 15 % 15% 10% 19

20 PLANEACIÓN DE LATAREAINTEGRADORA NOMBRE Y NÚMERO DEL BLOQUE: IV. RESUELVES PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDA EN SITUACIONES REALES EN EL CAMPO DE LAS CIENCIASEACTAS, SOCIALES, NATURALES Y ADMINISTRATIVAS TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA: Proyecto educativo. Modelo matemático (volumen de una pirámide) PERIODO: FECHA DE INICIO: 06/05/14 FECHA DE TÉRMINO: 30/05/14 SESIONES 9 HRS COMPETENCIA(S) GENÉRICA(S ) Y ATRIBUTOS 1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. DESEMPEÑOS A LOGRAR: Aplica el concepto de sólido de revolución en el diseño de: envases, depósitos y contenedores en general, de formas homogéneas y heterogéneas. Aplica las integrales definidas en la solución de problemas de leyes de Newton (centro de masa, trabajo realizado por una fuerza, movimiento de partículas) y/o crecimientos exponenciales, resolviéndolos de manera autónoma utilizando los procesos aprendidos. Aplica las integrales definidas para resolver problemas de oferta ydemanda de un bien (producto) o un servicio. COMPETENCIAS DISCIPLINARES 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. OBJETO(S) DE APRENDIZAJE Áreas y volúmenes de sólidos de revolución. Ley de Newton. Crecimientos exponenciales. Oferta y demanda. 20

21 Contextualización de la TI: Instrucciones Generales: Actividades a realizar en la T.I.: Se atenderá la situación de la obtención del volumen que puede contener una pirámide manteniendo fija la cantidad de material y variando las dimensiones. Con esto se obtendrá el volumen de una pirámide. Los alumnos, organizados por equipo de cuatro, obtendrán el volumen de una pirámide. Determinarán el modelo matemático de la situación y lo representarán en forma gráfica. El peso porcentual de la tarea integradora es de 40 puntos, que será evaluada mediante una rúbrica en la fecha del 23 de Mayo de 2014 Actividades Utilizando una modelo de pirámide, se representaran sus medidas en una grafica, determinado su base y su altura. Se calcula el volumen de la pirámide utilizando las formulas establecidas, posteriormente la ecuación resultante se integrara. Se varían las dimensiones de la base y altura para obtener el volumen de diferentes pirámides. Se calcula el modelo matemático. Se demuestra en forma gráfica el resultado. Evaluación D F S evidencias e instrumentos Peso x % (rúbrica) 50 % Recursos Materiales Material didáctico. Blog de Cálculo, Pizarrón, marcadores. Regla. Envases cilindro de refrescos. Envases cilíndricos de jugos. Calculadora. 21

22 RÚBRICA DE EVALUACIÓN TIPO Y NOMBRE DE LA TAREA INTEGRADORA:Proyecto educativo. Modelo matemático (volumen de una pirámide) NOMBRE DEL ALUMNO(S). CRITERIOS IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA. (1) UTILIZACIÓN CORRECTA DE LA FORMULA.(1.5) OBTENCIÓN CORRECTA DE LA SOLUCIÓN. (1.5) NIVELES DE LOGRO ECELENTE(10) MUY BUENO (8) BUENO(6) REGULAR(4) Identifica todos los elementos relacionados con el volumen de la pirámide. Utiliza correctamenteel modelo matemático. Determina correctamente la solución al problema de acuerdo a los datos ACTITUD(1) Promueve el trabajo colaborativo en la tarea integradora, dando respeto a los demás, en todo tiempo. Identifica la mayoría de los elementos relacionados con el volumen de la pirámide. Utiliza con un mínimo error el modelo matemático.. Determina la solución al problema de acuerdo a los datos No promueve el trabajo colaborativo en la tarea integradora, pero respeto a los demás, en todo tiempo. Identifica algunos de los elementos relacionados con el volumen de la pirámide. Utiliza con algunos errores el modelo matemático.. Determina con ayuda necesaria la solución al problema de acuerdo a los datos No promueve el trabajo colaborativo en la tarea integradora, y ocasionalmente da respeto a los demás, en todo tiempo. No identifica los suficientes elementos relacionados con el volumen de la pirámide. No utiliza la formula adecuada.. No determina la solución al problema de acuerdo a los datos No promueve el trabajo colaborativo en la tarea integradora, y no respeta a los demás, en todo tiempo. 40 % 30 % 20 % 10 % 22

23 PLANEACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA EVALUACIÓN NO. HRS./ SESIONES: 9 hrs TIPO DE EV. Evidencias (C, D, P) e instrumentos Sesión ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE D F S Peso% 06/05 07/05 08/05 12/05 13/05 14/05 19/05 20/05 21/05 APERTURA: Lluvia de ideas para introducirnos a los conceptos de volumen de revolución.presentar los elementos dela integral definida para resolver problemas en el campo disciplinar de las matemáticas, física, biología y economía, administración y finanzas. DESARROLLO: En equipo de 4 personas aplican el concepto de sólido de revolución en el diseño de: envases, depósitos y contenedores en general, de formas homogéneas y heterogéneas. Lectura y síntesis sobre los conceptos y formulas de la integral definida. Representación gráfica de volumen de revolución. Ejemplos de aplicación. CIERRE: Resolución de ejercicios. El Docente promueve que en binas de hombres y mujeres realicen una síntesis sobre los conceptos y formulas de la integral definida. El docente realiza retroalimentación. x Ejercicios. Lista de cotejo Ejercicios. Lista de cotejo Ejercicios. Guía de observación Examen RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS: Martínez de G., Mayra et al. (2009). Cálculo diferencial e integral. México: Santillana. Mora V., Emiliano y del Río F., M. (2009). Cálculo diferencial e integral. Ciencias sociales y económicas administrativas. México: Santillana. Ortiz C. F. J. (2007). Cálculo integral. México: Grupo Editorial Patria. Stewart, H., et al. (2010). Introducción al cálculo. México: Thompson. Salazar, G., Bahena R. y Vega H., (2007). Cálculo Diferencial e integral. México: Grupo Editorial Patria. 10 % 15 % 15% 10 % 23