Usamos el plano cartesiano para ubicarnos
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- Raquel Navarrete Marín
- hace 7 años
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1 sexto Grado - Unidad 6 - Sesión 14 Usamos el plano cartesiano para ubicarnos En esta sesión se espera que los estudiantes aprendan a desplazar y ubicar objetos mediante la interpretación de datos y relaciones no explícitas respecto a la localización de lugares en un croquis, y que finalmente elaboren un plano en un tríptico. Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Revisa las Rutas del Aprendizaje de Matemática V ciclo. Elabora la Lista de cotejo para la sesión. Materiales o recursos a utilizar Papelotes. Plumones. Papel cuadriculado. Tijeras. Reglas. Lista de cotejo. 442
2 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización. Matematiza situaciones. Interpreta datos y relaciones no explícitas respecto al desplazamiento de objetos en la localidad, y los expresa en un croquis en el primer cuadrante del plano cartesiano. Emplea el plano cartesiano cuando resuelve problemas de localización. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Saluda amablemente, luego dialoga con los niños y las niñas sobre los lugares turísticos que les gustaría visitar, y cómo haremos para ubicarnos y orientarnos rápidamente sin perder el tiempo en estos lugares turísticos que no conocemos para hacer la mayor cantidad de visitas. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Plantéales la siguiente situación: Si un turista extraviado te pregunta cómo puede llegar al puesto policial más cercano, cómo lo orientarías?, crees que un dibujo podría apoyarlo para saber cómo llegar?, cómo podrías hacer el gráfico lo más exacto posible? También pregúntales lo siguiente: conoces los pares ordenados?, cuándo los has utilizado?, qué datos has ubicado en el plano cartesiano?, para qué sirve? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a desplazar y ubicar objetos valiéndose de un croquis y del plano cartesiano, y elaborarán un tríptico de su localidad. Establece las normas de convivencia con tus estudiantes. Recuerda que estas se deben consensuar dentro del aula, pues ello permitirá obtener mejores logros en los compromisos de autocontrol en el comportamiento y en la creación de un ambiente favorable para el aprendizaje. Normas de convivencia Mantener el material organizado durante la sesión. Facilitar el intercambio de ideas demostrando buena disposición hacia el trabajo. 443
3 2. DESARROLLO 65 minutos Presenta en un papelote el siguiente problema: Planos de mi ciudad Carol, turista extranjera ( ), está de visita por el Perú. Ella recibió un tríptico con el plano del centro histórico de la ciudad, pero desconoce cómo desplazarse y quiere llegar al Palacio de Gobierno. Si Carol te preguntara cómo llegar, qué le dirías?, cómo la orientarías? Plaza de Armas Plaza San Martín Palacio de Gobierno CA MP PM P.E C L Alameda de Chabuca Granda Calle Alameda Museo Postal Palacio Municipal Palacio de escribanos Catedral de Lima Facilita la comprensión del problema presentado. Para propiciar su familiarización consulta lo siguiente: de qué trata el problema?, qué datos nos brinda?, quién es Carol?, qué recibió Carol?, a dónde quiere llegar Carol?, qué entienden por centro histórico?, por qué creen que se llame así?, qué lugares turísticos del centro histórico de Lima conocen?, será importante conocerlos?, por qué? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Luego organízalos en equipos de cuatro integrantes y entrégales los materiales de trabajo: papelotes, plumones, papel cuadriculado, tijeras, reglas. Promueve entre los estudiantes la búsqueda de estrategias; para ello pregunta lo siguiente: qué harías para orientar a esta extranjera?, cómo ubicamos los espacios en el plano?, nos puede ayudar una gráfica?, cómo sería esta?, has resuelto algún problema parecido?, cómo lo hiciste? 444
4 Acompáñalos en los procesos que seguirán en sus equipos y las discusiones matemáticas que se generarán, que cada grupo aplique la estrategia que mejor lo ayude a solucionar el problema. Puedes guiar este proceso haciendo que los estudiantes usen el plano cartesiano y reconozcan la relación entre las coordenadas del cuadrante en el que se ubica el plano como una forma de orientación para que sitúen los distintos espacios, como los que se explican: Pregúntales: qué significan los símbolos o signos que están en el plano? Plaza de Armas Plaza San Martín Palacio de Gobierno CA MP PM P.E C L Alameda de Chabuca Granda Calle Alameda Museo Postal Palacio Municipal Palacio de escribanos Catedral de Lima y x qué requerimos para ubicar algún lugar en el plano? Reflexiona con tus estudiantes que para ubicar algún lugar en el plano necesitaremos un par ordenado. qué componentes tiene un par ordenado? Todo par ordenado en el plano cartesiano se forma por las X, que son las abscisas, y por las Y, que son las ordenadas. 445
5 Orienta a tus estudiantes para que las ubiquen y las relacionen. qué es lo que ven en cada coordenada en forma independiente? Por ejemplo, qué encuentran en Y11? Guíalos para que encuentren lo que hay en cada punto. Indícales que pasen el dedo encima del papelote o del plano donde se encuentra la figura para que identifiquen punto a punto cada uno de los lugares. y Ubica con ellos todos los lugares que se encuentran en la abscisa X8, desplaza y sube el dedo por la ordenada Y: Y1, Y2, Y3, Y4, Y5, Y6, Y7, Y8. Permite que identifiquen así el Palacio de Gobierno, el museo postal y la Alameda Chabuca Granda, en la ordenada Y. x Procede de igual forma con la ordenada trazando una línea junto con tus niños desde la ordenada sobre cada uno de los puntos que cruza en X1, X2, X3, X4, X5 X6 X7, X8. y x 446
6 (X8, Y1) (X8, Y6) (X8, Y10) La Av. Avancay La plaza San Martín La Av. Tacna Oriéntalos para que sistematicen sus respuestas en una tabla similar a las que se muestran. Pregúntales: qué lugares encuentran en esas coordenadas? (X1, Y6) (X1, Y7) (X1, Y8) La plaza San Martín La plaza de Armas Palacio de Gobierno Graficando: Reflexiona con tus estudiantes que lo que han utilizado para desplazarse y ubicarse fueron los puntos en el plano cartesiano. (X8, Y10) (X8, Y6) (X8, Y1) Primero considera el componente horizontal, por la que la abscisa x8 se traslada por diferentes puntos de la ordenada. Pregunta y ubica junto con tus estudiantes en el papelote: Trabaja junto con tus estudiantes, facilita que experimenten, que ensayen trasladando sus dedos por distintos puntos y se ubiquen con las coordenadas. 447
7 (X1, Y6) (X7, Y6) (X8, Y6) qué lugar del centro histórico se ubica en la coordenada (x8, y1)? De igual forma procede preguntando y trasladando el punto para las coordenadas (x8, y6); (x8, y10). Reflexiona con ellos qué procedimiento han seguido para encontrar los lugares del centro histórico de la ciudad. Pregúntales qué lugares del centro histórico de la ciudad de Lima se encuentran allí? Es importante que tus estudiantes sistematicen sus respuestas en tablas de trabajo. Asimismo se recomienda trazar las líneas pespunteadas que les servirá para fijar los puntos que se quieren ubicar. Concluye con tus estudiantes diciéndoles que el primer componente es X y el segundo es Y. Para ubicarse en el plano requieren de ambos componentes como par ordenado (x, y). Establece las siguientes preguntas disonantes: qué pasaría si solo se dijera uno de los números sin interesarnos el orden?, qué significaría 8?, dónde lo ubicaríamos? Ayúdalos a que tracen en los papelotes e identifiquen en orden y paso a paso todo el procedimiento y los datos que se proporcionan. Aprovecha estos momentos para registrar el logro del aprendizaje de los estudiantes en la Lista de cotejo. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes completando las ideas que les presentarás a continuación (puedes sistematizar las ideas también en un mapa conceptual): 448
8 El plano cartesiano El plano cartesiano está formado por dos rectas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis X y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes Y. El punto donde se cortan recibe el nombre de origen de coordenadas. Propicia la reflexión sobre el proceso por el que han transitado tus estudiantes para ubicarse en el plano: las estrategias que utilizaron fueron útiles?, cuál les pareció mejor?, por qué?, les sirvió ubicar las coordenadas?, fue necesario registrarlas en el gráfico?, por qué?, qué estrategia les resultó mejor?, por qué?, qué conceptos hemos construido?, qué interpretaciones pueden hacer en relación con el plano cartesiano?, en qué otras situaciones podemos aplicar lo que hemos construido? Plantea otros problemas Cajamarca recibe a muchos turistas en carnavales. Los visitantes presentaron este plano y preguntaron por los principales lugares turísticos. Sabes cuáles son? Identifícalos. Leyenda A. Iglesia San Francisco B. Cuarto de rescate C. Mirador natural Santa Apolonia D. Casa de la cultura E. Conjunto Monumental Belén Guíalos para que apliquen la estrategia más adecuada para que resuelvan el problema propuesto y oriéntalos a que usen bien el plano cartesiano. 449
9 3. CIERRE 10 minutos Conversa con tus estudiantes sobre lo siguiente: qué han aprendido hoy?, les pareció fácil?, dónde encontraron dificultad?, por qué?, trabajar en equipo los ayudó a superar las dificultades?, por qué?, qué es el plano cartesiano?, cuál es su finalidad?, cómo se utiliza?, cómo se han sentido?, les gustó aprender sobre su uso?, qué debemos hacer para mejorar?, cómo complementarías este aprendizaje? Tarea a trabajar en casa Indica a los estudiantes que deben elaborar un plano e identificar un lugar turístico de la ciudad. 450
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