Unidad. Números enteros Números racionales Potencias. Aclaraciones prácticas

Transcripción

1 Unidad Números enteros Números racionales Potencias Aclaraciones prácticas 1. En cada uno de los ejercicios de Aprendo a pensar dispones de cinco alternativas: a), b), c), d) y e). Selecciona aquella que consideres correcta y márcala. Sólo hay una respuesta correcta. 2. Además, en muchos casos se te pide que identifiques los pasos mentales que has dado para llegar a la respuesta correcta. Descríbelos brevemente. 3. Otras veces se te dice en Aprendo a pensar en grupo que compartas tus pensamientos matemáticos con tus compañeros. Sigue las instrucciones que se te dan en estos casos. Soluciona primero los ejercicios de manera individual y luego negociando la solución correcta con tus compañeros.

2 Conceptos previos de la Unidad 1 1. Números enteros: Este conjunto numérico se anota Z y es un conjunto ordenado, infinito y discreto. Por extensión, está dado por el conjunto {... ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ;...}. 2. Números irracionales: Son aquellos decimales que no pueden ser expresados en la forma de una fracción, de tal modo que NO son parte del conjunto de los números racionales. 3. Números racionales: Este conjunto numérico es ordenado, infinito y denso. Se denota por Q y está constituido por todos los números con forma de fracción, esto es, de la forma a, donde tanto a como b son b enteros y b 0. Debe tenerse en cuenta que en este conjunto también están presentes los denominados decimales finitos, periódicos y semiperiódicos. 4. Potencia: Expresión de la forma a n, que en su definición más básica asume que a es un número entero y n un natural. De acuerdo con lo anterior, la expresión representa el producto del número a por si mismo n veces (si n = 1, entonces se asume que la potencia es simplemente a). 5. Prioridad de las operaciones: En toda expresión aritmética existe un orden para desarrollarla. Primero las multiplicaciones y/o divisiones y luego las adiciones y/o sustracciones, salvo la presencia de paréntesis que alteren estos principios básicos. 6. Uso de paréntesis: Si en una expresión hay paréntesis, estos indican que se deben desarrollar en primer lugar las operaciones contenidas en ellos, respetando a la vez, en su interior, las prioridades de las operaciones anteriormente señaladas Editorial Conocimiento S.A. - Todos los derechos reservados - Prohibida su reproducción. 12 Tragaluz - Aprendo a pensar

3 Unidad Destrezas básicas de la Unidad Editorial Conocimiento S.A. - Todos los derechos reservados - Prohibida su reproducción. 1. Analizar: Examinar la situación problemática planteada desde el todo hacia sus partes y viceversa. 2. Aplicar: Utilizar los conocimientos adquiridos en una situación nueva. 3. Calcular: Realizar operaciones matemáticas para obtener resultados. 4. Clasificar: Agrupar según un criterio dado. 5. Comprobar: Llevar a cabo un plan para verificar resultados. 6. Descubrir: Razonar para hallar lo ignorado. 7. Evaluar: Verificar las soluciones de los ejercicios. 8. Identificar: Reconocer la situación problemática planteada. 9. Inferir: Es usar la razón para moverse desde ejemplos, conceptos o principios a conclusiones. 10. Operar: Razonar, pensar sobre una operación matemática y llevarla a cabo. 11. Ordenar: Colocar los términos en series crecientes o decrecientes por atributos o características. 12. Organizar: Ordenar la información para enfrentar un problema. 13. Razonar: Pensar relacionando las partes y variables inmersas en un problema. 14. Relacionar: Establecer conexiones entre los elementos principales de una situación problemática planteada. 15. Resolver: Hallar solución a problemas planteados. 16. Seriar: Ordenar de acuerdo a un criterio determinado para establecer secuencias. 17. Verificar: Confirmar la veracidad de lo resuelto. Matemática octavo año básico 13

4 Capítulo 1 Números enteros Evaluación Individual 1 Instrucción: Después de pensar tu respuesta, selecciona la alternativa correcta y la encierras en una cuerda. En algunos casos se te pide que justifiques la respuesta. Hazlo de manera breve y clara. Capacidades y destrezas Capacidad: Capacidad: Destrezas: Razonamiento lógico. Organizar: Ordenar la información para enfrentar un problema. Solución de problemas. Aplicar: Utilizar los conocimientos adquiridos en una situación nueva. Calcular: Realizar operaciones matemáticas para obtener resultados. 1. Al reducir la expresión (8 : 4) , se obtiene: a) 13 b) 17 c) 21 d) 24 e) Qué operación realizaste primero? Por qué? 2007 Arrayán Editores S.A. - Todos los derechos reservados - Prohibida su reproducción. 14 Tragaluz - Aprendo a pensar

5 Unidad Capítulo 1 2. El antecesor del sucesor de 9 es: a) 9 b) 8 c) 7 d) 10 e) 12 Aplicar Cómo procediste para dar tu respuesta? Explica Arrayán Editores S.A. - Todos los derechos reservados - Prohibida su reproducción. 3. Cuántas veces el triple de cinco es 225? a) 10 b) 12 c) 15 d) 20 e) Ninguna de las anteriores 3.1. Cuál fue el paso más decisivo en la solución del problema? Escríbelo. Matemática octavo año básico 15

6 Unidad Capítulo 1 4. El M.C.M. entre 3, 18 y 21 es: a) 3 b) 6 c) 21 d) 42 e) 54 Destrezas: Aplicar. Organizar. 5. El M.C.D. entre 3, 18 y 21 es: a) 1 b) 3 c) 6 d) 12 e) Cuál fue tu primer pensamiento para resolver el ejercicio? Escríbelo. 6. Cuántos pares de números naturales dan como producto 48? a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) Ninguna de las anteriores 2007 Arrayán Editores S.A. - Todos los derechos reservados - Prohibida su reproducción. 16 Tragaluz - Aprendo a pensar