DOMINIOS COGNITIVOS (Objetos de estudio, temas y subtemas) I. TEORÍA DE CONJUNTOS Y LA RECTA REAL.

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA Clave: 08MSU0017H FACULTAD DE INGENIERÍA Clave:08USU4053W ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA DES: Ingeniería Programa(s) Educativo(s): Ingeniería en Ciencias Computacionales Tipo de materia: Obligatoria Clave de la materia: CB171 Semestre: 1 Área en plan de estudios: Ciencias Básicas Créditos 5 Total de horas por semana: 5 Teoría: 5 Práctica Taller: Laboratorio: Prácticas complementarias: Trabajo extra clase: Total de horas semestre: 80 Fecha de actualización: Septiembre, 2015 Materia requisito: ninguna PROPÓSITO DEL CURSO El álgebra y la geometría analítica es la base que da sustento a la matemática y es un lenguaje de expresión de la ciencia. El planteamiento de problemas aritméticos de difícil solución se resuelven en forma más sencilla cuando se plantean en términos algebraicos y/o geométricos, esta es una de las diversas ventajas que el álgebra y la geometría aportan a los profesionales de las ramas de ingeniería, además favorece el razonamiento en términos científicos, brindándoles herramientas para la mejor comprensión de problemas tanto abstractos como prácticos, de esta forma logran encontrar soluciones exactas a dichos problemas. COMPETENCIAS (Tipo Y Nombre de la competencias que nutre la materia y a las que contribuye) DOMINIOS COGNITIVOS (Objetos de estudio, temas y subtemas) RESULTADOS DE APRENDIZAJE. (Por objeto de estudio). El curso promueve las siguientes competencias: BÁSICAS: COMUNICACIÓN Desarrolla su capacidad de comunicación verbal en forma efectiva. Desarrolla su capacidad de comunicación escrita en forma efectiva. Desarrolla habilidades de lectura e interpretación de textos. Demuestra su habilidad de síntesis en el lenguaje I. TEORÍA DE CONJUNTOS Y LA RECTA REAL Unión y problemas Intersección Diferencia Complemento Problemas que involucren todas las operaciones con conjuntos Conjuntos de números Conjuntos de números y diagrama lineal del sistema numérico Desigualdades y sus propiedades Valor absoluto Intervalos Introduce al estudio de conjuntos mediante las operaciones básicas de la teoría de conjuntos. Distingue las diferentes operaciones binarias con conjuntos numéricos.

2 verbal y escrito. TRABAJO EN EQUIPO Y LIDERAZGO Participa en la elaboración y ejecución de planes y proyectos mediante el trabajo en equipo. Desarrolla habilidad de negociación ganar- ganar. Interactúa en grupos multidisciplinarios. Actúa como agente de cambio. Desarrolla y estimula una cultura de trabajo de equipo hacia el logro de una meta común. PROFESIONALES: CIENCIAS FUNDAMENTALES DE LA INGENIERÍA Utiliza las matemáticas como herramientas para solución de problemas en ingeniería. II Pares ordenados 1.4. Producto cartesiano Aplicaciones Demostración de fórmulas FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS 2.1 Dominio y rango, representación numérica, 2.2 Funciones algebraicas 2.3 Funciones pares e impares, simetrías. 2.4 Composición de funciones, 2.5 desplazamientos (horizontales y verticales) 2.6 Funciones trigonométricas básicas 2.7 Funciones periódicas y identidades trigonométricas. 2.8 Funciones logarítmicas y exponenciales 2.9 Funciones inversas y composición de funciones. III. GEOMETRÍA ANALÍTICA 3.1 Sistemas de coordenadas, proporcionalidad de segmentos, distancia entre dos puntos, división de un segmento en una proporción dada. coordenadas polares. 3.2 Rectas en el plano, distintas formas de la ecuación de la recta en el plano. Distancia entre un punto y una recta. Intersección de dos rectas, ángulo entre dos rectas, rectas perpendiculares y rectas paralelas. 3.3 Curvas planas de segundo grado (secciones cónicas) parábola, hipérbola, elipse, círculo. definición y propiedades de las cónicas, ecuación general de segundo grado. 3.4 Transformación de coordenadas cartesianas, traslación, rotación, reflexión conjuntos de segundo grado en el plano. IV. MATRICES 4.1 Definición de matriz 4.2 Operaciones con matrices Suma y resta Multiplicación por un escalar Transpuesta 4.3 Matrices especiales Forma escalonada reducida por renglones 4.4 Determinantes Definición de determinante usando las Identifica los aspectos de rango, imagen, dominio, condominio de una función. Gráfica básicas funciones Analiza la gráfica de la función para valores reales Identifica las secciones cónicas, su definición y sus propiedades, así como las transformaciones del plano en el espacio euclidiano Usa el álgebra matricial y los conocimientos matemáticos necesarios para aplicarlos en diversos campos del conocimiento científico como, ingeniería eléctrica, sistemas, matemática pura, química, estadística, sociología, etc.

3 inversiones de una permutación Menores y cofactores Propiedades elementales Evaluación de determinantes de orden superior 4.5 Inversión de matrices Matriz inversa, matriz singular Rango de una matriz Inversión de una matriz por la adjunta Inversión de una matriz por operaciones elementales Forma escalonada reducida por renglones V. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. 5.1 Definición de ecuación lineal. 5.2 Dependencia e independencia lineal 5.3 Sistemas determinados, indeterminados e incompatibles 5.4 Solución de sistemas de ecuaciones lineales Por eliminación Regla de Cramer Eliminación de Gauss Eliminación de Gauss-Jordan Matriz Inversa 5.5 Solución de sistemas de ecuaciones homogéneas. Utiliza el concepto de matriz y lo aplica en el planteamiento de situaciones prácticas. Aplica los procedimientos matriciales para la resolución de diversos problemas, matemáticos, físicos, combinatorios, etc. en operaciones básicas. Resuelve planteamientos que originan sistemas lineales de ecuaciones con las herramientas adquiridas. Identifica una ecuación lineal de acuerdo al criterio de solución y si esta es única o múltiple. Emplea las propiedades de las matrices en la solución de problemas lineales. OBJETO DE ESTUDIO I. TEORÍA DE CONJUNTOS Y LA LINEA REAL METODOLOGIA (Estrategias, secuencias, recursos didácticos) EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE. Informe por escrito con el análisis de la teoría de conjuntos, lista de ejercicios para revisar por parte del profesor, con retroalimentación para los estudiantes. II. III. FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS GEOMETRÍA ANLALÍTICA Minuta del grupo de discusión con los puntos relevantes y lista de asignación de tareas por realizar. Auto aprendizaje: capacidad de resolución de los problemas asignados.

4 IV. MATRICES V. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Material de Apoyo didáctico: Recursos 1. Manual de Instrucción 2. Materiales gráficos: artículos, libros, diccionarios, etc. 3. Cañón 4. Rotafolio 5. Pizarrón, pintarrones 6. Proyector de acetatos FUENTES DE INFORMACIÓN (Bibliografía, Direcciones electrónicas) 1. Anton, H. (1994). Introducción al álgebra lineal. (3a edición). Ed. Limusa. México. 2. Cárdenas, H., Lluis, E., Raggi, F. y Tomás, F. (1973). Álgebra superior. (2da edición) Ed. Trillas. México. 3. Hernández Hernández, F. (2003). Teoría de conjuntos, una Introducción, (1era Edición) Aportaciones Matemáticas, Serie Textos, No. 13. México. 4. Lehmann, C. H. (2005). Geometría analítica. Ed. Limusa. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES (Criterios e instrumentos) El curso se evalúa en 3 momentos, las fechas se establecen por la secretaría académica: Primer Examen Parcial: INSTRUMENTOS: Examen escrito Informes escritos Problemarios Solución de problemas Conocimientos: 40% ( aspectos teóricos) Habilidades: 45% (análisis, argumentación, redacción, uso de tecnología, comunicación, efectiva, resolución de ejercicios con aplicación metodológica) Valores y actitudes: 15% (colaboración, orden, lenguaje apropiado, respeto, puntualidad).

5 5. Zubieta, G. (1968). Manual de lógica para estudiantes de matemáticas. Ed. Trillas. México. 6. Meserve, B. E. (1981). Fundamental concepts of algebra. Ed. Dover. 7. Kindle, J. H. (2007) Geometría analítica. Serie Schaum. Ed. McGraw-Hill. México. CRITERIOS DE DESEMPEÑO: Los informes por escrito: valoran el nivel de argumentación en relación al hecho que se quiere demostrar. Manejo de lenguaje técnico, coherencia entre párrafos y global, redacción, ortografía y presentación. Se utiliza una rúbrica para autoevaluación y heteroevaluación. Los problemarios: valoran el conocimiento teórico aplicado a la resolución de un ejercicio, debe contener el procedimiento y el resultado correcto. Se utiliza lista de cotejo para autoevaluación y heteroevaluación. Exposición: presentadas en orden lógico: 1. Introducción resaltando el objetivo a alcanzar 2. Desarrollo temático, responder preguntas y aclarar dudas 3. Concluir. Los trabajos extracurriculares Toda actividad complementaria al curso se podrá llevar a cabo en forma individual o por equipo según amerite el tema. Estos se reciben únicamente en tiempo y forma previamente establecidos. Fecha de exámenes parciales: 1º. Parcial: por designar 2º. Parcial: por designar 3 er Parcial: por designar La acreditación del curso: Promedio de Calificaciones parciales: 100% LAS ACTIVIDADES NO REALIZADAS EN TIEMPO Y FORMA SE CALIFICAN CON CERO. Nota: para acreditar el curso se deberá tener calificación aprobatoria tanto en la teoría como en las prácticas. La calificación mínima aprobatoria será de 6.0 Cronograma del Avance Programático S e m a n a s Unidades de aprendizaje I. Teoría de conjuntos y la recta real II. Funciones y su gráfica III Geometría analítica IV Matrices V Sistemas de ecuaciones lineales