UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA SÍLABO

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1 SÍLABO ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS SUPERIORES CÓDIGO: 3B DATOS GENERALES 1.1. DEPARTAMENTO : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2. ESCUELA PROFESIONAL : Ingeniería Mecatrónica 1.3. CICLO DE ESTUDIOS : I ciclo - 1er año 1.4. CREDITOS : CONDICIÓN : Obligatoria 1.6. PRE-REQUISITOS : Ninguno 1.7. HORA DE CLASE SEMANAL : 4h (Teoría 2h, Práctica 2h) 1.8. HORAS DE CLASE TOTAL : 68 Horas académicas 1.9. PROFESOR RESPONSABLE : Tito Aguilar Díaz AÑO LECTIVO ACADÉMICO : 2014-I 2. SUMILLA: Naturaleza de la asignatura: Curso teórico práctico, fundamental para la formación del ingeniero que sirve básicamente para desarrollar la capacidad de abstracción e idealización del futuro ingeniero, para plantear formular modelos matemáticos en su especialidad, haciendo uso de conocimiento habilidades de carácter general en la matemática para el desarrollo del pensamiento lógico deductivo en la solución de problemas. Números Reales. Números Complejos. Matrices Determinantes. Sistema de ecuaciones Lineales, Series. 3. COMPETENCIAS GENERALES Aplica los números reales, matrices sistema de ecuaciones lineales, para representar aspectos de la realidad, mostrando la importancia de la modelación matemática en la solución de problemas relacionados a la Ingeniería de Mecatrónica. Desarrollar la actitud crítica del alumno frente a las soluciones matemáticas. Difundir que la única plataforma sólida sobre la que podemos construir el desarrollo sostenido del país, es mediante la formación de una cultura ética. 1

2 Competencia Conceptual: Comprende que los temas desarrollados en el curso forman parte de su formación básica para su desempeño en los ciclos superiores en su profesión. Competencia Procedimental: Representa construe problemas de ecuaciones e inecuaciones haciendo uso de las propiedades. Resuelve problemas de números complejos haciendo uso de las propiedades. Reconoce en forma apropiada las propiedades del algebra de matrices, de los determinantes su aplicación a la solución de modelos lineales a en un sistema de ecuaciones. Calcula e interpreta las series. Competencia Actitudinal: 1. Respeto a la persona. 2. Honestidad, solidaridad, cumplimiento de compromiso. 3. Equidad justicia. Trabajo en equipo. Búsqueda de la excelencia. 4. Actitud innovadora. Actitud crítica del alumno frente a las soluciones matemáticas. 4. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD DENOMINACIÓN N DE HORAS I NÚMEROS REALES 16 II NÚMEROS COMPLEJOS 12 MATRICES Y 12 III DETERMINANTES IV SISTEMAS DE 12 ECUACIONES LINEALES V SERIES 08 EVALUACIONES 08 TOTAL 68 2

3 5. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE UNIDAD I: NÚMEROS REALES Competencia Específica 1: Soluciona ecuaciones e inecuaciones. Competencia Especifica 2: Aplica las ecuaciones e inecuaciones. Sistema de los Reconoce, Valora el uso 1ra. números reales. comprende aplica correcto de Definición los axiomas axiomas axiomática. Operaciones. propiedades en las demostraciones. teoremas adecuados. Confía Relación de orden. en sus Desigualdades. Intervalos. demostraciones en la solución de problemas. Ecuaciones Lineales Cuadráticas. Inecuaciones Lineales Cuadráticas. Ecuaciones e Inecuaciones con radicales. Valor absoluto. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. Máximo entero. Ecuaciones e inecuaciones con máximo entero. Aplica comprende el uso de ecuaciones e inecuaciones aplicando propiedades de números reales. Aplica comprende el uso de ecuaciones e inecuaciones aplicando propiedades de números reales. Comprende el uso de ecuaciones e inecuaciones con máximo entero aplicando propiedades de números reales. Muestra confianza al trabajar con ecuaciones e inecuaciones. por las matemáticas sus aplicaciones en la vida profesional. Muestra confianza al trabajar con ecuaciones e inecuaciones. confianza al trabajar con ecuaciones e inecuaciones. 2da. 3ra. 4ta. semana 3

4 UNIDAD II: NÚMEROS COMPLEJOS Competencia Específica 1: Aplica las propiedades de Números Complejos. Competencia Especifica 2: Calcula las raíces potencias de un número complejo. Los números Opera números al 5ta. complejos, complejos usando trabajar con propiedades de la propiedades. fórmulas. suma la Calcula el módulo. multiplicación. Plano complejo. Forma binomial. Conjugado. Módulo. Conjuntos especiales de números complejos. Forma polar o trigonométrica. La exponencial compleja. Potencias Raíces de números complejos. Examen Parcial Reconoce calcula la forma trigonométrica. Opera números complejos. Calcula las raíces potencias de complejos al trabajar con fórmulas. al trabajar con fórmulas. 6ta. 7ma. 8va. semana UNIDAD III: MATRICES Y DETERMINANTES Competencia Específica 1: Operar matrices determinantes. 4

5 Competencia Especifica 2: Calcular la inversa de una matriz. Matriz. Definición. Opera suma 9na. Orden de una matriz. producto sobre las Tipos de matrices. transpuesta de operaciones de Operaciones con matrices matrices. matrices: igualdad, suma, diferencia, Producto de un escalar por una matriz sus propiedades. Multiplicación de matrices. Transpuesta de una Matriz. Matrices cuadradas especiales. Transformaciones elementales de fila columna. Matriz Triangular Superior, Matriz Triangular Inferior. Determinantes. Menores cofactores. Matriz de cofactores. Adjunta de una Matriz. Matriz inversa. Método de Gauss-Jordán. Rango de una Matriz. Realiza operaciones elementales Calcula determinantes. fila. Calcula el rango la inversa de una matriz. los tipos de matrices el uso de determinantes. sobre las la matriz inversa, métodos para hallar la inversa de una matriz. 10ma. 11va. UNIDAD IV: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Competencia Específica 1: Resuelva sistema de ecuaciones. Competencia Especifica 2: Aplica el sistema de ecuaciones a problemas de aplicación. 5

6 Sistema de ecuaciones Define un sistema 12na. Lineales. Definición. de ecuaciones en los sistemas lineales. de ecuaciones. Rango de un Sistema de Ecuaciones Lineales 13ma. Sistema de Ecuaciones Homogéneas. Calcula el rango de un sistema de ecuaciones. Resuelve sistema ecuaciones homogéneas. un de sobre el cálculo del rango de una matriz. al resolver un sistema de ecuaciones. 14va. UNIDAD V: SERIES Competencia Específica 1: Define una serie. Competencia Especifica 2: Determina la convergencia de una serie. Series infinitas. Convergencia. Serie Geométrica. Reconoce series infinitas al reconocer series. 15va. Criterio de Comparación. Criterio de la Razón. Criterio de la Raíz. Serie de Potencias. EXAMEN FINAL. Aplica el criterio de la razón de la raíz. al aplicar los criterios de comparación. 16ma. 6. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Las sesiones de aprendizaje combinarán la exposición del docente con la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, los trabajos individuales grupales. El profesor asume el rol de mediador para presentar los contenidos conceptuales de organizador de situaciones, para asegurar la participación de los alumnos en los talleres grupales. El profesor 6

7 detectará los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada evaluación organizará las acciones pedagógicas necesarias para optimizar los aprendizajes en los puntos críticos detectados. 7. EVALUACIÓN La evaluación es continua apunta hacia el establecimiento de relaciones significativas entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la retroalimentación. PROMEDIO FINAL se obtiene: PF = (PP + EP + EF) / 3 (PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas)/3 (EP) Examen parcial (EF) Examen final 8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. Armando Rojo, ALGEBRA, Editorial El Ateneo, Argentina. C. L. Cabrera, MATEMATICA BASICA I, Editorial Universitas, 1989 Lima C. Saal, MATRICES, Ediciones Gómez, 1995 Lima. M. Lázaro, MATEMATICA BASICA I II, Editorial Moshera,1999- Lima. S. Lipschutz, TEORIA DE CONJUNTOS Y TEMAS AFINES, Mcgraw-Hill 1989 México. Venero, MATEMATICA BASICA, Ediciones Gemar 1999 LIMA. Earl W. Swokowski. Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamericana. México, Stewart James. Cálculo de una variable. Interamericana Thomson Editores