INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO. Modelado y Análisis M. EN C. EDUARDO BUSTOS FARÍAS

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO Modelado y Análisis M. EN C. EDUARDO BUSTOS FARÍAS 1

2 Análisis y Modelaje Son los componentes más importantes de un DSS Base de modelos y gestión de modelos PRECAUCIÓN Un tema difícil de adelanto Conceptos básicos y definiciones Herramientas--diagramas Modelar directamente en una hoja de cálculo 2

3 Modelaje y Análisis Estructura de algunos modelos y metodologías útiles Análisis de decisión Árboles de decisión Optimización Programación Heurística Simulación Nuevos desarrollos en técnicas y herramientas de modelaje Temas importantes en la gestión de la base de modelos 3

4 Modelaje y temas de Análisis Modelaje para MSS Modelos estáticos y dinámicos Tratamiento de seguridad, inseguridad y riesgo Diagramas de influencia Modelaje MSS en hojas de cálculo Análisis de decisión de pocas alternativas (tablas y árboles de decisión) Optimización y programación por vía matemática Programación Heurística Simulación Modelaje multidimencional -OLAP Modelaje interactivo visual y simulación interactiva visual Paquetes de software cuantitativo - OLAP Gestión de la base de modelos 4

5 Modelos para MSS Elemento clave en la mayoría de los DSS Necesidad en el modelo-basado en DSS Puede conducir a costo incrementales o a la reducción de ingresos 5

6 Más temas de modelaje Problemas de identificación Análisis ambiental Identificación de variables Pronóstico Uso de modelos múltiples Selección o categorías de modelos Dirección de modelos Modelos basados en conocimiento 6

7 Modelos Dinámicos y Estáticos Análisis Estático Fotografía sencilla Análisis Dinámico Modelos dinámicos Evaluar argumentos que cambian con el tiempo Dependencia del tiempo Tendencias y patrones sobre el tiempo Modelos estáticos extendidos 7

8 Tratamiento de Seguridad, Inseguridad, y Riesgo Modelos de Seguridad Inseguridad Riesgo 8

9 Diagramas de Influencia Representaciones gráficas de modelos Modelo de un modelo Comunicación visual Algunos paquetes para crear y resolver el modelo matemático Estructura para expresión y modelos de relaciones de MSS Rectángulo = una variable de decisión Círculo = variable intermedia o incontrolable Ovalo = resultado (salida) variable: intermedia o final Variables conectadas con flechas Ejemplo (Figura 5.1) 9

10 Unit Price Income ~ Amount used in advertisement Units Sold Profit Unit Cost Expense Costo de reparación FIGURE 5.1 An Influence Diagram for the Profit Model. 10

11 Diagrama de influencia analítica de un problema de mercado Problema: El Modelo de Mercado 11

12 Submodelo de precio 12

13 Submodelo de ventas 13

14 Modelado MSS en hojas de cálculo Hojas de cálculo: la más popular herramienta de modelado para usuarios Tiene poderosas funciones Importante para el análisis, planeación y modelos Programabilidad (macros) (Más) 14

15 Permite análisis de Qué pasaría si... Búsqueda de Metas Gestión de una base de datos simple Ejemplos: Microsoft Excel Lotus Quattro Pro 15

16 Análisis de decisión de Pocas alternativas (Tablas y Árboles de Decisión) Situaciones simples determinísticas Tablas de decisión Árboles de decisión 16

17 Tablas de Decisión Ejemplos de inversión Una meta:maximizar la producción después de un año La producción depende de un estado de la economía (Los estados de la naturaleza) Crecimiento sólido Estancamiento Inflación 17

18 Ver los problemas como un juego de dos personas Tabla de Pagos 5.2 Variables de decisión (alternativas) Variables no controlables (estado de la economía) Variables de resultados (producción proyectada) 18

19 Tabla 5.2: problema de inversión Tabla de decisiones Estados de Naturaleza Crecimiento Estancamiento Inflación Alternativas Sólido Bonos 12% 6% 3% Existencias 15% 3% -2% Depósitos 6.5% 6.5% 6.5% temporales 19

20 Tratamiento de la Inseguridad Aproximación optimista Aproximación pesimista 20

21 Tratamiento en riesgo Usar probabilidades conocidas (Tabla 5.3) Análisis de riesgo: calcular valores esperados Puede ser peligroso 21

22 Tabla 5.3: Decisión bajo riesgo y su solución Crecimiento Estancamiento Inflación Valores Sólido Esperados Alternativas Bonos 12% 6% 3% 8.4% * Existencias 15% 3% -2% 8.0% Dt 6.5% 6.5% 6.5% 6.5% 22

23 Árboles de decisión Otros métodos de tratamiento de riesgo Simulación Factores de certidumbre Lógica difusa Múltiples metas Producción, seguridad, y liquidez (Tabla 5.4) 23

24 Tabla 5.4: Múltiples metas Alternativas Producción Seguridad Liquidez Bonos 8.4% Alto Alto Existencias 8.0% Bajo Alto Dt 6.5% Muy Alto Alto 24

25 Tabla 5.5: Distribución discreta vs distribución continua Demanda Probabilidad Continua Diaria Discreta 5.1 Normalmente distribuido con 6.15 con un media de 7 y una 7.3 desviación estándar de

26 Optimización por vía de programación matemática Programación lineal (LP) Extensamente usada en DSS Programación matemática La familia de herramientas para solucionar un problema de dirección asignando un escaso recurso entre varias actividades para optimizar una meta que se puede alcanzar 26

27 Asignación de las características de un problema LP 1. Una cantidad limitada de recursos económicos 2. Los recursos son usados en producción o servicios 3. Dos o más maneras (soluciones, programas) para usar los recursos 4. Cada actividad (producto o servicio) produce resultados en términos de una meta 5. La asignación es usualmente limitada por restricciones 27

28 Modelo Asignación LP Supuestos de racionalidad económica 1. Los ingresos por asignación puede ser comparado en una unidad común 2. Ingresos independientes 3. El ingreso total es la suma de los ingresos de diferentes actividades 4. Todos los datos son conocidos con seguridad 5. Los recursos son usados en la mayoría de las formas económicas Solución óptima: la mejor, encontrada algorítmicamente 28

29 Programación Lineal Variables de decisión Función objetivo Coeficientes de la función objetiva Limitaciones Capacidades Linea Entrada-Salida (tecnología) coeficientes 29

30 Lindo LP Modelo Producto-Mezcla << El Modelo de Lindo : >> MAX 8000 X X2 SUBJECT TO LABOR) 300 X X2 <= BUDGET) X X2 <= MARKET1) X1 >= 100 MARKET2) X2 >= 200 END 30

31 << El reporte de una solución generada >> LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X X

32 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES LABOR) BUDGET) MARKET1) MARKET2) NO. ITERATIONS= 3 32

33 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X INFINITY X INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE LABOR BUDGET INFINITY MARKET INFINITY MARKET

34 Programación Heurística Limitar la búsqueda Obtener soluciones satisfactorias más rápidamente y al menor costo Encontrar reglas para resolver problemas complejos Encontrar suficientes soluciones factibles para problemas complejos La heurística puede ser Cuantitativa Cualitativa (en ES) 34

35 Cuando usar Heurísticas 1. En entrada de datos inexactos o limitados 2. Realidad compleja 3. Algoritmos, fiables, exactos no disponibles 4. Mucho tiempo de cálculo 5. Mejorar la eficiencia y la optimización 6. Resolver problemas complejos 7. Para procesamiento simbólico 8. Para la elaboración de decisiones rápidas 35

36 Ventajas de la Heurística 1. Simple de entender: más fácil de implementar y explicar 2. Capacitar gente para ser creativos 3. Ahorra tiempo de formulación 4. Ahorra programación y almacenamiento en la computadora 5. Ahorra tiempo en el cálculo 6. Producir frecuentemente soluciones aceptables 7. Posibilita el desarrollo de una solución de calidad 8. Puede incorporar búsquedas inteligentes 9. Puede resolver modelos muy complejos 36

37 Limitaciones de la Heurística 1. No puede garantizar una solución óptima 2. Pueden haber demasiadas excepciones 3. Las decisiones secuenciales pueden no anticipar consecuencias futuras 4. Las interdependencias de subsistemas puede influir en todo el sistema Los heurísticos exitosamente aplicados pueden guiar una ruta 37

38 Tipos de Heurística Construcción Mejora Programación matemática Descomposición División 38

39 Métodos modernos de Búsquedas Tabú Heurística Algoritmos genéticos Simulación 39

40 Simulación Técnica para conducir experimentos con una computadora en un modelo de un sistema de dirección Herramienta frecuentemente usada en el DSS Imitaciones de la realidad y capturar su riqueza Técnicas para conducir experimentos Herramienta descriptiva, no normativa Resolver con frecuencia problemas muy complejos y riesgosos 40

41 Ventajas de la simulación 1. La teoría es lineal 2. Reducción de tiempos 3. Descriptivo, no normativo 4. Constructor de interfaces con gestión para aumentar el conocimiento sobre el problema 5. El modelo es construido desde la perspectiva del director 6. El director no necesita entendimiento generalizado. Cada componente representa un componente real del problema (Más) 41

42 7. Una amplia variación en tipos de problemas 8. Puede experimentar con diferentes variables 9. Permite resolver las complejidades del problema en la vida real 10. Fácil de obtener muchos resultados que se miden directamente 11. La única herramienta de modelado para DSS esta frecuentemente en problemas no estructurados 12. El método de Monte Carlo está incluido en paquetes de hoja de cálculo 42

43 Limitaciones de la Simulación 1. No puede garantizar una solución óptima 2. Procesos de construcción bajos y costosos 3. No puede transferir soluciones e inferencias para resolver otros problemas 4. Muy fácil de vender a los directores, que pueden necesitar soluciones analíticas 5. El Software no es muy amigable con el usuario 43

44 Metodología de la simulación El sistema real de modelos y experimentos de conducta repetitiva 1. Define el problema 2. Construye modelos de simulación 3. Prueba y válida modelos 4. Diseña experimentos 5. Experimenta conductas 6. Evalúa resultados 7. Implementa soluciones 44

45 Tipos de Simulación Simulación probabilística Distribución discreta Distribución continua Simulación probabilística vía Técnica Monte Carlo Tiempo dependiente de simulación contra tiempo independiente Simulación de software Simulación visual Simulaciones orientadas a objetos 45

46 Modelado Multidimensional Funciona en procesamiento analítico en línea (OLAP) De una hoja de cálculo y una perspectiva de análisis 2-D a la 3-D a la dimensión múltiple Herramientas de modelado multidimensional: 16- D + Modelado multidimensional - OLAP (Figura 5.6) La herramienta puede comparar, rotar, cortar y pegar, incorporar datos a través de diferentes puntos de vista 46

47 Cubos enteros de datos de la duda en cuestión (Figura 5.6a) 47

48 Presentación gráfica de la Pantalla Figura 5.6a (Figura 5.6b) 48

49 Línea ambiental de productos por rutinas (Figura 5.6c) 49

50 Ejercicio profundo de los datos: Mes corriente, purificadores de agua, solo en América del Norte (Figura 5.6d) 50

51 Hojas de cálculo visuales El usuario puede visualizar modelos y formulas con diagramas de influencia No celdas -son elementos simbólicos 51

52 Modelo visual interactivo (VIS) y simulación visual interactiva (VIS) Modelaje visual interactivo (VIM) También llamado Solución de problemas visual interactiva Modelado visual interactivo Simulación interactiva visual Usar gráficos de computadora para presentar el impacto de diferentes decisiones de dirección Se puede integrar con GIS Los usuarios desempeñan un análisis sensible Un sistema dinámico (animación) o estático (Figura 5.7) 52

53 Imagen generada del tráfico en la intersección de Orca Ambiente de Simulación Visual (Figura 5.7) 53

54 Simulación Visual Interactiva (VIS) Los tomadores de decisiones interactúan con el modelo simulado y observan el resultado conforme ocurre 54

55 Paquetes cuantitativos de software- OLAP Modelos programados que pueden expedir el DSS en programación de tiempo Algunos modelos son construidos con bloques de otros modelos Paquetes estadísticos Paquetes científicos administrativos Ingresos (producción) dirección Otras aplicaciones especificas de DSS Incluyendo hojas de cálculo entre otras 55

56 Dirección de la Base del Modelo MBMS: capacidades simulares al DBMS Pero, no hay modelo completo que se base en la dirección de este Cada organización usa modelos d alguna manera diferente Hay muchas clases de modelos Dentro de cada clase hay diferentes soluciones aproximadas Algunas capacidades del MBMS requieren razonamiento y pericia 56

57 Capacidades deseables del MBMS Control Flexibilidad Retroalimentación Interfase Reducción Incremento consistencia 57

58 El diseño del MBMS debe permitir al usuario DSS: 1. Accesar y recuperar modelos existentes. 2. Ejercitar y manipular modelos existentes 3. Almacenar modelos existentes 4. Mantener modelos existentes 5. Construir nuevos modelos con apoyo razonable 58

59 Modelar lenguajes Relacionar MBMS Orientar objetos modelos de base a su dirección Modelos para bases de datos y diseñarlas en su dirección en MIS 59

60 RESUMEN Poner modelos a un mayor papel en el DSS Los modelos pueden ser estáticos o dinámicos Análisis bajo seguridad, riesgo o inseguridad asumidas Diagramas de influencia Hojas de cálculo Tablas y árboles de decisión Modelos de hojas de cálculo y resultados en diagramas de influencia Optimización: programación matemática (Más) 60

61 Programación lineal: basada en la economía Programación heurística Simulación situaciones más complejas Elección experta Modelos multidimensionales - OLAP (Más) 61

62 Paquetes cuantitativos de Software-OLAP (estadístico, etc.) Modelado interactivo visual (VIM) Simulación interactiva visual (VIS) MBMS son como DBMS AI técnicas en MBMS 62