UD I. tema Topografía y Geodesia Prof: Javier Sánchez Caminos Plan 99

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1 UD I. tema Topografía y Geodesia Prof: Javier Sánchez Caminos Plan 99

2 Geodesia 1.- Forma de la tierra Ciencia que estudia la forma y dimensiones de la tierra, incluyendo su campo gravitacional, en un espacio tridimensional que varia temporalmente. Topografía Métodos e instrumentos para definir y modelizar una superficie de terreno, con sus accidentes naturales y artificiales, asumiendo que la forma de la tierra es plana. Y qué forma tiene la tierra?

3 1.- La forma de la tierra Geoide (b) Geoide (a) (a) Misión GRACE, NASA; (b) Seeber

4 1.- La forma de la tierra Forma real de la tierra: Geoide. La superficie equipotencial del campo gravitatorio de la Tierra que mejor se ajusta al nivel medio global del mar. Es una superficie con realidad física: el geoide siempre es perpendicular al vector gravedad en cada punto. Ondulación del geoide (*): diferencia respecto a su forma media (±10m). Estudiado por la Geodesia Física. Se precisa medir su forma, no responde a una superficie regular.

5 1.- La forma de la tierra Modelo de Geoide centimétrico para la península, IBERGEO2006 (Sevilla,M).

6 1.- La forma de la tierra Modelo de Geoide centimétrico en Cantabria, IBERGEO2006 (Sevilla,M). Ondulación del Geoide (2): diferencia altura entre geoide y el elipsoide

7 1.- La forma de la tierra Figuras de aproximación de la tierra: Esfera con un radio de ~ 6370 km. Eratóstenes de Cyrena, 240 AC, 6267 km. Elipsoide con un radio en el plano del ecuador (semieje mayor,a) de ~6378 km y un radio polar (semieje menor,b) de ~6357 km. La diferencia de ~21 km se denomina flattening-aplanamiento (α) del elipsoide: α = a-b/a = ~1/300 para la tierra

8 Elipsoide de aproximación: se obtiene como la superficie engendrada por una elipse rotando sobre el eje de la tierra. a -> Semieje mayor b -> Semieje menor α -> aplanamiento e -> primera excentricidad e -> segunda excentricidad 1.- La forma de la tierra Numerosos marcos / sistemas de referencia: Internacional (Hayford, ED1950). World Geodetic System 1984 (wgs84). European Terreste Reference System 1989 (ETRS89).

9 2.- Elementos geográficos de referencia. Objetivo: Conocer la posición de un punto sobre la superficie terrestre, con referencias exteriores / sobre la superficie terreste. Adicionalmente, establecer la dirección del Norte Geográfico y el acimut de una dirección. Ámbito de trabajo de la Astronomía de Posición. La definición de los elementos participantes emplea 2 superficies de referencia: superficie terrestre. la esfera celeste.

10 2.- Elementos geográficos de referencia. tierra posicion del observador esfera celeste Básicos, de referencia: Eje terrestre, eje de rotación o eje del mundo. Polos terrestres (PTN,PTS) y Polos celestes (PCN,PCS). Plano meridiano. Meridiano. Meridiano Origen o principal. Meridiano celeste. Plano paralelo. Paralelo. Ecuador. Paralelo celeste. Asociados a la posición de un observador:

11 2.- Elementos geográficos de referencia. (Reducción esfera celeste y superficie de la tierra, plano meridiano del lugar) Asociados a la posición de un observador (cont.): Vertical de un lugar, vertical astronómica o vertical. Cenit y nadir. Horizonte del lugar. Verticales de un lugar Almicantarat Meridiano de un lugar o meridiano Astronómico. Meridiana.

12 2.- Elementos geográficos de referencia. geoide elipsoide vertical Vertical geodésica Desviación de la vertical Importancia de la vertical a la superficie de referencia. Elipsoide / Geoide: Vertical astronómica, del lugar, o vertical. Vertical geodésica Vertical geocéntrica Esfera. Concepto de desviación de la vertical

13 2.- Elementos geográficos de referencia. Se sugiere al alumno el análisis de la relación de términos geodésicos recopilada por el Consejo Superior Geográfico, en el documento denominado Términos y definiciones de la ISO

14 3.- Referenciación geográfica. Definición de latitud #, depende de la vertical considerada: Ángulo que forma el plano ecuatorial con la perpendicular # desde un punto dado, se toma positiva hacia el norte. Se considera: Latitud astronómica -> φ Latitud geodésica -> φ Latitud geocéntrica (poco empleada) -> ψ

15 3.- Referenciación geográfica. Definición de longitud #, depende de la vertical considerada: Ángulo que forma el plano meridiano principal con el plano meridiano # de un punto dado, se toma positiva hacia el este. Se considera: Longitud astronómica -> λ Longitud geodésica -> λ Otros conceptos: Acimut geodésico Acimut astronómico Datum

16 4.- Redes Topográficas y Geodésicas Planimetría Altimetría -> Red Geodésica: vértices geodésicos. -> Red Nivelación alta precisión: clavos de nivelación. Garita, Suances NAP363, Gama El moro, Galizano NGJ910, Colindres

17 4.- Redes Topográficas y Geodésicas Redes planimétricas : Red Geodésica Nacional (IGN). Red convencional. Posiciones referidas al ED50. Primer Orden (570 vértices), 2º orden (2000 vértices, km), 3 er orden (ROI, vértices, 10 km, calidad entre 10 y 30 cm.) y 4º orden. REGENTE. Posiciones tridimensionales referidas sistema ETRS89. Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales, 1200 estaciones, 1 vértice en cada hoja del MTN 1/ Exactitud mejor de 5 cm. Ámbito autonómico. Redes activas de posicionamiento GNSS. Posiciones tridimensionales referidas sistema ETRS89. Otras redes, ámbito municipal y/o local. Redes altimétricas. Red de Nivelación de alta precisión (IGN) km, datum vertical Alicante (NMMA) o Datum vertical Amsterdam (EUVN). Redes locales.

18 4.- Redes Topográficas y Geodésicas Redes planimétricas: Red Geodésica Nacional.

19 4.- Redes Topográficas y Geodésicas

20 4.- Redes Topográficas y Geodésicas

21 4.- Redes Topográficas y Geodésicas Redes altimétricas: Red de Nivelación de Alta Precisión (NAP).

22 4.- Redes Topográficas y Geodésicas

23 UD I. tema Encuadre referencial. Prof: Javier Sánchez Caminos Plan 99

24 1.1.- Conceptos generales Topografía Magnitudes empleadas: Lineales: m Superficiales: m 2, km 2, Ha (10 4 m 2 ). Angulares: Sexagesimales: Horario: ddºmm ss Seudodecimal, horario en formato seudodecimal : dd.mmss Decimal, expresado como fracción de grados: dd.dddd Centesimales: gg.mmss = gg g mm c ss cc Radianes. 1 rad = cc = Gonio. 1 mgon = 10 cc.

25 Cartografía Mapas, planos y cartas. Mapa: representación plana de la superficie terrestre, que tiene en cuenta forma de la tierra, para lo que precisa usar de la Geodesia y de la Cartografía. Ámbito: terrestres, marinos, aéreos. Extensión: planisferio, hemisferio, geográfico. Finalidad: físicos, políticos, biológicos, agrícolas, Plano: representación plana de la superficie terrestre en la que se prescinde de la forma real de la tierra.

26 1.3.- Problemática condicionada La superficie de la tierra no es desarrollable. Medir distancias áreas ángulos sobre una esfera es complejo, y medir sobre un plano es sencillo. Por tanto, se plantea pasar las posiciones de la superficie terrestre a una superficie desarrollable. Geodesia Geométrica Cartografía matemática Tierra Modelización Mapa Tamaño, proyección, relieve

27 2.- Aspectos geométricos Escala: es la relación existente entre una magnitud en el papel y la realidad. Denominación de los mapas en función de la escala: Plano técnico (grandes): 1/100, 1/200,1/500, 1/1.000, 1/2.000, 1/5.000, 1/ Mapa topográfico 1/25.000, 1/50.000, 1/ , 1/ Mapa geográfico (pequeñas). 1/ , 1/ , 1/ , 1/ Mapas generales. 1/ y menores.

28 3.- Límite de percepción visual (LPV). Límite de percepción visual: criterio que marca el nivel de detalle de una base cartográfica en planimetría. Se admite que la vista humana es capaz de diferenciar 2 puntos separados 0.2 mm. Importancia: Fija el nivel de detalle para representar entidades del mundo real. Si se precisa representar entidades con dimensiones menores que las que corresponden a escala para el LPV, obliga al uso de símbolos o signos convencionales. Tamaño símbolo: 2 mm papel Valores usuales: A escala 1/1.000, supone 0.20 m A escala 1/5000, supone 1 m.

29 3.- Límite de percepción visual (LPV). Ejemplos: Edificio singular, una ermita. Tamaño: 5 m. Un poste, soporte de un tendido eléctrico aéreo. Diámetro real: Ø 0.30 m 5m 1m 5m 1m l=70m l=350m l=1750m 1/1000 (0.20m) 1/5000 (1 m) 1/25000 (5 m) Ed.: detalle real. Poste: símbolo, Ø 2m. Ed.: forma generalizada. Poste: símbolo, Ø 10 m. Ed.: símbolo, 50 m. Poste: no se representa

30 UD I. tema La modelización convencional del relieve. Prof: Javier Sánchez Caminos Plan 99

31 2.1.- Sistemas básicos de representación Cartografía (convencional & digital): modeliza la superficie topográfica empleando el sistema de planos acotados. Definiciones: A a b B D d C c Dist. Geométrica -> d Dist. Reducida -> D Desnivel -> dz Superficie (sup. Reducida, sup. Agraria). Superficie geométrica (sup. Real).

32 2.1.- Sistemas básicos de representación Representación convencional del relieve: Curva de nivel o isohipsa. Diferencia de cotas entre 2 curvas consecutivas: equidistancia Existe cierta correspondencia entre escala y la equidistancia. La equidistancia establece un límite de la precisión altimétrica: mejor de ¼ de la equidistancia. Equidistancia

33 2.1.- Sistemas básicos de representación Condiciones que deben verificar las isohipsas, en tanto la definición de la superficie topográfica a partir de las mismas es, a priori, indeterminada: Las cotas de curvas sucesivas son valores uniformes, crecientes (c.n. normal) o decrecientes (c.n. depresión). Dos curvas no pueden cortarse ni superponerse. C.n. cerradas tienen mayor cota que las que la rodean. Excep: c.n. depresión, al revés. Tipos de curvas de nivel que se consideran: Normal, maestra o directora. Depresión normal, depresión maestra. Intercaladas o intercalares. Identificar las condiciones / tipos en la documentación complementaria ud I,3.

34 2.2.- Aplicaciones elementales Determinación / establecimiento de la cota de un punto interior a 2 curvas de nivel. Concepto de máxima pendiente Recta máxima pendiente A 5 10 Altitud de A? Zona altitud 7? Recordar: precisión altimetría -> ¼ equidistancia.

35 3.1.- Explotación de la información cartográfica Es conveniente adquirir el hábito de visualizar la morfología de una superficie topográfica. Supone identificar aspectos como: Divisorias. Vaguadas. Collados. Cumbres. Simas. Nota: Completar con los términos descritos en la hoja de documentación adicional, ud I,4.

36 3.2.- Perfiles sobre cartografía. Idea previa general sobre el flujo de diseño en Ingeniería, respecto a la definición / mediciones de actuaciones: Las mediciones reales se efectúan directamente en campo. En estudios y proyectos, previamente, estas actividades se efectúan sobre cartografía. El corte de la superficie topográfica con un plano vertical -> perfil. En actuaciones con un marcado carácter lineal, es usual el empleo combinado de perfiles longitudinales y transversales para la total definición de la actuación. Si bien el diseño tiende a ser 3D, continuo, el análisis discreto en base a perfiles longitudinales / transversales tiene (y tendrá) total vigencia.

37 Perfil longitudinal: 3.2.a.- Perfiles longitudinales. Base de actuaciones lineales. Permiten controlar simultáneamente: Morfología del terreno a lo largo de la traza, proyección del eje característico de la actuación. Alineación geométrica en alzado de una cierta actuación: rasante. Es una representación plana, con 2 escalas diferenciadas: Horizontal: desarrollo en planta de la actuación. Vertical: se busca exagerar el relieve, relación Precaución a la hora de medir en un longitudinal!. Es usual incorporar información adicional: guitarra

38 Perfil transversal 3.2.b.- Perfiles transversales. Perfil perpendicular al eje de la alineación, habitualmente el perfil longitudinal: Incorpora la morfología del terreno. Incorpora la sección prevista de la actuación. Base de las mediciones superficiales y volumétricas de la obra lineal definida. Permite acotar la banda de actuación. Siempre se emplea una escala uniforme en ambos ejes, de detalle: 1/100, 1/200 (usualmente).

39 3.2.b.- Perfiles transversales. Configuraciones típicas: Sección en terraplén: rasante por encima del terreno. Sección en desmonte: rasante por debajo del terreno. Sección en media ladera. 1 / V A B C A B 1 / H C

40 3.2.b.- Perfiles transversales. Cálculo del volumen del movimiento de tierras preciso para una actuación: Definición de la alineación en planta: eje Definición del perfil longitudinal para el terreno: traza. Definición del perfil longitudinal para la actuación: rasante. Obtención de los perfiles trasversales. Incorporar tanto el terreno como la sección transversal completa (eje a cota marcada por la rasante, plataforma, taludes hasta cerrar con el terreno). Separación típica entre los perfiles (d), para actuaciones lineales tipo vías de comunicación o infraestructuras hidráulicas, en distancia reducida: 20 m. Cálculo de la superficie de cada perfil. Perfil i = S i Determinación del volumen entre 2 perfiles consecutivos, (i) e (i+1): V(i,i+1)=F(S i,s i+1,d). Volumen total: suma de volúmenes parciales.

41 3.2.b.- Perfiles transversales. Explotación, primer paso: determinación de la superficie de un perfil transversal: Gestión digital de la cartografía -> inmediato. Gestión en papel de la cartografía: Planímetro, métodos numéricos, digitalización. Métodos aproximados 1 1/2 1/2 1/2 1/ a b h1 h2 Comparación con una superficie conocida: papel cuadriculado. Ej: perfil 1/100, 1cm 2 =1m 2, 9 m 2 Aproximación por formas geométricas simples, con áreas conocidas: rectángulo, triángulo, trapecio

42 3.2.b.- Perfiles transversales. Explotación, segundo paso: cálculo del volumen de terraplén / desmonte entre 2 transversales. Casos usuales: 1.- Perfiles consecutivos, ambos en terraplén o desmonte. planta Separación típica perfiles: d = 20 m Pk 1+120, Pk 1+140, D 1 m 2 D 2 m 2 V D + D = 20

43 3.2.b.- Perfiles transversales. Explotación, segundo paso: cálculo del volumen de terraplén / desmonte entre 2 transversales. Casos usuales: 1.- Perfiles consecutivos, uno en terraplén y otro en desmonte. planta Separación típica perfiles: d = 20 m a b Pk 1+120, Pk 1+140, T D 2 m 2 1 m 2 Existirá una línea de paso nula, y se reduce al caso anterior. Con una hipótesis adicional, se obtienen expresiones genéricas. T1 V T = 2 a D2 V D = b 2 a + b = d T 1 a = D b 1 2 d T1 V T = 2 T1 + D 2 d D2 V D = 2 T + D 1 2 2

44 4.1.- Representación cartográfica. 1.- Desarrollos cartográficos: objetivo. Disponer de expresiones que traduzcan coordenadas geográficas Lat(φ),Lon(λ) a coordenadas rectangulares (X,Y). y Proyección cartográfica Coordenadas Geográficas (φ, λ) 0, 0 x Coordenadas proyectadas (X,Y)

45 4.1.- Representación cartográfica. De forma genérica, qué es proyectar? Desde un punto de vista, se proyecta cada punto sobre la superficie terreste a un punto en una superficie desarrollable. Qué grados de libertad existen? Qué implicaciones supone el uso una proyección?

46 4.1.- Representación cartográfica. Caracterizar una proyección precisa concretar: Ubicación del punto de vista. Superficie desarrollable sobre la que se proyecta: tipo y posición. Ambos ajustes definen las características del sistema cartográfico, en el que siempre existen deformaciones, y se conserva alguna de las magnitudes geométricas básicas (distancias, ángulos, superficies). Hay 3 tipologías básicas de proyecciones: Equidistantes: mantiene la distancia entre 2 puntos. Equivalentes: mantiene áreas de superficies. Conformes: mantiene el ángulo entre 2 direcciones.

47 4.1.- Representación cartográfica. Tipos de proyección según la posición del punto de vista: gnomónica, estereográfica, escenográfica y ortográfica. Gnomónica Estereográfica Ortográfica a A a A a A T T T T T T b B b B b B

48 4.1.- Representación cartográfica. Tipos de proyección según la superficie desarrollable empleada. Plano -> proyección acimutal Cilindro -> proyección cilíndrica. Cono -> proyección cónica. T Paralelo estándar

49 4.1.- Representación cartográfica. Tipos de proyección según la orientación de la superficie desarrollable empleada. Normal Transversa Oblicua

50 4.1.- Representación cartográfica. Resumen -> datos que caracterizan a una proyección: Elipsoide de referencia, datum. Punto desde el que se proyecta. Tipología y posición de la superficie de proyección. Líneas características (meridiano o paralelo secante / tangente). Origen de coordenadas, tanto en el elipsoide como en la superficie desarrollable.

51 4.2.- Proyección usual. Sistema de representación cartográfico más habitual, la proyección UTM: Universal Transversa Mercator. Mercator: empleo de la proyección mercator, conforme. Usa como superficie de proyección un cilindro. Transversa: posición del cilindro, transverso. Inicialmente tangente en un meridiano, automecoico. Sin embargo, para reducir deformaciones se hace secante en 2 meridianos, a 1.5º del meridiano central inicial. Universal: proyección válida para cualquier punto sobre la superficie de la tierra. Para minimizar distorsiones, se limita la validez a un rango de 6º de longitud -> huso. Existen 60 husos, el huso 1 comienza en el antimeridiano de Greenwich. De hecho, una posición en UTM se debe completar con 2 parámetros adicionales: huso y hemisferio.

52 4.2.- Proyección usual. Concepto de huso en la proyección: etiquetados entre huso 1 y huso 60. Meridiano central (Y) Ecuador (x)(x) La posición del huso rota cada 6º

53 4.2.- Proyección usual. Sistema de coordenadas en cada huso: transformación (φ,λ) a (X,Y) Retranqueos: estándar y por hemisferio. Meridiano central Coordenadas: origen inicial, (Y) en intersección meridiano central con ecuador, en metros. Para evitar coordenadas negativas en X, se asigna X= al meridiano central. Para evitar coordenadas negativas en Y, en el hemisferio Sur, al ecuador se le asigna Y= m. Ecuador (x)(x) Coordenadas origen, hemisferio N: ( m,0) Coordenadas origen, hemisferio S: ( m, m)

54 4.2.- Proyección usual. Situación en la Península: empleo de 3 husos -> 29 a 31. Huso 29 Huso 30 Huso 31 λ= -6º λ= -3º λ= 0º

55 4.2.- Proyección usual. Implicaciones del uso de la proyección: necesidad de etiquetar las coordenadas como UTM, huso #, zona # , , , , , Huso 29 Huso 30 Huso 31

56 Lambert, cónica conforme Otras proyecciones Superficie desarrollable: cono normal, tangente inicialmente en un paralelo. Ventaja: para la superficie a desarrollar, el sistema de coordenadas en proyección es continuo. Distorsiona distancias y superficies.

57 Sistema de referencia Geodésico vigente REAL DECRETO 1091/2007, de 27 de Julio, regula el sistema geodésico de referencia oficial en España Establece como sistema de referencia geodésico global ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989), compatible con los sistemas de navegación por satélite. Sustituye al sistema de referencia regional ED50, actualmente vigente. Establece un periodo de transición entre ambos sistemas: hasta el Es de obligado uso para toda la cartografía oficial en el ámbito de la península Ibérica (en las islas canarias, se establece REGCAN95). Se sigue manteniendo como sistema de representación cartográfico la proyección UTM (Decreto 2303/1970, de 16 de Julio), en cartografía terrestre mayor de 1/ Afecta únicamente a la obtención de posiciones planimétricas: (φ,λ), o las coordenadas equivalentes (X,Y).

58 Sistema de referencia Geodésico vigente Artículo 2. Ámbito subjetivo de aplicación. Este real decreto será de aplicación a la producción cartográfica e información geográfica oficiales referida a todo o parte del territorio español. Artículo 3. Sistema de Referencia Geodésico. Se adopta el sistema ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989) como sistema de referencia geodésico oficial en España para la referenciación geográfica y cartográfica en el ámbito de la Península Ibérica y las Islas Baleares. En el caso de las Islas Canarias, se adopta el sistema REGCAN95. Ambos sistemas tienen asociado el elipsoide GRS80 y están materializados por el marco que define la Red Geodésica Nacional por Técnicas Espaciales, REGENTE, y sus densificaciones. Artículo 4. Sistema de Referencia Altimétrico. 1. Se tomará como referencia de altitudes los registros del nivel medio del mar en Alicante para la Península y las referencias mareográficas locales para cada una de las islas. Los orígenes de las referencias altimétricas serán definidos y publicados por la Dirección General del Instituto Geográfico Nacional. 2. El sistema está materializado por las líneas de la Red de Nivelación de Alta Precisión.

59 Sistema de referencia Geodésico vigente. 3. El datum hidrográfico al que están referidas las sondas, cero hidrográfico, será definido y publicado por el Instituto Hidrográfico de la Marina y representará la referencia altimétrica para la cartografía náutica básica. Artículo 5. Representación planimétrica de cartografía oficial. 1. Para cartografía terrestre, básica y derivada, a escala igual o menor de 1: , se adopta el sistema de referencia de coordenadas ETRS-Cónica Conforme de Lambert. 2. Para cartografía terrestre, básica y derivada, a escalas mayores de 1: , se adopta el sistema de referencia de coordenadas ETRS-Transversa de Mercator. 3. Para cartografía náutica se adopta la proyección Mercator. Disposición transitoria primera. Método de transformación. El Consejo Superior Geográfico deberá facilitar, a través de su página web ubicada en el portal el método de transformación entre los sistemas de referencia nuevos y antiguos, su forma de utilización y la información técnica asociada.

60 UD I. tema Lectura de mapas y planos. Prof: Javier Sánchez Caminos Plan 99

61 1.1.- Situación cartográfica actual A.- Cartografía producida por organismos a nivel Nacional. Ámbito: escalas 1/25000, y más pequeñas. Nuevo modelo de cooperación entre todas las Administraciones del Estado, RD 23 Noviembre 2007 (BOE 287), que regula: Equipamiento Geográfico de Referencia: Sistema de referencia Geodésico, Sistema oficial de coordenadas, Nomenclátor geográfico, Delimitaciones territoriales. Planes de producción Cartográficos Registro Central de Cartografía Infraestructura Nacional de Información Geográfica: Infraestructura de Datos Espaciales de España [ Consejo Superior Geográfico Cartografía Oficial (IGN), Cartografía militar (SGE), Cartas marinas (IHM) y mapas aeronáuticos (SCFA).

62 1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial Cartografía producida por el Instituto Geográfico Nacional (IGN, Series MTN25 y MTN50. Series 200, provinciales. Series 500. Mapas Autonómicos. Atlas de España: edafología, geofísica, climatología, medio marino, comunicaciones, demografía,. (Importante: consultar fecha y formato de la edición).

63 1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial Distribución hojas MTN50 en Cantabria.

64 1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial

65 1.1.- Nivel Nacional, Cartografía Oficial: mtn50

66 1.1.- Nivel Nacional, Cartografía Oficial: mtn50 Información geográfica adicional: declinación magnética, convergencia de meridianos.

67 1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial

68 1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial BBDD cartográficas de interés: IDDE: Infraestructura de Datos Espaciales de España. Contenidos de especial interés en Ingeniería: Visualización de mapas. Búsqueda de nombres geográficos. Ocupación del suelo (Corine). Análisis del relieve Análisis territorial Transformación de coordenadas

69 1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial Ortofotos (PNOA)

70 1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial

71 1.1.- Nivel Nacional: Cartografía Oficial

72 B.- Cartografía a nivel autonómico. B.- Cartografía a nivel autonómico. Principales productos cartográficos que se pueden encontrar: Nivel de comunidad autónoma, preceptivos para planeamiento territorial: Escala 1/5000: La totalidad del suelo para cada municipio Escala 1/2000: Exclusivamente, el suelo considerado como urbano del municipio. Ortofotos a escala 1/5000, con tamaño de pixel 0.5 m (habitual). Nivel de término municipal (en algunos municipios). Tienen cartogarfia de mayor detalle, para el suelo urbano. Escala 1/1000 Escala 1/500

73 B.- Cartografía a nivel autonómico. Cartografía Autonómica Cantabria, E:1/5000

74 B.- Cartografía a nivel autonómico. Cartografía Autonómica Cantabria, E:1/2000

75 UD I. tema Aspectos geométricos e interpretación de las fotografías. Prof: Javier Sánchez Caminos Plan 99

76 1.1.- Elementos esenciales Etimológicamente, fotogrametría significa la métrica de lo escrito con luz. Fotogrametría, según Bonneval: Técnica cuyo objetivo es estudiar y definir con precisión la forma, dimensiones y posición en el espacio de un objeto cualquiera, utilizando medidas hechas sobre una o varias fotografías. Ideas importantes: Una fotografía es una perspectiva cónica, no tiene las características métricas de un mapa. Existen diferencias de contenido y cuantitativas entre un mapa y una fotografía. Se emplea según dos técnicas diferenciadas: fotointerpretación y fotogrametría. Usos típicos: Fotogrametría convencional: emplea fotografías aéreas de eje vertical, destinadas a la obtención de cartografía. Fotogrametría terrestre: emplea cámaras próximas al objeto a analizar

77 1.1.- Elementos esenciales Conceptualmente, una fotografía se modeliza como un haz perspectivo, con los siguientes elementos: Vértice del haz (V) -> centro del objetivo fotográfico. Plano del cuadro (PC): película, o sensor en el que se registra la imagen. Ubicación del V respecto al PC: Punto principal: P. Distancia focal: f Cada punto terreno tiene reflejo en un punto imagen -> rayo perspectivo. Imagen - > haz perspectivo.

78 1.1. Elementos esenciales. La imagen que se captura puede registrar información en un amplio rango del espectro, con objetivos distintos: cartografía, ortofotos, hidrología,

79 1.3.- Fotografías verticales. En Fotogrametría convencional, se emplean fotografías de eje vertical obtenidas desde un avión, en un vuelo fotogramétrico. Formato de las fotos: 23 cm x 23 cm. Para caracterizar a una fotografía aérea, se precisa conocer: Posición del punto principal (P). Distancia focal (f, en mm). Altura media de vuelo (H, en m). Función de distorsión del objetivo (No emplearemos en explotación aproximada). Una fotografía aérea no tiene métrica como la de un mapa. Pero, en una primera aproximación, se suele definir para una fotografía una escala de foto, que se debe entender como una escala media. En realidad, cada punto tiene una escala diferente.

80 1.3.- Fotografías verticales. Información esencial que proporciona una fotografía aérea vertical. Camara & Focal Marcas fiduciales Línea de vuelo Empresa vuelo Altímetro Reloj Nivel Propietario Trabajo Escala foto Fecha Pasada / nº foto

81 1.3.- Fotografías verticales. Concepto de escala en una fotografía d f H D Línea de vuelo Datos básicos: f = focal. H = altura de vuelo sobre el terreno. Ejemplo: f = 150 mm H = 750 m d f = = 1 D H E = 1 E 1 E = pero la altura sobre el terreno no es constante.

82 1.3.- Fotografías verticales. En un vuelo fotogramétrico se efectúan fotografías dotadas de un recubrimiento que las hacen activas desde el punto de vista estereoscópico. Ejemplo: Datos: f=150mm, H=750 m Se tiene:1/efoto=1/5000; huella en el terreno del lado una foto aérea (23 cm. papel): 1150 m. Recubrimiento longitudinal entre 2 fotos consecutivas, busca la estereoscopía del par: p=60%. En el terreno: 0.60 x 1150 = 690 m. Recubrimiento transversal entre 2 pasadas consecutivas, busca que no existan zonas sin estereoscopía: q=20%. En el terreno: 0.20 x 1150 = 230 m. Aplicación a un proyecto de vuelo, en Santander, formado por: 2 pasadas, 4 fotos en cada pasada.

83 1.3.- Fotografías verticales.

84 1.3.- Fotografías verticales. Determinación de las longitudes estereoscópicas reales, si se denomina: L: longitud del lado de una foto, en el terreno. P : recubrimiento longitudinal, en %. Usual: P=60. Q: recubrimiento transversal, en %. Usual: Q=20. N : número de fotos en una pasada. M : número de pasadas L N : longitud estereoscópica en una pasada de N fotos. L M : ancho estereoscópico formado por M pasadas. L N L = [ P + ( N 2) ( P) ] L M = L M Q 100 ( M 1)

85 1.3.- Fotografías verticales. Ejemplos de planificación de un vuelo fotogramétrico, software IgiWinMp

86 1.3.- Fotografías verticales. Ejemplos de planificación de un vuelo fotogramétrico, software IgiWinMp

87 1.3.- Fotografías verticales.

88 dy y La visión estereoscópica Es la capacidad humana de apreciar el relieve en visión binocular, que precisa de 2 imágenes del mismo objeto. En realidad, se aprecia que objeto está por delante / detrás de otro. Se debe verificar que cada ojo vea su imagen, y que se intersecten los rayos homólogos. α β Se denomina: e: separación interpupilar (6.5 cm). y: distancia al primer objeto. α,β: ángulos paralácticos. Paralaje estereoscópico natural = dα = α - β dα: agudeza visual (30 cc ). e e = y α dα = 2 y dy e Estereoscopia natural y dy, Adicional: hiperestereoscopía y seudoestereoscopía.

89 2.1.- Explotación de un fotograma aislado Objetivos de la explotación de una fotografía aislada: Determinación / representación de la altura de un detalle vertical. (Nota: admitiendo la hipótesis de que la base del objeto este situada a la altura media del terreno). Admitiendo como valor medio aproximado la escala de la foto: Determinación de magnitudes lineales: distancia (reducida) entre 2 puntos. Calculo de coordenadas terreno planimétricas a partir de coordenadas imagen para un punto, en el sistema de coordenadas imagen de una foto Explotaciones geométricas sencillas: Obtención del punto principal. Obtención del punto de fuga de las sombras. Obtención de la sombra de un detalle vertical.

90 2.1.- Explotación de un fotograma aislado Deducción de la expresión básica: b a f p m b H O o B h A h H = AB AO h = = n ab oa = n m H n n m n Unidades de las variables: n y m coherentes, medidas en la fotografía h y H en metros. a

91 2.2.- Pares estereoscópicos. Dos fotografías consecutivas de una pasada constituyen un par estereoscópico. Se denomina paralaje estereoscópico al desplazamiento aparente en la posición de un objeto fijo causado por el movimiento del observador. d1 d2 Paralaje = P = d1 + d2. Y para otro punto, a distinta altitud?

92 2.2.- Pares estereoscópicos. f a1 Z B a1 P a2 Para un punto A (terreno), se tiene su imagen en las 2 fotos (a1 y a2). Se denomina: f : focal Z : distancia de la línea de vuelo al punto A. B : base, separación entre los puntos principales. Se obtiene el paralaje para el mismo (P). Z B f = Z = B f P P A La evaluación del paralaje para un punto proporciona la altura respecto a la línea de vuelo, y evaluado en 2 puntos, proporciona el desnivel entre los mismos.

93 2.2.- Pares estereoscópicos. Determinación de la precisión en la evaluación del desnivel. Se debe conocer que, en un restituidor digital, la precisión en la medida del paralaje es del orden de 10 μm. Diferenciando la expresión anterior se tiene: P B B = f dp = 2 Z Z f dz Ejemplo. Para obtener una base cartográfica a escala 1/5000, es usual volar a 1/E v =1/ Si se admite que se usa una focal f=150 mm, se tiene: L=0,23*15000 = 3450 m B = 0,4*L = 1380 m. Z = E v *f = 15000*0,150 = 2250 m. dp = 10*10-6 Operando se tiene: dz = 0,24 m. Si la equidistancia típica es de 5 m, es válida la precisión de la fotogrametría? Porqué?

94 2.3.- Ortofotografía digital Ortofoto digital: es una fotografía de la superficie terrestre que se ha rectificado para que posea escala uniforme. Se obtiene a partir de fotografías aéreas, mediante un proceso que se denomina ortorectificación, que emplea 3 tipos de parámetros: Datos fotogramétricos de la imagen: focal (además, punto principal y función de distorsión de la cámara). Datos de orientación absoluta de la imagen: posición y giros de la imagen, respecto al sistema de coordenadas terreno (parámetros de orientación absoluta de la imagen). Datos de la altitud del terreno representado en la fotografía aérea (modelo digital del terreno). Habitualmente se rectifica exclusivamente el terreno natural, no las construcciones ni otros objetos situados sobre el mismo (microrelieve). Una imagen en la que se han rectificado las construcciones se suele denominar ortofoto verdadera (true ortho).

95 2.3.- Ortofotografía digital Fotografía aérea de Torrelavega

96 Ortofotografía digital de Torrelavega, superpuesta cartografía vectorial