Recuerda lo fundamental

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1 0 Otras funciones elementales Recuerda lo fundamental Curso:... Fecha:... OTRAS FUNCIONES ELEMENTALES FUNCIONES CUADRÁTICAS Las funciones cuadráticas tienen por ecuación y =... Se representan mediante una... Su eje es... Si a > 0, las ramas van... Si a < 0, las ramas van... La abscisa del vértice es x =... Cuanto mayor es a, la parábola es... FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA Su ecuación es... No está definida en... GRÁFICA FUNCIONES RADICALES Su ecuación es y =... No están definidas en... GRÁFICA Su ecuación es... FUNCIONES EPONENCIALES GRUPO ANAA, S.A. Matemáticas. A ESO. Material fotocopiable autorizado. La base es un número... Están definidas en... Pasan por los puntos (0,...) y (,...). Son crecientes y su mayor o menor crecimiento depende de... GRÁFICA

2 0 Otras funciones elementales Ficha de trabajo A Curso:... Fecha:... Representa las parábolas siguientes, indicando en cada caso su orientación, vértice y puntos de corte con los ejes. a) y = x x b) y = x x c) y = x + x Representa las funciones de proporcionalidad inversa. a) y = b) y = + x x Representa estas funciones exponenciales: a) y = x b) y = (0,) x GRUPO ANAA, S.A. Matemáticas. A ESO. Material fotocopiable autorizado.

3 Ficha de trabajo A APLICA. VEHÍCULOS DE EMPRESA Una multinacional química que acaba de instalarse en tu ciudad destina millones de euros para su flota automovilística. Quieren comprar coches (C) para los ejecutivos y los comerciales, furgonetas (F) para los repartos próximos, y camiones grandes (G) para las distancias largas. Han estimado que por cada camión necesitan el doble de furgonetas y el triple de coches. Cuántos camiones, furgonetas y coches podrán comprar si valen , y 0 000, respectivamente? Las estadísticas dicen que, con el paso del tiempo, los coches pierden valor según la ecuación C = t + 0. Construye una tabla y una gráfica para la relación C = precio de un coche y t = años de antigüedad en un coche. PRECIO (miles de euros) TIEMPO (años) GRUPO ANAA, S.A. Matemáticas. A ESO. Material fotocopiable autorizado. Han decidido que cambiarán la flota de coches cuando su precio llegue a la mitad de su valor inicial. A la vista de la gráfica, cuándo ocurrirá esto, aproximadamente? Si no lo hicieran, en qué año un coche no tendría ningún valor?

4 0 Otras funciones elementales Ficha de trabajo B Curso:... Fecha:... La parábola y = x + bx + c tiene el vértice en el punto (, ). Calcula los valores b y c y representa la función. Resuelve gráfica y analíticamente los sistemas: a) y x = b) 678 x + = y 678 y = x + x + y = + 8x Estas dos funciones, y = x e y = x, se cortan en un punto. Represéntalas en los mismos ejes y encuentra el punto (x, y) de corte de ambas. GRUPO ANAA, S.A. Matemáticas. A ESO. Material fotocopiable autorizado.

5 Ficha de trabajo B APLICA. PREVISIONES SOBRE CRECIMIENTO NECESIDADES DE UNA POBLACIÓN El profesor de Matemáticas os plantea un problema demográfico de cierta región europea. En esa región hay dos grandes grupos de población: el grupo A lo integran unos 7 millones de habitantes, y el B, unos millones. Los demógrafos de ese país, estudiando el crecimiento de la población en periodos de años, observan que ambas comunidades siguen distintas proyecciones matemáticas de crecimiento: A sigue la función P A = 6 +, t B sigue la función P B = + t donde t se mide en lustros (periodos de cinco años) y P son millones de habitantes. Lo primero que os pide el profesor es que construyáis una tabla de crecimiento de población para cada uno de los dos grupos, desde t = 0 hasta t = lustros. Qué población crece más deprisa? Llegará B a superar a A? En qué periodo? t 0 t y Luego os pide que construyáis una gráfica aproximada de cada función. Para qué valor de t ambas poblaciones serán iguales? El profesor os recomienda que dibujéis las dos gráficas sobre los mismos ejes coordenados. POBLACIÓN (millones) 0 GRUPO ANAA, S.A. Matemáticas. A ESO. Material fotocopiable autorizado TIEMPO (lustros)

6 SOLUCIONES UNIDAD 0 Ficha de trabajo A 6 6 Ficha de trabajo B a) V(/;,) b) V(, ) c) V(, /) Corte en: Corte en: Corte en: x = 0; y = x = 0; y = 0 x = 0; y = 0 y = 0; x = y = 0; x = y = 0; x = 6 a) 7 b) y = 0; x = Se cortan en el punto (, ). APLICA t 0 P A 7 7, 8,,7,06,6 t 0 P B APLICA 0 camiones, 0 furgonetas y 0 coches. 0 C 0 t Cambiarán a los años. Pierden su valor (C = 0) a los,6 años. Crece más deprisa la población B. En lustros, será mayor que la A. POBLACIÓN (millones) P B = + t P A = 6 +, t TIEMPO (lustros) Las poblaciones se igualan, aproximadamente, a los,8 lustros = años. GRUPO ANAA, S.A. Matemáticas. A ESO. Material fotocopiable autorizado.