Área y volumen. Identificación. Propuesta didáctica: unidad Didáctica. Resumen: cuarto de primaria matemática. Grado: Cuarto.

Transcripción

1 1. Identificación Nivel: Primario : Matemática Grado: Cuarto SC 17: Resumen: Esta Unidad Didáctica tiene como propósito principal que los estudiantes de cuarto grado identifiquen y diferencien los conceptos de área. Que los estudiantes de este grado reconozcan las unidades básicas de medidas de áreas. Que puedan calcular el área de polígonos diversos y el volumen de diversos cuerpos geométricos. Para desarrollar esta unidad didáctica se recomienda utilizar las siguientes metodologías: Explorar los conocimientos previos con ejercicios para el cuaderno y la pizarra, uso de recursos gráficos, ejercicios para trabajarlos en el cuaderno y la pizarra, y diseñar actividades para trabajarlas en grupos, en las que determinen el área y el volumen que ocupan diversos cuerpos. Finalmente, construir problemas basados en situaciones cotidianas que involucren el cálculo de área de polígonos y cuerpos geométricos. 1

2 2. Descripción Recuerda El área es una medida de superficie en la que están presentes dos dimensiones: ancho y largo. Por esta razón las unidades son cuadradas: m², cm², km², etc. El volumen es una medida de extensión en la que figuran tres dimensiones: ancho, largo y altura. Por esto las unidades de volumen son cúbicas. Motivarles para que identifiquen las dimensiones que intervienen en el cálculo del área y del volumen. Es importante que identifiquen las fórmulas para determinar el área de polígonos y el volumen de los cuerpos estudiados. Mostrarles situaciones cotidianas en las que puedan aplicarse los conceptos estudiados. Por ejemplo: calcular el área de una cancha de baloncesto, calcular el volumen que ocupa una caja de cartón, determinar la longitud de un lado de una piscina cuadrada, si conocemos su área, etc. Orientaciones para el/la docente En el proceso de enseñanza-aprendizaje del contenido de esta secuencia curricular, el docente debe recurrir al uso de una serie de herramientas pedagógicas y recursos que faciliten y sirvan de apoyo al trabajo realizado, y que permitan la mejor comprensión de los mismos por parte de los estudiantes. Uso de recursos gráficos y materiales concretos. Utilización de plantillas de prismas rectangulares y cuadrangulares que faciliten el cálculo del área de las bases y el volumen. Asegurarse que identifican, sin dificultad, las medidas que requieren para determinar el área y el volumen de las figuras, y los cuerpos involucrados. Instruirles para que resuelvan problemas de la cotidianidad que involucren el cálculo del área y el volumen. 2

3 Aprendizajes esperados Al concluir el proceso de enseñanza de esta unidad didáctica, los estudiantes serán capaces de: Explicar los conceptos de área y de volumen. Calcular y estimar el área de figuras regulares e irregulares contando unidades cuadradas, utilizando papel cuadriculado o punteado, el geoplano y los bloques de patrones geométricos. Desarrollar, comprender y utilizar fórmulas para determinar el área de rectángulos, de triángulos y paralelogramos relacionados. Explorar el volumen de prismas y de cuerpos construidos con prismas usando aplicaciones de computadora, cuando haya disponibilidad. Valorar la utilidad de medir y estimar volúmenes. Resolver problemas del entorno que involucren medidas y estimaciones de áreas y volúmenes. Mapa conceptual Reconocerán Concepto de área Unidades de área Volumen de prismas Volumen de cubo y prismas regulares Unidades de volumen de polígonos Estimación de área 3

4 Recursos didácticos digitales Para el/la docente Unidades de área. En esta dirección de la Internet se ofrece al docente recursos de interés para trabajar las unidades de área y sus transformaciones: portaleducativo.net/tercero-basico/138/ Unidades-medidas-longitud-superficie-devolumen-y-peso de polígonos. En esta dirección de la Internet se ofrece una animación interactiva sobre el cálculo de área de polígonos diversos: lateral y total de prismas. En esta dirección de la Internet se muestra una animación interactiva de importancia para el cálculo del área lateral y área total del prisma: Recursos materiales necesarios para las actividades Pizarra. Cartulina. Hojas en blanco. Lápices de colores. Periódicos y revistas. Papel de construcción. Computadora o laptop (recomendable). Objetos del entorno escolar o familiar. Recursos didácticos que se aportan como anexo Anexo 1. Recurso para facilitar la enseñanza de las unidades de área : Anexo 2. Recurso que ofrece actividades que permiten reforzar la enseñanza de los procedimientos para el cálculo de volumen de prismas diversos: uploads/tareas_escolares/documentos/fichas-medida-centimetro-metro.pdf 4

5 3. Secuencia didáctica Tiempo total estimado para todas las actividades El tiempo total estimado para todas las actividades es de 7 sesiones de 45 minutos. Actividad de inicio Identificamos unidades de área Duración: 2 sesiones de 45 minutos Para desarrollar el tema sobre las unidades de área, y el cálculo de las mismas en figura y cuerpo, respectivamente, es importante, primero, recuperar las experiencias previas y, después, propiciar el ambiente con el grupo, en el que se logre la atención de todos. Formar grupos de 5 estudiantes. Mostrarles las unidades básicas de área, y sus transformaciones en unidades más grandes y más pequeñas, en la pizarra. Motivarles para que identifiquen las fórmulas para calcular áreas y volúmenes. Luego, pedirles que las utilicen calculando el área de polígonos, y el área y el volumen del prisma. Utilizar el anexo 1. de figuras planas 5

6 Otras actividades Calculamos áreas Duración: 1 sesión de 45 minutos Propiciar un juego en el salón de clase, en el que los estudiantes, formados en grupos, usando las plantillas del desarrollo de los cuerpos, calculen sus áreas y volúmenes. Propiciar un juego en el que tengan que identificar las medidas necesarias para determinar el área o volumen de una figura o un cuerpo. Utilizar el anexo 2. Pedirles, por ejemplo, que calculen el volumen de los siguientes cuerpos, aclarándoles que el volumen es igual al área de la base por la altura, o también, el producto del largo por el ancho por la altura. Aplicar las estrategias indicadas en las sugerencias al docente para facilitar el aprendizaje de los temas. Medimos y calculamos área Duración: 2 sesiones de 45 minutos Diseñar actividades para realizar en grupos en el aula en las que los estudiantes obtengan con sus reglas las medidas de polígonos regulares, de prismas de base cuadrada y rectangular y, después, calculen el área y el volumen en las figuras correspondientes. Para esta actividad puede solicitar a sus estudiates que lleven al aula cajas de zapatos, galletas, productos enlatados, jugos, leche, etc. 6

7 Invitarles, si existen las condiciones, al laboratorio de Informática, para que visiten las direcciones de la Internet sugeridas en los recursos digitales, dirigidas a actividades vinculadas a los conceptos de área, y sus cálculos. Para facilitar la enseñanza de los temas, utilizar el recurso anexo propuesto. Actividad de cierre Calculamos área en situaciones cotidianas Duración: 2 sesiones de 45 minutos Al finalizar con el estudio de esta unidad didáctica, el docente podría suministrar a los estudiantes los informaciones que les permitan resolver problemas vinculados a la cotidianidad mediante el uso de las unidades de área y el cálculo de las mismas. Por ejemplo: Calcular el área de un parque de forma rectangular. Determinar el volumen de una caja de zapatos. Calcular el área lateral y total de una columna con forma de prisma cuadrangular. Al finalizar, exponer los trabajos. 7

8 4. Si observas, trata Si observas Que tienen dificultad para transformar unidades de área y de volumen. Que tienen dificultad para calcular el volumen de prismas. Trata De preparar ejercicios para desarrollar en el cuaderno y la pizarra. Además, orientar a los padres o tutores para trabajar estos temas en la casa o salas de tareas. De diseñar ejercicios adicionales con el uso de la regla para medir las dimensiones del prisma y, luego, calculen su volumen. 5. Recursos didácticos para el docente y el estudiante ANEXO 1 Para los estudiantes que presentan dificultad en el aprendizaje de los conceptos relacionados con las unidades de área y sus transformaciones, visitar la siguiente dirección de la Internet: 8

9 ANEXO 1 Para los y las estudiantes que presentan dificultad en el aprendizaje de los conceptos relacionados con las unidades de área y sus transformaciones, visitar la siguiente dirección de la Internet: fichas-medida-centimetro-metro.pdf 9

10 ANEXO 2 En este apartado se le ofrecen al docente recursos importantes para reforzar la enseñanza del cálculo del volumen del prisma a sus estudiantes. Visitar la siguiente dirección de la Internet: 10