TABLAS Y GRÁFICAS PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES. 1.- COORDENADAS EN EL PLANO Práctica 1

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1 TABLAS Y GRÁFICAS COORDENADAS EN EL PLANO Práctica 1 Una entrenadora de baloncesto analiza a sus pívots en función de su efectividad en el tiro de dos puntos, en el tiro de tres puntos, en el tiro libre y en el rebote. Mediante las siguientes gráficas ha comparado a sus dos jugadores en el puesto de pívot. Evaluación de diagnóstico Qué pívot tiene más efectividad en el tiro libre? El A 2. Qué jugador tiene mejor rendimiento en el tiro de dos puntos? Igual los dos 3. Qué jugador consigue menos rebotes en un partido? El A 4. Qué pívot tiene peor tiro de tres puntos? El A 2

2 1.- COORDENADAS EN EL PLANO Práctica 2 Para ver la efectividad de 5 deportistas se ha anotado en un gráfico el número de partidos jugados y el número de goles marcados. Evaluación de diagnóstico Ordena los deportistas según el número de partidos jugados (de menor a mayor) A < D < B < C = E Tareas Ejercicios: 2, 3 y RELACIONES DADAS POR TABLAS Ejemplo 1 a) Alejandro: 0,27 Inés: 0,55 Elena: 0,55 Pedro: 1,58 b) Sí c) Sí, pues a cada peso le corresponde un único precio 4

3 2.- RELACIONES DADAS POR TABLAS Ejemplo La superficie, que es 36, se calcula multiplicando la base por la altura. Por tanto, base = 36 : altura y altura = 36 : base 36 : 2 = : 9 = 4 36 : 9 = 4 36 : 3 = : 6 = 6 36 : 18 = RELACIONES DADAS POR TABLAS Práctica Luis está enfermo. La siguiente tabla nos muestra su temperatura corporal tomada por su madre cada hora. Hora Temperatura ( ºC) 37,1 37,3 37,4 38,5 38,2 37,4 37 a) A qué hora estaba más grave? A las 11 horas b) Cuántas horas estuvo con fiebre? c) A qué horas tuvo más de 38 ºC? 6 horas A las 11 h y a las 12 h horas d) Indica entre que dos horas subió más la fiebre y cuanto subió Entre las 10 h y las 11 h, que subió 1,1 ºC e) A qué horas tuvo la misma fiebre? A las 10 h y a las 13 h horas f) Corresponde a cada hora una única temperatura? Sí. Por tanto, esta tabla corresponde a una función Tareas Ejercicios: 6, 7 y 36 6

4 3.- RELACIONES DADAS POR GRÁFICAS Ejemplo 1 Esta gráfica representa la distancia al punto de salida, en un viaje en coche. Por ejemplo, a los 40 min, la distancia es: 50 km En qué momentos el coche estaba a 15 km del punto de salida? A los 10 min y a los 160 min = a las 2 h 40 min Cuál es el intervalo de 10 minutos en el que el coche fue más rápido? De los 50 min a los 60 min (recorrió 35 km) Observemos que a cada valor de la x (el tiempo) corresponde un único valor de la y (la distancia). Por tanto, esta gráfica representa a una función RELACIONES DADAS POR GRÁFICAS Ejemplo 2 Construye una gráfica que se ajuste al siguiente enunciado. Esta mañana, Pablo salió a hacer una ruta en bicicleta. - Tardó media hora en llegar al primer punto de descanso, que estaba a 25 km de su casa. - Estuvo parado durante 30 minutos. - Tardó 1 hora en recorrer los siguientes 15 km - Tardó otra hora en recorrer los 10 km que faltaban para llegar a su destino. a) Qué escala estamos usando en cada eje? km Eje X: Eje Y: 1 cuadrito = 0,5 h 1 cuadrito = 5 km b) Cuánto tiempo tardó en hacer la ruta? 3 h horas c) Cuántos kilómetros recorrió? 50 km d) Qué distancia recorrió las dos últimas horas? 25 km e) Qué velocidad media llevó las dos últimas horas? v = 25 km : 2 h = 12,5 km/h 8

5 3.- RELACIONES DADAS POR GRÁFICAS Ejemplo 3 Asocia cada enunciado con su gráfica correspondiente: (A) Pedro sale de su casa al instituto. Por el camino, se da cuenta que ha olvidado el libro de matemáticas. Vuelve a por el libro y luego se va al instituto sin pararse. A esta situación le corresponde la gráfica: I I (B) Un teleférico sube hasta una pista. Allí para 10 minutos y baja de nuevo hasta la base. A esta situación le corresponde la gráfica: I I I (C) María sale de su casa hacía el gimnasio. Por el camino se encuentra a Luis y se para a hablar con él. Después sigue andando hasta el gimnasio A esta situación le corresponde la gráfica: I RELACIONES DADAS POR GRÁFICAS Práctica 1 40 minutos. 200 ºC A los 2 min. y 65 min. Los 10 primeros min. y de 30 min. a 40 min. Sí 10

6 3.- RELACIONES DADAS POR GRÁFICAS Práctica 2 La siguiente gráfica representa el desplazamiento de un compañero nuestro desde su casa hasta el instituto, donde recogió un documento en secretaría y luego regresó a su casa. Evaluación de diagnóstico a) A qué distancia de su casa está el instituto? A 500 metros b) Cuánto tiempo estuvo en el instituto? 20 minutos c) Qué trayecto hizo más velozmente? Por qué lo sabes? El de ida pues sólo tardó 15 min. mientras que en el de vuelta tardó 25 min. Tareas Ejercicios: 9, 40, 55 y y 5.- RELACIONES DADAS POR FÓRMULAS. CONCEPTO DE FUNCIÓN Práctica 1 y = x 2 5 Práctica 2 y = = 29 y = (-1) = 5 y = (-8) = 68 y = = 13 12

7 4 y 5.- RELACIONES DADAS POR FÓRMULAS. CONCEPTO DE FUNCIÓN Práctica 3 NO SI NO SI SI Tareas Ejercicios: 13, 14 y y 7.- REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA Ejemplo de función de proporcionalidad directa Vamos a comprar pescado y vemos que está a 2 el kg. Sea x = cantidad de kg, y = precio Fórmula: y = 2x Tabla x y = 2x Gráfica Precio ( ) Cantidad ( kg ) 14

8 6 y 7.- REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA Práctica 1 Observamos que a cada número le corresponde su doble La fórmula de la función es: y = 2x Es una función de proporcionalidad directa. La razón de proporcionalidad (y/x) es: 2 La gráfica es una recta cuya pendiente es y 7.- REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA Práctica 2 a) y = x 6 y = peso en la Luna, x = peso en la Tierra b) Hacemos una tabla con algunos valores x y

9 6 y 7.- REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA Práctica 3 y = 35x, siendo x = nº bombones y = precio Sí, es una función de proporcionalidad directa de razón 35 Variable independiente: x = nº bombones Variable dependiente: y = precio Tareas Ejercicios: 24, 25 y 51 17