Actividades. Potencias y raíces. Expresa como producto o como cociente de. Identifica la base y el exponente de las siguientes potencias: potencias:

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1 I Potencias y raíces Identifica la base y el exponente de las siguientes potencias: Expresa como producto o como cociente de potencias: a) a) ( ) b) b) ( : ) c) c) ( 0) d) d) ( ) Escribe cómo se leen estas potencias: e) (0 : 0) a) Completa las igualdades: b) a) d) c) b) 00 e) d) c) f) e) Calcula: a) d) 0 Calcula la raíz de los siguientes números e indica si son exactas o enteras: a) 0 b) e) c) f) 0 b) Obtén con la calculadora el valor de estas potencias: a) 0 c) d) b) c) 0 0 Obtén estas raíces exactas con la calculadora: d) a) d) 00 e) b) e) Completa las igualdades: c) f) a) b) 0 0 c) 0 Berta quiere forrar con cuadraditos de colores de cm de lado la tapa de una caja cuadrada que mide cm de lado. Cuántos cuadraditos de colores necesita? d) Calcula estas potencias: a) d) 0 b) : e) 0 : c) ( ) f) ( ) Ignacio tiene un corcho en su habitación en donde ha colocado filas de pines iguales formando un cuadrado. Cuántos pines ha puesto? MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

2 II Divisibilidad Observa cada producto y completa la frase: a) es múltiplo de y de. b) es múltiplo de y de. c) es de y de. d) es múltiplo de y de. Observa cada cociente y completa la frase: a) : y son divisores de. b) : y son divisores de. c) : y son divisores de. d) : y son divisores de. Escribe los cinco primeros múltiplos de estos números: a) Calcula todos los divisores de y de e indica cuál es su máximo común divisor: D() D() M.C.D. (, ) Sin hacer ninguna división, escribe «sí» o «no» según corresponda: Divisible por Divisible por Divisible por 00 0 b) c) M() M() M() Escribe varios múltiplos de y de e indica cuál es su mínimo común múltiplo: Clasifica los siguientes números en primos y compuestos:,,,,,, Primos: Compuestos: Descompón factorialmente: 0 M() 0 Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números: M() a), m.c.m. (, ) m.c.m. (, ) b), Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: V F a) El número es divisor de 0. m.c.m. (, ) Calcula el máximo común divisor de estos números: b) El número es divisor de. c) El número es divisor de. d) El número es divisor de. e) El número es divisor de. a) 0, M.C.D. (0, ) b), M.C.D. (, ) MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

3 III Números enteros Indica si los siguientes números enteros son positivos o negativos: a) e) b) f) c) g) d) h) Calcula: a) 0 b) c) ( ) d) 0 ( 0) e) ( ) ( ) Calcula los siguientes valores absolutos: f) ( ) a) e) b) f) c) g) d) h) 0 Efectúa los siguientes productos: a) ( ) b) ( ) c) ( ) ( 0) Representa en la recta numérica estos números y ordénalos de menor a mayor:,,,,, d) ( ) e) ( ) ( ) f) ( ) Resuelve estos cocientes: Escribe los opuestos de estos números: a) e) 0 b) f) 00 a) : ( ) d) ( 0) : ( 0) b) ( ) : e) ( ) : ( ) c) : ( ) f) ( ) : ( ) Halla el valor de las siguientes expresiones aritméticas: c) g) a) ( ) ( ) d) h) Halla el valor de las siguientes operaciones: b) [ : ( )] ( ) ( ) a) ( ) b) ( ) c) c) 0 [ ( )] d) 00 e) ( ) d) ( ) : ( ) f) ( ) ( ) g) ( ) h) ( ) i) ( ) ( ) 0 Marta debe a Carlos y quiere saldar su deuda invitándole al cine, que vale. Ha pagado Marta lo que le debía a Carlos? MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

4 IV Fracciones Escribe la fracción representada en cada caso: Realiza estas operaciones: a) a) b) b) Coloca el signo, o según corresponda: c) a) c) e) Calcula: b) d) f) a) Indica si estos pares de fracciones son equivalentes: a) y c) y 0 0 b) y d) y b) c) : d) : Escribe el término que falta en cada pareja de fracciones equivalentes: Realiza las siguientes operaciones combinadas: a) a) c) b) 0 d) b) Completa con los signos, o : a) c) e) b) d) f) 0 María y Manuel han cocinado sendas tartas para una fiesta. María ha utilizado un paquete de harina más un cuarto de otro. Por su parte, Manuel ha gastado dos paquetes completos y dos tercios de otro. Cuántos paquetes de harina han usado en total entre los dos amigos? Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones: a) b) MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

5 V Números decimales Escribe estos números decimales con cifras: Realiza estas operaciones con decimales: a) Treinta unidades y cuatro milésimas. b) Dos unidades, tres décimas y cuatro centésimas. a), c),0 0,0,, c) Cuatro milésimas. d) Tres unidades y cinco centésimas. b), d), 0, Clasifica los siguientes números decimales en exactos o periódicos y añade dos cifras más: a), b),0 c), d), Expresa en milímetros: a), m b), dm c) 0, dam e),0 d) cm Rellena esta tabla: Completa las frases: Fracción Cociente Redondeo a las centésimas a) En hm hay m. b) En L hay cl. Completa las siguientes igualdades: a) kl hl dal L L b) km dam m dm dm c) kg hg dag g g 0 Cuántos botes de 0 ml de zumo de naranja se necesitan para obtener L? Pilar ha repostado L de gasolina y le han cobrado,0. Cuánto le ha costado cada litro de gasolina? Emilio compra kg de tomates a, /kg y paga con un billete de 0. Cuánto dinero se gasta Emilio? Cuánto le tienen que devolver? MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

6 VI Proporcionalidad directa Escribe en forma de razón las siguientes situaciones: Completa la tabla con magnitudes directamente proporcionales: a) de cada perros son callejeros. b) de cada personas hacen deporte. c) de cada plantas del jardín tienen flores. Antonio ha pagado, por CD. Cuánto pagará por CD? Y por? Comprueba si las siguientes razones son proporcionales. a) y 0 0 Calcula los siguientes porcentajes: a) % de 0 b) 0 % de b) y c) % de 00 d) % de 0 Determina cuáles de estas magnitudes son directamente proporcionales: a) La edad de una persona y su altura. En una comunidad de vecinos se separa la basura para reciclar en el % de los hogares que tiene. Qué porcentaje de hogares no reciclan? Cuántos vecinos lo hacen? b) Los grados de temperatura ambiente y la humedad ambiental. c) El peso de la fruta y el precio pagado por ella. d) El precio de una chaqueta y el número de chaquetas que puedo comprar. Calcula cuánto cuestan los artículos de la tabla con un descuento del %. Artículo Precio ( ) Precio con el descuento ( ) Calcula el valor de n: a) n n b) A B C D 00 0, MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

7 VII Álgebra Escribe las expresiones algebraicas correspondientes a los enunciados de la tabla: Efectúa las siguientes operaciones: a) 0 x Enunciado Expresión b) m n Un número más su quinta parte. El triple de un número menos su mitad. c) xy Resuelve estas ecuaciones: a) x 0 Un número más su cuadrado. b) x 0 x Un número más su siguiente. El cubo de un número menos dos unidades. c) 0x 00 La mitad de un número más la mitad de su siguiente. d) x Halla el valor numérico de estas expresiones algebraicas para los valores que se indican: Resuelve estas ecuaciones con paréntesis: a) x, para x a) (x ) b) m, para m Completa la tabla siguiente: b) 0 ( x) Monomio Coeficiente Parte literal pq x 0 yz c) ( x) 0 m n Calcula las siguientes sumas y restas de estos monomios: a) xy xy b) x x x c) mn mn 0mn d) p q p q p q Halla un número cuyo triple menos sea igual a su doble más. MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

8 VIII Tablas y gráficas Observa el siguiente gráfico y escribe las coordenadas de los puntos representados: D G L Y K A B Representa en unos ejes de coordenadas los puntos de la tabla siguiente y después únelos. Qué representan? x y 0 0 I O E H a) Del primer cuadrante. b) Del segundo cuadrante. X J C F 0 Y c) Del tercer cuadrante. O 0 X d) Del cuarto cuadrante. El gráfico representa el tiempo que duran las llamadas telefónicas de varias personas y lo que pagan por ellas. coste ( ) F tiempo (min) Contesta las siguientes preguntas: B A C D E El siguiente gráfico representa el número de libros leídos por los estudiantes de dos grupos de.º de ESO en un mes: 0 0 n.º de estudiantes n.º de libros leídos a) Cuántos estudiantes han leído libros? a) Quién ha efectuado la llamada más larga y cuánto duró? b) Cuántos estudiantes han leído más de libros? b) Quién realizó la más corta? c) Quién llamó al país más lejano, B o D? c) Cuántos estudiantes hay en total? d) Halla la frecuencia relativa de los estudiantes que han leído libro. MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

9 IX Azar y probabilidad Sacamos al azar una bola de una bolsa que contiene bolas rojas, azules y verdes. a) Es un experimento aleatorio? Considera el experimento aleatorio de tirar un dado de parchís. Indica cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos aleatorios: a) «Sacar un» o «sacar un». b) Describe cuáles son los sucesos elementales. b) «Sacar un 0». c) Describe un suceso imposible. c) «Sacar un número menor que». d) Describe un suceso seguro. Como premio por participar en un certamen escolar, se sortea entre sus 0 participantes: reproductores de música, libros y entradas a un concierto. A cada regalo se le asigna un número; después se introducen todos los números en una bolsa, y los alumnos los van extrayendo al azar. Si en las tres primeras extracciones ha salido reproductor de música, libro y entrada a un concierto, cuál es el regalo que tiene más probabilidades de salir en la siguiente extracción? d) «Sacar un número par». Se meten 0 bolas numeradas del al 0 en un bombo y, después de girarlo, se deja caer una. Si la que ha caído tiene el número y no se vuelve a meter en el bombo, calcula la probabilidad de obtener a continuación: a) La número 0. b) Un número menor que. En una urna hay bolas blancas, bolas negras, bolas rojas y bolas azules, calcula la probabilidad en los siguientes casos: a) Sacar una bola blanca. c) Un número de dos cifras. d) La número o la número. b) Sacar una bola negra o una bola azul. c) No sacar una bola azul. MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

10 X Elementos del plano y simetrías Dibuja una recta, r, y marca un punto, P, que pertenezca a ella. Después traza una recta perpendicular a r que pase por P. Por otra parte, marca un punto Q que no pertenezca a r y traza una recta paralela a r que pase por Q. Escribe la medida del ángulo complementario y del ángulo suplementario de cada uno de los siguientes ángulos. Representa los ángulos y dibuja las bisectrices. a) º. Ángulo complementario: º; ángulo suplementario º. Dibuja un segmento de cm y traza la mediatriz del segmento. Además, dibuja un ángulo de 0º en uno de los extremos, con el transportador, representando la bisectriz del ángulo. b) º. Ángulo complementario: º; ángulo suplementario º. Clasifica los siguientes ángulos según su medida con respecto a un ángulo recto: c) º. Ángulo complementario: º; ángulo suplementario 0º. a) d) º. Ángulo complementario: º; ángulo suplementario º. b) Dibuja los ejes de simetría de las caras visibles de las siguientes figuras: c) d) MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

11 XI Polígonos Indica el nombre de estos polígonos y di si son regulares o irregulares: Clasifica los siguientes triángulos según sus lados y según sus ángulos: Nombra estos polígonos según su número de lados y según sus ángulos interiores: Dibuja las alturas de estos triángulos: Juan está pintando la pared de su casa con una escalera de m cuyo pie se encuentra apoyado a m de la fachada. A qué altura de la casa está apoyada la escalera? x m Halla el ángulo que falta en cada uno de los siguientes triángulos: a) Â = ; ˆB =. b) Â = 0 ; ˆB =. c) ˆB = ; Ĉ =. m MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

12 XII Áreas y perímetros de polígonos Averigua el perímetro y el área de cada uno de estos rectángulos: Calcula las áreas de los siguientes paralelogramos: a) cm a) cm cm cm b) b) 0 cm, cm, cm 0 cm Establece el perímetro de estos triángulos: Halla los perímetros y las áreas de los siguientes cuadrados: a) cm cm a) cm b) cm cm cm b) cm, cm Estima el área del siguiente rectángulo. Después toma las medidas y valora tu estimación. Determina las áreas de los triángulos: a) Base: m; altura: m. cm b) Base:, cm; altura:, cm. MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

13 XIII Circunferencia y círculo Indica las posiciones relativas de las rectas r y s con respecto a las circunferencias: Calcula el perímetro de un círculo de radio cm y la longitud del arco de una circunferencia de 0 cm de radio y un ángulo de 0º que abarca dicho arco. r A B s Indica cuáles de estos ángulos son centrales y cuáles son inscritos en la circunferencia de la figura: A D B C Los radios de dos circunferencias miden cm y 0 cm, respectivamente. Indica la posición relativa de ambas a una distancia entre sus centros de 0 cm, cm y cm. Haz un dibujo esquemático de cada situación teniendo en cuenta las distancias entre sus centros. Halla la longitud de una circunferencia inscrita en un cuadrado de cm de lado. Calcula a continuación el área del círculo. Halla las áreas de estas coronas circulares: a), cm, cm b) cm cm MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.

14 XIV Cuerpos geométricos Dibuja un prisma de base hexagonal recto e indica el número de caras, aristas y vértices que tiene. Cuántas vueltas tiene que dar como mínimo un rodillo de 0 cm de longitud y 0 cm de diámetro para dar con el una mano de pintura a m de pared? Indica las dimensiones del desarrollo plano de la superficie lateral de un cilindro de cm de altura y cm de radio. Completa las siguientes equivalencias: Cuántos paquetes con forma de ortoedro de cm de largo, de ancho y de alto, entran como máximo en una caja de cm de largo, 0 de ancho y 0 cm de alto? a) 0 dl m b), L cm c) 0, kl dm d) 0 L cm e) 00 ml dm f) 0, m hl g) dm cl h), m L i) 00 cm dl j) 0, cm cl MATERIAL FOTOCOPIABLE / Oxford University Press España, S. A.