MATEMÁTICAS 1º ESO RELACIÓN DE PROBLEMAS

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1 MATEMÁTICAS 1º ESO RELACIÓN DE PROBLEMAS 1

2 1.-Aplica la propiedad distributiva. 7 (4 + 10) 2.-Escribe como una sola potencia = 3 6 : 3 2 = 3.-Halla el valor de estos productos de potencias = = 4.-Calcula las raíces cuadradas de los números: 169 y Calcula (5 2-1) : 144 = 6.-Redondea a las decenas el número y halla el error cometido. 7.-Comprueba si entre los números 770 y 14 existe relación de divisibilidad. 8.-Descompón en producto de factores primos los siguientes números. a) 36 b) 98 c)180 d)84 9.-Calcula el máximo común divisor de los números: a)60 y24 b)42, 56 y Calcula el mínimo común múltiplo de los números: a)18 y 60 b)36, 39 y Queremos dividir una nave rectangular de 140 m de ancho y 200 m de largo en compartimentos cuadrados con la máxima superficie posible. Cuánto debe medir el lado de cada compartimento? 12.-En un árbol de Navidad hay bombillas rojas, verdes y amarillas. Las primeras se encienden cada 15 segundos, las segundas cada 18 y las terceras cada 10. Cada cuántos segundos coinciden las tres clases de bombillas encendidas? 13.-Calcula 5 de Expresa cada fracción como la suma de un número natural más una fracción propia. a) 17 3 b)

3 15.-Completa estas fracciones para que sean equivalentes. 8 = 6 x Obtén tres fracciones equivalentes por amplificación Obtén dos fracciones equivalentes por simplificación Reduce a común denominador las fracciones 5 9 y Calcula y, si es posible, simplifica = 20.-Calcula y, si es posible, simplifica. a) = b) : 6 = 21.-En la clase de 1º A han aprobado Matemáticas los 3 de los alumnos, y en la clase de 1º B, 4 los 2. En qué clase han aprobado menos alumnos si hay 24 alumnos en cada clase? En el parque han plantado árboles: 1 3 son chopos, 7 15 son cipreses y 1 5 son encinas. De qué tipo de árbol se ha plantado más? 23.-Durante la semana cultural, los alumnos de Secundaria han participado en las distintas actividades de la siguiente manera: 2 en competiciones deportivas, 1 en juegos didácticos y en trabajos manuales. En qué actividad han participado menos alumnos? En un partido de baloncesto, Pedro ha encestado la sexta parte de los puntos, Carlos la mitad y Juan el resto. Qué fracción de los puntos ha hecho Juan? 25.-En una excursión, Ana ha traído las 2 9 partes de la comida y Alberto las 2 3 partes. a) Cuánta comida han traído entre los dos? b) Cuánta comida han traído los demás? 3

4 26.-Un ciclista debe recorrer 105 km. El primer día recorre un tercio del camino y el segundo día dos quintos, dejando el resto para el tercer día. Cuántos kilómetros recorre cada día? 27.-Determina el tipo de número decimal que expresan las fracciones. a) 7 20 b) c) Escribe como fracción. a) 4 25 b) Redondea y a las centésimas. 30.-Redondea a las décimas. a) 5 93 b) 5 96 b)0 964 c) Calcula. a) b) c) d) Luis corta una cuerda en cuatro trozos de 2 35 m cada uno. Cuántos metros tenía la cuerda en total? 33.-Resuelve a) ( ) 100 = b) = 34.-Efectúa estas operaciones. a) ( ) = b)( ,75) = 35.-Calcula. a) 42 6 : 3 = b) 910 : 2 8 = c) : 3 6 = d)19 8 : 1 65= 36.-Sandra ha pagado 3 euros por 1 7 kg de manzanas. Cuánto cuesta un kilo? 37.-Obtén el cociente con una cifra decimal. a) 17 : 9 4 = b) 11 : 0 17 c) 9 75 : 1 4 = d)8 7 : 7 8 = 38.-Resuelve. a) : 1.000= b) 3 24 : 100= c) 3 85 : 0 01= d) 61 2 : 0 1= 39.-Las alturas de tres amigos suman 5 m. María mide 1 61 m y Luis 1 67 m. Halla cuánto mide Alberto. 40.-En una fábrica de refrescos se preparan litros de refresco de naranja y se envasan en botes de 0 33 litros. Cuántos botes necesitan? 4

5 41.-Andrés corta un listón de madera de 3 22 m en trozos de 0 23 m. Cuántos trozos obtiene? 42.-Calcula. a) (+4)+ (+12) = b)(+4)+(-12)= c)(-4)+(-12)= d)(-4)+(+12)= 43.-Resuelve. a) (-3)- (+9)= b)(-3)-(-9)= c)(+3)- (+9)= d) (+3)- (-9)= 44.-Escribe de forma abreviada y calcula. a) (+3)-(+11)+(-6)+(+12) = b)(-1)+(+5)+(+2)-(-12)= 45.-Calcula. a) = b) = 46.-Calcula. a)-4-(5-7)+(4+5)= b)-(-1-2-3)-( )= 47.-Resuelve. a)(+17) (+5)= b)(+21) (-8)= c)(-13) (+9)= d)(-14) (-7)= 48.-Calcula estas divisiones. a)(+35):(+5)= b)(+24):(-6)= c)(-45) : (+9)= d)(-42): (-7)= 49.-Calcula. a) 21: 3 4 (-3)= b) 36 : ( -4 ) + 5 ( -2 ) = 50.-Resuelve. a)( -26 ) : 2 6 : = b) = 5

6 51.-Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas. a) 3 x 5 y para x=2 y=1 b) x para x= Calcula. a) x + 3x = b) -2x + 8x + 4x = 53.-Resolver las ecuaciones. a) x + 5 = 32 b) 10 = x 3 c) 3x = 24 d) 2x + 3 = Resolver. a)2x 5 = x + 1 b)3x 1 = x + 3 c) 5(x -2) = 3(x-1) Resuelve. a) 2(x-1) + (x + 3) = 5(x+1) b) x 2 + x 3 + x 4 = 30 - x Un número y su anterior suman 175. De qué números se trata? 57.-El triple de un número, más cinco es igual a veintiséis. Qué número es? 58.-En un bolsillo tengo una cantidad de dinero y en el otro tengo el doble. En total hay 42 euros. Cuánto dinero hay en cada bolsillo? 59.-Si sumamos 7 a un número, obtenemos el número 62. Escribe la ecuación y calcula dicho número. 60.-Sergio ha leído doble número de cuentos que Rosa y, además, dos cuentos más. Si Sergio ha leído 12 cuentos, cuántos cuentos ha leído Rosa? 61.-En el comedor del colegio ponen 3 barras de pan por cada 8 alumnos. Si hoy hemos comido 124 alumnos y han puesto 50 barras, se ha mantenido la proporción? 62.-Identifica las razones que forman proporción. a) 1 2 ; 8 2 ; 3 6 ; 9 5 b) 30 8 ; ; 20 5 ;

7 63.-Averigua si estas igualdades son o no proporciones, y si es posible, halla su constante de proporcionalidad. a) 15 5 = 18 6 b) 4 6 = Calcula el valor de a para que las igualdades formen una proporción. a) a 18 = 4 6 b) 36 = a 65.-En una urbanización se plantan cinco árboles cada dos casas. En total se plantaron 45 árboles. Forma la proporción correspondiente y averigua el número de casas que tiene la urbanización. 66.-Un libro de 200 páginas cuesta euros, y otro de 350 páginas, 32 euros. Una libreta de 40 páginas vale 2 50 euros, y otra de 100 páginas, 6 25 euros. Razona en qué caso las magnitudes número de páginas y precio son directamente proporcionales. 67.-Un tren, a una velocidad de 30 km/h, tarda 42 minutos en recorrer un trayecto. Si fuera a una velocidad de 90 km/h, cuánto tiempo tardaría? 68.- Un barco con 12 tripulantes tiene víveres para 70 días. Si suben 8 tripulantes más, cuántos días durarán los víveres? 69.-Con un consumo de 4 horas diarias, un depósito de gas dura 24 días. Cuánto duraría con un consumo de 6 horas al día? 70.-Expresa las siguientes cantidades en forma de fracción y número decimal. a) 17% = b) 5% = 71.-El 15% de los automóviles de un concesionario son vehículos industriales, el 32% todoterrenos y el resto turismos. Calcula el porcentaje de turismos. 72.-Calcula. a) El 65% de b) El 5 5% de El precio de una reparación es 600 euros sin IVA. Cuánto costará con el 18% de IVA? 74.-Unos pantalones costaban 50 euros, pero me hacen una rebaja del 12%. Cuánto tengo que pagar? 75.-En una población de habitantes, el 80% tiene más de 18 años. Averigua el número de personas mayores de edad. 76.-De 500 mujeres encuestadas, 370 afirman que les gusta el fútbol. Expresa esa cantidad mediante un porcentaje. 77.-Quinientos cuarenta empleados de una empresa donan sangre. Si estos suponen el 20% del total de la plantilla, cuántas personas trabajan en la empresa? 7

8 78.-Expresa en segundos. a) 12 y 30 b) 5º y Expresa en segundos. 2 h 3 min 40 s 80.-Un taxi estuvo parado durante s, y otro, durante s. Cuántos minutos y segundos estuvo parado el primer taxi más que el segundo? 81.-Realiza esta operación y simplifica. 32º º Haz esta resta. 70º º Una fotocopiadora estuvo funcionando durante 8 h 15 min 12 s el lunes; 3 h 40 min el martes y 8 h 15 min 40s el miércoles. Cuánto tiempo estuvo funcionando en total? 84.- Un avión despegó a las 12h 35mn y aterrizó a las 15h 25 mn. Calcula las horas y minutos que duró el vuelo. TEMA 10 POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA. 85. En un triángulo rectángulo, los catetos miden 5 y 12 cm, respectivamente. Cuánto medirá la hipotenusa? En un triángulo rectángulo, un cateto mide 7cm y la hipotenusa 25 cm. Cuánto mide el otro cateto? Determina lo que miden los ángulos de un paralelogramo que tiene un ángulo de 80º Halla la diagonal de un rectángulo de lados 3 cm y 4 cm Indica la medida del lado de un rombo cuyas diagonales miden 16 cm y 30 cm Calcula la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 6 cm. 91. Cuánto mide cada ángulo interior en un hexágono regular.? Cuánto suman los ángulos de un octógono?. 8

9 TEMA 11. PERÍMETROS Y ÁREAS Calcula la longitud de una circunferencia de 8 cm de radio Obtén el área y el perímetro del suelo de una habitación rectangular de lados 3 m y 7m Halla el área de un rombo de diagonal mayor 24 cm y diagonal menor 2/3 de la mayor Calcula el área de un triángulo de base 3 cm y altura 7 cm Cuál es el área de un trapecio de altura 7 cm y bases de 3 cm y 5 cm? Obtén el área de un heptágono regular de lado 6 cm y apotema 6,2 cm Calcula el área de un círculo de 6 cm de diámetro Halla la longitud del camino recorrido por una rueda de 64 cm de radio si da 100 vueltas. 9