Banco Central de Venezuela Vicepresidencia de Estudios MIDIENDO LA TASA NATURAL DE INTERÉS EN VENEZUELA. Resumen:

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1 Banco Cenral de Venezuela Vicepresidencia de Esudios MIDIENDO LA TASA NATURAL DE INTERÉS EN VENEZUELA Resumen: El siguiene rabajo represena un primer esfuerzo por calcular la asa de inerés real naural para Venezuela, el cual ha enido dificulades en su obención debido a los diferenes períodos de represión financiera y conroles de asas de inerés, que han generado asas de inerés reales negaivas por iempos prolongados. Para su cálculo se opó por la aplicación de dos meodologías. Por un lado, se obiene una asa de inerés naural deerminada por la producividad marginal del capial nea de depreciación a parir de la esimación de una función de producción Cobb Douglas, para daos anuales desde 1969 hasa Por oro lado, por medio de la consideración del produco poencial y de la brecha del produco como deerminanes de la asa de inerés naural, se formula un modelo de espacio de los esados para la obención de la misma como una variable no observable denro de un modelo mulivariane, uilizando daos rimesrales en el período De los resulados se desprende la fuere variabilidad observada en las asas reales al ser comparados con la asa de inerés naural para ambos cálculos, desacando un progresivo acercamieno al final del período de esimación. Virginia Caraya César Fleias José Rafael Vivas Mayo, 2007 Las opiniones y análisis que aparecen en ese documeno de rabajo son responsabilidad de los auores y no necesariamene coinciden con las del Banco Cenral de Venezuela. Los auores agradecen los comenarios de Francisco Sáez y Harold Zavarce.

2 MIDIENDO LA TASA NATURAL DE INTERÉS EN VENEZUELA ÍNDICE I.- Inroducción....3 II.-Variables y Daos.. 5 Descripción de las Variables Hechos Esilizados III.- Meodologías para el cálculo de las asas de inerés..10 Producividad Marginal del Capial Represenación en espacio de los Esados Filro de Kalman IV.-Análisis Empírico.14 Producividad Marginal del Capial Represenación en espacio de los Esados V.- Conclusiones y Exensiones.23 Referencias Bibliográficas

3 I.- Inroducción Exisen diversos concepos de la asa de inerés naural, pero sus orígenes vienen desde 1898, cuando el economisa sueco Knu Wickell la definió como la asa neural a los precios. Explica que la diferencia enre la asa de inerés observada y la naural afecan a la demanda por recursos producivos e indirecamene deermina el movimieno de los precios. Con el iempo, ese concepo ha venido evolucionando y cobrando una mayor imporancia para las auoridades monearias en gran pare del mundo. La mayoría de los Bancos Cenrales implemenan las políicas monearias a ravés del conrol de la asa de inerés nominal de coro plazo. De al manera, que los cambios en la asa de inerés se realizan según las expecaivas de las condiciones económicas generales, específicamene en la inflación esperada y el impaco que eso endría sobre el nivel de acividad económica y la inflación. En resumen, los cambios realizados en las políicas monearias de un país se reflejan primero como variaciones en la asa de inerés, luego ésas se ransmien a la demanda agregada y finalmene se afeca la inflación. Las asas de inerés reales de largo plazo las deerminan los fundamenos de la economía. Las auoridades monearias solo pueden afecar las asas de inerés, mediane conroles, en el coro plazo. Por consiguiene las asas de inerés en el coro plazo en érminos reales esarán vinculadas con el nivel de equilibrio de las asas reales de la economía, de aquí nace el concepo de la asa de inerés naural, que se define como aquella asa de inerés consisene con el produco que converge al poencial, donde el produco poencial es aquel coherene con una inflación esable en el largo plazo (Bomfim 1997). La diferencia enre la asa de inerés naural y la asas que conrolan las auoridades monearias definen los lineamienos de la políica monearia. Para un Banco Cenral, obener la esimación de la asa de inerés naural es de gran ayuda para la oma de decisiones de la auoridad monearia. Es a ravés de la comparación enre las asas observadas y la naural que se puede medir el efeco que genera dichos cambios. Si la asa de inerés naural aumena debido a un choque posiivo no observado en la economía, el banco cenral al manener su asa de inerés inalerada - 3 -

4 esaría induciendo a una políica monearia expansiva, que no necesariamene reflejaría un cambio inencional por pare de las auoridades monearias en el ipo de políica monearia. Si el Banco Cenral pudiera observar la causa que afeca la asa de inerés naural, podría manener su ipo de políica inalerada, realizándose ajuses adecuados para la asa de inerés conrolada. Para la aplicación adecuada de políicas monearias, el banco cenral debe disponer de una esimación precisa no sólo de la inflación esperada y la brecha del produco sino ambién de la asa de inerés naural. El problema que se presena con la medición de esa variable es su nauraleza no observable y que ameria la uilización de méodos, ya sean de cálculo direco, o a ravés de écnicas más elaboradas. Es posible enconrar en la lieraura diversas écnicas que van desde el esudio univariane, a ravés del uso de filros ad hoc, como el Filro de Hodrick Presco, Baxer-King, enre oros; como de méodos mulivariados que inenan recoger relaciones que le den una mayor explicación económica a los resulados. Basándose en ese hecho, ese rabajo calcula la asa de inerés naural uilizando dos méodos; por un lado, pariendo de la esimación de la función de producción Cobb Douglas, se obiene como una proxy de la producividad marginal del capial, y por el oro aplicando el algorimo del filro del Kalman donde la asa inerés naural depende de facores reales como el produco poencial y facores exógenos aleaorios. Esa invesigación esa conformada por cinco pares. En el segundo aparado se realiza una breve descripción de las variables uilizadas así como los principales hechos esilizados de las variables en esudio. El ercer aparado esa conformado por la descripción eórica de las meodologías aplicadas, los resulados de las esimaciones se presenan en el cuaro aparado y finalmene las conclusiones en el quino

5 II.- Variables y Daos Descripción de las Variables En esa invesigación se uiliza daos con periodicidad, ano rimesral como anual. Para el caso rimesral la muesra abarca el periodo con proyecciones en el 2007 y para el modelo anual se uiliza daos desde 1969 hasa el Las variables incluidas en el análisis son 1 : Tasa de inerés pasiva de depósios a plazo de 90 días Tasa de inflación medida a ravés del índice de precios al consumidor Produco inerno bruo no perolero Sock de capial no perolero Produco poencial y brecha del produco Tasa de depreciación del capial Tasa de inerés exerna correspondiene a las leras del esoro de los Esados Unidos. Expecaivas de depreciación del ipo de cambio. Hechos Esilizados En ese aparado se hacen precisiones acerca del ipo de políica que se llevó a cabo en cada período, lo que será conrasado con los resulados empíricos a obener, en una segunda eapa de la invesigación. Las asas de inerés por lo general son conroladas por las auoridades monearias a ravés de asas máximas (aciva) y mínimas (pasiva) lo que hace que ésas flucúen enre dos bandas. Esas medidas afecan de manera direca la demanda de dinero, dependiendo si lo que se quiere es una políica resriciva o expansiva. Exisen varios períodos de iempo en la que las asas de inerés pasiva y aciva se comporan de una manera voláil, esos corresponden con los años 1989, 1990, 1993, 1994, 1996, 1998 y 2002, los cuales se analizan a coninuación. 1 Fuene: Esadísicas del Banco Cenral de Venezuela

6 GRÁFICO N II TIP Q2 1985Q2 1986Q2 1987Q2 1988Q2 1989Q2 1990Q2 1991Q2 1992Q2 1993Q2 1994Q2 1995Q2 1996Q2 1997Q2 1998Q2 1999Q2 2000Q2 2001Q2 2002Q2 2003Q2 2004Q2 2005Q2 2006Q ip Para 1989 el país esaba en una siuación económica complicada, con una moneda sobrevaluada. En ese año con la enrada de un nuevo gobierno se implemenó un plan de ajuses económico conocido como El Gran Viraje en el cual, enre muchas medidas, una de ellas era la liberación de las asas de inerés y que ésas debían de flucuar según el mercado. El primer rimesre de ese año las asas se enconraban por debajo de las expecaivas inflacionarias generando una mayor liquidez en la economía venezolana ya que en esa siuación no exisía aracivo para el ahorro. Ya para el segundo semesre del año el gobierno omo nuevamene el conrol de asas, juno con oras medidas monearias, para disminuir ese exceso de liquidez en la economía, lo cual hace que las asas de inerés reales efecivas pasen de un valor muy negaivo a un valor posiivo, superando así la inflación esperada y creando un ambiene más regular enre el ahorro y la inversión

7 En 1990 la políica monearia que se adopó fue resriciva, y con respeco a las asas de inerés, en abril se decidió aumenar la disancia enre las asas de inerés aciva y pasiva en 50 punos porcenuales, lo que resulo en una leve caída de la asa real efeciva que venia presenando para finales del 89 valores posiivos y después de esa medida se ubicó por debajo de cero pero muy cercana a él. Para 1991 se coninuó con una políica monearia resriciva, eso con el fin de reducir las presiones inflacionarias que se presenaban para ese momeno de la hisoria económica venezolana. La políica monearia permiió la exisencia a lo largo del año de asas de inerés reales posiivas, lo cual se radujo en una mayor adquisición de acivos financieros inernos y una reducción de la demanda de acivos en moneda exranjera. Con una inesabilidad en los mercados monearios y cambiarios el BCV sigue aplicando para 1993 políicas resricivas, en las que se deermina a principio del año una reducción de las asas de inerés por el exceso de liquidez en la economía, luego a mediados del mismo año las asas fueron reduciéndose progresivamene hasa alcanzar una esabilidad alrededor de 45% para las pasivas y 54% las acivas. Ya a finales de 1993, debido a la inesabilidad por facores políicos y económicos, el BCV debió fijar conroles a los excedenes de liquidez bancaria y aender la demanda de divisas así como ajuses en la asas de inerés. Todos esos hechos para 1993 hicieron que las asas efecivas reales se ubicaran muy por encima de las expecaivas inflacionarias, y así poder disminuir esa liquidez excesiva que presenaba la economía venezolana. En 1994, dada la desconfianza en el sisema financiero que originó el incremeno en los reiros de depósios, aumenó la asisencia financiera oorgada por el BCV, denro de los límies esablecidos en la Ley del Banco Cenral de Venezuela, la Ley General de Bancos y Oras Insiuciones Financieras y la Ley Especial de Proección a los Deposianes y de Regulación de Emergencia de las Insiuciones Financieras, aprobada por el Congreso de la República el 10/03/94. Se produjo una caída en las asas de inerés hasa niveles reales negaivos, como consecuencia de las medidas adopadas para drenar los excedenes de la liquidez bancaria. Las asas pasivas llegaron al nivel mínimo esablecido de 10,0%. En sepiembre el BCV decidió vincular las asas de inerés pasivas al rendimieno de los bonos cero cupón, a un margen de diez punos porcenuales por debajo del rendimieno - 7 -

8 promedio ponderado de íulos a 90 días, y la colocación a ravés del mecanismo de subasa. En 1996 coninuó una políica resriciva siguiendo los lineamienos del fondo moneario inernacional, esa políica resriciva buscaba moderar los desequilibrios en el mercado moneario para eviar presiones sobre los mercados de bienes y cambiarios. Durane el primer rimesre de ese año, se realizaron operaciones de mercado abiero a ravés de los íulos de esabilización monearias, para absorber los excedenes de liquidez. Dada la mayor capacidad de acuación del BCV a parir de la adopción del programa económico, el 12 de abril mediane Resolución Nº , se liberaron las asas de inerés del sisema financiero, suprimiendo los opes máximos y mínimos esablecidos para las asas aciva y pasiva, lo que rajo como consecuencia una caída imporane de las asas de inerés efecivas reales, llegando a valores negaivos muy alos. En 1998 el Banco Cenral de Venezuela siguió aplicando medidas resricivas para el mercado moneario a ravés de modificaciones de las asas de inerés por operaciones de descuenos, redescuenos y anicipos, coninuaron las operaciones de mercado abiero a ravés de los íulos de esabilización monearia a fin de reducir una conracción monearia de largo plazo. Los mayores rendimienos de los íulos emiidos por el banco cenral esimularon al alza de inerés del mercado financiero, haciendo mas aracivo la enencia de acivos en moneda nacional y desesimulando la salida de capiales al coro plazo, lo que se radujo en un aumeno en las asas de inerés reales, llegando a alos valores posiivos, que generó un esimulo a la inversión en mercados financieros venezolanos y así disminuir la liquidez presene en la economía para ese período. Para el 2002, las asas de inerés del mercado financiero reflejaron las condiciones de liquidez del mercado moneario, así como la volailidad cambiaria y la presión que ejerció el secor público para financiar su programa de endeudamieno. Así, anes de la adopción del esquema de floación, las mayores presiones sobre las reservas inernacionales propiciaron un aumeno de la esrucura de asas del mercado, proceso que se exendió hasa mediados de marzo cuando se produjo un puno de inflexión que marca una - 8 -

9 endencia descendene hasa sepiembre, mes a parir del cual las asas manuvieron un comporamieno esable. Las asas reales de inerés, ano la aciva como la pasiva, experimenaron un imporane aumeno a comienzo de año, para luego mosrar una pronunciada disminución. Sin embargo, la caída en punos porcenuales fue mucho más acenuada para las asas de inerés reales que la exhibida por las nominales. De hecho, la asa aciva, luego de mosrar en marzo el mayor nivel de los úlimos 42 meses (36,0%), regisró una abrupa caída que ubicó esa variable en 7,6%, nivel 10,8 punos porcenuales menor al de diciembre de Asimismo, la asa real que remunera el ahorro cerró el mes de diciembre en un nivel de 0,5%, lo que significó un sensible descenso con respeco al nivel de diciembre 2001 (9,1 punos porcenuales) y de marzo 2002 (21,5 punos porcenuales). Los escenarios de asas de ahorro reales negaivas se consiuyen en un imporane desesímulo a la demanda de acivos financieros domésicos, facor que, a su vez, propicia mayores ensiones en el mercado de divisas y compromee la esabilidad del ipo de cambio. En érminos reales, las asas de inerés aciva y pasiva coninuaron un comporamieno creciene que comenzó en el 2004, obeniendo valores cada vez menos negaivos; y en el caso de la aciva, logro regisrar valores ligeramene posiivos. Ese hecho es aribuible a la esabilidad que regisraron los ipos de inerés nominales durane el año, así como a la reducción sosenida de las expecaivas de inflación por pare de los agenes económicos. La asa aciva real alcanzó al cierre de 2005 un promedio posiivo de 0,9%, en conrase con -1,9% en diciembre del año anerior, mienras que la asa promedio de los depósios a plazo se siuó en -3,6% (-6,5% al cierre de 2004)

10 III.- Meodologías para el cálculo de la Tasa de Inerés Naural La asa de inerés naural es una variable no observable y para obener su cálculo exisen diversas écnicas económicas y economéricas que se pueden aplicar. Esa invesigación analiza las meodologías relacionadas con la producividad marginal del capial, que aiende las necesidades de una economía cerrada, y la aplicación del méodo espacio de los esados a ravés del algorimo del filro de Kalman, donde se esiman la asa de inerés naural a parir del produco poencial, basándose en una economía pequeña y abiera donde se incluye la paridad inernacional de inerés. A coninuación se describe cada una de las meodologías aplicadas. Producividad Marginal del Capial Ese modo de cálculo de la asa de inerés naural se basa en condiciones de equilibrio de una economía cerrada y sin perurbaciones, la misma esa deerminada por la producividad marginal de capial y por la depreciación nea. Pariendo de una función de producción Cobb Douglas se iene que la asa de inerés naural esa represenada por 2 TIN = ( PMK σ ) (1) Donde ( Q K ) σ TIN = α (2) Donde: TIN: Tasa de Inerés Naural PMK: Producividad Marginal de Capial Q: Producción K: Capial α : Coeficiene de paricipación del Capial en el Produco σ : Tasa de Depreciación Nea. 2 En ese modelo inicial, no se incluyen los precios de bienes de capial como una variable exógena, por no poseer una daa complea. En el fuuro se agregará dicha variable a ese modelo

11 Como lo muesra la ecuación (1) la asa de inerés naural esá represenada por la producividad marginal del capial y su depreciación nea. La ecuación (2) indica que para obener la TIN se necesia saber la paricipación del capial en el producción ( α ), el cual se consigue a ravés de la esimación de una función de producción Cobb Douglas 3. Luego de obener el coeficiene de paricipación del capial y el reso de las variables del modelo se procede a calcular la TIN, eniendo en cuena que los resulados de dichos cálculos omien las perurbaciones exisenes en la economía. En el caso de Venezuela el coeficiene de paricipación del capial en la producción, para esa invesigación, se oma Dora (2006). En dicho rabajo, se concluye que Venezuela muesra rendimienos consaes a escala. Represenación en Espacio de los Esados La idea de la formulación de la meodología del Espacio de los Esados de un sisema lineal es capurar la dinámica de un vecor de variables observadas en érminos de un vecor de variables no observadas, denominadas de esado. Eso planea un problema de inferencia que puede ser solucionado considerando información de las variables de medida u observadas, y del conocimieno acerca de la forma de cómo evoluciona en el iempo las variables de esado. Se puede demosrar que el conocimieno del valor omado para una variable aleaoria puede dar información acerca del valor omado por una segunda variable aleaoria y es posible obener una esimación de aquella. Posiblemene lo que se puede observar es, z x = Hx = φx 1 + ν + ω En esa sencilla represenación lo que se busca es inferir las propiedades relevanes de los esados de x a parir de: 3 α ( 1 α Q = A( K, L ) ) la función Cobb Douglas es la función de producción neoclásica mas ampliamene uilizada en los rabajos empíricos. Al linealizar esa función se obiene LnQ = LnA + αlnk + ( 1 α )LnL

12 1) La información exisene en z 2) El conocimieno de las propiedades esadísicas del ruido ω 3) El ipo de relación enre los esados en el momeno y -1, considerando además, la forma que oman los componenes de ruido ν y ω. La represenación puede ampliarse para incorporar variables exógenas denro de un sisema de dos ecuaciones, la ecuación de esado y la ecuación de observación, que consiuye una represenación para el comporamieno dinámico de la variable x. x z 1 = φx = Hx + Γu + Du + Eω + Cν El méodo de esimación, cuando los parámeros son desconocidos, es el de máxima verosimiliud. Propueso por Fischer (1922), es un procedimieno que permie obener los coeficienes más probables a parir de los daos obenidos, basándose en écnicas de opimización numéricas del logarimo de la función de verosimiliud. Con la formulación del modelo en Espacio de los Esados se abre la posibilidad de rabajar con gran variedad de algorimos enre los que desaca el filro de Kalman. Ese filro es un proceso recursivo para calcular el esimador ópimo del vecor de esado en el iempo, basado en la información disponible en el momeno. Con esa operación es posible obener las esimaciones acualizadas del esado no observable, a medida que se dispone de una observación nueva de la magniud que se percibe y que esá relacionada con dicho esado. El procedimieno de esimación se basa en calcular el valor esperado ano del vecor de esado como del vecor de observación, así como las respecivas marices de covarianza, para el período corriene, sujeo a la información disponible en el período inmediaamene anerior ( 1). Lo que se genera con ese méodo es la previsión de cada una de las variables un período adelane

13 ( 1,2 N ) x / 1; z / 1; P / 1; B / 1 =,..., Las ecuaciones de pronósicos de las variables de esado son las siguienes: x P = φx = φp 1 1 T φ + Q Donde Q represena la covarianza de la perurbación aleaoria del proceso de esimación de las variables de esado. Las ecuaciones de corrección vienen dadas por: K X P = P H = = T ( HP * H + R) X + K ( Z HX ) ( I K H ) P ) 1 Donde K represena la ganancia del filro de Kalman, la cual minimiza la covarianza del error de la nueva esimación del esado. Ese parámero de acualización K es uilizado para obener el nuevo valor de las variables de esado ( x ) y su varianza ( P ). En el caso de esa invesigación, los programas para la esimación e inferencia en espacio de los esados fueron realizados en malab, con las écnicas descrias por Dennis y Schnabel (1983); en las que se incluyen dos algorimos de opimización, BFGS (Broyden- Flecher-Goldfarb-Shanno) y Newon-Raphson

14 IV.- Análisis Empírico Producividad Marginal del Capial Como se menciona en el aparado anerior, la asa de inerés naural viene a esar deerminada como un variable Proxy de la producividad marginal del capial a parir de la función de producción Cobb Douglas. Se obiene considerando un porcenaje de paricipación del capial en la producción (α ) muliplicado por la producividad marginal del capial respeco al produco menos su asa de depreciación nea (Ver ecuación III.1 y III. 2). El coeficiene de paricipación del capial en Venezuela que se obiene en la esimación de la función de producción es de con una desviación esándar de En ese esudio se oma el coeficiene menos dos veces su desviación esándar para así obener un valor de 0.356, eso en consideración al hecho de no diferenciarse enre el capial reproducible y no reproducible (ierra, peróleo, enre oros), y así poder obener un mejor modelo. Una vez obenido el coeficiene de paricipación del capial, son uilizados el produco no perolero, el sock de capial y la asa de depreciación nea de capial, aplicando la ecuación III.2; se obiene una aproximación de la asa de inerés naural (Ver grafico IV.1). Grafico IV.1ª Grafico IV.1 b Tasa de Ineres Real Versus Tasa de Ineres Naural Tasa de Inerés Real Naural TIN TIR TIN Ver Dora Miguel (2006). La función de Producción, el Produco Poencial y La Inflación en Venezuela ( )

15 En el gráfico IV.1ª se observa la asa naural de inerés juno con la asa real observada. La asa de inerés naural muesra un comporamieno esable en el iempo con valores posiivos y muy cercanos a cero. Ese resulado coloca a la asa de inerés naural como un indicador esable en el largo plazo. Para los períodos finales, la asa de inerés naural muesra un ligero comporamieno endencial de crecimieno, eso pareciera reflejar el crecimieno progresivo que a enido la producción no perolera en Venezuela, en los úlimos años. En el gráfico IV.2, se muesra la brecha de asa de inerés real y naural, donde se observa que para la finales de los ochena y gran pare de la década de los novena, la diferencia enre la asa de inerés real y la naural era elevada, en comparación con los úlimos años de la muesra en esudio. Grafico IV Brecha de Tasa de Inerés Real y Naural Brecha

16 Represenación en Espacio de los Esados En esa invesigación la formulación de un modelo en espacio de los esados, para la aplicación del filro de Kalman, iene por objeo la obención de una asa de inerés naural acorde con un crecimieno poencial de la economía y una inflación esable. Denro de la represenación en espacio de los esados se han realizado disinos modelos. Todas esas esimaciones, realizadas por medio del filro de Kalman, se planearon bajos dos perspecivas. En primer lugar, se rabajó con las asas pasivas de inerés reales observadas durane odo el período; en segundo lugar, se calcularon unas asas alernaivas para solvenar algunos inconvenienes presenados en la esimación anerior, a ravés de la fórmula de la paridad no cubiera de inereses. Denro del marco de la esimación uilizando las asas de inerés observadas, se realizó una esimación univariane y ora considerando los lineamienos de Laubach y Williams (2003), donde se esima la asa de inerés naural eniendo como variables observadas la brecha del produco y la asa de inerés real, denro de un modelo bivariane. En el caso univariane se esimó la asa naural de inerés a ravés de la desagregación de la asa de inerés real efeciva en sus componenes no observados, a ravés de las siguienes ecuaciones: y T = S S = T = η + ε 1 La represenación en espacio de los esados de ese modelo queda de la siguiene forma: T 1 = S 0 y = 1 T 1 S T S 1 1 [ 1 0] + ε 0 + η

17 En el gráfico IV.3 se ha expueso el resulado de la asa naural desde el puno de visa univariane, se puede observar un comporamieno similar a las asas observadas con suavizamieno de los picos observados durane los períodos de mayor flucuación. Grafico IV.3 Tasa de Inerés Real y Naural ( ) ip rendfk Q1 1985Q4 1987Q3 1989Q2 1991Q1 1992Q4 1994Q3 1996Q2 1998Q1 1999Q4 2001Q3 2003Q2 2005Q1 2006Q4 En el gráfico IV.4 se observa la brecha calculada como la diferencia enre la asa observada y la asa naural obenida en ese cálculo. Grafico IV.4 Brecha de asas de ineres e inervalos de confianza ( ) gap gap-2*es gap+2*es Q1 1985Q4 1987Q3 1989Q2 1991Q1 1992Q4 1994Q3 1996Q2 1998Q1 1999Q4 2001Q3 2003Q2 2005Q1 2006Q4-17 -

18 Adicionalmene, se consideró la brecha del produco denro del modelo, con el objeo de obener una asa de inerés naural acorde con un crecimieno poencial de la economía y con una inflación esable. El sisema de ecuaciones que conforman el modelo de esimación de la asa de inerés naural a ravés del espacio de los esados son: (1) Ecuación para la brecha del produco * z ( r r ) Z + 1 = φ Z + λ ( 1 + L ) + ε + 1 (2) Ecuación del produco poencial y * = µ + y + θ a + ε r * y y r * (3) Ecuación de la asa de inerés naural real = µ + θ a r r (4) Tasa de crecimieno del produco poencial a a+ 1 = ψ a + ε + 1 Donde: Z: brecha del produco r: asa de inerés real r*: asa de inerés naural real a: crecimieno del produco poencial z: facores aleaorios que capuran oros deerminanes de las asa de inerés como son los gusos y preferencias en el iempo de los hogares, ec.. y*: produco poencial Se asume que ε ε ε z y a, y son érminos de perurbación serialmene y conemporáneamene no correlacionados

19 En la ecuación (1) se especifica una ecuación IS de forma reducida donde la brecha del produco es deerminada por sus propios rezagos, por la brecha de las asas de inerés y un érmino de perurbación serialmene no correlacionado. Adicionalmene, la asa de inerés naural depende de facores reales como el crecimieno del produco poencial, ecuación (3). Cabe desacar que dado que los deerminanes de la asa de inerés considerados en ese informe son no observables, se consideraron los resulados obenidos en el rabajo realizado por Caraya (2007), en el cual pariendo de la idea fundamenal de Kuner (1994), se formula un modelo para esimar el produco poencial y la brecha del produco basado en un modelo de componenes no observados bivariane enre el produco real y la inflación; la brecha del produco enra en la ecuación de la inflación a ravés de la ecuación de la curva de Phillips y el poencial resulane es el nivel del produco en la cual la inflación es consane. Al ransformar ese sisema de ecuaciones a su forma en espacio de los esados se iene: z+ y 1 * (1+ L) = 0 0 r θ y a * λ 1 φ1 λ(1 + L) z r + z ε + y ε Que represenan las ecuaciones de medida que recogen la evolución de las variables observadas como una función de variables de esado no observables. Por oro lado, las ecuaciones de ransición, que describen el comporamieno de las variables no observables, se expresan por r a * α 1 = 0 θ r r ψ a * ε a En el gráfico IV.5 y IV.6 se muesran la asa naural de inerés real observada y la asa naural, así como la brecha, respecivamene

20 Grafico IV.5 Tasa de Inerés Real y Naural ( ) ip in Q4 1986Q4 1988Q4 1990Q4 1992Q4 1994Q4 1996Q4 1998Q4 2000Q4 2002Q4 2004Q4 2006Q4 Grafico IV Brecha de la Tasa de Inerés e Inervalos de Confianza ( ) gap gap-2*se gap+2*se Q4 1986Q3 1988Q2 1990Q1 1991Q4 1993Q3 1995Q2 1997Q1 1998Q4 2000Q3 2002Q2 2004Q1 2005Q4 2007Q3-20 -

21 El problema que se haya en ambas esimaciones iene que ver con las asas naurales de inerés negaivas que fueron obenidas en los disinos cálculos. Ese resulado puede parecer lógico dada la nauraleza de las variables observadas, debido a los períodos prolongados de fijación de asas de inerés nominales aunados a alas asas de inflación; aunque a su vez se presena conra inuiivo desde el puno de visa económico. Es por esa razón que se decidió reomar la propuesa del cálculo de la asa naural de inerés como aquella que es congruene con un crecimieno poencial de la economía y con una inflación esable, pero omando como puno de parida la asa de inerés calculada con la fórmula de la paridad no cubiera de inereses, en la que se involucran las expecaivas de depreciación del ipo de cambio y la asa de inerés exerna. Después de realizar los cálculos perinenes considerando nuevamene la represenación de espacio de los esados del sisema (1)-(4), los resulados son mosrados en los gráficos IV.7 y IV.8. En el gráfico IV.7, se presenan las asas de inerés naural y la observada, y en el gráfico IV.8 se ha colocado la brecha enre ambas asas, así como ambién los inervalos de confianza obenidos en la esimación. Se desacan dos punos mínimos en la brecha correspondiene al segundo rimesre de 1989 y al primer rimesre de 1996, y un máximo en el período en el ercer rimesre de Para los años de proyección se iene una brecha de asas de inerés de -.39% en promedio, con lo cual la asa observada a pesar que se encuenra por debajo de la naural, muesra un acercamieno cada vez mayor

22 Grafico IV.7 Tasa de Inerés Real y Naural ( ) ip TIN Q4 1986Q4 1988Q4 1990Q4 1992Q4 1994Q4 1996Q4 1998Q4 2000Q4 2002Q4 2004Q4 2006Q4 Grafico IV.8 40 Brecha de asas de Inerés ( ) Q Q2 1996Q1 ip Brecha-2se Brecha+2se Q4 1987Q1 1989Q2 1991Q3 1993Q4 1996Q1 1998Q2 2000Q3 2002Q4 2005Q1 2007Q2-22 -

23 CONCLUSIONES Y EXTENSIONES En esa invesigación se calculó la asa de inerés naural bajo dos meodologías. En primer lugar, pariendo de la función de producción Cobb Douglas como una Proxy de la producividad marginal del capial. En segundo lugar, omando en cuena la brecha y el crecimieno poencial del produco no perolero se calcula la asa de inerés naural a ravés de la meodología en el espacio de los esados. En ambos casos la asa de inerés naural de largo plazo muesra muy poca variabilidad, durane el período de esimación, al ser comparada con los valores observados. Eso parece indicar fueres cambios en la políica monearia, concerniene a la fijación de las asas aunado a una gran volailidad en el proceso inflacionario. Desaca en ambos cálculos que las asas observadas se encuenran ubicadas por debajo de la asa de inerés naural, pero muy cercana a ella, produco de políicas monearias expansivas en la economía, para los períodos finales de la muesra. Es posible observar la exisencia de prolongados períodos de asas de inerés reales negaivas durane el periodo de esimación, lo que podría consiuirse en un facor que desesimule el ahorro financiero, ane la posibilidad de que los agenes económicos experimenen perdidas reales en su nivel de riqueza. Así mismo, ese conexo disorsiona la percepción del riesgo, lo que induce a las insiuciones financieras a limiar el oorgamieno de crédio y preferir la colocación de recursos en acivos financieros de bajo riesgo, como es el caso de los íulos de deuda pública

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