DOCUMENTO DE DISCUSIÓN

Transcripción

1 DOCUMENTO DE DISCUSIÓN DD/07/20 Méodos alernaivos para la esimación del PBI poencial (Primer Borrador, no ciar) Bruno Seminario Marha Rodríguez Mauricio Paiva

2 DOCUMENTO DE DISCUSIÓN DD/07/ Cenro de Invesigación de la Universidad del Pacífico DD/07/20 Documeno de Discusión Méodos alernaivos para la esimación del PBI poencial * Elaborado por Bruno Seminario, Marha Rodríguez y Mauricio Paiva Diciembre 2007 En el presene documeno se realizan esimaciones del produco poencial para el periodo bajo res grupos de méodos disinos y discuen las diferencias y limiaciones de los resulados obenidos. Además, se presenan esimados del sock de capial, la inversión nea y el produco inerno neo para el mismo periodo. Keywords: Sock de capial, produco poencial, produco inerno neo, inversión nea de los auores: [email protected], [email protected], [email protected] Las opiniones expresadas en los Documenos de Discusión son d exclusiva responsabilidad de los auores y no expresan necesariamene aquellas del Cenro de Invesigación de la Universidad del pacífico. Los Documenos de Discusión difunden los resulados preliminares de las invesigaciones de los auores con el propósio de recoger comenarios y generar debae en la comunidad académica.

3 INTRODUCCIÓN El produco poencial muesra la capacidad de crecimieno de la economía en el mediano y largo plazo. La brecha del produco, definida como la diferencia enre el produco poencial y el produco efecivo, es un facor que se uiliza como un indicador de las presiones que puede haber sobre al inflación y por lo ano es uilizada en las decisiones de políica monearia. Exisen diversos méodos para el esimado del produco poencial, los que cieramene se basan en disinos supuesos y dan disinos resulados. En ese rabajo se realizan esimados bajo 5 méodos alernaivos, y se discuen las diferencias y las limiaciones de los resulados obenidos. EL STOCK DE CAPITAL EN EL PERÚ En esa sección se consruyen esimados del sock de capial del Perú para el período comprendido enre los años de 1950 y 2006, desagregados por ipo de bien maquinaria y equipo y nuevas consrucciones y disinos índices agregados. Aunque esa serie es indispensable para comprender las posibilidades de crecimieno de una economía, dado el rol crucial que juega en cualquier modelo de crecimieno, el Perú no cuena con series oficiales que permian esudiar las rayecorias emporales de esa variable, sus deerminanes más imporanes, y su rol como facor explicaivo no sólo de la asa de crecimieno de largo plazo de la economía peruana sino ambién del rimo de crecimieno de la producividad. El méodo de invenario propueso fue creado por el economisa esadounidense Raymond W. GoldSmih en 1951, para un esudio del Nacional Bureau of Economic Research sobre el crecimieno y composición de la riqueza de los Esados Unidos. Los principales resulados de Goldsmih aparecieron en The Naional Wealh of he Unied Saes in he Poswar Period, en Goldsmih, define el méodo de invenario perpeuo en la forma indicada a coninuación: Los esimados para los acivos angibles y reproducibles siguen el méodo del invenario perpeuo, por el cual el sock de una caegoría deerminada de acivos se deriva como la acumulación de los gasos pasados en esa caegoría a precios corrienes o consanes depreciados según una regla que liga esos gasos al período de vida media del acivo en cuesión 2 Quizás, la mayor venaja del méodo creado por Goldsmih sea su simplicidad y ransparencia; por ello, a pesar del iempo ranscurrido, coninúa en uso. En efeco, su aplicación sólo requiere especificar res facores: (i) esimados del período de vida de los disinos bienes de capial, (ii) la función de depreciación y (iii) series de inversión brua para las disinas caegorías de acivos 3. 1 El libro se encuenra disponible, sin coso alguno, gracias a la políica del Naional Bureau of Economic Research de exonerar de odo pago a los países del Tercer Mundo, en la siguiene dirección elecrónica: hp:// 2 La cia en inglés es la siguiene: The esimaes for reproducible asses follow he perpeual invenory mehod, by which he sock of a given caegory of asses is derived as he accumulaion by pas expendiures on such caegory in curren of consan prices depreciaed in accordance wih he average lengh of life of he asse, p.3, op.ci. 3 Ver, Marcos Souza, Capial Sock in Lain America: Ese rabajo se encuenra disponible en la siguiene dirección elecrónica hp://ecen.com/eee50/eee50e/capial_sock_al.hm 1

4 La Vida Úil de los Acivos Esimados para la vida úil de los disinos bienes de capial pueden obenerse de disinas insiuciones inernacionales. Por ejemplo, uno hecho por la OECD 4 en 1993 considera apropiadas los siguienes valores: 19 años para la maquinaria y equipo y 48 años para las consrucciones. Angus Maddison 5 uiliza vidas úiles un ano más coras: 14 años para la maquinaria y equipo, 39 años para la consrucción no residencial y 72 años para la residencial. Esas vidas son muy cercanas a las uilizadas por las insiuciones esadísicas de los Esados Unidos. Para el Perú enconramos apropiados los siguienes valores: 19 años para la maquinaria y equipo y 54 años para la consrucción. La Depreciación Los méodos disponibles para depreciar el valor de un acivo incluyen al modelo lineal, al geomérico, el recangular y el hiperbólico. Si denoamos por T al período de depreciación del acivo, I a su valor inicial, y D a la depreciación oal, podemos escribir las siguienes fórmulas para compuar la depreciación anual según los disinos méodos: Modelo Lineal: D ( x) = I / T D ( x) = I( 1 1/ T ) x D ( x) = I( ( T x 1 ))/ T D( x) = 0, si x es menor que T D ( x) = I, si x es igual a T Modelo Geomérico: ( ) Modelo Hiperbólico: ( ) Modelo Recangular: El méodo lineal de depreciación implica posular una carga consane por concepo de depreciación y un valor residual de cero al erminar su iempo de servicio. Con el modelo geomérico la asa de depreciación es consane pero se obiene un valor residual posiivo al érmino de la vida úil. En el modelo hiperbólico, la asa de depreciación aumena conforme el acivo se acerca a su reiro. Finalmene, en el modelo recangular, no exise depreciación cuando el acivo esá en servicio, pero al final de la vida hay una única carga igual en mono a la canidad comprada. Si asumimos que hay un lapso m sin depreciación y consideramos apropiados los modelos más simples podrían escribirse como se indica a coninuación: Modelo Recangular : Kr( ) Kr( 1) = I( 1) I( v) Modelo Lineal: K( ) = Kr( 1) D( ) D ( ) = d I( x), donde x = m y x = m v d = 1/( v m) ( ) 4 Ver, Organizaion for Economic Cooperaion and Developmen, Mehods Used by OECD Counries o Measure Sock of Fixed Capial OECD. Paris: Ver, Angus Maddison, Sandarized Esimaes of Fixed Capial Sock, en Explaining he Economic performance of Naions, Essays in Time and Space, Aldersho,

5 Así, con el modelo recangular de depreciación podemos esimar el sock de capial sumando la inversión brua para un lapso igual a la vida úil esimada del acivo en cuesión; para hacer lo mismo, con el modelo lineal de depreciación, endríamos que deducir a ese sock, la depreciación acumulada correspondiene. Para poder esimar la depreciación en ambos modelos, en el modelo lineal se requiere especificar la longiud del lapso en el que no se aplica la depreciación. Para hacerlo podríamos asumir que ése es un porcenaje fijo diez por cieno de la vida úil del equipo; con ello, el lapso sería de 2 años para la maquinaria y el equipo y de 5 años para la consrucción., si usamos los valores que corresponden al Perú. Las Series de Inversión Brua Para poder calcular el amaño del sock de capial con el méodo de invenario perpeuo parecen ser indispensables series de inversión brua que cubran un período exenso. Así, si 1950 fuera la fecha de inicio, con las vidas úiles apropiadas para el Perú, sería indispensable conar con una serie que comenzara en 1931 para la maquinaria y el equipo, y, en 1896 para la consrucción. Para obener esas series podemos usar res componenes: (i) la serie de inversión brua fija, a precios de 1994, que publicó el Banco Cenral el (ii) las series de inversión publicadas por Arlee Belrán y Bruno Seminario, a precios de 1979, que cubren el período (iii) Los esimados del INEI para la inversión del período Si usara sólo las series oficiales sería necesario para realizar el cálculo especificar algún procedimieno para complear los años falanes. La posibilidad más simple sería usar para exrapolar la serie la asas de crecimieno promedio que corresponden a la inversión en consrucción y maquinaria y equipo. Para la consrucción, los esimados hechos con el procedimieno de exrapolación y los hechos con las series no oficiales no difieren significaivamene. En efeco, en la década de los cincuena, donde el peso de la exrapolación es más imporane, la diferencia calculada es menor al dos por cieno, con un modelo recangular para la depreciación. Sin embargo, para la maquinaria y el equipo, se obienen imporanes diferencias esimadas en promedio, en la década de los 1950, a casi 10 por cieno. En general, el procedimieno de exrapolación produce esimados más alos que aquel que usa las series no oficiales; probablemene, la discrepancia puede ser explicada por el efeco negaivo sobre esa variable de la Gran Depresión y de la Segunda Guerra Mundial. Ese puno no ha pasado desapercibido para Goldsmih; pues indica lo siguiene: La discrepancia enre los socks calculados por la fórmula y los compuados con los daos anuales de inversión es probablemene pequeña siempre que sean regulares las flucuaciones de la inversión especo a su endencia. Esas, en efeco, son basane modesas, cuando el desvío con respeco a la endencia iguala a un quino del valor endencial, y el lapso de duración de las mismas, se encuenra enre res y cinco años. Sin embargo, cuando ocurren flucuaciones violenas e inensas, puede ser probable 6 Esa serie se encuenra disponible en la siguiene dirección elecrónica: hp:// 7 Disponible en inerne en la siguiene dirección elecrónica: hp://lbseminario.googlepages.com/verfin.zip 8 Disponible en hp:// 3

6 que se presenen imporanes discrepancias Por esa razón, no es aconsejable en los años de la guerra 9. Ese parece ser el caso, para los esimados que corresponden a la maquinaria y equipo, ya que el período de exrapolación endría que comenzar en 1931 y finalizar en Lapso que comprende la depresión de los reina y la segunda guerra mundial. No ocurre lo mismo para la consrucción, porque para el cálculo de esa variable se considera un lapso más exenso. Resulados A coninuación se presenan los principales resulados obenidos mediane la aplicación de los méodos anes mencionados. Sock de Capial Bruo Fijo (Depreciación recangular) Sock de Capial Bruo Fijo Año PBI Consrucción Maq. y Eq. Exisencias Capial Fijo Toal Capial Toal , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Esa es una raducción libre del original en inglés. Para más dealles, consular Goldsmih, op.ci, capíulo III, The Algrebra of Naional Wealh Esimaion. 4

7 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Fuene: BCRP, cálculos de los auores Sock de Capial Neo Fijo (Depreciación Lineal) Sock de Capial Neo Fijo Año PBI Consrucción Maq. y Eq. Exisencias Capial Fijo Toal Capial Toal , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

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10 Inversión Brua Fija Formación Brua de Capial Fijo Año PBI Consrucción Maq. y Eq. Inversión Brua Fija Toal Variación de Exisencias Inversión Brua Inerna , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

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13 1971 2, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Fuene: BCRP, cálculos de los auores Produco Inerno Neo Año PBI Inversión en Renovación (Usando Depreciación Recangular) Inversión en Renovación (Usando Depreciación Lineal) Produco Inerno Neo (Usando Depreciación Recangular) Produco Inerno Neo (Usando Depreciación Lineal) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

14 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Fuene: BCRP, cálculos de los auores 12

15 MÉTODOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL PBI POTENCIAL Méodos economéricos El filro de Hodrick-Presco Benk, Jabak y Vadas (2005) señalan que el uso de filros para la esimación del produco poencial se basa en el hecho de que los ciclos económicos pueden ser visos como flucuaciones de una deerminada frecuencia alrededor de una endencia, por lo que lo que se busca es separar el componene endencial del cíclico. Hodrick y Presco (1981) planean que una serie de iempo dada, es la suma de un componene endencial o de crecimieno, g y uno cíclico c, de forma que: y = g + c y Asimismo, proponen como medida de la suavidad de la serie a la suma de los cuadrados de su segunda diferencia. Por su pare, la serie c son desviaciones de g que, en periodos de iempo largo, deben ener una media cercana a cero. g c = y g Los auores planean el siguiene programa para resolver los componenes de crecimieno : g Min T T [( ) ( )] { } T c λ g g g 1 g 1 g 2 = 1 = 1 = 1 El parámero λ represena la penalización a la variabilidad del componene endencial de la serie. Así, mienras mayor sea ese parámero, menores serán las flucuaciones de esa serie. Si es que λ es lo suficienemene grande, g enderá a la forma g = α + β, lo cual sería una solución similar a la que provee un modelo lineal general de regresión. Si bien el filro de Hodrick y Presco es uno de los méodos de ese ipo más usados en la acualidad para la exracción de la endencia de una serie macroeconómica, iene una serie de debilidades, enre las cuales se incluye la necesidad de elegir arbirariamene el parámero de suavización λ. Ora de sus debilidades es que deja de lado posibles quiebres esrucurales en la serie que podrían haber afecado su asa de crecimieno de largo plazo. Además, la consrucción del filro no admie brechas del produco negaivas por periodos largos 10. Oro puno débil del filro es que ese asume que las conracciones y las expansiones ienen, en promedio, la misma duración. Por úlimo, de exisir un quiebre esrucural en la serie del PBI, como podría haber sido la guerra con Chile, ese méodo produce resulados poco precisos ya que suele suavizarlos en exceso. 10 Chagny y Döpke (2001), pp

16 La principal venaja de méodo es que requiere poca información para esimar el PBI poencial, lo que puede ser úil en países con relaivamene poca información esadísica. PBI Efecivo y Poencial 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI Efecivo PBI Poencial HP(100) PBI Poencial HP(7) PBI Poencial HP(1000) Fuene: BCRP, cálculos de los auores El Filro de Baxer y King Baxer y King (1995) desarrollaron un filro que iene el propósio de aislar los componenes de una serie que ienen una frecuencia que se encuenre denro de ciero rango. En su especificación original, el filro elimina los componenes de una serie con una duración menor a 3 y mayor a 8 años, de modo que el resulado es una serie filrada en la que se han eliminado los componenes esacionales (de coro plazo) y el componene endencial (de largo plazo). Así, el resulado coniene solamene los componenes cíclicos con duraciones enre 3 y 8 años, que es lo que suelen durar los ciclos económicos. El filro de Baxer y King (1995) esá basado, al igual que varios de los méodos para exraer la endencia de una serie, en un promedio móvil de la forma: y * = K a k k= K donde ak represena las ponderaciones de cada observación y ak = a k para k = 1,..., K. La peculiaridad de esas ponderaciones, además de ser siméricas, es que suman cero: y k 14

17 K k k= K a = 0 Eso hace que el filro produzca una serie esacionaria con una endencia deerminísica cuadráica. Al igual que oros méodos de suavización basados en promedios móviles, el filro de Baxer y King (1995) no cuena con información al comienzo y al final de la muesra, lo que disminuye su uilidad para el raamieno de series recienes. A coninuación se muesran los resulados PBI Efecivo y Poencial 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI (Efecivo) PBI Baxer-King (L=3 H=8) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Méodo basado en la acumulación de capial Modelo original Los cálculos presenados en esa sección se basan en la meodología propuesa por Marfán (1989) y Berg (1984). El modelo planeado supone que la capacidad produciva de la economía depende de la inversión nea realizada en los periodos aneriores con un periodo de rezago, de modo que la inversión nea acumulada al periodo 1 es la que deermina la capacidad produciva del periodo. Una de las caracerísicas principales del modelo es que diferencia a las inversiones según el periodo en el que fueron realizadas, de modo que su impaco sobre la capacidad produciva no es homogéneo. El ICOR del periodo inicial se define como: dy a 0 = di

18 donde Y1 represena el produco poencial en el año uno, mienras que I 0 es la inversión en el año cero. Asimismo, el ICOR de los periodos siguienes, > 0, viene dado por: a 1 a = a 0 + a 1 El parámero mide el cambio en la producividad de las inversiones en función al iempo en el que esas se realizan. Si se hace el supueso de que el único facor de producción resricivo es el capial, el PBI poencial dependerá del sock de capial al inicio del periodo anerior más la inversión realizada en el mismo período, ponderada por su producividad. Así, El PBI poencial del periodo esá deerminado por: Luego, De modo que: ( 1 ) + I ( a + a ( 1) ) Y ˆ ˆ = Y δ ( 1 ) + I ( a + a ( 2) ) Y ˆ ˆ = Y 2 δ [ Yˆ ( 1 δ ) + I ( a + a ( 2) )]( 1 δ ) + I ( a + a ( 1) ) ˆ = Y donde Y represena el produco poencial del periodo, y δ la asa de depreciación anual. De ese modo, la capacidad produciva del periodo esá deerminada por el produco poencial del periodo anerior neo de depreciación, más la inversión realizada en el periodo anerior muliplicada por su producividad. La solución a la ecuación diferencial planeada es, enonces, Yˆ = Yˆ p= 0 ( ) ( )( ) ( 1 p 1 δ + a + a p δ ) I donde Ŷ 0 Ŷ0 a0 1 represena el produco poencial del periodo inicial. Marfán (1989) planea que, y a deben ser esimados con el algorimo de programación lineal: Min N = Y ˆ 0 sujeo a: Yˆ Y, = 0,1,..., N a 0 0 Resulados de la aplicación del modelo original al Perú Los resulados de la aplicación del méodo propueso por Marfán para el Perú para el periodo se presenan a coninuación. 16

19 PBI Poencial y Efecivo 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI (Efecivo) PBI (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Los valores de los parámeros esimados se proporcionan en la siguiene abla. Parámeros esimados bajo el méodo de Marfán (1989) Parámero Valor esimado a a Y Escaih (2006), idenifica cuaro limiaciones imporanes en ese ipo de méodos: Se supone que el capial es el único facor de producción resricivo. El produco poencial depende únicamene de la inversión nea acumulada. Por ello, los parámeros esimados para la producividad del capial pueden incluir, además de los efecos de cambio ecnológico, oras variables que afecan el crecimieno. La economía debe esar razonablemene cerca de su nivel de esado esacionario. Debido a que se raa de un méodo no paramérico, las esimaciones de los exremos se ven afecadas de forma imporane por desviaciones de la endencia. El mismo auor sosiene que ese méodo funciona basane bien cuando la economía cuena con una serie de produco e inversión fija relaivamene suave. 17

20 Variaciones en la forma funcional del cambio en la producividad Además de la forma funcional propuesa por Marfán (1989), que supone que el cambio en la producividad del capial es lineal, se realizaron los cálculos para disinas formas funcionales del mismo. Forma funcional cuadráica La producividad del capial bajo esa forma funcional viene dado por: a = a a1 a2 mienras que la ecuación diferencial a solucionar sería: Yˆ = Yˆ p= 0 2 ( ) ( )( ) ( 1 p 1 δ + a + a p + a p δ ) I Los resulados obenidos se muesran en el siguiene gráfico. PBI Poencial y Efecivo 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI (Efecivo) PBI (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Parámeros esimados para la forma funcional cuadráica Parámero Valor esimado a a a Y

21 Forma funcional cúbica La producividad del capial esaría dada por: a = a a1 + a2 a3 El produco poencial del periodo sería, enonces, Yˆ = Yˆ p= ( ) ( )( ) ( 1 p 1 δ + a + a p + a p + a p δ ) I Los resulados se muesran a coninuación. PBI Poencial y Efecivo 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI (Efecivo) PBI (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Los parámeros esimados bajo la formula funcional cúbica son los siguienes: Parámeros esimados para la forma funcional cúbica Parámero Valor esimado a a a a Y Forma funcional segmenada Esa forma funcional planea que el impaco del capial sobre el produco poencial no es una función del iempo, sino que cambia en forma discrea a lo largo de iempo. Para fines de esa esimación, se rabajó en res segmenos: , 19

22 y La evolución del PBI efecivo y el poencial se presenan a coninuación. PBI Poencial y Efecivo 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI (Efecivo) PBI (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Los valores esimados para los parámeros se muesran en la siguiene abla. Parámeros esimados bajo la forma funcional segmenada Modelo alernaivo Inervalo Valor de a Y Alernaivamene, el modelo de Marfán (1989) puede ser especificado de modo que se minimice la suma de los valores absoluos de las desviaciones del PBI poencial con respeco al efecivo. Maemáicamene, Min N ˆ = 0 Y Y sujeo a: a

23 Esa minimización permie, a diferencia de la anerior, que el produco poencial pueda esar ano por encima como por debajo del produco observado, como se aprecia en el siguiene gráfico. PBI Poencial y Efecivo 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI (Efecivo) PBI (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Parámeros esimados bajo el modelo alernaivo Parámero Valores esimados a a Y Variaciones en la forma funcional del cambio en la producividad bajo el modelo alernaivo Al igual que en la sección anerior, se realizaron los cálculos para disinas formas funcionales de la producividad del capial a lo largo del iempo. 21

24 Forma funcional cuadráica PBI Poencial y Efecivo 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI (Efecivo) PBI (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Parámeros esimados para la forma funcional cuadráica bajo la minimización alernaiva Parámero Valor esimado a a a Y

25 Forma funcional cúbica PBI Poencial y Efecivo 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI (Efecivo) PBI (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Parámeros esimados para la forma funcional cúbica bajo la minimización alernaiva Parámero Valores esimados a a a a Y

26 Forma funcional segmenada PBI Poencial y Efecivo 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI (Efecivo) PBI (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Parámeros esimados para la forma funcional segmenada bajo la minimización alernaiva Inervalo Valor de a Y Méodo de los picos con fechas referenciales Méodo para la idenificación de los picos El méodo empleado para la idenificación de los picos de la serie se basa en lo planeado por el NBER 11, ya que para eviar que los componenes del PBI con mayor varianza predominen en los movimienos de la serie del PBI, esas se normalizan. La meodología empleada consise en 5 pasos: 1. Se oma el logarimo naural y se diferencia las series en niveles de consumo privado, consumo público, inversión brua fija privada, inversión brua fija pública, exporaciones e imporaciones. 2. Se oma la desviación esándar de cada una de las series calculadas en el paso anerior. 3. Se calcula la inversa de las desviaciones esándar de cada una de las series y luego esas se suman, incluyendo a las imporaciones con signo negaivo. 11 Ochoa y Lladó (2003) 24

27 4. Se calcula la ponderación de cada serie dividiendo la inversa de la desviación esándar de cada una de ellas enre la suma oal de desviaciones esándar. De ese modo, se da un mayor peso a las series menos voláiles. w i = σ 1 C P + σ 1 C G + σ 1 σ i 1 I P + σ 1 I G + σ 1 X σ 1 M 5. Se pondera cada una de las series idenificadas en el primer paso y se suman para hallar la asa de crecimieno de la economía en conjuno. A parir de esas asas de crecimieno se consruye un índice para obener un PBI simulado en niveles. Los resulados de la aplicación de ese méodo se presenan en el siguiene gráfico. PBI y PBI Normalizado (1950 = 100) 1, Fuene: BCRP, cálculos de los auores PBI (1950 = 100) PBI Normalizado (1950 = 100) La serie consruida permie idenificar con mayor claridad los picos de la serie del PBI, ya que se reduce los efecos de las series con mayor volailidad. A parir de esa serie, los picos se idenificaron en 1952, 1957, 1961, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997, 2000 y Esimación del PBI poencial Los picos idenificados son punos en los cuales el PBI observado es igual al PBI poencial, de modo que el problema se reduce a la esimación de los valores que el PBI poencial oma enre los mismos. Para ello, se planea que el PBI poencial aumena en función a la inversión realizada en el periodo anerior, ponderada por su producividad, menos la depreciación de la capacidad produciva, como se muesra a coninuación. Y ( δ ) Yp + αi p, + 1 = 1, donde Y p, represena el PBI poencial en el periodo. Así, 25

28 Y Y 2 ( 1 δ ) Yp, + αi 1 + ( δ ) αi p, + 2 = + 1 n 1 ( I ) n ( 1 δ ) Y + α I + ( 1 δ ) I ( ) = δ p, + n p, + n 1 1 Enonces, la solución para los valores de α enre cada pareja de picos Y, viene dada por: α n Yp ( 1 δ ) Yp n 2 n ( 1 δ ) I p + ( 1 δ ) I p ( δ ) I p n = I p p Yp n Ese procedimieno permie obener el valor del parámero α enre cada par de picos, a parir de los que se consruye la serie del PBI poencial. Los valores esimados de α se presenan en el siguiene cuadro. Valores esimados de α α Periodo Las esimaciones del PBI poencial a parir de los α esimados se muesran en el siguiene gráfico. PBI Efecivo y Poencial 180, , , , ,000 80,000 60,000 40,000 20, PBI (Efecivo) PBI (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores 26

29 Méodo secorial Ese méodo oma en cuena la diferencia que exise en la forma en que se deermina el nivel de producción de los disinos secores. Se disinguen res secores. Los secores primarios y procesadores de recursos primarios, los secores secundarios y los secores erciarios. Secores primarios y procesadores de recursos primarios Se considera que la producción de los secores primarios y procesadores de recursos primarios esá deerminada fundamenalmene por su capacidad produciva en cada periodo, es decir por el lado de la ofera. De esa manera la presene meodología oma sus niveles de producción efecivos como poenciales, de modo que se asume que esos secores (agriculura, pesca, minería y procesadores de recursos primarios) operan siempre a pleno empleo. Eso permie al modelo incorporar los choques de ofera en la deerminación del produco poencial de la economía. Secores secundarios Los secores secundarios comprenden la Manufacura no ligada al procesamieno de los recursos primarios, la Elecricidad y Agua y la Consrucción. En esos secores e disinguen dos componenes del produco: el endencial y el cíclico. El cíclico es deerminado por la demanda. Para la esimación del produco poencial de esos secores se siguieron seis pasos, deallados a coninuación. 1. Se idenifican los disinos picos de los niveles de producción presenes en cada una de las series de los secores producivos anes mencionados. Para ese fin se pone como condición que la disancia enre picos debe ser mayor o igual que ocho rimesres y menor o igual a 32 rimesres. Asimismo se asume que para ser considerado un pico ése debe ser por lo menos igual al nivel de producción del anerior, a menos que se idenifique una causa esrucural que explique la disminución de la producción en dicho secor producivo. 2. Tras la idenificación de los picos, se calcula la asa de crecimieno logarímica rimesral promedio enre cada par de picos, definida como: Crec. Trim. Log( X p, X q ) = Ln( X p ) Ln( X q p q ) donde p es el periodo en el cual ocurre el primer pico del par, mienras que q es el periodo en el que se da el segundo. Esa asa de crecimieno permie inerpolar linealmene los valores enre los picos, de modo que se cuene con una endencia general alrededor de la cual oscilan los valores que el produco poencial oma en cada rimesre. Por ejemplo, si uno de los picos se encuenra en el cuaro rimesre de 1987 y iene un nivel de 4395 millones de nuevos soles de 1994, mienras que el siguiene se encuenra en el cuaro rimesre de 1993 y iene un valor de 4845 millones de nuevos soles, la asa de crecimieno rimesral promedio en érminos durane ese inervalo (19 rimesres) sería de %. Crec. Trim. Log( X 1987T 4, X 1993T 4 ) = Ln(4895) Ln(4395) 19 27

30 3. Luego se calcula, la media móvil a 31 rimesres (cenrada en cada observación) para oda la serie. Esa debe omarse de modo que la media móvil asociada a cada observación incorpore 15 observaciones previas y 15 poseriores. MOVAV ( X ) = X X X 15 + X X + 15 Adicionalmene, esa nueva serie provee la endencia de mediano plazo del produco de dicho secor. Una vez que esa ha sido compuada, se calcula su asa de crecimieno a parir de la diferencia en los logarimos naurales de sus niveles, Crec. MOVAV ( X ) = Ln( MOVAV ( X )) Ln( MOVAV ( X 1 )) 4. Luego, es necesario esandarizar la asa de crecimieno rimesral de la serie, calculada en el paso anerior, de forma que esa enga un valor promedio de 0 enre cada pareja de picos. Eso se hace resándole a cada elemeno de la serie el valor promedio de la misma enre la pareja de picos que delimian el ramo en el cual se ubica, como se muesra a coninuación. Crec. Es. MOVAV ( X ) = Crec. MOVAV ( X ) Crec. MOVAV ( X p+ 1, X q ) donde p es el periodo en el cual ocurre el primer pico del inervalo y q el periodo en el que se ubica el segundo. Cabe resalar que el promedio se calcula para cada inervalo enre parejas de picos, y solo es válido para esandarizar aquellas asas de crecimieno ubicadas enre los mismos. 5. Poseriormene, las asas de crecimieno promedio de la serie enre cada pareja de picos y las asas de crecimieno esandarizadas del promedio móvil a 31 rimesres se suman para generar las asas de crecimieno del produco poencial del secor en cuesión. Es imporane ener cuidado en rabajar por inervalos, para no mezclar asas correspondienes a oros periodos. Eso permie rescaar ano la endencia lineal enre los picos como la del secor a mediano plazo. Crec. Trim. PBIPo.( X ) = Crec. Trim. Log( X p, X q ) + Crec. Es. MOVAV ( X ) 6. Finalmene, para hallar el logarimo del PBI poencial (en niveles) se aplican las asas de crecimieno halladas en el paso anerior al logarimo de los picos (iniciales) para calcular el valor del logarimo del produco poencial del secor en ese periodo. LogPBIPoe ncial( X p+ 1 ) = Ln( X p ) + Crec. Trim. PBIPo.( X p+ 1) Ese paso se repie hasa enconrar odos los valores enre cada par de picos. A parir del úlimo pico de la serie se deberá aplicar la asa de crecimieno de la media móvil a 31 rimesres para calcular el logarimo del PBI poencial en ese ramo. Lo mismo deberá hacerse desde el primer pico de la serie hacia arás. Para obener el PBI poencial en niveles, se oma el anilogarimo de la serie calculada. 28

31 Cabe señalar que al omar un promedio móvil a 31 rimesres es imposible obener un valor del mismo para las primeras y las úlimas 15 observaciones. Por ello, se filró el PBI de cada uno de los secores de ese grupo usando el filro de Hodrick- Presco y se omaron sus asas de crecimieno. Esas fueron empleadas para complear los primeros y úlimos 15 rimesres de las series. Secor comercio La meodología empleada para el cálculo del produco poencial del secor comercio se basa fundamenalmene en las ponderaciones exraídas de la abla insumoproduco del año base de las cuenas nacionales (1994 para el caso peruano). De ella se obienen las paricipaciones respecivas de cada uno de los demás secores que forman pare del PBI del Comercio. Desagregación del PBI Comercio Secor Porcenaje Secor Toal Agrocomercial 26.48% PBI Pesca Comercial 5.68% PBI Minería Meálica Comercial 0.64% PBI Manufacura Comercial 47.75% Imporaciones Comercial 19.36% Servicios Presados a Empresas 0.09% Para ese fin se esima una serie del secor comercio sobre la base de esas ponderaciones, la cual sería el equivalene a la serie efeciva. Luego se esima la serie del PBI poencial sobre la base del PBI poencial de los componenes del secor comercio. Con las series ransformadas a base 1994, de los componenes y las ponderaciones exraídas de la abla insumo-produco se genera una suma ponderada de los componenes del PBI del Comercio. Eso se hace para el produco poencial como para el efecivo. Para obener la serie efeciva ponderada se sumaron las series efecivas, ponderadas respecivamene. El procedimieno es análogo para el caso de las poenciales. Se debe recordar que, según lo explicado aneriormene, para los secores Agriculura, Pesca, Minería y Manufacura no primaria el produco poencial equivale al produco efecivo. Así, enemos que: Ind. PBIComercio = α ( J ) + β ( K ) χ ( R ) donde α, β y χ son las ponderaciones de los secores que componen el PBI de ese secor (deben sumar 1) y J, K y R represenan sus respecivos niveles de produco en base 1994 = 100. Finalmene, se divide el índice poencial enre el efecivo para obener un facor. Ind. ComercioPo. = Ind. PBIComercio( Poencial) Ind. PBIComercio( Efeivo) Luego, ese facor se aplica a la serie del PBI del secor Comercio efecivo en niveles para obener el PBI poencial del secor Comercio. PBIComerci opo = IndComercioPo PBIComercioAc 29

32 Secor servicios Debido a que el gaso en servicios por pare del Gobierno es un componene imporane del PBI del secor, el primer paso para calcular su PBI poencial consise en esimar el gaso público poencial en servicios. Para ello, es necesario hallar el peso de los Servicios Gubernamenales en el PBI del secor de Servicios a ravés de la abla insumo-produco del año base de las cuenas nacionales. Luego, se aplica esa ponderación al PBI del secor Servicios para hallar el PBI de los Servicios Gubernamenales en el año base. Para calcular el gaso del gobierno en servicios en cada rimesre, es necesario crear un índice de gaso público (con base 1994 para el caso peruano) uilizando la serie de impuesos poenciales, que se consruirá en la siguiene sección, y aplicarlo al gaso rimesral promedio en Servicios Gubernamenales en 1994 GasoTrim. Serv. Gob. = GasoTrim. Base IndIngresosGob. Poseriormene se calculan, a parir de la abla insumo-produco, los pesos de los disinos componenes del secor Servicios (excluyendo los Servicios Gubernamenales). Desagregación del PBI de Servicios (Excluyendo los Servicios Gubernamenales) Secor Porcenaje Secor Agropecuarios 1.33% Pesca 0.13% Peróleo crudo 0.00% Minería 0.03% Manufacura primaria 5.88% Manufacura no primaria 28.12% Serv. elecricidad y agua 1.56% Servicios de consrucción 0.59% Comercio 9.18% Servicios 53.18% Una vez que se han hallado las respecivas ponderaciones, es necesario calcular índices con base 1994 = 100 (al igual que en el PBI del secor Comercio) de las series que componen el PBI del secor Servicios. Esas ponderaciones permien el cálculo de un índice ponderado del PBI del secor Servicios excluyendo los Servicios Gubernamenales. Ese cálculo es análogo al realizado para el PBI del Secor Comercio: Ind = α ( J ) + β ( K ) χ( R ). PBIServicios donde α, β y χ son las ponderaciones de los secores que componen el PBI de ese secor y J, K y R represenan sus respecivos niveles de produco en base 1994 = 100. Ese índice debe calcularse ano en base a daos efecivos como poenciales, para obener un facor, como se muesra a coninuación: Ind. ServiciosPo. = Ind. PBIServicios( Poencial) Ind. PBIServicios( Efecivo) 30

33 A parir de ese facor, se halla el PBI poencial del secor Servicios excluyendo a los Servicios Gubernamenales. Para ello, primero se debe resar los Servicios Gubernamenales al PBI de Servicios (efecivo). Luego, La serie resulane de esa resa se muliplica por el facor obenido aneriormene, con lo que se obiene el produco poencial de los Servicios, excluyendo al Gobierno. Es imporane noar que el facor calculado se aplica únicamene al componene no gubernamenal del secor Servicios, pues se supone que el Gobierno siempre consume a plena capacidad. Finalmene, para hallar el PBI del secor Servicios se suma el PBI poencial del secor (excluyendo a los Servicios Gubernamenales) y el gaso público rimesral en Servicios. Impuesos Para calcular los impuesos y derechos de imporación poenciales ambién se emplea la abla insumo-produco del año base de las cuenas nacionales, para obener la paricipación de los disinos ipos de impuesos (impuesos a las imporaciones, derechos de imporación e impuesos nacionales) denro de los ingresos fiscales oales. También se debe calcular la paricipación de los disinos secores producivos denro de la recaudación de impuesos nacionales. Composición de los impuesos por ipo Tipo de impueso Porcenaje Impuesos y derechos de imp % Impuesos a prod. nacionales 72.81% Derechos de imporación 17.86% Impuesos a imporaciones 9.33% Peso de los secores producivos en los impuesos nacionales Secor (Nacionales) Porcenaje Secor Impuesos agro. 1.92% Impuesos pesca 0.00% Impuesos peróleo 2.28% Impuesos minerales 0.00% Impuesos manufacura primaria 19.31% Impuesos manufacura no primaria 51.20% Impuesos elecricidad y agua 2.70% Consrucción 6.80% Servicios 15.79% Composición de los impuesos a las imporaciones Concepo Porcenaje Imporaciones % Derechos de imporación 10.77% Impuesos a imporaciones 5.63% Una vez que se ienen las paricipaciones de los secores en la recaudación por impuesos nacionales, es necesario aplicar una meodología similar a la seguida en el 31

34 cálculo del secor Comercio para obener un índice de impuesos nacionales poenciales. Poseriormene se debe calcular las imporaciones poenciales uilizando el méodo de los picos (aplicado para los Secores Primarios) y elaborar un índice, dividiendo las imporaciones poenciales enre las efecivas. Ese es el índice de impuesos a las imporaciones poenciales. Ind. TM = M ( Poencial) M ( Efecivo) Una vez que se cuena con un índice de impuesos a producos nacionales y oro de los producos imporados, esos se deben ponderar en base a la composición por ipo, derivada de la abla insumo-produco. Por ejemplo, si los impuesos a la producción nacional son el 73% de los impuesos y derechos de imporación oales, se debe ponderar el índice de impuesos a las imporaciones con 27% y el índice de impuesos nacionales con 73%. Por úlimo, se muliplica la serie de Impuesos y derechos de imporación efeciva por ese índice ponderado para obener los Impuesos y derechos de imporación poenciales. Aplicación del méodo secorial a la economía peruana ( ) Para el cálculo del PBI poencial de la economía peruana durane el periodo se emplearon las series del PBI real rimesral por secores del Banco Cenral de Reserva. Debido a que el méodo propueso para los secores primarios hace uso de una media móvil a 31 rimesres solo fue posible obenerla a parir del cuaro rimesre de 1983 y hasa el cuaro rimesre de 2004, por lo que fue necesario usar las asas de crecimieno del filro de Hodrick-Presco para aquellos ramos en los que esa no pudiera ser calculada. Manufacura no primaria A coninuación se muesra la serie de la Manufacura no primaria en millones de Nuevos soles de Los picos fueron enconrados en el cuaro rimesre de 1987 y el cuaro rimesre de

35 PBI Manufacura no primaria 6,000 5,500 5,000 4,500 4,000 3,500 3,000 2,500 2,000 80T1 81T2 82T3 83T4 85T1 86T2 87T3 88T4 90T1 91T2 92T3 93T4 95T1 96T2 97T3 98T4 00T1 01T2 02T3 03T4 05T1 06T2 Manufacura NP (Efecivo) Manufacura NP (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Elecricidad y agua Los picos del PBI de Elecricidad y agua se enconraron en el ercer rimesre de 1982, el cuaro rimesre de 1987, el cuaro rimesre de 1991, el ercer rimesre de 1994, el cuaro rimesre de 1997 y el primer rimesre de PBI Elecricidad y agua T1 81T2 82T3 83T4 85T1 86T2 87T3 88T4 90T1 91T2 92T3 93T4 95T1 96T2 97T3 98T4 00T1 01T2 02T3 03T4 05T1 06T2 Elecricidad y agua (Efecivo) Elecricidad y agua (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores 33

36 Consrucción Los picos del PBI de ese secor Consrucción se dieron en el cuaro rimesre de 1981, el primer rimesre de 1988, el cuaro rimesre de 1994 y el cuaro rimesre de PBI Consrucción 3,000 2,500 2,000 1,500 1, T1 81T2 82T3 83T4 85T1 86T2 87T3 88T4 90T1 91T2 92T3 93T4 95T1 96T2 97T3 98T4 00T1 01T2 02T3 03T4 05T1 06T2 Consrucción (Efecivo) PBI Consrucción (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Imporaciones Imporaciones 10,500 9,500 8,500 7,500 6,500 5,500 4,500 3,500 2,500 1,500 80T1 81T2 82T3 83T4 85T1 86T2 87T3 88T4 90T1 91T2 92T3 93T4 95T1 96T2 97T3 98T4 00T1 01T2 02T3 03T4 05T1 06T2 Imporaciones (Efecivo) Imporaciones (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores 34

37 Comercio PBI Comercio 7,000 6,500 6,000 5,500 5,000 4,500 4,000 3,500 3,000 2,500 80T1 81T2 82T3 83T4 85T1 86T2 87T3 88T4 90T1 91T2 92T3 93T4 95T1 96T2 97T3 98T4 00T1 01T2 02T3 03T4 05T1 06T2 PBI Comercio (Efecivo) PBI Comercio (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores Servicios PBI Servicios 19,000 17,000 15,000 13,000 11,000 9,000 7,000 80T1 81T2 82T3 83T4 85T1 86T2 87T3 88T4 90T1 91T2 92T3 93T4 95T1 96T2 97T3 98T4 00T1 01T2 02T3 03T4 05T1 06T2 PBI Servicios (Efecivo) PBI Servicios (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores 35

38 Impuesos y derechos de imporación Los impuesos muesran una clara esacionalidad en la pare inicial del gráfico debido al méodo de recaudación empleado durane ese periodo, con el cual la recaudación se realizaba sobre odo durane el cuaro rimesre. Impuesos y derechos de imporación 5,000 4,500 4,000 3,500 3,000 2,500 2,000 1,500 1,000 80T1 81T2 82T3 83T4 85T1 86T2 87T3 88T4 90T1 91T2 92T3 93T4 95T1 96T2 97T3 98T4 00T1 01T2 02T3 03T4 05T1 06T2 Impuesos (Efecivo) Impuesos (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores 36

39 PBI Global PBI Global 50,000 45,000 40,000 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 80T1 81T2 82T3 83T4 85T1 86T2 87T3 88T4 90T1 91T2 92T3 93T4 95T1 96T2 97T3 98T4 00T1 01T2 02T3 03T4 05T1 06T2 PBI Global (Efecivo) PBI Global (Poencial) Fuene: BCRP, cálculos de los auores 37

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42 Anexo 1: Resulados de las esimaciones del PBI poencial bajo los méodos economéricos PBI Poencial por el filro de Hodrick-Presco Año PBI Efecivo PBI Poencial HP(7) PBI Poencial HP(100) PBI Poencial HP(1000) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

43 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Fuene: BCRP, cálculos de los auores 41

44 PBI Poencial por el filro de Baxer y King Año PBI Efecivo , , , PBI Baxer-King (L=3 H=8) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

45 , , , , , , , , , , , , , , , , , Fuene: BCRP, cálculos de los auores 43

46 Anexo 2: Resulados de las esimaciones del PBI poencial por el méodo de los picos sin fechas referenciales PBI Poencial (Minimización de Marfán) Año PBI Efecivo PBI Poencial (Producividad Lineal) PBI Poencial (Producividad Cuadráica) PBI Poencial (Producividad Cúbica) PBI Poencial (Producividad Segmenada) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

47 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Fuene: BCRP, cálculos de los auores PBI Poencial (Minimización alernaiva) Año PBI Efecivo PBI Poencial (Producividad Lineal) PBI Poencial (Producividad Cuadráica) PBI Poencial (Producividad Cúbica) PBI Poencial (Producividad Segmenada) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

48 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Fuene: BCRP, cálculos de los auores 46

49 Anexo 3: Resulados de las esimaciones del PBI poencial por el méodo de los picos con fechas referenciales PBI Poencial Año PBI Efecivo PBI Poencial , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

50 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Fuene: BCRP, cálculos de los auores 48

51 Anexo 4: Resulados de las esimaciones del PBI poencial por el méodo secorial PBI Poencial Año/Trim. PBI Efecivo PBI Poencial 80T1 80T2 23, , T3 22, , T4 24, , T1 21, , T2 24, , T3 24, , T4 25, , T1 21, , T2 24, , T3 23, , T4 24, , T1 19, , T2 22, , T3 21, , T4 22, , T1 19, , T2 22, , T3 22, , T4 24, , T1 21, , T2 23, , T3 22, , T4 23, , T1 21, , T2 26, , T3 26, , T4 28, , T1 24, , T2 28, , T3 28, , T4 29, , T1 24, , T2 27, , T3 25, , T4 23, , T1 19, , T2 21, , T3 21, , T4 23, , T1 21, , T2 21, , T3 18, , T4 19, , T1 19, ,

52 91T2 21, , T3 21, , T4 21, , T1 20, , T2 21, , T3 19, , T4 21, , T1 20, , T2 22, , T3 21, , T4 22, , T1 23, , T2 25, , T3 24, , T4 25, , T1 25, , T2 28, , T3 26, , T4 26, , T1 25, , T2 29, , T3 26, , T4 27, , T1 27, , T2 31, , T3 28, , T4 29, , T1 28, , T2 30, , T3 28, , T4 29, , T1 27, , T2 30, , T3 28, , T4 30, , T1 29, , T2 32, , T3 29, , T4 29, , T1 28, , T2 32, , T3 29, , T4 30, , T1 29, , T2 34, , T3 31, , T4 32, , T1 31, , T2 35, , T3 32, , T4 33, , T1 32, ,

53 04T2 36, , T3 34, , T4 35, , T1 34, , T2 39, , T3 36, , T4 38, , T1 37, , T2 41, , T3 39, , T4 41, , T1 40, , T2 44, , Fuene: BCRP, cálculos de los auores 51