Además, durante el año escolar y, particularmente en este módulo, se desarrollarán las siguientes competencias:

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1 CAQ - Programa de estudio Matemática Quinto Grado Unidad 1: Números naturales Al determinar las cantidades, las alumnas y alumnos se ocupan intensivamente de los números naturales y alcanzan así una comprensión más profunda del concepto y de la presentación de números. Con ello adquieren seguridad y agilidad en los cálculos elementales, así como también en el cálculo mental y son incentivados en su apreciación combinatoria. Las alumnas y los alumnos son llevados a la realización de trabajos sinópticos y nítidos y aprenden que con la aplicación de los conceptos de la especialidad se facilita la comprensión. En este contexto utilizan cada vez con mayor frecuencia la expresión oral y escrita de conjuntos como un medio de ayuda beneficioso, para describir claramente operaciones matemáticas. En el trabajo conjunto en grupos se siguen desarrollando comportamientos cooperativos. Además, durante el año escolar y, particularmente en este módulo, se desarrollarán las siguientes competencias: - Reconocer, manejar y aplicar los diferentes sistemas de numeración en situaciones matemáticas y su relación con la vida diaria, - Manejar con precisión y rapidez las operaciones aritméticas básicas en forma oral y escrita, - Identificar las operaciones de cálculo para resolver situaciones aplicadas a problemas. - Manejar con precisión las reglas de cálculo y su respectiva comprobación. Prerrequisitos: Los estudiantes saben realizar operaciones en el círculo del millón.

2 Competencias Contenidos Metodología / Activ. Indicadores 1. Utiliza números naturales grandes en situaciones diferentes. 2. Comprende operaciones básicas y aplica correctamente en diferentes contextos. 3. a) Sabe crear las bases para un pensamiento algorítmico. b) Aplica en situaciones cotidianas criterios de la divisibilidad. 1. Números naturales hasta leer escribir y redondear Ampliación de la tabla de posiciones Ordenamiento en las semirrectas numéricas, anterior y posterior. Presentación de números altos en otros sistemas de numeración: - Sistema decimal - Números romanos - Sistema de base 2 o sistema binario 2. Formas de cálculo elemental en el sistema decimal - Cálculo mental y escrito con cifras grandes - Cálculos aproximados -Expresiones matemáticas (Con y sin paréntesis), los términos. 3.Divisores y múltiplos de un número natural - Reglas de divisibilidad para 2, 5, 10 y 3, 6, 9 - Números primos - Descomposición de factores primos - Máximo común divisor (mcd) - Mínimo común múltiplo (mcm) Sucesión de números Dar a conocer los acuerdos internacionales en las formulaciones matemáticas. (Los cálculos en un sistema no decimal) Entrenamiento en el cálculo a manera de juego, trabajo en grupo, en relación con la tabla grande de multiplicación. Cálculos mentales rápidos Ampliar el procedimiento de cálculo en relación con factores de varias cifras, especialmente divisores. Trabajos diferenciados y trabajo libre. [Algoritmos de Euclides] [Clases restantes] Reglas de divisibilidad del 5, 10, 25; 2, 4; 3, 6, 9 Una comprobación con la calculadora / computadora puede ser de ayuda). Propone formas de agrupar y desagrupar cantidades grandes. Resuelve problemas con números naturales. Aplica los criterios de divisibilidad en la resolución de operaciones.

3 4.Evalúa objetivamente su trabajo. - Sistema numérico en base dos. Aprender de memoria números cuadrados del 2 2 hasta 20 2 y Relacionar el producto de factores iguales como una operación abreviada llamada Potenciación. Unidad 2: Experiencias básicas geométricas Las alumnas y los alumnos aprenden a conocer mediante el manejo los conceptos y las cualidades básicas geométricas. Adquieren seguridad en la utilización del triángulo y círculo de dibujo y se acostumbran a realizar dibujos esmerados. Al mismo tiempo encuentran agrado en muestras y formas. Desarrollan su fantasía y fomentan su imaginativa espacial en la construcción con modelos. Además, durante el año escolar y, particularmente, en este módulo, se desarrollarán las siguientes competencias: - Comparar e identificar los elementos y características de los cuadriláteros y establecer semejanzas y diferencias, - Identificar a los cuerpos geométricos y sus características dentro de la geometría del espacio, - Trazar y calcular perímetros, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos básicos. - Resolver problemas prácticos cotidianos. Prerrequisitos: Los estudiantes saben los elementos y características de las figuras planas. Trazar perpendiculares y paralelas con la ayuda del geotriángulo.

4 Competencias Contenidos Metodología / Activ. Indicadores 1.Identifica y compara los elementos 1. Elementos básicos de Geometría: recta, Investigación de conceptos, básicos geométricos de manera activa (por semirrecta, punto, segmento de recta. dentro de lo posible, ejemplo doblar y cortar) Simbología. mediante manipulación adecuada a la edad 2. Reconoce figuras con simetría axial en el entorno, a través del trabajo activo. 2. Eje de simetría, simetría axial. (pliegues, cortes, bricolaje). Utilizar papel periódico. 3. Identifica y representa figuras geométricas 4. Comprende la simetría puntual y la representa de manera autónoma. 5. Se mantiene enfocado en el trabajo. 3. Paralelidad, Ortogonalidad o perpendicularidad. - Simbología: Uso de igual y no es igual, perpendicular y no es perpendicular. - Reflejo por rectas y puntos. 4. Cuadrilátero: cuadrado, rectángulo. Paralelogramos. - Dibujo de figuras en el Sistema de Coordenadas 5. Figura original, imagen: Nombre de los puntos originales y de los puntos imagen (reflexión del punto). - Triángulo, círculo: Semejanzas y diferencias. Descubrimiento de rectas paralelas y perpendiculares mediante pliegues y luego formalizar el trazo y simbología con el uso correcto del geotriángulo. Obtención de cuadriláteros a través de pliegues, palillos de dientes, etc. Al finalizar, realizar trazos en papel cuadriculado y papel bond. Uso del espejo para ver el reflejo de las figuras. Programa de computación Trazo en papel cuadriculado y papel bond. Representa cuerpos geométricos utilizando diversos procedimientos. Reconoce si una figura tiene ejes de simetría, utilizando el doblado u otros procedimientos. Distingue simetría axial de simetría puntual.

5 Unidad 3: Magnitudes Las alumnas y los alumnos son familiarizados con el aspecto de aplicación de la matemática. Mediante ejemplos del campo de sus experiencias, aplican los conocimientos adquiridos y las habilidades en el cálculo para describir y solucionar deberes de la materia. Los resultados exitosos los motivan además hacia deberes más difíciles y acrecientan su persistencia. Además, durante el año escolar y, particularmente en este módulo, se desarrollarán las siguientes competencias: - Identificar de situaciones cotidianas las diversas unidades de medida, - Reconocer diversas equivalencias de las unidades de medida, - Identificar los datos importantes de un problema y resolverlo. Prerrequisitos: Los estudiantes saben magnitudes de tiempo, de longitud, de masa, de capacidad y sistema monetario. Competencias Contenidos Metodología / Activ. Indicadores 1. Entiende la estructura y el uso de sistemas métricos. 1. Usa magnitudes y unidades apropiadamente para describir y analizar situaciones. 2. Comprende y compara medidas y las aplica en situaciones cotidianas. 1.Unidades de medida: Longitud, superficie, masa, tiempo y dinero 2. Transformación de las unidades de longitud, superficie, volumen, masa, tiempo y dinero. 3. Planteamiento de problemas y cálculo con magnitudes. Generalmente las unidades del Plan de Estudios "Matemática en la práctica" no son tratadas en forma aislada. Mide superficies utilizando procedimientos tales como la división en cuadros y en triángulos. Estima las

6 3. Resuelve problemas cotidianos con las diferentes magnitudes. 4. Llega a consensos grupales. Temas del entorno de los alumnos y las alumnas, también en conexión con el comportamiento en el tiempo libre y el trayecto al colegio. Los conceptos variables y ecuación pueden ser utilizados. medidas de superficie y verifica sus resultados con material concreto. Explica la relación existente entre las diferentes magnitudes y resuelve problemas. Unidad 4: Números enteros Para la descripción de situaciones de la vida diaria usamos frecuentemente números. Sin embargo hay ocasiones en la que el campo de los positivos no permite representar la realidad, por esta razón necesitamos que los alumnos y alumnas conozcan la existencia de los números negativos para completar el círculo de los números enteros. Además, durante el año escolar y, particularmente, en este módulo, se desarrollarán las siguientes competencias: Ubicar en la recta numérica y plano cartesiano números enteros positivos y negativos. Describir situaciones con números positivos y negativos Aplicar en cálculos matemáticos como suma, resta, multiplicación y división. Prerrequisitos: Los estudiantes saben los números naturales.

7 Competencias Contenidos Metodología / Activ. Indicadores 1. Números enteros: positivos y negativos. 1. Utiliza diferentes formas de representaciones numéricas. 2. Compara y ordena números. 5. Resuelve de manera mental y escrita las operaciones básicas de números enteros positivos y negativos. 6. Ofrece respuestas poco comunes con originalidad e inventiva. 2. Orden en los números enteros (Comparación). 3. Aumento y disminución en los números enteros. 4. Suma y resta con números enteros. Juego de aplicaciones por ejemplo: actividades bancarias, las temperaturas, el uso del elevador, expediciones submarinas Identifica números enteros en situaciones cotidianas. Lee y escribe números positivos y negativos en la semi-recta numérica. Resuelve algoritmos con números enteros.