INVESTIGACION DE OPERACIONES

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Bernardo Chávez Montero
hace 6 años
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1 INVESTIGACION DE OPERACIONES 1

2 ADMINISTRACION DE PROYECTOS: PERT/CPM 1. Aplicaciones PERT: Variabilidad en los tiempos de las actividades 2. Probabilidad de finalización del proyecto 3. Ejercicios y aplicaciones 2

3 APLICACIONES PERT 3

Estimaciones Probabilísticas de Tiempo 1. Tiempo Optimista (a) Es el tiempo más corto en el cual puede llevarse a cabo la actividad si todo resulta excepcionalmente bien 2.

4 Estimaciones Probabilísticas de Tiempo 1. Tiempo Optimista (a) Es el tiempo más corto en el cual puede llevarse a cabo la actividad si todo resulta excepcionalmente bien 2. Tiempo Más Probable (m) Es el tiempo que probablemente se requerirá para realizar la actividad 3. Tiempo Pesimista (b) Es el tiempo estimado más largo que se requerirá para realizar la actividad

5 Cálculo de Estadísticas de Tiempo 1. Distribución Beta El tiempo más probable (m) es el que tiene la probabilidad más alta y puede estar localizado en cualquier lugar intermedio entre los tiempos optimistas (a) y pesimistas (b) 2. Distribución Normal La media y los tiempos más probables deben ser los mismos. Si a y b se seleccionan procurando que haya 6s entre ambos, existirá una probabilidad de 99.74% de que el tiempo real de la actividad se encuentre en el intervalo [ a, b]

6 Cálculo de Medias y Varianzas t e = a + 4m + b 6 b - a s 2 = ( 6 ) 2 Actividad Estimaciones de Tiempo (sems.) Estadísticas Optimista Más Probable Pesimista Tiempo Varianza (a) (m) (b) Esperado (t e ) (s 2 ) A B C D E F G H I J K 5 6 7

7 Actividad t e = a + 4m + b 6 b - a s 2 = ( 6 ) 2 Estimaciones de Tiempo (sems.) Estadísticas Optimista Más Probable Pesimista Tiempo Varianza (a) (m) (b) Esperado (t e ) (s 2 ) A B C D E F G H I J K Esto corresponde al Ejercicio 1 de proyectos

8 Ruta Crítica (69 semanas)

9 Cálculo de la Probabilidad de completar un proyecto en una fecha determinada Z = T - T E s 2

10 Cálculo de la Probabilidad de completar un proyecto en una fecha determinada (a) Calcule la probabilidad que el hospital llegue a estar en condiciones de operación en 72 semanas o menos (para la ruta crítica)

11 (a) Calcule la probabilidad que el hospital llegue a estar en condiciones de operación en 72 semanas o menos (para la ruta crítica)

12 Distribución Normal

13 Cálculo de la Probabilidad de completar un proyecto en una fecha determinada (b) Calcule la probabilidad que el hospital llegue a estar en condiciones de operación en 72 semanas para la ruta A-C-G-J-K

14 Cálculo de la Probabilidad de completar un proyecto en una fecha determinada (b) Calcule la probabilidad que el hospital llegue a estar en condiciones de operación en 72 semanas para la ruta A-C-G-J-K

Distribución Normal 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.

15 Distribución Normal

16 Ejercicio 1 La entidad financiera Nuestro Banco desea abrir una nueva sucursal en Lurín, por lo que el Administrador de la agencia ha considerado lo siguiente: Act Descripción Act. Prec Tpo Opt Tpo Prob Tpo Pes A Buscar y elegir local B Diseño de Plan Financiero C Determinar recurso humano B D Diseño de local A, C E Construcción de área interior D F Selección de personal C G Contratación de personal F H Equipamiento de oficina F I Coordinación financiera B J Inducción de personal nuevo E, G, H

17 a. Calcule el tiempo esperado para cada actividad b. Complete la métrica e identifique la ruta crítica c. Calcula la desviación estándar del proyecto d. Cuál es la probabilidad que el proyecto termine antes de 26 semanas e. Cuál es la probabilidad que el proyecto termine después de 26 semanas f. Cuál es la probabilidad que el proyecto termine después de 21 pero antes de 27 semanas g. La gerente de Administración le han dado 20 semanas para que inaugure la agencia para que gane el bono de productividad. Cuál es la probabilidad de obtenerlo. h. En cuántas semanas enteras se puede entregar el proyecto con una seguridad del 98% de lograrlo. 17

18 Ejercicio 2 Construcción de casa Act Descripción Act. Prec Tpo Opt Tpo Prob Tpo Pes A Levantar paredes y techo B B Colocar cimientos C Poner vigas del techo A D Instalar cubierta de techo C E Instalación eléctrica A F Techado D G Recubrimiento de exteriores H H Colocar ventanas A I Pintar exteriores e interiores F, G, J J Colocar paneles interiores en paredes E, H

19 a. Calcule el tiempo esperado para cada actividad b. Complete la métrica e identifique la ruta crítica c. Calcula la desviación estándar del proyecto d. Cuál es la probabilidad que el proyecto termine como máximo dos semanas antes del tiempo esperado? e. Cuál es la probabilidad que el proyecto termine a lo mucho tres semanas después del tiempo esperado? f. Cuál es la probabilidad que el proyecto termine después de 20 semanas pero antes de 26? g. Cuando el representante de la empresa se reúna a conversar con el cliente, en cuántas semanas debería comprometerse a terminar la cada a fin de tener una probabilidad de 98% de lograrlo? 19

20 Ejercicio 3 Act Act. Prec Tiempo Esperado (Semanas) Varianza Estimada A B C A 4 8 D B 3 6 E A 8 12 F C 4 6 G D 3 5 H B 7 14 I E, F 5 8 J G, H

21 a. Complete la métrica e identifique la ruta crítica b. Calcula la desviación estándar del proyecto c. Calcule la probabilidad de terminar el proyecto en menos de 27 semanas. d. Calcule la probabilidad de terminar el proyecto en más de 26 semanas e. Calcule la probabilidad de terminar el proyecto en menos de 32 pero en más de 28 semanas. f. Si se quiere tener una probabilidad de 98,5% de terminar el proyecto, indique la cantidad de semanas en número entero. 21

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