Sistema Internacional de Unidades

Transcripción

1 Sistema Internacional de Unidades l Sistema Internacional de Unidades es la última versión del sistema métrico, aprobada en 96 y revisada posteriormente. Representa un esfuerzo de todos los países para referirse a las mismas cantidades y a sus unidades de medida. l SI comprende un conjunto de unidades y de prefijos. mpezaremos por estos últimos, que se presentan en la tabla. Prefijos del SI Tabla Prefijos del SI. Prefijo Símbolo Factor 0 x antidad exa trillón peta- P millar de billón tera- T billón giga- G millar de millón mega- M millón kilo- k millar hecto- h ciento deca- da 0 0 decena deci- d 0. 0 décimo centi- c centésimo mili- m milésimo micro- m millonésimo nano- n mil millonésimo pico- p billonésimo femto- f mil billonésimo atto- a trillonésimo 649

2 650 TBL 2 Las siete unidades básicas del SI. Unidades básicas del SI l Sistema Internacional de unidades está basado en siete unidades básicas, con sus respectivos símbolos, los cuales se incluyen en la tabla 2. n este texto de química empleamos fundamentalmente las primeras cinco unidades básicas. De particular interés es la quinta, el mol, cuyo estudio se aborda en el capítulo 5. ótese que se escriben con mayúscula los símbolos que provienen del nombre de un científico (la cuarta unidad básica se denomina así en honor al escocés William Thomson, primer barón de Kelvin, científico famoso por sus descubrimientos sobre el calor y la electricidad; la sexta unidad, en memoria de ndré Marie mpère, matemático, físico y filósofo francés que estudió la relación entre los fenómenos eléctricos y los magnéticos). Las definiciones formales de estas unidades básicas son ciertamente complejas y extensas, por lo que no las incluimos en este texto. o obstante, vale la pena decir que gracias a su complejidad se garantiza la posibilidad de hacer mediciones con muy alta precisión. La única unidad que se conserva en forma de un patrón, en Sevres, Francia, es el kilogramo. s precisamente la unidad de masa, la única cuyo símbolo se escribe con prefijo, el kilo-de kilogramo. o obstante, para hablar de mil kilogramos no se usa dos veces el prefijo k, es decir, no se dice kkg, sino Megagramo, Mg, como si el gramo fuera la unidad básica. l grado centígrado o elsius (en honor a nders elsius, sueco dedicado a la astronomía, pero que propuso esta escala en 742) es una unidad tolerada por el SI, y corresponde a la temperatura en Kelvin restada de diferencia del Kelvin, que no lleva el cerito, los grados elsius toman el símbolo. antidad física Unidad Símbolo longitud metro m masa kilogramo kg tiempo segundo s temperatura Kelvin K cantidad de sustancia mol mol intensidad de corriente mper intensidad luminosa candela cd ÓMO S RSULV?: Prefijos del SI xpresa el radio del átomo de hidrógeno, r H m, con el prefijo más adecuado del SI. Los prefijos de la tabla que parecen más convenientes son: nano- 0 9 pico- 0 2 mplearemos ambos para llegar a una conclusión posterior. n el primer caso, expresamos la potencia de 0 en el dato del radio del hidrógeno, 0, separada como : r H m m Sustituimos ahora 0 9 m por nm, nanómetros, para alcanzar el resultado siguiente: r H nm nm omo no parece apropiado este resultado, pues aparece una cifra menor que la unidad, procedemos al segundo caso, con el prefijo pico-: r H m m pm 53 pm que resulta más adecuado.

3 65 Unidades derivadas partir de las unidades básicas, pueden construirse una gran cantidad de unidades derivadas (véase la tabla 3). Han aparecido en la tabla seis unidades derivadas con nombre propio. Sus nombres se deben a los siguientes científicos: Hertz: Heinrich Rudolph Hertz, alemán, descubridor de las ondas electromagnéticas y de su velocidad. oulomb: harles ugustin de oulomb, francés, realizó las primeras mediciones de la fuerza ejercida entre dos objetos cargados. ewton: Issac ewton, inglés, halló las leyes de la mecánica, entre otras aportaciones. Joule: James Prescott Joule, británico que estudió el equivalente mecánico y eléctrico del calor. Watt: James Watt, también inglés, que introdujo mejoras importantes en la máquina de vapor, que la hicieron más eficiente. Pascal: Blaise Pascal, matemático francés que fundó la teoría moderna de la probabilidad. l litro no es una unidad recomendada por el SI, sin embargo, en este libro se usa como equivalente al decímetro cúbico y con el símbolo L. Otras unidades no recomendadas son: de tiempo: el año, el día, la hora y el minuto; de energía: la caloría ( cal 4.84 J) y el electrón voltio ( ev J); de presión: la atmósfera ( atm kpa) y el milímetro de mercurio ( mmhg kpa); y de longitud: el angström ( Å 0. nm). Tabla 3 lgunas de las más importantes unidades derivadas del SI, sus unidades y nombres, si lo tienen. antidad física Definición Símbolo ombre Área m 2 metro cuadrado Volumen m 3 metro cúbico Volumen molar cm 3 /mol Densidad g/cm 3 oncentración molar mol/dm 3 M molar Frecuencia /s Hz hertz o hertzio arga eléctrica s oulomb Momento dipolar carga distancia m Velocidad m/s celeración m/s 2 Fuerza masa aceleración kg m/s 2 ewton nergía fuerza distancia kg m 2 /s 2 m J Joule nergía molar energía/mol J/mol apacidad calorífica específica energía/(gramo grado) J/(g ) apacidad calorífica molar energía/(mol grado) J/(mol ) Potencia energía/tiempo kg m 2 /s 3 m/s W Watt Presión fuerza/área kg/(ms 2 ) /m 2 Pa Pascal Tensión superficial energía/área kg/s 2 Pa m Viscosidad dinámica kg/(m s) Pa s

4 652 OMO ÓMO S RSULV?: Unidades Prefijos del en SIuna fórmula Demuestra que en la ecuación de la constante de Rydberg, parámetro fundamental en espectroscopía atómica, cuando se sustituyen las variables expresadas en unidades básicas o derivadas del SI, las unidades que se obtienen para esta constante son m. Donde: R e 4 m ch m 2 / 2 (constante de oulomb) e (carga del electrón) m kg (masa del electrón) c m/s (velocidad de la luz) h J s (constante de Planck) Para empezar, sustituimos tal cual las unidades de cada variable en la expresión de la constante de Rydberg: (m 2 2 ) 2 4 kg ms (Js) 3 Los oulombs se cancelan en el numerador. Sustituimos ahora dos de los Joules del denominador como ewton por metro, m, y el tercero como kg m 2 s 2 (véase la tabla 3 en la página anterior). 2 m 4 kg ms 2 m 2 kg m 2 s 2 s 3 s claro que no se cancela un metro en el denominador, por lo que se obtiene el resultado: R m

5 celeración mper, 2 mpere ndré Marie, 2 ngström, 5 Área, 3 tmósfera, 5 aloría, 5 andela, 2 antidad de sustancia apacidad calorífica specífica, unidades, 4 Molar, unidades, 4 arga eléctrica elsius nders, 3 oncentración Molar, 4 ulomb, 4 D Densidad, 3 lectrón voltio, 5 nergía F Frecuencia, 4 Fuerza H Hertz, 4 I Intensidad de corriente Intensidad luminosa J Joule, 4 K Kelvin, 2 Lord, 2 Kilogramo, L Longitud unidad de, M Masa unidad de, Metro, Milímetro de mercurio, 5 Mol, 2 Momento dipolar ewton, 4 P Pascal, 4 Potencia Presión S 653 Segundo, 2 Sistema Internacional de Unidades, Unidades básicas, Unidades derivadas, 3 T Temperatura Tensión superficial Thomson William, 2 Tiempo V Velocidad Viscosidad Volumen, 3 Molar, 3 W Watt, 4