Modelamiento y análisis de pequeña señal de un generador de inducción y un STATCOM conectados a un sistema de potencia

Transcripción

1 Modelamiento y análii de pequeña eñal de un generador de inducción y un STATCOM conectado a un itema de potencia Modeling and analyi of a mall ignal of an induction generator and a STATCOM connected to a power ytem CARLOS DAVID ZULUAGA RÍOS Ingeniero electricita, etudiante de la Maetría en Ingeniería Eléctrica de la Univeridad Tecnológica de Pereira. Pereira, Colombia. cardazu@utp.edu.co ALFONSO ALZATE GÓMEZ Ingeniero electricita, magíter en Ingeniería Eléctrica. Docente titular de la Univeridad Tecnológica de Pereira. Pereira, Colombia. alalzate@utp.edu.co Claificación del artículo: Invetigación (Conciencia) Fecha de recepción: 7 de marzo de 20 Fecha de aceptación: 30 de mayo de 20 Palabra clave: análii de pequeña eñal, compenador íncrono etático, generador de inducción. Key word: analyi of mall ignal, tatic ynchronou compenator, induction generator. RESUMEN En ete documento e preenta el modelamiento y análii de pequeña eñal de un generador de inducción (IG) y un compenador íncrono etático (STATCOM), conectado a un barraje innito, que repreenta un itema de potencia; el IG e modelado como un itema de quinto orden y e le acopla un STATCOM que e etudiado como un modelo de primer orden. El comportamiento dinámico fue imulado y comparado uando MATLA/Simulink, bajo do condicione de perturbación: una variación en el torque de la máquina y una variación en la tenión del barraje innito debido a un fallo en ete punto. La repueta obtenida por el oftware reejan que el compenador actúa de forma adecuada, contrarretando variacione en potencia y tenión. Cabe realtar que e debe agregar una etapa de intonización de parámetro para mejorar la repueta obtenida. 54 Tecnura Vol. 5 5 No.29 Edición pp. 54 Epecial - 6 Edición 20 Epecial 20

2 ASTRACT Thi paper preent the modeling and mall-ignal analyi of an induction generator (IG) and a tatic ynchronou compenator (STATCOM) connected to an innite bu bar, repreenting a power ytem, the IG i modeled a fth-order ytem and i coupled to a STATCOM i tudied a a model of rt order. The dynamic behavior wa imulated and compared uing MATLA/ Simulink, two condition of diturbance: a variation in the torque of the machine and a variation in the innite bu bar voltage becaue of a failure at thi point. The repone obtained by the oftware how that the compenator act appropriately counteracting power and voltage variation. Signicantly, it mut add a tage of tuning parameter to improve the repone.. INTRODUCCIÓN El Generador de Inducción (IG) e una gran alternativa para lo parque eólico por u etructura, implicidad de contrucción y u operación libre de mantenimiento, ventaja que hacen de eta máquina una gran utilidad en lo itema de potencia []. Como la penetración de la energía a partir del viento en lo itema de potencia etá en contante incremento, e hace neceario e importante hacer etudio de la etabilidad del IG en eto itema [2]. * * * u comportamiento y denir lo límite dentro de lo cuale puede operar. Con eto e previene al itema de la preencia de una inetabilidad o un colapo de tenión. El análii de pequeña eñal e una importante herramienta, ya que puede motrar la limitacione o dar información acerca del comportamiento dinámico de la máquina ante perturbacione en el itema [6]. Para realizar ete análii e puede ometer el itema a pequeña perturbacione con el n de obervar la habilidad que tiene éte para mantener el punto de equilibrio [7]. Otro importante elemento dentro de lo itema de potencia e el compenador íncrono etático (STATCOM), un tipo de FACTS (Sitema de tranmiión exible en corriente alterna) conformado por un inveror fuente de voltaje, el cual a travé de un tranformador de reactancia intercambia ujo de potencia con la red, permitiendo de eta manera ampliar lo límite de etabilidad del itema y a la vez mejorar alguno de lo parámetro de operación [3], [4]. Ete dipoitivo e ampliamente utilizado en la compenación dinámica de lo itema de potencia ya que mejora la repueta del etado tranitorio y permanente bajo cierta conideracione [5]. E importante hacer el análii de perturbacione en lo itema de potencia, tal como pérdida de una línea de tramiión, diminución de lo nivele de tenión debido a falla, etc, para predecir El documento e encuentra organizado de la iguiente manera, en la ección II e preenta el modelo empleado para el generador de inducción, en la ección III e muetran la ecuacione para el STATCOM, depué en la ección IV e expone el modelo empleado para el análii de pequeña eñal, y en la ección V e comenta el cao en etudio; luego en la ección VI e preentan el análii de pequeña, u reultado y dicuione frente a lo comportamiento de la imulacione del itema en etudio. Finalmente, en la ección VII e preentan la concluione y trabajo futuro pertinente frente al tema invetigado. 2. MODELO DEL IG Con el n de analizar la etabilidad del IG frente a alguna perturbacione, e deben plantear lo modelo para llevar a cabo ete etudio; en pri- modelamiento y análii de pequeña eñal de un generador de inducción y un tatcom conectado a un itema de potencia CARLOS DAVID ZULUAGA RÍOS / ALFONSO ALZATE GÓMEZ 55

3 mera intancia e dene la ecuación que decribe el movimiento de la máquina que etá dado por la Ec. () []. d 2H Te Tm () dt Donde H e la uma de la contante de inercia del itema rotórico en por unidad (p.u), e el delizamiento del IG (velocidad relativa), T e e el torque electromagnético de la máquina y T m e el torque mecánico de entrada, el cual, para un parque eólico e puede obtener a partir de una turbina eólica. Para ete etudio e aume que el viento tiene una velocidad contante, por tanto, el torque mecánico e contante a la entrada del IG. Según la notación etándar [8], en el contexto de la rotación incrónica, el IG puede er repreentado por un conjunto (ver Ec. (2) a (5)) de ecuacione diferenciale del ujo magnético de la máquina []. v v dy d Ri wy (2) w dt d d q dy q Ri wy (3) w dt q q d dy rd vrd Rrird wy rq (4) w dt dy rq vrq Rrirq wy rd (5) w dt Donde e la velocidad íncrona (en p.u, = ); e la frecuencia bae del itema, = 2 f El torque electromagnético, T e puede er expreado como: T L i i i i (6) e m d rq q rd La relacione exitente entre la corriente y lo ujo magnético de la máquina e exprean en la Ec. (7) a (0). Li Li (7) d d m rd Li Li (8) q q m rq Li Li (9) rd m d rr rd Li Li (0) rq m q rr rq Uualmente el modelo del generador para etudio de etabilidad de potencia e repreentado por una fuente de tenión y una impedancia tranitoria, in embargo, el modelo detallado puede er etablecido como a partir de la Ecuacione () a (5). La componente d y q de la tenión del rotor e hacen cero, repectivamente []. X di d X X R id X iq dt T0 E E v () d q d T0 X diq X X R iq X id dt T0 E E v (2) q d q T0 0 ded Ed X X iq Eq (3) dt T 0 deq Eq X X id Ed (4) dt T Donde X Lrr T0 ; E R Te Edid Eqiq (5) L ; X L r d L L L 2 m rr L m m rq ; Eq Lrr L rr rd 56 Tecnura Vol. 5 No.29 Edición Epecial 20

4 3. MODELO DEL STATCOM La Fig. muetra un itema de potencia al cual e le conecta un IG, un STATCOM y un condenador, ete último utilizado para uplir la potencia reactiva que no genera la máquina de inducción. El compenador etático, detallado en [3], e baa en un tranformador de acople y un convertidor fuente de tenión (VSC) conformado por un puente trifáico de tiritore apagado por compuerta (GTO) y un capacitor DC [3]. El VSC genera una tenión alterna (AC) controlable v 0 V 0 in (t. La diferencia de tenione entre V 0 y V t produce un intercambio de potencia activa y reactiva entre el STATCOM y el itema de potencia, la cuale e pueden controlar a travé de la modicación dev 0 y. Apatir de la Fig. e obtienen la expreione (6) a (8) [3]. I I ji (6) t0 t0d t0q V0 cc DC co j in (7) dv DC I DC c It0d co I 0 dt CDC C in t q (8) DC Donde, para el inveror por modulación de ancho de pulo (PWM), c = mk y k e la relación entre la tenione AC y DC; m e el índice de modulación denido por el PWM, al igual que el ángulo [3]. 4. MODELO LINEALIZADO DE PEQUEÑA SEÑAL El procedimiento de análii e fundamenta en llevar toda la ecuacione denida previamente a un modelo lineal de epacio de etado. El modelo no lineal del itema (IG y STATCOM) fue linealizado alrededor de un punto de operación. El modelo linealizado toma la forma de la Ec. (9) y (20): dx Ax u (9) dt y Cx (20) Donde la variable de etado linealizada y la entrada e muetran en la Ec. (2) y (22). x id iq Ed E q m T b T (2) u T V (22) El punto de operación fue calculado a partir de un ujo de carga, la ecuacione diferenciale y algebraica del itema. Cuando e tiene el itema compenado, la variable y la entrada on la motrada en la expreione (23) y (24): x i i E E V d q d q DC T (23) u T V c a (24) m 5. METODOLOGÍA b T Fig.. Configuración del itema. El itema etudiado e motrado en la Fig.. Para realizar un análii de pequeña eñal e adopta el iguiente procedimiento [9]: modelamiento y análii de pequeña eñal de un generador de inducción y un tatcom conectado a un itema de potencia CARLOS DAVID ZULUAGA RÍOS / ALFONSO ALZATE GÓMEZ 57

5 Decripción de lo componente del itema de potencia mediante la ecuacione diferenciale y algebraica. Etablecer la condicione de operación del itema, e decir, preciar el voltaje de referencia y la potencia generada y demanda. Del modelo linealizado obtenido aparecen do entrada tal como e ve en la Ec. (22), que on: el torque mecánico T m y la tenión en el barraje innito V b, para el cao del itema in compenador. Para el itema compenado la entrada on la motrada en la Ec. (24). Linealización alrededor de un punto de operación (modelo lineal). Utilizando lo do punto anteriore calcular el punto de operación del itema linealizado y eguidamente calcular toda la contante de eta conguración. Realizado ete pao, dearrollar la imulación efectuando perturbacione al itema linealizado. Etablecer y modelar el mecanimo de compenación. Éte debe partir del análii de lo valore propio del itema (eigenvalue) Agregar al itema el compenador. A partir del itema ampliado, realizar de nuevo u linealización. Luego, hacer la imulación del itema aumentado ante la mima variacione del itema in compenador. Realizar un análii comparativo con y in compenador. Implementar el modelo no lineal y comprobar operación con compenación. La aplicación de eta metodología permite comprobar que el análii de lo valore propio del itema e acorde con la imulacione realizada ante la perturbacione aplicada. En la imulacione la tenión de referencia en el barraje innito evb 0; y ademáe leaplicaron al itema do perturbacione: una variación en el torque mecánico y un cambio en la tenión en el barraje innito, a lo 0,8 y a lo,25, repectivamente. La perturbacione aplicada fueron: llevar el valor de torque de pu a 0,9 pu, de igual forma e modicó la tenión en el barraje innito. 6. RESULTADOS La tabla muetra lo valore propio del itema in compenador, en eta tabla = jw on lo valore propio, 2 2on lo modo de amortiguamiento y f oc e la frecuencia de ocilación. 2 De la tabla, también e ve que todo lo valore propio tienen parte real negativa, lo que conlleva a decir que el itema de la Fig. e etable para pequeña eñale. Igualmente, e nota que el itema in compenador tiene 2 modo de ocilación, lo cuale on: uno alto (00,72 Hz), uno bajo (5,439 Hz). En la tabla 2 etán conignado lo valore propio del itema con compenador. Se puede obervar que todavía lo valore propio del itema modicado tienen la parte real negativa, lo que aegura la etabilidad ante pequeña eñale. Ai mimo e puede notar que lo modo de ocilación e conervan. El polo agregado por el Tabla. Valore propio del itema in compenador. f oc [Hz],2-8,27 629,4 0,288 00,72 3,4-23,65 32,32 0,5905 5, , Tecnura Vol. 5 No.29 Edición Epecial 20

6 Tabla 2. Valore propio del itema con compenador. f oc [Hz],2-79,7 594,93 0,328 94,686 3,4-25,04 32,72 0,6077 5, , ,26 0 compenador (-79,26) hace que el itema reponda un poco má rápido en comparación con el itema in el STATCOM. Para ete trabajo e preentaron do imulacione: una e el itema in compenador al cual e le aplican do perturbacione, una el torque mecánico y otra en la tenión del barraje innito, imulando una falla en el itema; y la otra e el itema compenado, aplicándole la mima variacione. La imulacione fueron realizada en Matlab/Simulink de donde e obtienen de nuevo la repueta de eto itema ante la perturbacione mencionada. Primero e muetran la Fig. 2. Repueta de la P e de la máquina para el itema linealizado in compenador. Fig. 3. Repueta de la P e de la máquina para el itema linealizado con compenador. imulacione del itema linealizado in compenador y luego con ete incluido. De la Fig. 2 y 3, la cuale pertenecen a la potencia de la máquina, e obervan la repueta del itema linealizado in y con compenador, repectivamente. Se puede percibir que el itema compenado reduce la ocilacione preente en el itema original, ademá e ve que ante la variación del torque mecánico el compenador hace un efecto e incrementa la potencia; de igual forma, e oberva que para la variación de la tenión en el barraje innito, para el itema original hay un incremento de potencia, para lo cual el compenador trata de contrarretar el efecto del aumento de potencia. En la Fig. 4 e puede notar que la repueta del itema compenado preenta meno ocilacione que el itema original, por tanto, el itema con el STATCOM tiene una gran habilidad para mejorar el perl de tenión; ademá, cabe realtar que ante una variación en el barraje innito, como ucedió a lo,25, e ve que el itema con el STATCOM tiene un efecto poitivo ante la variación, e nota que la tenión para el itema compenado ufre una alteración, pero no e de gran magnitud com- modelamiento y análii de pequeña eñal de un generador de inducción y un tatcom conectado a un itema de potencia CARLOS DAVID ZULUAGA RÍOS / ALFONSO ALZATE GÓMEZ 59

7 parado con el itema original, eta diferencia de tenión e del 4,5%. Ya preentada la imulacione del itema linealizado, ahora e expondrá la repueta de la imulación no lineal para el itema con y in compenador, motrando cómo e el comportamiento de la potencia entregada por la máquina. Fig. 4. Repueta del de la máquina para el itema linealizado con y in compenador. Para el cao de la potencia entregada por la máquina en la imulación no lineal, e ve en la Fig.5, la ocilacione preente en el itema original e reducen con la incluión del compenador (ver Fig. 6); también de la Fig. 6 e nota que ante la variación de la tenión en el barraje innito el itema compenado tiene menor obrepao; lo que conlleva a decir, que el compenador realiza de manera atifactoria el equilibrio de la operación de la máquina. 7. CONCLUSIONES Fig. 5. Repueta de la de la máquina para el itema no lineal in compenador. Fig. 6. Repueta de la de la máquina para el itema no lineal con compenador. La implementación del STATCOM reeja una mejora ante la perturbacione aplicada, reduciendo la ocilacione preente ante la alteracione en el torque y la tenión en el barraje innito. Cabe realtar que e debe agregar una etapa e intonización de parámetro, para que la repueta obtenida ean má adecuada. Por otro lado, para el itema no lineal e oberva qué compenador opera de forma apropiada, haciendo que la ocilacione e diminuyan. El modelo obtenido e de gran utilidad, ya que permite el análii de lo valore propio para el itema con y in compenador, cuyo reultado muetra que el itema e etable ante pequeña variacione. También cabe realtar que ante la implementación del STATCOM lo modo y frecuencia de ocilación de lo itema (con y in compenación) e aemejan batante, donde e puede concluir que ete dipoitivo activo e en efecto adecuado para tratar pequeña variacione preente en el itema de potencia. 60 Tecnura Vol. 5 No.29 Edición Epecial 20

8 8. TRAAJO FUTURO Para ete etudio e aumió tener caracterítica del viento contante, e pretende analizar el comportamiento etocático del viento para aí tener un ecenario realita de lo parque eólico que tienen una gran importancia por u propiedade de generar energía renovable. También e intentará adicionar una técnica para intonizar lo parámetro del compenador y agregar una técnica de control para mejorar la dinámica de la repueta ante eta alteracione. Por último, e etudiará el cao de tener un generador de inducción doblemente alimentado, ya que e muy utilizado en lo parque eólico. 9. FINANCIAMIENTO Ete trabajo e dearrolló en el marco del proyecto de invetigación: Identicación de parámetro de un generador eólico doblemente alimentado baado en método recurivo bayeiano en el programa de jóvene invetigadore Virginia Gutiérrez de Pinilla y fue nanciado por Colciencia y la Univeridad Tecnológica de Pereira. REFERENCIAS [] H. Li, Z. Chen and L. Han, Comparion and evaluation of induction generator model in wind turbine ytem for tranient tability of power ytem, International Conference on Power Sytem Technology, [2] Z. Chen, Iue of connecting wind farm into power ytem, Tranmiion and Ditribution Conference and Exhibition: Aia and Pacifi c, 2005 [3] H. Wang, Phillip-heffron model of power ytem intalled with tatcom and application, IEEE Proceeding Generation, Tranmiion and Ditribution, vol. 46, no. 5, pp , Sep [4] A. Alzate, C.A. Torre and A. Ecobar Efecto de un Compenador Serie Síncrono Etático en un Sitema de Potencia, Scientia Et Technica, vol.3, no. 37, pp. 9-24, [5] A. ValipourArkhloo, An LQR/Pole Placement Controller Deign for STATCOM, Control Conference, Zhangai: China, june [6] F. Mei and. C. Pal, Modelling and mall-ignal analyi of a grid connected doubly-fed induction generator, IEEE in Power Engineering Society General Meeting, vol. 3, pp , Jun [7] Y. Lopez., and J. Navarro, Small ignal tability analyi of wind turbine with quirrel cage induction generator,tranmiion and Ditribution Conference and Expoition, [8] D. J. Trudnowki, A. Gentile, J. M. Khan and E. M. Petritz, Fixed-peed windgenerator and wind-park modeling for tranient tability tudie, IEEE Tranaction on Power Sytem, vol. 9, no. 4, pp. 9 97, [9] A. Alzate, Dinámica de itema eléctrico: etabilidad y control. Taller de Publicacione Univeridad Tecnológica de Pereira, Colombia: Pereira, modelamiento y análii de pequeña eñal Tecnura de un generador Vol. 5 No.29 de inducción pp y 6 un tatcom Edición Epecial conectado 20 a un itema de potencia CARLOS DAVID ZULUAGA RÍOS / ALFONSO ALZATE GÓMEZ 6