Scientia Et Technica ISSN: Universidad Tecnológica de Pereira Colombia

Transcripción

1 Scientia Et Technica ISSN: Univeridad Tecnológica de ereira olombia QUINTERO R., HÉTOR ABIO; ARONA, SALVAOR; ROERO., ARLOS ALBERTO RESUESTA TRANSITORIA EL TREN E OTENIA E UN VEHÍULO Scientia Et Technica, vol. XI, núm. 8, octubre, 005, pp Univeridad Tecnológica de ereira ereira, olombia iponible en: ómo citar el artículo Número completo á información del artículo ágina de la revita en redalyc.org Sitema de Información ientífica Red de Revita ientífica de América Latina, el aribe, Epaña y ortugal royecto académico in fine de lucro, dearrollado bajo la iniciativa de acceo abierto

2 Scientia et Technica Año XI No 8 Octubre de 005 UT. ISSN RESUESTA TRANSITORIA EL TREN E OTENIA E UN VEHÍULO RESUEN La imulación e una tarea importante para predecir y diagnoticar la repueta del automóvil a la perturbacione. La principal contribución de ete artículo e un modelo para el itema de potencia de un automóvil de tracción traera y el análii de u repueta tranitoria. La imulación muetra la influencia de lo parámetro de lo componente del tren de potencia en la repueta del itema a una entrada en ecalón originada en la volante del motor. ALABRAS LAVES: tren de potencia, repueta tranitoria, modelo, imulación. ABSTRAT Simulation i a mandatory tak to predict and diagnoe automobile repone to load diturbance. The main contribution of the paper i a model for a rear driven automobile power ytem and it time repone analyi. Simulation how the influence of driveline component parameter on drive train repone to engine flywheel tep impule. HÉTOR ABIO QUINTERO R. Ingeniero ecánico.. Sc. rofeor Aociado Univeridad Tecnológica de ereira hquinte@utp.edu.co SALVAOR ARONA Ingeniero Indutrial, r. rofeor catedrático Univeridad olitécnica de ataluña ARLOS ALBERTO ROERO. Ingeniero ecánico.. Sc. rofeor Titular Univeridad Tecnológica de ereira cromero@utp.edu.co KEY WORS: driveline, time repone, model, imulation. 1. INTROUIÓN La parte principale del itema de tracción de un vehículo on el motor, el embrague, la tranmiión, lo árbole cardán y emieje, el diferencial y la rueda. e lo parámetro elático y vicoo de eto componente depende la aparición de reonancia mecánica y la repueta del itema a la perturbacione ocurrida como reultado de la explotación u operación del vehículo. E importante el conocimiento de la repueta del itema en término de deempeño del automóvil en u integralidad, pero también e importante dede el punto de vita de la carga y efuerzo generado. urante la imulación de un tren de potencia la perturbacione pueden er la poible entrada aplicada al pedal del acelerador del motor, iendo conocida la reitencia a uperar. En ete artículo e analiza la repueta de la variable revolucione en cada uno de lo componente del tren de potencia. El modelo imulado e obtuvo a partir de la Ecuación de Lagrange de Segundo Orden. El reultado e una erie de modelo que articulan inercia rotativa con elemento elático y amortiguadore. El modelo e ha aplicado a un vehículo equipado con un motor y un tren de potencia de parámetro comerciale, de manera que e deduzcan lo efecto fíico má importante que influyen obre el deempeño del itema de potencia.. OELAO EL TREN E OTENIA. En la figura 1, e preenta el equema del tren de potencia de un vehículo de tracción traera. La repueta en el tiempo a la fluctuacione del par motor de entrada, uminitrado por el motor en la volante, puede etudiare luego de plantear la ecuacione de equilibrio. En el etudio e conidera la volante, el embrague, el reductor (caja de velocidade), el diferencial y la llanta como inercia puntuale, y el eje principal y el eje conductor como inercia ditribuida. e el par motor obtenido en el cigüeñal del motor. Se obtiene como el reultado de retarle la fuerza de inercia a la fuerza producida por la preión del ciclo termodinámico. f (θ) (1) E depende de la poicione angulare de la volante y del reductor y de u repectiva velocidade angulare. ara ete etudio el momento del embrague e conidera como: K θ θ () ( ) ( ) E E V E E V E R y on lo momento producido en el reductor o caja de velocidade, y en el diferencial debido a la holgura de lo engranaje, dealineamiento y otro fenómeno, lo cuale no e conideran en ete etudio. echa de Recepción: 31 ayo de 005 echa de Aceptación: 16 Agoto de 005

3 96 Un avance en ete tópico e encuentra en la referencia [3], [4]. L e el momento reducido de reitencia de rodadura y de la reitencia del aire G f r v r (3) L a Scientia et Technica Año XI, No 8, Octubre de 005. U.T. onde G a e el peo del vehículo, f e el coeficiente de reitencia de rodadura, r e el radio de la llanta, e un factor de reitencia aerodinámica del vehículo y r e la ditancia vertical entre el eje de la llanta y el centro de gravedad. V θ V E θ R R θ θ θ θ L L Eje ropulor Eje onductor Volante Embrague Reductor iferencial Llanta igura 1. Repreentación para el análii de la vibracione ara el etudio e utilizaron cuatro coordenada generalizada: θ V, oordenada de la volante θ R, oordenada a la entrada del reductor θ, oordenada a la entrada del diferencial θ L, oordenada de la llanta. ara la imulación e tomaron lo parámetro de un vehículo comercial: ato de inercia: J V 0,14 kg m ; J R 0,0061 kg m ; J 0,0089 kg m ; J 0,091 kg m ; J 0,0011 kg m ; J L 5,38 kg m. ato de amortiguamiento: V 0,15 N m /rad E 5, N m /rad ato de rigidez en el itema: K E 13,699 KNm/rad; K 338,98 Nm/rad; K 4,44 KNm/rad. Relación de tranmiión de la caja de velocidade i R,08, y de la tranmiión principal i 4,1. Se modelan lo momento aociado a la coordenada generalizada: En la volante, (θ V ): f ( ϕ ), obtenido del momento del motor, tranmitido por el embrague. ( ) E E V R En el reductor, (θ ): E E( V R), tranmitido por el acople. B f ( θ ), producido por el reductor, tomado como 0. En el diferencial (θ ): ( ) B, I f θ, producido por el diferencial, tomado como 0. En la llanta (θ L ): L red,aire r e la carga dinámica del vehículo..1. Ecuacione de Lagrange: or cada coordenada generalizada e formula una ecuación, partiendo de la aplicación de la Ecuación de Lagrange de Segundo Orden a cada una de la coordenada generalizada: d q qi i onde E y E on la energía cinética y potencial total, q i e la coordenada generalizada i y q,i e el momento relacionado con la coordenada generalizada i. q, i (4) La energía cinética y potencial del itema completo on: E J J R R V V R R J 1 J L L JL L 3 J 1 1 θ E K ( ) K i R E θe θ V θ R 1 θ K θl i (5) (6)

4 Scientia et Technica Año XI, No 8, Octubre de 005. U.T. 97 Aplicando la ecuación de Lagrange para θ V : V θv θv (7) J K JR E KE R() 3 J K [( E V) ] V() () 6 (16) ( ) ( ) J α K θ θ (8) V V E V R E V E R Aplicando la ecuación de Lagrange para θ R : R θr J J J Rα R α R α 3 6 K θ K θ θ θ Aplicando la ecuación de Lagrange para θ : θr R ( ) ( ) E R V E V R θ θ (9) (10) (11) J J K J K () 3 3 J K J K R() L() 6 6 J JL K L() 3 J K L() () 6 (17) (18) La funcione de tranferencia que permiten obtener lo momento en lo eje e obtienen tra definir la coordenada [θ, θ ] y [θ, θ L] y aplicando la ecuación de Lagrange: omento en el árbol cardán: J J J J α R J α α L i K K K K θ θr θ L 0 i Aplicando la ecuación de Lagrange para θ L : d L θl J J K α J α K θ θ 6i 3 θl L L L L (1) (13) (14) ara θ θ d ( 1/3 J ( / )) K ( θ θ ) T inalmente, e tiene: 1 ( /) T( ) 3 J α α K θ θ (0) Aplicando la tranformada de Laplace, e tiene: (19) 3. RESUESTA EN EL TIEO. J K J K R() () () 3i i 6 (1) ara obtener la repueta en el tiempo e aplicó la tranformada de Laplace a la ecuacione 8, 10, 1 y 14. epué de aplicar y organizar término e obtienen la ecuacione 15 a la 18. JV ( E V) K E V( ) () ( ) () [ ] E V R (15) ara θ θ d 1/3 / θ θ ( J( ) ) K( ) () inalmente, e tiene: 1 ( / ) ( ) 3 J α α K θ θ (3)

5 98 Aplicando la tranformada de Laplace, e tiene: ara L Scientia et Technica Año XI, No 8, Octubre de 005. U.T. J K J K R() () () 6 3 (4) J K J K () L() L() 6 3 (6) omento en lo emieje: ara J K J K () L() () 3 6 (5) En la figura e preenta el diagrama de bloque utilizado en el programa Simulink [6] que repreenta la ecuacione (para la velocidade angulare) y 1, 4, 5 y 6 para lo momento en lo eje. igura. Repreentación en diagrama de bloque potencia. El par motor correponde al de un motor de 8 cilindro a 3000 rpm (314,16 rad/). igura 3. Velocidad angular del volante En la figura 3 e ilutra la velocidad angular de la volante ( V ), utilizada como entrada al tren de igura 4. Velocidad angular del reductor

6 Scientia et Technica Año XI, No 8, Octubre de 005. U.T. 99 omo e tienen 8 cilindro y cada ciclo por cilindro on revolucione, la frecuencia para el ciclo e 4 156, 64 rad/. La eñale de repueta del reductor o caja de velocidade ( R ) y la llanta ( L) e ilutran en la figura 4 y 5. igura 7. omento obre el eje conductor en la llanta 4. ONLUSIONES igura 5. Velocidad angular de la llanta En la figura 6 y 7 e preentan la repueta tranitoria del momento toror para el reductor y la llanta. En la figura 6, e obervan la ocilacione para el reductor. La componente de mayor frecuencia e permanente (generada por el par motor), mientra que la de menor frecuencia e atenúa en el tiempo (correpondiente a la repueta tranitoria). ara el diferencial y para la llanta la ocilación e menor y e tranitoria, figura 6. Se ha creado un modelo para predecir la repueta tranitoria y en frecuencia del tren de potencia, a una entrada en la volante del motor. En el futuro e implementarán trabajo de comprobación experimental. El modelo dearrollado permite, conocido lo parámetro del itema de potencia y la caracterítica del motor accionador, predecir y diagnoticar el comportamiento dinámico y la etabilidad de la repueta de un vehículo El análii modal, realizado, pero no preentado en ete artículo por la limitación de epacio, permite inferir obre la velocidad crítica. utura aplicacione podrán implementare a partir de la medición de la variación de la velocidad angular en el chai, previo conocimiento del par motor generado en el motor de combutión. 5. BIBLIOGRAÍA igura 6. omento obre el eje principal en el reductor [1] ROERO,.. A; QUINTERO, R. H.. rediction of in-cylinder preure, temperature, and load related to the crank lider mechanim of I. engine: A computational model., SAE ongre, etroit, 00. [] THOSON. Teoría de vibracione mecánica con aplicacione. rentice Hall. éxico, [3] WANG,. Y.; ANOJ, R.; ZHAO, R Gear rattle modeling and analyi for automotive manual tranmiion. roc Int ech Engr, 15, part, [4] LITVIN,. L. Gear Geometry and Applied Theory. rentice Hall, [5] ARONA, S.; JORI, L. Vibracion ecánique. ETSEIB. Barcelona, 003. [6] Simulink. Releae Note. athwork orporation.