Ciencia de recolectar, describir e interpretar datos. Términos básicos

Transcripción

1 Etadítica decriptiva: un repao Etadítica Ciencia de recolectar, decribir e interpretar dato. Método etadítico 1) Definir cuidadoamente la ituación ) Recolectar dato 3) Reumir con preciión lo dato 4) Obtener y comunicar la concluione importante Término báico Población e la colección o conjunto de individuo, objeto o evento cuya propiedade erán analizada. FINITA INFINITA Muetra Variable e un ubconjunto de la población. e la caracterítica de interé obre cada elemento individual de una población o muetra CUALITATIVA (de atributo) CUANTITATIVA (numérica) nominal ordinal dicreta continua Variable nominal categoriza (decribe o identifica) un elemento de una población. Para dato reultante de una variable nominal la operacione aritmética carecen de entido. No e poible aignar un orden a la categoría. Variable ordinal preenta una poición o claificación ordenada. Variable dicreta puede aumir un número contable de valore. Variable continua puede aumir una cantidad incontable de valore.

2 Etadítica decriptiva: un repao Dato e el valor de la variable aociada a un elemento de una población o muetra. el valor puede er un número, una palabra, un ímbolo. Dato e el conjunto de valore recolectado para la variable de cada uno de lo elemento que pertenecen a la muetra. Experimento e la actividad planeada cuyo reultado producen un conjunto de dato. Parámetro e el valor numérico que reume todo lo dato de una población completa. lo parámetro decriben a la población Etadítica e el valor numérico que reume lo dato de una muetra. la etadítica decribe a la muetra

3 Recolección de dato Método de muetreo egado produce valore que difieren itemáticamente de la población que etá iendo muetreada e deea uar métdo inegado muetra por conveniencia muetra de voluntario producen muetra egada Método experimento etudio obervacional Marco muetral Muetra de juicio e una lita de lo elemento que pertenecen a la población de la cual e obtiene la muetra debe er repreentativo on elegida con bae en el hecho de que on típica. Muetra probabilítica lo elemento a eleccionar e obtienen con bae a la probabilidad. Cada elemento de una población tiene cierta probabilidad de er elegido como parte de la muetra. Muetrea aleatoria e eleccionada de modo que todo lo elemento de la población tienen la mima probabilidad de er elegido. Método para aproximar un muetreo aleatorio Muetra itemática e elecciona todo k-éimo elemento del marco muetral, empezando con un primer elemento que e elige de manera aleatoria. Muetra aleatoria etratificada e obtiene al etratificar el marco muetral y luego eleccionar un número fijo de elemento de cada uno de lo etrato por promedio de una técnica de muetreo aleatorio imple. Muetra proporcional e obtiene al etratificar el marco muetral y luego eleccionar de cada etrato un número de elemento en proporción al tamaño de lo etrato, por promedio de una técnica de muetreo aleatorio imple. Muetra por conglomerado e obtiene al muetear alguna, no toda, la ubdiviione (conglomerado) poible que hay dentro de una población.

4 Concepto etadítico báico: un repao Calidad de una medida: el reultado obtenido e aproxima al reultado correcto reultado tiene un error menor que el aceptable Decripción gráfica de la diperión (muetra): diagrama de punto: erie pequeña de dato diagrama de caja (y bigote) hitograma Medida de la diperión: rango: R= x max x min varianza muetral: = n i = 1 ( x x ) i n 1 deviación muetral: =

5 Ditribución de probabilidad: normal (o gauiana): imétrica repecto a la media, N(µ,σ ) f (x) σ 1 π exp (x µ σ = ) el área bajo la curva indica la probabilidad de que ocurra un evento dado P(x 1 < x < x ) = F(x ) - F(x 1 ) ditribución normal etandarizada: z(u)=(x µ)/σ tabla x N(µ,σ ) z, N(0,1) ditribución de Student: para muetra pequeña, depende de: número de grado de libertad, f = n-1 nivel de ignificación, α habitualmente 0,05 (nivel de confianza del 95 %) e utiliza para etimar intervalo de confianza, auencia de bia ditribución de Poion: variable dicreta (tiempo, epacio) ditribución χ (de Pearon): depende de f, aimétrica ditribución de Fiher: e utiliza para comparar preciión, F = x y

6 Intervalo de confianza de la media: ditribución normal: el 95% de lo dato [z=-1,96; z=+1,96] caen dentro del intervalo µ ± 1,96σ µ = x ± z α / ( σ / n ) con 100-α% de confianza, (α una tabla de z de do cola) ditribución t: e etima -z z Comparación de valore crítico: ditribución normal: e calcula x µ 0 z = σ n ditribución t: x µ 0 t = n 49,3-1,70 48,5 50,0 50,1-1, ,96

7 Concepto etadítico báico: un repao Determinación Serie x A 10,1 9,9 10,1 10,0 9,9 10, 9,8 10,0 B 10,3 9,7 9,6 9,8 10,1 10,5 10, 10,0 C 11,3 10,7 11,0 10,9 11,1 11,3 10,7 11,0 D 10,0 9,8 10,1 9,9 10, 10,3 1,7 10,4 E 9,7 9,8 9,9 10,0 10,1 10, 10,3 10,0 exite dicrepancia (fluctuación) en lo reultado Serie A y B dan el reultado correcto con error aleatorio Serie A má precia que B Serie C: error itemático (má error aleatorio) Serie D: error inaceptable, valor aberrante (7) Serie E: deriva valor verdadero: ideal (in error, población ), µ 0 media: i la muetra e grande x = µ 0 error experimental: dicrepancia en lo reultado impreciión error etadítico producto de una variación incontrolable (en general inevitable) variable de repueta aleatoria error itemático: errore en igual dirección inexactitud y bia problema con el método e i = (x i - x) + ( x µ 0 ) preciión: cercanía entre lo reultado obtenido exactitud: cercanía entre el valor verdadero y el valor medio obtenido bia: medida de la exactitud o inexactitud de la media (laboratorio o método)