TP. INTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍA VERSION 3.2/ MODULO 1/ CÁTEDRA DE FÍSICA/ FFYB/ UBA/

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1 TP. INTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍA VERSION 3.2/ MODULO 1/ CÁTEDRA DE FÍSICA/ FFYB/ UBA/

2 OBJETIVO Estimar el volumen de monedas de $1 y $0,05. Comparar la sensibilidad de los instrumentos, los errores absolutos y relativos en las medidas del diámetro, espesor y volumen de las monedas. Es importante y necesario que previo al trabajo práctico lean la bibliografía y el material disponible en el campus virtual Para complementar la información presente en esta sección pueden ver el video Medidas directas e indirectas" presente en el campus virtual. MATERIALES Monedas de $1 y $0,05 Regla (± 1mm) Calibre (± 0,05mm) Palmer o tornillo micrométrico (± 0,01mm) PROCEDIMIENTO 1- Medir el diámetro y el espesor de las monedas con regla. 2- Juntar los topes del calibre y medir su error de cero. 3- Medir el diámetro y el espesor de las monedas con el calibre. 4- Juntar los topes del palmer y efectuar la lectura del error de cero. 5- Medir el diámetro y el espesor de las monedas con este instrumento. 6- Expresar correctamente los diámetros y espesores de cada moneda medidos con los distintos instrumentos (X ± X). 7- Calcular sus errores relativos (Er = X/X). 8- Calcular el volumen de ambas monedas con los valores obtenidos para el diámetro y el espesor, utilizando cada combinación posible de instrumentos (es decir, diámetro-espesor: regla-regla, reglacalibre, regla-palmer, calibre-calibre, calibre-regla, etc.). Las monedas serán consideradas como un cilindro con lo cual el volumen será calculado de la siguiente manera: Ecuación 1 Cátedra de Física FFYB - UBA [2]

3 Donde d y e son el diámetro y el espesor respectivamente. 9- Propagar el error en la ecuación utilizada para el volumen y calcular el error absoluto para cada determinación. 10- Expresar correctamente los volúmenes obtenidos (X ± X). 11- Calcular sus errores relativos (Er = X/X) INFORME Informar los resultados obtenidos en las experiencias 1 y 2 teniendo en cuenta el formato de informe exigido por Física (Formato de informes). Tengan en cuenta al realizar el análisis de resultados las siguientes preguntas: Observen los valores de los diámetros y espesores medidos con cada instrumento. Comparen los errores absolutos en los 3 casos, con qué propiedad del instrumento se puede relacionar? Comparen los errores relativos. Qué información se puede obtener a partir del error relativo? Observen los valores de volumen calculados. Hay diferencias en el valor de volumen obtenido con las distintas combinaciones? Comparen los errores absolutos en la medida del volumen correspondientes a cada combinación de instrumentos. Cómo afectan al error absoluto del volumen los errores cometidos en la el diámetro y en el espesor en cada caso? Para cada combinación, comparen los errores relativos aportados por cada una de las magnitudes medidas. Cómo disminuirían el error de la determinación del volumen? Cuándo actuar de esta manera aporta un beneficio? Qué criterios podrían utilizarse para elegir el instrumento adecuado en este caso? Serían los mismos en cualquier situación? ALGUNAS IDEAS PARA ANALIZAR Y DISCUTIR EN GRUPO El diámetro se puede definir como aquel segmento que pasando por el centro de una circunferencia, conecta dos puntos de la misma. Qué dificultades operativas encuentran en su determinación con los distintos instrumentos? Qué limitaciones tiene considerar a la moneda como un cilindro? Dónde se ponen más de manifiesto, cuando se mide el diámetro o el espesor? Cómo repercute esto en la determinación del volumen? Cátedra de Física FFYB - UBA [3]

4 USO DEL CALIBRE Figura 1: Lectura en el Calibre Determinar la aproximación (A) del calibre mediante la ecuación: Volver donde d es la longitud de mínima división de la escala principal y N es el número de divisiones de vernier. 1- Desplazar la corredera hasta que los topes T y T se toquen. 2- Observar la posición de los ceros de la escala principal y del vernier que deben coincidir. 3- Si no coinciden, calcular el error de cero (E 0 ), teniendo en cuenta para su cálculo que: A Si al juntar los topes, el cero del vernier se halla situado después del cero de la escala principal, el error es positivo. Para calcularlo, observar qué división de la escala del vernier (n) coincide con alguna división de la escala principal y multiplicarlo por la aproximación (A): d N Ecuación 2 E 0 A. n Ecuación 3 Cátedra de Física FFYB - UBA [4]

5 Este valor deberá restarse a la lectura del objeto (L). Si el cero del vernier se halla situado antes del cero de la escala principal, el error es negativo. Para calcularlo, observar qué división de la escala del vernier (n ) coincide con alguna división de la escala principal, comenzando la cuenta desde la última división del vernier, y multiplicarlo por la aproximación (A): E0 -A. n' Ecuación 4 Este valor deberá restarse a la lectura del objeto (L). Notar que el E 0 en este caso es negativo. Por esta razón, al restarlo de la lectura del objeto (L) se estará sumando su valor absoluto. 4- Desplazar la corredera hacia el otro extremo de la regla. 5- Apoyar el objeto cuya longitud se quiere medir sobre el tope T y desplazar la corredera hasta que T toque el objeto. 6- Efectuar la lectura sobre la escala principal (L i ), siendo ésta la que corresponde a la última división de la escala principal anterior a la división cero del vernier. 7- Luego sobre el vernier, observar qué división de la escala del vernier (n ) coincide con alguna división de la escala principal. Dicho valor, multiplicado por la aproximación (A), se sumará a L i. La lectura del objeto será: L L i A.n" Ecuación 5 8- Teniendo en cuenta la C 0 (ver Nota con respecto al error de cero), la lectura corregida ( ) se calcula como: L C 0 Ecuación 6 9- Para la expresión final del resultado, el error absoluto será dos veces la aproximación. L c Ecuación 7 Nota con respecto al error de cero: se define en metrología un término conocido como corrección de cero (C 0 ) de manera tal que la suma de la lectura del objeto (L) y C 0 dé como resultado la lectura corregida ( ). Concretamente, C 0 no es más que el error de cero (E 0 ) cambiado de signo. Entonces para corregir la lectura restar E 0 o sumar C 0 son operaciones equivalentes. C - E 0 0 Ecuación 8 Para poder comprender el funcionamiento del calibre, consultar la Guía de Fundamentos de Introducción a la Metrología. Cátedra de Física FFYB - UBA [5]

6 USO DEL PALMER O TORNILLO MICROMÉTRICO Figura 2: Lectura en el Palmer Volver 1- Determinar la aproximación (A) del palmer mediante la ecuación: A d N Ecuación 2 Donde d es el paso, correspondiente a la longitud que avanza el tambor al girar una vuelta completa, y N son las divisiones del tambor. 2- Girar el tornillo V de manera que las puntas F y G se pongan en contacto. 3- La línea horizontal de la escala principal debe coincidir con la división cero del tambor. En caso contrario existe E 0, teniendo en cuenta para su cálculo que: El error será positivo si, estando los topes juntos, el cero del tambor está ubicado por debajo de la línea horizontal de la escala principal. Para calcularlo, observar qué división de la escala del tambor (n) coincide con la línea horizontal de la escala principal y multiplicarlo por la aproximación (A): A. n Ecuación 3 Este valor deberá restarse a la lectura del objeto (L). E 0 El error será negativo si, estando los topes juntos, el cero del tambor está ubicado por encima de la línea horizontal de la escala principal. Para calcularlo, observar qué división de la escala del Cátedra de Física FFYB - UBA [6]

7 tambor (n ) coincide con la línea horizontal de la escala principal, realizando el conteo en sentido contrario, y multiplicarlo por la aproximación (A): E0 -A. n' Ecuación 4 Este valor deberá restarse a la lectura del objeto (L). Notar que el E 0 en este caso es negativo. Por esta razón, al restarlo de la lectura del objeto (L) se estará sumando su valor absoluto. 4- Girar el tornillo de forma que se separen los topes e intercalar el objeto a medir, atornillando con los dedos en V de forma delicada y firme para que el objeto quede fijo. Con los dedos apoyados ahora en el extremo del tornillo (X) girar despacio hasta que se escuche un sonido que indica el zafe o desacople del sistema de ajuste, una vez escuchado no girar más. 5- Efectuar la lectura sobre la escala principal (L i ), siendo ésta la que corresponde a la última división de la escala principal que se visualiza antes del tambor. 6- Luego sobre el tambor, observar qué división de la escala (n ) coincide con la línea horizontal de la escala principal. Dicho valor, multiplicado por la aproximación (A), se sumará a L i. Entonces: L L 7- La lectura del objeto corregida será: i A.n" Ecuación 5 L C 0 Ecuación 6 8- Para la expresión final del resultado se realizarán las mismas consideraciones que para el calibre, es decir, 9- La expresión final será: 2 A Ecuación 9 L c Ecuación 7 La utilización del palmer requiere ciertos cuidados. Dado que los sólidos son ligeramente deformables por naturaleza, una compresión excesiva modificará la magnitud a medir. Esto implica que dependiendo de cuánto uno gire el tornillo, la longitud que se está determinando puede ser distinta. Por tal razón, existe una perilla en el extremo opuesto al tope fijo que al girarla opera sobre el tornillo. Una vez que el tope móvil se encuentra con un límite que oponga cierta resistencia, se produce un desacople entre el giro de la perilla y el del tornillo, con lo que una posterior acción sobre aquella no tendrá efecto sobre éste. Cátedra de Física FFYB - UBA [7]