BASES ESTADISTICAS PARA EL MUESTREO DE PLAGAS Y MODELOS MATEMATICOS UTILIZADOS EN EPIDEMIOLOGIA
|
|
- Juan Francisco Hernández Jiménez
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 BASES ESTADISTICAS PARA EL MUESTREO DE PLAGAS Y MODELOS MATEMATICOS UTILIZADOS EN EPIDEMIOLOGIA M.C. LUIS EMILIO CASTILLO MARQUEZ UNIVERSIDAD AUTONOMA CHAPINGO DEPARTAMENTO DE PARASITOLOGIA AGRICOLA AREA DE ESTADISTICA Y APOYO
2 Debido a la naturaleza de las poblaciones de organismos plaga es necesario recurrir al uso de herramientas estadísticas como el muestreo, con el fin de poder caracterizar a las poblaciones e intentar modelar matemáticamente su comportamiento para realizar predicciones. El muestreo estadístico se define como la rama de la estadística que a partir de una fracción de la población (muestra) permite estimar parámetros con el fin de caracterizarla y realizar inferencia. Aunque hoy en día existen técnicas estadísticas y matemáticas que relacionan un gran numero de variables y permiten realizar análisis mas exhaustivos y complejos de las plagas y enfermedades, es necesario realizar correctamente el proceso de muestreo, ya que la información derivada de este servirá de base para análisis sencillos o complejos.
3 Contar con información de mala calidad lleva a realizar análisis y conclusiones también de mala calidad. DEFINICIONES BASICAS DE MUESTREO Población. Conjunto de individuos u objetos con características comunes. La delimitación física de la población la establece el investigador según su interés experimental y su experiencia. El total de hectáreas de cultivo de tomate en el Estado de Morelos. El total de huertas de manzana en Cuauhtemoc, Chihuahua. El total de árboles en una huerta de durazno.
4
5 Variable. Una característica de interés experimental inherente a la población, y cuya medición es posible. Producción. % de daño Numero de mazorcas por planta Numero de granos por vaina
6 Parámetro. Un valor cuantificable que permite describir a una población. Media Mediana Varianza Desviación estándar Unidad de muestreo. Área física mínima, sobre la cual se tomará información, y que integrara la muestra según el tamaño que se haya determinado.
7 Unidad de muestreo Unidad de muestreo Unidad de muestreo Unidad de muestreo Unidad de muestreo Unidad de muestreo
8 Marco de muestreo. Total de unidades de muestreo en que esta dividida la población. Se representa por N. Tamaño de muestra. Numero de unidades de muestreo que integran la muestra. Se representa por n. Si se tiene como población un total de 1000 árboles y se toma como unidad de muestreo a 1 árbol, entonces el marco de muestreo estará constituido por 1000 unidades de muestreo. N=1000 Si se decide tomar una muestra de tamaño 130, significa que de las 1000 unidades de muestreo (árboles) se elegirán al azar 130. n=130
9 Si se tiene como población un total de 1000 árboles y se toma como unidad de muestreo a un conjunto de 10 árboles, entonces el marco de muestreo estará constituido por 100 unidades de muestreo. N = 100 Si se decide tomar una muestra de tamaño 6, significa que de las 100 unidades de muestreo (conjuntos de 10 árboles) se elegirán al azar 6. n=6
10 Existen diversos factores que influyen sobre la calidad de los datos colectados en un proceso de muestreo: El tamaño de la unidad de muestreo La biología de la plaga La hora y los factores climáticos al momento de la toma de muestra La parte de la planta que se examina
11 Tradicionalmente, en estudios para el manejo de plagas y enfermedades se emplean como unidades de muestreo cuadros de terreno (cuadrantes) de dimensiones variadas, transectos (líneas de recorrido con puntos de muestreo) cuando se trata de cultivos hortícolas, o árboles cuando se trata de cultivos frutícolas. Para cuadrantes Teóricamente si el área bajo estudio es relativamente homogénea,entre más pequeñas sean las unidades de muestreo los datos derivados de la muestra reflejarán con mayor precisión a las variables de interes. Cuando el área bajo estudio no es homogénea implica que el tamaño de muestra a tomar debe ser grande. Teóricamente si el área bajo estudio es grande, es necesario tomar unidades de muestreo de gran tamaño, pero entre mas heterogénea sea el área bajo estudio los datos de la muestra no reflejarán el comportamiento real de las variables de interes.
12
13
14
15
16 Como determinar el tamaño óptimo del cuadrante a utilizar? Se utiliza la comparación de la media y la varianza de los datos obtenidos en varios cuadrantes de un tamaño determinado Varianza/media Optimo Optimo Tamaño de la unidad de muestreo (m 2 )
17 Transecto La longitud de cada segmento de recorrido puede variar de acuerdo al tamaño del área a recorrer y la precisión deseada.
18 Conocer la biología del organismo plaga es de gran ayuda en el muestreo para obtener información de calidad.
19 La temperatura, la humedad y otras variables climáticas influyen sobre la presencia y ausencia de organismos plaga.
20 La parte de la planta que se examina Superior Media Inferior
21 DIFERENTES TIPOS DE METODOS DE MUESTREO ESTADISTICO Muestreo aleatorio simple Muestreo cualitativo Muestreo estratificado Muestreo sistematico Muestreo aleatorio simple. Todas las unidades de muestreo tienen la misma oportunidad de ser incluidas en la muestra. Las unidades de muestreo son homogéneas.
22 N = 54 n = 8
23 La selección de las unidades de muestreo que integraran la muestra se realiza mediante el uso de una tabla de números aleatorios El inconveniente principal radica en que entre más grande sea el marco de muestreo (N), más difícil será utilizar la tabla. Identificar las unidades de muestreo que integran la muestra es otro procedimiento tedioso. Este método de muestreo es mas fácil de utilizar cuando el marco de muestreo es pequeño.
24 Media y n y i 1 = = n i Varianza s 2 = n i= 1 y n 1 ny 2 2 i Total Y = Ny Límites para el error de estimación de la media y +/- (z 1 α /2) var(y)
25 Varianza de la media var(y) = (N n)s Nn 2 Tamaño de muestra optimo n N z Ns d 1 α / s 2
26 Por qué calcular los límites para el error de estimación? Velocidad = Distancia / Tiempo Si se esta en China y se recorre un kilómetro en una hora, entonces nuestra velocidad es de 1 Km/h Si se esta en Tejupilco y se recorre un kilómetro en una hora, entonces nuestra velocidad es de 1 Km/h Velocidad = Distancia / Tiempo FORMULA Estimador: Ecuación asociada a un componente estadístico, la cual pretende determinar el valor aproximado de un parámetro, pero al ser ocupada en repetidas ocasiones, sobre datos de un mismo conjunto homogéneo, los resultados pueden coincidir o variar no drásticamente.
27 y n y i i 1 = = n n = Media = Media = n = Media = n = Media = Un estimador puntual es aquel que genera un solo dato al estimar al parámetro. Al utilizar un estimador puntual no siempre se obtiene el valor verdadero del parámetro. Es necesario utilizar un estimador por intervalo, el cual indica los valores entre los cuales se encuentra el verdadero valor del parámetro (LI, LS).
28 Muestreo cualitativo. Se utiliza cuando las unidades de muestreo son homogéneas, y se quiere estimar un porcentaje o proporción. Se registra la presencia o ausencia de una característica de interés No se cuantifica la intensidad de la característica de interés, solo si esta presente o ausente. Es por esto que solo es posible, al usar este método de muestreo, estimar proporciones o porcentajes.
29 Se registra si el tubérculo esta enfermo (1) o si esta sano (0) No interesa que tan dañado estén los tubérculos, solo si están sanos o enfermos. p = 1 o 100%
30 12 plantas de col
31 6 de las 12 plantas son atacadas
32 6 de las 12 plantas de col fueron atacadas. Se tiene un porcentaje de ataque del 50. Aunque algunas plantas son atacadas con mayor intensidad solo interesa registrar si son atacadas o no.
33 Proporción n R i 1 p = = n i Límites para el error de estimación p +/- (z 1 α /2) var(p) Varianza de la proporción Var(p)= pq(n n) N(n 1) Tamaño de muestra óptimo n N z Npq d 1 α /2 2 + pq
34 Muestreo estratificado. Se utiliza cuando se presenta variabilidad en las unidades de muestreo en que se divide a una población. Las unidades de muestreo que son parecidas entre sí se agrupan en estratos, los cuales son diferentes unos con otros.
35 Se desea estimar la presencia de una enfermedad fungosa en la zona agrícola Estrato II Estrato I
36 Media estratificada y ES L Uy i i 1 = = N i Total estratificado Y ES = Ny ES Límites para el error de estimación y ES +/- (z 1 α /2) var(y ES) Varianza de la media estratificada var(y ) ES = L i=1 [ ] 2 U var(y ) i N 2 i
37 Tamaño de muestra óptimo bajo asignación General n N 2 z d L i=1 2 Us i w 2 + i 2 i 1 α /2 i= 1 L 2 ( Us i i) Tamaño de muestra óptimo bajo asignación Neyman n N 2 z d L 2 i=1 2 + ( Us i i) 1 α /2 i= 1 L 2 ( Us i i) w i = L i= 1 Us i i ( Us) i i
38 Tamaño de muestra óptimo bajo muestreo proporcional n N 2 z N d L 2 ( Uisi) i= α /2 i= 1 L 2 ( Us i i) w i = U i N
39 Se recomienda utilizar asignación general cuando se conoce las características de los estratos y uno puede decidir el valor de las w i o cuando se quiere dar la misma importancia a todos los estratos, aquí w 1 = w 2 =. = w L. Se recomienda utilizar asignación Neyman cuando la varianzas de los estratos sean muy diferentes. Las formulas correspondientes ponderan la variabilidad interna de los estratos. Se recomienda utilizar asignación proporcional cuando el tamaño de los estratos sean muy diferentes. Las formulas correspondientes ponderan el tamaño de cada estrato.
40 Al obtener el tamaño de muestra óptimo con el muestreo estratificado es necesario dividirlo entre el total de estratos definidos para el estudio, para saber cuantas unidades de muestreo formaran la muestra en cada estrato. Si se definen 4 estratos, si n = 20 (con la formula de tamaño de muestra óptimo) y si se tiene: w 1 = 0.12 w 2 = 0.20 w 3 = 0.40 w 4 = 0.28 Entonces n i = n (w i ) n 1 = (20)(0.12) = n 2 = (20)(0.20) = 4 4 n 3 = (20)(0.40) = 8 8 n 4 = (20)(0.28) = 5.6 6
41 Muestro sistemático. Es similar, en las condiciones de uso y en las formulas utilizadas, al muestreo aleatorio simple, lo que cambia sustancialmente es la forma de tomar la muestra. Suponga que se tiene un marco de muestreo (N) de 108 árboles de manzano y se quiere tomar una muestra n = 15. Emplear el muestreo aleatorio simple implica el uso de la tabla de números aleatorios para determinar las unidades de muestreo que integraran la muestra, después identificar las unidades de muestreo en el campo, lo anterior sería un proceso muy tedioso. Utilizando el muestreo sistemático se calcula: k N/n 108/ k = 7 Se tomará una muestra sistemática de 1 en 7.
42 K=7
43 n = 15
44 Tiempo para realizar actividades con Excel
45 PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO Son los aparatos o herramientas que en algunas ocasiones son utilizadas como auxiliar para tomar la muestra.
46 Coeficiente de variación C.V.= s y ( ) 100% Variación relativa V.R. = s (y) n 100% ( ) Precisión relativa neta P.R.N. = (y) n (C)(s) ( ) 100%
47 DISPOSICION ESPACIAL DE ORGANISMOS Regular Aleatoria Contagio
48 Existen dos formas comunes de determinar la disposición espacial de organismos plaga: 1).- Relación σ 2 vs μ 2).- Prueba de bondad de ajuste. Prueba ji-cuadrado. Si σ 2 Si σ 2 Si σ 2 = μ, entonces la disposición espacial es de tipo aleatoria > μ, entonces la disposición espacial es de tipo contagio < μ, entonces la disposición espacial es de tipo regular
49 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE PRUEBA JI-CUADRADO Ho : Los datos se ajustan a la distribución w vs Ha : Los datos no se ajustan a la distribución w J = K i= 1 (O E ) i E i i 2 E i = N (P i ) Se rechaza Ho si J > χ 2 α ( v)
50 Distribución Poisson. Disposición espacial aleatoria P(X) = λ = np e λ λ x x! X= 0, 1, 2,.., Distribución Binomial Negativa. Disposición espacial de contagio x P(X) = P(0) = m k [ P(x 1) ] s + 1 k + (x 1) (T) x x 2 2 k m = k = T = x X= 0, 1, 2,.., m k + m
51 Tiempo para realizar actividades en Excel y simde
52 FUNDAMENTOS ESTADÍSTICOS PARA ESTUDIOS DE EPIDEMIOLOGÍA Una epidemia puede ser definida como un incremento de la enfermedad en el tiempo. La curva de progreso de la enfermedad es una gráfica de proporción de la enfermedad contra el tiempo. La determinación o cuantificación de el progreso de la enfermedad es deseable por numerosas razones incluyendo: 1).- Evaluación de estrategias de control. 2).- Predicción de futuros niveles de la enfermedad. 3).- Verificación de modelos de simulación de enfermedades de planta y predicción.
53 Monitorear: Huésped Medioambiente Patógeno Manejo Modelos para determinar la proporción de enfermedad a través del tiempo: Exponencial Logístico Monomolecular Gompertz Bertalanffy-Richards
54 Modelo exponencial N = N e t 0 rt
55 Modelo logístico N t = K 1+ e a rt
56 Área bajo la curva. Se tiene que ajustar el modelo seleccionado según el patrón que presenten los datos al realizar la gráfica. A partir del modelo ajustado se utiliza la formula de Simpson para determinar el área bajo la curva Área Δ x = y + 4 y + 2 y + 4 y + 2 y + + yn ( ) Δ x = incremento n = Numero de segmentos deseados (debe ser par)
57 Máximo Se deriva al modelo ajustado, con respecto a la variable que representa al tiempo. Se encuentran la raíz de la derivada del modelo Se determina el máximo del modelo ajustado
58 Tiempo (días) % de daño
59
60 N t = K 1+ e a rt = e t t % % esperado
61 Δ x = (80 10) / 8 = 8.75 Área Δ x = y + 4 y + 2 y + 4 y + 2 y + + yn ( ) = [ ( 4. 52) + 2( ) ] = El calculo de área bajo la curva sirve para comparar, mediante la técnica de análisis de varianza, si el progreso de una enfermedad es el mismo para diferentes variedades de un cultivo.
62 Por su atención gracias
ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua
ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:
Más detallesINSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 29 de Abril de 2016
ANEXO ESTADÍSTICO 1 : COEFICIENTES DE VARIACIÓN Y ERROR ASOCIADO AL ESTIMADOR ENCUESTA NACIONAL DE EMPLEO (ENE) INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS (INE) 9 de Abril de 016 1 Este anexo estadístico es una
Más detallesINFERENCIA ESTADISTICA
1 INFERENCIA ESTADISTICA Es una rama de la Estadística que se ocupa de los procedimientos que nos permiten analizar y extraer conclusiones de una población a partir de los datos de una muestra aleatoria,
Más detallesTema 5 Algunas distribuciones importantes
Algunas distribuciones importantes 1 Modelo Bernoulli Distribución Bernoulli Se llama experimento de Bernoulli a un experimento con las siguientes características: 1. Se realiza un experimento con dos
Más detallesANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada.
ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. Aquí se exponen técnicas de cálculo que son utilizados en los procedimientos de los modelos
Más detallesDistribuciones de probabilidad
Distribuciones de probabilidad Prof, Dr. Jose Jacobo Zubcoff Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Inferencia estadística: Parte de la estadística que estudia grandes colectivos a partir
Más detallesAgro 6998 Conferencia 2. Introducción a los modelos estadísticos mixtos
Agro 6998 Conferencia Introducción a los modelos estadísticos mixtos Los modelos estadísticos permiten modelar la respuesta de un estudio experimental u observacional en función de factores (tratamientos,
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro
Más detallesT1. Distribuciones de probabilidad discretas
Estadística T1. Distribuciones de probabilidad discretas Departamento de Ciencias del Mar y Biología Aplicada Inferencia estadística: Parte de la estadística que estudia grandes colectivos a partir de
Más detallesMatemáticas 2.º Bachillerato. Intervalos de confianza. Contraste de hipótesis
Matemáticas 2.º Bachillerato Intervalos de confianza. Contraste de hipótesis Depto. Matemáticas IES Elaios Tema: Estadística Inferencial 1. MUESTREO ALEATORIO Presentación elaborada por el profesor José
Más detallesTeorema Central del Límite (1)
Teorema Central del Límite (1) Definición. Cualquier cantidad calculada a partir de las observaciones de una muestra se llama estadístico. La distribución de los valores que puede tomar un estadístico
Más detallesModelos de PERT/CPM: Probabilístico
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO Modelos de PERT/CPM: Probabilístico M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Existen proyectos con actividades que tienen tiempos inciertos, es decir,
Más detalles2 Introducción a la inferencia estadística Introducción Teoría de conteo Variaciones con repetición...
Contenidos 1 Introducción al paquete estadístico S-PLUS 19 1.1 Introducción a S-PLUS............................ 21 1.1.1 Cómo entrar, salir y consultar la ayuda en S-PLUS........ 21 1.2 Conjuntos de datos..............................
Más detallesPROGRAMA ACADEMICO Ingeniería Industrial
1. IDENTIFICACIÓN DIVISION ACADEMICA Ingenierías DEPARTAMENTO Ingeniería Industrial PROGRAMA ACADEMICO Ingeniería Industrial NOMBRE DEL CURSO Análisis de datos en Ingeniería COMPONENTE CURRICULAR Profesional
Más detalles2.- Tablas de frecuencias
º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II TEMA 3.- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Más detalles478 Índice alfabético
Índice alfabético Símbolos A, suceso contrario de A, 187 A B, diferencia de los sucesos A y B, 188 A/B, suceso A condicionado por el suceso B, 194 A B, intersección de los sucesos A y B, 188 A B, unión
Más detallesFase 2. Estudio de mercado: ESTADÍSTICA
1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2. 3. TABLA DE FRECUENCIAS 4. REPRESENTACIONES GRÁFICAS 5. TIPOS DE MEDIDAS: A. MEDIDAS DE POSICIÓN B. MEDIDAS DE DISPERSIÓN C. MEDIDAS DE FORMA 1 1.
Más detallesESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Medidas de tendencia central y de dispersión Giorgina Piani Zuleika Ferre 1. Tendencia Central Son un conjunto de medidas estadísticas que determinan un único valor que define el
Más detallesAnálisis de datos Categóricos
Introducción a los Modelos Lineales Generalizados Universidad Nacional Agraria La Molina 2016-1 Introducción Modelos Lineales Generalizados Introducción Componentes Estimación En los capítulos anteriores
Más detallesConceptos Básicos de Inferencia
Conceptos Básicos de Inferencia Álvaro José Flórez 1 Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Facultad de Ingenierías Febrero - Junio 2012 Inferencia Estadística Cuando obtenemos una muestra, conocemos
Más detallesTeoría de errores -Hitogramas
FÍSICA I Teoría de errores -Hitogramas Autores: Pablo Iván ikel - e-mail: pinikel@hotmail.com Ma. Florencia Kronberg - e-mail:sil_simba@hotmail.com Silvina Poncelas - e-mail:flo_kron@hotmail.com Introducción:
Más detallesEstadística Espacial en Ecología del Paisaje
Estadística Espacial en Ecología del Paisaje Introducción H. Jaime Hernández P. Facultad de Ciencias Forestales U. de Chile Tipos de datos en análisis espacial Patrones espaciales puntuales Muestras geoestadísticas
Más detallesAlgunas Distribuciones Continuas de Probabilidad. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Algunas Distribuciones Continuas de Probabilidad UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Introducción El comportamiento de una variable aleatoria queda
Más detalles2. Recolección de información - Medidas de posición: moda, media aritmética, mínimo, máximo - Frecuencia absoluta, relativa y porcentual
Prueba Escrita de matemática / Nivel: Sétimo año 1. Estadística - Unidad estadística - Características - Datos u observaciones - Población - Muestra - Variabilidad de los datos - Variables cuantitativas
Más detallesINTERVALOS DE CONFIANZA. La estadística en cómic (L. Gonick y W. Smith)
INTERVALOS DE CONFIANZA La estadística en cómic (L. Gonick y W. Smith) EJEMPLO: Será elegido el senador Astuto? 2 tamaño muestral Estimador de p variable aleatoria poblacional? proporción de personas que
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Industrial (EST-121) NUMERO DE CREDITOS
Más detallesANALISIS DE FRECUENCIA EN HIDROLOGIA JULIAN DAVID ROJO HERNANDEZ
ANALISIS DE FRECUENCIA EN HIDROLOGIA JULIAN DAVID ROJO HERNANDEZ Probabilidad - Período de retorno y riesgo La probabilidad de ocurrencia de un fenómeno en hidrología puede citarse de varias Formas: El
Más detallesDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. IES GALLICUM
UNIDAD I: NÚMEROS (6 Horas) 1.- Repasar el cálculo con números racionales y potencias de exponente entero. 2.- Resolver problemas de la vida cotidiana en los que intervengan los números racionales. 1.-
Más detallesUnidad IV. Una variable aleatoria X es continua si su función de distribución es una función continua.
Unidad IV Distribuciones de Probabilidad Continuas 4.1. Definición de variable aleatoria continúa. Una variable aleatoria X es continua si su función de distribución es una función continua. En la práctica,
Más detallesA. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE: B.TABLAS DE CONTINGENCIA. Chi cuadrado Metodo G de Fisher Kolmogorov-Smirnov Lilliefords
A. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE: Chi cuadrado Metodo G de Fisher Kolmogorov-Smirnov Lilliefords B.TABLAS DE CONTINGENCIA Marta Alperin Prosora Adjunta de Estadística alperin@fcnym.unlp.edu.ar http://www.fcnym.unlp.edu.ar/catedras/estadistica
Más detallesTema 5. Contraste de hipótesis (I)
Tema 5. Contraste de hipótesis (I) CA UNED de Huelva, "Profesor Dr. José Carlos Vílchez Martín" Introducción Bienvenida Objetivos pedagógicos: Conocer el concepto de hipótesis estadística Conocer y estimar
Más detallesUniversidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa
Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa Materia: Estadística I Maestro: Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Semestre: 015- Hermosillo, Sonora, a 14 de septiembre de
Más detallesIII Verano de Probabilidad y Estadística Curso de Procesos de Poisson (Víctor Pérez Abreu) Lista de Ejercicios
III Verano de Probabilidad y Estadística Curso de Procesos de Poisson (Víctor Pérez Abreu) Lista de Ejercicios Esta lista contiene ejercicios y problemas tanto teóricos como de modelación. El objetivo
Más detallesMEDICIÓN Y PROPAGACIÓN DE ERRORES. Comprender el proceso de medición y expresar correctamente el resultado de una medida realizada.
LABORATORIO Nº 1 MEDICIÓN Y PROPAGACIÓN DE ERRORES I. LOGROS Comprender el proceso de medición y expresar correctamente el resultado de una medida realizada. Aprender a calcular el error propagado e incertidumbre
Más detallesUNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE ESTADISITICA CATEDRA Estadística Especializada ASIGNATURA Estadística Descriptiva Para Psicólogos (EST-225)
Más detallesDepartamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa
Departamento de Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa Técnicas para el Análisis de Mercado NOMBRE: DNI: GRUPO: 1 (3 puntos) La empresa de productos de informática Watermellon quiere analizar
Más detallesTema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
Más detalles1 Introducción. 2 Modelo. Hipótesis del modelo MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA
MODELO DE REGRESIÓN LOGÍSTICA Introducción A grandes rasgos, el objetivo de la regresión logística se puede describir de la siguiente forma: Supongamos que los individuos de una población pueden clasificarse
Más detallesUNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro)
UNIDAD 12.- Estadística. Tablas y gráficos (tema12 del libro) 1. ESTADÍSTICA: CLASES Y CONCEPTOS BÁSICOS En sus orígenes históricos, la Estadística estuvo ligada a cuestiones de Estado (recuentos, censos,
Más detallesPrograma. Asignatura: Estadística Aplicada. año de la Carrera de Contador Público
Sede y localidad Carrera Sede Atlántica, Viedma Contador Publico Programa Asignatura: Estadística Aplicada Año calendario: 2012 Carga horaria semanal: 6 (seis) hs. Cuatrimestre: Primer Cuatrimestre. Segundo
Más detallesMuestreo. Tipos de muestreo. Álvaro José Flórez. Febrero - Junio Facultad de Ingenierías. 1 Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística
Muestreo Tipos de muestreo Álvaro José Flórez 1 Escuela de Ingeniería Industrial y Estadística Facultad de Ingenierías Febrero - Junio 2012 Introducción Todos los métodos probabilísticos de muestreo están
Más detallesTabla de Test de Hipótesis ( Caso: Una muestra ) A. Test para µ con σ 2 conocida: Suponga que X 1, X 2,, X n, es una m.a.(n) desde N( µ, σ 2 )
Test de Hipótesis II Tabla de Test de Hipótesis ( Caso: Una muestra ) A. Test para µ con σ conocida: Suponga que X, X,, X n, es una m.a.(n) desde N( µ, σ ) Estadística de Prueba X - μ Z 0 = σ / n ~ N(0,)
Más detallesContenido. 2 Probabilidad 9. Prefacio. 1 Introducci6n a la estadfstica y al an;!llisis de datos
Contenido Prefacio ix 1 Introducci6n a la estadfstica y al an;!llisis de datos 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Repaso 1 EI papel de la probabilidad 2 Medidas de posici6n: media de una muestra 4 Medidas de variabilidad
Más detallesU.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo
U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:
Más detallesObjetivos. Epígrafes 3-1. Francisco José García Álvarez
Objetivos Entender el concepto de variabilidad natural de un procesos Comprender la necesidad de los gráficos de control Aprender a diferenciar los tipos de gráficos de control y conocer sus limitaciones.
Más detallesA. Menéndez Taller CES 15_ Confiabilidad. 15. Confiabilidad
15. Confiabilidad La confiabilidad se refiere a la consistencia de los resultados. En el análisis de la confiabilidad se busca que los resultados de un cuestionario concuerden con los resultados del mismo
Más detallesOtra característica poblacional de interés es la varianza de la población, 2, y su raíz cuadrada, la desviación estándar de la población,. La varianza
CARACTERÍSTICAS DE LA POBLACIÓN. Una pregunta práctica en gran parte de la investigación de mercado tiene que ver con el tamaño de la muestra. La encuesta, en principio, no puede ser aplicada sin conocer
Más detallesCAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN. Cuando se requiere obtener información de una población, y se desean obtener los mejores
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN I.1 Breve Descripción Cuando se requiere obtener información de una población, y se desean obtener los mejores y más completos resultados, el censo es una opción para dar una respuesta
Más detallesMuestreo e inferencia
Images created with STATA software. 1 Muestreo e inferencia Calidad de los datos y las mediciones Razones para hablar de muestreo Formación académica de la población Comprender los datos que se van a utilizar
Más detallesIng. Eduardo Cruz Romero w w w. tics-tlapa. c o m
Ing. Eduardo Cruz Romero eduar14_cr@hotmail.com w w w. tics-tlapa. c o m La estadística es tan vieja como la historia registrada. En la antigüedad los egipcios hacían censos de las personas y de los bienes
Más detallesDistribuciones de probabilidad discretas
Lind, Douglas; William G. Marchal y Samuel A. Wathen (2012). Estadística aplicada a los negocios y la economía, 15 ed., McGraw Hill, China. Distribuciones de probabilidad discretas Capítulo 6 FVela/ McGraw-Hill/Irwin
Más detallesVariables aleatorias
Variables aleatorias DEFINICIÓN En temas anteriores, se han estudiado las variables estadísticas, que representaban el conjunto de resultados observados al realizar un experimento aleatorio, presentando
Más detallesCONTENIDOS MÍNIMOS BLOQUE 2. NÚMEROS
CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º DE ESO. Bloque 1: Contenidos Comunes Este bloque de contenidos será desarrollado junto con los otros bloques a lo largo de todas y cada una de las
Más detallesConceptos básicos estadísticos
Conceptos básicos estadísticos Población Población, en estadística, también llamada universo o colectivo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. El concepto
Más detallesÁrea Académica: Gestión Tecnológica. Asignatura (Estadística para el Desarrollo Tecnológico, 3er Semestre) Tema: Muestra y Muestreo
Área Académica: Gestión Tecnológica. Asignatura (Estadística para el Desarrollo Tecnológico, 3er Semestre) Tema: Muestra y Muestreo Profesor: Dr. Ernesto Bolaños Rodríguez Periodo: Enero-Junio de 01 Tema:Sample
Más detallesJUNIO Bloque A
Selectividad Junio 009 JUNIO 009 Bloque A 1.- Estudia el siguiente sistema en función del parámetro a. Resuélvelo siempre que sea posible, dejando las soluciones en función de parámetros si fuera necesario.
Más detallesVariable Aleatoria Continua. Principales Distribuciones
Variable Aleatoria Continua. Definición de v. a. continua Función de Densidad Función de Distribución Características de las v.a. continuas continuas Ejercicios Definición de v. a. continua Las variables
Más detallesProbabilidad II Algunas distribuciones notables. Antonio Cuevas Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid
Probabilidad II Algunas distribuciones notables Antonio Cuevas Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de Madrid La distribución normal f (x; µ, σ) = 1 σ 2π e 1 2( x µ σ ) 2, x R, µ R, σ > 0 E(X
Más detallesproporciones y para la Estadística II Equipo Docente: Iris Gallardo Andrés Antivilo Francisco Marro
Sesión 12 Intervalo de confianza para proporciones y para la razón de varianzas. IC para a una proporción poblacional o a Qué proporción de adolescentes presenta problemas de delincuencia en una comunidad
Más detallesPrácticas de Ecología Curso 3 Práctica 1: Muestreo
PRÁCTICA 1: MUESTREO Introducción La investigación ecológica se basa en la medición de parámetros de los organismos y del medio en el que viven. Este proceso de toma de datos se denomina muestreo. En la
Más detallesINSTITUTO CHAPULTEPEC MIDDLE SCHOOL
MATEMÁTICAS VII. (1er BIMESTRE) INSTITUTO CHAPULTEPEC MIDDLE SCHOOL. 2009-2010 1) SIGNIFICADO Y USO DE LOS NÚMEROS a) Lectura y escritura de números naturales. - Operaciones con números naturales. - Problemas
Más detallesControl Estadístico de Procesos (SPC) para NO estadísticos.
Control Estadístico de Procesos (SPC) para NO estadísticos. - Sesión 3ª de 4 - Impartido por: Jaume Ramonet Fernández Ingeniero Industrial Superior PMP (PMI ) Consultoría y Formación Actitud requerida
Más detallesHabilidades Matemáticas. Alejandro Vera
Habilidades Matemáticas Alejandro Vera La distribución normal Introducción Una de las herramientas de mayor uso en las empresas es la utilización de la curva normal para describir situaciones donde podemos
Más detallesFÍSICA Y QUÍMICA 3º ESO. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1ª Evaluación: Unidad 1. La medida y el método científico.
FÍSICA Y QUÍMICA 3º ESO. OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1ª Evaluación: Unidad 1. La medida y el método científico. OBJETIVOS 1. Reconocer las etapas del trabajo científico y elaborar informes
Más detallesESCUELA COMERCIAL CÁMARA DE COMERCIO EXTENSIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN
CICLO, ÁREA O MÓDULO: TERCER CUATRIMESTRE OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA: Al termino del curso el alumno efectuara el análisis ordenado y sistemático de la Información, a través del uso de las técnicas
Más detallesFACULTAD DE INGENIERÍA UNAM PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Irene Patricia Valdez y Alfaro irenev@servidor.unam.m T E M A S DEL CURSO. Análisis Estadístico de datos muestrales.. Fundamentos de la Teoría de
Más detallesANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES.
ANEXO 1. CALIBRADO DE LOS SENSORES. Las resistencias dependientes de la luz (LDR) varían su resistencia en función de la luz que reciben. Un incremento de la luz que reciben produce una disminución de
Más detallesESTRUCTURA DE LINEAS DE ESPERA
ESTRUCTURA DE LINEAS DE ESPERA La teoría de las colas es el estudio de líneas de espera. Cuatro características de un sistema de la formación de colas o líneas de espera son: la manera en que los clientes
Más detallesMarzo 2012
Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ Para determinar la carga transferida a través del tiempo a un elemento, es posible hacerlo de varias formas: 1. Utilizando la ecuación de carga, evaluando en los tiempos
Más detalles4º E.S.O. Matemáticas A
4º E.S.O. Matemáticas A Objetivos 1. Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con
Más detallesAPÉNDICE I. Calibración de la señal cromatográfica como función de la concentración: Sistema Ternario
APÉNDICE I Calibración de la señal cromatográfica como función de la concentración: Sistema Ternario En este apéndice se muestra la información correspondiente a la elaboración de las diferentes curvas
Más detallesMÓDULO III. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN Y ASIMETRÍA
1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES EZEQUIEL ZAMORA VICE-RECTORADO DE PLANIFICACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL PROGRAMA CIENCIAS SOCIALES Y JURIDICAS SUBPROGRAMA ADMINISTRACIÓN SUBPROYECTO:
Más detallesContraste de hipótesis Tema Pasos del contraste de hipótesis. 1.1 Hipótesis estadísticas: nula y alternativa. 1.3 Estadístico de contraste
1 Contraste de hipótesis Tema 3 1. Pasos del contraste de hipótesis 1.1 Hipótesis estadísticas: nula y alternativa 1.2 Supuestos 1.3 Estadístico de contraste 1.4 Regla de decisión: zona de aceptación y
Más detallesLa distribución de Probabilidad normal, dada por la ecuación:
La distribución de Probabilidad normal, dada por la ecuación: Donde: x = X -, la distancia entre X y en el eje de las X. = la media de la población o universo ( de las X ) fx= La altura de la ordenada
Más detallesDiseño de Bloques al azar. Diseño de experimentos p. 1/25
Diseño de Bloques al azar Diseño de experimentos p. 1/25 Introducción En cualquier experimento, la variabilidad proveniente de un factor de ruido puede afectar los resultados. Un factor de ruido es un
Más detalles3.1. Administración de la medición y de la información estratégica:
Unidad III Aspectos Generales Sobre la Gestión de la Calidad 3.1. Administración de la medición y de la información estratégica: Los siguientes criterios corresponden a la administración de la medición
Más detallesEJERCICIOS DE ESTADÍSTICA:
EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA: 1º/ Una biblioteca desea estimar el porcentaje de libros infantiles que posee. La biblioteca está compuesta de 4 salas (orte, Sur, Este y Oeste) con 2500, 2740, 4000 y 6900 libros,
Más detallesINTRODUCCION AL MARKETING
INTRODUCCION AL MARKETING Tema 5 LA INVESTIGACIÓN COMERCIAL Y EL MARKETING CONTENIDOS BASICOS OBJETIVOS a) Comprender la importancia del Sistema de Información de Marketing b) Componentes del S.I.M c)
Más detallesUNIVERSIDAD DEL NORTE
UNIVERSIDAD DEL NORTE 1. IDENTIFICACIÓN DIVISIÓN ACADÉMICA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS Y ESATADÍSTICA. PROGRAMA ACADÉMICO ESTADÍSTICA I-AD CÓDIGO DE LA ASIGNATURA EST 1022 PRE-REQUISITO
Más detallesTema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras
Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Estadística. 4 o Curso. Licenciatura en Ciencias Ambientales Licenciatura en Ciencias Ambientales (4 o Curso) Tema 4: Probabilidad y Teoría de Muestras Curso 2008-2009
Más detallesEstadística Inferencial. Estadística Descriptiva
INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y
Más detallesCONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED.
. G r e d o s S a n D i e g o V a l l e c a s CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS 6º ED. PRIMERA EVALUACIÓN El Sistema de numeración decimal El sistema de numeración decimal. Lectura y escritura
Más detallesCurso de nivelación Estadística y Matemática
Curso de nivelación Estadística y Matemática Tercera clase: Introducción al concepto de probabilidad y Distribuciones de probablidad discretas Programa Técnico en Riesgo, 2014 Agenda 1 Concepto de probabilidad
Más detallesTema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables
Tema 2. Descripción Conjunta de Varias Variables Cuestiones de Verdadero/Falso 1. La covarianza mide la relación lineal entre dos variables, pero depende de las unidades de medida utilizadas. 2. El análisis
Más detalles13. Utilizar la fórmula del término general y de la suma de n términos consecutivos
Contenidos mínimos 3º ESO. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra. 1. Utilizar las reglas de jerarquía de paréntesis y operaciones, para efectuar cálculos con números racionales, expresados en forma
Más detallesINTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN. Interpretación de la regresión
INTERPRETACIÓN DE LA REGRESIÓN Este gráfico muestra el salario por hora de 570 individuos. 1 Interpretación de la regresión. regresión Salario-Estudios Source SS df MS Number of obs = 570 ---------+------------------------------
Más detallesTema 1.- Correlación Lineal
Tema 1.- Correlación Lineal 3.1.1. Definición El término correlación literalmente significa relación mutua; de este modo, el análisis de correlación mide e indica el grado en el que los valores de una
Más detallesTema 1: Introducción
Estadística Universidad de Salamanca Curso 2010/2011 Outline 1 Estadística 2 Outline 1 Estadística 2 La estadística es una ciencia que comprende la recopilación, tabulación, análisis e interpretación de
Más detallesPoblaciones multietáneas
: Estado biológico Dinámica de poblaciones: crecimiento de poblaciones multietáneas José Antonio Palazón Ferrando palazon@um.es http://fobos.bio.um.es/palazon Departamento de Ecología e Hidrología Universidad
Más detallesTema 6. Estadística Descriptiva e Introducción a la Inferencia Estadística
Tema 6. Estadística Descriptiva e Introducción a la Inferencia Estadística Fuente de los comics: La Estadística en Comic. LarryGonicky Woollcatt Smith. Ed. ZendreraZariquiey, 1999 ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA
Más detallesLECTURA 01: LA DISTRIBUCIÓN NORMAL GENERAL. LA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR (PARTE I). TEMA 1: LA DISTRIBUCION NORMAL GENERAL.
LECTURA 1: LA DISTRIBUCIÓN NORMAL GENERAL LA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR (PARTE I) TEMA 1: LA DISTRIBUCION NORMAL GENERAL PROPIEDADES 1 INTRODUCCION La distribución de probabilidad continua más importante
Más detallesEstadística para investigadores: todo lo que siempre quiso saber y nunca se atrevió a preguntar
Estadística para investigadores: todo lo que siempre quiso saber y nunca se atrevió a preguntar Módulo 2. Estadística Descriptiva: Medidas de síntesis Mª Purificación Galindo Villardón Mª Purificación
Más detallesPrecio de la gasolina regular (colones por litro, promedio anual)
CATÁLOGO MATERIALES DE APOYO PARA BACHILLERATO POR MADUREZ Educación Abierta 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Pantallazo Precio de la gasolina regular (colones por litro, promedio anual) 2009 2010 2011
Más detallesMATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO DE EXAMEN CURSO 2014-2015 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
Más detallesMedidas de dispersión
Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia
Más detallesIndicaciones para el lector... xv Prólogo... xvii
ÍNDICE Indicaciones para el lector... xv Prólogo... xvii 1. INTRODUCCIÓN Qué es la estadística?... 3 Por qué estudiar estadística?... 5 Empleo de modelos en estadística... 6 Perspectiva hacia el futuro...
Más detallesNivel de Satisfacción en los afiliados. Régimen Estatal de Protección Social en Salud Zacatecas
Nivel de Satisfacción en los afiliados 2012 Régimen Estatal de Protección Social en Salud Zacatecas Nivel de Satisfacción de los Afiliados Justificación A fin de cumplir con los objetivos del Régimen Estatal
Más detallesBLOQUE I: GEOMETRÍA PLANA Y FIGURAS GEOMÉTRICAS. Ecuaciones y sistemas. 2 (20 horas) Funciones y gráficas. 2 (20 horas) Estadística y probabilidad
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Materia IV Período FBPI Tramo II Ámbito Científico-Tecnológico Bloque I Geometría plana y figuras geométricas Créditos 3 (30 horas) Bloque II Créditos Ecuaciones y sistemas 2 (20
Más detallesELECTRODINAMICA. Nombre: Curso:
1 ELECTRODINAMICA Nombre: Curso: Introducción: En esta sesión se estudiara los efectos de las cargas eléctricas en movimiento en diferentes tipos de conductores, dando origen al concepto de resistencia
Más detalles