Las puntuaciones de una prueba de inteligencia aplicada a 75 alumnos de un curso han sido:

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1 TRABAJO PRÁCTICO N 1: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EJERCICIO 1: Las puntuaciones de una prueba de inteligencia aplicada a 75 alumnos de un curso han sido: a) Agrupa los datos en intervalos de amplitud 8. b) Confecciona la tabla correspondiente, que incluya: marca de clase; frecuencia absoluta; frecuencia relativa; porcentaje; frec. absol. acumulada; frec. rel. acumulada y porcentaje acumulado. c) Realiza un histograma. d) Calcula las medidas de centralización. e) Hallar la varianza y la desviación típica. EJERCICIO 2: La siguiente tabla presenta los precios de las heladeras industriales vendidas el mes pasado en un negocio. a) Realiza la tabla de distribución de frecuencias que incluya: marca de clase; frecuencia absoluta; frecuencia relativa; porcentaje; frec. absol. acumulada; frec. rel. acumulada y porcentaje acumulado. b) Realiza un histograma. c) En qué clase se concentra la mayor cantidad de heladeras vendidas?. 1

2 d) Cuántas heladeras se vendieron entre 15 y 18 mil pesos? qué porcentaje representa? e) Qué porcentaje de heladeras se vendieron a 27 mil pesos o más? f) Calcula las medidas de centralización. g) Hallar la varianza y la desviación típica. EJERCICIO 3: Realiza un gráfico de sectores circulares que represente la siguiente distribución de las utilidades de una lotería estatal: Uso de las utilidades Educación 56 Fondo general 23 Ciudades 10 Ciudadanos de la tercera edad 9 Otros 2 Total 100 Porcentaje EJERCICIO 4: En una clínica de cirugías menores, inaugurada el mes pasado, se atendieron durante los primeros 16 días: a) Confecciona la tabla correspondiente, que incluya: marca de clase; frecuencia absoluta; frecuencia relativa; porcentaje; frec. absol. acumulada; frec. rel. acumulada y porcentaje acumulado. b) Realiza un histograma. c) Calcula las medidas de centralización. d) Hallar la varianza y la desviación típica. EJERCICIO 5: El siguiente histograma muestra las calificaciones de un examen de estadística (sobre 100 puntos) 2

3 a) Cuántos estudiantes hicieron el examen? b) Cuál es el intervalo de clase? c) Cuál es el punto medio de clase para la primera de ellas? d) Cuántos estudiantes obtuvieron una calificación menor de 70 puntos? e) Con los mismos datos realiza una gráfica de sectores circulares. f) Calcula las medidas de centralización. g) Hallar la varianza y la desviación típica. EJERCICIO 6: Cada uno de los siguientes histogramas representa la distribución de las estaturas (en metros) de 14 adolescentes de distintas regiones. En el eje vertical se indican las frecuencias absolutas, y en el horizontal, las marcas de clase de cada intervalo. En la tabla adjunta, figuran la media y la desviación estándar de cada uno de ellos. a) Determinar qué gráfico corresponde a cada par de medidas (A; B ó C). b) Indicar que conjunto de datos es más heterogéneo. A B C ẍ 1,72 1,75 1,74 s 0,047 0,068 0,033 3

4 EJERCICIO 7: Razona y responde. En un hipotético emirato de mil habitantes, con ingresos de USS mensuales todos ellos excepto el Emir, que por la explotación de sus pozos de petróleo ingresa al mes mil millones de dólares. Qué es más representativo, la media o la moda de ingresos? Cuánto vale cada una? EJERCICIO 8: El ingreso anual (en dólares) para una muestra de varios empleados de gerencia de nivel medio en la empresa Gama es: ; ; y a) Exprese la fórmula para la media muestral. b) Calcule la media c) La media es un dato estadístico o un parámetro? Explique por que. EJERCICIO 9: El número de despidos laborales en la industria automotriz en ciertos meses seleccionados es: 6, 0, 10, 14, 8, y 0. a) Cuál es la mediana del número de despidos? b) Cuántas observaciones son menores que la mediana? cuántas son mayores? c) Cuál es el valor modal de los despidos en el trabajo? EJERCICIO 10: En una fábrica se dispone de dos máquinas distintas para fabricar una misma pieza. Al realizar el control de calidad de dichas piezas se toman dos lotes de 200 piezas cada uno, de una y otra máquina. El número de defectos que se observa en cada uno de ellos se distribuye como se indica en los siguientes cuadros: 4

5 Primer lote Número de defectos f i Segundo lote Número de defectos f i a) Realiza un gráfico de barras para cada distribución. b) Halla la media de ambas distribuciones. c) Halla la desviación típica de ambas distribuciones. d) Indica que lote es menos defectuoso. Justifica tu respuesta. e) Indica que lote es el más homogéneo. Justifica tu respuesta. EJERCICIO 11: En los matrimonios celebrados en una cierta ciudad, a lo largo de un año determinado, las edades de los maridos se distribuyen del modo que se indica en la tabla adjunta. La variable estadística es x = edad de los maridos. Intervalos de edades de los maridos f i [15, 25) 68 [25, 35) 277 [35, 45) 62 [45, 55) 50 [55, 65) 31 [65, 75) 13 [75, 85) 19 x mi (punto medio de la clase) fac i (frecuencia acumulada) a) Completa la tabla. 5

6 b) Calcula la media. c) Calcula la mediana. d) Cuál es el intervalo modal? e) Aproximadamente, antes de qué edad se casó el 25% de los maridos? f) A qué edad se casó el 50% de los maridos? IN.E.S Dra. Carmen Peñaloza EJERCICIO 12: Se tomó el tiempo de permanencia de 25 clientes en la caja de un supermercado, desde que se colocaban en la fila hasta que eran atendidos. Los datos obtenidos, expresados en minutos, son los siguientes: 4,5 ; 10 ; 6 ; 10 ; 6,5 ; 8 ; 11 ; 11,5 ; 10,5 ; 8 ; 7 ; 9,5 ; 11,5 ; 9 ; 5 ; 10 ; 5 ; 10,5 ; 6,5 ; 3,5 ; 10 ; 10 ; 6 ; 10,5 ;9 a) Confeccionar la tabla de distribución de frecuencias agrupando los datos en intervalos de clase. Incluir: frecuencia absoluta; frecuencia relativa; porcentaje; frecuencia absoluta acumulada; frecuencia relativa acumulada y porcentaje acumulado. b) Determinar el tiempo de espera debajo del cual se encuentra la cuarta parte de los valores más bajos. c) Calcular por sobre qué tiempo de espera se encuentra el 30% de los valores más altos