Fundamentos de Robótica
|
|
|
- Ricardo Ramón Montes Mora
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Fundamentos de Robótica Herramientas Matemáticas para la Localización Espacial Matrices de Transformación Homogéneas Ricardo-Franco Mendoza-Garcia Escuela Universitaria de Ingeniería Mecánica Universidad de Tarapacá Arica, Chile May 12, 2014 R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
2 Outline Outline 1 Coordenadas y matrices homogéneas Coordenadas homogéneas Matriz de transformación homogénea 2 Aplicación de matrices homogéneas Traslación Rotación Traslación junto con rotación Rotación seguida de traslación Traslación seguida de rotación 3 Composición de matrices homogéneas Rotaciones sobre sistema fijo Rotaciones sobre sistema móvil 4 Gráficos de transformación 5 Referencias R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
3 Coordenadas y matrices homogéneas Outline 1 Coordenadas y matrices homogéneas Coordenadas homogéneas Matriz de transformación homogénea 2 Aplicación de matrices homogéneas Traslación Rotación Traslación junto con rotación Rotación seguida de traslación Traslación seguida de rotación 3 Composición de matrices homogéneas Rotaciones sobre sistema fijo Rotaciones sobre sistema móvil 4 Gráficos de transformación 5 Referencias R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
4 Coordenadas y matrices homogéneas Coordenadas homogéneas Coordenadas homogéneas Permiten la representación conjunta de traslación y rotación. Un vector p(x, y, z) será representado por p(wx, wy, wz, w). w es un valor arbitrario; factor escala. Así, el vector 2i + 3j + 4k puede ser representado en coordenadas homogéneas como: [2, 3, 4, 1] T, o también como [4, 6, 8, 2] T, [ 6, 9, 12, 3] T, etc. R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
5 Coordenadas y matrices homogéneas Matriz de transformación homogénea Matriz de transformación homogénea Matriz de dimensión 4x4 que representa la transformación de un vector de coordenadas homogéneas de un sistema de coordenadas a otro. Se puede considerar que una matriz homogénea se haya compuesta por 4 sub-matrices: R3x3, matriz de rotación; p3x1, vector de traslación; f1x3, transformación de perspectiva; y w 1x1, escalado global. R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
6 Coordenadas y matrices homogéneas Matriz de transformación homogénea Matriz de transformación homogénea Matriz de dimensión 4x4 que representa la transformación de un vector de coordenadas homogéneas de un sistema de coordenadas a otro. Se puede considerar que una matriz homogénea se haya compuesta por 4 sub-matrices: R3x3, matriz de rotación; p3x1, vector de traslación; f1x3, transformación de perspectiva; y w 1x1, escalado global. R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
7 Aplicación de matrices homogéneas Outline 1 Coordenadas y matrices homogéneas Coordenadas homogéneas Matriz de transformación homogénea 2 Aplicación de matrices homogéneas Traslación Rotación Traslación junto con rotación Rotación seguida de traslación Traslación seguida de rotación 3 Composición de matrices homogéneas Rotaciones sobre sistema fijo Rotaciones sobre sistema móvil 4 Gráficos de transformación 5 Referencias R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
8 Aplicación de matrices homogéneas Aplicación de matrices homogénea Considerando la transformación de perspectiva nula y el escalado global unitario: Así, una matriz de transformación puede representar: posición y orientación de un sistema O UVW girado y trasladado con respecto a OXYZ ; R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
9 Aplicación de matrices homogéneas Aplicación de matrices homogénea Considerando la transformación de perspectiva nula y el escalado global unitario: Así, una matriz de transformación puede representar: transformación de las coordenadas de un vector r desde sus coordenadas en O UVW a sus coordenadas en OXYZ ; o R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
10 Aplicación de matrices homogéneas Aplicación de matrices homogénea Considerando la transformación de perspectiva nula y el escalado global unitario: Así, una matriz de transformación puede representar: rotación (R) y traslación (p) de un vector r con respecto a un sistema de referencia fijo OXYZ para transformarlo en r. R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
11 Aplicación de matrices homogéneas Aplicación de matrices homogénea Considerando la transformación de perspectiva nula y el escalado global unitario: Así, una matriz de transformación puede representar: R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
12 Aplicación de matrices homogéneas Traslación Traslación matriz de traslación un vector r uvw descrito como r xyz un vector r xyz desplazado según T R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
13 Aplicación de matrices homogéneas Traslación Ejemplo de traslación R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
14 Aplicación de matrices homogéneas Rotación Rotación matrices homogéneas básicas de rotación descrito en OXYZ rotado en OXYZ R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
15 Aplicación de matrices homogéneas Rotación Ejemplo de rotación R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
16 Aplicación de matrices homogéneas Traslación junto con rotación Traslación junto con rotación Cómo ejecutamos una traslación p junto a una rotación de 180 o alrededor del eje OZ? Habrá que tener en cuentra si primero se realiza la rotación y después la traslación, o viceversa. R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
17 Aplicación de matrices homogéneas Rotación seguida de traslación Rotación seguida de traslación rotación φ (phi) sobre eje OX seguida de traslación p xyz rotación θ (theta) sobre eje OY seguida de traslación p xyz rotación ψ (psi) sobre eje OZ seguida de traslación p xyz R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
18 Aplicación de matrices homogéneas Traslación seguida de rotación Traslación seguida de rotación traslación p xyz seguida de rotación φ (phi) sobre eje OX traslación p xyz seguida de rotación θ (theta) sobre eje OY traslación p xyz seguida de rotación ψ (psi) sobre eje OZ R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
19 Aplicación de matrices homogéneas Traslación seguida de rotación IMPORTANTE Nótese que las transformaciones se definen con respecto al sistema fijo. De definirse con respecto al sistema móvil se deberían intercambiar los resultados! Las matrices que representan traslación seguida de rotación representarían rotación seguida de traslación, y viceversa. R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
20 Aplicación de matrices homogéneas Traslación seguida de rotación Ejemplo de rotación seguida de traslación R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
21 Composición de matrices homogéneas Outline 1 Coordenadas y matrices homogéneas Coordenadas homogéneas Matriz de transformación homogénea 2 Aplicación de matrices homogéneas Traslación Rotación Traslación junto con rotación Rotación seguida de traslación Traslación seguida de rotación 3 Composición de matrices homogéneas Rotaciones sobre sistema fijo Rotaciones sobre sistema móvil 4 Gráficos de transformación 5 Referencias R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
22 Composición de matrices homogéneas Rotaciones sobre sistema fijo Considerando que XYZ es el sistema fijo, una rotación α sobre eje OX; seguida de una rotación φ sobre eje OY; y seguida de una rotación θ sobre eje OZ, se representa por: R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
23 Composición de matrices homogéneas Rotaciones sobre sistema fijo Lo cual difiere de una rotación θ sobre eje OZ, seguida de una rotación φ sobre eje OY; y seguida de una rotación α sobre eje OX, que se representa por: La multiplicación de matrices no es conmutativa! R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
24 Composición de matrices homogéneas Rotaciones sobre sistema fijo Ejemplo Ejercicio Comprobar el resultado de manera gráfica en Sage. R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
25 Composición de matrices homogéneas Rotaciones sobre sistema móvil Considerando que UVW es el sistema móvil, una rotación α sobre eje OX (o OU); seguida de una rotación φ sobre eje OU; y seguida de una rotación θ sobre eje OW, se representa por: Es decir, para componer rotaciones básicas sobre el sistema fijo se pre-multiplican las matrices, y para componer sobre el sistema móvil se post-multiplican. R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
26 Composición de matrices homogéneas Rotaciones sobre sistema móvil Ejemplo Ejercicio (no es fácil) Comprobar el resultado de manera gráfica en Sage aplicando la matriz a un vector en particular. R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
27 Gráficos de transformación Sistemas alrededor de robot R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
28 Gráficos de transformación Sistemas alrededor de robot R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
29 Referencias Outline 1 Coordenadas y matrices homogéneas Coordenadas homogéneas Matriz de transformación homogénea 2 Aplicación de matrices homogéneas Traslación Rotación Traslación junto con rotación Rotación seguida de traslación Traslación seguida de rotación 3 Composición de matrices homogéneas Rotaciones sobre sistema fijo Rotaciones sobre sistema móvil 4 Gráficos de transformación 5 Referencias R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
30 Referencias Bibliografía Barrientos, A., Peñín, L.F., Balaguer, C., y Aracil, R., 2007, Fundamentos de Robótica, 2nd edition, McGraw-Hill. R. F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Matrices de Transformación Homogéneas May 12, / 26
TEMA 4. Geometría, cinemática y dinámica
TEMA 4. Geometría, cinemática y dinámica 76 Índice: Geometría, cinemática y dinámica Geometría oordenadas propias y del mundo Representación de la posición. Tipos de coordenadas Matrices de rotación Representación
TSTC. Dpt. Teoría de la Señal, Telemática y Comunicaciones Tema 2 CINEMÁTICA DE MANIPULADORES
Dpt. Teoría de la Señal, Telemática y Comunicaciones Tema 2 CINEMÁTICA DE MANIPULADORES Secciones 1. Introducción. 2. Coordenadas y Transformaciones Homogéneas. 3. Problema Cinemático Directo. Método de
Primer Sumario de la Cinemática del Cuerpo Rígido.
Primer Sumario de la Cinemática del Cuerpo Rígido. José María Rico Martínez. [email protected] Departamento de Ingeniería Mecánica División de Ingenierías, Campus Irapuato-Salamanca. Universidad de Guanajuato.
Tema 3: Transformaciones Geométricas
J. Ribelles SIE020: Síntesis de Imagen y Animación Institute of New Imaging Technologies, Universitat Jaume I Contenido Introducción 1 Introducción 2 Traslación Escalado Rotación 3 4 5 6 Introducción Por
Dr. Roberto Carlos García Gómez
Dr. Roberto Carlos García Gómez La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de referencia. La cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial
Parámetros Redundantes para Rotación y Traslación en Cinemática
Parámetros Redundantes para Rotación y Traslación en Cinemática O. Altuzarra, A. Hernández, E. Amezua, V. Petuya Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea Departamento de Ingeniería Mecánica,
Cinemática del Robot
Cinemática del Robot La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de referencia. En primer término, la cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento
Unidad II: Transformaciones geométricas
Unidad II: Transformaciones geométricas Conceptos básicos referentes a las transformaciones geométricas afines en 2D y 3D, utilizadas en Computación Gráfica. La traslación, escalamiento, y rotación. Dichas
CINEMÁTICA DEL ROBOT
CINEMÁTICA DEL ROBOT Cinemática Directa Cinemática Inversa Matriz Jacobiana 1 Problema cinemático del robot Cinemática del robot: Estudio de su movimiento con respecto a un sistema de referencia: Descripción
Coordenadas Homogéneas y Transformaciones
Computación Gráfica I Coordenadas Homogéneas y Transformaciones Daniel Fariña 06-39509 Laura Libretti 06-39796 Transformaciones Las transformaciones se usan para: o Posicionar objetos en escena o Cambiar
p = p 2 r 1 r r A = p 3
Unidad 5 Transformaciones 5. Introducción Un fabricante elabora cuatro tipos de productos distintos, de los cuales cada uno requiere tres tipos de materiales. Se identifican los cuatro productos como P,
INGENIERÍA PROFESIONAL EN INOCUIDAD ALIMENTARIA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE ROBÓTICA
INGENIERÍA PROFESIONAL EN INOCUIDAD ALIMENTARIA EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE ROBÓTICA UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Competencias Automatizar procesos de producción mediante la implementación
Introducción. Cuerpo Rígido. Mecánica Racional 20 TEMA 4: Cinemática de los Cuerpos Rígidos.
Introducción. La cinemática de cuerpos rígidos estudia las relaciones existentes entre el tiempo, las posiciones, las velocidades y las aceleraciones de las diferentes partículas que forman un cuerpo rígido.
Visión artificial y Robótica Modelos de movimiento y mapas. Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial
Visión artificial y Robótica Modelos de movimiento y mapas Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial Contenidos Sistemas de coordenadas Localización de objetos en el espacio Modelos
Tema 5. Cinemática Inversa
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID E.U.I.T. Industrial TEMA: Cinemática Inversa FECHA: Enero de 01 Titulación: Grado en Ingeniería Electrónica y Automática Área: Ingeniería de Sistemas y Automática Departamento
Control cinemático y dinámico de robots omnidireccionales
1 Diciembre 2013 Control cinemático y dinámico de robots omnidireccionales basado parcialmente en: Siegwart, Nourbakhsh y Scaramuzza, Introduction to Autonomous Mobile Robots Campion, et al., Structural
2 Transformaciones en 3D
2 Transformaciones en 3D La manera más fácil de conseguir las transformaciones básicas (traslación, rotación, escalación, en general las transformaciones afines) es utilizando matrices de transformación.
Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia. PAIEP, Universidad de Santiago
Guía de vectores. Vectores En matemática, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida en un sistema de referencia que se caracteriza por tener módulo
Cinemática del Robot. UCR ECCI CI-2657 Robótica Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
UCR ECCI CI-2657 Robótica Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Introducción La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de referencia. Se interesa por la
ASIGNATURA: CONTROL Y PROGRAMACIÓN DE ROBOTS CÓDIGO: 2261
ASIGNATURA: CONTROL Y PROGRAMACIÓN DE ROBOTS CÓDIGO: 221 DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA ÁREAS DE CONOCIMIENTO: DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA DESCRIPTORES
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VERACRUZ. Carrera: Ingeniería Mecatrónica
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR TECNOLÓGICA INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VERACRUZ Carrera: Ingeniería Mecatrónica Materia: Robótica Titular de la materia: Dr. José Antonio
01/07/2009. Ecuaciones dinámicas del motor. Fig. 1 circuito equivalente del motor de CD con excitación independiente.
Control de Máquinas Eléctricas Primavera 2009 1. Análisis vectorial de sistema trifásicos 1. Campo magnético 2. Devanado trifásico 3. Vector espacial de un sistema de corrientes 4. Representación gráfica
GPU - Procesadores de vértices
GPU - Procesadores de vértices Sistemas Gráficos 66.71 UBA 2014 Sistemas Gráficos 66.71 (UBA) GPU - Procesadores de vértices 2014 1 / 28 Índice 1 Arquitectura de la GPU Vertex Shaders Actividad 1 Actividad
Matemáticas Aplicadas
Matemáticas Aplicadas para Diseño de Videojuegos 5. Matrices y Geometría Vectorial Contenidos Vectores Componente de un vector. Vectores unitarios. Módulo, suma y producto escalar. Gráficos vectoriales.
CAPÍTULO 2 Modelado y Transformaciones Geométricas
CAPÍTULO Modelado y Transformaciones Geométricas Antes que nada, en este trabajo veremos algunas animaciones, por lo cual se presenta en el presente capítulo algunos conceptos que explican el comportamiento
Transformaciones 2D. Andrea Rueda. Introducción a la Computación Gráfica. Pontificia Universidad Javeriana Departamento de Ingeniería de Sistemas
Introducción a la Computación Gráfica Andrea Rueda Pontificia Universidad Javeriana Departamento de Ingeniería de Sistemas Transformaciones Transformaciones geométricas o de modelado: Operaciones que se
Sistemas de Referencia Sujetos a Movimiento de Rotación.
Sistemas de Referencia Sujetos a Movimiento de Rotación. José María Rico Martínez Departamento de Ingeniería Mecánica. División de Ingenierías, Campus Irapuato-Salamanca Universidad de Guanajuato Carretera
Análisis de imágenes digitales
Análisis de imágenes digitales REPRESENTACIÓN Y DESCRIPCIÓN Momentos INTRODUCCIÓN En general, la relación entre una imagen ideal f(x,y) y una imagen observada g(x,y) se describe como g =D( f ) donde D
EQUILIBRIO. Cátedra Estructuras 3 FAREZ LOZADA LANGER
EQUILIBRIO FUERZA EQUILIBRIO HORMIGON, CRISTAL Y AGUA 20 toneladas de granito la gravedad Casa Hemeroscopium Arq. Antón García Abril y Ensamble Studio Apilamiento estructural en EQUILIBRIO EQUILIBRIO EXTERNO:
ANALISIS CINEMATICO DIRECTO E INVERSO
ANALISIS CINEMATICO DIRECTO E INVERSO Cinematica directa x=f(q) [x,y,z] Articulaciones Posicion de la Herramienta Cinematica Inversa q=f -1 (x) El analisis cinematico inverso nos permite calcular la posicion
Robótica Industrial. Robótica Industrial
TEMA 4: CINEMÁTICA DEL ROBOT Ingeniería de Sistemas y Automática Control de Robots y Sistemas Sensoriales Robótica Industrial Robótica Industrial ISA.- Ingeniería de Sistemas y Automática Cinemática del
CURSO DE ROBÓTICA AVANZADA
2013 CURSO DE ROBÓTICA AVANZADA ING. JAIRO PERTUZ OCAMPO UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD REVISADO Y ACTUALIZADO: ING. MANUEL ENRIQUE WAGNER 2013 CURSO DE ROBÓTICA AVANZADA ING. JAIRO
APLICACIÓN DE MATRICES DE TRANSFORMACIÓN EN EL CONTROL DE POSICIÓN CINEMATICO DE UN ROBOT ARTICULADO DE TRES GRADOS DE LIBERTAD
APIAIÓN DE MATRIE DE TRANFORMAIÓN EN E ONTRO DE POIIÓN INEMATIO DE UN ROBOT ARTIUADO DE TRE GRADO DE IBERTAD Ing. Martínez Valéz Armano (Prof. Tecnológico e Estuios uperiores e Ecatepec), M. en. ópez Amaro
El Método de Coordenadas de Pares en la Dinámica de Maquinaria.
El Método de Coordenadas de Pares en la Dinámica de Maquinaria. José María Rico Martínez Departamento de Ingeniería Mecánica División de Ingenierías, Campus Irapuato-Salamanca Universidad de Guanajuato
Universidad de Valladolid. Control y Programación de Robots. Morfología del robot: E.T.S. de Ingenieros Industriales. Estructura mecánica
Universidad de Valladolid E.T.S. de Ingenieros Industriales Control y Programación de Robots Morfología del robot: Estructura mecánica Morfología del robot Un robot está formado por los siguientes elementos:
VECTORES 1.2 CONCEPTOS Y DEFINICIONES FUNDAMENTALES. En este capítulo estudiaremos los vectores y su álgebra.
CAPITULO I CALCULO II VECTORES 1.1 INTRODUCCIÓN Los vectores son un auxiliar utilísimo para la geometría del espacio. En esta unidad partiendo de lo que ya se sabe de vectores en el plano, se contemplan
Sistemas de Coordenadas
C.U. UAEM Valle de Teotihuacán Licenciatura en Ingeniería en Computación Sistemas de Coordenadas Unidad de Aprendizaje: Fundamentos de Robótica Unidad de competencia V Elaborado por: M. en I. José Francisco
CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE ROBOTS MANIPULADORES: RESPUESTAS DE EJERCICIOS UNIDAD 02. Roger Miranda Colorado
CINEMÁTICA Y DINÁMICA DE ROBOTS MANIPULADORES: RESPUESTAS DE EJERCICIOS UNIDAD Roger Miranda Colorado de mayo de 6 Índice. RESPUESTAS DE EJERCICIOS UNIDAD . RESPUESTAS DE EJERCICIOS UNIDAD A continuación
DESCRIPCIÓN CINEMÁTICA Y DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA MECÁNICO DE UN BRAZO ROBOT DE 6 GDLS
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR COORDINACIÓN DE INGENIERÍA MECÁNICA DESCRIPCIÓN CINEMÁTICA Y DIAGNÓSTICO DEL SISTEMA MECÁNICO DE UN BRAZO ROBOT DE 6 GDLS AUTOR: Christian Johann Engel Rico Sartenejas, abril
PLAN DE ESTUDIOS 2008-II SÍLABO
UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERÍA I. INFORMACIÓN GENERAL: DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA PLAN DE ESTUDIOS 2008-II SÍLABO 1.1 Asignatura : ROBÓTICA 1.2. Ciclo : VIII 1.3 Carrera Profesional
Visión artificial y Robótica Geometría. Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial
Visión artificial y Robótica Geometría Depto. de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial Contenidos Geometría 2D y 3D Transformación de coordenadas Calibración de la cámara Álgebra necesaria
Cinemática Directa del Robot. CI-2657 Robótica M.Sc. Kryscia Ramírez Benavides
M.Sc. Kryscia Ramírez Benavides Introducción Consiste en determinar cual es la posición y orientación del extremo final del robot, con respecto a un sistema de coordenadas que se toma como referencia,
Diseño de un motor de rotación gráfico 3D basado en el algoritmo CORDIC
Sistemas Digitales - 66.17 Trabajo Práctico Diseño de un motor de rotación gráfico 3D basado en el algoritmo CORDIC Primer Cuatrimestre de 2013 Sistemas Digitales - 66.17 Facultad de Ingeniería - UBA 2
Tema 2 Campo de velocidades del sólido rígido
Mecánica Clásica Tema Campo de velocidades del sólido rígido EIAE 5 de septiembre de 011 Velocidad de un punto del sólido. Deducción matricial.................................. Tensor velocidad angular......................................................
Cinemática del sólido rígido
Cinemática del sólido rígido Teoría básica para el curso Cinemática del sólido rígido, ejercicios comentados α δ B B A A P r B AB A α O Ramírez López-Para, Pilar Loizaga Garmendia, Maider López Soto, Jaime
Introducción a la Robótica Mecanismos básicos: cinemática
Introducción a la Robótica Mecanismos básicos: cinemática Dr José Martínez Carranza [email protected] Coordinación de Ciencias Computacionales, INAOE Cinemática (1) La cinemática es una rama de la Física
Problema Cinemático Directo
Problema Cinemático Directo Parámetros Denavit-Hartenberg Denavit-Hartenberg notación Craig Denavit-Hartenberg notación Craig Denavit-Hartenberg notación Craig Denavit-Hartenberg notación Craig Denavit-Hartenberg
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: Control y programación de robots. Código: Curso 2006/2007
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: Control y programación de robots Código: 3042104010 Curso 2006/2007 CENTRO: ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES TITULACIÓN: INGENIERÍA AUTOMÁTICA Y ELECTRÓNICA
6 DINAMICA DEL CUERPO RIGIDO
6 DINAMICA DEL CUERPO RIGIDO 6. CINEMATICA 6.. Configuracion de un Cuerpo Rígido: Angulos de Euler Un cuerpo rígido se puede entender como una distribución continua de materia que se subdivide en pequeños
MATEMÁTICAS 2º DE ESO
MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE TEMA VII: FUNCIONES Y GRÁFICAS Coordenadas cartesianas. Concepto de función. Tabla y ecuación. Representación gráfica de una función. Estudio gráfico de una función. o Continuidad
Transformaciones Isométricas
Transformaciones Isométricas I o Medio Profesor: Alberto Alvaradejo Ojeda Índice 1. Transformación Isométrica 3 1.1. Traslación..................................... 3 1.2. Ejercicios.....................................
3º ESO - UNIDAD 12.- TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO
3º ESO - UNIDAD 12.- TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO OBJETIVOS MÍNIMOS DE LA UNIDAD 12 1.- Reconocer los diferentes tipos de movimientos 2.- En cuanto a las traslaciones, saber construir la
Estática. Equilibrio de un cuerpo rígido
Estática 5 Equilibrio de un cuerpo rígido Objectivos Escribir las ecuaciones de equilibrio de un cuerpo rígido. Concepto de diagrama de cuerpo libre para un cuerpo rígido. Resolver problemas de equilibrio
Conceptos básicos de Geometría
Dr. Eduardo A. RODRÍGUEZ TELLO CINVESTAV-Tamaulipas 15 de enero del 2013 Dr. Eduardo RODRÍGUEZ T. (CINVESTAV) 15 de enero del 2013 1 / 25 1 Geometría Afín Geometría Euclidiana Áreas y ángulos Dr. Eduardo
UNIVERSIDAD DON BOSCO VICERRECTORÍA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO
UNIVERSIDAD DON BOSCO VICERRECTORÍA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRÍA EN MANUFACTURA INTEGRADA POR COMPUTADORA ROBÓTICA INTEGRADA A LA MANUFACTURA Catedrático: Mg Manuel Napoleón Cardona Gutiérrez GUÍA
Capacitación Tecnológica Científica para Bolivia. Introducción al modelado de robots
Catecbol Capacitación Tecnológica Científica para Bolivia www.catecbol.com facebook.com/catecbol @catecbol [email protected] Introducción al modelado de robots Ronald Terrazas Mallea Bélgica La unión
TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC
TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE ECATEPEC DIVISIÓN DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELEMÁTICA PRÁCTICAS DE LABORATORIO ASIGNATURA: ROBÓTICA I REALIZÓ: GERARDO PAZOS RODRÍGUEZ PRESENTACIÓN El presente
Tema 1: Vectores y Matrices
Tema 1: Vectores y Matrices Curso 2016/2017 Ruzica Jevtic Universidad San Pablo CEU Madrid Índice de contenidos Vectores y operaciones básicas Combinaciones lineales Producto escalar interior interno punto
Puntos y Vectores. 16 de Marzo de 2012
Geometría en Puntos y Vectores Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa 16 de Marzo de 2012 Introducción En Geometría analítica plana las relaciones y las propiedades geométricas se expresan
Bases Matemáticas para la Educación Primaria. Guía de Estudio. Tema 5: Transformaciones geométricas planas. Orientación espacial
Bases Matemáticas para la Educación Primaria Guía de Estudio Tema 5: Transformaciones geométricas planas. Orientación espacial 1 Transformaciones geométricas 2 ISOMETRÍAS EN LIBROS DE PRIMARIA Cuáles de
47 Capítulo 5. CONVERSIÓN DE COORDENADAS COORDENADAS
47 Capítulo 5. CONVERSIÓN DE COORDENADAS Capítulo 5. CONVERSIÓN DE COORDENADAS Tal y como se ha descrito en el apartado anterior (4.2.8), la función print_ob devuelve la posición en coordenadas cartesianas
Análisis de Plataforma Sewart utilizando SimMechanics Aplicada al Desarrollo de Simuladores de Vuelo.
Análisis de Plataforma Sewart utilizando SimMechanics Aplicada al Desarrollo de Simuladores de Vuelo. Griselda I. Cistac [1] -Aníbal Zanini [2] - Horacio Abbate [3] Facultad de Ingeniería-UNLPam [1] -
Cinemática del sólido rígido
Cinemática del sólido rígido Teoría básica para el curso Cinemática del sólido rígido, ejercicios comentados α δ ω B B A A P r B AB A ω α O Ramírez López-Para, Pilar Loizaga Garmendia, Maider López Soto,
Cinemática del sólido rígido
Cinemática del sólido rígido Teoría básica para el curso Cinemática del sólido rígido, ejercicios comentados α δ ω P r ω α O Ramírez López-Para, Pilar Loizaga Garmendia, Maider López Soto, Jaime Teoría
TRANSFORMACIONES LINEALES II. Computación Gráfica
TRANSFORMACIONES LINEALES II Computación Gráfica Rotaciones Transformación lineal que preserva producto punto entre vectores. Transforma bases de mano derecha a bases de mano derecha. En D, cada rotación
Introducción a los Cuaterniones
Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional Matemáticas Aplicadas a la Aeronáutica Introducción a los Cuaterniones Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Haedo Argentina El presente tutorial
PRÁCTICA DEMOSTRATIVA N
PRÁCTICA DEMOSTRATIVA N 1 (VECTORES) Ing. Francisco Franco Web: http://mgfranciscofranco.blogspot.com/ Fuente de información: Trabajo de grado de Mónica A. Camacho D. y Wilson H. Imbachi M. Ingeniería
ESPACIOS VECTORIALES
ESPACIOS VECTORIALES Luisa Martín Horcajo U.P.M. Definición: Vector libre. Operaciones Un vector fijo es una segmento orientado, que queda caracterizado por su origen A y su extremo B y se representa por
Parte II - Prácticas 8 a 9. Álgebra A 62 ÁLGEBRA A 62 (INGENIERÍA)
Parte II - Prácticas 8 a 9 Álgebra A 62 Ingeniería 2015 CICLO BÁSICO COMÚN UBA ÁLGEBRA A 62 (INGENIERÍA) Práctica 8 Introducción a las transformaciones lineales Definiciones y propiedades Transformaciones
Cinemática Directa del Robot. UCR ECCI CI-2657 Robótica Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
Cinemática Directa del Robot UCR ECCI CI-2657 Robótica Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Introducción Consiste en determinar cual es la posición y orientación del extremo final del robot, con
TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO
TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ ROBOTICA CLAVE 9F1A DR. JOSE ANTONIO GARRIDO NATAREN ING. MECATRONICA EQUIPO I UNIDAD I MORFOLOGIA DEL ROBOT 1.2 ESTRUCTURA MECANICA DE
Transformación Bidimensional entre PSAD56 e ITRF08 usando métodos de Helmert y Molodensky
Transformación Bidimensional entre PSAD56 e ITRF08 usando métodos de Helmert y Molodensky María José Zambrano Carrera de Ingeniería Geográfica y Medio Ambiente Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE Ricardo
x + 1 y 4 z x + 3 y z 1 x 3 y 2 z + 8
Paralelismo y perpendicularidad MATEMÁTICAS II 1 1 Una recta es paralela a dos planos secantes, a quién es también paralela? Una recta paralela a dos planos secantes también es paralela a la arista que
SIMETRÍA INFINITA. nt = kt
SIMETRÍA INFINITA Al considerar el cristal como un medio periódico en el cual un grupo de átomos (el motivo) se repite en las tres dimensiones del espacio, de manera que entre dos puntos homólogos de dos
Guía Nº 2 Transformaciones Isométricas
Colegio Raimapu Departamento de Matemática Nombre Alumno o Alumna: Guía Nº 2 Transformaciones Isométricas Curso: Debes copiar cada enunciado en tu cuaderno y realizar el desarrollo indicando la respuesta
MODELADO Y CONTROL DINAMICO DE UN MANIPULADOR ROBOTICO CARTESIANO DE 3 GRADOS DE LIBERTAD
MODELADO Y CONTROL DINAMICO DE UN MANIPULADOR ROBOTICO CARTESIANO DE 3 GRADOS DE LIBERTAD DYNAMIC MODELING AND CONTROL OF A CARTESIAN ROBOTIC MANIPULATOR OF 3 DOF Raúl Martínez Juárez Richar Suni Llanos
Rotaciones en MatLab mediante Matrices de Rotación y Cuaterniones
Rotaciones en MatLab mediante Matrices de Rotación y Cuaterniones Carlos Alberto Edo Solera ÍNDICE: 1.- Rotaciones mediante cuaterniones 2.- Álgebra de cuaterniones. 3.- Cuaterniones con MatLab. 1.- Rotaciones
Modelado Cinemático de la mano de Barrett
Modelado Cinemático de la mano de Barrett Informe Técnico Proyecto: DPI2008-02647 Autores: Juan Antonio Corrales Ramón Fernando Torres Medina Grupo de Automática, Robótica y Visión Artificial Departamento
ap l i c a c i o n e s d e l a s
Unidad 9 ap l i c a c i o n e s d e l a s transformaciones lineales Objetivos: Al inalizar la unidad, el alumno: Relacionará algunas transformaciones especiales con movimientos geométricos de vectores
CINEMÁTICA. Cinemática del punto
CINEMÁTICA La Cinemática es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos, prescindiendo de las causas que lo producen El objetivo de la cinemática es averiguar en cualquier instante
Conversión Electromecánica de Energía - II. Curso Máquinas Eléctricas
Conversión Electromecánica de Energía - II Curso Máquinas Eléctricas Bibliografía 1- Conversión de Energía Eléctrica - Capítulo 3: Teoría Básica de los Convertidores Electromecánicos de Energía - Prof.
Cambio de coordenadas
Capítulo Cambio de coordenadas Problema Tenemos 3 puntos P, P y P 3, la idea es representar P en términos de esos puntos y de otros tres Q,Q y Q 3. El problema, es cómo ven P P P 3 a P y cómo Q Q Q 3 a
Departamento de Física Aplicada III Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Departamento de Física Aplicada III Escuela Técnica Superior de Ingeniería Grado en Ingeniería Aeroespacial Física I Segunda prueba de control, Enero 2016. Curso 2015/16 Nombre: DNI: Este test se recogerá
1. Sistemas Lineales e Invariantes a la Traslación 1.1 Motivación de las imágenes digitales Qué es una imagen digital? Sistema: Suma: Escalamiento:
1. Sistemas Lineales e Invariantes a la Traslación 1.1 Motivación de las imágenes digitales 1.2 Sistemas lineales 1.2.1 Ejemplo de Sistemas Lineales Qué es una imagen digital? a) Sistema: un sistema realiza
Contenidos. Importancia del tema. Conocimientos previos para este tema?
Transformación conforme Contenidos Unidad I: Funciones de variable compleja. Operaciones. Analiticidad, integrales, singularidades, residuos. Funciones de variable real a valores complejos. Funciones de
FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA INDUSTRIAL HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS
HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Optativa I Fundamentos de Robótica Industrial 2. Competencia(s) a la(s) que contribuye la asignatura Desarrollar proyectos
ANÁLISIS DEL ESPACIO DE TRABAJO DE UN ROBOT PARALELO 3RRR
ANÁLISIS DEL ESPACIO DE TRABAJO DE UN ROBOT PARALELO 3RRR Carlos A. Jara Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal Universidad de Alicante [email protected] José M. Sabater, José