FÍSICA. Modelo sustituyendo las expresiones de ambas energías se despeja la velocidad de escape.

Transcripción

1 FÍSICA Modelo 005 INSUCCIONES GENEALES Y VALOACIÓN La ueba conta de do ate: La iea ate conite en un conjunto de cinco cuetione de tio teóico, concetual o teóico-áctico, de la cuale el aluno debe eonde olaente a te. La egunda ate conite en do eetoio A B, cada uno de ello contituido o do oblea. El aluno debe ota o uno de lo do eetoio eolve lo do oblea del io. (El aluno odá hace uo de calculadoa cientíica no ogaable). IEMO: Una hoa teinta inuto. CALIFICACIÓN: Cada cuetión debidaente jutiicada azonada con la olución coecta e caliicaá con un áxio de unto. Cada oblea debidaente lanteado deaollado con la olución coecta e caliicaá con un áxio de unto. En aquella cuetione oblea que conten de vaio aatado, la caliicación eá la ia aa todo ello, alvo indicacione exea en lo enunciado. IMEA AE Cuetión.- azone i on vedadea o ala la iguiente aiacione: a) Un objeto de aa neceita una velocidad de ecae de la iea el doble que la que neceita oto objeto de aa FALSO. La velocidad de ecae dede la ueicie de la tiea e uede deduci abiendo que la enegía a una ditancia ininita de la tiea e ceo, o tanto, i la enegía que tiene un cueo en la ueicie teete e: M G ESu habá que iiile una enegía cinética de ecae: de oa que. E c (Enegia ( Ec) v Ec otencial gavitatoia) ( Ec) 0 ESu + E c utituendo la exeione de aba enegía e deeja la velocidad de ecae. M G + vec 0 vec G Exeión que one de aniieto que la velocidad de ecae de un laneta no deende de la aa del cueo, o tanto la velocidad de ecae eá idéntica aa abo cueo. M Modelo 005

2 Modelo 005 b) Se ecia ealiza á tabajo aa coloca en una ia óbita un atélite de aa que oto atélite de aa, lanzado dede la ueicie de la iea. VEDADEO. Si conideao el cao gavitatoio coo uaente conevativo: o donde M G W M G M G W E E E W > Coo veo, ete tabajando i que deende de la aa del cueo, (adeá de e negativo, lo que indica que el tabajo lo ealizao nooto en conta del cao, gatao enegía) Según e obeva en la oula anteio, i G M W Cuanto ao e la aa del cueo, á tabajo teneo que ealiza, o tanto, el atélite de aa equiee eectua a tabajo que el de aa Cuetión.- Delante de una lente convegente e coloca un objeto eendiculaente a u eje ótico. a) A qué ditancia de la lente debe colocae aa obtene una iagen de igual taaño e invetida? Cuál e la natualeza de eta iagen? Si la iagen e de igual taaño e invetida: alicando la elación: alicando la ecuación de la lente: 5 ó o tanto, teneo que coloca el objeto a una ditancia de la lente, doble de la ditancia ocal. La iagen e EAL de igual taaño e invetida.

3 b) A qué ditancia de la lente debe colocae aa obtene una iagen de doble taaño deecha? Cuál e la natualeza de eta iagen? Eectúe la contucción geoética en abo aatado. Si la iagen e de doble taaño deecha: coo abeo que teneo que con la ecuación de la lente de nuevo, veo la elación ente la oición del objeto la ditancia ocal: o lo tanto colocao el objeto a la itad de la ditancia ocal, la iagen e oa en el oco objeto F. objeto. NAUALEZA DE LA IMAGEN: Iagen VIUAL, diecta de ao taaño que el Cuetión.- Do caga untuale de + 6 µ C 6µ C etán ituada en el eje X, en do unto A B ditante ente í c. Deteine: a) El vecto cao eléctico en el unto de la línea AB, i A 4 c. B 8 c. El cao eléctico en, e la ua vectoial de lo cao que genean cada una de la caga en dicho unto: E (A) E E (A) + E (B) q A k U 9 0 E (A) '8 0 ( 0'04) ( N c) i i Modelo 005

4 utituendo o lo valoe: E (B) ( 0'08) q k B C E (B) 9 0 i 0'84 0 U ( N C) i El cao total en, e la ua vectoial de do vectoe de la ia diección entido: N E ' '84 0 4' 0 i C la diección de lo valoe unitaia oitiva (SIEME). u la deducio, uoniendo en el unto, la unidad de caga b) El otencial eléctico en el unto C eteneciente a la ediatiz del egento AB ditante 8 c. de dicho egento. Dato: Contante de la le de Coulob K 9 x 0 9 N C - El otencial, a deeencia del cao eléctico, e tata de una agnitud ecala, o tanto uao ecalaente lo otenciale oducido o aba caga en ee unto C: V V + V V C(A) q k A ' C 6 Alicando la ia exeión aa la caga B: V cb q k B C(A) V C(A) C(B) ' V 6 ( 6 0 ) V 0' C(A) V o tanto: ( 54000) V 0 Vc c El otencial eléctico en C e nulo. Al e el otencial, ecala, teneo que tene en cuenta el igno de la caga en la exeión coeondiente. 4 Modelo 005

5 Cuetión 4.- Un olenoide de eitencia '4 0 Ω etá oado o 00 eia de hilo de cobe e B 0'0 co 00π t en unidade SI. El eje del encuenta ituado en un cao agnético de exeión ( ) olenoide e aalelo a la diección del cao agnético la ección tanveal del olenoide e de 5 c. Deteine: a) La exeión de la ueza electootiz inducida u valo áxio. Etablece en ie luga, un itea de eeencia, aa ode eei a él la coodenada de cualquie vecto. La ueza electootiz, o voltaje inducido, e oduce cuando vaía el lujo electoagnético B B t que ataviea la ección taveal de la eia, que en ete cao, e oduce oque ( ) φ N Bo S : φ N B S φ N B S co 0º Sutituendo valoe: φ 000'0 co 00πt ( ) 5 0 co( 00πt) ( Wb) aa obtene la ueza electootiz e deiva el lujo eecto del tieo: dφ d 4 4 E 5 0 co( 00πt) 5 0 en 00πt dt dt [ ] [ ( ( )) 00π] E 00π ( πt) en 00 vale. El valo áxio e obtiene de la ueza electootiz e obtiene cuando la ate tigonoética E ax 5 0 π V b) La exeión de la intenidad de la coiente que ecoe el olenoide u valo áxio. Si alicao la le de Oh, teneo aa intenidad: E 4 ( t) 00π5 0 en( 00πt) E I I ( t) I ( t) '4 0 Ω 50π I ( t) en( 00πt) '4 Lo valoe áxio e obtienen cuando en ( 00πt) ; o tanto: I ax '5π A 5 Modelo 005

6 Modelo Cuetión 5.- Una atícula un otón tienen la ia enegía cinética. Conideando que la aa de la atícula.e cuato vece la aa del otón: a) Qué elación exite ente lo oento lineale de eta atícula? Ec Ec 4 Lo oento lineale on: v v ueto que la enegía cinética on iguale: v v o tabién: 4 entonce, la elación ente lo oento lineale e: b) Qué elación exite ente la longitude de onda de De Boglie coeondiente a eta atícula? La elación ente la longitude de onda de De Boglie: : h h λ λ λ λ o tanto λ λ

7 SEGUNDA AE EEOIO A oblea.- Una atícula de aa 00 g ealiza un oviiento aónico ile de alitud cua aceleación viene dada o la exeión a 9π x en unidade SI. Sabiendo que e ha eezado a conta el tieo cuando la aceleación adquiee u valo aboluto áxio en lo delazaiento oitivo, deteine: a) El eiodo la contante ecueadoa del itea. Sabiendo que en un.a.: a ω x o oto lado, egún el enunciado: a 9π x coaando aba exeione: ω 9π ω π ad la contante ecueadoa del itea k e elaciona con w: k ω 0' 9π 0'9π Conocida la velocidad angula, el eiodo e calcula con: π π o tanto : eg w π b) La exeión ateática del delazaiento en unción del tieo x x (t). x t A en ωt + ϕ ( ) ( ) De eta exeión lo único que alta o deteina e que en t 0, x A : x ( 0) Aen( ω0 + ϕ ) o A o ϕ o. La ae inicial la hallao abiendo en o tanto, la exeión aa la ecuación del oviiento e: x( t) en( πt + π ) c) Lo valoe aboluto de la velocidad de la aceleación cuando el delazaiento e la itad del áxio. A aa calcula la velocidad la aceleación cuando x, e tiene en cuenta la a ω x a 9π a π Conociendo la elación ente v, a x, deeja v: v ω v π 9 A x 4 d) La enegía cinética otencial en el unto donde tiene velocidad áxia. El unto donde tiene velocidad áxia e el oigen, o unto de elongación ceo, a que tiene que conevae la enegía ecánica total de la atícula, en el oigen eta olo tiene enegía cinética, que o tanto e áxia. (coo conecuencia, u velocidad tabién lo e). ϕ o ϕ o π Modelo 005

8 E c v ax k A ( E OAL ) E c 0'9π 9 4'05π J La enegía otencial deende de la elongación X, o tanto e nula en el oigen. E k x ( x 0) E 0 oblea.- Una atícula cagada aa in e deviada de u taectoia ectilínea a tavé de do cao, eléctico agnético, eendiculae ente í. El cao eléctico etá oducido o do laca etálica aalela (ituada a abo lado de la taectoia) eaada c conectada a una dieencia de otencial de 80 V. El cao agnético vale 0,00. A la alida de la laca, el cao agnético igue actuando eendiculaente a la taectoia de la atícula, de oa que, éta decibe una taectoia cicula de,4 c de adio. Deteine: Suoniendo que la caga e oitiva: c: Sabiendo que la dieencia de otencial ente la laca e 80V la ditancia ente aba e de V 80V E 8000 d 0'0 B 0'00 E Ej 8000 ( ) k ( N ) j ( N ) c c a) La velocidad de la atícula en la egión ente la laca. Sabiendo que la F tiene que e igual a la F eléctica :(en ódulo) utituendo: E q v B q E v B V 8000 N c 0' b) La elación aa/caga de la atícula. Si la atícula decibe una cicuneencia de 4 c de adio, odeo utiliza ete dato abiendo que la ueza agnética, a la alida de la laca, actúa coo ueza centíeta: v F q v B B q v 6 ueto que conoceo todo lo dato, ólo teneo que utitui: ' 4 0 0'00 5, 0 kg q C 8 Modelo 005

9 EEOIO B oblea. Se tienen te edio tanaente de índice de eacción n, n n eaado ente i o ueicie lana aalela. Un ao de luz de ecuencia ν Hz incide dede el ie edio (n 5) obe el egundo oando un ángulo θ 0º con la noal a la ueicie de eaación. a) Sabiendo que el ángulo de eacción en el egundo edio e θ,5º, cuál eá la longitud de onda de la luz en ete egundo edio? Alicando la le de Snell ente el ie el egundo edio: n en θ n en θ calculeo n : '5 en 0º n en '5º n '5 en 0º en '5º n '88 La elación ente el índice de eacción la longitud de onda en ete edio: c n c v : λ n ν v λ ν 8 Sutituendo lo dato del oblea, abiendo que c 0 : λ 8 6 ' ' Utilizao en ete oblea el hecho de que la ecuencia de la luz no vaía, cuando éta aa de un edio a oto de índice n ditinto, eo i la longitud de onda la velocidad en ee edio, en unción de n. Hz b) a atavea el egundo edio el ao llega a la ueicie de eaación con el tece edio. Si el índice de eacción del tece edio e n,, cuál eá el ángulo de eegencia del ao? Dato: Velocidad de la luz en el vacío e x 08 - Si n ' Alicando de nuevo la le de nell, hallando el ángulo de eegencia del ao. n en θ n en θ '88 en '5 ' en θ Deejando θ : en θ '88 en '5 ' en θ 0'56 θ 5'º 9 Modelo 005

10 oblea.- Do hilo conductoe de gan longitud, ectilíneo aalelo, etán eaado una ditancia de 50 c, tal coo e indica en la igua. Si o lo hilo ciculan coiente iguale de A de intenidad con entido oueto, calcule el cao agnético eultante en lo unto indicado en la igua: Dato: eeabilidad agnética del vacío µ 0 4π 0 NA a) unto equiditante de abo conductoe. - El cao total en el unto e la ua vectoial de lo cao oducido o cada coiente. B B + B Ecogeo un itea de eeencia, aa da el caácte vectoial a B. Utilizando la egla de la ano deecha o la del acacocho, e deteina el entido de gio de la línea de ueza alededo de cada hilo, en el hilo de la izquieda, la línea de ueza gian en entido antihoaio ienta que en el conducto de la deecha lo hacen en entido contaio, o lo tanto, lo vectoe inducción agnética ceado o abo hilo, tienen la ia diección entido µ I µ I B o k B o k π a π a µ 4π 0 5 B B B o + [ I + I] k ( + ) '9 0 k ( ) π a π 5 0 b) unto Q ituado a 50 c de un conducto a 00 c del oto. en ete cao aa el unto Q, oeao de oa análoga. o la egla de la ano deecha, coobao que B B on vectoe de entido contaio: µ I 4π 0 B o B 4 0 k ( ) π π µ I 4π 0 B o B 48 0 k ( ) π 0'5 π 0'5 Utilizando el inciio de ueoición, e uan lo cao ceado o abo hilo en el unto Q: B Bi B + B 4 0 k k 4 0 k ( ) 0 Modelo 005