HORMIGÓN I (74.01 y 94.01) COMPORTAMIENTO DEL CONJUNTO HORMIGÓN-ACERO Esfuerzo axil y flexión

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1 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura HORIGÓN I (74.01 y 94.01) COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN-ACERO Efuerzo axil y flexión UBA Depto. Contruion ne y Etrutura HORIGÓN ARADO = HORIGÓN + BARRAS DE ACERO Se mejora la reitenia a traión y la utilia e la etrutura Viga ebelta l / 2 u P u l P u Sólo a lo efeto el ejemplo uponemo que la arga P on muo mayore que el peo propio, p e manera e poer epreiar u efeto. b w V u Cómo alulamo la armaura a iponer? COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 2 1

2 DISEÑO BASADO EN ESTADOS LÍITE ÚLTIOS UBA Depto. Contruion ne y Etrutura Con la geometría e la eión y la araterítia e lo materiale, e etermina Reitenia Nominal n (apaia portante) ultipliaa por el oefiiente e minoraión e reitenia, e obtiene Reitenia e Dieño n Con la arga mayoraa y onoieno la oniione e vínulo, e etermina Se ebe verifiar que n u El objetivo e eta lae e u Reitenia Requeria analizar el omportamiento meánio el onjunto ormigón aero frente a flexión y a efuerzo axil. Se preentarán la ipótei báia para eterminar la reitenia nominal e una eión. COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 3 Cómo e etermina la reitenia nominal? UBA Depto. Contruion ne y Etrutura PLANTEANDO UN ODELO DE ANÁLISIS QUE INTERPRETE EN FORA SUCIENTEENTE APROXIADA EL COPORTAIENTO ECÁNICO REAL DEL CONJUNTO HORIGÓN-ACERO EN ESTE CURSO VEREOS ODELOS CONVENCIONALES SUCIENTEENTE PROBADOS PARA EL DISEÑO DE SECCIONES DE H A USUALES. EXISTEN OTROS ODELOS EN BASE A TEORÍAS ÁS SOSTICADAS QUE EN GENERAL UTILIZAN ÁS PARÁETROS, SON COPUTACIONALENTE ÁS CAROS, Y SE UTILIZAN PARA PREDECIR EL COPORTAIENTO DEL HORIGÓN EN CASOS PARTICULARES. COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 4 2

3 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura HIP. 1- HIP. 2- HIP. 3- HIP. 4- HIPÓTESIS FUNDAENTALES USUALENTE CONSIDERADAS DEL COPORTAIENTO DE ELEENTOS DE HORIGON ARADO SE DESPRECIA LA RESISTENCIA A TRACCIÓN DEL HORIGON PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE. (o ea, en lo ELU) COPORTAIENTO ECÁNICO DEL HORIGÓN A COPRESIÓN: SE ADOPTA UNA RELACIÓN IDEALIZADA ENTRE TENSIONES Y DEFORACIONES COPORTAIENTO ECÁNICO DEL ACERO A TRACCIÓN Y A COPRESIÓN: SE ADOPTA UNA CURVA SIPLICADA TENSIÓN-DEFORACIÓN EXISTE ADHERENCIA PERFECTA ENTRE EL HORIGÓN Y EL ACERO HIP. 5- HIPÓTESIS DE BERNOULLI: SECCIONES PLANAS ANTES DE LA DEFORACIÓN, PERANECEN PLANAS LUEGO DE LA DEFORACIÓN COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 5 RESUEN DE LAS HIPOTESIS: UBA Depto. Contruion ne y Etrutura u HIP. 4 HIP. 5 HIP. 1 T j n n j n u C HIP. 2 T HIP. 3 Reitenia Nominal Reitenia e Dieño COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 6 3

4 HIP. 1- SE DESPRECIA LA RESISTENCIA A TRACCIÓN DEL HORIGÓN PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE. (o ea, en lo ELU) UBA Depto. Contruion ne y Etrutura La reitenia a traión, a lo efeto e la apaia portante no tiene una inienia ignifiativa. Sin embargo, puee tenerla para la eterminaión e eformaione y para la evaluaión el etao e fiuraión En ELU, la traione on tomaa ólo por la armaura. COPRESIÓN HIP. 1 TRACCIÓN 1 COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 7 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura HIP. 2- COPORTAIENTO ECÁNICO DEL HORIGÓN A COPRESIÓN: SE ADOPTA UNA RELACIÓN IDEALIZADA ENTRE TENSIONES Y DEFORACIONES a 1. f (a 1 =0.85) SE ADOPTA: f [Pa] u 0 3/ 00 Bloque Retangular Equivalente Simplifiao a=b 1. DEFORACIÓN ÚLTIA DEL HORIGÓN (O DEFORACIÓN DE ROTURA) y [m] e [ o / oo ] 3 o / oo para f 30 Pa f para 30Pa f 58Pa para f 58Pa : profunia el eje neutro y: itania e una fibra al eje neutro Si e verifia que (max) ROTURA CONVENCIONAL u 0 3/ 00 e aopta un bloque retangular equivalente e tenione implifiao Sólo me interea la reultante: C 1 1 f b En ete ao, no onozo la itribuión e tenione. 0 3/ 00 C (eformaione en valor aboluto) COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 8 T 4

5 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura y HIP. 2- COPORTAIENTO ECÁNICO DEL HORIGÓN A COPRESIÓN: SE ADOPTA UNA RELACIÓN IDEALIZADA ENTRE TENSIONES Y DEFORACIONES SE ADOPTA: u 0 3/ / 00 a DEFORACIÓN ÚLTIA DEL HORIGÓN (O DEFORACIÓN DE ROTURA) a 1 f T C Si e verifia que (max) ROTURA CONVENCIONAL u 0 3/ 00 e aopta un bloque retangular equivalente e tenione implifiao. Sólo me interea la reultante: C 1 1 f b Lo oefiiente uniformizan el iagrama ompleto. : profunia el eje neutro y: itania e una fibra al eje neutro a= b 1 : altura el bloque retangular equivalente e tenione (eformaione en valor aboluto) COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 9 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura y HORIGON I HIP. 2- COPORTAIENTO ECÁNICO DEL HORIGÓN A COPRESIÓN: SE ADOPTA UNA RELACIÓN IDEALIZADA ENTRE TENSIONES Y DEFORACIONES f ( y) SE ADOPTA: u 0 3/ 00 2 ( y) ( y ) k3 f 2 o o para: ( y) o ( y) o k3 f 1 ko o para: ( y) o DEFORACIÓN ÚLTIA DEL HORIGÓN (O DEFORACIÓN DE ROTURA) Si e verifia que (max) ROTURA CONVENCIONAL 0 3/ 00 no on válio lo oefiiente implifiao. Debo: - aoptar una relaión -e para el ormigón en ompreión - alular lo oefiiente e uniformizaión que orreponan. Aopto por ejemplo el iagrama parábola-trapeio k ko 0.15 (eformaione en valor aboluto) COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 10 5

6 HIP. 3- COPORTAIENTO ECÁNICO DEL ACERO (TRACCIÓN/COPRESIÓN): SE ADOPTA UNA RELACIÓN IDEALIZADA ENTRE TENSIONES Y DEFORACIONES UBA Depto. Contruion ne y Etrutura E Pa óulo e elatiia para too lo aero 2.1% 0 y Deformaión e fluenia para un aero ADN 420 COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 11 HIP. 4- EXISTE ADHERENCIA PERFECTA ENTRE EL HORIGÓN Y EL ACERO UBA Depto. Contruion ne y Etrutura y HORIGON I HIP. 5- HIPÓTESIS DE BERNOULLI: SECCIONES PLANAS ANTES DE LA DEFORACIÓN, PERANECEN PLANAS LUEGO DE LA DEFORACIÓN Viga ebelta: l / 2 ECUACIÓN DE COPATIBILIDAD COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 12 6

7 NOENCLATURA PERCHAS o ARADURA COPRIIDA UBA Depto. Contruion ne y Etrutura ESTRIBOS ARADURA TRACCIONADA o PRINCIPAL A A r r b b w A t t Do apa e armaura prinipal r t Una únia apa e armaura prinipal A r b b w t COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 13 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura COPORTAIENTO DEL HORIGON ARADO FRENTE A ESFUERZO NORAL SIN FLEXIÓN COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 14 7

8 COPORTAIENTO FRENTE A ESFUERZO AXIL POSITIVO O NEGATIVO UBA Depto. Contruion ne y Etrutura (Tenión e aerenia) ZONA CON ε = ε LONGITUD DE TRANFERENCIA Aerenia: e la unión reitente al rebalamiento entre el aero y el ormigón. Aegura que la barra e aero tengan la mima eformaión epeifia ε que la fibra veina e ormigón T. A ( x). u. x A : Área e aero u Perímetro e la barra COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 15 PARA CARGAS BAJAS Hormigón en Compreión 3.5 Hormigón en Traión Harening f t 3.0 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura y HORIGON I Seión Homogeneizaa N N N Equilibrio Rango Eláti o (baja oliita it io ne): E. ; E. E ; n= E N. A E.. A n. E.. A N. AN E.. AN E.. AN N E.. n. A A N. n. A A N N na. A A N N A Área total e la eión e aero A Área total e la eión e ormigón A A A Área neta e la eión e ormigón N N i 3 3 Softening u PEAK BAJAS SOLICITACIONES N+ o - (RANGO ELÁSTICO) COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina u[mm] CUANDO SE SUPERA EL RANGO ELÁSTICO DEL HORIGÓN, YA NO ES APLICABLE LA SECCIÓN HOOGENEIZADA u r 8

9 COPORTAIENTO FRENTE A ESFUERZO AXIL DE COPRESIÓN UBA Depto. Contruion ne y Etrutura COLUNA SOLICITADA A COPRESIÓN SIPLE (SIN EXCENTRICIDADES Y SIN POSIBILIDAD DE PANDEAR) - Cómo alulamo la armaura a iponer? - Rango elátio (baja oliitaione): - ELU (Etao límite último): u 0 3/ / 00 C E A 2 2 C E A N C E A 1 1 C f A 2 y 2 1 N C f A C f A 1 y 1 COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 17 COPORTAIENTO FRENTE A ESFUERZO AXIL DE TRACCIÓN QUÉ PASA SI AUENTAOS LA CARGA... UBA Depto. Contruion ne y Etrutura y HORIGON I ESTADO I: Sin fiura COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 18 9

10 COPORTAIENTO FRENTE A ESFUERZO AXIL DE TRACCIÓN QUÉ PASA SI AUENTAOS LA CARGA... UBA Depto. Contruion ne y Etrutura ESTADO II: APARECEN SURAS COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 19 COPORTAIENTO FRENTE A ESFUERZO AXIL DE TRACCIÓN QUÉ PASA SI AUENTAOS LA CARGA... UBA Depto. Contruion ne y Etrutura y HORIGON I ESTADO II: SURADO, PERO ANTES QUE EL ACERO ENTRE EN FLUENCIA ESTADO III: SURADO, LUEGO DE QUE EL ACERO ALCANZA LA FLUENCIA COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 20 10

11 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura COPORTAIENTO FRENTE A ESFUERZO AXIL DE TRACCIÓN TENSOR ESFUERZO AXIL DE TRACCIÓN - Cómo alulamo la armaura a iponer? - Rango elátio (baja oliitaione): - ELU (Etao límite último): 0 5 / y T E A 2 2 T E A N T E A (ADN 420) T f A 2 y 2 T 0 T f A 1 y 1 COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 21 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura COPORTAIENTO DEL HORIGÓN ARADO EN FLEXIÓN COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 22 11

12 COPORTAIENTO EN FLEXIÓN P1 P1 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura P2 P3 P4 P2>P1 P3>P2 P4>P3 - El ormigón no repone a la ley e Hooke ata la rotura - El ormigón e fiura al uperare u baja reitenia a traión - El Hormigón Armao e un material ompueto En ELU, no e vália la teoría e viga baaa en teoría e la elatiia. /W!!!!! COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 23 COPORTAIENTO EN FLEXIÓN UBA Depto. Contruion ne y Etrutura y HORIGON I ELS ELU ESTADO I: SIN SURAS ESTADO II: APARECEN SURAS IENTRAS LAS DEFORACIONES ÁXIAS ESTÉN EN EL RANGO ELÁSTICO, VALE EL CONCEPTO DE SECCIÓN HOOGENEIZADA. PUEDE SER ESTADO II o III II: TENSIÓN DEL ACERO < FLUENCIA III: TENSIÓN DEL ACERO FLUENCIA COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 24 12

13 COPORTAIENTO EN FLEXIÓN ao UBA Depto. Contruion ne y Etrutura y G E j C ESTADO I: SIN SURAS ( ) E yb G 2 T T T IENTRAS LAS DEFORACIONES ÁXIAS ESTÉN EN EL RANGO ELÁSTICO, VALE EL CONCEPTO DE SECCIÓN HOOGENEIZADA. COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 25 COPORTAIENTO EN FLEXIÓN UBA Depto. Contruion ne y Etrutura y HORIGON I y G ao ESTADO II: on SURAS pero aún en rango e proporionalia el ormigón omprimio i E j C ( ) T T yb G 2 IENTRAS LAS DEFORACIONES ÁXIAS ESTÉN EN EL RANGO ELÁSTICO, VALE EL CONCEPTO DE SECCIÓN HOOGENEIZADA. COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 26 13

14 COPORTAIENTO EN FLEXIÓN UBA Depto. Contruion ne y Etrutura ELU ELU EN FLEXIÓN PUEDE ALCANZARSE DE DISTINTAS FORAS.. ESTADO II o III COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 27 COPORTAIENTO EN FLEXIÓN - ELU UBA Depto. Contruion ne y Etrutura A A t u t y o 3 / oo a f FALLA BALANCEADA a /2 /2 C 0.85 f b y a j 2 T f A LA DEFORACIÓN DEL ACERO ÁS TRACCIONADO ES IGUAL A LA DE FLUENCIA 1 1 Eje neutro COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 28 14

15 COPORTAIENTO EN FLEXIÓN - ELU UBA Depto. Contruion ne y Etrutura A A A A t t o 5 / t t u oo u o 3 / oo Para el ao: o 3 / oo a 1 a f LA DEFORACIÓN DEL ACERO ÁS TRACCIONADO ES IGUAL A 5%o y T f A 0.85 f a /2 1 /2 C 0.85 f b j y a 2 a /2 /2 C 0.85 f1b a j 2 T E A 1 1 Eje neutro FALLA CONTROLADA POR TRACCIÓN SUBARADA Eje neutro FALLA CONTROLADA POR COPRESIÓN LA DEFORACIÓN DEL ACERO ÁS TRACCIONADO ES ENOR QUE LA DE FLUENCIA SOBREARADA COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 29 COPORTAIENTO EN FLEXIÓN - ELU 3 o o / 3 / u u oo u oo UBA Depto. Contruion ne y Etrutura A A A t o t 5 / oo Falla Controlaa por Traión o 5 / Zona e Traniión y t oo t y Falla Balaneaa t y Falla Controlaa por Compreión FALLA CONTROLADA POR TRACCIÓN FALLA CONTROLADA POR COPRESIÓN COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 30 15

16 COPORTAIENTO EN FLEXIÓN - CURVATURA UBA Depto. Contruion ne y Etrutura /2 /2. l /2 2 1 y 2 l l l 1. l /2. l l Curvatura. l l COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 31 FALLA DE UNA SECCIÓN DE HORIGÓN, ARADA DE ANERA TAL QUE LA FALLA SE PRODUCE LUEGO DE LA FLUENCIA DEL ACERO EN TRACCIÓN UBA Depto. Contruion ne y Etrutura omento [KNm m] B A D D: FLUENCIA DEL ACERO C C: CARGA DE SERVICIO B: CABIO DE PENDIENTE A: SURACIÓN E E: FALLA ROTURA CONTROLADA POR TRACCIÓN [mm -1 ] COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 32 16

17 FALLA DE 2 SECCIONES IGUALES DE HORIGÓN, CON DISTINTA CANTIDAD DE ARADURA UBA Depto. Contruion ne y Etrutura ROTURA CONTROLADA POR COPRESIÓN omento [KNm m] A B C B: CABIO DE PENDIENTE A: SURACIÓN E E: FALLA C: CARGA DE SERVICIO ROTURA CONTROLADA POR TRACCIÓN [mm -1 ] COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 33 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura PLANO DE ROTURA ó PLANO LÍITE DE DEFORACIÓN ES TODO AQUEL EN EL QUE SE ALCANZA UNA DEFORACIÓN LÍITE ÚLTIA (CONVENCIONAL) EN EL ACERO Y/O EN EL HORIGÓN. ACEPTAOS QUE CUANDO LA SECCIÓN ALCANZA UN PLANO DE ROTURA, SU CAPACIDAD PORTANTE SE AGOTA. COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN ACERO: Efuerzo axil y flexión Lámina 34 17

18 UBA Depto. Contruion ne y Etrutura N COPORTAIENTO DEL CONJUNTO HORIGÓN-ACERO: Efuerzo axil y flexión GRACIAS POR SU ATENCION!!! 18