hormigón armado y pretensado II curso E.L.S. fisuración (actualizado a la EHE 2008)

Transcripción

1 hormigón armado y pretenado II uro E.L.S. fiuraión (atualizado a la EHE 2008) 1 ESTDO LÍMITE DE SERVICIO DE FISURCIÓN ÍNDICE 1. Introduión 1.1. Obervaión de ditinto tipo de fiura 1.2. Lo ELS de fiuraión 2. Modelo de fiuraión de un tirante 2.1. Fiuraión debida a aione direta 2.2. Fiuraión debida a aione indireta 2.3. Comportamiento real en fiuraión 3. Verifiaión del etado límite de abertura de fiura 3.1. Determinaión de wk 3.2. Determinaión de wmax 4. Teoría de la fiura del CEB78 para elemento lineale l trabajando a flexotraión 4.1. bertura de fiura 4.2. Separaión media entre fiura 4.3. Deformaión media del aero relativa al hormigón irundante 5. Tratamiento de la fiuraión en la EHE 2008 (art. 49) 5.1. Fiuraión debida a oliitaione normale 5.2. Fiuraión por tenione tangeniale 6. Medida de prevenión de la fiuraión 7. Bibliografía 8. Problema: ELS fiuraión 9. Problema: Informe de patología nexo: Garía Meeguer,.; "La patología y el lenguaje. Informe de patología" 2

2 1. Introduión 1.1. Obervaión de ditinto tipo de fiura Tipo de fiuraión: 1.- Fiura de origen tenional (aione direta o indireta) Generalmente normale a la armadura Caraterítia de barra de gran diámetro y reubrimiento elevado 2.- Fiura de origen no tenional paralela a la armadura Inremento de volumen por oxidaión / orroión Reubrimiento eao o on hormigón de mala alidad 3.- Otra fiura atenionale Expanione de origen químio entamiento plátio En ete tema abordamo el etudio de la fiura en la propia p etrutura de hormigón (no fiura en tabique y erramiento de fábria u otro elemento) 3 Fiuraión por aione direta 4

3 Fiuraión por aione direta en pilare y pila Fiuraión por aione direta e indireta 6

4 Fiuraión debida a aione direta 7 Fiuraión por retraión plátia 8

5 Fiuraión por aione indireta (retraión) 9 Contraione impedida 10

6 Contraione impedida 11 Contraione impedida 12

7 Junta de dilataión Junta de dilataión/ontraión Lo ELS de fiuraión Etado Límite de Serviio aoiado a la fiuraión: 1. EL de deompreión HP 2. EL de apariión de fiura (EH-91, EP-93) 3. EL de fiuraión ontrolada H, HP Filoofía de dieño: H: limitar la fiuraión HP: evitar o limitar la fiuraión Definiión de EL de fiuraión ontrolada ELS para garantizar el umplimiento de la ondiione de: Etado límite de Durabilidad: poible orroión de armadura Funionalidad: etanquidad en etrutura de retenión de agua Etétia: evitar ineguridad piológia y apeto deagradable 14

8 nho de fiura máximo que garantiza la etanquidad (Boletín GEHO Nº 16) El hormigón etrutural e epeialmente prolive a la fiuraión debido a la baja reitenia a traión del hormigón 15 Direta Generada por efuerzo DEBIDS CCIONES DEBIDS OTRS CUSS Indireta fogarado Corroión ione químia Congelaión de agua en vaina Generada por otra deformaione (retraión, temperatura, movimiento de apoyo) entamiento en etado plátio Expanión del aero orroído Reaión on ulfato, expanione álali árido 16

9 Fenómeno a uantifiar en uanto a la fiuraión: Formaión de fiura: tenión de apariión de fiura nueva Etabilizaión de la fiuraión: aumento de tamaño de la fiura exitente Comprobaión del EL de fiuraión: S d R d w k w max wk wmax abertura araterítia de fiura abertura máxima de fiura que garantiza el funionamiento Inertidumbre en determinaión de wk: Deonoimiento del proeo ontrutivo lta diperión intrínea Valor límite de omparaión arbitrario 17 Tratamiento de la fiuraión en proyeto Neeidad de método rápido apliaión de método onvenionale Se etudia úniamente la fiuraión poterior al endureimiento, de direión normal a la armadura, uponiendo omportamiento elátio lineal del hormigón omprimido y de la armadura, y depreiando la apaidad reitente a traión del hormigón Otra fiura: ontrol de doifiaión, fabriaión, pueta en obra y urado 18

10 Fiuraión de origen no tenional (Conrete Soiety, GEHO 1996) 19 20

11 2. Modelo de fiuraión de un tirante 2.1. Fiuraión debida a aione direta Determinaión del efuerzo axil de fiuraión t LT (longitud de tranferenia): longitud en la que aumenta σ hata haere igual a ft Relaión entre efuerzo axil y tenión de la pieza, tirante no fiurado E N h E E n 1 h n E 1 E 1 Se produe fiuraión uando el hormigón alanza u reitenia a traión f N f 1 n t fi Mientra N=Nfi iguen apareiendo fiura en la zona on: f t t N 21 LT (longitud de tranferenia): longitud en la que aumenta σ hata haere igual a ft Separaión media entre fiura: L m m 1 donde m e el número de fiura. Período de formaión de fiura L T f t m L T 2L m L T e pueden formar fiura intermedia 22

12 Período de fiuraión etabilizada m <f t m 2L L T no e pueden formar fiura intermedia El número de fiura permanee ontante Lo aumento de axil e traduen en aumento de la abertura de fiura w k 23 m e una variable aleatoria on ditribuión log-normal en el rango L 2L Diagrama axil-deformaión: T m T Etado I: Etado II0: tirante no fiurado, eión homogeneizada armadura denuda traionada 24

13 2.2. Fiuraión debida a aione indireta La deformaione oartada e traduen en tenione La deformaión oartada e tradue en N entrada N E h Cuando N = Nfi, e produe fiuraión Pérdida de rigidez on ontante N diminuye Modifiaión de la tenione en el reto del elemento Etado inmediatamente anterior a la primera fiuraión: N = Nfi N fi f t N h fi h n nf t 25 Etado tra la primera fiuraión: N = N1 < Nfi fiura zona de traniión zona en etado I N 1 0 N 1 h N N 1 1 h N 1 h N n 1 h f t nf t 26

14 2.3. Comportamiento real en fiuraión El hormigón no e abolutamente homogéneo, ino que preenta zona de debilidad rompen la eione meno reitente t Diagrama axil-deformaión Final lae 24 de otubre 2ª hora Verifiaión del etado límite de abertura de fiura S d R d w k w max 3.1. Determinaión de wk wk e el anho araterítio de fiura (w) 5% w m w k Se define el oefiiente, funión de la diperión, de modo que w w k w m w ione direta: ione indireta: ~ 1,70 ~ 1,30 28

15 3.2. Determinaión de wmax Se etablee un anho admiible máximo, en funión de diferente fatore: Tipo de ambiente: humedad, temperatura, preenia de utania químia, orriente paráita en la armadura... - Moderado - Medio - greivo Condiione de expoiión de la etrutura Senibilidad del aero a la orroión Condiione de funionamiento de la etrutura Según ondiione y normativa, wmax oila entre 0,1 y 0,4 mm La fiura de abertura uperior a 0,25 0,30 mm on pereptible a imple vita poibilidad de preoupaión en uuario Teoría de la fiura del CEB78 para elemento lineale trabajando a flexotraión 4.1. bertura de fiura L wi wi dl ; wm m 0 Fae de formaión de fiura: w m m 2mL m m LT i m m T w m 2 Fae de fiuraión etabilizada: L w m m m m donde m e la deformaión media del aero repeto al hormigón y m la eparaión media entre fiura. 30

16 4.2. Separaión media entre fiura σr: Tenión en la armadura en la eión fiurada II σ : Tenión en la armadura en la eión I : Área de armadura traionada bm: Tenión media de adherenia : Área de hormigón traionado en la eión I σtm: Tenión media de traión del hormigón ante de fiuraión 31 Equilibrio de axile r I Equilibrio de momento r z II I z bm I m u t tm z Hipótei implifiativa z Contante k II I ~ z ; tm k f ; t t z tm 1 ; k z 1 ; kt 1 I z f, e t Cálulo de la tenión en el aero en la eión I I r m bm u z k z z I 32

17 Suponiendo que u n / 4 I 4 rm bm I r z r z k e kt ft k z z k kt k z e ft m 4 bm I = diámetro de la barra traionada má gruea o diámetro equivalente (grupo de barra) Haiendo r e k k z kt k1 4 k 2 e dedue: f t bm (uantía geométria de aero relativa al área efiaz) (oefiiente i de forma del diagrama de tenione) (parámetro de adherenia de la barra) m k 1 k 2 r 33 Hay que tener en uenta una ditania de regularizaión de tenione (derivada del prinipio de Saint-Venant): d m B donde e el reubrimiento de la armadura y la eparaión entre barra. Expreión final: m k1 k B 2 r donde d, B, k1, k2 on oefiiente i que deben er ajutado experimentalmente: 1 2 / 8 2 = 2 ; B= 10 ; k1 = ; k2 = 0,4 34

18 Definiión de la eión efiaz de hormigón: Deformaión media del aero relativa al hormigón irundante Definiión: m Deformaión de la barra de aero denuda Reduión de deformaión por ontribuión del hormigón traionado 36

19 Se aepta que r max donde r e la tenión en el aero al produire la primera fiura. Por otra parte, r max r ~ r r E y aí, 2 r m 1 2 Expreión final: 2 r m donde 1 e un oefiiente que arateriza la adherenia de la barra (1=1), y 2 depende de lo repetitiva que ea la arga: Cilo de arga noval 2 1 Carga de larga duraión o ília 0, Tratamiento de la fiuraión en la EHE 2008 (rt. 49) 5.1. Fiuraión debida a oliitaione normale Fiuraión por ompreión Limitaión fundamental para dieñar el pretenado 0,60 f k, j donde fk,j repreenta la reitenia araterítia a ompreión del hormigón a la edad de j día Fiuraión por traión w k w max Valore máximo de la abertura de fiura: Tabla

20 Método de álulo de la abertura de fiura baado en la formulaión del CEB78 m w k m m Coefiiente ione direta: 1,70 ione indireta: 1,30 Separaión media de fiura 2 0,2 0,4k 1, efiaz : reubrimiento de la armadura traionada : eparaión entre barra longitudinale ( 15f). En el ao de n barra, e podrá tomar =b/n iendo b el anho de la viga k1: oefiiente de forma del diagrama de tenione k donde y on la deformaione máxima y mínima alulada en eión fiurada en lo límite de la zona traionada (ver figura a) = diámetro de la barra traionada má gruea o diámetro equivalente en el ao de grupo de barra,efiaz: Área de hormigón de la zona de reubrimiento, definida en la figura b, en donde la barra a traión influyen de forma efetiva en la abert.fiura : Seión de armadura ituada en,efiaz 39 40

21 largamiento medio entre armadura 2 r m 1 k2 0, 4 E E σ: Tenión de erviio en la armadura (hipótei de eión fiurada) E: Módulo de deformaión del aero k2: oefiiente de repetitibilidad de arga - Cilo de arga noval k2 = 10 1,0 - Carga de larga duraión o ília k2 = 0,5 σr: Tenión en la armadura (hipótei de eión fiurada) en el intante de fiuraión, lo que e upone que ourre uando la tenión de traión de la fibra má traionada alanza el valor ft,m (rt. 39.1) Para el ao de pieza hormigonada ontra el terreno, podrá adoptare para el álulo del anho de fiura, el reubrimiento nominal orrepondiente a la lae de expoiión, de auerdo on la tabla a, b y 41 Simplifiaión para flexión imple en elemento de hormigón armado M fi M k r ; Donde: 0,8d 0,8d Mfi= momento para el que la fibra má traionada de hormigón alanza el valor ft,m Mk= momento para el que e realiza la omprobaión del Etado Límite de Fiuraión Eta expreione on válida inluo para eione ompueta adoptando omo Mk el momento aumulado y d el anto útil de la pieza ompueta, hata la fae de álulo oniderada 42

22 rmadura mínima (EHE2008, rt ) 43 RMDUR DE PIEL: En viga de anto uperior a 60 m debe oloare una armadura mínima de piel en la parede laterale, ompueta por barra de diámetro igual o uperior a 10 mm y on eparaión inferior a 30 m (onultar Calavera, J.; Proyeto y álulo de etrutura de hormigón, tomo II, apítulo 47.7, 7 Intema, 1999) Seione pretenada on armadura ativa adherente Seione on armadura ativa adherente y armadura paiva: Cálulo on formulaión del artiulado, oniderando omo armadura de la eión la uma de la paiva y la ativa. El pretenado e trata omo una aión exterior Seione on armadura ativa adherente in armadura paiva: Si σp 200 MPa, e puede uponer que wk 02 0,2 mm. 44

23 Forjado on vigueta o loa alveolare pretenada p M a M f 0,8 h p donde: d Ma=máximo momento fletor que, a lo largo de la hitoria de arga, haya oliitado la eión, inluida la fae de etudio Mf=Momento de fiuraión de la eión ompueta, dado por la iguiente expreión M W 1 f f W f f f t, fl p M v Wv Wf=módulo reitente del forjado repeto a la fibra inferior ft,fl=reitenia a flexotraión del hormigón del elemento prefabriado p= tenión produida por el pretenado en la fibra inferior del elemento prefabriado Mv= momento fletor máximo obre el elemento prefabriado ailado, ante de olidarizare on el hormigón vertido in itu Wv=módulo reitente del elemento prefabriado repeto a u fibra inferior Fiuraión por tenione tangeniale Efuerzo ortante En general, i e umplen la indiaione del rtíulo 44º Etado Límite Último frente a ortante, el ontrol de la fiuraión en erviio etá aegurado in omprobaione adiionale (EHE 2008, rt. 49.3) Torión En general, i e umplen la indiaione del rtíulo 45º Etado Límite Último de agotamiento por torión en elemento lineale, el ontrol de la fiuraión en erviio etá aegurado in omprobaione adiionale (EHE 2008, rt. 49.4) 46

24 6. Medida de prevenión de la fiuraión Conepión adeuada de la etrutura, teniendo en uenta la ondiione ambientale Drenaje: evitar etanamiento de agua, deagüe obre el hormigón o a travé de la junta Evitar onentraione de tenione: ambio bruo en la direión de lo efuerzo, ambio bruo de eión doptar reubrimiento mínimo má la tolerania Dimenionar i la armadura paiva de la zona de anlaje de pretenado Cumplir uantía mínima Dimenionar aero al alza,,para diminuir u deformaión de trabajo Utilizar diámetro adeuado Simplifiar armado para que lo diámetro e diferenien a imple vita Coloar armadura tranveral de pequeño diámetro, en plano próximo, on trazado paralelo a direión prinipal de traión Diponer armadura de piel Repetar longitude de anlaje y olape Compataión adeuada y urado ufiiente del hormigón Buena alidad del hormigón pueto en obra Control de alidad adeuado durante la ejeuión Mantenimiento orreto de la etrutura 47 RESUMIENDO Para evitar problema on el E.L.S. de fiuraión, e reomienda: Cumplir uantía mínima de armado, rt Ebeltee adeuada, no exeiva, orientaión, rt Sufiiente reubrimiento de la armadura: obligatorio eparadore (y barato). Coloar armadura de piel uando ea neeario, rt Garantizar el adeuado drenaje de la etrutura: no uperfiie horizontale,,pendiente mayor del 2% en zona horizontale. Doifiaión, urado y ompataión adeuado del hormigón. anlaje de la armadura ufiiente, y radio de doblado adeuado, rt. 69º. Empleo de armadura paiva reubierta de epoxi, armadura de aero inoxidable o meno enible a la orroión, haen que la fiuraión no omprometa la durabilidad de la etrutura 48

25 7. Bibliografía EHE, Intruión de hormigón etrutural, EHE, Intruión de hormigón etrutural, Curo obre la nueva intruión de hormigón etrutural EHE, 1999 La EHE expliada por u autore, Leynfor, Calavera, J. Proyeto y álulo de etrutura de hormigón, Intema, GEHO-CEB, Comiión II, Etado límite de fiuraión en el hormigón etrutural, Boletín nº 16, Madrid, 1997 GEHO-CEB, Durabilidad de etrutura de hormigón: guía de dieño CEB, Reomendaione y Manuale Ténio, nº E-2, Madrid, 1996 Calavera Ruiz J., Patología de etrutura de hormigón armado y pretenado, Ed. Intema, Vizaya 1996 Holland R., ppraial & repair of reinfored onrete, Thoma Telford, Londre, 1997 Jiménez Montoya, P.; Garía Meeguer,.; Morán Cabré, F.; "Hormigón rmado", Gutavo Gili, Barelona 1991 Muria Vela, J.; guado de Cea,.; Marí Bernat,.: "Hormigón armado y pretenado II", Ediione UPC, Barelona 1993 Sirvent Caanova, I.: "Tenología y terapéutia del hormigón armado", ITC, liante 1997 EH-91, Intruión para el proyeto y ejeuión de obra de hormigón en maa o armado EP-93, Intruión para el proyeto y ejeuión de obra de hormigón pretenado Código Modelo CEB-FIP 1990 para hormigón etrutural Calavera, J. Manual para la redaión de informe ténio en ontruión, Intema Problema: ELS fiuraión Una viga de hormigón armado e enuentra ometida a un momento máximo produido por la arga permanente de 11.9 mt. La viga forma parte de la etrutura del interior de un edifiio de ofiina. Horm. H-25/B/18/I, aero B400SD La araterítia de la eión, a í omo la de lo materiale apareen reflejada en la figura Se pide: Determinar la abertura araterítia de fiura produida por la arga permanente. 2. Determinar la abertura araterítia de fiura produida por la retraión del hormigón 3. Comprobar la viga frente al ELS de fiuraión de auerdo on la EHE 4. Ditribuir la armadura de piel 50

26 LGUNS NOVEDDES DE la EHE 2008 Hormigón etrutural: hormigón en maa, armado y pretenado Otra normativa refereniada: CTE,NCSE NCSE-02 (edifiaión), IP-98 98, IPF- 07, NCSP-07 (puente de arretera y ferroarril). Ejeriio propueto: hojearla y haer equema del ampo de apliaión de ada una Definiión de vida útil nominal de la etrutura, tabla 5.1., entre 50 y 100 año Exigenia báia de aptitud al erviio (rt ), 1 donde e define abertura máxima de fiura, Tabla Introduión de un nuevo EL: el etado límite de durabilidad (8.1.4.) t t L d L t g donde: tl=tiempo neeario para que el agente agreivo produza un ataque o degradaión ignifiativa td=valor de álulo de la vida útil L=oefiiente de eguridad de vida útil, definido en rt Se entiende por Etado Límite de Durabilidad al fallo produido al no alanzare la vida útil de proyeto de la etrutura, omo oneuenia de que lo proeo de degradaión del hormigón o de la armadura alanen el grado ufiiente omo para que impidan que la etrutura e omporte de auerdo a la hipótei i on la que ha ido proyetada (nejo 10) La durabilidad del hormigón e la apaidad de omportare atifatoriamente frente a la aione fíia o químia agreiva y proteger adeuadamente la armadura y demá elemento metálio embebido en el hormigón durante la vida de erviio de la etrutura (rt. 37.3) 3) El período durante el que el hormigón del reubrimiento protege la armadura e funión del uadrado del epeor del reubrimiento. Eto onlleva que una diminuión del reubrimiento a la mitad mde u valor nominal e traduza en un período de proteión de la armadura reduido a la uarta parte (omentario al rt ) La fiura orientada de forma longitudinal a la armadura tienen mayor traendenia que la que lo haen tranveralmente, dado que u influenia e má generalizada y, ademá, onllevan mayor probabilidad de pérdida de reubrimiento (omentario al rt ) 52

27 Calavera, J.; Proyeto y álulo de etrutura de hormigón, pág Calavera, J.; Proyeto y álulo de etrutura de hormigón, pág