Compensación en atraso

Transcripción

1 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FAULAD DE INGENIEÍA MEANIA Y ELÉIA ONOL LÁSIO M.. JOSÉ MANUEL OHA NUÑEZ ompenaión en atrao ompenador eletrónio en atrao on amplifiadore operaionale () () E E i 3 3 0,, > 3 3, Eta red tiene una ganania en d de E una red de atrao i >.

2 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FAULAD DE INGENIEÍA MEANIA Y ELÉIA énia de ompenaión de atrao Para ompenar en atrao el itema debe de tener araterítia atifatoria de la repueta tranitoria pero no en etado etable. En ete ao la ompenaión onite, eenialmente, en inrementar la ganania en lazo errado in modifiar en forma notable la araterítia de la repueta tranitoria. Para eitar un ambio notable en el lugar geométrio de la raíe, la ontribuión de ángulo de la red de atrao debe limitare a una antidad pequeña, menor a 5. Para aegurar eto, oloamo el polo y el ero de la red de atrao relatiamente era uno del otro y era del origen del plano. De ete modo, lo polo en lazo errado del itema ompenado ólo e alejarán ligeramente de u ubiaione originale y u araterítia de la repueta tranitoria ambiará muy poo. Proedimiento de dieño de atrao. on bae en la epeifiaione de la repueta tranitoria, determine lo polo dominante en lazo errado deeado. Eto polo deben de etar obre el lugar de la raíe.. Determine la ganania neearia para etar ubiado en lo polo dominante de lazo errado. 3. alule la ontante etátia de error utilizando la ganania obtenida. Determine el inremento neeario en la ontante etátia de error para atifaer la epeifiaione, éta e la ganania que deberá aportar el ompenador en atrao ( ). 5. Determine el polo y el ero del ompenador de atrao que produen el inremento neeario en la ontante etátia de error, in alterar apreiablemente el lugar geométrio de la raíe original. El ero del ompenador e ubia a la déima parte de la parte real del punto deeado. Determine el polo on la ( ). alule el ángulo de atrao que aporta el ompenador, eta debe er menor a rae el lugar geométrio de la raíe del itema ompenado y loalie lo polo dominante en lazo errado deeado obre el lugar geométrio de la raíe. (Si la ontribuión de ángulo de la red de atrao e muy pequeña, menor a 5, el lugar geométrio de la raíe original y el nueo erán ai idéntio.) 7. Ajute la ganania del ompenador a partir de la ondiión de magnitud, a fin de que lo polo dominante en lazo errado e enuentren en la ubiaión deeada. ONOL LÁSIO M.. JOSÉ MANUEL OHA NUÑEZ

3 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FAULAD DE INGENIEÍA MEANIA Y ELÉIA Ejemplo La funión de tranferenia de lazo abierto de un itema de ontrol G () ( ) Se deea que el itema tenga un oefiiente etátio de error de eloidad modifiar u araterítia tranitoria. 0eg in Sitema original lim G() lim eg ( ) Euaión araterítia G () H () 0, ± j. 73 ( ) donde ζω n y ω d. 73 entone ζ 0. 5 y ω n eta on la araterítia tranitoria originale, eta epeifiaione no deben de modifiare, por lo que ete ería el punto deeado d, pero e neeita aumentar el oefiiente etátio de error de a 0, la ganania debe de aumentar en un fator de. 0 5 Se neeita un ompenador en atrao que proporione una ganania de 5 5 Se ubia al ero del ompenador en atrao a una déima parte de la parte real del punto deeado El polo etaría en El ompenador ería G () El ángulo que aporta el ompenador en atrao obre el punto deeado e El itema ompenado en atrao ería ( 0.) ( 0.0) () G () G ( ) ONOL LÁSIO 3 M.. JOSÉ MANUEL OHA NUÑEZ

4 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FAULAD DE INGENIEÍA MEANIA Y ELÉIA on la ondiión de magnitud ( )( )(.99) (.95).09 Por lo que () G () G El oefiiente etátio de error de eloidad e Sitema original ( ) (.09) 0. lim G() G () lim eg ( ) 0.0 (.09) 0.9 Sitema ompenado ONOL LÁSIO M.. JOSÉ MANUEL OHA NUÑEZ

5 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FAULAD DE INGENIEÍA MEANIA Y ELÉIA Ejemplo La funión de tranferenia de lazo abierto de un itema de ontrol e G () ( )( ) Se deea que el itema umpla on la iguiente epeifiaione, que el oefiiente etátio de error de eloidad 5 eg y la relaión de amortiguamiento ζ 0. 5 Sitema original lim G() lim eg ( )( ) Se bua el punto que ete obre el lugar de la raíe que umpla on la relaión de amortiguamiento ζ El punto que umple e 0.33 j ( ) ( ) ( ) Entone el punto deeado e d 0.33 j Por la ondiión de magnitud d ( 0.66)( 0.88)(.767) 0.58 El oefiiente etátio de error de eloidad para ete nueo punto e * 0.58 lim G() lim 0.58 eg ( )( ) Entone e neeita aumentar la ganania en un fator de ONOL LÁSIO 5 M.. JOSÉ MANUEL OHA NUÑEZ

6 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FAULAD DE INGENIEÍA MEANIA Y ELÉIA Se neeita un ompenador en atrao que proporione una ganania de 9.65 Se ubia al ero del ompenador en atrao a una déima parte de la parte real del punto deeado El polo etaría en El ompenador ería G () El ángulo que aporta el ompenador en atrao obre el punto deeado e de El itema ompenado en atrao ería on la ondiión de magnitud ( 0.033) ( 0.003) () G () G ( )( ) ( 0.66)( 0.88)(.767)( 0.663) ( 0.68) 0.53 Por lo que () G () G El oefiiente etátio de error de eloidad e ( )( ) ( 0.53) lim G() G () lim eg ( )( ) ( 0.53) 5.5 ONOL LÁSIO 6 M.. JOSÉ MANUEL OHA NUÑEZ

7 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FAULAD DE INGENIEÍA MEANIA Y ELÉIA Sitema ompenado ONOL LÁSIO 7 M.. JOSÉ MANUEL OHA NUÑEZ

8 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FAULAD DE INGENIEÍA MEANIA Y ELÉIA Ejemplo 3 (doble ompenador en atrao) La funión de tranferenia de lazo abierto de un itema de ontrol e G () ( )( ) Se deea que el itema umpla on la iguiente epeifiaione, que el oefiiente etátio de error de eloidad 0 eg y la relaión de amortiguamiento ζ 0. 6 Sitema original lim G() lim 0.5 eg ( )( ) Se bua el punto que ete obre el lugar de la raíe que umpla on la relaión de amortiguamiento ζ El punto que umple e 0.36 j0. 8 ( ) ( ) ( ) Entone el punto deeado e d 0.36 j0. 8 Por la ondiión de magnitud ONOL LÁSIO 8 M.. JOSÉ MANUEL OHA NUÑEZ

9 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FAULAD DE INGENIEÍA MEANIA Y ELÉIA ( 0.6)( 0.8)(.709) 0. 8 El oefiiente etátio de error de eloidad para ete nueo punto e d 0.8 lim G() lim 0. eg ( )( ) Entone e neeita aumentar la ganania en un fator de Se neeita un ompenador en atrao que proporione una ganania de.39, un ompenador no puede proporionar eta ganania, e utilizaran do ompenadore iguale, ada uno aportando.39.9 Se ubia al ero del ompenador en atrao a una déima parte de la parte real del punto deeado El polo etaría en El ompenador ería G () El ángulo que aporta el ompenador en atrao obre el punto deeado e [ ( 0.036) ( ) ] ( ). 58 El itema ompenado en atrao ería () G () G ( )( ) on la ondiión de magnitud ONOL LÁSIO 9 M.. JOSÉ MANUEL OHA NUÑEZ

10 UNIVESIDAD AUÓNOMA DE NUEVO LEÓN FAULAD DE INGENIEÍA MEANIA Y ELÉIA ( 0.6)( 0.8)(.709)( 0.596) ( 0.579) Por lo que () G () G ( )( ) ( 0.869) El oefiiente etátio de error de eloidad e lim G() G () lim eg ( )( ) ( 0.869) 0.56 Sitema ompenado ONOL LÁSIO 0 M.. JOSÉ MANUEL OHA NUÑEZ