UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA ESCUELA DE ING. CIVIL EN OBRAS CIVILES CAMPUS MIRAFLORES-VALDIVIA.

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1 UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERIA ESCUELA DE ING. CIVIL EN OBRAS CIVILES CAMPUS MIRAFLORES-VALDIVIA Tei: Dieño en hormigón Armado de n Edifiio on n Ala en Voladizo Almno : Jorge André Navarrete González. Profeor Patroinante: Hernán Arné V. Profeor Copatroinante: Edardo Peldoza A. Valdivia, 7 de Otbre de 005

2 Tema de Tei: DISEÑO EN HORMIGÓN ARMADO DE UN EDIFICIO CON UN ALA EN VOLADIZO. 1. Introdión. Pagina Preentaión del problema Objetivo Metodología.. Anteedente generale obre inglaridade análoga a la del proeto..1.- Anteedente de edifiio en Chile el Mndo on eta araterítia Viión Arqitetónia de proeto Bae de állo Deripión general del proeto Calidad propiedade de materiale empleado Método de dieño Soliitaione Carga ombinaione de arga Metodología de análii para el dieño Deripión de la etrtra itema imorreitente Hipótei de dieño Norma ódigo tilizado Control de deformaione deformaione admiible Modifiaione al proeto original Etrtraión del edifiio Deripión general Viga de gran altra Pilare Viga onvenionale Fndaione Tehmbre Análii Etátio de la Etrtra 5.1.-Análii de Carga Merta Análii de Empje de Tierra Análii de Sobrearga de Uo Análii de Viento.

3 6.- Modelaión dinámia de la etrtra Análii ímio Modelaión para el Análii modal epetral Dearrollo del Análii Modal Epetral Epetro de dieño Eferzo de orte baal Análii por torión aidental Control de deformaione ímia Teoría de Dieño en Hormigón Armado de lo elemento etrtrale Dieño de Viga de Gran Altra Dieño de Viga Convenionale Dieño de Colmna Dieño de Loa Dieño de Mro de Corte Dieño de Fndaione Dieño de Mro de Contenión Dieño en Hormigón Armado de lo elemento etrtrale Dieño de Viga de Gran Altra Dieño de Viga Convenionale Dieño de Colmna Dieño de Loa Dieño de Mro de Corte Dieño de Fndaione Dieño de Mro de Contenión Conlione Bibliografía Anexo Anexo A: Peo por Nivele Corte Baal Anexo B: Diagrama de Interaión

4 ABSTRACT The new arqitetoni idea in thee da are proeted to reate modern and innovative trtre, whih mt to be bond to trtral deign of high qalit and effetivene that offer onrete oltion. A a relt of Chile being a ontr with eimi anteedent, a projet of thi tpe appear a a great qetion a far a it trtral deign. I for thi reaon the engineering td foe at all time in giving, oltion to thee problem with new deign tehniqe, new ontrtive tem and with material of better qalit. Thi projet propoe a bilding that dipla the arhitetoni inglarit of a wing in flight, whoe deign i exellent in the allation memor. Crrentl, thee tpe of trtre are being ontrted primaril with prefabriated onrete element, bt thi paper will how the deign in reinfored onrete of a bilding projet of managemental offie whoe fndamental objetive i to be the orporative bilding of thi ompan. The bilding ha of 4 level: 1º Level: It will defined a maive pbli, whih will how a the great tranparene preent in the projet (Foer, Hall, Pbli Attention, Aditorim). º Level: It will defined a the Adminitrative Area (Sale Department, Adminitration and Finane Department, Comptation Department). 3º Level: It will defined a Managemental Area (Corporative Management, Area of Bine Management, Meeting Room). Top: It will defined a Terrae. The trtring of the bilding before it deign will be modified with a riteria that avoid in ertain form ome irreglaritie that harm it good dnami behavior. In order to make the anali of the trtre a modeling oftware that e the priniple of finite element denominated Etab Nonlinear v8..7 will be ed.

5 CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA La neva idea arqitetónia en eto día etán proetada a rear etrtra moderna e innovadora, la ale deben etar ligada a n dieño etrtral de alta alidad efiaia qe ofreza olione onreta. A raíz de er Chile n paí on anteedente ímio n proeto de ete tipo e preenta omo na gran interrogante en anto a dieño etrtral, e por eto qe el etdio de ingeniería ba en ada momento dar olión a eto problema on neva ténia de dieño, nevo itema ontrtivo on materiale de mejor alidad. Ete proeto propone n edifiio qe preenta la inglaridad arqitetónia de n ala en voladizo, o dieño e relevante en la memoria de állo. En la atalidad ete tipo de etrtra etán iendo ontrida en gran maoría on elemento de Hormigón Prefabriado, pero en eta Memoria de Títlo e preentará el dieño en Hormigón Armado de n proeto de edifiio detinado a ofiina gereniale o objetivo primordial e er el edifiio orporativo eta emprea. El edifiio onta de 4 nivele: 1º Nivel: Qedará definido omo públio maivo, por lo qe e preentará omo la gran tranparenia preente en el proeto (Patio de Metra, Aeo, Atenión Públio, Aditorio). º Nivel: Qedará definido omo Plaa Adminitrativa (Dpto. de Venta, Dpto. de Adminitraión Finanza, Dpto. de Informátia). 3º Nivel: Qedará definido omo Plaa Gerenial (Gerenia Corporativa, Gerenia de Área de Negoio, Sala de Renione). 4º Nivel: Qedará definido omo Terraza. La etrtraión del edifiio ante de dieño erá modifiada on n riterio qe evite de ierta forma algna irreglaridade qe perjdiqen el ben omportamiento dinámio de éte. Para realizar el análii de la etrtra e tilizará n oftware de modelaión qe tiliza el prinipio de elemento finito denominado Etab Nonlinear v8..7. Iltraión 1-(1) Imagen virtal del Edifiio 1

6 1..- OBJETIVOS La preente Memoria tiene omo objetivo primordial dieñar en Hormigón Armado n edifiio qe preenta en no de extremo n ala de gran lz en voladizo, repetando la onideraione de lo ódigo norma exitente en Chile. Ademá para lograr el objetivo e realizará na modelaión etrtral, de tal manera qe lo reltado obtenido ean lo má erano a la realidad, a partir de eta informaión realizar lo dieño de lo diferente elemento. Se realizará n análii dinámio del edifiio, on el fin de ver el omportamiento del voladizo de la etrtra en general ante Epetro Símio de dieño. Se pretende exponer el proedimiento de dieño para ada tipo de elemento etrtral de la forma má entendible poible, de tal forma qe qien qiera etdiar proeto de imilare araterítia e enentre on na etrtra de trabajo fáil de entender omprender METODOLOGÍA Para el ben mplimiento de lo objetivo, primero qe nada e etdiara el proeto de arqitetra propeto en anto a la ditribión de lo diferente elemento etrtrale para aí evitar problema qe el edifiio pdiee tener en vida útil relaionado on grande deformaione, fatiga de material, falla de reitenia, et. Lego de tener toda la etrtraión definida e proederá a modelar la etrtra en el Software Etab Nonlinear v8.8.7, eta modelaión etará dividida en varia etapa (modelo): 1º Modelo detinado a etdiar lo periodo propio de la etrtra para aí enontrar lo qe trabajen on la maor maa tralaional en ada direión horizontal on eto periodo rear el Epetro Símio de dieño. La omponente vertial del imo e trabaja on la omb, eto e explia detalladamente en la Seión 6.1. Un º 3º Modelo donde e ingrearán lo epetro en direión x e repetivamente, en lo ale e enontrara el Corte Baal i e neeario lo epetro erán amplifiado por n valor tal qe e llege al valor máximo o mínimo propeto por la Norma NCh 433.Of96. Lgo exiten 4 modelo má (4º, 5º, 6º 7º) en lo ale e introden momento etátio prodido por la exentriidade en la apliaión del epetro en ada direión entido, on el fin de etdiar la deformaione qe e proden on la diferente ombinaione de arga qe inlan oliitaione ímia. Y n 8º Modelo en el al e oloarán todo lo tipo de oliitaione ombinaione poible de éta; de ete modelo e extraerán todo lo eferzo on lo ale e dieñaran lo elemento etrtrale del edifiio. Teniendo lo eferzo e dieñaran lo elemento etrtrale on el Método de Reitenia Última o Rotra.

7 CAPITULO : ANTECEDENTES GENERALES SOBRE SINGULARIDADES ANÁLOGAS A LA DEL PROYECTO..1.- ANTECEDENTES DE EDIFICIOS EN CHILE Y EL MUNDO CON ESTAS CARACTERÍSTICAS. Tanto en Chile omo en el mndo la arqitetra va evolionando en todo momento, e por eto qe a diario apareen edifiio qe preentan innovaione en el ampo de la Ingeniería Etrtral. El tema en ete ao on la etrtra qe preentan Voladizo omo elemento etrtrale, a ontinaión e preentan algna etrtra qe prinipal ello arqitetónio e trabajar on voladizo. Iltraión 1-() 1 Ofiina T-Mobile en Viena, Atria. Obra de lo arqiteto Günther Domenig, Hermann Eienkök Herfried Peker. Iltraión -() 1 Pabellón del año Obra del arqiteto Dšan Kzma. 1 Imágene extraída del itio 3

8 Iltraión 3-() Edifiio Bibliotea Naional de la Repblia Argentina biada en la idad de Beno Aire, preenta voladizo en amba direione horizontale. Iltraión 4-() 3 Etaionamiento del Corte Ingle (Calle Venezela). Iltraión 5-() 4 Fotografía virtal del proeto Opera de Olo. Imágene extraída del itio 3 Imágene extraída del itio 4 Imágene extraída del itio 4

9 Ademá lo voladizo alrededor del mndo no ólo han ido tilizado para grande ontrione, ino qe también para la ontrión de aa. Ete e el ao de la aa qe e ontren en gran antidad en Atria, denominada vivienda nifamiliare. Iltraión 6-() 5 Vivienda nifamiliare, Atria. En Chile también exiten etrtra on araterítia arqitetónia innovadora. Si el etdio e enfoa a etrtra en voladizo, el mejor referente qe tiene netro paí e La Crz del Terer Milenio qe e ontro en Coqimbo el año 000, por la Emprea Contrtora Net Lator fe allada por el Ingeniero Callita René Lago. Iltraión 7-() 6 Crz del Terer Milenio, Coqimbo-Chile 000. Eta etrtra eta onformada por 3 etrtra independiente onetada por pente. En la torre entral e bia el aenor qe e oneta on torre laterale qe otienen lo brazo (voladizo), a fnión e er miradore de la bahía de Coqimbo. 5 Imágene extraída del itio 6 Imágene e informaión extraída del itio 5

10 La dimenione de eta etrtra on la igiente: Altra total: 9mt. Largo voladizo: 4 mt. Apoo del voladizo: Seión adrada 3,50 x 3,50 mt. Alto apoo voladizo: 60 mt. Eta Etrtra fe allada omo maa monolítia, etrtrada en bae a pilar viga perforada on nión rígida antiímia fndaión e de zapata ailada a qe el tipo de elo e roa. El hormigón tilizado e H35. El proeto fe dividido en tre etapa: 1º Etapa: El Trípode Bae de la Crz, qe a vez e dividió en tre etapa Mro Perimetrale, e tilizó n moldaje de etrtra metália on plaa de ontrahapado fenólio, de gran rigidez, peo tamaño. Pata del trípode, e optó por tilizar na Torre de Carga qe permiten oportar hata 0 tonelada a ompreión vertial, on n amarre epeial entre ella para inmovilizarla en el plano horizontal. Loa Nervada interiore del trípode, eta loa preentaron na gran antidad de viga e biaron a na gran altra, lo qe hizo neeario tilizar n moldaje de loa on Torre de Carga. Iltraión 8-() 1º Etapa Trípode Bae de la Crz. º Etapa: Vertiale de la Crz Se trabajo on n moldaje trepante diontino, qe llevaba obre él, el mimo enofrado tilizado para lo mro perimetrale. Qe trabajaban on na altra de hormigonado de 5,4mt ada tre día aproximadamente. Iltraión 9-() Sitema de hormigonado de la olmna. 6

11 3º Etapa: Brazo de la Crz Para la ontrión de la terera etapa qe onintió en lo brazo en voladizo e debió tilizar na ténia innovadora en Chile pero m tilizada en Eropa denominada Sitema de Avane de Voladizo Seivo, qe onite en dividir la etrtra horizontal en tramo igale partir ontrendo del extremo empotrado a la vertial (Iltraión 10-() ) en forma eiva. Para eto e tiliza na etrtra atooportante qe e apoa en la etapa anterior a hormigonada fragada, dede la al elga na plataforma de trabajo donde e apoa el enofrado. Para realizar el primer hormigonado e tilizo na eadra epeial de tre metro oloada en ada vertial, obre la al e oloo anlo la etrtra qe on olo tre hormigonado en ada brazo en forma alternada para mantener el ontrapeo eqilibrio etátio e ompleto la ontrión de lo voladizo. Iltraión 10-() Sitema Contrtivo Voladizo Seivo. Iltraión 11-() Sitema Contrtivo Voladizo Seivo. 7

12 ..- VISIÓN ARQUITECTÓNICA DE PROYECTO 7 El Proeto plantea onvertire en el Contenedor Reonoible de la Emprea qe genera la analogía entre el Emerger del Cerro para Proetare al Horizonte búqeda por onvertire en el Repaldo de na ólida Emprea qe e Proeta haia el Ftro. El Propóito Arqitetónio del grpo de Cemento Bio-Bio S.A.C.I., en búqeda de diminir lo etrato jerárqio de la Emprea (en pro de na bena omniaión n ben deempeño del peronal) ha omenzado a tilizar el itema Organizaional de Alto Deempeño (OAD). Para eto plantea tre nivele jerárqio dentro de la emprea: 1.- Gerenial..- Adminitrativo. 3.- Manfatra erviio. Por lo tanto epaialmente el Proeto e deberá ordenar de aerdo a eto riterio etdiado adoptado por la Emprea; repondiendo a eto apareerán tre nivele laramente definido, dede donde a partir de n epaio identifiado omo el etrato má maivo, la ditribión de lo nivele del edifiio ira de lo má pblio a lo má privado en reorrido haia lo pio periore. De eta manera el edifiio qedara onformado epaialmente de la igiente forma: 1º Nivel: Qedará definido omo pblio maivo, por lo qe e preentara omo la gran tranparenia preente en el proeto. (Patio de Metra, Aeo, Atenión Públio, Aditorio). º Nivel: Qedará definido omo Plaa Adminitrativa. (Dpto. de Venta, Dpto. de Adminitraión Finanza, Dpto. de Informátia). 3º Nivel: Qedará definido omo Plaa Gerenial. (Gerenia Corporativa, Gerenia de Área de Negoio, Sala de Renione). Eto ditinto nivele, deberán identifiare epaialmente no de otro, por lo qe para ada ao tratamiento epaial variara, entregándole n aráter epeifio a ada no (in perder la idea del fondo), tendiendo en ada ao a la flexibilidad del epaio, a ea en maor o menor grado egún la atividad lo reqiera tanto fnionalmente omo lo qe eta deea proetar. Ete nexo e lograra a travé de la irlaión vertial de la letra qe eta repreentara : er n objeto repreentativo de la Emprea omo tal por lo tanto dentro del Proeto en i, qedando definida por El Silo, elemento hito de imagen lara reonoible por el pblio por la Emprea. 7 Proeto de Arqitetra Edifiio Corporativo Cemento Bio-Bio Arqiteta: Sandra Palli Contrera. Univeridad del Dearrollo 8

13 A ontinaión e preentan algna fotografía virtale del proeto, dentro la ale exiten exteriore e interiore 8 : Iltraión 1-() Imagen virtal Edifiio. Iltraión 13-() Imagen virtal Ingreo Prinipal. Iltraión 14-() Silo para tralado vertial e imagen Corporativa. 8 Imágene extraída de Proeto Edifiio Corporativo Cemento Bio-Bio Arqiteta: Sandra Palli Contrera. Univeridad del Dearrollo 9

14 Iltraión 15-() Imagen virtal Voladizo.. Iltraión 16-() Imagen virtal Aditórim. Iltraión 17-() Hall Ingreo Edifiio orporativo 10

15 CAPITULO 3: BASES DE CÁLCULO 3.1.-DESCRIPCION GENERAL DEL PROYECTO Ete proeto ba dar olión etrtral a n edifiio de atro nivele, el al preenta inglaridad de n voladizo de 0, 5 30 m. repetivamente en lo nivele º, 3º 4º. El primero de ello detinado a n hall, n foer n aditorio para 150 perona. El egndo terer nivel detinado a ofiina adminitrativa. Y el arto nivel orrepondiente a na terraza, bodega de alimento oina on repetivo omedor. Todo etrtrado en hormigón armado aero etrtral. La loa erán tradiionale de hormigón armado. Se bará na bena ditribión de lo elemento en planta también en elevaión, para no enontrarno on problema de exentriidade e irreglaridade etrtrale. El edifiio en etión eta biado en la Otava Región, epeífiamente en la idad de Conepión. Eta idad e enentra en la zona ímia III, egún la Norma Chilena NCh 433.of96. El edifiio a dieñar tiene na perfiie eqivalente a toda la planta aproximada de m. Ete edifiio erá el Edifiio Corporativo de Cemento Bio-Bio para aoger la planta adminitrativa de eta entidad. El edifiio por la tilidad qe e le dará e enentra laifiado egún la norma NCh 433.of96, omo ategoría A. Caraterítia del terreno: El elo donde e fndará ete edifiio hipotétiamente orreponderá a n limo arilloo (tipo III egún NCh 433.Of96), el nivel de la napa freátia no e tomó en onideraión por no tener etdio del terreno, la araterítia del elo de fndaión hipotétiamente on la igiente: -Coef. Friión interna (Φ): 30º. -Denidad natral (γ n ): 1.7 T/m³. Caraterítia de la zona: -Clima: Templado alido llvioo. -Zona ímia: III. 11

16 3..- CALIDAD Y PROPIEDADES DE MATERIALES EMPLEADOS Hormigón: En el proeto e trabajará on n hormigón de alta reitenia f =35MPa para viga pilare perteneiente al voladizo n hormigón tradiional f =8MPa para loa, viga, pilare, mro fndaione, eto hormigone preentan la igiente propiedade: Loa, viga, pilare, mro fndaione: H : f = 300 kg/m f = 80 kg/m Nivel de onfiabilidad = 90% Denidad hormigón armado ρ = 500 Kg/m 3 Módlo de elatiidad: E h = ρ 1,5 0,043 f (MPa)= ,7 kg/m Módlo de Poion: ν = 0.17 Módlo de orte: G = 0.47*E h = kg/m Coefiiente de dilataión: α = 1.3 *10 ⁵ 1/ºC Eferzo de ompreión admiible: σ = 0.45 f = 16 kg/m. Viga pilare Voladizo: H : f = 350 kg/m f = 350 kg/m Nivel de onfiabilidad = 90% Denidad hormigón armado ρ = 500 Kg/m 3 Módlo de elatiidad: E h = ρ 1,5 0,043 f (MPa)= kg/m Módlo de Poion: ν = 0.17 Módlo de orte: G = 0.47*E h = ,6 kg/m Coefiiente de dilataión: α = 1.3 *10 ⁵ 1/ºC Eferzo de ompreión admiible: σ = 0.45 f = 157,5 kg/m. Aero etrtral de referzo: -A63-4H: Eferzo de flenia: σ = 400 kg/m Eferzo admiible: σ a = 0.6 σ =50 kg/m Modlo de Elatiidad E=,1x10 6 Kg/m Denidad de Aero ρ = 7850 Kg/m 3 Modlo elátio de Corte G= Kg/m Razón de Poión ν=0,3 Coefiiente de dilataión: α = 1.*10 5 1/ºC 1

17 3.3.-METODO DE DISEÑO La onideraione qe e harán dentro del análii de lo elemento barán egridad frente al olapo erviiabilidad de la etrtra. El método ado para el dieño de lo elemento reitente de Hormigón armado (viga, loa, mro pilare) etrtrale e el Método a al Rotra o Método a la Reitenia Ultima, el al onidera qe el hormigón armado etá en n etado de eferzo erano a la falla, donde algno de lo do materiale qe onforman el hormigón armado etará en rango inelátio no lineal. La ondiione qe debe mplir ete dieño e qe la Reitenia de dieño de alqier elemento etrtral debe er menor o igal al Eferzo Último, allado a partir de la ombinaione de arga. Por lo tanto para n elemento ometido a Momento, Cortante Carga Axial la ondiione on la igiente: M V n n n M V P P Lo valore de lo fatore Φ de la ondiione anteriore, tienen valore diferente dependiendo de la preiión on la al pedan allare la diferente reitenia; éto también reflejan la importania probable de n elemento en la pervivenia de la etrtra el ontrol de alidad probable alanzado. La igiente tabla preenta lo diferente valore qe adopta el Código ACI para ada tipo de eferzo. Tipo de Reitenia Fator Φ Flexión on in arga Axial 0,9 Carga Axial 0,9 Corte Torión 0,85 Compreión Axial on in Flexión Referzo en epiral 0,75 Referzo de otro tipo 0,7 Aplatamiento del Hormigón 0,7 13

18 3.4.-SOLICITACIONES Se etableen en el állo la igiente arga obrearga: Carga de peo propio de la etrtra PP. Sobrearga de o en la etrtra SC (NCh 1537.Of86). Carga de viento V (NCh 43.Of71). Carga ímia S (NCh 433.Of96). Empje de tierra H 3.5.-CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA Carga Sobrearga de Dieño En ete análii dieño onideraremo arga obrearga de o para teho arga de pio, predetinada para ada reinto en partilar, en ete ao omo el edifiio tiene diferente área de o, la obrearga orrepondiente a ea área la obtendremo del tipo de edifiio qe lo repreente mejor. PP (Peo propio): Eta arga orreponderán al peo de la etrtra tehmbre. SC (Sobrearga de o): La obrearga de o de teho de pio e onideraran atando en repetiva área tribtaria. E (Simo): Se analizará ete parámetro mediante el método Modal Epetral oniderando la zona donde e fndará el edifiio, tipo de elo de éte. W (Viento): Se analizará egún la ditribión de éte en ada pio. H (Empje de tierra): Carga qe erá analizada tanto para la fndaión, omo también para lo mro qe e vean afetado por eta oliitaión. Combinaione De Carga -Método de la rotra: U=1.4PP ± 1.7SC U=0.75 (1.4PP+1.7SC+1.7V) U=0.75 (1.4PP+1.7SC±1.87S) U= 0.9PP±1.43S U=0.9PP+1.3V U=1.4PP+1.7SC+1.7H U=0.9PP+1.7H Donde: PP= Peo propio. SC= Sobrearga. S= Simo. V= Viento. H= Empje de la tierra. 14

19 3.6.-METODOLOGIA DE ANALISIS PARA EL DISEÑO Para realizar el análii de la etrtra e tilizará n oftware qe ea útil, en ete ao e tilizará el Software Etab Nonlinear verión 8.7, modelando la etrtra omo n itema de mro de hormigón armado, viga olmna de eión epeifiada, n itema de pio mediante loa de hormigón armado de epeor dado. Lo elemento Viga Colmna perteneiente al Voladizo erán de hormigón armado de alta reitenia el reto de hormigón tradiional a propiedade feron itada anteriormente. En eta modelaión e onideraron diafragma rígido en todo lo nivela de pio DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA Y SISTEMA SISMORESISTENTE Como el elo donde e fndará el edifiio e blando de periodo largo, e oniderará trabajar on planta de diafragma rígido. Ya qe ete no permite deplazamiento fera del plano, e deir, on depreiable en omparaión on la rotaión tralaión de la planta. Ademá permite na perfeta tranmiión de ferza ineriale a lo elemento vertiale de la etrtra en etión, proporionalmente a la rigidez de eto. En etrtraión e trabajó on na etrtra en bae a mro, loa, viga pilare de hormigón armado. Lo mro, loa, viga pilare erán apae de oportar la arga permanente, obrearga de o la arga eventale omo viento imo. La perimetralidad de lo elemento vertiale, e argmenta on la razón de no enontrar imetría pntale en la divera planta de netro edifiio, a qe eta perjdian a la etrtra en el parámetro del momento Torional. Se plantea n itema únio, in jnta de dilataión. Para tomar la deiión de tilizar jnta o no, e tomó en enta la dimenione largo anho de la parte fndada del edifiio. No e tomó en onideraión la dimenione del voladizo, a qe el edifiio neeita er lo má rígido poible para reitir lo trapao de lo eferzo de orte momento qe el voladizo le entregara. Anteedente hitório potlan qe lo edifiio hileno de hormigón armado han tenido n omportamiento m atifatorio en lo evento ímio, qe a jiio de la omnidad profeional e ha debido fndamentalmente a araterítia de etrtraión mediante mro. En la atalidad lo edifiio qe e han ontrido on materiale ténia innovadora no e han vito enfrentado a eto fenómeno de la natraleza, por lo al no e pede afirmar lo mimo. Con ete itema imorreitente e epera qe la etrtra ante n imo evero peda reponder de forma atifatoria, permitiendo falla dútile en elemento, qe éto fallen primero por flexión qe por orte. 15

20 3.8.-HIPOTESIS DE DISEÑO Hormigón armado: Se onidera válida la le de Hooke, qe relaiona la tenione on la deformaione. Lo eferzo interno e enentran en eqilibrio. Cando na viga e enentra ometida a flexión la eione qe eran plana ante de la apliaión de la arga igen plana depé de la deformaión del elemento, alvo en la viga de gran altra. Eta aeveraión pertenee a la hipótei de Navier. Se depreia la reitenia a la traión del hormigón, en virtd de bajo valor omparado on la reitenia a la ompreión. La deformaión axial de la barra de aero de referzo e igal a la del hormigón qe la rodea, en otra palabra, e pone perfeta adherenia entre el aero el hormigón, in delizamiento de la barra en el interior del hormigón. La deformaión nitaria última del hormigón en ompreión e de 0,003. Lo módlo de elatiidad del aero el hormigón permaneen ontante. El aero e omporta omo n material elatoplátio. Para el análii ímio e onidera qe lo itema de pio e omportan omo diafragma rígido, e deir, indeformable axialmente. Se idealiza la relaión tenión-deformaión parabólia en el omportamiento plátio omo na relaión retanglar en n etado último. Selo: El elo e n material homogéneo niformemente infinito, depreiándoe qe ete eta ompeto por partíla. La partíla de elo on indeformable. Le de Dar e válida en relaión al drenaje natral del terreno, e deir, e pone n fljo de n flido inompreible, lineal monofáio. Fga o drenaje e nidireional. El aga e oniderada inompreible. La permeabilidad del elo e ontante. La arga e intantánea, permanente niforme. Epeor de la apa de elo e ontante. Toda la perfiie del elo etá argada. 16

21 3.9.-NORMAS Y CODIGOS EMPLEADOS NCh 170.Of 85 Hormigón Reqiito generale. NCh 1537.Of 86 Dieño etrtral de edifiio- Carga permanente obrearga de o. NCh 43.Of71 Cállo de la aión del viento obre la ontrione. NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio. NCh 49.Of57 Hormigón armado Parte I. NCh 430.Of86 Hormigón armado Parte II. Código de Dieño de Hormigón Armado ACI Código de Dieño de Hormigón Armado ACI CONTROL DE DEFORMACIONES Y DEFORMACIONES ADMISIBLES Para no afetar de manera advera a na etrtra de hormigón armado, lo elemento qe e enentran oliitado a flexión deben dieñare para tener na rigidez adeada; de tal manera qe e limite alqier deformaión. E por eto qe e limitan la altra, epeore deformaione para elemento ometido a flexión en na do direione: Limite de altra o epeore de viga loa en na direión, a meno qe e allen la deformaione 1. Epeor mínimo para loa en do direione. En ete tipo de elemento exite diferenia en: i e na loa in viga interiore on o in viga de borde, on o in ábao i e na loa qe viga qe e extiendan entre lo apoo en todo lo lado 3. Deformaione máxima admiible de állo 4. Para allar la deformaión de lo elemento e debe oniderar lo efeto de la deformaión a largo plazo (flenia lenta retraión). En ao de oliitaione ímia 5 : El deplazamiento relativo máximo entre do pio onetivo 6, medido en el entro de maa no debe er maor qe la altra de entrepio mltipliada por 0,00. El deplazamiento máximo relativo entre do pio onetivo egún ada direión de la aión ímia medido en alqier pnto 7 de planta, no debe exeder en má de 0,001H al deplazamiento relativo medido en el Centro de Maa de ada nivel. 1 Tabla 9.5 (a) Código de Dieño de Hormigón Armado ACI Tabla 9.5 () Código de Dieño de Hormigón Armado ACI Seión Código de Dieño de Hormigón Armado ACI Tabla 9.5 (b) Código de Dieño de Hormigón Armado ACI Eto deplazamiento e allan analizan en la eión NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio (5.9.). 7 NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio (5.9.3). 17

22 3.11.-MODIFICACIONES AL PROYECTO ORIGINAL Como el elemento o onjnto de elemento a etdiar en partilar e el voladizo, lo elemento prinipale de éte on lo mro de lo eje 1 4, repetivo apoo, e enfoó la modelaión en omo darle maor rigidez a la vez obtener deformaione menore a la obtenida on la etrtraión original. E por eto qe lo plano de arqitetra frieron la igiente modifiaione en el tranro del dieño del edifiio: Se agregaron do pilare de eión 150x50m en la intereión de lo Eje 1 4 on el Eje E ; on eto e rede la longitd del voladizo de 0, 5 30m a 10,15 0m repetivamente en lo nivele º, 3º 4º. Lo pilare qe e enontraban en la intereión del eje G on lo eje 3, qe eran irlare de 1 m. de diámetro en lo plano originale feron deplazado hata lo eje 1 4 repetivamente e ambiaron por mahone de 1.5 m. de largo(x) por 0.5 m. de anho(). Eta ltima dimenión para darle ontinidad on lo demá elemento vertiale obre el. El traga lz qe e enentra entre lo eje G J e le modifio el largo(x) para dejarlo de 5 m, on eto lograr qe qede adaente on la viga tranverale de lo eje H e I. El epeor de la loa de 5x6mt e ambio de 0.15 m. a 0.18 m, a qe erán de gran dimenión individalmente tomando en enta qe e apoaran en la viga tranverale longitdinale. En lo extremo de la loa del voladizo e dipo na viga tranveral no exitente en lo plano de arqitetra, la razón de poner eta viga e no dejar la loa extrema in apoo (oniderando la loa omo elemento individal) lograr diminir la deformaión por flexión en eta por la mima razón. En lo extremo de lo pio º 3º e oloaron pilare de 100x50 m. en lo eje 1 4. Ya qe in eto e forma n voladizo adiional relativo entre el nivel º 3º, entre lo nivele 3º 4º, lo al amenta de manera oniderable la deformaión vertial del voladizo en etdio. Lo pilare qe mplen on la fnión de reditribión de momento feron ambiado de na eión 50x50m a na de 100x 50m. 18

23 CAPITULO 4: ESTRUCTURACIÓN DEL EDIFICIO 4.1.-DESCRIPCIÓN GENERAL La etrtraión del edifiio frió algna modifiaione on repeto a la qe etaba dada en lo plano de arqitetra, eta modifiaione erán expliada ma adelante en detalle. La etrtra definitiva qeda definida por mro, viga, pilare, loa fndaione de Hormigón Armado; eto diferente elemento etrtrale on onfeionado on hormigone de diferente reitenia, qe a grande rago e diferenian en aqello qe perteneen al voladizo (f =35 MPa) aqello qe no (f =8 MPa). Iltraión 1-Imagen tridimenional de la Etrtraión del edifiio. 4..-VIGAS DE GRAN ALTURA Lo elemento de gran altra ometido a flexión on lo mro en voladizo on na altra de 00m, lo ale erán dieñado omo viga de gran altra on el Método de Reitenia Última epeifiado en el Código de Dieño de Hormigón Armado ACI El dieño a flexión 1 e realiza igal qe para viga onvenionale el dieño al Corte difiere de éta, tratando a eto elemento omo mro. Iltraión -Mro en Voladizo dieñado omo Viga de Gran Altra. 1 Seión 10.7 del Código de Dieño de Hormigón Armado ACI Seión 11.8 del Código de Dieño de Hormigón Armado ACI

24 4.3.-PILARES Eto elemento etrtrale exiten de diferente eión reitenia, todo éto dieñado on el Método de Reitenia Última o Rotra. Exiten pilare de eión retanglar irlar: Seión Retanglar: P 150x50m (f =35 MPa). P 100x50m (f =35 MPa f =8 MPa). Seión Cirlar: Pd m =100m (f =8 MPa) VIGAS CONVENCIONALES Al igal qe lo pilare exiten de diferente eión reitenia, dieñada toda on el Método de Reitenia Última o Rotra. Toda la viga on de eión retanglar: V1 0x50m (f =8 MPa). V 30x70m (f =35 MPa). V3 0x50m (f =35 MPa). Iltraión 3-Viga pilare 1º Nivel. Iltraión 4-Viga pilare º Nivel FUNDACIONES La fndaione erán zapata ailada para lo pilare irlare fndaione orrida para lo mro, ademá exite na fndaión de mro de ontenión. Eta fndaione tendrán n hormigón H on f =8 MPa TECHUMBRE La tehmbre e n elemento etrtral qe no eta preente en lo plano de arqitetra, pero qe para efeto de dieño e onidero omo na arga merta permanente en el 3º Nivel de q d =0,3358 (T/m ) 1 1 Ete valor de Carga permanente erá expliado en el apitlo de Carga Sobrearga de Uo

25 CAPITULO 5: ANÁLISIS ESTATICO DE LA ESTRUCTURA 5.1.-Análii de Carga Merta: En el ao de la arga merta para la etrtra de pio onitió en etdiar el peo de la obreloa n peto peo de tehmbre, el al pdo er oloado de forma opional en la terraza (4º Nivel), ademá del peo propio de la etrtra qe el Software alla en n proeo interno. Para el ao de la obreloa e onidera de epeor e=3m on na denidad de.400kg/m 3, on lo al tenemo na arga merta de 7kg/m (0,07T/m ). Eta arga merta e adiionará a la modelaión omo arga DEAD en ada nivel, para qe aí ea oniderada en la ombinaione de arga en la qe éta partiipe. Para el állo de la arga merta del teho e trabajaran on materiale hipotétio, a qe por arqitetra ete no fe oniderado en la primera etapa. Eta arga fe oniderada en la eventalidad qe en el ftro e qiera ontrir fe ditribida en el 4º Nivel. Peo etrtra qe oporta la tehmbre (Viga Pilare Horm.) 31,77 Ton. Etrtra de Teho (PV4-6mm) 5,54 Kg/m. Cotanera erha de aero 8,5 kg/m. Éto on valore aproximado tratado on n margen de egridad grande, de tal manera qe i en el ftro e llegara a ontrir eto no perjdiqe a la etrtra exitente. La perfiie qe e verá afetada por eta arga erá la aotada por lo eje 1, 4, C S del 4º Nivel (h=14m), la al tiene n área de 80 metro de largo 1,5 metro de anho, e deir, 1000m. Por lo tanto q D (teho) =0,3358 T/m 5..-Análii de Empje de Tierra: La arga aada por la tierra erán oniderada en el dieño de la etrtra omo arga permanente. Eta arga permanente e preenta en n olo etor del edifiio, el al e omporta omo mro de ontenión erá dieñado omo tal en forma eparada, tomando en enta lo reltado obtenido de la modelaión de la etrtra en el Software Etab v8..7, el al entrega lo reltado de la diferente ombinaione de arga qe ean má defavorable para ete mro de ontenión. 1

26 5.3.-Análii de Sobrearga de Uo: Eta e determinará egún la fnión o del edifiio. El valor de eta obrearga e extrae de la tabla 3 de la NCh 1537.Of86 qe preenta la obrearga mínima niformemente ditribida q k. Según eta norma para ofiina privada on eqipo q k =5kPa, on lo qe no e poible qe eta obrearga ea redida por el fator C A =1-0,008A trib. Eta obrearga fe peta en ada nivel de pio omo obrearga ditribida de tipo LIVE Análii de Viento: En general el efeto del viento e onidera en la do direione prinipale de na ontrión. Eta oliitaione peden er Preione o Sione e exprearan en T/m, dependiendo eta de la Preión báia del viento la forma del edifiio. La preión báia pede er allada teniendo omo dato la veloidad intantánea del viento en la zona donde e proeta el edifiio, pero omo ete dato no e tiene eta preión erá allada a diferente altra egún la tabla 1 de la NCh 43.Of71 para na ontrión itada en la idad. La preione báia e obtienen por interpolaión lineal para la altra deeada on la igiente: h = 3,500mt q = 56,67 kg m kg Para h = 0mt q = 55 kg h = 8,750mt q = 66,67 m m Interpolaión kg h = 1,5mt q 71,33 kg Para h = 15mt q =75 = m m h = 14,50mt q = 74,33 kg m Eta preione báia feron ponderada por lo fatore de forma repetivo para parede plana errada. La preione e ponderaran on n fator de 1, la ione on n fator de -0,4. Tabla de Preione Báia ponderaión por tipo de perfiie Direión x Direión h(mt) q(kg/m ) q(t/m ) Fat(1,) Fat(-0,4) Fat(1,) Fat(-0,4) 3,5 59,67 0, ,0679-0,067 0,0679-0,067 8,75 66,67 0, ,0799-0,0667 0,0799-0,0667 1,5 71,33 0, ,0856-0,0853 0,0856-0, ,5 74,33 0, ,089-0,0973 0,089-0,0973 Eta preione ione feron adiionada a la modelaión omo arga WIND en ada perfiie lateral del edifiio, para qe aí ea oniderada en la ombinaione de arga en la qe eta partiipe.

27 CAPITULO 6: MODELACIÓN DINÁMICA DE LA ESTRUCTURA Para realizar el análii de la etrtra e tilizará el oftware ETABS 1 verión 8..7, modelando la etrtra omo n itema de mro, viga olmna de hormigón armado de eión epeifiada, n itema de pio mediante loa de hormigón armado de epeor dado. Lo mro en el ao del ala en voladizo erán oniderado para el dieño omo viga alta igiendo la onideraione del Código de Dieño de Hormigón Armado. Algno de elemento erán de hormigón armado de alta reitenia otro erán de hormigón armado tradiional, la propiedade de eto feron itada anteriormente (eión 3.1.). En eta modelaión e onideran diafragma rígido en todo lo nivela de pio, a qe ete tipo de diafragma no permite deformaione fera del plano 3 i exitieran eta erían depreiable en omparaión on la de tralaión rotaión de la planta, ademá al oniderar lo diafragma rígido e onidera qe la ferza ineriale (ferza ímia) e tranmiten a lo elemento vertiale en forma proporional a la rigidez de eto ANÁLISIS SÍSMICO El análii ímio de la etrtra e realizará on el método de análii Modal Epetral oniderando atro grado de libertad por pio 3 : do deplazamiento horizontale, n deplazamiento vertial la rotaión del pio en torno al eje vertial; la norma no exige el grado de libertad vertial pero en el dieño de eta etrtra ete e de gran relevania, debido al etdio de la deformaione vertiale del ala en voladizo. Ete método repreenta por medio de la perpoiión de lo ditinto modo natrale de vibraión el movimiento de na etrtra de vibraión ompleja. El análii Modal Epetral tiene la ventaja qe n número relativamente peqeño de modo tiene inflenia ignifiativa en la repeta de la etrtra eto permite implifiar el análii. Generalmente on lo primero modo lo qe logran eta ondiión. En el análii e tomaran en onideraión todo lo modo normale ordenado reientemente egún freenia propia de tal manera de lograr qe la ma de la maa eqivalente en amba direione del imo ea a lo meno n 90% de la maa total 3. La aión ímia en la direión vertial Z e oniderará omo exige la norma en lo ao donde lo elemento etrtrale on vlnerable a la aión vertial de imo. La norma 3 potla qe eto elemento deben dieñare para na ferza vertial igal a la ma de la arga permanente on la obrearga de o, amba amentada en n 30%. En el ao de la modelaión heha en ete proeto la onideraión potlada por la norma e repetada para el dieño de lo elemento, a qe, al oloar la ombinaione 1 Copright Compter and Strtre In. Código baado en el Amerian Conrete Intitte NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio. 3

28 de arga e onidera en COMB la ma del 140% de la arga permanente má el 170% de la obrearga de o. Con lo qe la potlaión de la norma e mple por obre lo exigido. 6..-MODELACIÓN PARA EL ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL Para realizar el análii dinámio e igieron lo igiente pao qe erán detallado má adelante: Se ontró n 1 er modelo, en el al a la etrtra modelada e le agregó el 50% de obrearga de o. Segido de eto e hizo orrer el programa para obtener lo modo natrale de vibraión on éto elegir lo de maor maa tranaional en ada direión. Lego on lo periodo orrepondiente a lo modo del pnto anterior e ontreron lo epetro de dieño en ada direión de la aión ímia, lo ale feron ingreado en n do 3 er modelo para la direión X e Y repetivamente mediante arhivo de entrada de texto externo 1. Donde el programa reonoe lo dato del epetro en forma de oordenada (T, S a /g). Lego a ada epetro e le aignan la ondiione de análii, la ale orreponden a la tilizaión del método de perpoiión CQC, n amortigamiento del 5% 3 n fator eala igal a 1. Con eto modelo e obtienen lo orte baale para ada direión de análii, lo ale on omparado on lo máximo mínimo etableido por la norma NCh433.Of.96, on el objetivo de ver i neeitan er orregido para alanzar o no obrepaar diho límite. Utilizando el fator de amplifiaión repetivo para ada direión de análii, e modifia en el omando Define Repone Epetra de ada modelo el fator de eala qe iniialmente era 1 por el fator neeario para obtener el valor límite, onervando el amortigamiento de 5% el método de perpoiión CQC. Con eto modelo definitivo e analiza por torión aidental ada no, on el fin de mar lo reltado de eto análii a ada direión del imo. Poterior a eto e reo n 4 to modelo, en el al e ingrearon todo lo etado de arga oniderado para el etdio de eferzo en lo elemento etrtrale del edifiio, on lo ale e realizaron la ombinaione de arga para el dieño a la rotra o reitenia última. En la ombinaione de arga qe onideran imo e le agregó omo etado de arga lo eferzo por torión aidental. 1 Blo de nota Apliaión Mirooft Offie NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio ( a). 3 NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio (6.3.1). 4

29 6.3.-DESARROLLO DEL ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL En el 1 er modelo e onidero el efeto de la obrearga de o agregándole el 50% de eta en el modelo, para aí mplir on la maa ímia exigida por la norma NCh433.Of.96. PP + 50% SC M im. = g (3.1) Con eta maa ímia el programa debe analizar reolver la eaión diferenial (3.) de vibraión libre, e deir, enontrar la olión homogénea de eta. [M]{ ü } + [K]{ } = 0 (3.) El programa entrega lo prinipale modo de vibrar, eto modo tienen na ierta partiipaión en el omportamiento dinámio de la etrtra el al qeda reflejado en el porentaje de maa tranaional aoiado a ada no de ello. Eto dato etán en la igiente tabla: Modo T (Seg) %M x %M %M z Σ%M x Σ%M Σ%M z 1 0,0750 0, , , , , , , , , ,096 97, , , , , , , , , , ,0030 0, , , , ,0330 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Tabla 1-(3.) Periodo propio ditribión porental de la maa tralaional. En eta tabla e apreia qe lo modo predominante en ada direión on: Direión X 3º modo, on T = egndo. Direión Y º modo, on T = egndo ESPECTRO DE DISEÑO 1 La norma NCh 433.Of96 etablee qe para el análii modal epetral e debe tilizar n epetro de dieño qe determine la reitenia ímia de la etrtra. Eta norma aepta ete método para etrtra qe preente modo normale de vibraión láio, on amortigamiento modale del orden del 5% del amortigamiento rítio. Ete epetro eta dado por: Donde: S a : Aeleraión epetral de dieño. S a I Ao α = * (3.3) R 1 NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio (6.3.5). 5

30 I : Coefiiente relativo a la importania o del edifiio (tabla 6.1 de la norma). A o : Aeleraión efetiva máxima del elo (tabla 6. de la norma). α : Fator de amplifiaión de la aeleraión efetiva máxima. R*: Fator de redión de la aeleraión epetral, en ada direión de análii. Donde: Donde: T 1+4,5 T α = T n 1+ T o n o 3 p (3.4) T n : Periodo de vibraión del modo n. T o : Parámetro qe depende del tipo de elo (tabla 6.3 de la norma). p : Parámetro qe depende del tipo de elo (tabla 6.3 de la norma). T * * R =1+ * (3.5) T 0,10 T o + R o T * : E el periodo del modo on maor maa tralaional eqivalente en la direión de análii. La norma exige qe ete periodo debe allare mediante n proeo fndamentado, por lo al, eto dato on obtenido del reltado de la modelaión. R o : Fator de redión de la repeta etrtral, qe onidera la dtilidad del material la etrtraión del edifiio (tabla 5.1 de la norma) Parámetro exigido para el dearrollo del epetro: Zonifiaión Símia 1 : El edifiio e enentra biado en la idad de Conepión, a zona ímia tiene n valor de III egún la norma NCh 433.Of96. La aeleraión efetiva máxima del elo e: A o = 0,4g Categoría del edifiio egún la laifiaión de la norma 3 : Como el edifiio en etión tiene omo fnión er el edifiio orporativo de na emprea, e deir, tendrá na gran aflenia de gente, para dieñar on n fator de egridad alto, e laifio el edifiio en la Categoría A. Eta ategoría entrega n oefiiente de importania 4 de: I = 1, 1 NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio (Tabla 4.1). NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio (Tabla 6.). 3 NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio (4.3.1). 4 NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio (Tabla 6.1). 6

31 Claifiaión por Material tipo de Etrtraión 1 : La norma NCh 433.Of96 preenta na tabla qe onidera la dtilidad de la etrtra tilizada. Como el edifiio a dieñar e a bae de pórtio de Hormigón Armado, eta norma onidera n fator de redión de la repeta etrtral de: R o = 7 Parámetro qe Dependen del Tipo de Selo : El elo de fndaión oniderado para el dieño e n elo tipo III, el al preenta lo igiente parámetro: T o T n p 1, 0,75 0,85 1,8 1,0 Con todo eto dato formlaione, má el periodo de maor maa tralaional en ada direión de análii obtenido del programa Etab 3 verión 8..7, e peden determinar lo epetro de repeta ímia para ada direión Epetro en Direión X Categoría A Zona II Selo Tipo III I A o T o (eg) p R o T * (eg) R * 1 0,4g 0,75 1 1, 7 0,0957 1,9369 Tn α Sa/g Tn α Sa/g Tn α Sa/g 0 1, , ,53 0,9741 0,36158,53 0, ,0373 0,01 1, , ,63 0,8650 0,311,73 0, , ,0 1, , ,73 0, ,7767,93 0, , ,03 1, , ,83 0, ,3605 3,13 0, , ,05 1,0969 0,3817 0,93 0,5360 0, ,33 0, ,0157 0,07 1, , ,03 0, ,1677 3,53 0,096 0, ,09 1,0518 0,3905 1,13 0,3796 0, ,73 0,0611 0, ,11 1,0665 0, ,3 0,310 0,1191 3,93 0,0318 0, ,13 1,074 0, ,33 0,7339 0, ,13 0,0070 0, ,18 1,0989 0, ,43 0,346 0, ,33 0, , ,3 1, , ,53 0,011 0,0750 4,53 0, ,0063 0,8 1,1103 0,4106 1,63 0, , ,73 0,0154 0, ,33 1, , ,73 0, , ,93 0, , ,38 1, ,4033 1,93 0,1196 0, ,13 0,0170 0, ,43 1, ,3987,13 0,0959 0, ,33 0, , ,48 1,0049 0,37876,33 0, ,0873 5,53 0, ,00399 Tabla -(3.) Valore de la aeleraión efetiva del Epetro Símio "X" 1 NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio (Tabla 4.1). NCh 433.Of96 Dieño Símio de Edifiio (Tabla 4.1). 3 Copright Compter and Strtre In. 7

32 ESPECTRO DE DISEÑO EN DIRECCION X 0,45 0,4 0,35 0,3 0,5 0, 0,15 0,1 0, ,19 0,38 0,57 0,76 0,95 1,14 1,33 1,5 1,71 1,9,09,8,47,66,85 3,04 3,3 3,4 3,61 3,8 3,99 Sa/g 4,18 4,37 Tn(eg) Grafio 1-(3.) Epetro Símio de Dieño en la direión "X" Epetro en Direión Y Categoría A Zona II Selo Tipo III I A o T o (eg) p R o T * (eg) R * 1 0,4g 0,75 1 1, 7 0, ,41841 Tn α Sa/g Tn α Sa/g Tn α Sa/g 0 1, , ,53 0,9741 0,3968,53 0, ,0163 0,01 1, , ,63 0,8650 0,979,73 0, , ,0 1, ,3446 0,73 0, ,5317,93 0, , ,03 1, , ,83 0, ,153 3,13 0, ,013 0,05 1,0969 0, ,93 0,5360 0, ,33 0, , ,07 1, ,3533 1,03 0, ,1551 3,53 0,096 0,0100 0,09 1,0518 0, ,13 0,3796 0,1847 3,73 0,0611 0, ,11 1,0665 0, ,3 0,310 0, ,93 0,0318 0, ,13 1,074 0,3691 1,33 0,7339 0,095 4,13 0,0070 0, ,18 1,0989 0, ,43 0,346 0,0797 4,33 0, ,0069 0,3 1, , ,53 0,011 0, ,53 0, , ,8 1,1103 0, ,63 0, ,0594 4,73 0,0154 0, ,33 1, , ,73 0, , ,93 0, , ,38 1, , ,93 0,1196 0, ,13 0,0170 0, ,43 1, ,3581,13 0,0959 0,035 5,33 0, , ,48 1,0049 0,34534,33 0, ,0619 5,53 0, ,00364 Tabla 3-(3.) Valore de la aeleraión epeifia del epetro Símio Y ESPECTRO DE DISEÑO EN DIRECCION Y 0,4 0,35 0,3 0,5 Sa/g 0, 0,15 0,1 0,05 0 Tn(eg) Grafio -(3.) Epetro Símio de Dieño en la direión Y 8

33 6.5.- ESFUERZO DE CORTE BASAL El eferzo de orte baal (Q o ) etiplado por la norma NCh433.Of96 e la repeta de la bae de n edifiio ante n imo, ete valor eta limitado por n valor mínimo (Q o (mín) ) otro máximo (Q o (máx) ). El orte baal e ditribe en ada nivel de la edifiaión en repetivo entro de maa. Ete eferzo de orte baal qeda determinado en análii de reltado de la modelaión de la etrtra ( do 3 er modelo), en lo ale el programa ETABS V8..7 realiza na ombinaión modal para lo epetro de dieño en amba direione de análii tilizando el método CQC dipeto por la norma NCh433.of96, oniderando n amortigamiento modal del 5% qe orreponde al amortigamiento del hormigón n fator eala para ada epetro de 1. Ete eferzo de orte baal eta limitado por: Corte baal mínimo: E el mínimo valor qe pede tomar el eferzo de orte baal, de no alanzar ete valor el orte baal ete deberá er mltipliado por n fator, de tal manera qe ete alane omo mínimo el valor definido anteriormente. Ete fator e deberá mltipliar a la oliitaione de lo elemento etrtrale, omo también a lo deplazamiento rotaione de lo diafragma horizontale. Ao Qomín ( ) = Cmín I Pi = I Pi = 1, 0, ,1591 6g (3.6) Q = 447,0573Ton omín ( ) Corte baal máximo: Ete e el máximo valor qe pede tomar el orte baal, en el qe el oefiiente ímio máximo C máx e determina en la tabla 6.4 de la norma. En el ao qe el orte baal entregado por el análii obrepae ete valor, ete deberá er mltipliado por n fator de tal manera qe no obrepae ete. Ete fator e debe mltipliar también a la oliitaione de lo elemento etrtrale, pero no e le debe mltipliar a lo deplazamiento ni a la rotaione de lo diafragma horizontale. 0,35 S Ao Qomáx ( ) = Cmáx I Pi = I Pi = 1, 0, ,1591 g (3.7) Q = 1.16,573Ton omáx ( ) Corte baal obtenido en el análii: La modelaión en el programa ETABS Nonlinear v8..7 entrega n orte baal para ada ombinaione arga. El valor del orte baal qe e tomara para el dieño imorreitente de la etrtra erá el qe e enentra en el modelo 1, a qe en ete modelo e onidero el Peo Símio omo na ombinaión de peo propio obrearga de o. Eto valore on preentado a ontinaión: 9

34 Corte baal en la direión X del imo Qo( x) [ ] = 140,45 Ton Corte baal en la direión Y del imo Qo( ) [ ] = 94,35 Ton Lo eferzo de orte baal entregado por el programa etán fera de lo limite qe potla la NCh 433.Of96, por lo al e deben tomar en enta la limitaione qe preenta eta norma ante ete ao partilar. Con eto valore entregado no e etá alanzando el Q o (mín), por lo tanto, e deberán amplifiar eto valore por n fator de tal manera de alanzar tal valor mínimo. Ete fator también e oniderará para el dieño amplifiando la oliitaione de lo elemento etrtrale por ete fator, también para el ontrol de deformaione rotaione de lo diafragma horizontale. Lo fatore de eala en ada direión de análii on lo igiente: Simo en X Fator = 3,183 Simo en Y Fator = 4,738 Por lo tanto, al apliar el fator de eala en el programa e obtienen lo orte baale originado por ada epetro mpliendo on la onideraione preentada por la norma NCh 433.Of96, qe en el ao de eta etrtra debe alanzar el valor mínimo de ete. A ontinaión e preentan eto Eferzo de orte baal para ada direión de la aión ímia: Simo en X Simo en Y Nivel V x (ton) Nivel 3-1 9,4 Nivel 3 155,83 Nivel 98,53 Nivel 1 447,05 Nivel V (ton) Nivel ,57 Nivel 3 178,78 Nivel 35,38 Nivel 1 447,05 Tabla 4-(3.) Corte Baal amplifiado por nivele en ada direión de análii 6.6.-ANÁLISIS POR TORSIÓN ACCIDENTAL: Para el análii por torión aidental de la etrtra e tilizo el egndo método propeto por la norma NCh 433.Of96, apliando Momento de Torión Etátio (M z ) en ada nivel, iendo eto allado omo el prodto de la variaión del eferzo de orte ombinado en ee nivel, por na exentriidad aidental dada por: Z k e ( aidental) = ±0,1bk, para el imo en direión X (3.8a) H Z k e x( aidental) = ±0,1bkx, para el imo en direión Y (3.8b) H 30

35 Donde: b kx b k : Son lo dimenione en X e Y de la planta en el nivel k. Z k : Altra del nivel k. H : Altra total del edifiio. Lo reltado de ete análii e marán a lo análii modale epetrale qe relten al oniderar lo epetro en la direione X e Y de la planta. Ademá eto momento etátio e onideraran en la ombinaione de arga donde ete repetivo epetro X o Y. Para allar eto Momento Etátio e onideraron amba direione de la aión ímia. Donde: Para el imo X en direión poitiva prode n momento negativo /r al entro de rigidez egún la orientaión del eje vertial, por lo tanto para oniderar el ao má defavorable e le ma el M zx negativo; en direión negativa prode n momento poitivo /r al entro de rigidez egún la orientaión del eje vertial, por lo al e le ma el M zx poitivo. Para el imo Y igiendo el mimo prinipio del párrafo anterior, e omporta de forma análoga. Zk Mzx =ΔQ kx ±0,1bk H (3.9a) Zk Mz =ΔQ k ±0,1bkx H (3.9b) A ontinaión e preentan la tabla de Momento Etátio por Torión aidental para ada direión del imo egún la propiedade qe preenta la planta en ada nivel k. Nivel V x (ton) ΔV x (ton) Z k (m) b k (m) e (m) M z (ton*m) Nivel 3-1 9,4 9,4 15 1,5 1, Nivel 3 155,83 146, ,5 1, ,0 Nivel 98,53 14,7 10,5 1,5 0, ,863 Nivel 1 447,05 148,5 7 17,5 0, ,96 Tabla 5-(3.) Momento Etátio por Torión Aidental prodido por Simo "X" Nivel V (ton) ΔV x (ton) Z k (m) b kx (m) e x (m) M z (ton*m) Nivel ,57 10, , ,13 Nivel 3 178,78 168, , ,964 Nivel 35,38 146,6 10,5 85 5, ,7 Nivel 1 447,05 11, , ,197 Tabla 6-(3.) Momento Etátio por Torión Aidental prodido por Simo "Y" 31