STRATEGIES ACHIEVE MATHEMATICS SUCCESS

Transcripción

1 STAMS SERIES C SPANISH EDITION STRATEGIES TO ACHIEVE MATHEMATICS SUCCESS PROPORCIONA ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA PARA 12 ESTRATEGIAS DE MATEMÁTICAS USA UN SISTEMA DE VARIOS PASOS PARA LOGRAR ÉXITO EN MATEMÁTICAS PREPARA A LOS ESTUDIANTES EVALUACIÓNES DE COMPRENSIÓN DE MATEMÁTICAS

2 CONTENIDO Estrategia Uno Desarrollar el sentido numérico Estrategia Dos Usar la estimación Estrategia Tres Aplicar la suma Estrategias Uno a Tres REPASO Estrategia Cuatro Aplicar la resta Estrategia Cinco Aplicar la multiplicación Estrategia Seis Aplicar la división Estrategias Cuatro a Seis REPASO Estrategia Siete Convertir tiempo y dinero Estrategia Ocho Convertir medidas usuales y medidas métricas Estrategia Nueve Usar el álgebra Estrategias Siete a Nueve REPASO Estrategia Diez Usar la geometría Estrategia Once Determinar probabilidades y promedios Estrategia Doce Interpretar gráficas y tablas Estrategias Diez a Doce REPASO Estrategias Uno a Doce REPASO FINAL

3 Estrategia Seis APLICAR LA DIVISIÓN PARTE UNO: Piensa sobre la división QUÉ SABES SOBRE LA DIVISIÓN? La división es una de las cuatro operaciones básicas. En el problema de división 8 4 2, 8 es el dividendo y 4 es el divisor. La respuesta de una división es el cociente. El cociente es 2. La división está relacionada con la multiplicación: Si 8 4 2, entonces y Para hacer una división correctamente, debes saber los datos básicos de una división. Cuál es el cociente de cada una de las siguientes operaciones de división? a. 6)42 d. 4)24 g. 8)64 j. 8)48 b. 9)27 e. 5)30 h. 9)63 k. 5)35 c. 8)72 f. 7)56 i. 6)54 l. 4)36 Escribe un par de datos de división que estén relacionados con los pares de datos de multiplicación. El primer problema ha sido resuelto. a c. 9 5 e. 7 9 g b. 7 6 d. 4 6 f. 5 7 h Acabas de repasar cómo la división está relacionada con la multiplicación! 58 Aplicar la división

4 QUÉ SABES SOBRE LA OPERACIÓN DE DIVISIÓN? Cuando divides, tú separas un número en grupos iguales. Observa el problema El problema te pide que separes el 6 en tres grupos de 2: La división es una resta repetida: Para obtener un 0 restas 3 grupos de 2 del 6. Esto también puede ser expresado como la separación de 6 en 3 grupos de 2. El problema de división es Escribe cada problema de resta repetida como un problema de división. Los dos primeros problemas han sido completados para ti. a El problema de división es b El problema de división es c El problema de división es. d El problema de división es. e El problema de división es. f El problema de división es. g El problema de división es. h El problema de división es. Acabas de repasar cómo usar la resta repetida en la división! En grupos, escriban cuatro problemas de división con un divisor de dos dígitos, un dividendo de dos dígitos y un cociente que no tenga resto. Usen la resta repetida para ilustrar cada problema. Comenten los problemas. Aplicar la división 59

5 PARTE DOS: Aprende sobre la división Estudia el problema que escribió el maestro de Karina en el pizarrón. Mientras estudias, piensa en las dos maneras en que Karina lo resolvió. Problema: Hay 90 creyones en total. Los creyones llenan 10 cajas por igual. Cuántos creyones hay en cada caja? Dos maneras en que Karina resuelve el problema 1. Hago un dibujo y cuento cuántos hay en cada grupo. 2. Uso familias de operaciones. Escribo un enunciado de multiplicación. 10? Lo vuelvo a escribir como enunciado de división Respuesta: Hay 9 creyones en cada caja. Al dividir separas un número en cantidades iguales. Una operación de división tiene tres partes. Se divide el dividendo entre el divisor. El resultado es el cociente dividendo divisor cociente Puedes escribir una operación de división de dos maneras: División División enunciada desarrollada cociente divisor 4 )12 dividendo Se usa la división para hallar un cociente. Para dividir, separa un número en cantidades iguales. Usa operaciones de multiplicación como ayuda para hallar el cociente. 60 Aplicar la división

6 Estudia otro de los problemas de Karina. Fíjate en las maneras en que resolvió el problema. Luego resuelve los Problemas 1 a 4. Problema: Hay 25 marcadores. Si 5 estudiantes van a dividir los marcadores en partes iguales, Cuántos marcadores tendrá cada estudiante? 1. Separa 25 en 5 grupos iguales. Cuenta cuántos hay en cada grupo. 2. Usa operaciones de multiplicación para escribir un enunciado de multiplicación. 5? Vuelve a escribirlo como enunciado de división Respuesta: Cada estudiante tendrá 5 marcadores. 1. Karina contó 27 dibujos de perros. Sabía que cada estudiante había hecho 3 dibujos. Cuántos estudiantes hicieron dibujos de perros? 6 estudiantes 7 estudiantes 9 estudiantes 8 estudiantes 2. Karina sabía que 8 estudiantes hicieron dibujos de gatos. Cada estudiante hizo el mismo número de dibujos. Karina contó 24 dibujos en total. Cuántos dibujos de gatos hizo cada estudiante? 3 dibujos 5 dibujos 8 dibujos 7 dibujos 3. Algunos estudiantes de la clase de Karina hicieron 24 cuadros de acuarela. Si cada uno de 6 estudiantes pintó el mismo número de acuarelas, cuántos cuadros hizo cada uno? 5 cuadros 4 cuadros 6 cuadros 3 cuadros 4. Karina pintó cuadros de las 4 estaciones. Pintó el mismo número de cuadros de cada estación. Pintó 28 cuadros en total. Cuántos cuadros pintó de cada estación? 7 cuadros 5 cuadros 9 cuadros 8 cuadros Comenta tus respuestas a las Preguntas 1 a 4. Di por qué las escogiste. Aplicar la división 61

7 PARTE TRES: Verifica tu comprensión Recuerda: Se usa la división para hallar un cociente. Para dividir, separa un número en cantidades iguales. Usa operaciones de multiplicación para hallar el cociente. Resuelve este problema. Mientras trabajas, pregúntate: Cómo separo este número en cantidades iguales? 5. Había 36 estudiantes en la clase de arte de Karina. El maestro de arte los separó en grupos de 6. Cuántos grupos había? 9 grupos 7 grupos 4 grupos 6 grupos Resuelve otro problema. Mientras trabajas, pregúntate: Cómo puedo usar operaciones de multiplicación como ayuda para hallar el cociente? 6. Los 6 estudiantes del grupo de Karina hicieron el mismo número de dibujos cada uno. Al final de la clase, el maestro contó 54 dibujos en el grupo de Karina. Cuántos dibujos hizo cada estudiante del grupo de Karina? 6 dibujos 9 dibujos 8 dibujos 7 dibujos 62 Aplicar la división

8 Fíjate en las opciones de respuesta para cada pregunta. Lee por qué cada opción es correcta o no. 5. Había 36 estudiantes en la clase de arte de Karina. El maestro de arte los separó en grupos de 6. Cuántos grupos había? 9 grupos Esta respuesta no es correcta, porque 36 dividido en 6 cantidades iguales es 6, no 9. 7 grupos Esta respuesta no es correcta, porque 36 dividido en 6 cantidades iguales es 6, no 7. 4 grupos Esta respuesta no es correcta, porque 36 dividido en 6 cantidades iguales es 6, no 4. 6 grupos Esta respuesta es correcta, porque 36 dividido en 6 cantidades iguales es Los 6 estudiantes del grupo de Karina hicieron el mismo número de dibujos cada uno. Al final de la clase, el maestro contó 54 dibujos en el grupo de Karina. Cuántos dibujos hizo cada estudiante del grupo de Karina? 6 dibujos Esta respuesta no es correcta, porque , que puedes reescribir como Las operaciones de multiplicación te dicen que , no dibujos Esta respuesta es correcta, porque ,, que puedes reescribir como dibujos Esta respuesta no es correcta, porque , que puedes reescribir como Las operaciones de multiplicación te dicen que , no dibujos Esta respuesta no es correcta, porque , que puedes reescribir como Las operaciones de multiplicación te dicen que , no 54. Aplicar la división 63

9 PARTE CUATRO: Aprende más sobre la división Se usa la división desarrollada para dividir un dividendo de dos dígitos entre un divisor de un dígito. Divide las decenas. Divide después las unidades. Verifica tu resultado multiplicando el cociente por el divisor. Alinea las decenas y unidades del cociente con las decenas y unidades del dividendo. Problema: 56 4? 1. Divide las decenas: 4 decenas caben 1 vez en 5 decenas. Multiplica Resta ) Baja el dígito de las unidades. 1 4) Divide las unidades: 4 cabe 4 veces en 16. Multiplica Resta ) Verifica tu resultado Karina aprendió cómo dibujar flores en la clase de arte. Responde a las preguntas 7 a Karina hizo 2 dibujos de cada flor. En total hizo 26 dibujos. Cuántas flores diferentes dibujó? 13 flores 9 flores 10 flores 12 flores 8. La maestra de arte de Karina les dijo a los estudiantes que cada uno necesitaría 3 pinceles para pintar rosas. Había 42 pinceles en total. Cuántos estudiantes pudieron pintar rosas al mismo tiempo? 10 estudiantes 16 estudiantes 14 estudiantes 13 estudiantes 64 Aplicar la división 9. Algunos estudiantes dibujaron margaritas. Cada margarita tenía 10 pétalos. Karina contó 70 pétalos en total. Cuántas margaritas vio Karina? 10 margaritas 12 margaritas 8 margaritas 7 margaritas 10. La maestra de arte de Karina puso en carpetas los dibujos de flores. Puso 5 dibujos en cada carpeta. Si había 75 dibujos, cuántas carpetas necesitó? 17 carpetas 15 carpetas 11 carpetas 13 carpetas

10 Karina leyó un libro de arte. Lee esta parte de un capítulo. Luego resuelve los Problemas 11 a 14. Pinta el mundo que te rodea Tres tipos de pintura son: la naturaleza muerta, el perfil urbano y el paisaje. Una naturaleza muerta muestra cosas como un tazón de fruta o una pila de libros. Un perfil urbano puede mostrar edificios, carros, gente y otras cosas de una ciudad. Un paisaje muestra cosas de la naturaleza, como un océano, una puesta de sol o un bosque. Los cuadros de paisajes pueden también mostrar seres vivos, como animales y plantas. 11. Karina hizo un cuadro de un edificio de su calle. El edificio tenía 6 pisos. Cada piso tenía el mismo número de ventanas. Karina contó 72 ventanas en su cuadro. Cuántas ventanas había en cada piso? 15 ventanas 12 ventanas 10 ventanas 14 ventanas 12. Karina pintó 4 paisajes en cada lugar que visitó durante las vacaciones. Cuando llegó a casa tenía 56 cuadros. Cuántos lugares visitó? 16 lugares 11 lugares 12 lugares 14 lugares 13. Karina quería intentar hacer algunos cuadros de naturaleza muerta. Tenía 5 tazones y 65 uvas. Quería poner el mismo número de uvas en cada tazón. Cuántas uvas pudo poner en cada tazón? 13 uvas 12 uvas 9 uvas 10 uvas 14. Karina guarda sus pinturas en cajas, una para cada tipo. Tiene 51 pinturas y cada caja tiene el mismo número de pinturas. Cuántas pinturas hay en cada caja? 14 pinturas 17 pinturas 23 pinturas 15 pinturas Aplicar la división 65

11 PARTE CINCO: Prepárate para una prueba Una pregunta de una prueba sobre la división puede pedir que halles un cociente. Una pregunta de una prueba sobre la división puede pedirte realizar una división desarrollada para hallar el cociente de números con más de un dígito. Karina quiso intentar hacer algunos otros tipos de manualidades. Quiso trabajar con arcilla. Lee sobre el arte que usa arcilla. Luego resuelve los Problemas 15 y 16. De arcilla a recipientes La arcilla puede usarse para hacer muchos tipos de arte. Sus dos usos más populares son la alfarería y la escultura. Los artistas usan arcilla para la alfarería y hacen cosas como tazones, recipientes, platos, tazas y floreros. Ponen arcilla húmeda sobre un disco giratorio llamado torno de alfarero. Mientras la arcilla gira, los alfareros la presionan con las manos para hacer formas redondeadas. Después, estiran y cortan la arcilla hasta que tenga la forma correcta. A continuación ponen el recipiente en un horno especial, llamado horno de calcinación, donde se cuece hasta endurecerse. Los alfareros dejan el recipiente al natural o lo pintan. Aplicar la división 15. Karina tomó una clase de alfarería. El maestro entregó 36 onzas de arcilla a cada estudiante. Se necesitan 4 onzas de arcilla para hacer 1 tazón pequeño. Cuántos tazones pequeños puede hacer cada estudiante? 7 tazones 14 tazones 9 tazones 6 tazones Aplicar la división 16. Los estudiantes de la clase de Karina hicieron 40 tazones grandes en total. El horno de la escuela de arte tiene lugar para 10 tazones grandes a la vez. Cuántas veces tendrán que llenar el horno para cocer todos los tazones? 6 veces 4 veces 8 veces 5 veces 66 Aplicar la división

12 Lee más sobre cómo pudo usar Karina la arcilla para hacer arte. Luego resuelve los Problemas 17 y 18. De arcilla a escultura Para hacer una escultura de arcilla, los alfareros modelan la arcilla con las manos o con herramientas. Los artistas pueden dar a la arcilla casi cualquier forma que puedan imaginar. Las esculturas son a menudo figuras de personas o animales, pero también pueden representar otras cosas, como árboles o carros. Después de modelar la arcilla, los alfareros cuecen la escultura o la dejan secar hasta que se endurece. Algunos artistas pintan luego sus esculturas. Aplicar la división 17. A Karina le gustó tanto trabajar con arcilla, que hizo una escultura que llamó Amistad. La escultura era un círculo de manos de diferentes tamaños y formas. Cuando terminó, había formado 95 dedos y pulgares. Cuántas manos había en la escultura de Karina? 17 manos 21 manos 13 manos 19 manos Aplicar la división 18. Cuando terminó, Karina descubrió que había pasado un total de 57 horas haciendo sus tazones y la escultura. Quiso averiguar cuántas semanas había tardado en hacer todas las figuras de arcilla. Sabía que había trabajado 3 horas a la semana en ellas. Cuántas semanas pasó Karina trabajando en sus figuras de arcilla? 19 semanas 27 semanas 21 semanas 29 semanas Aplicar la división 67