Problemas Fundamentales
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- Juan Cordero Salazar
- hace 6 años
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1 Problemas Fundamentales Problema F4 1 Determine el momento de la fuerza, respecto al punto. Coloque su dedo pulgar en O. Intente encorvar sus dedos de manera que sigan la trayectoria mostrada por los círculos discontinuos magentas que se muestran en la imagen, y así, detecte el sentido en que giran las fuerzas (a favor o en contra del reloj). Recuerde que necesitaríamos una distancia perpendicular a la fuerza inclinada para obtener su momento. En este caso es más fácil descomponer a la fuerza en: N N 5 Y multiplicar por sus respectivos brazos de palanca perpendiculares a las líneas de acción de las fuerzas. Observe que la fuerza de 80 N parece alejada para hacer el giro. Usted puede deslizarla como se muestra por la línea discontinua magenta al lado de la fuerza, y encontrar un lugar más fácil para predecir el giro de esa fuerza. Note también que como las dos fuerzas giran en el mismo sentido se adicionarán la una a la otra. Así, 80 N 2 m 60 N 5 m N m Problema F4 2 Determine el momento de la fuerza respecto al punto. 1
2 Las fuerzas valen: 300 cos sin La distancia horizontal será: cos La distancia vertical será: 0.3 sin Vea como la fuerza horizontal tiende a girar a favor del reloj, mientras que la vertical en contra. Por lo tanto, se deben restar entre sí. No importa qué convención adopte, mientras indique al final el sentido del momento resultante Como , y , vemos que , por lo tanto, predomina el valor en contra del reloj, y así será el momento ejercido por dichas fuerzas (en contra del reloj). Problema F4 3 Determine el momento de la fuerza respecto al punto. 2
3 Sólo necesitamos la distancia horizontal: El momento vale: 4 3cos lb ft Problema F4 4 Determine el momento de la fuerza respecto al punto. Desprecie el espesor del miembro. Las distancias son:.1.2 cos m.2 sin m La fuerza horizontal gira en contra del reloj y la vertical a favor: 50sin cos N m 3
4 Problema F4 5 Determine el momento de la fuerza respecto al punto. Imagine que gira esto 30 a favor del reloj. Tendría una viga horizontal. También sepa que los 30 de abajo a la derecha pasarían arriba a la izquierda. Entonces el ángulo interior entre la cuerda y la viga sería sin cos ,491 lb ft Problema F4 6 Determine el momento de la fuerza respecto al punto. Las distancias son: 3 3cos sin El momento es: 500 sin cos N m 4
5 Problema F4 7 Determine el momento resultante producido por las fuerzas respecto al punto sin cos N m 1254 Problema F4 8 Determine el momento resultante producido por las fuerzas respecto al punto cos sin N m 5
6 Problema F4 9 Determine el momento resultante producido por las fuerzas respecto al punto cos cos sin sin 30 6cos Problema F4 10 Determine el momento de la fuerza respecto al punto. Exprese el resultado como un vector Cartesiano Vea que la componente del vector va en contra de la dirección positiva del eje, de ahí que es negativa. Necesitamos un vector de posición que vaya desde el punto con respecto al cual deseamos obtener momentos hacia cualquier punto que pase por la línea de acción de la fuerza. Podemos tomar al punto : 3 El momento se da por el producto cruz: N m
7 En este producto se tachan de arriba hacia abajo, e izquierda a derecha todos los componentes. Todos los que se cruzan se multiplican. Después, se les restan todos los productos de los elementos tachados de derecha a izquierda y arriba hacia abajo. Problema F4 11 Determine el momento de la fuerza respecto al punto. Exprese el resultado como un vector cartesiano. Una vez más debemos fabricar el vector de fuerza: Y el vector de posición puede ser cualquiera que vaya desde el origen hacia cualquier punto que toque la línea de acción de. Se hace el producto cruz: lb ft Problema F4 12 Si las dos fuerzas lb y lb actúan en, determine el momento resultante producido por estas fuerzas respecto al punto. Exprese el resultado como un vector cartesiano. 7
8 El vector de posición de a, es: Multiplicando: lb ft 8
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