Guía del estudiante. sobre las características de la unidad de aprendizaje

Transcripción

1 Guía del estudiante sobre las características de la unidad de aprendizaje 1

2 Bienvenido a este nuevo reto! Es para nosotros un gran placer recibirte como alumno en la Unidad de aprendizaje: Geometría y Trigonometría. Esta unidad comprende tres partes: en la primera continuamos con el estudio de las funciones exponencial y logarítmica, las dos partes restantes corresponden al estudio de la Geometría y la Trigonometría. De esta forma se integran los desarrollos de Álgebra y Geometría. La Geometría y la Trigonometría son ramas de las Matemáticas; la primera estudia las propiedades y las medidas de las figuras en el plano o en el espacio, la segunda estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos, para lo cual se vale del estudio de las funciones o razones trigonométricas utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En conjunto poseen muchas aplicaciones; por ejemplo, en la astronomía, para medir distancias a estrellas próximas; en la medición de distancias entre puntos geográficos y en sistemas de navegación por satélite. 2

3 En esta Unidad de aprendizaje contarás con varios recursos como la manipulación y exploración de gráficas y figuras geométricas, entre otros que te ayudarán a comprender mejor los temas. Para qué quiero aprender eso? La Unidad de aprendizaje Geometría y Trigonometría que te ofrece el Instituto Politécnico Nacional se constituye a partir del programa curricular que necesitarás para tu preparación continua. Tal programa está diseñado para conducirte, de una manera clara, por cada uno de los temas mediante actividades, ejemplos, exploraciones, problemas, etc., todo esto con la finalidad de que adquieras los conocimientos necesarios para los siguientes niveles de estudio y para que los apliques en tu vida cotidiana. Nuestro propósito es que desarrolles, con una actitud participativa y crítica, habilidades tales como el razonamiento, el análisis, la reflexión y la comunicación. Ello te permitirá relacionar los conocimientos de la aritmética y el álgebra con los de la geometría y la trigonometría, de tal manera que puedas resolver diversos tipos de problemas. Para que logres un verdadero aprendizaje te pedimos que tengas una actitud activa y responsable. Toma notas en tu cuaderno, lleva a cabo las actividades de exploración y resuelve las autoevaluaciones y las actividades de aprendizaje estas últimas se tomarán en cuenta para tu evaluación final. Sigue las instrucciones de cada Unidad temática leyendo los contenidos cuidadosamente. Además, te sugerimos que permanezcas en continua comunicación con tu asesor, atendiendo todas sus indicaciones. También es importante que consideres tener un cuaderno de trabajo para estudiar: es necesario que tomes apuntes y que resuelvas por ti mismo los ejemplos, ejercicios y problemas que te presentamos pues, como dice un viejo proverbio chino: Oigo y olvido, veo y recuerdo, hago y comprendo. 3

4 La estrategia de estudio que te sugerimos es que leas-haciendo. Qué significa esto? Significa que en el transcurso de la Unidad de aprendizaje leas con atención los contenidos, tomes notas y después realices una lectura cuidadosa de los ejemplos. Intenta resolverlos por ti mismo analizando cómo se obtuvieron los datos, cuál fue el procedimiento desarrollado y verificando el resultado obtenido, lo que te permitirá comprender paso a paso lo que se ha realizado. Se trata de que no tengas una lectura pasiva, solamente como receptor de un conocimiento ya dado, sino que te asegures de comprender la totalidad participando en su construcción. También es importante que, en el transcurso de las actividades, desarrolles tu capacidad para comunicar tus pensamientos y te acostumbres gradualmente a los diversos medios de expresión matemática: lenguaje natural, simbólico y gráfico; manejo adecuado de tablas y diagramas. Lo anterior propiciará que comprendas mejor los temas y que generes estrategias para organizar los conceptos vistos, seleccionando los que tal vez te sean más complicados, o describiendo con tus propias palabras los conceptos y procedimientos, apuntar tus dudas que después podrás consultar con tu asesor, en la bibliografía o con tus compañeros. Al revisar los contenidos de la Unidad de aprendizaje encontrarás varias lecturas en PDF, así como animaciones, gráficas, etc. Te recomendamos que en tu computadora personal o en tu USB abras una carpeta llamada Geometría y Trigonometría en donde guardes todos los archivos que sean útiles para ti en el transcurso de tu aprendizaje. Es importante que imprimas y archives en una carpeta la Agenda de trabajo, la Tabla de evaluación, los manuales, etc., te sugerimos que esta carpeta tenga el siguiente nombre Carpeta de Geometría y Trigonometría. Revisa atentamente cada uno de los documentos que se te proporcionan, pues te servirán para organizar tus calendarios semanales en relación con cada uno de los temas, lecturas y actividades sugeridas. Recuerda elaborar una estrategia para entregar las respuestas a las actividades en tiempo y forma, de esta manera tus asesores tendrán el tiempo necesario para revisar y retroalimentar tus entregas, lo que te ayudará a aclarar todas tus dudas antes de iniciar los siguientes temas. 4

5 Qué voy a aprender en esta Unidad de aprendizaje? Durante el transcurso de la Unidad de aprendizaje Geometría y Trigonometría, aprenderás las funciones exponenciales y logarítmicas, los principales métodos de la geometría euclidiana y las funciones trigonométricas. A continuación te mostramos el temario de toda la Unidad de aprendizaje, la cual se compone de tres unidades. Temario Unidad I. Funciones exponenciales y logarítmicas 1. Funciones exponenciales 2. Función logarítmica 3. Relación entre funciones exponenciales y logarítmicas 4. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Unidad II. Geometría euclidiana 1. Conceptos básicos 2. Triángulos 3. Polígonos 4. Circunferencias 5

6 Unidad III. Trigonometría 1. Funciones trigonométricas 2. Identidades trigonométricas fundamentales 3. Resolución de triángulos 4. Ecuaciones trigonométricas Qué tengo que hacer para aprender? Lo que tendrás que hacer en cada unidad es: Leer la introducción para saber de qué trata el tema. Revisar el Mapa de Contenidos de cada unidad, ya que describe la forma en la cual se irá desarrollando ésta; también te servirá para conocer la relación entre los conceptos y la importancia de las actividades. Leer-haciendo y estudiar la teoría; revisar detalladamente los ejemplos de cada problema, preguntar tus dudas. Realizar las actividades de exploración y enviar tus respuestas. Contestar las actividades de autoevaluación que te ayudarán a valorar tus avances. Resolver todas las actividades de aprendizaje y enviarlas en el tiempo indicado de acuerdo con las fechas establecidas para cada tema. Participar en los foros, ya que en algunos encontrarás explicaciones que te ayudarán a aclarar tus dudas con respecto a las actividades de exploración; otros serán espacios para trabajar en equipo y desarrollar tus habilidades de comunicación del pensamiento matemático. Trabajar individualmente y en equipo, por lo cual deberás comunicarte constantemente con tus compañeros. En este sentido, es importante que estés consciente del compromiso que irás adquiriendo conforme se desarrolle el curso. Contesta los mensajes internos, realiza las tareas, las actividades de exploración y las de aprendizaje, las autoevaluaciones; participa en los foros en los tiempos establecidos para ello. Recuerda que contarás con el apoyo y dirección de tu asesor; mantente comunicado con él y con tus compañeros 6

7 Cómo lo voy a aprender? Como sabes, el curso se ofrece en la modalidad no presencial, lo cual significa que toda la información estará siempre a tu disposición a través del aula virtual. En ella encontrarás todos los recursos necesarios para que estudies: textos, actividades de aprendizaje, actividades de exploración, problemas, ejercicios, bibliografía complementaria, glosario, evaluaciones y autoevaluaciones. En el caso de la Unidad de aprendizaje Geometría y Trigonometría, tu trabajo consiste en realizar todas las actividades que fueron diseñadas para guiarte paso a paso hacia la construcción de los conocimientos teóricos propios de las matemáticas. Tendrás que leer y realizar las actividades de exploración para conocer los principios básicos que posteriormente aplicarás en la resolución de problemas y ejercicios, los cuáles forman parte de las actividades de aprendizaje. Para lo cual el trabajo directo con tu asesor y compañeros de grupo, será indispensable. Y cómo me van a evaluar? Esta Unidad de aprendizaje se evaluará mediante las actividades de aprendizaje, resolución de ejercicios o problemas, etc. La evaluación es la siguiente: Unidad I Actividades Objetivo Puntuación Actividad de aprendizaje 1 La función exponencial Foro 2 Tasa de interés e inversión Actividad de aprendizaje 2 Problema de aplicación Actividad de aprendizaje 3 Ecuaciones exponenciales Actividad de aprendizaje 4 Problemas Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales Relacionar la utilidad de las funciones con un problema de la vida cotidiana Utilizar las funciones para la solución de un problema Resolver ecuaciones exponenciales Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales o logarítmicas para modelar y resolver problemas Subtotal 8 puntos 3 puntos 2 puntos 3 puntos 13 puntos 29 puntos 7

8 Unidad II Actividades Objetivo Puntuación Actividad de aprendizaje 5 Conceptos Actividad de aprendizaje 6 Ángulos Actividad de aprendizaje 7 Triángulos Actividad de aprendizaje 8 Polígonos Actividad de aprendizaje 9 Circunferencias Identificar los conceptos básicos de la Geometría euclidiana Identificar ángulos y resolver problemas utilizando ángulos Identificar las propiedades de los triángulos y resolver problemas con la utilización de triángulos Identificar las propiedades de los polígonos y resolver problemas aplicando las propiedades de los polígonos Identificar las propiedades de la circunferencia y aplicarlas en la solución de problemas con circunferencias Subtotal 2 puntos 6 puntos 12 puntos 9 puntos 6 puntos 35 puntos Unidad III Actividades Objetivo Puntuación Actividad de aprendizaje 10 Funciones trigonométricas Actividad de aprendizaje 11 Repaso de funciones trigonométricas Foro 4 Demostraciones de identidades trigonométricas Actividad de aprendizaje 12 Solución de triángulos Actividad de aprendizaje 13 Ángulos especiales Actividad de aprendizaje 14 Ecuaciones trigonométricas Relacionar las definiciones de las funciones trigonométricas y el Teorema de Pitágoras Utilizar la definición y las propiedades de las funciones trigonométricas para resolver problemas Emplear adecuadamente los conceptos de funciones e identidades trigonométricas al realizar demostraciones Emplear las funciones trigonométricas en la solución de triángulos Aplicar la definición de las funciones trigonométricas de ángulos especiales Reconocer y aplicar las propiedades de las funciones e identidades trigonométricas en la solución de ecuaciones trigonométricas Subtotal 3 puntos 4 puntos 4 puntos 16 puntos 2 puntos 7 puntos 36 puntos 8

9 Puntuación por unidad Unidad 1 29 puntos Unidad 2 35 puntos Unidad 3 36 puntos Total 100 puntos Nota: Los foros 1 y 3 no están incluidos por no tener puntaje en la calificación final. A quién acudir para solicitar ayuda? Es importante recordarte que siempre contarás con el apoyo de tu asesor y un gran número de personas que podrán auxiliarte. A continuación te mencionamos quienes son: Asesor de grupo. Para todas las dudas académicas, tales como calificaciones, retroalimentaciones, dudas de actividades y foros. (Vías de comunicación: mensajería interna, Foros de respuesta, Foro de dudas académicas). Tutor. Para todas las dudas técnicas, fechas, organización. (Vías de comunicación: mensajería interna, Foros). Atención a usuarios. Para todos los problemas técnicos. (Vías de comunicación: telefónica, Mesa de ayuda) Estás acompañado en esta nueva aventura! 9