Enfriamiento Conjugado 2D de Piezas de Carne: Transferencia de Calor y Masa Acoplada con Convección Natural Turbulenta

Transcripción

1 Enfriamieno ongado D de Piezas de arne: ransferencia de alor Masa Acoplada con onección Naral rblena Nelson Moraga 1, Robero Lems, Anonio Vega 1) Dpo de Ingeniería Mecánica, Uni de La Serena, A Benaene 980 ) Dpo de Ingeniería en Alimenos, Uni de La Serena, A Raúl Birán s/n, La Serena hile) nmoraga@serenacl) RESUMEN En el presene esdio se eponen los reslados de la predicción nmérica del enfriamieno de n alimeno al inerior de na caidad por conección naral rblena en aire La solción del problema congado de conección naral rblena en aire difsión ransiene de calor en el alimeno se obiene empleando el méodo de olúmenes finios, con el programa comercial Anss/Flen 140 El procedimieno para obener los reslados nméricos incle, en primera insancia, el esdio la conección naral rblena al inerior de na caidad llena con aire Lego se agrega n alimeno sólido, carne en na caidad recanglar, qe se enfría por la conección naral rblena en el aire Reslados para la eolción en el iempo de la mecánica de flidos ransferencia de calor rblena en el aire se presenan no a la ariación emporal de la emperara en el alimeno drane s enfriamieno Se concle qe la ariación del número Raleigh desde 10 8 a 10 9 origina na disminción del 30% en iempo de enfriamieno del alimeno INRODUIÓN La refrigeración drane el almacenamieno ranspore de alimenos ha adqirido cada ez más inerés en diferenes indsrias ales como: salmonera, frícola, horalizas, de prodcos marinos cárnicos, bebidas láceos En hile, a niel nacional se obsera qe el PIB qe apora esa aciidad económica a en consane alza desde a casi na década La esraegia para sosener ese crecimieno reqiere meorar la comprensión de los fenómenos físicos, qímicos biológicos qe ocrren drane el proceso de refrigeración En esa forma es posible opimizar aspecos claes asociados a esos procesos, como por eemplo: ciclos de refrigeración, maeriales refrigeranes, ariable de conrol, ipos de enases, reacciones bioqímicas en los alimenos, desarrollo de neos prodcos, meora conina de los procesos érmicos Moraga e al 01) La necesidad de meorar la calidad de los alimenos depende del conocimieno de ransferencia de calor en procesos de enfriamieno de alimenos en el inerior de congeladores, cámaras de enfriamieno de manenimieno on ese propósio, resla aracio generar procedimienos de cálclo simláneo de la mecánica de flidos ransferencia de calor en el aire no con la ransferencia de calor en los alimenos Moraga Barraza 003) [3] presenaron n neo modelo maemáico congado qe iliza el méodo de olúmenes finios para predecir la conección naral en flo laminar bidimensional en el aire, no con la congelación de n alimeno rozo de carne) en n congelador, con propiedades qe arían en fnción de la emperara Los reslados nméricos reporados incleron la eolción en el iempo de las disribciones elocidad, emperara líneas de corrienes para el aire eerior perfiles de emperara en el cenro geomérico para el alimeno Esos reslados se calclaron sin la necesidad de conocer preiamene los coeficienes conecios de calor en la sperficie enre el alimeno el aire Los aores realizaron na comparación enre los alores eperimenales no

2 con los reslados simlados para la ariación en el iempo de la emperara, enconrándose desiaciones máimas solo del 5% Ho e al 004) [4] ilizan n modelo congado 3D para el análisis de la congelación de n alimeno El méodo de enalpía se empleó para describir el cambio de fase de aga líqida a sólida en el inerior del alimeno Los reslados predichos por el modelo se compararon con alores eperimenales, obeniendo benos reslados Recienemene, Moraga e al 01) [5] reporaron n esdio sobre la mecánica de flidos, ransferencia de calor ransferencia de masa para la congelación de n alimeno con propiedades ermofísicas ariables con la emperara El aire frío se modeló ambién con propiedades físicas ariables con la emperara El modelo maemáico ilizado omó en cena el acoplamieno enre la condcción de calor difsión de masa en el alimeno, no con la conección naral en flo laminar D en el aire Los reslados obenidos incleron la descripción del moimieno del aire como ambién disribciones perfiles de emperara conenido de aga en el alimeno La alidación del modelo maemáico de la simlación con el méodo de olúmenes finios presenó n error del 15% con reslados eperimenales en la pérdida de masa aga) del alimeno drane el procesamieno Las benas aproimaciones obenidas con los modelos congados peden ser ilizadas como na gía prácica para los eperimenos físicos de congelación, diseño de eqipos calidad final de alimenos congelados Reslados similares, como iempos de congelación, líneas de corrienes, perfiles disribciones de elocidad, emperara conenidos de aga, han sido reporados por Zhao e al 1998) [6], Ohnishi e al 004) [7], Haiinge al 007) [8], Delgado and Rbiolo 005) [9] Li e al 008) [10], para pescados, egeales carnes El obeio de ese rabao es presenar reslados qe describen la mecánica de los flidos la ransferencia de calor drane la refrigeración de na pieza de carne empleando el modelo κ-ε de rblencia,, en base al so del méodo de olúmenes finios con el algorimo SIMPLE para acoplar el cálclo de elocidades, presión emperara MAERIALES AND MEODOS El proceso de enfriamieno de n rozo de carne en aire al inerior de n refrigerador se ilsra en la Figra 1 En el insane inicial se spone qe el refrigerador no esá en fncionamieno, por lo qe el aire en s inerior se encenra a emperara ambiene of igal a 5 El rozo de carne, de c d cm, se encenra sobre la sperficie inferior del refrigerador, inicialmene a na emperara de o = 5 El análisis comienza considerando qe ciclo de refrigeración casa n descenso súbio de la emperara de las paredes del freezer a -30

3 Y f ) 0 Aire 0 ) 5º g 0 ) 30º f ) 0 a 035 m) f ) 0 Alim eno 0 ) 5º 0 d 01 m) c 005 m) X b 045 m) Fig 1 Enfriamieno de rozo de carne en freezer Las sposiciones del esdio consideran qe el aire es n flido Newoniano, con densidad qe aría linealmene con la emperara de acerdo a la aproimación de Bossinesq, mienras qe la iscosidad, calor específico condciidad érmica se consideran consanes Las propiedades del alimeno drane el enfriamieno se sponen qe permanecen consanes a qe no eise ransformación de fase líqida a sólida El modelo esándar κ-ε de rblencia se emplea para describir la conección naral en el aire para n número de Raleigh Ra=10 8 La ransferencia de calor bi-dimensional por condcción ransiene en el alimeno sólido se describe por: F p FF ) F F k F k F 1) donde F indica propiedades de la carne F=food) Las ecaciones de coninidad, momeno lineal, energía, de energía cinéica rblena de rapidez de disipación de energía cinéica rblena qe describen la conección naral en el aire en conaco con el alimeno en el inerior del freezer, mediane el modelo rbleno κ-ε esándar son: Ecación de coninidad: 0 )

4 Ecación de momeno lineal en : p ) ) ) 3) Ecación de momeno lineal en : ) g p ) ) ) ref 4) Ecación de ransferencia de calor: k k p ) p ) p ) 5) Ecación de energía cinéica rblena: S Y G G ) ) M b 6) Ecación de disipación de energía cinéica rblena: S G ) ) b 3 1 7) donde los parámeros k G b se definen en forma esándar para ese modelo de rblencia: i i b i ' ' i Pr g G 8) las consanes del modelo de rblencia son las sigienes Lader Spalding, 1974) S S Y M 9) Las condiciones iniciales consideran qe al comienzo del proceso de enfriamieno, la disribción de emperara en el aire en el alimeno son niformes e igales, mienras qe la elocidad del aire es cero:

5 En : aire,, 0 o,aire alimeno,, o,alimeno ) Por s pare la energía cinéica rblena la rapidez de ss disipación son igales a cero: κ=ε=0 Las condiciones de borde, ano en las paredes del refrigerador como en las paredes del alimeno consideran condición de no deslizamieno, mienras qe en las paredes del eqipo se manienen a na emperara consane conocida 0 en 0 a 0 b 11),, a,,, 0,, b, pc 0 1) Las condiciones de conorno congadas enre el aire la sperficie del alimeno son: aire pared aire a limeno a limeno k pared aire ka limeno 13) n pared n pared Los alores de las propiedades del aire sadas son los sigienes: ρ= 187 kg/m 3, p= 1006 kj/kg, k= 004 W/m, μ= kg/m s, β= /K para el alimeno las sigienes: ρ= 1053Kg/m 3, p= 3517 kj/kg, k= 0480 W/m El méodo de olúmenes finios, implemenado en el programa comercial Anss/Flen 140, se empleó para resoler el sisema de siee ecaciones diferenciales parciales no lineales qe describen la conección naral rblena en el aire la condcción de calor ransiene en el rozo de carne Un esdio preliminar permiió garanizar la independencia de los reslados con respeco a la malla, para el caso simplificado de conección naral ransiene del aire en la caidad, en flo rbleno con Ra= 10 8 Se ilizaron caro mallas diferenes se obseró qe los reslados obenidos de disribciones de emperaras elocidad, con na malla de 8181 nodos, eran coincidenes con los daos eperimenales reporados por Krane Jessee 1983) [1] En consecencia, el dominio se discreizó con na malla raslapada, no niforme de 8181 nodos, refinada hacia las paredes de la caidad en las sperficies del alimeno Una opimización en el iempo de cálclo se logró ilizando pasos de iempo dinámicos, qe ariaron según se indica a coninación: 14) La discreización espacial fe realizada con malla raslapada, donde los escalares: emperara presión se calclan en los nodos bicados en el cenro de cada olmen de conrol Las

6 componenes de la elocidad los flos de calor se ealaron en las sperficies de cada olmen de conrol Los érminos difsios de las ecaciones de momeno, conseración de energía érmica, κ ε se calclaron sando fnciones de inerpolación lineal enre las ariables dependienes φ=,, κ, ε, ) las ariables espaciales independienes - Los érminos conecios de las ecaciones de energía, momeno, energía cinéica rblena rapidez de disipación de energía rblena se calclaron empleando la le de qina poencia, Paankar 1980) [11] Un procedimieno secencial de las ecaciones qe gobiernan el modelo maemáico se empleó, basado en la ilización del algorimo SIMPLE Los crierios de conergencia para cada ariable dependiene, en cada insane de iempo, en el proceso implício ieraio se basaron en n error máimo de 10-6 Las simlaciones se efecaron sando n compador personal, Dell, Inel i7, 6Gb en RAM 581Gb de almacenamieno RESULADOS Y DISUSIÓN El primer esdio efecado considera la conección naral de aire en la caidad cadrada con n número de Raleigh de Ra= El modelo maemáico es bidimensional, en esado permanene flo de ipo laminar La solción se obiene con mallas niformes de 4040, 6060, 8080 nodos na malla ariable de 8181 nodos en la qe se erifica qe los reslados son independienes de la malla La alidación se efecúa erificando los reslados de la emperara elocidad obenidos en forma eperimenal por Krane Jesse [1] con simlaciones nméricas por Barakos Misolis [] Los casos para flo rbleno consideran n número de Ra= Ra= Los reslados de isoermas de líneas de corrienes obenidos para Ra= se compreban con los calclados por Barakos Misolis [] en la figra Fig Isoermas líneas de corriene para conección naral rblena en aire, Ra= : a) Barakos Misolis b) Presene esdio El obeio de ese esdio es mosrar el efeco qe iene el flo rbleno en la conección naral en el aire en el enfriamieno del alimeno, para lo cal se resele el problema con dos números de Raleigh de La eolción en el iempo de la mecánica de los flidos en la conección rblena en el aire difsión de calor en el alimeno se mesran en la figra 3

7 Fig 3 Isoermas líneas de corriene para conección naral rblena en aire e isoermas en la condcción de calor en el alimeno: a) c) Ra=10 8, b) d) Ra=10 9

8 La eolción en el iempo de la disribción de emperara en el inerior del rozo de carne se describe en la figra 4 para dos casos de enfriamieno por conección naral rblena, con Ra=10 8 Ra=10 9 El ameno del número de Raleigh prooca n ameno en la elocidad de enfriamieno del alimeno, obserándose qe a los 16 segndos ha na diferencia de 3 en la pare sperior del alimeno Los gradienes de emperara al inerior del alimeno desaparecen a los 48 segndos cando el Ra= 10 8, a los 40 s cando el Ra=10 9 ONLUSIONES Fig 4 ondcción de calor en el alimeno sólido: a) Ra=10 8 b) Ra=10 9 La conección naral ransiene en flo rbleno de aire se ha reselo en forma simlánea al enfriamieno por condcción de calor en n alimeno sólido al inerior de n refrigerador empleando n modelo congado qe no reqiere coeficienes conecios como condiciones de borde El modelo maemáico presenado permie calclar los coeficienes conecios en la sperficie del alimeno na ez qe se ha deerminado las disribciones de emperara en el aire en el alimeno Adicionalmene, se concle qe el ameno del número de Raleigh en el flo rbleno de aire, desde 10 8 a 10 9, permie na redcción de n 30% en el iempo de enfriamieno del rozo de carne Las predicciones ransienes de mecánica de flidos de ransferencia de calor para el problema congado empleando Anss/Flen 140, reqieren el empleo de na malla raslapada de nodos pasos de iempo dinámicos, qe arían enre

9 s El iempo de cálclo en n P Dell, Inel i7, 6Gb en RAM n disco de 581Gb cambia en las simlaciones desde 10 horas para Ra=10 8 a 14 horas cando Ra=10 9 AGRADEIMIENOS Los aores agradecen el apoo financiero al Proeco DIULS Mlidisciplinar PMU13331 del Deparameno de Inesigación de la Uniersidad de La Serena DIULS), hile REFERENES Barakos, G, Misolis, E Naral conecion flow in a sqare cai reised Laminar and rblen models wih wall fncions Inernaional Jornal for Nmerical Mehods in Flids: 18, ) Delgado, AE, Rbiolo, A Microsrcral changes in srawberr afer freezing and hawing processes Food Science and echnolog 38: ) Haiing, W, Shaozhi, Z, Gangming, Eperimenal sd on he freezing characerisics of for kinds of egeables Food Science and echnolog: 40, ) Ho, SY rblen congae hea-ransfer model for freezing of food prodcs Jornal of Food Science: 69, E4 - E31 004) Krane, RJ, Jessee, J Some deailed field measremens for a naral conecion flow in a erical sqare enclosre Proc Isr ASME-JSME hermal Engineering: 1, ) Lander, B, Spalding, D he nmerical compaion of rblen flows ompaional Mehod Applied Mechanics Engineering, 3: ) Li, J, hinachoi, P, Wang, D hermal properies of raion componens as affeced b moisre conen and waer acii dring freezing Jornal of Food Science: 73, E45 - E ) Moraga, NO, Barraza, HG Predicing hea condcion dring solidificaion of a food inside a freezer de o naral conecion Jornal of Food Engineering: 56, ) Moraga, NO, Jaria, L, Lems-Mondaca, R Hea and mass ransfer in congae food freezing/air naral conecion Inernaional Jornal of Refrigeraion: ) Ohnishi, S, Shimia, Y, Kmagai, H Effec of freezing on elecrical and rheological properies of food maerials Food Science and echnolog Research: 10, ) Paankar, SV Nmerical Hea ransfer and Flid Flow Washingon: Hemisphere 1980) Zhao, Y, Kolbe, E, raen, omper simlaion on onboard chilling and freezing of Albacore na Jornal of Food Science: 63, )