Introducción a los. Árboles de Decisión

Transcripción

1 ntroducción a los Árboles de Decisión ntroducción: Un árbol de decisión es una forma gráfica y analítica de reresentar todos los eventos (sucesos) que ueden surgir a artir de una decisión asumida en cierto momento. Nos ayudan a tomar la decisión más acertada, desde un unto de vista robabilístico, ante un abanico de osibles decisiones. Permite deslegar visualmente un roblema y organizar el trabajo de cálculos que deben realizarse. 1

2 Terminología Nodo de decisión: ndica que una decisión necesita tomarse en ese unto del roceso. Está reresentado or un cuadrado. Nodo de robabilidad: ndica que en ese unto del roceso ocurre un evento aleatorio. Está reresentado or un círculo. Rama: Nos muestra los distintos caminos que se ueden emrender cuando tomamos una decisión o bien ocurre algún evento aleatorio. Gráficamente: Acción 4 Acción 1 Acción 2 Consecuencia 1,1 Consecuencia 1,2 Consecuencia 2,1 Consecuencia 2,2 Acción 5 Probabilidades 2

3 Pasos ara el Análisis del Árbol de Decisión Definir el roblema. Dibujar el árbol de decisión. Asignar robabilidades a los eventos aleatorios. Estimar los resultados ara cada combinación osible de alternativas. Resolver el roblema obteniendo como solución la ruta que roorcione la olítica ótima. Ejemlo: Conceder un réstamo Conceder Préstamo No Conceder Devolución No devolución No asa nada Cierre de cuenta Normal rregular Judicial No judicial Rerogram. Sin Rerogram Ahora quedaría asignar las robabilidades ara cada usuario concreto. 3

4 Ejemlo Una comañía de seguros nos ofrece una indemnización or accidente de $. Si no acetamos la oferta y decidimos ir a juicio odemos obtener $, $ o $ deendiendo de las alegaciones que el juez considere acetables. Si erdemos el juicio, debemos agar las costas que ascienden a $. Sabiendo que el 70% de los juicios se gana, y de éstos, en el 50% se obtiene la menor indemnización, en el 30% la intermedia y en el 20% la más alta, determinar la decisión más acertada. El árbol de decisión asociado será: D r a juicio Gana 70 % Pierde 30 % Bajo 50 % Medio 30 % Alto 20 % $ $ $ $ Arreglo extrajudicial $

5 Política ótima: $ r a juicio Gana 70 % $ $ Bajo 50 % Medio 30 % Alto 20 % $ $ $ D Pierde 30 % - $ Arreglo extrajudicial $ La decisión está difícil: Sobre el ael la decisión adecuada es ir a juicio. Un roblema algo más comlejo: Una fábrica está evaluada en 150 millones. La fábrica desea incororar un nuevo roducto al mercado. Existen tres estrategias ara incororar el nuevo roducto: Alternativa 1 Hacer un estudio de mercado del roducto de forma de determinar si se introduce o no al mercado. Alternativa 2 ntroducir inmediatamente el roducto al mercado (sin estudio). Alternativa 3 No lanzar inmediatamente el roducto al mercado (sin estudio). En ausencia de estudio de mercado, la fábrica estima que el roducto tiene un 55% de osibilidades de ser exitoso y de 45% de ser un fracaso. Si el roducto es exitoso, la fábrica aumentaría en millones su valor, si el roducto fracasa se devaluaría en 100 millones. El estudio de mercado vale 30 millones. El estudio redice que existe un 60% de robabilidad de que el roducto sea exitoso. Si el estudio de mercado determina que el roducto sería exitoso, existe un 85% de osibilidades de que efectivamente lo sea. Si el estudio de mercado determina que el roducto sería un fracaso, existe sólo un 10% de osibilidades de que el roducto sea exitoso. Si la emresa no desea correr riesgos (desea maximizar el valor eserado de la emresa). Qué estrategia debería seguir? 5

6 Árbol asociado Solución: No hacer estudio de mercado y lanzar el roducto 6

7 Ejercicio: Una izzería está lanificando su actividad ara el róximo domingo. En función de los datos que se reflejan en la siguiente tabla (beneficios obtenidos), realizar el árbol de decisión corresondiente y en función de este, robar que la decisión más adecuada es hornear 170 izzas Hornear 150 Hornear 160 Hornear Hornear Probabilidad 0,2 0,4 0,25 0,15 7