Repaso para el dominio de la materia

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1 LECCIÓN Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 398 a 03 OBJETIVO Resolver ecuaciones de valor absoluto. Vocabulario Una ecuación de valor absoluto, como x 5 3 es una ecuación que contiene una expresión de valor absoluto. La desviación absoluta de un número x desde un valor dado es el valor absoluto de la diferencia entre x y ese valor dado: desviación absoluta 5 x 2 valor dado. EJEMPLO Resolver una ecuación de valor absoluto Resuelve la ecuación. a. x 5 3 b. x Solución a. La distancia entre x y 0 es 3. Por lo tanto, x 5 3 o x Las soluciones son 3 y 23. b. Reescribe la ecuación de valor absoluto como 2 ecuaciones. Luego resuelve cada ecuación por separado. LECCIÓN x Escribe la ecuación original. x o x Reescribe como dos ecuaciones. x 5 7 o x 5 2 Resta 2 de cada lado. Las soluciones son 7 y 2. Comprueba tus soluciones. COMPRUEBA x Escribe la desigualdad original Sustituye x Suma Simplifica. Se comprueba la solución. Ejercicios para el Ejemplo Resuelve la ecuación.. x x x Álgebra 03

2 LECCIÓN Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas 398 a 03 EJEMPLO 2 Reescribir una ecuación de valor absoluto Resuelve } 2 3x LECCIÓN Solución Primero, reescribe la ecuación en la forma ax b 5 c. } 2 3x Escribe la ecuación original. } 2 3x Resta 7 de cada lado. 3x Multiplica por dos cada lado. Luego resuelve la ecuación de valor absoluto. 3x Escribe la ecuación de valor absoluto. 3x o 3x Reescribe como 2 ecuaciones separadas. 3x 5 8 o 3x 5 26 Suma 6 de cada lado. x 5 6 o x 5 22 Divide cada lado por 3. Las soluciones son 6 y 22. EJEMPLO 3 Decidir si una ecuación no tiene solución Resuelve 2x 2 5 3, si es posible. Solución 2x Escribe la ecuación original. 2x Resta de cada lado. El valor absoluto de un número nunca es negativo. Por lo tanto no hay soluciones. Ejercicios para los Ejemplos 2 y 3 Resuelve la ecuación, si es posible.. 2 x x } 5 2x Álgebra

3 ENFOQUE EN Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 0 y 05 OBJETIVO Representar gráficamente funciones de valor absoluto. Vocabulario El valor absoluto de un número a es la distancia entre a y 0 en una recta numérica. El símbolo a representa el valor absoluto de a La función f (x) 5 x es un ejemplo de una función de valor absoluto y es la función madre para todas las funciones de valor absoluto. EJEMPLO Representar gráficamente g(x) 5 x 2 h y g(x) 5 x k. Representa gráficamente cada función. Compara la gráfica resultante con la gráfica de f(x) 5 x. a. g(x) 5 x 2 PASO Haz una tabla de valores. x g(x) ENFOQUE EN PASO 3 Compara la gráfica de g con la gráfica de f. La gráfica de g(x) 5 x 2 está unidad a la derecha de la gráfica de f (x) 5 x. b. g(x) 5 x 3 PASO Haz una tabla de valores. PASO 3 Compara a gráfica de g con la de f. La gráfica de g(x) 5 x 3 está unidad a la derecha de la gráfica de f (x) 5 x. Ejercicios para el Ejemplo x g(x) Representa gráficamente la función. Compara la gráfica resultante con la gráfica de f(x) 5 x.. g(x) 5 x 2 2. g(x) 5 x 7 3. g(x) 5 x 2 6. g(x) 5 x 2.5 Álgebra 05

4 ENFOQUE EN Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas 0 y 05 EJEMPLO 2 Representar gráficamente g(x) 5 a x Representa gráficamente cada función. Compara la gráfica resultante con la gráfica de f(x) 5 x. a. g(x) 5 3 x PASO Haz una tabla de valores. x g(x) ENFOQUE EN PASO 3 Compara la gráfica de g con la de f. La gráfica de g(x) 5 3 x se abre hacia arriba y es más angosta que la gráfica de f (x) 5 x. b. g(x) x PASO Haz una tabla de valores. x g(x) PASO 3 Compara la gráfica de g con la gráfica de f. La gráfica de g(x) x se abre hacia abajo y es más ancha que la gráfica de f (x) 5 x. Ejercicios para el Ejemplo 2 Representa gráficamente la función. Compara la gráfica resultante con la gráfica de f(x) 5 x. 5. g(x) 5 6 x 6. g(x) x 7. g(x) 5 25 x 8. g(x) x 06 Álgebra

5 . x x 6. x < 2 7. b 5 8. s 20 Lección 6.3. x > 2; 2. 8 x; 3. x < 6.; x > x 6. x < >, no hay soluciones < 26, son todos números reales , son todos números reales Enfoque en 6.3. x..2; Lección 6.. x < 23 or x > 0; 2. 7 x < 9; 3. x or x 0;. 3 < x < 6; x < 2; 6. 5 x 0; 7. x < 6 or x > ; 8. x > 26 or x < 28; 9. x < 5 or x > 9; Lección , , 29 3., 23. 8, no tiene soluciones 6. 2, RESPUESTAS 2. x 6; Enfoque en. La gráfica de g(x) 5 x 2 es unidades a la derecha de la gráfica de f (x) 5 x. 3. x. 26;. x 0.5; 2. La gráfica de g(x) 5 x 7 es 7 unidades a la izquierda de la gráfica de f (x) 5 x. 3. La gráfica de g(x) 5 x 2es 6 unidades por debajo de la gráfica de f (x) 5 x. 5. x 6; hasta 6 horas 6. x. 6.25; más de 6 horas y 5 minutos Álgebra Recursos de evaluación A7

6 RESPUESTAS. La gráfica de g(x) 5 x 2.5 es 2.5 units por encima de la gráfica de f (x) 5 x. 5. La gráfica de g(x) 5 6 x se abre hacia arriba y es más angosta que la gráfica de f (x) 5 x x 25; 9. x 9 or x 23; Lección solución 2. no es una solución 3. solución. solución 5. no es una solución 6. no es una solución 7. y 8. y x 3 3 x La gráfica de g(x) x se abre hacia abajo y es más angosta que la gráfica de f (x) 5 x. 9. y x 7. La gráfica de g(x) 5 25 x se abre hacia abajo y es más angosta que la gráfica de f (x) 5 x y 2x 2. y. x y, 22x 2 2 Lección 7.. (2, ) 2. (2, ) 3. (2, 22). 60 mi Lección 6.6. x > 2 or x < 22; x 0.2; x } or x 2 } ; < x < 0; x >.5 or x < 22.75; x > 6 or x < 6; 7. 2 < x < 6; Lección 7.2. (2, 2) 2. (23, 6) 3. (6, 2). (3, 8) 5. (27, 6) 6. (, 2) Lección 7.3. (, 2) 2. (23, ) 3. (2, 22). (6, 5) 5. (2, 26) 6. (3, 3) Lección 7.. (3, 25) 2. (6, 2) 3. (7, 2). (2, 3) 5. (9, 2) 6. (5, 6) Lección 7.5. infinitas soluciones 2. no tiene solución 3. infinitas soluciones. una solución 5. una solución A8 Álgebra Recursos de evaluación