Repaso para el dominio de la materia

Transcripción

1 LECCIÓN.5 Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas 7 a 5 OBJETIVO Representar gráficamente ecuaciones lineales usando la forma pendiente-intercepto Vocabulario Una ecuación lineal de la forma = m + b está escrita en forma pendiente-intercepto, donde m es la pendiente b es la intersección con el eje de la gráfica de la ecuación. Dos rectas que están en el mismo plano son paralelas si no se intersecan. EJEMPLO Identificar la pendiente la intersección con el eje Identifica la pendiente la intersección con el eje de la recta que tiene la ecuación dada. a. 5 } b. 5 9 a. La ecuación está en la forma 5 m b. Por lo tanto, la pendiente de la recta es } la intersección con el eje es. b. Reescribe la ecuación en forma pendiente-intercepto hallando el valor de Escribe la ecuación original. Suma a cada lado. LECCIÓN.5 Copright Holt McDougal. All rights reserved. 5 } Divide cada lado por La recta tiene una pendiente de } una intersección con el eje de. Ejercicios para el Ejemplo Identifica la pendiente la intersección con el eje de la recta que tiene la ecuación dada Álgebra Capítulo Repaso para el dominio de la materia 69

2 LECCIÓN.5 Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas 7 a 5 EJEMPLO Representar gráficamente una ecuación usando la forma pendiente-intercepto Representa gráficamente la ecuación 5. LECCIÓN.5 PASO Reescribe a ecuación en forma pendiente-intercepto. 5 PASO Identifica la pendiente la intersección con el eje. m 5 b 5 PASO Marca el punto que corresponde a la intersección con el eje, (0, ). PASO Usa la pendiente para ubicar un segundo punto en la recta. Dibuja una recta que pase por los dos puntos. (0, ) (, ) Ejercicios para el Ejemplo Representa gráficamente la ecuación.. 5 } 5. 5 EJEMPLO Identificar rectas paralelas Determina qué rectas son paralelas: recta a a través de (, ) (6, 7); recta b a través de (7, 5) (, ); recta c a través de (, 5) (, 9). Halla la pendiente de cada recta. 7 Recta a: m 5 } 6 () 5 } 6 5 (5) Recta b: m 5 } (7) 5 } Recta c: m 5 } } 5 La recta b la recta c tienen la misma pendiente, por lo tanto son paralelas. Copright Holt McDougal. All rights reserved. Ejercicio para el Ejemplo 6. Determina qué rectas son paralelas: recta a a través de (5, ) (8, 5); recta b a través de (, 9) (, ); recta c a través de (, 8) (8, ). 70 Álgebra Capítulo Repaso para el dominio de la materia

3 ENFOQUE EN.5 Repaso para el dominio de la materia Usar con las páginas OBJETIVO Usar gráficas para resolver ecuaciones lineales. Pasos para resolver ecuaciones lineales gráficamente PASO Escribe la ecuación en la forma a b 5 0. PASO Escribe la función relacionada 5 a b. PASO Representa gráficamente la ecuación 5 a b. La solución de a b 5 0 es la intersección con el eje de la gráfica de 5 a b. EJEMPLO Resolver gráficamente una ecuación Resuelve } gráficamente. Comprueba tu solución algebraicamente. PASO Escribe la ecuación en la forma a b } 5 6 Escribe la ecuación original. } 5 0 Resta 6 de cada lado. 5 ENFOQUE EN.5 PASO Escribe la función relacionada 5 }. Copright Holt McDougal. All rights reserved. PASO Representa gráficamente la ecuación 5 }. La intersección con el eje es. La solución de } es. COMPRUEBA Usa la sustitución. 9 } 5 6 Escribe la ecuación original. 9 }() 0 6() Sustitue por Simplifica Se comprueba la solución. Ejercicios para el Ejemplo Resuelve la ecuación gráficamente. Luego comprueba tu solución algebraicamente } 8 5 Álgebra Capítulo Repaso para el dominio de la materia 7

4 ENFOQUE EN.5 Repaso para el dominio de la materia sigue Usar con las páginas EJEMPLO Aproimar una solución de la vida real El padre de Ming recibe un aumento de su salario anual. Este aumento puede representarse con la función s 5000t,50, donde t es el número de años transcurridos desde 006. En qué año será el salario de su padre de aproimadamente $55,000? Sustitue s por 55,000 en el modelo lineal. Puedes responder la pregunta resolviendo la ecuación lineal resultante 55, t,50. ENFOQUE EN.5 PASO Escribe la ecuación en la forma a b , t,50 Escribe la ecuación t,650 Resta 55,000 de cada lado ,650 Sustitue t por. PASO Escribe la función relacionada: 5 000,650. PASO Representa gráficamente la función relacionada en una calculadora gráfica. Usa la función trace para aproimar la intersección con el eje. Sabrás que has cruzado el eje cuando los valores de cambien de negativos a positivos. La intersección con el eje es aproimadamente. X=.65 Y=0 Como es el número de años transcurridos desde 006, puedes estimar que el salario del padre de Ming será $55,000 unos años después de 006, o en 09. Ejercicios para el Ejemplo. Catering El costo del catering, c, para una fiesta puede representarse con la función c 5.5i 50, donde i es la cantidad de invitados. Usa una calculadora gráfica para aproimar la cantidad de invitados que irán a una fiesta si el costo total del catering es de $ Evaporación del agua Después de ocurrida la evaporación, los galones de agua, g, de una laguna en particular pueden representarse con la función g 5.8d,5, donde d representa el número de días transcurridos desde que se midió la cantidad original de agua. Suponiendo que no llueve, usa una calculadora gráfica para aproimar el número de días que deben pasar para que en la laguna queden,88 galones de agua. Copright Holt McDougal. All rights reserved. 7 Álgebra Capítulo Repaso para el dominio de la materia

5 Lección.. } 0. }. 0. no está definido calorías por minuto Lección.5. m 5, b 5 7. m 5, b 5. m 5 } 6 ; b a i b Enfoque en ; 8() 6 5 0(); 6 5 0; Lección }.. 5. Como la pendiente de la gráfica de g es menor que la pendiente de la gráfica de f, la gráfica de g sube más rápidamente de izquierda a derecha. L intersección con el eje para ambas gráficas es 0, por lo tanto las rectas pasan lines por el origen. Lección } 5. 5 } } 5. 5 } Lección } 8. 5 } 5 } f() 5 } 5 6. f() 5 RESPUESTAS Copright Holt McDougal. All rights reserved aproidamente invitados 5. aproidamente días 5 ; () 5 () 9; ; 5 5 8; } (8) 8 5 (8) ; 8 5 ; 5 Lección.6. sí; } 5. no. sí; } } ; No, la ecuación no puede epresarse como 5 a. Lección ( ). 5 ( ). 8 5 }( 6) 9. 5 O (, ) ( ) or 5 ( ) } 7 8 ( 0) or 8 5 } 7 ( 6) 8 Enfoque en 5.. aritmética;, 9. no aritmética; a a 5 a a 5 5, por lo tanto la secuencia no tiene una diferencia común. Álgebra Recursos de evaluación A5