SIGED Página 1 Sistema Integrado de. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Código: Nivel de formación: Pregrado Post-grado

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1 SIGED Página 1 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II Código: Nivel de formación: Pregrado Post-grado Numero de Créditos: 3 Área de formación: Asignatura Teórico-Practica: Si No Departamento que la oferta: Operaciones y Créditos Teóricos: Créditos Prácticos: Sistemas Carácter de la asignatura: Obligatoria Electiva Pre-Requisitos: Estadística I Investigación de Operaciones I Prerrequisitos ICFES: OBJETIVO GENERAL Brindar al estudiante una introducción general sobre los fundamentos de técnicas avanzadas utilizadas por la Investigación de Operaciones como: el análisis clásico de decisiones, teoría de juegos, cadenas de Markov y teoría de colas, haciendo énfasis en sus elementos teóricos y herramientas como soporte para la solución de los modelos. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Al finalizar el curso, el estudiante estará en capacidad de: Identificar, modelar y resolver diferentes problemas de optimización estocástica que se presenten en el entorno de las organizaciones. Analizar diversas situaciones que conduzcan a la formulación de modelos estocásticos proponiendo alternativas de modelación y solución. Construir, resolver y analizar modelos de análisis de decisiones, teoría de juegos, cadenas de Markov y teoría de colas, observando cuidadosamente la aplicación de éstas técnicas en sistemas reales. CONTENIDO PROGRAMÁTICO UNIDAD 1 ANÁLISIS DE DECISIONES 1.1 Toma de decisiones bajo condiciones de certidumbre. 1.2 Métodos de solución. 1.3 Toma de decisiones bajo condiciones de incertidumbre. 1.4 Árboles de decisión. 1.5 Método valor esperado y teoría de decisión de Bayes. 1.6 Análisis de sensibilidad. 1.7 Decisiones y análisis de riesgo. 1.8 Teoría de utilidad.

2 SIGED Página Ejercicios de aplicación. UNIDAD 2 TEORIA MATEMÁTICA DE LOS JUEGOS 2.1 Qué es la Teoría de Juegos. 2.2 Elementos de un Juego. 2.3 Identificación de situaciones en la vida industrial idóneas para abordarse con Teoría de Juegos. 2.4 La teoría de juegos en ambientes de ausencia de información del contendor (Juegos No Cooperativos). 2.5 Equilibrio de Nash. 2.6 Estrategias Mixtas para juegos No Cooperativos. 2.7 Métodos de solución. UNIDAD 3 - CADENAS DE MARKOV 3.1 Procesos de Markov. 3.2 Cadenas de Markov de estado finito. 3.3 Probabilidades de transición. 3.4 Tipos de matrices de transición. 3.5 Ecuación de Chapman-Kolmogorov. 3.6 Cadenas de Markov Homogéneas. 3.7 Representación Árboles de Decisión. 3.8 Tiempos de primera pasada. 3.9 Representación con grafos y clasificación de estados Periodicidad de clases Clases recurrentes Aperiódicas Cadenas semiergodicas Cadenas no ergódicas Calculo de probabilidades estables Tiempos de primera recurrencia Aplicaciones generales. UNIDAD 4 - TEORIA DE LÍNEAS DE ESPERA COLAS 4.1 Procesos de Líneas de Espera. 4.2 Tasa de llegada, tasa de servicio. 4.3 Distribuciones de probabilidad. 4.4 Disciplina de la línea de espera. 4.5 Proceso general de nacimiento y muerte. 4.6 Modelo de líneas de espera con un solo servidor. 4.7 Modelo de líneas de espera con varios servidores. 4.8 Modelo de líneas de espera con varios servidores y con población finita.

3 SIGED Página Otros modelos de líneas de espera Análisis económico de las líneas de espera. METODOLOGÍA Durante el curso se emplearán las siguientes Métodos Pedagógicos: Clase: Mediante la cual el profesor da explicaciones sobre algunos temas, resuelve interrogantes y aclara dudas. Los estudiantes, por su parte, escuchan las exposiciones, toman notas, preguntan y participan opinando y aclarando dudas. Estudio Independiente: El estudiante de manera independiente realiza lecturas, tareas, consulta libros, realiza composiciones escritas y ejercicios. Taller y/ó trabajos que serán desarrollados bajo la responsabilidad de los estudiantes en forma individual o en grupo máximo de tres estudiantes. Tutoría: Donde profesor y estudiante trabajan sobre el proceso, las dificultades y los problemas que va teniendo el estudiante: le ayuda a interpretar lo que está ocurriendo. Proyecto: Aplicación práctica de los conceptos revisados sobre casos reales. Lecturas en Ingles: El docente asignara dos lecturas en ingles de cualquiera de los temas del curso con carácter obligatorio y sobre las cuales existirán preguntas en las evaluaciones acordadas. Trabajos de Investigación: 1. Proyecto final de curso EVALUACIÓN La evaluación del curso considerará los siguientes momentos evaluativos: Primer Examen Parcial 15% Segundo Examen Parcial (acumulativo) 25% Examen Final (acumulativo) 25% Talleres, quices y tareas 20% Proyecto final de curso y sus avances 15% PROGRAMACIÓN DE PARCIALES Y FINAL Primer Examen Parcial Agosto 27 Segundo Examen Parcial (acumulativo) Octubre 1 Examen Final (acumulativo) Noviembre 24

4 SIGED Página 4 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Módulo de Clase Análisis de Decisiones en preparación Jorge Eduardo Calpa Oliva 2. HILLIER, Frederick S. y Gerald J. Lieberman, Introducción a la Investigación de Operaciones, 7a edición, McGraw-Hill, WAYNE L., Winston, Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos, 4a edición, Thomson, TAHA, Hamdy A., Investigación de Operaciones: Una Introducción, sexta edición, Prentice-Hall, México, MATHUR, Kamlesh y D. Solow, Investigación de Operaciones: el Arte de la Toma de Decisiones, Prentice-Hall Hispanoamericana S.A., México, GOULD, F. J. Eppen, C,P. Y Schmdt, Investigación de Operaciones en la Ciencia Administrativa, Editorial Prentice-Hall, México BONINI Charles E. Hasuman Warren H. Bierman, Harold, Análisis Cuantitativo para los Negocios, Editorial Mc Graw Hill, Colombia DAVIS, K. Roscoe. Mckeown Patrick, G, Modelos cuantitativos para la Administración, Grupo editorial Iberoamericana, México ANDERSON, David R. Sweeney Dennis J, Métodos Cuantitativos para los negocios, Editorial Thomson, México BIBLIOGRAFICAS COMPLEMENTARIAS AHUJA, Ravindra K., Thomas L. Magnanti y James B. Orlin, Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, BAZARAA, Mokhtar S., Hanif D. Sherali y C. M. Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, 2ª Edición, John Wiley & Sons, Inc., New York, BRAVO, Juan J. Solución de problemas de optimización lineal, enteros mixtos y no lineales de gran escala. Universidad del Valle, Cali, Colombia. Agosto BRAVO, Juan J. Descomposición de modelos matemáticos optimizables. Técnico. Universidad del Valle. Cali, Colombia Marzo, Articulo BRAVO, Juan J. y Bravo, Jaime F. Modelo matemático dinámico de distribución de productos a nivel nacional, con decisiones de localización, sistemas de inventarios multieslabones y decisiones de cross-docking. Tesis de Magíster. Universidad del Valle, Cali Colombia. Agosto CHVÁTAL, Vasek, Linear Programming, W. H. Freeman and Company, New York, 1983.

5 SIGED Página 5 ELECTRÓNICAS 1. Página del Profesor Francisco Chediack: 2. Página del Doctor Hossein Arsham. Universidad de Baltimore: 3. Página del Profesor Daniel Serra de La Figuera. Universidad Pompeu Fabra. Barcelona: para el tema de Teoría de Líneas de Espera. 4. Página del Profesor Bernardo A. Calderon C. Universidad de Antioquia