PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

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1 PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CENTRO: I.E.S. "JANDIA". CURSO ESCOLAR: PROGRAMACION ANUAL DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 1

2 ÍNDICE Págs. ESO 1. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS EN E.S.O 4 2. GENERALES EN LA E.S.O º E.S.O º E.S.O CLIL º E.S.O º E.S.O CLIL º E.S.O º E.S.O CLIL º E.S.O. Opción a º E.S.O. Opción b º E.S.O CLIL METODOLOGÍA EN LA E.S.O LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD EN LA E.S.O TÉCNICAS DE ESTUDIO USO DE LA CALCULADORA EN EL AULA EN LA ESO PLAN DE LECTURA INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN LA ESO DISTRIBUCIÓN DE LOS PORCENTAJES DE LAS CCBB EN LA ESO ALUMNOS CON PÉRDIDA DE DERECHO A LA EVALUACIÓN CONTINUA EN LA ESO RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS PENDIENTES EN LA ESO MÍNIMOS Y EN LA ESO. 86 DIVERSIFICACIÓN 22. CONTRIBUCIÓN DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO A LA ADQUISICIÓN DE LAS 96 COMPETENCIAS BÁSICAS 23. GENERALES DEL ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO SEGUNDO CURSO DE DIVERSIFICACIÓN METODOLOGÍA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS PLAN DE LECTURA EVALUACIÓN 112 -INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN -CRITERIOS DE CALIFICACIÓN -PROCEDIMIENTO DE RECUPERACIÓN -DISTRIBUCIÓN DE LOS PORCENTAJES DE LAS CCBB BACHILLERATO 30. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS EN BACH GENERALES (Matemáticas I y II) MATEMÁTICAS I MATEMÁTICAS II GENERALES (Matemáticas aplicadas a las CCSS I y II) MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II 124 2

3 37. METODOLOGÍA EN BACHILLERATO INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN BACHILLERATO 127 (Matemáticas I y II, Matemáticas aplicadas a las CCSS I y II) 39. RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 1º DE BACHILLERATO MÍNIMOS Y EN BACHILLERATO TEMAS TRANSVERSALES EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS MATERIAL CURRICULAR Y RECURSOS ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES PARTICIPACIÓN DEL DEPARTAMENTO EN PROYECTOS DEL CENTRO 138 3

4 CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS EN LA E.S.O. COMPETENCIA MATEMÁTICA Todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática, y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA Las Matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística, ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y, en particular, en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico de carácter sintético, simbólico y abstracto. COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo. COMPETENCIA EN EL TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las Matemáticas para describir fenómenos sociales. Las Matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la Estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios. COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA Las Matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la Geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. 4

5 COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER Las técnicas heurísticas constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento, y consolidan la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender, tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar los resultados. AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen, de forma especial, a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre, controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones GENERALES EN LA E.S.O. Utilizar el razonamiento y las formas de expresión matemática en los distintos ámbitos de la actividad humana. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. Utilizar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos e Internet) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. Resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos. Aplicar los conocimientos geométricos para comprender y analizar el mundo físico que nos rodea. Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para obtener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de conocimientos que el alumno debe adquirir a lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria. Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas, la responsabilidad y colaboración en el trabajo en equipo con la flexibilidad suficiente para cambiar el propio punto de vista en la búsqueda de soluciones. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapuestos y complementarios: determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/aproximado; mostrando actitudes propias de las matemáticas como la visión crítica, la necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 5

6 1º E.S.O. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA. Unidad 1: Números naturales. Unidad 2: Divisibilidad. Unidad 3: Números enteros. Unidad 4: Fracciones. Unidad 5: Números decimales. Unidad 6: Proporcionalidad numérica. Unidad 7: Iniciación al álgebra. INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES. Unidad 8: Funciones y gráficas. GEOMETRÍA. Unidad 9: Rectas y ángulos. Unidad 10: Polígonos y circunferencia. Unidad 11: Perímetros y áreas. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA. (Si la temporalización lo permite). Unidad 12: Estadística TEMPORALIZACIÓN PRIMERA EVALUACIÓN: SEGUNDA EVALUACIÓN: TERCERA EVALUACIÓN: Unidad 1: Números naturales Unidad 2: Divisibilidad Unidad 3: Números enteros Unidad 4: Fracciones Unidad 5: Nº Decimales Unidad 6: Proporcionalidad numérica Unidad 7: Iniciación al álgebra Unidades 8, 9 y 10: Geometría Unidad 11: Funciones COMUNES A TODAS LAS UNIDADES ESTRATEGIAS, HABILIDADES, DESTREZAS Y ACTITUDES GENERALES Estrategias generales y técnicas simples de la resolución de problemas: el análisis del enunciado, el ensayo y error, la resolución de un problema más simple y la comprobación de la solución obtenida. Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones de problemas. Formulación verbal y escrita del procedimiento seguido en la resolución de problemas. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y reconocimiento de lo aprendido. Respeto y aceptación de distintos puntos de vista e interés por estos. Sensibilidad y gusto por las experimentaciones y la resolución de problemas. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. 6

7 UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES (1ºESO) Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división). Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las operaciones combinadas de las anteriores. Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre sus términos. Expresar las potencias de base y exponente naturales. Efectuar el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia. Calcular raíces cuadradas exactas y aproximar las enteras. Aproximar números naturales por redondeo y por truncamiento. Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones con números naturales. Operaciones básicas con los números naturales. Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base, y potencia de una potencia. Raíz cuadrada exacta de un número natural. Aproximaciones de números naturales. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene números naturales, relacionarlos y utilizarlos. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje matemático asociado a las operaciones con números naturales para formular los procesos realizados y los razonamientos seguidos en la resolución de problemas. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Determinar pautas de comportamiento y regularidades en las operaciones con potencias y raíces cuadradas, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con números naturales y en la resolución de problemas. Competencia para aprender a aprender Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemastipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades. Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación. Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma correcta. Utilizar la propiedad fundamental de la división exacta y entera. Realizar operaciones con potencias de base y exponente naturales. Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia. Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto. Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. 7

8 UNIDAD 2: DIVISIBILIDAD (1ºESO) Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11 en la resolución de problemas. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Calcular todos los divisores de un número. Distinguir si un número es primo o compuesto. Factorizar un número. Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números, descomponiéndolos en factores primos. Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad. Criterios de divisibilidad. Múltiplo y divisor. Cálculo de los divisores de un número. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos relacionados con conceptos de divisibilidad: múltiplo, divisor, mínimo común múltiplo, máximo común divisor. Aplicar los contenidos relacionados con la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas. Competencia en comunicación lingüística Utilizar en diversos contextos la terminología asociada a la divisibilidad de forma correcta. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para el cálculo de múltiplos y divisores de un número. Utilizar programas informáticos que permitan calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de un número e investigar sobre sus propiedades. Competencia para aprender a aprender Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemastipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades. Autonomía e iniciativa personal Estimular la experimentación, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas asociados al cálculo del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor para fomentar la iniciativa y autonomía personal. Formular y aplicar los criterios de divisibilidad. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. Obtener múltiplos de un número. Hallar todos los divisores de un número. Determinar si un número es primo o compuesto. Calcular la descomposición en factores primos de un número. Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números a partir de su descomposición en factores primos. Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. 8

9 UNIDAD 3: NÚMEROS ENTEROS (1ºESO) Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales. Representar números enteros en la recta numérica. Obtener el valor absoluto de un número entero. Hallar el opuesto de un número entero. Comparar números enteros. Realizar operaciones combinadas con números enteros teniendo en cuenta la regla de los signos. Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones con números enteros. Números enteros positivos y negativos. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Representación y comparación de números enteros. Operaciones básicas con los números naturales. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene distintos tipos de números (naturales y enteros), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales y enteros), decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada, y aplicando con seguridad el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje matemático asociado a los números enteros y a las cantidades negativas para formular procesos realizados y los razonamientos seguidos en la resolución de problemas. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Determinar pautas de comportamiento y regularidades en las operaciones con números enteros, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con números enteros y en la resolución de problemas. Competencia para aprender a aprender Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemastipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando confianza en las propias capacidades. Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales. Representar los números enteros en la recta real. Obtener el valor absoluto de un número entero. Calcular el opuesto de un número entero. Comparar números enteros. Realizar operaciones combinadas de números enteros, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. 9

10 UNIDAD 4: FRACCIONES (1ºESO) Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción. Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una fracción dada. Amplificar y simplificar fracciones. Calcular la fracción irreducible de una fracción. Reducir fracciones a común denominador. Comparar y ordenar fracciones. Realizar operaciones con fracciones. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones. Interpretaciones de una fracción. Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación. Fracción irreducible. Comparación de fracciones. Reducción de fracciones a común denominador. Operaciones con fracciones. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales, enteros y fraccionarios) y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales enteros y fracciones, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora). Competencia en comunicación lingüística Utilizar en diversos contextos la terminología asociada a las fracciones de forma correcta. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con fracciones y en la resolución de problemas. Competencia social y ciudadana Utilizar las fracciones y sus operaciones para describir acontecimientos, evaluar situaciones conflictivas y determinar soluciones a problemas de la vida real. Autonomía e iniciativa personal Desarrollar técnicas heurísticas que ayuden en la resolución de operaciones con fracciones que ayuden a constituir modelos generales de razonamiento. Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción. Determinar si dos fracciones son equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones. Obtener la fracción irreducible de una fracción. Ordenar un conjunto de fracciones. Reducir un conjunto de fracciones a común denominador. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones con igual o distinto denominador. Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. 10

11 UNIDAD 5: NÚMEROS DECIMALES (1ºESO) Clasificar números decimales. Comparar y ordenar números decimales. Realizar operaciones con números decimales. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. Aproximar números decimales. Comprobar con una estimación si el resultado de una operación con decimales es correcto o no. Parte entera y decimal de un número decimal. Clasificación de números decimales. Comparación de números decimales. Operaciones con números decimales. Redondeo y truncamiento de números decimales. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), y relacionarlos eligiendo la representación más adecuada en cada caso. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, enteros, fracciones y decimales, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando un modo de cálculo adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Competencia en comunicación lingüística Utilizar en diversos contextos la terminología asociada a los números decimales y a las cantidades menores que la unidad, de forma correcta. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Determinar pautas de comportamiento y regularidades en las operaciones con números decimales, a partir de las que hacer predicciones sobre ciertas propiedades y establecer sus posibles limitaciones. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar herramientas tecnológicas (programas informáticos y calculadora) como recurso didáctico para la resolución de operaciones con números decimales. Autonomía e iniciativa personal Estimular la experimentación, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas con números decimales para fomentar la iniciativa y autonomía personal. Comparar y ordenar números decimales. Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera. Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal exacto. Aproximar números decimales mediante el truncamiento y el redondeo. Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación. 11

12 UNIDAD 6: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA (1ºESO) Averiguar si dos razones forman o no proporción. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales. Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no. Identificar magnitudes directamente proporcionales. Calcular porcentajes y resolver problemas reales donde aparezcan. Razón entre dos números. Proporciones. Magnitudes directamente proporcionales. Porcentajes. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa) y resolver problemas en los que se usan estas relaciones, haciendo especial hincapié en los problemas-tipo asociados a esas relaciones. Utilizar el cálculo de porcentajes asociado a situaciones reales relacionándolo con la proporcionalidad directa. Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje relacionado con la proporcionalidad y los porcentajes como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir informaciones. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) como recurso didáctico para establecer la proporcionalidad entre magnitudes y el cálculo de porcentajes. Utilizar el lenguaje asociado a la proporcionalidad y los porcentajes para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. Competencia social y ciudadana Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades relacionadas con la proporcionalidad y los porcentajes, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad. Competencia para aprender a aprender Desarrollar técnicas heurísticas propias que ayuden a determinar la proporcionalidad entre magnitudes y al cálculo de porcentajes. Distinguir si dos razones forman o no proporción, y calcular el cuarto y el medio proporcionales. Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales. Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales. Calcular tantos por ciento. Resolver problemas reales con tantos por ciento. 12

13 UNIDAD 7: INICIACIÓN AL ÁLGEBRA (1ºESO) Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Sumar y restar monomios semejantes. Diferenciar entre igualdad numérica e igualdad algebraica. Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones. Distinguir los elementos de una ecuación. Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita. Resolver problemas reales mediante la resolución de ecuaciones de primer grado. Lenguaje numérico y algebraico. Expresión algebraica. Valor numérico. Monomios. Coeficiente y parte literal. Monomios semejantes. Suma y resta. Igualdades algebraicas: identidad y ecuación. Solución de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones de primer grado (ecuaciones con paréntesis). Resolución de problemas mediante ecuaciones. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando expresiones algebraicas sencillas. Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante ecuaciones y aplicar con destreza los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer grado. Competencia en comunicación lingüística Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones, y relacionar este lenguaje con otros: tabular, gráfico, descriptivo... Transformar expresiones orales que expresen un problema en ecuaciones que permitan su rápida resolución. Utilizar el lenguaje algebraico valorando su precisión y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a su carácter sintético, simbólico y abstracto. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Representar simbólicamente pautas y regularidades en contextos numéricos y situaciones reales. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la investigación sobre las propiedades de las ecuaciones de primer grado. Competencia para aprender a aprender Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados. Autonomía e iniciativa personal Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemastipo, planificando el proceso de resolución, desarrollándolo ordenadamente y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Sumar y restar monomios semejantes. Diferenciar entre identidades y ecuaciones. Distinguir los elementos de una ecuación. Aplicar el método de resolución de una ecuación de primer grado (con paréntesis) con una incógnita. Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado. 13

14 UNIDAD 8: RECTAS Y ÁNGULOS (1ºESO) Distinguir entre recta, semirrecta y segmento. Reconocer las distintas posiciones que pueden tener dos rectas en el plano. Distinguir los tipos de ángulos y establecer diferentes relaciones entre ellos. Realizar gráficamente operaciones sencillas con ángulos. Resolver problemas de la vida real que impliquen operaciones con ángulos. Conceptos Recta, semirrecta y segmento. Posiciones de dos rectas en el plano. Tipos de ángulos y relaciones entre ellos. Operaciones con ángulos de forma gráfica. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, ángulos presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas. Competencia en comunicación lingüística Utilizar la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de contextos geométricos asociados a rectas y ángulos. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Determinar ángulos, rectas, y sus posiciones relativas en objetos de la vida cotidiana. Determinar pautas de comportamiento a la hora de hacer mediciones de ángulos estableciendo el método correcto y estimando los posibles errores. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el aprendizaje de la geometría y para comprobar propiedades de rectas y ángulos. Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) como recurso didáctico para trabajar problemas geométricos. Competencia para aprender a aprender Desarrollar técnicas propias de estimación de medidas de ángulos. Utilizar la terminología y notación adecuadas para describir ángulos, posiciones de rectas y situaciones geométricas. Emplear el transportador en la medida y construcción de ángulos. Comparar ángulos por superposición y mediante el transportador. Realizar gráficamente operaciones sencillas con ángulos Utilizar operaciones sencillas con medidas de ángulos en la resolución de problemas. 14

15 UNIDAD 9: POLÍGONOS Y CIRCUNFERENCIA (1ºESO) Clasificar los polígonos según sus lados y según sus ángulos. Reconocer las rectas y puntos notables de un triángulo. Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos y de la vida real. Clasificar un cuadrilátero. Aplicar las propiedades de los paralelogramos en la resolución de problemas. Distinguir entre circunferencia y círculo. Reconocer las distintas posiciones que pueden tener una recta y una circunferencia, y dos circunferencias. Construir polígonos regulares con regla y compás. Polígono. Tipos de polígonos. Triángulos: clasificación. Elementos de un triángulo. Teorema de Pitágoras. Cuadriláteros: clasificación. Paralelogramos: propiedades. Rectas y circunferencias. Posiciones relativas. Posiciones relativas de dos circunferencias. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Identificar, analizar, describir y construir figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas. Visualizar objetos geométricos tridimensionales sencillos, obteniendo distintas representaciones planas, actuando con habilidad y creatividad. Competencia en comunicación lingüística Utilizar la terminología asociada a las figuras planas como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión y concreción. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas en la vida cotidiana. Elaborar modelos geométricos identificando y seleccionando las características más relevantes de una situación real. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el aprendizaje de la geometría y para comprobar propiedades de las figuras planas. Competencia cultural y artística Ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras creadas. Autonomía e iniciativa personal Estimular la manipulación de figuras geométricas, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas para fomentar la iniciativa y autonomía personal. Reconocer y clasificar los tipos de polígonos. Clasificar los triángulos según sus lados y según sus ángulos. Obtener las rectas y puntos notables de un triángulo. Utilizar el teorema de Pitágoras en el cálculo del lado de un triángulo rectángulo, conocidos los otros lados, y en la resolución de problemas reales. Clasificar un cuadrilátero. Resolver problemas aplicando las propiedades de los polígonos. Reconocer los elementos de la circunferencia. Distinguir las posiciones de una recta y una circunferencia, y de dos circunferencias. 15

16 UNIDAD 10: PERÍMETROS Y ÁREAS (1ºESO) Determinar el perímetro de un polígono. Calcular la longitud de una circunferencia. Obtener el área de un cuadrado, rectángulo, triángulo, rombo, romboide, trapecio y círculo. Perímetro de un polígono. Longitud de la circunferencia. Áreas de paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. Área de un triángulo. Área de un trapecio. Área del círculo. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural, y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas. Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en el cálculo de áreas de figuras planas. Competencia en comunicación lingüística Utilizar la terminología asociada a las figuras planas y a las unidades de medida de área como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión y concreción. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas y estimar su área en la vida cotidiana. Elaborar modelos geométricos identificando y seleccionando las características más relevantes de una situación real. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para el cálculo de áreas de las figuras planas y para comprobar sus propiedades. Favorecer la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, geométrico y algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos. Competencia cultural y artística Valorar la Geometría como parte integral de la expresión artística de la humanidad. Ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras creadas. Autonomía e iniciativa personal Estimular la manipulación de figuras geométricas, la investigación y la autocrítica en los procesos de resolución de problemas para fomentar la iniciativa y autonomía personal. Calcular el perímetro de una figura plana. Hallar el área de un cuadrado, rectángulo, triángulo, rombo, romboide, trapecio y círculo conociendo algunos de sus datos. 16

17 UNIDAD 11: FUNCIONES Y GRÁFICAS (1ºESO) Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas, utilizando el vocabulario y las técnicas adecuadas. Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que contienen. Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla, con un enunciado y con la expresión gráfica, y pasar de unas a otras en casos sencillos. Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas. Conocer si dos variables están relacionadas y distinguir entre variable dependiente e independiente. Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que se identifiquen las variables que aparecen y que correspondan a fenómenos de la vida cotidiana. Coordenadas cartesianas. Interpretación de gráficas. Tablas y expresión algebraica de una función. Representación gráfica de funciones. Comparación de gráficas. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando las transferencias necesarias entre las diversas formas de representación. Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva, etc. Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva... Valorar la representación gráfica de una relación numérica entre dos magnitudes como una forma rápida y precisa de evaluar una situación. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Identificar situaciones reales que se pueden interpretar mediante una función y estudiar sus características más relevantes. Determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, en relaciones numéricas entre magnitudes a partir de las que hacer predicciones sobre su evolución. Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar programas informáticos como recurso didáctico para la representación de funciones y el estudio de sus propiedades. Utilizar el lenguaje gráfico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. Competencia social y ciudadana Utilizar la representación de funciones y el análisis de sus características para describir fenómenos sociales, predecir tendencias y tomar decisiones. Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Interpretar gráficas de puntos y líneas. Analizar la información de una gráfica. Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla, un enunciado y con la expresión gráfica, y pasar de unas a otras en casos sencillos. Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes. Distinguir si dos variables están o no relacionadas. Reconocer las variables dependiente e independiente. Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que reflejen fenómenos de la vida cotidiana. 17

18 UNIDAD 12: ESTADÍSTICA (1ºESO) 1. Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus propiedades. 2. Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato, y calcular ambas frecuencias. 3. Representar gráficamente un conjunto de datos. 4. Interpretar gráficos estadísticos. Recuento de datos y construcción de tablas. Frecuencia absoluta y frecuencia relativa. Representaciones gráficas. COMPETENCIAS BÁSICAS Competencia matemática Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas y gráficos. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo si es necesario dar una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Competencia en comunicación lingüística Utilizar el lenguaje estadístico como vehículo de comunicación de ideas valorando su precisión en los términos y su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico de carácter sintético, simbólico y abstracto. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico Tratamiento de la información y competencia digital Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) para realizar representaciones gráficas de datos. Utilizar el lenguaje gráfico y estadístico para interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. Competencia social y ciudadana Autonomía e iniciativa personal Planificar estrategias y asumir retos controlando los procesos de toma de decisiones en situaciones problemáticas asociada con la probabilidad. Obtener el recuento de una serie de datos. Elaborar tablas para resumir la información sobre los datos obtenidos. Distinguir entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa, y calcular ambas frecuencias. Representar gráficamente un conjunto de datos. 18

19 1º E.S.O. CLIL CONTENTS NATURAL NUMBERS - Numbers in English. - Powers and square roots. - Operations: addition, subtraction, multiplication and division. - Order of operations. INTEGER NUMBERS - Numbers in English. - Absolute value. - The opposite number. - Compare and order integer numbers. - Operations: addition, subtraction, multiplication and division. - Order of operations. DIVISIBILITY - Multiples and divisors. FRACTIONS AND DECIMALS - Fractions. - Decimals. - Operations with fractions and decimals. ALGEBRA - Equations of the first degree. - Problems with equations. GEOMETRY - Straight line and segment. - Angles: right, acute, obtuse. - Polygons and circumferences. FUNCTIONS - Cartesian coordinates. - Functions and graphs. Interpreting graphs. 19

20 2º E.S.O. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA. Unidad 1: Números enteros. Unidad 2: Fracciones. Unidad 3: Números decimales. Unidad 4: Proporcionalidad numérica. Unidad 5: Expresiones algebraicas. Unidad 6: Ecuaciones de primer grado (con paréntesis y denominadores). Unidad 7: Sistemas de ecuaciones. GEOMETRÍA. Unidad 8: Proporcionalidad geométrica. Unidad 9: Figuras planas. Áreas Unidad 10: Cuerpos geométricos Unidad 11: Volumen de cuerpos geométricos FUNCIONES Y GRÁFICAS. Unidad 12: Funciones y gráficas. ESTADÍSTICA. Unidad 13: Estadística unidimensional. TEMPORALIZACIÓN PRIMERA EVALUACIÓN: SEGUNDA EVALUACIÓN: TERCERA EVALUACIÓN: Unidad 1: Números enteros Unidad 2: Fracciones Unidad 3: Nº Decimales Unidad 4: Proporcionalidad numérica Unidad 5: Expresiones algebraicas. Unidad 6: Ecuaciones de primer grado (con paréntesis y denominadores). Unidad 7: Sistemas de ecuaciones. Unidades 8, 9,10 y 11: Geometría Unidad 12: Funciones y gráficas Unidad 13: Estadística unidimensional. COMUNES A TODAS LAS UNIDADES ESTRATEGIAS, HABILIDADES, DESTREZAS Y ACTITUDES GENERALES Estrategias generales y técnicas de la resolución de problemas: el análisis del enunciado, el ensayo y error, la división de un problema en partes, sustitución de los datos por otros más simples y la comprobación de la solución obtenida. Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas: elección de distintas estrategias de resolución, realización de comprobaciones, sistematicidad en los procesos de recogida de datos etc. Formulación verbal y escrita del procedimiento seguido en la resolución de problemas. Valoración crítica, mediante los conocimientos matemáticos y las posibilidades de razonamiento que estén a su alcance, de las informaciones recibidas. Valoración de la importancia del trabajo en equipo; respeto y aceptación de los distintos puntos de vista e interés hacia ellos, y flexibilidad para tratar situaciones, siendo consciente que nuestra opción es una entre muchas. Determinación y confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. Reconocimiento de lo aprendido y de lo que falta por aprender. Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. 20

21 UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS (2ºESO) Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos. Calcular el valor absoluto de un número entero. Ordenar un conjunto de números enteros. Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números enteros. Calcular y operar con potencias de base entera. Hallar la raíz entera de un número natural. Realizar operaciones combinadas de números enteros con y sin paréntesis respetando la jerarquía de las operaciones. Hallar todos los divisores de un número entero. Calcular mínimo común múltiplo de un conjunto de números enteros. Números enteros. Ordenación. Sumas y restas de números enteros. Operaciones combinadas. Multiplicación de números enteros. División exacta de números enteros. Potencias de exponente natural. Operaciones con potencias. Raíz cuadrada exacta de un número entero. Jerarquía de las operaciones. Divisibilidad en los números enteros COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene distintos tipos de números; relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación adecuada en cada caso. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números, decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada, y aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como el orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados. Comparar números enteros y representarlos en la recta numérica. Obtener el valor absoluto y el opuesto de un número entero. Sumar y restar correctamente números enteros. Aplicar la regla de los signos en las multiplicaciones y divisiones de números enteros. Realizar operaciones combinadas respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. Efectuar divisiones exactas de números enteros. Calcular potencias de base y exponente naturales. Utilizar, de manera adecuada, las reglas de las operaciones con potencias respetando la jerarquía de las operaciones. Calcular la raíz cuadrada exacta y entera de un número entero. Hallar el m.c.m. de un conjunto de números enteros mediante descomposición en producto de factores primos. 21

22 UNIDAD 2: FRACCIONES (2ºESO) Reconocer y utilizar las distintas interpretaciones de una fracción. Hallar la fracción de un número. Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una dada. Amplificar fracciones. Simplificar una fracción hasta obtener su fracción irreducible. Reducir fracciones a común denominador. Comparar fracciones. Sumar y restar fracciones. Multiplicar fracciones, aplicar la propiedad distributiva y sacar factor común. Comprobar si dos fracciones son inversas y obtener la fracción inversa de una dada. Dividir dos fracciones. Calcular la potencia y la raíz cuadrada de una fracción. Resolver problemas de la vida real donde aparezcan fracciones. Fracción como parte de la unidad, como cociente y como operador. Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación. Suma y resta de fracciones. Multiplicación y división de fracciones COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contenga distintos tipos de números relacionarlos y utilizarlos eligiendo la representación adecuada en cada caso. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, enteros y fracciones aplicando el modo de cálculo más pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo planificando el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando confianza en las propias capacidades. Utilizar, de manera adecuada, las distintas interpretaciones de una fracción. Determinar si dos fracciones son o no equivalentes. Amplificar y simplificar fracciones. Obtener la fracción irreducible de una dada. Reducir fracciones a común denominador. Ordenar un conjunto de fracciones. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Calcular la potencia y la raíz cuadrada de una fracción. Obtener la fracción inversa de una fracción dada. Aplicar correctamente la propiedad distributiva y sacar factor común. Realizar operaciones combinadas con fracciones respetando la jerarquía de las operaciones. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones. 22

23 UNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES (2ºESO) Clasificar números decimales. Obtener la expresión decimal de una fracción. Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción según sea su denominador. Comparar números decimales. Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales. Redondear y truncar números decimales hasta un nivel de aproximación determinado. Parte entera y parte decimal de un número decimal. Números decimales exactos y periódicos. Operaciones con números decimales. Aproximación de un número decimal por redondeo y/o truncamiento. COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene distintos tipos de números relacionarlos y utilizarlos eligiendo la representación más adecuada. Calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) aplicando el modo de cálculo pertinente (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora). Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos. Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción. Reconocer el tipo de decimal que corresponde a una fracción según sea su denominador. Comparar y ordenar un conjunto de números decimales. Operar correctamente con números decimales. Redondear y truncar números decimales hasta un nivel de aproximación determinado. Decidir las operaciones adecuadas en la resolución de problemas con números decimales. 23