MATEMÁTICAS 2º E.S.O.

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1 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO - 1- PROGRAMACIÓN DE TALLER DE MATEMÁTICAS 2º E.S.O. COLEGIO MARISTA CHAMPAGNAT CURSO Hno. César de la Mata González 1

2 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO - 2- Unidad 1: Números enteros Objetivos 1. Utilizar los números enteros para cuantificar y representar la realidad. 2. Ordenar, comparar y representar números enteros. 3. Operar con números enteros. 4. Realizar operaciones con números enteros aplicando la jerarquía de operaciones y el uso del paréntesis. 5. Aplicar la potencia a números enteros. 6. Resolver raíces de números enteros. 7. Resolver problemas de la vida ordinaria en los que aparezcan números enteros. Contenidos Conceptos 1. Los números enteros. 2. Representación y ordenación de los números enteros. 3. Suma y resta de números enteros. 4. Multiplicación de números enteros. 5. División de números enteros. 6. Potenciación de números enteros. 7. Operaciones con potencias. 8. Radicación de números enteros. Procedimientos 1. Resolución de problemas de la vida cotidiana que no se pueden resolver con solo el empleo de los números naturales. 2. Uso correcto del valor absoluto para utilizar el opuesto y el simétrico de un número. 3. Aplicación de los números enteros a ejemplos reales para su ordenación y construcción. 4. Empleo de las propiedades de las potencias para simplificar operaciones con números enteros. 5. Aplicación de potencias para resolver raíces. 6. Resolución de operaciones combinadas utilizando con corrección el paréntesis y la jerarquía de las operaciones. Actitudes 1. Rigor y precisión en el cálculo de operaciones. 2. Curiosidad e interés por resolver problemas numéricos. 3. Cooperación y equilibrio del trabajo en equipo y la tarea individual. 4. Crítica de la información recibida por los medios de comunicación. 5. Análisis y valoración del proceso evolutivo matemático. 6. Confianza y tolerancia en las propias capacidades sin ninguna discriminación para afrontar problemas y resolverlos. 7. Curiosidad y relación de la historia y el avance matemático. 8. Reconocimiento, valoración y crítica de la presencia de las Matemáticas en otras ciencias. Criterios de evaluación 1. Interpretar números enteros en distintas situaciones. 2

3 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Realizar cálculos con números enteros. 3. Representar gráficamente números enteros. 4. Comparar y ordenar números enteros. 5. Realizar operaciones con potencias y radicales. 6. Utilizar los números enteros para resolver problemas de nuestro entorno. 7. Usar las propiedades de las operaciones como simplificación de los cálculos. 8. Simplificar operaciones con la utilización de las propiedades de las potencias. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a los números enteros. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto los números enteros. Competencia matemática mediante: La utilización de los números enteros para medir y comparar. El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan números enteros. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes los números enteros. Tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con números enteros El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. La puesta en práctica de las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. Competencia para aprender a aprender mediante: El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. 3

4 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO - 4- La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números enteros La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. Unidad 2: Divisibilidad Objetivos 1. Distinguir los conceptos de múltiplo y de divisor e identificar la relación entre ellos. 2. Diferenciar entre números primos y compuestos. 3. Reconocer y utilizar los criterios de divisibilidad. 4. Realizar la descomposición factorial de un número entero. 5. Calcular el m.c.d. de dos o más números. Conocer el algoritmo de Euclides. 6. Hallar el m.c.m. de dos o más números. 7. Reconocer y utilizar la relación entre el m.c.d. y el m.c.m. de dos números. 8. Usar estrategias personales de cálculo mental. Contenidos Conceptos 1. Múltiplos de un número. 2. Divisores de un número. 3. Números primos y compuestos. 4. Criterios de divisibilidad. 5. Descomposición de un número entero en factores primos. 6. Máximo común divisor de varios números. 7. Mínimo común múltiplo de varios números. 8. Relación entre el m.c.d. y el m.c.m. de dos números. Procedimientos 1. Interpretación y uso de la relación de divisibilidad entre dos números. 2. Aplicación de los criterios de divisibilidad para reconocer un número primo o compuesto. 3. Realización de la criba de Eratóstenes para números menores que Descomposición factorial de números enteros. 5. Cálculo del m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números. 6. Realización del algoritmo de Euclides para calcular el m.c.d de dos números altos. 7. Resolución de problemas mediante el empleo del m.c.d. y el m.c.m. y las relaciones entre estos. Actitudes 1. Valoración de la simplicidad, la precisión y la utilidad del lenguaje numérico, del m.c.d. y del m.c.m. para describir y resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana. 2. Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos, tanto en problemas como en cálculos numéricos. 3. Curiosidad e interés por la evolución histórica del concepto de número natural y sus sucesivas ampliaciones. 4. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos sencillos mentalmente. Criterios de evaluación 4

5 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Identificar la relación «ser múltiplo de» y «ser divisor de». 2. Calcular los múltiplos y los divisores de números enteros. 3. Diferenciar entre números primos y compuestos. 4. Conocer los números primos menores que 100 o saber cómo reconocerlos, utilizando la criba de Eratóstenes. 5. Conocer y utilizar con soltura los criterios de divisibilidad entre 2, 3, 5, 6, 10, 11, 25 y Realizar descomposiciones factoriales de números grandes. 7. Calcular el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números. 8. Realizar el algoritmo de Euclides. 9. Utilizar la relación entre el m.c.d. y el m.c.m. de dos números. 10. Resolver problemas en los que se utilicen los conceptos anteriores. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a los conceptos de divisibilidad, números primos y compuestos. La utilización del lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden expresar en términos de múltiplos y divisores. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones Competencia matemática mediante: La utilización de los conceptos relacionados con la divisibilidad. El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan situaciones de divisibilidad. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: El mejor conocimiento de los fenómenos naturales y su relación con el mundo de las matemáticas. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes los números primos y compuestos. Tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. El empleo del programa informático DERIVE para calcular los divisores de un número y su factorización, así como calcular el m.c.m. y m.c.d. de varios números. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento de comportamientos sociales y su interpretación permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. La puesta en práctica de las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia para aprender a aprender mediante: El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones. El empleo de técnicas heurísticas en la resolución de problemas. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos. 5

6 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO - 6- La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. Unidad 3: Números fraccionarios Objetivos 1. Reconocer el concepto de fracción. 2. Reconocer el conjunto de las fracciones. 3. Utilizar el concepto de fracciones equivalentes para obtener fracciones ampliadas y simplificadas. 4. Reducir a común denominador para comparar fracciones. 5. Ordenar y representar gráficamente las fracciones. 6. Realizar operaciones (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) con fracciones. Contenidos Conceptos 1. Fracciones y decimales. 2. Fracción propia y fracción impropia. 3. Fracciones equivalentes. 4. Simplificación y ampliación de fracciones. 5. Comparación de fracciones. 6. Orden en el conjunto de las fracciones. 7. Suma y resta de fracciones. 8. Multiplicación de fracciones. 9. División de fracciones. Elemento inverso. 10. Potencias de fracciones con exponente natural. 11. Radicación de fracciones. 12. Operaciones combinadas. Procedimientos 1. Identificación entre decimales exactos y fracciones. 2. Interpretación y representación de las fracciones utilizando figuras para expresar el significado del numerador y el denominador de una fracción. 3. Distinción entre fracciones propias e impropias. 4. Uso de las propiedades de las fracciones equivalentes para simplificar y ampliar una fracción dada. 5. Comparación de varias fracciones reduciendo a común denominador. 6. Ordenación de las fracciones representándolas en la recta numérica. 7. Uso de los algoritmos para la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación y la radicación de fracciones. 8. Simplificación de operaciones con potencias de fracciones utilizando las propiedades de esas potencias. 9. Uso de la jerarquía de las operaciones para realizar operaciones que contengan paréntesis. 10. Identificación de problemas en los que intervengan fracciones y aplicación de diversas estrategias para diferenciar los datos de las incógnitas y para su posterior resolución. 11. Identificación en la vida cotidiana de la presencia y el empleo de las fracciones en medidas, cuentas o la expresión de magnitudes. Actitudes 6

7 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Valoración positiva de la incorporación del nuevo conjunto de las fracciones y las necesidades que resuelve. 2. Utilización de las fracciones en la vida cotidiana e incorporación al lenguaje numérico. 3. Perseverancia e interés por alcanzar expresiones más simplificadas y por el empleo de fracciones equivalentes. 4. Reconocimiento y valoración del manejo de la estrategia adecuada en la resolución de problemas. 5. Valoración del uso de las fracciones para la realización de cálculos y su aplicación a la vida cotidiana. 6. Confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con fracciones y resolver problemas. 7. Sensibilidad y cuidado en la presentación ordenada y concisa de los pasos seguidos en la resolución de problemas y en la elaboración de trabajos. Criterios de evaluación 1. Simplificar una fracción hasta su fracción irreducible. 2. Obtener una fracción equivalente ampliada a una dada. 3. Ordenar fracciones utilizando la reducción a común denominador y representarlas en la recta numérica. 4. Realizar correctamente cálculos con fracciones, aplicando las reglas de prioridad en operaciones en las que intervengan las cuatro operaciones elementales, las potencias, las raíces y el empleo de paréntesis. 5. Utilizar las fracciones y los decimales de forma adecuada en las actividades de la vida cotidiana. 6. Elegir las operaciones adecuadas en la resolución de los problemas y analizar razonadamente la solución obtenida y su significado. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a los números fraccionarios. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones. El uso funcional de los números fraccionarios como lenguaje matemático para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de los números fraccionarios para medir y comparar. El uso de los contenidos relativos a números fraccionarios para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervengan números fraccionarios. El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan números fraccionarios. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan números fraccionarios. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes los números fraccionarios. 7

8 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO - 8- Tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con números fraccionarios. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen números fraccionarios. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto los números fraccionarios. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. El uso de los números fraccionarios para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. La creación de manifestaciones artísticas que utilicen los números fraccionarios. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números fraccionarios. 8

9 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO - 9- Unidad 4: Números decimales Objetivos 1. Utilizar los números decimales para expresar cantidades no enteras. 2. Ordenar, comparar y representar números decimales. 3. Operar con números decimales. 4. Estimar y redondear números enteros. 5. Obtener las fracciones correspondientes a cualquier expresión decimal. 6. Aplicar la potencia a números decimales. 7. Resolver raíces de números decimales. 8. Resolver problemas de la vida ordinaria en los que aparezcan números decimales. Contenidos Conceptos 1. Representación y ordenación de los números decimales. 2. Estimaciones, aproximaciones y redondeos. 3. Expresiones decimales de una fracción. 4. Fracción correspondiente a una expresión decimal. 5. Suma y resta de números decimales. 6. Multiplicación y potenciación de números decimales. 7. División de números decimales. 8. Radicación de números decimales. Procedimientos 1. Manejo de los números decimales para describir situaciones reales. 2. Aplicación de los números decimales a ejemplos reales para su ordenación y construcción. 3. Estimación y redondeos de cantidades decimales. 4. Obtención de fracciones a partir de expresiones decimales. 5. Realización de operaciones con decimales utilizando la jerarquía de las operaciones. 6. Resolución de problemas usando la combinación de las distintas operaciones. 7. Resolución de raíces con números decimales. 8. Manejo de la calculadora para expresar fracciones correspondientes a expresiones decimales. Actitudes 1. Rigor y precisión en el cálculo de operaciones. 2. Curiosidad e interés por resolver problemas numéricos. 3. Valoración y crítica del uso de la calculadora. 4. Cooperación y equilibrio en el trabajo en equipo y en la tarea individual. 5. Crítica de la información recibida por los medios de comunicación, para la aproximación y las estimaciones de cantidades decimales. 6. Análisis y valoración del proceso evolutivo matemático. 7. Confianza y tolerancia en las propias capacidades sin discriminación para afrontar problemas y resolverlos. 8. Curiosidad y relación de la historia y el avance matemático. 9. Reconocimiento, valoración y crítica de la presencia las Matemáticas en otras ciencias. Criterios de evaluación 1. Interpretar números decimales en distintas situaciones. 2. Realizar cálculos con números decimales. 3. Representar gráficamente números decimales. 9

10 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Comparar y ordenar números decimales. 5. Realizar operaciones con potencias y radicales de números decimales. 6. Interpretar las fracciones correspondientes a cada expresión decimal. 7. Operar con distintas expresiones decimales. 8. Utilizar los números decimales para resolver problemas de nuestro entorno. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a los números decimales. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La utilización de los números decimales para medir y comparar. El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan números decimales. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes los números decimales. Tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con números decimales. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen números decimales. La puesta en práctica de las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. Competencia para aprender a aprender mediante: El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números decimales. 10

11 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Unidad 5: Proporcionalidad Objetivos 1. Interpretar la razón y la proporción entre magnitudes homogéneas. 2. Discriminar magnitudes directamente proporcionales de otras que no lo son. 3. Utilizar las reglas de tres simples y compuestas para el cálculo de proporcionalidades. 4. Construir y asociar tablas y gráficas proporcionales. 5. Aplicar el tanto por ciento de una cantidad. 6. Realizar repartos directa e inversamente proporcionales. 7. Manejar y aplicar conceptos mercantiles, interés, rédito, capital, etcétera. 8. Reconocer la curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos y confianza en las propias capacidades para afrontar problemas. 9. Realizar problemas e interpretar los resultados obtenidos. Contenidos Conceptos 1. Proporción. 2. Magnitudes directamente proporcionales. 3. Regla de tres simple directa. 4. Porcentajes. 5. Repartos directamente proporcionales. 6. Magnitudes inversamente proporcionales. 7. Regla de tres simple inversa. 8. Repartos inversamente proporcionales. 9. Proporcionalidad compuesta. 10. Interés simple. Procedimientos 1. Obtención de la razón o constante de proporcionalidad entre dos cantidades. 2. Utilización de las proporciones para averiguar cuándo dos magnitudes son proporcionales. 3. Realización de tablas y gráficos proporcionales. 4. Aplicación de la proporcionalidad simple y compuesta para la resolución de problemas de regla de tres. 5. Aplicación y obtención del tanto por ciento para la resolución de problemas en los que aparezca el IVA u otros impuestos. 6. Realización de repartos directa e inversamente proporcionales. 7. Cálculo y resolución de problemas de interés simple. Actitudes 1. Valoración de la utilidad de la regla de tres para la resolución de problemas de nuestro entorno. 2. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y cálculos numéricos. 3. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos. 4. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y la presentación ordenada de los trabajos. 5. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier problema numérico. Criterios de evaluación 11

12 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Calcular la razón o constante de proporcionalidad. 2. Aplicar las propiedades de las proporciones para calcular estas. 3. Utilizar las proporciones para diferenciar las magnitudes proporcionales de las que no lo son. 4. Reconocer y diferenciar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales. 5. Aplicar las reglas de tres directa e inversa simples y compuestas a la resolución de problemas de la vida cotidiana. 6. Utilizar el tanto por ciento en situaciones reales como IVA, descuentos, etc. 7. Calcular el interés simple. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a términos relacionados con la proporcionalidad numérica. La formalización del pensamiento al razonar en la resolución de problemas. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La elaboración de modelos de proporcionalidad (trabajando en actividades de rebajas y descuentos) para identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real (abuso y consumo sin responsabilidad). Tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de Internet para obtener información de carácter científico. El empleo de diversos programas informáticos, como Excel para representar y analizar gráficas de proporcionalidad. Competencia social y ciudadana mediante: La propuesta de actividades planteadas en equipo que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás. El empleo, con soltura y destreza, de las escalas, tanto numéricas como gráficas, de mapas y planos. Competencia para aprender a aprender mediante: La precisión y exactitud en la realización y aplicación de la regla de tres en los problemas de proporcionalidad. La autonomía, la perseverancia, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los problemas de descuentos, porcentajes, en resumen problemas de proporcionalidad. Competencia para alcanzar la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de estrategias para la resolución de problemas de proporcionalidad, como el empleo de la regla de tres, y controlando a la vez los procesos de toma de decisiones a la hora de resolver un problema. Unidad 6: Expresiones algebraicas Objetivos 1. Expresar en lenguaje algebraico enunciados verbales y, recíprocamente, leer expresiones algebraicas. 2. Utilizar la jerarquía y las propiedades de las operaciones para simplificar expresiones algebraicas sencillas. 12

13 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Resolver problemas usando el lenguaje algebraico, para expresar relaciones entre los datos y la incógnita. 4. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica para un cierto valor. 5. Reconocer las características y las propiedades de un monomio y de un polinomio. 6. Operar correctamente con monomios y polinomios. 7. Realizar con rapidez y precisión la extracción de factores en una expresión algebraica. 8. Identificar los productos notables y conocer su desarrollo. Contenidos Conceptos 1. Lenguaje algebraico. 2. Expresiones algebraicas. Valor numérico. 3. Monomios. 4. Monomios semejantes y grado de un monomio. 5. Operaciones con monomios. 6. Polinomios. 7. Operaciones con polinomios. 8. Resolución algebraica de problemas. 9. Extracción de factores. 10. Productos notables. Procedimientos 1. Expresión, en lenguaje algebraico, de diversas situaciones de la vida cotidiana. 2. Lectura de expresiones algebraicas. 3. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica. 4. Definición de monomio y de polinomio. 5. Ordenación de los polinomios según el grado de sus términos. 6. Identificación de monomios semejantes. 7. Operación con monomios y polinomios. 8. Uso del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas sencillos. 9. Identificación de los productos notables con su equivalente geométrico. 10. Uso de la extracción de factores para simplificar las expresiones algebraicas. Actitudes 1. Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para describir situaciones de la vida cotidiana. 2. Perseverancia en la simplificación de las expresiones algebraicas. 3. Interés por el desarrollo del Álgebra a lo largo de la historia y por las ventajas que ha aportado. 4. Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas. 5. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos. 6. Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido como de los resultados obtenidos en la resolución de problemas. 7. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. Criterios de evaluación 1. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar situaciones de la vida cotidiana. 2. Simplificar una expresión algebraica haciendo uso de la jerarquía y de las operaciones. 3. Identificar y diferenciar los monomios de los polinomios. 4. Realizar operaciones con monomios y polinomios de una forma rápida y precisa. 5. Extraer los factores repetidos en diversas expresiones algebraicas. 6. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica para un número determinado. 7. Detectar el grado de un monomio y de un polinomio, así como sus elementos más importantes. 13

14 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Desarrollar los productos notables. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente al lenguaje algebraico. La utilización del lenguaje algebraico, tanto escrito como oral, para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden transcribir en términos algebraicos. Competencia matemática mediante: El uso de expresiones algebraicas para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervenga un lenguaje algebraico. El interés y la seguridad para resolver problemas utilizando un lenguaje algebraico. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan expresiones algebraicas. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante la resolución algebraica de problemas relacionados con el mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. El empleo del programa informático DERIVE para manipular expresiones algebraicas. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento de la influencia de otras civilizaciones, en particular la árabe, en nuestras matemáticas. Competencia cultural y artística mediante: El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. El uso del lenguaje algebraico para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. La creación de manifestaciones artísticas que utilicen ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Competencia para aprender a aprender mediante: El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas. Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones. La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución algebraica de problemas. 14

15 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Unidad 7: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Objetivos 1. Diferenciar entre identidades y ecuaciones. 2. Clasificar una ecuación en función de sus posibles soluciones. 3. Emplear las reglas de transformación para resolver ecuaciones de primer grado. 4. Comprobar si las soluciones de las ecuaciones planteadas en la resolución de problemas tienen sentido en el contexto. 5. Discutir y resolver, usando diferentes métodos, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 6. Convertir situaciones de la vida real a ecuaciones de primer grado, así como a sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Contenidos Conceptos 1. Igualdades, identidades y ecuaciones. 2. Soluciones de una ecuación. 3. Resolución de ecuaciones de primer grado. Reglas de transformación. 4. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de igualación, sustitución y reducción. 5. Resolución algebraica de problemas. Procedimientos 1. Interpretación y utilización del signo = en distintas expresiones numéricas y algebraicas. 2. Resolución de ecuaciones sencillas, mentalmente o por tanteo. 3. Aplicación de las reglas de transformación en la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita. 4. Clasificación de las ecuaciones en función del número de incógnitas, del grado y del número de soluciones. 5. Aplicación de los métodos de igualación, sustitución y reducción para resolver sistemas de ecuaciones. 6. Análisis de las soluciones obtenidas en la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 7. Uso del lenguaje algebraico para plantear y solucionar problemas sencillos. Actitudes 1. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos. 2. Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara, tanto del proceso seguido como de los resultados obtenidos en la resolución de problemas. 3. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas. 4. Uso de los diferentes métodos de resolución de los sistemas de ecuaciones. 5. Preocupación por establecer todos los pasos de las reglas de transformación correspondientes a la resolución de ecuaciones de primer grado. 6. Interés por resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones que reflejen situaciones curiosas y anecdóticas. Criterios de evaluación 1. Identificar problemas de la vida cotidiana que puedan resolverse con el planteamiento de ecuaciones. 15

16 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Resolver y clasificar ecuaciones de primer grado con una incógnita. 3. Analizar la solución obtenida en la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones y comprobar si es correcta. 4. Aplicar el método idóneo en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5. Solventar problemas de la vida real planteando y resolviendo ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, valorando la adecuación al contexto. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones. El uso funcional del lenguaje algebraico tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: El uso de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones para resolver problemas presentes en la vida real. La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervenga un lenguaje algebraico. El interés y la seguridad para resolver problemas utilizando un lenguaje algebraico. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución algebraica de problemas relacionados con el mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con expresiones algebraicas. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto el lenguaje algebraico. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística mediante: El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos. El uso del lenguaje algebraico para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. La creación de manifestaciones artísticas que utilicen ecuaciones y sistemas de ecuaciones. 16

17 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución algebraica de problemas. Unidad 8: Funciones Objetivos 1. Identificar las relaciones funcionales entre magnitudes. 2. Expresar una función mediante una expresión algebraica, una tabla de valores o una gráfica. 3. Identificar las relaciones entre magnitudes caracterizadas por funciones lineales y afines. 4. Representar gráficamente e interpretar las funciones lineales y afines. Contenidos Conceptos 1. Concepto de función. 2. Distintas formas de expresar una dependencia funcional: expresión algebraica, tabla y gráfica. 3. Función lineal. Interpretación de la pendiente. 4. Función afín. Interpretación de la pendiente y la ordenada en el origen. 5. Representación gráfica de una recta. 6. Lectura e interpretación de una gráfica relativa a fenómenos naturales, de la vida cotidiana y del mundo de la información que se describan mediante funciones lineales y afines. Procedimientos 1. Detección de la dependencia funcional entre dos magnitudes. 2. Obtención de tablas, gráficas y expresiones algebraicas a partir de una de ellas en casos de funciones lineales y afines. 3. Descripción de las propiedades globales de una función a partir de casos sencillos de gráficas. 4. Detección de errores o manipulaciones arbitrarias en las gráficas que afecten a su interpretación. 5. Representación gráfica de funciones lineales y afines. 6. Obtención de la expresión algebraica de una recta a partir de dos de sus puntos. Actitudes 1. Confianza en las propias capacidades para interpretar las gráficas referentes a un suceso de la vida real, especialmente las de funciones lineales y afines. 2. Perseverancia en la búsqueda de soluciones para determinar la relación funcional entre variables y obtención de la expresión algebraica de funciones lineales y afines. 17

18 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje de las funciones para representar y resolver problemas del mundo científico y de otras áreas. 4. Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la representación gráfica de informaciones de diversa índole. 5. Actitud crítica ante la información registrada de forma gráfica en los diferentes medios de comunicación y en el mundo de la publicidad. 6. Valoración de la importancia y aplicación de las funciones lineales y afines. Criterios de evaluación 1. Reconocer si una relación entre magnitudes determina una dependencia funcional entre ellas y, sobre todo, las funciones lineales y afines. 2. Establecer la expresión algebraica de situaciones que se describan de una forma sencilla mediante funciones lineales y afines. 3. Estudiar el comportamiento de la gráfica de una función relativa a un fenómeno natural interpretando sus propiedades globales para obtener información práctica que resuelva el problema que se nos plantea. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a las funciones y en general a las representaciones gráficas. El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad. Competencia matemática mediante: La interpretación y expresión de gráficas de funciones que aparecen en los medios de comunicación. El uso de los contenidos relativos a funciones para resolver problemas presentes en la vida real. La utilización de las funciones para comparar información y tomar decisiones. El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con las funciones. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales utilizando funciones. El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de las funciones que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan funciones. La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información. Tratamiento de la información y competencia digital mediante: La recogida, selección, procesamiento y presentación de información utilizando funciones. El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad. Competencia social y ciudadana mediante: El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual. 18

19 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen gráficas de funciones. La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto funciones. Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo. Competencia cultural y artística: La creación de manifestaciones artísticas utilizando gráficas de funciones. El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones gráficas. El uso de las funciones para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura. Competencia para aprender a aprender mediante: La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades de representar gráficamente la información. El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición. La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo. La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje. Competencia para la autonomía e iniciativa personal: La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos y en concreto las funciones. La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje. La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con funciones. Unidad 9: Medidas Objetivos 1. Utilizar e incorporar al lenguaje cotidiano los términos de medida para describir espacios y duraciones. 2. Expresar las medidas en unidades adecuadas. 3. Reconocer las unidades del sistema sexagesimal. 4. Conocer y usar las unidades para medir el tiempo en formas complejas e incomplejas. 5. Operar con soltura con unidades de tiempo. 6. Usar e interpretar medidas complejas e incomplejas de la medida de ángulos. 7. Transformar medidas complejas de ángulos en incomplejas y viceversa. 8. Operar con medidas de ángulos. 9. Manejar con precisión las unidades de tiempo y unidades de ángulos. 10. Utilizar la calculadora para las medidas de tiempo y ángulos. 11. Conseguir un control de la precisión y el error al estimar y usar instrumentos de medida. Contenidos Conceptos 1. Unidades de tiempo y ángulos. Sistema sexagesimal. 19

20 Colegio Marista Champagnat Programación de aula Matemáticas 2º ESO Expresiones complejas e incomplejas de unidades de tiempo. 3. Suma y resta de unidades de tiempo. 4. Producto y división de unidades de tiempo por un número entero. 5. Expresiones complejas e incomplejas de ángulos. 6. Suma y resta de ángulos. 7. Producto y división de ángulos por un número entero. 8. Instrumentos de medida. Errores de medida. Procedimientos 1. Utilización de las unidades de tiempo y ángulos. 2. Conversión de unidades de tiempo y ángulos en forma compleja a forma incompleja y viceversa. 3. Realización de operaciones aritméticas con unidades de tiempo y ángulos. 4. Aplicación y obtención del producto y el cociente de unidades de tiempo por un número entero. 5. Reducción de problemas complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución. 6. Planificación individual y colectiva de tareas de medición previendo los recursos necesarios y su posterior puesta en común. Actitudes 1. Valoración de las unidades de tiempo y ángulos para transmitir informaciones precisas del entorno. 2. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y cálculos con unidades del sistema sexagesimal. 3. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos. 4. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y la presentación ordenada de los trabajos. 5. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier problema con unidades de tiempo. 6. Valoración crítica de las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y las unidades en que se expresan. Criterios de evaluación 1. Diferenciar unidades del sistema sexagesimal y las medidas del sistema decimal. 2. Reconocer, diferenciar y transformar unidades de tiempo y ángulos en forma compleja e incompleja. 3. Aplicar la calculadora para conversiones de medidas de tiempo y de ángulos. 4. Realizar operaciones (suma, resta, producto y división) con medidas de tiempo y con ángulos. 5. Resolver problemas en los que aparezcan unidades de tiempo y de ángulos. 6. Estimar medidas de tiempo y ángulos, expresando el resultado en la unidad más adecuada. Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas Competencia en comunicación lingüística mediante: La adquisición de la terminología específica referente a términos relacionados con la medida de tiempo y amplitud de ángulos. La formalización del pensamiento al razonar en la resolución de problemas. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La elaboración de modelos de medidas (trabajando en actividades de tiempo) para identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real. Tratamiento de la información y competencia digital mediante: El empleo de Internet para obtener información de carácter científico. 20