UNIDAD 1. Números naturales y enteros 1º ESO. Contenidos, objetivos y criterios de evaluación DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Transcripción

1 UNIDAD 1 Números naturales y enteros 1º ESO Contenidos, objetivos y criterios de evaluación

2 ÍNDICE DE LA UNIDAD 1. Los números naturales. Definición y propiedades. 2. Un ejemplo de sistema de numeración. Cómo contaban los romanos? 3. Operaciones con números naturales: suma, resta, producto y cociente Potencias de base y exponente natural. Propiedades de las potencias Raíces. Propiedades de las raíces. Algoritmo de la raíz cuadrada Operaciones combinadas. 4. Múltiplos y divisores de un número. Tipos de números. Divisibilidad. 5. Los números enteros. Valor absoluto de un número entero. 6. Representación en la recta real. Orden en el conjunto de los números enteros. 7. Operaciones con los números enteros. Propiedades.

3 CONTENIDOS El conjunto de los números naturales. Definición y propiedades. Sistemas de numeración: posicionales y no posicionales. Suma y resta de números naturales. Propiedades. Multiplicación de números naturales. Propiedades. División exacta de números naturales. División entera de números naturales. Operaciones combinadas de números naturales. Jerarquía de las operaciones. Potencias de base y exponente natural. Propiedades de las operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base y potencia de una potencia. Raíz cuadrada. Algoritmo de cálculo de la raíz cuadrada de un número natural. Representación de números naturales en la recta numérica. Planteamiento y resolución de problemas aritméticos en los que intervengan operaciones con números naturales, potencias y raíces. Múltiplos y divisores de un número. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad. Descomposición factorial de un número. Máximo común divisor de dos o más números.

4 CONTENIDOS Algoritmo para el cálculo del máximo común divisor. Algoritmo de Euclides. Mínimo común múltiplo de dos o más números. Algoritmo para el cálculo del mínimo común múltiplo. Números enteros positivos y negativos. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero. Representación de números enteros. Ordenación y comparación de números enteros. Suma de números enteros. Resta de números enteros. Multiplicación de números enteros. Regla de los signos. División exacta de números enteros. Regla de los signos. Potencias de base entera y exponente natural. Aplicación de las operaciones con números enteros a la resolución de problemas e interpretación de las soluciones.

5 OBJETIVOS Definir correctamente el conjunto de los números naturales, destacando sus propiedades más significativas. Reconocer distintos sistemas de numeración y clasificarlos en posicionales y no posicionales. Relacionar, representar y operar números naturales, y utilizarlos para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana. Señalar propiedades de la suma, producto y potencia de los números naturales. Conocer el concepto de potencia de base y exponente natural, y adquirir las destrezas básicas en el cálculo con potencias. Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número (exacta o entera) y relacionarlo con el concepto de potencia. Aplicar el algoritmo de Euclides para calcular el mcd de dos números naturales. Conocer y aplicar a la resolución de problemas los conceptos de múltiplos y divisores de un número natural y el cálculo del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números enteros (basadas en las cuatro operaciones que involucren operaciones encadenadas y paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de signos y paréntesis. Utilizar de forma adecuada los números enteros para expresar y entender información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

6 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los alumnos han de ser capaces de: Aplicar las propiedades de las operaciones con números naturales. Realizar operaciones combinadas de números, con o sin paréntesis, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. Plantear y resolver problemas aritméticos que requieran operaciones con números naturales. Manejar con soltura el concepto de potencia y utilizarlo para escribir de forma abreviada expresiones que involucren potencias. Conocer y manejar las propiedades de las potencias de base y exponente naturales y enteros. Conocer el concepto y saber calcular raíces cuadradas de números naturales. Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro. Conocer y manejar los criterios de divisibilidad y saber aplicarlos para realizar la descomposición de un número en sus factores primos. Plantear y resolver problemas en los que haya que utilizar el concepto de múltiplo y divisor de un número. Calcular y aplicar a la resolución de problemas el máximo común divisor de varios números naturales. Calcular y aplicar a la resolución de problemas el mínimo común múltiplo de varios números naturales. Calcular el mínimo común múltiplo de dos números naturales usando el Algoritmo de Euclides. Realizar operaciones con números enteros. Realizar operaciones combinadas con números enteros. Manejar y conocer la estructura del conjunto de los números enteros. Utilizar los números enteros para expresar, representar y resolver situaciones de la vida cotidiana.