PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Introducción a la Matemática Discreta"

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1 PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Introducción a la Matemática Discreta" Grupo: Clases Teór. Introd. a la Mat. Discreta. (INGLÉS)(942749) Titulacion: Grado en Ingeniería Informática-Ingeniería del Software Curso: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación: Año del plan de estudio: Centro: Asignatura: Código: Tipo: Curso: Período de impartición: Ciclo: Grupo: Créditos: Horas: Área: Departamento: Dirección postal: Dirección electrónica: Grado en Ingeniería Informática-Ingeniería del Software 2010 E.T.S. Ingeniería Informática Introducción a la Matemática Discreta Troncal/Formación básica 1º Primer Cuatrimestre 0º Clases Teór. Introd. a la Mat. Discreta. (INGLÉS) (6 INGLES) Matemática Aplicada Matemática Aplicada I (Departamento responsable) AVDA. REINA MERCEDES, S/N, 41012, SEVILLA PROFESORADO 1 GUDIEL RODRIGUEZ, FELIX Curso académico: 2012/2013 Última modificación: de 5

2 OBJETIVOS Y COMPETENCIAS Competencias transversales/genéricas G08. Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones G09. Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática. G10. Conocimientos para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planificación de tareas y otros trabajos análogos de informática. Competencias específicas E03 Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso) En esta asignatura se proporcionará al alumno contenidos que les permitirán ser capaces de resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería mediante el uso de conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional; estos contenidos serán aplicados a la resolución de problemas propios de la ingeniería. Tema 1: Rudimentos. Teoría de Conjuntos. Lógica proposicional y álgebras de Boole. Tema 2: Técnicas de Contar. Tema 3: Recursión. Tema 4: Aritmética Entera. Tema 5: Aritmética Modular. Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos Tema 1: Rudimentos. Teoría de Conjuntos. Lógica proposicional y álgebras de Boole. Duración: 4 horas - Teoría de conjuntos. - Lógica proposicional. Tablas de verdad. - Algebras de Boole. Tema 2: Técnicas de Contar. Duración: 7 horas - Principio del palomar. Principio de inclusión-exclusión. - Variaciones, permutaciones, combinaciones. - Propiedades de los números binómico. Teorema del binomio. Tema 3: Recursión. Duración: 10 horas. - El principio de inducción. - Resolución de RLH de grado 1 y 2. - Resolución de RLH de cualquier grado. - Resolución de RLnH para un caso particular del término independiente. Tema 4: Aritmética Entera. Duración: 12 horas. - Propiedades del conjunto de los números enteros Z - La división en Z. Divisores y múltiplos. Números primos y números coprimos. - Máximo común divisor. Identidad de Bezout. - Algoritmos de euclides y del mínimo resto.algoritmo de euclides extendido. - Ecuaciones diofánticas. - Números primos: Teorema fundamental de la aritmética. - Distribución de los números primos: teorema de euclides y función pi(x) - Test de primalidad: criba de Eratóstenes. - Primos grandes: números de Fermat y Mersenne. Tema 5: Aritmética Modular. Duración: 14 horas. - Números congruentes módulo n. Clases de equivalencia. El conjunto Zn. - Operaciones en Zn. Divisores de cero y unidades. - Cálculo del inverso de una unidad. - Resolución de congruencias lineales - Resolución de sistemas de congruencias lineales: Teorema chino del resto y teorema chino del resto generalizado. - Teorema de Fermat. La función phi de Euler. Teorema de Euler. - Criptografía: sistema RSA - Test de primalidad de Wilson. Test de pseudoprimalidad de Fermat. Números de Carmichael. - Otras aplicaciones: criterios de divisiblidad, dígitos de control. ACTIVIDADES FORMATIVAS Relación de actividades formativas del cuatrimestre Curso académico: 2012/2013 Última modificación: de 5

3 Clases teóricas Se procederá a comentar el contenido teórico de la asignatura, ilustrando con especial atención los problemas de relevancia con ejemplos clarificadores. Prácticas (otras) 28.0 Clases prácticas en aula. Se procederá a la resolución y discusión de problemas, guiados por el docente. Los alumnos tendrán a su disposición (tanto en versión papel, en copistería, como en la web de la asignatura) boletines de problemas. Prácticas informáticas Organizados en dos subgrupos, los alumnos realizarán prácticas de laboratorio de 2 horas de duración cada una. Exámenes BIBLIOGRAFÍA Y OTROS RECURSOS DOCENTES Bibliografía general Discrete Mathematics and its Applications Rosen, K.H. Edición: 2007 Publicación: McGraw Hill Discrete and Combinatorial Mathematics Grimaldi, R.P. Edición: 2002 Publicación: Pearson Education Asia Bibliografía específica Discrete Mathematics Biggs, N.L. Edición: 1989 Publicación: Oxford University Press Curso académico: 2012/2013 Última modificación: de 5

4 SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN Sistema de evaluación Sistema de evaluación genérico La evaluación de los resultados del aprendizaje se llevará a cabo mediante exámenes escritos o de laboratorio y trabajos académicamente dirigidos, así como cualquier otro medio que recoja la normativa vigente de la Universidad de Sevilla. Los criterios específicos de calificación dependerán de las pruebas de evaluación concretas, pero de forma general estarán orientados a determinar el grado de consecución por parte del alumnado de los resultados de aprendizaje previstos. Criterios de calificación La evaluación de los resultados del aprendizaje se llevará a cabo mediante exámenes escritos o de laboratorio y trabajos académicamente dirigidos, así como cualquier otro medio que recoja la normativa vigente de la Universidad de Sevilla. Los criterios específicos de calificación dependerán de las pruebas de evaluación concretas, pero de forma general estarán orientados a determinar el grado de consecución por parte del alumnado de los resultados de aprendizaje previstos. CALENDARIO DE EXÁMENES 1 ª Convocatoria 25/1/2013 Hora: 2 ª Convocatoria 2/9/2013 Hora: 3 ª Convocatoria 4/12/2013 Hora: TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN Presidente: Vocal: Secretario: Primer suplente: Segundo suplente: Tercer suplente: MARIA CRUZ LOPEZ DE LOS MOZOS MARTIN JOSE ANDRES ARMARIO SAMPALO MARIA DOLORES FRAU GARCIA PEDRO REYES COLUME CLARA ISABEL GRIMA RUIZ JUAN CARLOS DANA JIMENEZ Curso académico: 2012/2013 Última modificación: de 5

5 ANEXO 1: HORARIOS DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE Los horarios de las actividades no principales se facilitarán durante el curso. GRUPO: Clases Teór. Introd. a la Mat. Discreta. (INGLÉS) (942749) Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: GUDIEL RODRIGUEZ, FELIX Lunes Del 24/09/12 al 30/09/12 Hora: De 10:30 a 12:30 Jueves Del 24/09/12 al 30/09/12 Hora: De 12:30 a 14:30 Lunes Del 01/10/12 al 18/01/13 Hora: De 10:30 a 12:30 Curso académico: 2012/2013 Última modificación: de 5