Introducción. Análisis de Señales. Dimas Mavares T. UNEXPO. 29 de Agosto de 2011

Transcripción

1 Análisis de Señales UNEXPO 29 de Agosto de 2011

2 Análisis de Señales - EL2113 Profesor:

3 Análisis de Señales - EL2113 Profesor: Libro de texto. Señales y Sistemas Oppeheim & Willsky

4 Análisis de Señales - EL2113 Profesor: Libro de texto. Transición de cálculo a especialidad.

5 Análisis de Señales - EL2113 Profesor: Libro de texto. Transición de cálculo a especialidad. Metodología de enseñanza.

6 Análisis de Señales - EL2113 Profesor: Libro de texto. Transición de cálculo a especialidad. Metodología de enseñanza. Evaluaciones.

7 Señales Señales: información.

8 Señales Señales: información. Electroencefalograma

9 Sistemas Sistemas: responden a señales.

10 Sistemas Sistemas: responden a señales. Modelo T

11 Campos Biomedicina

12 Campos Procesamiento de voz voice effects mp4

13 Campos Biométrica user verif/facial expr mp4

14 Campos Astronomía (Messier101)

15 Campos Aeronáutica

16 Campos Industria automotriz ABS bosch/falling box

17 Campos Química

18 Campos Procesamiento de imágenes

19 Campos Procesamiento de imágenes

20 Campos Robotica Robot violinist/japanes...mp4

21 Aplicaciones Afinadores electrónicos

22 Aplicaciones Afinadores electrónicos

23 Aplicaciones Compresión de imágenes

24 Aplicaciones Efecto de señales en el cuerpo humano

25 Aplicaciones Efecto de señales en el cuerpo humano

26 Aplicaciones La nota perdida de los Beatles

27 Aplicaciones Enventanado

28 Aplicaciones Ondículas

29 Aplicaciones Transformada de Fourier: Espectro de musica de piano

30 Aplicaciones Transformada de Laplace: Solución de ecuaciones diferenciales

31 Aplicaciones Transformada z: Controlador PD

32 Para qué? Caracterizar

33 Para qué? Restaurar

34 Para qué? Extraer información

35 Para qué? Extraer información

36 Para qué? Modificar o controlar

37 Continuas(os) y discretas(os) Continuos: electricidad, mecánica, comunicaciones. Discretos: análisis numérico, estadística, economía.

38 Continuas(os) y discretas(os) Continuos: electricidad, mecánica, comunicaciones. Discretos: análisis numérico, estadística, economía. Desarrollo paralelo

39 Continuas(os) y discretas(os) Continuos: electricidad, mecánica, comunicaciones. Discretos: análisis numérico, estadística, economía. Desarrollo paralelo Convergencia computadores digitales.

40 Continuas(os) y discretas(os) Continuos: electricidad, mecánica, comunicaciones. Discretos: análisis numérico, estadística, economía. Desarrollo paralelo Convergencia computadores digitales. Sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI).

41 Tipos de señales Señales información. Fenómenos físicos

42 Tipos de señales Discretas

43 Tipos de señales Muestreo

44 Tipos de señales t, n variable independiente.

45 Tipos de señales t, n variable independiente. x(t) tiempo continuo, x[n] tiempo discreto.

46 Energía Energía intervalo finito tiempo continuo: E= t 1 t 2 x(t) 2 dt

47 Energía Energía intervalo finito tiempo continuo: E= t 1 t 2 x(t) 2 dt Energía intervalo finito tiempo discreto: E= n 2 n=n 1 x[n] 2

48 Energía Energía intervalo finito tiempo continuo: E= t 1 t 2 x(t) 2 dt Energía intervalo finito tiempo discreto: E= n 2 n=n 1 x[n] 2 Energía intervalo infinito tiempo continuo: E lím T T T x(t) 2 dt= x(t) 2 dt

49 Energía Energía intervalo finito tiempo continuo: E= t 1 t 2 x(t) 2 dt Energía intervalo finito tiempo discreto: E= n 2 n=n 1 x[n] 2 Energía intervalo infinito tiempo continuo: T E lím T T x(t) 2 dt= x(t) 2 dt Energía intervalo infinito tiempo discreto: E lím +N N n= N x[n] 2 = + x[n] 2 n=

50 Potencia Potencia promedio en intervalo infinito: 1 T P lím T 2T T x(t) 2 dt P lím N 1 2N+ 1 +N x[n] 2 n= N

51 Clases de señales (según su energía) Energía total finita potencia cero: P = lím T E 2T = 0

52 Clases de señales (según su energía) Energía total finita potencia cero: P = lím T E 2T = 0 Energía total infinita (E = ), P > 0

53 Transformaciones de la variable independiente De variable independiente: audio en reversa, media velocidad. 1 Corrimiento en el tiempo 2 Inversión en el tiempo 3 Escalamiento de tiempo

54 Corrimiento en el tiempo Señales discretas: x[0]=4; y[n]=x[n n 0 ] y[0]=x[ n 0 ], y[n 0 ]= x[n] n

55 Corrimiento en el tiempo Señales discretas: x[0]=4; y[n]=x[n n 0 ] y[0]=x[ n 0 ], y[n 0 ]= x[n 1] n

56 Corrimiento en el tiempo Señales discretas: x[0]=4; y[n]=x[n n 0 ] y[0]=x[ n 0 ], y[n 0 ]= x[n 2] n

57 Corrimiento en el tiempo Señales discretas: x[0]=4; y[n]=x[n n 0 ] y[0]=x[ n 0 ], y[n 0 ]= x[n 3] n

58 Corrimiento en el tiempo Señales discretas: x[0]=4; y[n]=x[n n 0 ] y[0]=x[ n 0 ], y[n 0 ]= x[n 4] n

59 Corrimiento en el tiempo Señales discretas: x[0]=4; y[n]=x[n n 0 ] y[0]=x[ n 0 ], y[n 0 ]= x[n n 0] n

60 Corrimiento en el tiempo Señales continuas:

61 Inversión en el tiempo Señales discretas: 5 4 x[n] n

62 Inversión en el tiempo Señales discretas: 5 x[ n] n

63 Inversión en el tiempo Señales discretas: n

64 Inversión en el tiempo Señales continuas: 5 4 x(t) t

65 Inversión en el tiempo Señales continuas: 5 x( t) t

66 Inversión en el tiempo Señales continuas: t

67 Compresión del tiempo Señales continuas: 6 5 x(t)

68 Compresión del tiempo Señales continuas: 6 x(2t)

69 Compresión del tiempo Señales continuas: 6 5 x( t 2 )

70 Compresión del tiempo Señales continuas: 6 5 x(t) x(2t) x( t 2 ) t

71 Ejemplo 1.1 Corrimiento x(t + 1) x(t) t 2 x(t+1) t

72 Ejemplo 1.1 Inversión y corrimiento x( t + 1) 2 x( t) x(t) x( t+1) t

73 Ejemplo 1.1 Corrimiento e inversión x( t + 1) 2 x(t) x(t+1) 1 x( t+1) t

74 Ejemplo 1.1 Compresión y corrimiento x(2t + 2) 2 x(t) x(2t) 1 x(2t+ 2) t

75 Señales periódicas x(t)=x(t+mt) x(t) -T 0 T x[n] -N 0 N n

76 Señales periódicas x(t)=x(t+mt) x(t) -T 0 T x[n]=x[n+mn] x[n] -N 0 N n

77 Señales par e impar x(t)=x( t), x[n]=x[ n]

78 Señales par e impar x(t)= x( t), x[n]= x[ n]

79 Señales par e impar Ev[x[n]]= 1 2 (x[n]+x[ n]),od[x[n]]= 1 2 (x[n] x[ n]) x[n] Ev{x[n]} Od{x[n]} t