UNIVERSIDAD EXTERNADO DE COLOMBIA FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA PROGRAMA DE PREGRADO CICLO DE FUNDAMENTACION NOMBRE DE LA MATERIA: ÁLGEBRA LINEAL

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1 UNIVERDAD EXTERNADO DE COLOMBIA FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA PROGRAMA DE PREGRADO CICLO DE FUNDAMENTACION NOMBRE DE LA MATERIA: ÁLGEBRA LINEAL SEMESTRE : TERCERO CÓDIGO DE LA MATERIA : CO0854 CRÉDITOS : 3 PERÍODO ACADÉMICO : 2018-lI PRERREQUITOS : Cálculo II DOCENTE : OLGA LUCÍA ESCOBAR CORREO ELECTRÓNICO : olga.escobar@uexternado.edu.co COORDINADOR DEL CICLO : José Ubaldo Díaz Henao CORREO ELECTRÓNICO: : jose.diaz@uexterndo.edu.co 1. JUSTIFICACIÓN. Una las conductas más inteligentes las personas es la capacidad dar solución a situaciones que generan dificultad; esta conducta contiene una utilidad práctica stacada, pues la vida misma obliga a resolver problemas continuamente, es por ello que el proceso enseñanza aprendizaje be estar orientado no a positar contenidos en los estudiantes, sino a sarrollar sus capacidas para que puedan enfrentarse al mundo, a su dinámica. En el caso particular la enseñanza la matemática, el sarrollo técnicas cómputo (en sus diferentes niveles dificultad) evincia primera mano la capacidad una persona usar la matemática, pero no necesariamente la asimilación los conocimientos (conceptos e interpretación resultados).como respuesta a ello, la propuesta una metodología con el enfoque resolución problemas busca jar lado la enseñanza la matemática vista con el único propósito que los estudiantes respondan acertadamente a ejercicios con diferentes grados dificultad, ofreciendo como respuesta un resultado numérico (o a veces gráfico). Con el enfoque resolución problemas se preten que el futuro profesional Contaduría Pública proponga posibles soluciones a situaciones propias su entorno a través l uso conceptos matemáticos, lo cual exige la disposición dichos conceptos para el alcance un fin intificable e intificado por quien se enfrenta a la necesidad ofrecer una respuesta propositiva ante la dificultad presentada.

2 Cuando un estudiante se enfrenta a un curso matemáticas, uno los elementos esenciales a lo largo l proceso enseñanza aprendizaje es, sin duda, el lenguaje, tanto cotidiano como matemático. Estos dos lenguajes, su comprensión con significado y su relación, son el objetivo l proceso formación académica, puesto que el mundo real en el cual se sempañará el profesional la Contaduría Pública, es la fuente todas las situaciones que le exigirán una interpretación y una solución; mientras que los conceptos matemáticos serán los que le permitan una representación ese mundo real y las propuestas solución. El curso álgebra lineal, brinda a los estudiantes las herramientas necesarias para molar y representar por medio matrices, situaciones comunes en problemas económicos, contables y administrativos, que le permitan tomar las mejores cisiones para el sistema económico, la empresa o para por hacer análisis pensamiento estratégico. Los sistemas ecuaciones lineales que puen surgir problemas distribución recursos o planeación empresarial puen solucionarse por métodos matriciales forma mucho más rápida y sencilla. El uso tecnologías permite encontrar rápidamente soluciones. Aunque la frase programación lineal pareciera implicar un código computacional, en realidad la palabra programación proviene l uso que se le dio en la terminología militar durante la segunda guerra mundial. El entrenamiento, el abastecimiento y los planes spliegue las unidas militares fueron llamados programas. Cada uno estos programas era una solución a un problema asignación recursos. Este es el problema central la economía y el problema específico la empresa. El uso programas computacionales y programación los mismos facilita la solución estos problemas. Pero el planteamiento, el logro la molación es lo que en realidad permite el uso estos métodos y es en este frente en el que trabajamos para lograr los objetivos l curso. La molación matemática ya no es algo nuevo en esta instancia y todo lo que se ha logrado con los cursos anteriores sienta las bases necesarias para que los problemas a solucionar sean cada vez más reales y complejos y n solución a una mayor cantidad situaciones típicas los problemas que enfrentará el contador público. Los elementos conceptuales adquiridos en cursos anteriores nunca estarán sligados este curso por el contrario serán soportes lo que se quiere. 2. OBJETIVO GENERAL. Proveer al estudiante herramientas matemáticas para su correspondiente aplicación en situaciones problemáticas relacionadas con la organización, análisis e interpretación resultados, tendientes a la optimización los recursos

3 3. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Al finalizar la asignatura el estudiante estará en capacidad : Establecer vectores representativos y operar con ellos intificando los resultados obtenidos. Establecer matrices representativas y operar con ellas intificando los resultados obtenidos. Representar con el uso matrices, sistemas ecuaciones que permitan molar y dar solución a problemas económicos y empresa. Distinguir relaciones entre variables que puen representarse con molos lineales aquellas que no. Argumentar las ventajas y sventajas que ofrecen las diferentes alternativas solución a un problema planteado. Molar situaciones toma cisiones en contextos que involucran el azar y la competencia. 4. CONTENIDO TEMÁTICO: 1. Vectores 1.1. Operaciones con vectores ilustración gráfica Operaciones con vectores forma analítica. 2. Matrices Operaciones 2.2. Aplicaciones 3. Determinantes 3.1. Definición 3.2. Propiedas 3.3. Solución 3.4. Aplicaciones 4. Sistemas ecuaciones lineales 4.1. El método reducción Gauss-Jordan.

4 4.2. Problemas que se resuelven planteando sistemas lineales. 5. Matriz inversa 5.1 Definición 5.2 Propiedas 5.2 Solución sistemas ecuaciones utilizando la inversa una matriz 6. Programación lineal Sistemas sigualdas 6.2. Programación lineal el método gráfico Optimización en sistemas lineales. El método simplex. Problemas que se resuelven planteando sistemas lineales en múltiples variables. Problemas maximización y Problemas minimización Aplicaciones reales en problemas específicos empresa. 7. Generalidas la teoría juegos El valor esperado como criterio toma cisiones Definición un juego. El lenguaje para representarlo Forma matricial 7.4. Métodos solución para juegos no cooperativos. Dominancia, criterios maxmin y maxmax Criterio la mejor respuesta y equilibrios Nash en estrategias puras. Los equilibrios en estrategias mixtas Los equilibrios múltiples. SEMAN A 1: 23 al 27 julio SE ÓN 5. CONTENIDO TEMÁTICO TEMAS A TRATAR Estrategia Didáctica NTF Socializa ción 1 Presentación programa, protocolo. NO NO 2 NO NO Vectores. Operaciones. Representación 3 Vectores R n, operaciones. NO NO 4 Introducción- Matrices finición, clases, igualdad NO

5 2: 30 julio al 3 3: 6 al 10 4: 13 al 17 5: 20 al 24 (20 festivo lunes) 6: 27 al 31 7: 3 al 7 septiem 8: 17 al 21 septiem 9: 24 al 28 septiem 5 Transposición matrices, operaciones NO 6 Matrices: operaciones (suma, producto) NO 7 EVALUACION 1, 8 Aplicaciones 9 Potencia matrices NO NO 10 Sistemas ecuaciones NO 11 Solución un sistema ecuaciones, método Gauss-Jordan NO 12 Solución un sistema ecuaciones, método Gauss-Jordan NO 13 Festivo: lunes EVALUACION 2, Tipos solución NO NO 16 Aplicaciones NO NO 17 Matriz inversa NO NO 18 Matriz inversa: Solución por el método Gauss NO NO 19 EVALUACION 3, 20 Determinantes: Definición, solución NO NO 21 Determinantes: Método cofactores PRIMER CORTE 30% Receso septiem 22 Determinantes: Método cofactores NO NO 23 Propiedas NO NO 24 Solución terminantes utilizando propiedas NO NO 25 Solución terminantes utilizando propiedas NO NO 26 Regla Cramer. Ejercicios. NO NO 27 Aplicaciones NO NO

6 10: 1 al 5 octu 11: 8 al 12 octu 12: 15 al 19 0ctu (lunes 15 festivo) 13: 22 al 26 octu 14: 29 octu al 2 noviem 15: 5 al 9 noviem (lunes 5 festivo) 16: 12 al 16 noviem (lunes 12 festivo) 28 EVALUACION 4, NO NO 29 Matriz inversa: método cofactores NO NO 30 Matriz inversa: método cofactores NO NO 31 Excel 32 Excel 33 Solución ecuaciones matriciales. Sistemas sigualdas Programación lineal, método grafico 34 Festivo: lunes 15 octu 35 Programación lineal Método grafico 36 Programación lineal Método grafico 37 EVALUACION 5, 38 Método Simplex, maximización 39 Método Simplex, maximización. SEGUNDO CORTE (NTF ) 40 Método simplex minimización NO NO 41 Tipos solución NO 42 Teoría Juegos NO NO 43 Festivo: lunes 5 noviem 44 Forma matricial l juego, estrategias dominadas NO NO 45 Minimax, maximin 46 Festivo: lunes 12 noviem 47 TALLER 48 Mejor respuesta, Equilibrios De Nash (NTF 15%) NO NO

7 6. METODOLOGÍA. Clases magistrales Talleres realizados en clase 7. EVALUACIÓN. Taller aplicaciones EXCEL Talleres extra-clase Primer corte (30%): Segundo corte (30%): Tercer corte (40%): Evaluación escrita 1, Evaluación escrita 4, NTF 15% Evaluación escrita 2, Evaluación escrita 3, Evaluación escrita 5, NTF Examen Final 25% Viernes 23 noviem :00-9:00 a.m. 8. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFIA BÁCA Sabogal, Carlos / Ardila, Esperanza. Álgebra y programación lineal. Universidad Externado Colombia. Segunda edición Kolman, Bernard. Álgebra Lineal. Octava Edición. Editorial Pearson Educación. México Grossman, Stanley I. Álgebra lineal. Editorial McGraw Hill. Sexta edición. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA MONSALVE, SERGIO; JULIÁNARÉVALO. Un curso teoría juegos clásica, 1.ªed., Bogotá D.C., Universidad Externado Colombia, 2005