Pontificia Universidad Católica del Ecuador

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1 1. DATOS INFORMATIVOS FACULTAD: CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES CARRERA: INGENIERIA COMERCIAL Asignatura/Módulo: MATEMATICAS I Código: 1336 Plan de estudios: A011 Nivel: SEGUNDO Prerrequisitos: Matemática Financiera Correquisitos: Período académico: I segundo semestre N Créditos: 6 DOCENTE. Nombre: MILTON E. SILVA SALAZAR Grado académico o título profesional: ING. CIVIL ESPECIALIZACION HIDRAULICA- MAESTRIA EN ING. SANITARIA Breve reseña de la actividad académica y/o profesional: Profesor principal de área de cuantitativa, con 3 años de experiencia en la Pontificia Universidad Católica y 41 en la Escuela Politécnica Nacional. Orientado a impartir conocimientos básicos de matemáticas, que constituyan una herramienta de análisis y aprendizaje de materias más avanzadas de la Ingeniería Comercial y Auditoría. En el campo de la Ingeniería Civil y Ambiental el ámbito de la enseñanza contempla el análisis de fenómenos físicos y aplicaciones que conlleven aun diseño de obras en ing. civil y ambiental. Materias que ha dictado: Matemáicas, matemáticas financieras, materias de Ing. Hidráulica, Ing. Ambiental, Dinámica. Indicación de horario de atención al estudiante: De lunes a viernes principalmente de 11h00 a 13h00, o en horarios convenidos con los estudiantes. Teléfono: Correo electrónico: milton.silva@epn.edu.ec. DESCRIPCIÓN DEL CURSO El Programa de Matemática I comprende el estudio sobre: Matrices y Determinantes, Expresiones Algebraicas, Ecuaciones y Desigualdades, Relaciones y Funciones y sus aplicaciones en la Administración y en la Contabilidad. 3. OBJETIVO GENERAL Capacitar al estudiante en la resolución de matrices, operaciones algebraicas y funciones mediante ejercicios prácticos para que pueda aplicar en forma correcta a problemas relacionados a la Administración y Contabilidad y utilizar como una herramienta para las demás asignaturas.

2 4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de Precisar los fundamentos y propiedades de las operaciones con matrices, resolver sistemas de ecuaciones con matrices y determinantes, y Aplicar el álgebra lineal al campo administrativo. Operar correctamente con expresiones algebraicas para lograr resultados exactos y confiables Nivel de desarrollo de los resultados de aprendizaje Inicial / Medio / Alto MEDIO MEDIO Aplicar variados procesos en la resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas Aplicar las ecuaciones y desigualdades en la resolución de problemas relativos al cálculo de consumos, ingresos y utilidades Graficar funciones que permitan el análisis en el campo de la administración. Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas, aplicando las propiedades de los logaritmos y exponentes MEDIO MEDIO MEDIO MEDIO

3 Teóricas Prácticas Tutoría SESION N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador 5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE Descripción UNIDAD 1: ALGEBRA DE MATRICES Matriz: Definición.- Elementos.- Tipos de matrices. 1 Revisión bibliográfica Operaciones con matrices: Adición y Producto matricial Tareas extraclase Determinante de una matriz.- Propiedades 3 Ejercicios individuales y en grupo Comprender lo que es una matriz. Resolver operaciones con matrices. Resolver determinantes de ordenes superiores. Valoraciones de Deberes, participación en clase y 4 puntos en cada evaluación escrita 10 Inversa de una matriz: Por adjunta y Gauss-Jordan 4 Solución de sistemas de ecuaciones lineales por Cramer y Gauss Ejercicios, uso de computadora 5 Tareas extraclase Calcular la inversa de una matriz Operar sistemas lineales por matrices.

4 Ejercicios 6 Tareas extraclase Taller.-Trabajos individuales y grupales en la resolución de problemas Operar sistemas lineales por matrices. Análisis de Insumo.- Producto.- Modelo de Leontief 7 Ejercicios extraclase Ejercicios 8 Tareas extraclase Solución de dificultades Evaluación 9 Tareas extraclase Examen escrito Corrección e evaluación 10 Tareas extraclase corrección UNIDAD : EXPRESIONES ALGEBRAICAS Aplicar matrices en cálculo de insumoproducto Operar sistemas lineales por matrices. Operaciones con Fracciones algebraicas 11 Tareas extraclase Potenciación y Radicación 1 Tareas extraclase Ejercicios 13 Tareas extraclase UNIDAD 3: ECUACIONES LINEALES Y CUADRATICAS Taller.-Trabajos individuales y grupales en la resolución de problemas Calcular y Simplificar fracciones Calcular y Simplificar potencias y radicales Calcular y Simplificar fracciones, potencias y radicales Valoraciones de Deberes, participación en clase y 4 puntos en cada evaluación escrita 10 Ecuaciones lineales y cuadráticas 14 Tareas extraclase Resolver ecuaciones de primer grado y cuadráticas

5 Teóricas Prácticas Tutoría SESION N de horas Valoración Pontificia Universidad Católica del Ecuador N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES Actividades ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE Descripción Métodos de resolución Ecuaciones con dos variables Ecuaciones con dos variables 15 Tareas extra clase 16 Tareas extra clase 17 Tareas extra clase Formas de la Ecuaciones de la Recta 18 Tareas extra clase Ejercicios 19 Tareas extra clase Taller.-Trabajos individuales y grupales en la resolución de problemas Resolver sistemas de ecuaciones lineales por diferentes métodos Comprender lo que es un sistema lineal y los diferentes elementos de una recta, pendiente Resolver varios casos de sistemas de ecuaciones lineales Valoraciones de Deberes, participación en clase y 4 puntos en cada evaluación escrita Sistemas de Ecuaciones cuadráticas 0 Tareas extra clase Ejercicios 1 Tareas extra clase Taller.-Trabajos individuales y grupales en la resolución de problemas Resolver sistemas de ecuaciones cuadráticas Resolver sistemas de ecuaciones.

6 Aplicaciones: Ecuaciones de costo e ingreso.- Punto de equilibrio entre ingreso y egreso.-utilidades Ejercicios extra clase Ecuaciones de oferta y demanda.- Punto de equilibrio de mercado 3 Ejercicios extra clase Desigualdades lineales y cuadráticas 4 Ejercicios extra clase Desigualdades con dos variables.- Aplicaciones 5 Ejercicios extra clase Evaluación 6 Ejercicios extra clase Examen escrito Corrección de evaluación 7 Ejercicios extra clase Solución del examen UNIDAD 4: FUNCIONES Y GRAFICAS Calcular ecuaciones de costo e ingreso Graficar las ecuaciones y calcular el punto de equilibrio Comprender las propiedades de las desigualdades y resolverlas. Resolver y graficar su solución. Valoraciones de Deberes, participación en clase y 4 puntos en cada evaluación escrita Función: Definición.- Dominio y Rango 8 Ejercicios extra clase Evaluación de Funciones 9 Ejercicios extra clase Comprender y calcular Dominios y Rangos de una función Valorar diferentes operaciones de funciones Gráfica de funciones en coordenadas rectangulares y logarítmicas 30 Graficar funciones

7 Teóricas Prácticas Tutoría N de horas Valoración SESION Pontificia Universidad Católica del Ecuador N HORAS TRABAJO AUTÓNOMO DEL/A ESTUDIANTE EVIDENCIAS CONTENIDOS (UNIDADES Y TEMAS) CLASES ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA - APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE Actividades Descripción Combinación de funciones: Suma, diferencia, producto y cociente Función Compuesta e Inversa 31 3 Función Polinomial: Definición.- Gráfica.- Ceros reales 33 Ejercicios 34 Taller.-Trabajos individuales y grupales en la resolución de problemas Valorar diferentes operaciones de funciones Analizar las funciones inversas Calcular ceros de una función polinomial Comprender y valorar operaciones con funciones Valoraciones de Deberes, participación en clase y 4 puntos en cada evaluación escrita 10 Función Racional.- Fracciones Parciales 35 Descompones una fracción en sus partes más simples Función Exponencial y Logarítmica: Definiciones y Gráficas 36 Graficar este tipo de funcioes

8 Logaritmos: Propiedades.- Leyes.- Aplicaciones 37 Ejercicios extraclase Ecuaciones exponenciales 38 Ejercicios extraclase Evaluación 39 Ejercicios extraclase Examen escrito Corrección de evaluación 40 Ejercicios extraclase Corrección del examen UNIDAD 5: GEOMETRIA ANALITICA La Circunferencia.- Definición Formas de la Ecuación de una circunferencia La Parábola: Definición Elementos característicos de una Parábola Ecuación de la Parábola con vértice al origen (0,0) y no al origen en (h,k).- Aplicaciones Ecuación de la tangente a la Parábola.- Aplicaciones 41 Ejercicios extraclase 4 Ejercicios extraclase 43 Ejercicios extraclase 44 Ejercicios extraclase 45 Ejercicios extraclase 46 Ejercicios extraclase Ejercicios 47 Ejercicios extraclase Solución de dificultades Evaluación final 48 Examen Analizar las propiedades de los logaritmos Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales Comprender las propiedades de la circunferencia Graficar las diferentes ecuaciones de la circunferencia Comprender las propiedades de la circunferencia Reducir la ecuación general a sus diferentes formas Graficar las diferentes ecuaciones de la parábola Analizar la ecuación de la tangente a una curva Valorar las ecuaciones de la circunferencia y parábola Evaluación como parte del examen final

9 6. METODOLOGÍA Y RECURSOS a. METODOLOGÍA Aprendizaje mediante ejemplos didácticos, consulta de temas complementarios. Participación en clase de los alumnos. Discusión de temas importantes. Talleres b. RECURSOS Es importante que cada estudiante aprenda a aprender, descubriendo su estilo y forma de aprendizaje, que le permita construir nuevos conocimientos. El presente curso pretende formalizar el aprendizaje mediante la intensificación de la investigación bibliográfica, talleres, deberes y trabajos en grupo, pruebas. Lecciones y participación en clase, con la guía y colaboración del docente. Material: Pizarra, computadora 7. EVALUACIÓN El profesor deberá sujetarse para las evaluaciones a los estudiantes de acuerdo a lo determinado en los artículos y 34 del Reglamento General de Estudiantes. DISTRIBUCIÓN DE EVALUACIONES Puntaje Forma de evaluación 4 Seis pruebas parciales sobre 4 puntos cada una. 6 Talleres y trabajos extra aula. 0 Examen final FECHAS DE ENTREGA DE NOTAS EN SECRETARIA TIPO DE EVALUACIÓN CRONOGRAMA CALIFICACIÓN 1. PARCIAL 10. PARCIAL PARCIAL 10 FINAL 0

10 8. BIBLIOGRAFÍA a. BÁSICA Bibliografía (basarse en normas APA) ARYA Y LARDNER, Matemáticas Aplicadas para Administración y Economía, Editorial Pearson. cálculo, Editorial Harla. Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) Si 1 b. COMPLEMENTARIA Bibliografía (basarse en normas APA) JEAN WEBER, Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Harla. HAEUSSLER Y PAUL, Matemáticas para Administración y Economía, Editorial Pearson,003, 1º Edición. GARCÍA ARDURA, Álgebra, Editorial Hernando S.A.Madrid, 17º Edición Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) SI 1 SI 1 SI 1 RAYMOND BARNET, Álgebra y Trigonometría, Editorial Mc Graw Hill. LEITHOLD L, Matemáticas previas al cálculo, Editorial Harla. c. RECOMENDADA Bibliografía (basarse en normas APA) ARYA Y LARDNER, Matemáticas Aplicadas para Administración y Economía, Editorial Pearson. Prentice Hall,00, 4º Edición Disponible en Biblioteca a la fecha? No. Ejemplares (si está disponible) SI 1

11 d. BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS Revisado: f) Coordinación de Docencia Fecha: Aprobado: f) Decano Por el Consejo de Facultad Fecha: Fecha:

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