ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

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1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE VALIDACIÓN DE MÉTODOS FÍSICO-QUÍMICOS PARA ANÁLISIS DE: SILICIO EN RANGO BAJO Y RANGO ALTO Y MANGANESOEN MUESTRAS DE AGUA CLARAS Y RESIDUALES PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DEINGENIERA AMBIENTAL MAYRA ALEJANDRA OÑA COLUMBA male_oc@hotmail.com DIRECTOR: MSC ING. LUIS JARAMILLO Luis.jaramillo@epn.edu.ec Quito, Enero 2014

2 II DECLARACIÓN Yo, Mayra Alejandra Oña Columba, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente. Mayra Alejandra Oña Columba

3 III CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Mayra Alejandra Oña Columba, bajo mi supervisión. ING. MSC. LUIS JARAMILLO DIRECTOR DE PROYECTO

4 IV AGRADECIMIENTOS A DIOS por permitirme terminar esta etapa de mi vida, por todas sus bendiciones. Al equipo del Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM), por su ayuda y colaboración en el desarrollo de éste proyecto. A mi familia, por su apoyo y colaboración. A mi madre por estar siempre conmigo de una manera incondicional, gracias por tu amor, tu paciencia y tu apoyo.

5 V DEDICATORIA A mis padres: Laura y Patricio por todo su apoyo y su cariño, a quienes les debo todo lo que soy. A mi adorada Damaris Alejandra, por ser mi motivación y la razón de seguir todos los días. A mis amigos y compañeros, por los años y experiencias compartidas. A todo aquel que con lo bueno y lo malo me hizo más fuerte.

6 VI CONTENIDO DECLARACIÓN... II CERTIFICACIÓN... III AGRADECIMIENTOS... IV DEDICATORIA... V CONTENIDO... VI ÍNDICE DE TABLAS... XIV ÍNDICE DE FIGURAS... XVI SIMBOLOGÍA Y SIGLAS... XVII RESUMEN... XIX ABSTRACT... XX PRESENTACION... XXI CAPITULO 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS INTRODUCCIÓN OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS ALCANCE... 2 CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD INTRODUCCIÓN NORMAS ISO 9001 CALIDAD... 4

7 VII ISO 17025: REQUISITOS GENERALES PARA LA COMPETENCIA DE LABORATORIOS LA VALIDACIÓN EN LA NORMA NTE INEN-ISO/ICE 17025: GRADO DE VALIDACIÓN TIPOS DE VALIDACIÓN REQUISITOS ANALÍTICOS PARÁMETROS DE DESEMPEÑO DEL MÉTODO CONFIRMACIÓN DE LA IDENTIDAD SELECTIVIDAD/ESPECIFICIDAD LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) INTERVALO DE TRABAJO E INTERVALO LINEAL ROBUSTEZ SENSIBILIDAD PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN LINEALIDAD CONTROL DE CALIDAD INTERNO EXTERNO CONCEPTOS BÁSICOS DEFINICIONES PRECISIÓN VERACIDAD EXACTITUD... 14

8 VIII TRAZABILIDAD TIPOS DE ERRORES EN LOS DATOS EXPERIMENTALES ERRORES ALEATORIOS ERRORES SISTEMÁTICOS ANÁLISIS DE VARIANZA ANOVA INCERTIDUMBRE DEFINICIÓN PROCESO DE CÁLCULO INCERTIDUMBRE EXPANDIDA (U) REPORTE DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA MATERIALES DE REFERENCIA CERTIFICADOS MATERIAL DE REFERENCIA REQUISITOS DE LOS MATERIALES DE REFERENCIA SILICIO Y MANGANESO. GENERALIDADES SILICIO APLICACIONES EFECTOS DEL SILICIO SOBRE LA SALUD EFECTOS AMBIENTALES DEL SILICIO MANGANESO APLICACIONES EFECTOS SOBRE LA SALUD EFECTOS SOBRE EL AMBIENTE CAPITULO 3. METODOLOGÍA PUESTA A PUNTO DE LOS MÉTODOS... 38

9 IX NECESIDAD ANALÍTICA REVISIÓN Y ELECCIÓN DEL MÉTODO APROPIADO ENSAYOS PRELIMINARES ANÁLISIS DEL AGUA DISPONIBLE EN EL LABORATORIO ENSAYOS PRELIMINARES DEL MÉTODO DE SILICIO PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS PARA ANÁLISIS DE SILICIO PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS PARA ANÁLISIS DE MANGANESO PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS MÉTODO DEL AZUL HETEROPOLI PARA LA DETERMINACIÓN DE SI LR MÉTODO DEL MOLIBDOSILICATO PARA LA DETERMINACIÓN DE SI HR MÉTODO DE OXIDACIÓN POR PERIODATO PARA LA DETERMINACIÓN DE MANGANESO CALIBRACIÓN DE EQUIPOS CALIBRACIÓN INTERNA DEL ESPECTROFOTÓMETRO HACH DR CALIBRACIÓN DEL ESPECTROFOTÓMETRO HACH DR 2800 PARA LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS SISTEMA DE VALIDACIÓN DE LOS MÉTODOS ELECCIÓN DE PARÁMETROS DE VALIDACIÓN... 61

10 X FIJACIÓN DE OBJETIVOS PARA LOS PARÁMETROS DE VALIDACIÓN DISEÑO EXPERIMENTAL Y ESTADÍSTICO SILICIO RANGO BAJO SILICIO RANGO ALTO MANGANESO EJECUCIÓN DE LOS ENSAYOS DISEÑADOS CAPITULO 4.RESULTADOS Y DISCUSIÓN TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS OBTENIDOS ENSAYOS PRELIMINARES ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE CONFIANZA LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (% RECUPERACIÓN) DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA CALCULO DE LOS GRADOS DE LIBERTAD Y DEL FACTOR DE COBERTURA INCERTIDUMBRE DEL MÉTODO EN CADA NIVEL DE CONCENTRACIÓN ( ) DISCUSIÓN DE RESULTADOS SILICIO RANGO ALTO... 76

11 XI ENSAYOS PRELIMINARES ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE CONFIANZA LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN) DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN INCERTIDUMBRE EXPANDIDA SILICIO RANGO ALTO ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE CONFIANZA LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN) DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN INCERTIDUMBRE EXPANDIDA MANGANESO ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE CONFIANZA... 98

12 XII LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN) DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ELABORACIÓN DEL INFORME FINAL Y DECLARACIÓN DEL MÉTODO VALIDADO SILICIO RANGO BAJO SILICIO RANGO ALTO MANGANESO CAPITULO 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS ANEXO I. PRUEBAS REALIZADAS CON EL MÉTODO 1-(2-PYRIDYLAZO)-2- NAPHTHOL PAN ANEXO II. ANÁLISIS DEL AGUA DISPONIBLE EN EL LABORATORIO ANEXO III. PREPARACIÓN DE SOLUCIONES PARA CALIBRACIÓN DEL ESPECTROFOTÓMETRO ANEXO IV. CALIBRACIÓN DE ESPECTROFOTÓMETRO HACH DR ANEXO V. DISEÑO EXPERIMENTAL

13 XIII ANEXO VI. LINEALIDAD DE LA FUNCIÓN DE RESPUESTA DE LOS MÉTODOS POR CADA DÍA ANEXO VII. CONCENTRACIÓN Y PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN DE LOS MÉTODOS ANEXO VIII. ANOVA ANEXO IX. DIAGRAMAS CAUSA-EFECTO Y CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA ANEXO X. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE LOS EQUIPOS ANEXO XI. INSTRUCTIVO PARA LA DIGESTIÓN MICROONDAS PARA LOS MÉTODOS DE SILICIO Y MANGANESO

14 XIV ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1. Expresiones para el cálculo del ANOVA Tabla 3.1.Revisión y elección del método para la determinación de Si Tabla 3.2. Revisión y elección del método para la determinación de Mn Tabla 3.3. Objetivos de la validación para Si LR Tabla 3.4. Objetivos de la validación para Si HR Tabla 3.5. Objetivos de la validación para Mn Tabla 3.6. Niveles de concentración para validar Si LR Tabla 3.7. Niveles de concentración para validar Si HR Tabla 3.8. Niveles de concentración para validar Mn Tabla 4.1. Datos obtenidos en el análisis de Si LR a 4 y 10 minutos Tabla 4.2. Datos obtenidos de análisis de Si LR utilizando una y dos celdas Tabla 4.3. Valores obtenidos del estadístico t y F para el contraste de significancia al utilizar una o dos celdas en el análisis de Si LR Tabla 4.4. Análisis de la curva de calibración de Si LR Tabla 4.5. Datos de la Curva de calibración Tabla 4.6. Límites de confianza del método de análisis de Si LR Tabla 4.7. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección del método de Si LR. 83 Tabla 4.8. Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación del método de Si LR Tabla 4.9. Determinación del LC experimental del método de análisis de Si LR Tabla % de Recuperación por nivel de concentración de Si LR Tabla Coeficientes de variación para el método de Si LR Tabla Incertidumbre del método para el de Si LR Tabla Análisis de la curva de calibración de Si HR Tabla Datos de la Curva de calibración Tabla 4.15 Límites de confianza del método de análisis de Si HR Tabla Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Si HR Tabla Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Si HR Tabla Determinación de LC experimental para análisis de Si HR Tabla % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR, matriz agua clara Tabla % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR, matriz agua residual... 92

15 XV Tabla % de Recuperación promedio del estándar de 4 mg/l de Si agregado a la matriz agua residual Tabla Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz agua clara Tabla Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, con digestión microondas Tabla 4.24.Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz agua residual Tabla Incertidumbre del método para el de Si HR, matriz agua clara Tabla Incertidumbre del método para el de Si HR, matriz agua residual Tabla Análisis de la curva de calibración de Mn Tabla Datos de la Curva de calibración Tabla Límites de confianza del método de análisis de Mn Tabla Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Mn Tabla 4.31 Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Mn Tabla Determinación del LC experimental Tabla % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua clara Tabla % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua residual Tabla % de Recuperación de 10 mg/l de Mn agregado a la matriz agua residual Tabla Coeficientes de variación por nivel de concentración de Mn, matriz agua clara Tabla Coeficientes de variación nivel de concentración de Mn, matriz agua residual Tabla Coeficientes de variación del estándar recuperado del método de análisis de Mn, matriz agua residual Tabla Incertidumbre del método para el análisis de manganeso Tabla Incertidumbre del método de Mn con digestión en microondas

16 XVI ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1: Elección, desarrollo y evaluación de método... 8 Figura 2.2: Pilares implicados en el análisis Figura 2.3: Etapas seguidas por la ISO para calcular la incertidumbre Figura 4.1. Curva de calibración del método de Si LR Figura 4.2. Región de confianza para el método de Si LR Figura 4.3. Curva de calibración del método de Si HR Figura 4.4. Región de confianza para el método de Si HR Figura 4.5. Curva de calibración del método de Mn Figura 4.6. Región de confianza para el método de Mn... 99

17 XVII SIMBOLOGÍA Y SIGLAS CICAM OAE SGC ANOVA APHA SDC B Centro de Investigaciones y Control Ambiental Organismo de AcreditaciónEcuatoriana Sistema de Gestión de la Calidad Análisis de Varianza American PublicHealthAssociation Media grupal por día Lectura observada en el día Suma de diferencias cuadráticas entre grupos DCM B Diferencias cuadráticas medias entre grupos SDC W Suma de diferencias cuadráticas dentro de grupos DCM W Diferencias cuadráticas medias dentro de grupos SDC T Suma de diferencias cuadráticas totales DCM T Diferencias cuadráticas medias totales INEN ISO F k LC LD n Concentración muestra i Instituto Ecuatoriano de Normalización Organización Internacional de Estandarización Respuesta del equipo estimada Media general Desviación estándar de la recta Desviación estándar de la intersección con el eje Desviación estándar de reproducibilidad Desviación estándar del coeficiente de regresión Incertidumbre expandida del método Incertidumbre de calibración del Equipo Incertidumbre de la resolución del equipo Estadístico para el análisis de varianzas Coeficiente de cobertura Límite de cuantificación Límite de detección Observaciones totales

18 XVIII p q s t LIM SUP LIM INF Si Mn LR HR Número de observaciones por día Número de días de experimentación Desviación estándar t de Student Coeficiente de variación de reproducibilidad Coeficiente de variación de Repetibilidad Respuesta del Equipo Intersección de la ordenada en el origen de las abscisas Concentración observada Pendiente Límite superior Límite inferior Silicio Manganeso Rango bajo Rango alto

19 XIX RESUMEN El presente proyecto fue desarrollado con el fin de validar los procedimientos de análisis para la determinación de silicio rango bajo y rango alto, y manganeso, en muestras de aguas claras y residuales. En la parte teórica se realizó una investigación bibliográfica con el fin de familiarizarse con los conceptos estadísticos, los cuales son de mucha utilidad para aplicar en el análisis de datos que se obtuvieron durante el desarrollo del proyecto. En la parte experimental se investigaron diferentes métodos que podían utilizarse en el laboratorio para el análisis de silicio y manganeso, consultando métodos normalizados para el análisis de aguas claras y residuales. Una vez elegido el método se procedió a realizar las mediciones de los parámetros, como son: la función de respuesta, la linealidad, el límite de detección, el límite de cuantificación, la exactitud, la precisión e incertidumbre. Para el método azul heteropoli para análisis de silicio rango bajo se determinó un intervalo de trabajo de 0,05 a 1 mg/l. Para el método molibdosilicato para el análisis de silicio rango alto se determinó un intervalo de trabajo de 1 a 500 mg/l para aguas claras y de 4 a 100 mg/l para aguas residuales. Para el método de oxidación por periodato se determinó un intervalo de trabajo de 1 a 100 mg/l para aguas claras y de 5 a 100 mg/l para aguas residuales. En la función de respuesta para silicio rango bajo se obtuvo un coeficiente de correlación igual a 0,9954, para silicio rango altoun coeficiente de correlación igual a 0,9989 y para manganeso igual a 0,9979 determinando así la linealidad en el intervalo de concentraciones estudiadas. La incertidumbre expandida de los tres métodosdesarrollados, se encontró dentro de los límites establecidos, menor al 30%. Los objetivos de los parámetros de validación se encontraron dentro de los límites establecidos por lo tanto la validación de los tres métodos fue aceptada.

20 XX ABSTRACT This project was developed in order to validate the analytical procedures for the determination of silicon low range and high range, and manganese in clear samples and sewage. In the theoretical literature search was performed in order to become familiar with statistical concepts, which are very useful to apply in the analysis of data obtained during the development of the project. In the experimental part are different methods that could be used in the laboratory for the analysis of silicon and manganese, at standard for analyzing wastewater clear and methods were investigated. Once the method is chosen proceeded to perform measurements of parameters such as: the response function, linearity, limit of detection, limit of quantification, accuracy, precision and uncertainty. For the heteropoly blue rank analysis method to silicon in a working range of 0.05 was determined to 1 mg / l. Molibdosilicato method for analyzing range for silicon high working range of 1 to 500 mg / L in clear water and from 4 to 100 mg / l waste water was determined. For periodate oxidation method by a working range of 1 to 100 mg / l for clear water and from 5 to 100 mg / l waste water was determined. In response to the function range of silicon under a correlation coefficient of was obtained for silicon high rank correlation coefficient equal to and Manganese equals thereby determining the linearity in the range of concentrations studied. The expanded uncertainty of the three developed methods, are found within the limits, less than 30%. The objectives of the validation parameters were within the limits thus validating the three methods were accepted.

21 XXI PRESENTACION En el siguiente proyecto se realiza la validación de métodos de análisis de silicio en rango bajo y rango alto y manganeso en aguas claras y residuales en el Centro de Investigaciones y Control Ambiental CICAM de la Escuela Politécnica Nacional. En el capítulo 1 Introducción y objetivos, se proporcionan la introducción a la problemática, justificando así la importancia de esta investigación, se plantean los objetivos de la misma y se determina su alcance. En el capítulo 2 Marco teórico, contiene la parte teórica de la tesis detallan definiciones a utilizar en el desarrollo, descripción de sistemas de gestión, normativa, tipos y procedimientos para la validación de métodos de ensayo. Además se realiza la investigación para el tratamiento estadísticos de los datos para determinar parámetros requeridos en el proceso de validación. En el capítulo 3 Metodología, presenta dos partes importantes en el desarrollo de la tesis. El primero puesta a punto del método, en el cual se realiza la revisión y elección de los métodos para la validación, se realiza ensayos preliminares, se describen los procedimientos de análisis, preparación de las muestras y calibración de equipos. La segunda parte es el sistema de validación en sí, se definen los parámetros de validación, se realiza el diseño experimental y estadístico del método de validación. En el capítulo 4 Resultados y discusión, se hace un análisis de los resultados obtenidos en las pruebas de laboratorio, se verifica si cumple con los parámetros de validación establecidos en el capítulo 3. En el capítulo 5 Conclusiones y recomendaciones contiene las conclusiones y recomendaciones en base a los objetivos planteados en esta investigación. En Bibliografía se presentan las bases científicas en las que se basó esta investigación. Finalmente en Anexos se incluyen los resultados de la pruebas preliminares, análisis del agua disponible en el laboratorio, preparación de soluciones para calibración del espectrofotómetro, calibración de espectrofotómetro HACH DR 2800, diseño experimental, linealidad de la función de respuesta de los métodos por cada día, concentración y porcentaje de recuperación de los métodos, ANOVA, diagramas causaefecto y cálculo de la incertidumbre expandida, especificaciones técnicas de los equipos, instructivo para la digestión microondas para los métodos de silicio y manganeso

22 1 1.1 INTRODUCCIÓN CAPITULO 1 1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS Desde hace varias décadas ha existido una creciente preocupación por el impacto de la actividad humana sobre el ambiente, en su calidad de proveedor de los recursos, también como generador y receptor de los residuos. Gran parte de los esfuerzos actuales de control ambiental están destinados a combatir la contaminación, por lo cual los gobiernos han adoptado medidas de carácter normativo y político para minimizar los efectos negativos y garantizar el cumplimiento de las normas sobre calidad ambiental. Para la obtención de adecuados niveles de calidad dentro de la diversidad de actividades desarrolladas en el campo industrial, doméstico y agrícola, es necesaria la realización de medidas sobre el producto. La calidad de estas medidas depende en gran parte de la calidad global de un laboratorio. Los laboratorios precisan demostrar que sus métodos analíticos proporcionan resultados fiables y adecuados para la finalidad o propósito perseguido, siendo estos resultados lo suficientemente confiables para que cualquier decisión basada en ellos, puedan tomarse con confianza. Debido a ello, es necesario que los laboratorios de análisis de este tipo de parámetros de control efectúen procedimientos de validación en sus métodos de ensayo, garantizando la fiabilidad, reproducibilidad y veracidad de sus resultados. En base a estas consideraciones, el Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM) de la Escuela Politécnica Nacional, laboratorio acreditado por la Organización de Acreditación Ecuatoriana (OAE), y conforme a la norma NTE INEN ISO 17025:2006 tiene como parte de su política de calidad, la validación de sus métodos de ensayo. Una ventaja adicional al aseguramiento de la calidad, que se logra al implementar procesos de validación, es la creación de estrategias de control de calidad al obtener datos comparativos a largo plazo, afianzando de esta forma la calidad de resultados. En cuanto al laboratorio, debe proveer condiciones seguras de trabajo para sus técnicos analistas, mínimo impacto ambiental y ahorro en términos económicos. Para lo cual se requiere desarrollar el método más adecuado, amigable con el ambiente, optimización de

23 2 recursos mínimo nivel de exposición de los técnicos a sustancias nocivas, esto se logra a través de procesos como el de validación. 1.2 OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Desarrollar e implementar un sistema de validación de los métodos físico-químicos en muestras de aguas claras y residuales para los análisis de silicio en rango bajo y rango alto, y manganeso, basándose en las nomas ISO/IEC 17025, en el laboratorio del Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM) de la Escuela Politécnica Nacional OBJETIVOS ESPECÍFICOS o Documentar basándose en una investigación bibliográfica los métodos físicoquímicos empleados en la determinación de las concentraciones de silicio y manganeso, en muestras de agua. o Selección del método de análisis de cada analito. o Establecer para cada método los criterios de aceptación o rechazo de los diferentes parámetros analíticos dentro de un determinado nivel de confianza. o Desarrollar un registro documental de los resultados obtenidos en los ensayos y los informes finales de cada validación, con el propósito de proveer al laboratorio del CICAM de la evidencia objetiva que sustente el cumplimiento de las exigencias particulares de cada una de las metodologías. 1.3 ALCANCE Con el propósito de validar los métodos analíticos para la determinación de silicio en rango bajo y rango alto y manganeso en muestras de aguas claras y residuales, en el Laboratorio del Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM), se procederá para cada método como se detalla a continuación: Puesta a punto del método. Se recolectará la información necesaria acerca de cada método, con el fin de comprender sus características y limitaciones. Este proceso de comprensión será complementado con ensayos preliminares que permitan encontrar el procedimiento óptimo para la realización del análisis.

24 3 Elección de los parámetros de validación y fijación de objetivos. Se definirán los parámetros que serán validados de acuerdo a la información obtenida en la puesta a punto del método, y se establecerán los objetivos de dichos parámetros bajo las normas de la bibliografía aplicable. Diseño experimental y estadístico. Se establecerá el diseño experimental, en el cual se especificarán los parámetros elegidos para la validación de cada método. Experimentación y realización de ensayos. Se realizará los ensayos programados de acuerdo al diseño experimental en condiciones de repetibilidad y reproducibilidad, siguiendo los procedimientos determinados para cada método en los pasos anteriores. Tratamiento estadístico de los datos obtenidos. Se procederá al tratamiento estadístico de los datos debidamente organizados, con el objetivo de determinar los parámetros de validación propios del laboratorio. Elaboración del informe y declaración del método validado. Se analizará el cumplimiento de los objetivos de validación y se generará la documentación que justifique y respalde cada etapa del proceso de validación del método.

25 4 CAPITULO 2 2. MARCO TEÓRICO 2.1 SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD INTRODUCCIÓN Un Sistema de Gestión de la Calidad (SGC) es un conjunto de normas internacionales, mediante las cuales una empresa u organización dirige y controla las actividades de su negocio, y asegura la satisfacción de las necesidades de sus clientes. Para lo cual planifica, mantiene y mejora continuamente el desempeño de sus procesos, bajo un esquema de eficiencia y eficacia que le permite lograr ventajas competitivas. Una normativa define lo que se debe cumplir como empresa u organización, pero la manera cómo se la realice es facultad de cada una. Se debe aplicar un SGC para: Mejorar el rendimiento y productividad de la empresa. Alcanzar y mantener la calidad de los productos y servicios. Mejorar la satisfacción del cliente. Tener confianza que la calidad está siendo alcanzada y mantenida. Proveer evidencia a los clientes actuales y potenciales de que la empresa u organización está haciendo bien las cosas. Abrir oportunidades de mercado. Tener la oportunidad de competir, con las mismas bases, con empresas u organizaciones mucho más grandes NORMAS ISO 9001 Calidad La ISO 9001 es una norma internacional, elaborada por el Comité Técnico ISO/TC176 de ISO (Organización Internacional para la Estandarización) aplicable a los SGC y que se centra en todos los elementos de administración de calidad, con los que una empresa

26 5 debe contar para tener un sistema efectivo que le permita administrar y mejorar la calidad de sus productos y servicios. Su primera publicación fue en 1987, se reviso para su segunda publicación en En el año 2000 se realizan cambios acerca de conceptualización e implementación de SGC, publicándose así una tercera edición. En el 2008 se publicó la cuarta edición: ISO 9001:2008 la cual presenta una revisión menor aclarando requisitos ya existentes mejorando así el entendimiento. (MDC, 2011) Principios de la ISO 9001 Con el fin de un mejor desempeño de la organización se han identificado ocho principios de gestión de la calidad. 1) Enfoque al cliente: las organizaciones deben conocer las necesidades actuales y futuras de los clientes, para satisfacer sus requisitos y exceder sus expectativas. 2) Liderazgo: los líderes deben crear y mantener un ambiente interno, involucrando a todo el personal en el logro de los objetivos de la organización. 3) Participación del personal: las habilidades del personal deben ser utilizadas en el beneficio de la organización. 4) Enfoque basado en procesos: se obtiene resultados más eficientes cuando las actividades y recursos se gestionan como un proceso. 5) Enfoque del sistema para la gestión: Identificar, entender y gestionar los procesos interrelacionados como un sistema, contribuye a la eficacia y eficiencia de una organización en el logro de sus objetivos. 6) Mejora continua: este debe ser un objetivo permanente en el área. 7) Enfoque basado en hechos para la toma de decisiones: decisiones eficaces están basadas en un análisis de datos y la información. 8) Relaciones mutuamente beneficiosas con el proveedor: la organización y proveedores son interdependientes, una relación mutuamente beneficiosa aumenta la capacidad de ambos para crear valor. (Yánez, 2008) ISO 17025: Requisitos generales para la competencia de laboratorios Los requerimientos generales para la competencia de laboratorios de calibración y ensayo se publicaron por ISO en diciembre de 1999 y se revisaron en mayo de Es el resultado de la asociación entre La Organización Internacional de Normas y La

27 6 Comisión Electrotécnica Internacional. La norma reemplaza la Guía ISO 25 y EN Fue desarrollada para guiar a los laboratorios en la administración de calidad y requerimientos técnicos para un adecuado funcionamiento. La norma ISO/IEC cumple con los requerimientos técnicos de la ISO 9000, por lo que toda organización que cumple con los requerimientos de ISO cumple también con los requerimientos de ISO 9000, pero no de manera inversa. (QSIINC, 2011). La norma ISO/IEC tiene dos secciones importantes: a. Requisitos relativos a la gestión: trata principalmente de la operación y eficiencia del sistema de gestión de la calidad dentro del laboratorio. b. Requisitos técnicos: trata principalmente dela competencia técnica y conducta ética del personal, la utilización de ensayos bien definidos y procedimientos de calibración y contenidos de informes de ensayos y certificados. (INEN-ISO/IEC 17025:2006). 2.2 LA VALIDACIÓN EN LA NORMA NTE INEN-ISO/ICE 17025:2006. Todos los procedimientos y métodos de ensayo, estándares y no estándares, incluyendo aquellos desarrollados por el laboratorio se validan para asegurar que dichos métodos y procedimientos sean compatibles con el uso pretendido y relevantes para los requerimientos de ISO/IEC 17025, así como también del cliente. La definición de validación de acuerdo a la norma ISO es la confirmación, a través de un examen y el aporte de evidencias objetivas, de que se cumple los requisitos para un uso especifico previsto. (INEN-ISO/IEC 17025:2006). Un procedimiento debe ser validado en mayor o menor extensión cuando: Se desarrolla un método nuevo para resolver un problema particular. Cuando a un método ya establecido se lo modifica para incorporar mejoras o extenderlo a un nuevo problema. Cuando el control de calidad indica que un método establecido está cambiando con el tiempo.

28 7 Cuando el método establecido se usa en un laboratorio diferente, o con analistas o instrumentación diferentes. Para demostrar la equivalencia entre 2 métodos, uno nuevo y un estándar. (Eurachem, 1998) GRADO DE VALIDACIÓN El laboratorio tiene que determinar qué parámetros de desempeño deben ser caracterizados con el fin de validar el método, a partir de una especificación analítica se debe tener una buena base sobre la cual plantear el proceso de validación. El laboratorio debería hacer lo mejor posible dentro de los límites impuestos, teniendo en consideración las necesidades del cliente, la experiencia existente del método, y la necesidad de compatibilidad con otros métodos similares que ya están en uso en el laboratorio o utilizada por otros laboratorios. Algunos de los parámetros pueden haberse determinado aproximadamente durante la fase de desarrollo del método. A menudo, un conjunto de experimentos proporciona la información sobre varios parámetros, de esta forma, el esfuerzo requerido para conseguir la información necesaria puede minimizarse con una adecuada planificación. (Eurachem 1998; L&S Consultores 2009). Es necesario tener un nivel adecuado de confianza en los resultados obtenidos, de lo contrario el trabajo no vale la pena hacerlo. (Eurachem, 1998). El alcance de la validación o revalidación requerida dependerá de la naturaleza de los cambios hechos al aplicar nuevamente un método a diferentes laboratorios, en la instrumentación, en los operadores y en las circunstancias en las cuales el método va a ser utilizado, sin embargo, el grado de validación necesario es un problema de criterio profesional. (Yambay, 2011) TIPOS DE VALIDACIÓN En función de los laboratorios que intervienen en el proceso de validación se habla de validación interna o externa: 1. Es interna cuando el proceso se circunscribe al ámbito de un único laboratorio (desarrollo de método propio, adaptación con modificaciones importantes de un método ajeno, implementación de un método normalizado).

29 8 2. Es externa cuando se trata de un método que interesa a varios laboratorios y entonces la manera más adecuada de hacer la validación es la realización de un ejercicio de inter-operación de tipo colaborativo (Macas, 2011) REQUISITOS ANALÍTICOS Ante un problema de análisis en particular, en primer lugar, el laboratorio debe estar de acuerdo con el cliente en que el requerimiento analítico que define los requisitos de desempeño que el método debe tener para ser adecuado para la solución del problema de análisis. En respuesta a este requerimiento, el laboratorio debe evaluar los métodos existentes para determinar su idoneidad y si es necesario desarrollar un nuevo método. Este proceso iterativo de desarrollo y evaluación continúa hasta que el método es considerado capaz de cumplir con el requisito, entonces el trabajo analítico puede proceder. Este proceso de evaluación de criterios de desempeño y confirmación de la idoneidad del método, constituye la validación del método, la cual se ilustra en la Fig Figura 2.1: Elección, desarrollo y evaluación de método Fuente: Eurachem, 1998

30 PARÁMETROS DE DESEMPEÑO DEL MÉTODO El funcionamiento de un método queda caracterizado por sus parámetros de desempeño, entre los que podemos mencionar: Confirmación de la identidad, Selectividad/Especificidad Límite de detección Límite de cuantificación Intervalo de trabajo e intervalo lineal Robustez Sensibilidad Porcentaje de recuperación Linealidad Precisión Exactitud/Veracidad Trazabilidad Las definiciones de Precisión, Exactitud/Veracidad y Trazabilidad se discutirá más adelante Confirmación de la identidad Los métodos de análisis pueden o no estar precedidos por una etapa de separación, antes de la etapa de medición. Para la confirmación de la identidad es necesario establecer que la señal producida en la etapa de medición se deba únicamente al analito de interés, y no, a la presencia de una interferencia física o química similar, o, que surja como una coincidencia. Algunos protocolos de validación puede confundir a la confirmación de la identidad con la repetibilidad. La diferencia radica en que la evaluación de la repetibilidad requiere que la medición se realice varias veces por una sola técnica, mientras que la confirmación de la identidad requiere que la medición se realice mediante diversas técnicas, de preferencia independientes. (Eurachem, 1998)

31 Selectividad/Especificidad Tanto la selectividad como la especificidad son características de desempeño de un método, las cuales evalúan la confiabilidad de las mediciones en presencia de potenciales interferencias, determinando con precisión y específicamente el analito de interés. (Yambay, 2011; Eurachem, 1998). La selectividad determina cuán afectado se ve un resultado por otros componentes de la muestra, indicando así la capacidad de un método analítico de diferenciar entre el analito de interés y otros compuestos presentes en ella. La especificidad sugiere que ningún compuesto excepto el analito contribuye al resultado de un ensayo, considerado así como la propiedad de un método analítico de determinar solamente el analito de interés. La especificidad es generalmente considerada como el 100% de selectividad, pero el acuerdo no es universal. (OAA, 2003; Yambay, 2011) Límite de Detección (LD) Se considera como límite de detección a la concentración más baja del analito en una muestra que puede detectarse, pero no necesariamente cuantificarse, bajo las condiciones establecidas en la prueba. El límite de detección se define como valor mínimo detectable de la variable de estado definida, lo que en química se traduce como concentración mínima detectable, otra definición más reservada es valor (verdadero) mínimo detectable. (Eurachem, 1998) Cuando los resultados analíticos son muy cercanos al valor del blanco, se plantea la duda de si corresponden a valores aleatorios del blanco o a la presencia real del analito. La señal de fondo es producida por el blanco y emite una señal, el límite de detección corresponde a k veces la desviación estándar de la señal de fondo, habitualmente k es igual a 3, el límite de detección se calcula de la siguiente forma: LD = 3 * S 0, donde S 0 es la desviación estándar del blanco. Los valores por encima del LD pueden ser atribuidos a la presencia del analito y los valores por debajo del LD indican la ausencia del mismo en cantidades detectables. (OAA, 2003) Límite de Cuantificación (LC) El límite de cuantificación es la menor concentración de analito que puede ser cuantificada con un aceptable nivel de incertidumbre. El Límite de Cuantificación se

32 11 calcula de la siguiente forma: LC = 10 * S 0, donde S 0 es la desviación estándar de un blanco. (OAA, 2008).3 Límite de cuantificación teórico es un valor indicativo, se requiere la realización de pruebas para determinar si es o no el valor más bajo cuantificable. (Eurachem, 1998) Intervalo de trabajo e intervalo lineal Es necesario determinar el rango de concentraciones del analito dentro del cual puede aplicarse un método, esto se refiere a la gama de concentraciones de las disoluciones realmente medidas, más no a las muestras originales. Dentro del intervalo de trabajo puede existir un intervalo de respuesta lineal, teniendo la señal de respuesta una relación lineal con la concentración del analito. Se verifica mediante la obtención del coeficiente de correlación mayor o igual a 0,995. (OAA, 2003; Eurachem, 1998). En el extremo inferior del intervalo de concentración, los factores limitantes son los valores de los límites de detección y / o cuantificación. En el extremo superior del intervalo de concentración, las limitaciones serán impuestas por varios efectos que dependen del sistema de respuesta del instrumento. La evaluación de los intervalos de trabajo y lineal será útil para la determinación del grado de calibración necesaria cuando se utiliza el método en el día a día. (Eurachem, 1998) Robustez Evalúa como pequeños cambios en las condiciones del método, afecta al valor de los resultados, es decir, la robustez es la medida de la capacidad de un procedimiento analítico para no ser afectado por variaciones pequeñas pero deliberadas en los parámetros del método y que da una idea de la confiabilidad del método durante su uso normal. Siendo posible así identificar las variables en el método que tienen el efecto más significativo y asegurarse de que, al utilizar el método, están estrechamente controladas. Los ensayos de robustez generalmente se aplican para investigar los efectos sobre la precisión y la exactitud. (Yambay, 2001; Eurachem, 1998; OAA, 2008).

33 Sensibilidad Es el cambio en la respuesta de un instrumento de medición dividido por el cambio correspondiente en el estímulo. Esto es el cambio en la respuesta del instrumento que corresponde a un cambio en la concentración del analito. (Eurachem, 19998). Cuando la función de calibración es una recta, la sensibilidad analítica es constante en todo el intervalo de medida. Por el contrario, con funciones de calibración diferentes de la recta, la sensibilidad varía en función de la concentración del analito. (Macas, 2011) Porcentaje de recuperación El porcentaje de recuperación es el cociente entre la cantidad de analito medida y el contenido en la muestra. En el caso ideal, se obtiene un 100%. En mediciones experimentales puede perderse analito especialmente en el caso de tratamientos complejos de muestras con analito en cantidades traza, dando lugar a porcentajes de recuperación menores. En validación el porcentaje de recuperación aceptable esta entre 85% hasta el 115%. (Fierro, 2006; Macas,2011) Linealidad La linealidad se define como la capacidad de un método para obtener resultados proporcionales a la concentración del analito. Responde a la ecuación de la recta. (Yambay, 2011; Eurachem, 1998) CONTROL DE CALIDAD Interno El control de calidad interno se lo realiza por el personal del laboratorio, mediante procedimientos que permiten dar seguimiento de la validez de los ensayos y las calibraciones realizados, para determinar si los resultados emitidos son lo suficientemente confiables. En el control de calidad interno se puede utilizar: blancos, calibrantes químicos, muestras adicionadas, muestras ciegas (concentración conocida por la administración del

34 13 laboratorio pero desconocida para el analista), análisis repetidos y de muestras de control de calidad. Los datos resultantes del control de calidad deben registrarse para detectar tendencias, y de ser posible se deben aplicar técnicas estadísticas para la revisión y análisis de dichos resultados que al no cumplir con los criterios predeterminados se debe tomar acciones para corregir el problema y evitar la emisión de resultados incorrectos. (NTE INEN ISO/IEC 17025:2006; Eurachem, 1998) Externo El control de calidad externo se lo realiza con pruebas de desempeño entre laboratorios a través de la participación regular en esquemas de ensayos de aptitud, resaltando así la reproducibilidad y errores sistemáticos. Los ensayos de aptitud y otros tipos de intercomparaciones son aceptados como un medio importante para dar seguimiento a la trazabilidad a nivel nacional e internacional. Es importante monitorear los resultados de ensayos de aptitud como medio de comprobación de la garantía de calidad y tomar las medidas necesarias. (Eurachem, 1998). 2.3 CONCEPTOS BÁSICOS DEFINICIONES Precisión El termino precisión describe el grado de concordancia entre los resultados de pruebas independientes bajo condiciones estipuladas. La precisión depende sólo de la distribución de los errores aleatorios y no se relacionan con el valor verdadero, es decir depende de los errores en la preparación y análisis de las muestras. La medida de la precisión puede expresarse en función de la desviación estándar, varianza y el coeficiente de variación. Las medidas de precisión más comunes son la repetibilidad y reproducibilidad. (OAA, 2008; Maroto, 2002) Repetibilidad (Sr) La repetibilidad es la precisión bajo condiciones de repetibilidad obtenida aplicando un mismo procedimiento, sobre una misma muestra, con el mismo operador, en intervalos

35 14 cortos de tiempo, utilizando el mismo equipamiento, dentro de un mismo laboratorio. (OAA, 2008) Precisión intermedia Es la precisión obtenida aplicando un mismo procedimiento, sobre una misma muestra, en el mismo laboratorio, bajo condiciones diferentes de operación. La precisión intermedia expresa la variación dentro delos laboratorios: diferentes días, diferentes analistas, diferentes equipos o calibraciones. (OAA, 2008; Eurachem, 1998) Reproducibilidad La reproducibilidad es la precisión bajo condiciones de reproducibilidad obtenida aplicando un mismo procedimiento, sobre una misma muestra, en diferentes laboratorios, distintos operadores, con diferente equipamiento. (OAA, 2008) Veracidad La veracidad es considerada como el grado de concordancia entre el promedio obtenido a partir de una serie grande de resultados de ensayos y un valor de referencia aceptado. De esta manera se asegura un resultado veraz, si éste está libre de errores sistemáticos. La veracidad se verifica utilizando referencias, por lo cual, decir que un resultado es veraz es equivalente a afirmar que un resultado es trazable a la referencia utilizada. (OAA, 2008; Maroto, 2002) Exactitud La exactitud es la proximidad entre el resultado de una medición y el valor verdadero del mensurando. Además de considerar los errores sistemáticos la exactitud considera los errores aleatorios ya que estos siempre están presentes en el resultado de una medida. Es decir la exactitud es la suma de dos conceptos precisión y veracidad. Por lo tanto el resultado es exacto si simultáneamente es veraz (libre de errores sistemáticos) y preciso (los errores aleatorios son aceptables). (Maroto, 2002) Trazabilidad La trazabilidad se define como la propiedad del resultado de una medida que le permite relacionarlo con referencias determinadas, generalmente nacionales o internacionales, a través de una cadena ininterrumpida de comparaciones, todas ellas con incertidumbres

36 15 conocidas, teniendo así confianza en los resultados, ya que estos son comparables a una referencia, se puede asegurar así que no existen errores sistemáticos significativos en ninguna etapa del método analítico. (Maroto, 2002). La trazabilidad es importante para la comparación de resultados entre diferentes laboratorios, o en el mismo laboratorio, en diferentes momentos, con un nivel aceptable de confianza. Esto se logra asegurando que todos los laboratorios usen los mismos sistemas de medida o los mismos puntos de referencia. (JCGM,2008) Verificación de la trazabilidad en medidas químicas En este proceso debe comprobarse que los resultados obtenidos al analizar la muestra de referencia son comparables a su valor de referencia asignado, ya que siempre existe una diferencia entre ellos ocasionado por errores aleatorios y posiblemente a un error sistemático. Para comprobar si la diferencia se debe únicamente a un error aleatorio y que los resultados obtenidos con el procedimiento analítico son trazables, se requiere de la aplicación de un test estadístico. La trazabilidad se puede verificar dependiendo de que se verifique en un intervalo reducido o amplio de concentraciones y el tipo de referencia utilizado. Una vez verificada la trazabilidad el laboratorio podrá trasladar dicha trazabilidad a los resultados que obtenga sobre muestras futuras, siempre y cuando el laboratorio actúe bajo condiciones de aseguramiento de la calidad. a) Verificación de la trazabilidad en un intervalo reducido de concentraciones La trazabilidad de los resultados se puede verificar a un nivel de concentración cuando el método se aplica a un intervalo reducido de concentraciones, se asume que el sesgo es el mismo para todas las concentraciones. Existen dos casos para verificar la trazabilidad dependiendo del tipo de referencia: La trazabilidad de los resultados se verifica utilizando un método analítico de referencia, puede ser un método estándar, un método definitivo u otro tipo de método, siempre y cuando sea diferente al que se desea validar. La trazabilidad de los resultados se verifica utilizando un valor de referencia tal como un material de referencia, el valor de consenso en un ejercicio interlaboratorio o la cantidad de analito adicionada. (Maroto, 2002).

37 16 b) Verificación de la trazabilidad en un intervalo amplio de concentración En este caso es necesario utilizar más de una muestra de referencia, ya que no se puede asumir que el error sistemático sea el mismo en todo el intervalo de la aplicación del método. Esto se debe a que existe la posibilidad de dos tipos de errores sistemáticos: uno constante y uno proporcional. El constante no depende de la concentración de la muestra y el proporcional si depende y se expresa como factor de recuperación. (Maroto, 2002) TIPOS DE ERRORES EN LOS DATOS EXPERIMENTALES En toda medición analítica encontramos errores e incertidumbre, la fuente más común de errores se dá por calibraciones o estandarizaciones deficientes, o de variaciones e incertidumbres aleatorias en los resultados. Las calibraciones, estandarizaciones y análisis frecuentes de muestras conocidas se pueden utilizar en ciertos casos para disminuir los errores, con excepción de los errores aleatorios y las incertidumbres. Los análisis químicos se ven afectados por dos tipos de errores: el error aleatorio (o indeterminado), hace que los datos se dispersen más o menos de forma simétrica con respecto a un valor medio. Este error se refleja en la precisión. El segundo tipo de error, se conoce como error sistemático (o determinado) y hace que la media de un conjunto de datos difiera del valor aceptado. Adicionalmente, existe un tercer tipo de error, conocido como error bruto. Este ocurre de manera ocasional, suele ser grande, y se debe a errores graves por parte del analista o mal funcionamiento del equipo.(méndez, 2010) Errores aleatorios Estos errores son calculables y aparecen por causa incontroladas de naturaleza errática e imprevisible, originándose al pretender forzar la medida hasta las últimas consecuencias: Lectura digital de la escala de la balanza al oscilar la última cifra Interpolación en las divisiones de una escala, en el caso de un material volumétrico graduado.

38 17 Determinación de llenado del material aforado Puede tener lugar en los dos sentidos, es decir, por exceso o por defecto, con igual probabilidad y reducirse hasta límites aceptables, pero jamás anularse. (Mongayet al, 2005) Errores sistemáticos Los errores sistemáticos tienen un valor definido y una causa asignable y son de la misma magnitud para mediciones repetidas que se realizan de la misma forma. (Skoog et al, 2008). Los errores sistemáticos se pueden estimar con patrones adecuados pero no son directamente calculables. Se deben eliminar para que no supongan su acción a la de errores aleatorios. Tiene su origen en cualquiera de los tres pilares implicados en todo análisis (analista, método e instrumentación), ya sea por sí solos o interacciones mutuas o interacciones con el entorno, como se muestra a continuación. (Mongay et al, 2005).Figura 2.2: Pilares implicados en el análisis Fuente: Mongay et al, Errores del analista Son aquellos que se introducen en una medición como consecuencia de los criterios adoptados por el analista (Skoog et al, 2008), aparece en los casos en los que se presenta un error importante en métodos establecidos, como son: Estimar la posición de una aguja sobre una escala, por ejemplo al interpolar la lectura de una bureta, existe una tendencia a redondear a 0 o a 5, preferir valores pares sobre impares o altos sobre bajos.

39 18 Definir el color en el punto final de una valoración El nivel de llenado de disoluciones en material volumétrico, como buretas, aforados, etc. Prejuicios, tender subjetivamente a escoger los valores más favorables Estos errores se minimizan trabajando con cuidado y autodisciplina. (Mongay et al, 2008) Errores instrumentales Son originados por el mal funcionamiento de los instrumentos, calibraciones defectuosas o por el uso en condiciones inapropiadas. Entre fuentes potenciales están: Deriva en los circuitos eléctricos Las fugas en los sistemas de vacío Efecto de la temperatura en los detectores Corrientes inducidas en los circuitos de las líneas de corriente Descenso de voltaje de las baterías por el uso Error de calibraciones en los medidores Los errores instrumentales sistemáticos se detectan y se corrigen mediantes la calibración con patrones adecuados. (Skoog et al, 2008) Errores del método Este tipo de error es muy serio y afecta a todas las determinaciones, a menudo aparece como consecuencia del comportamiento químico y/o físico no ideal de los reactivos y de las reacciones en las que se basa un análisis. Entre fuentes potenciales están: Reacciones químicas lentas o incompletas Perdidas por volatilidad Adsorción del analito sobre sólidos Inestabilidad de los reactivos

40 19 Contaminantes e interferencias químicas Muchos errores del método se deben a interferencias químicas por lo cual, para su eliminación, es necesario un profundo conocimiento de la muestra y del comportamiento físico-químico del analito. (Skoog et al, 2008; Mongay et al, 2005). Los errores sistemáticos del métodos son más difíciles de detectar y corregir que los errores instrumentales y del analista, la mejor forma y la más segura requiere la validación del método mediante el empleo en el análisis de materiales patrón o de referencia que se parezca a las muestra por analizar. Tanto en su estado físico como en su composición química. (Skoog et al, 2008) ANÁLISIS DE VARIANZA ANOVA El método de análisis de varianza también conocido como ANOVA (Analysis of Variance) es una potente herramienta estadística, de gran utilidad tanto en la industria, para el control de procesos, como en el laboratorio de análisis, para el control de métodos analíticos. Los ejemplos de aplicación son múltiples, pudiéndose agrupar, según el objetivo que persiguen, como por ejemplo la comparación de múltiples columnas de datos. (Boqué y Maroto, 2004). La comparación de diversos conjuntos de resultados es habitual en los laboratorios analíticos. Por ejemplo, puede interesar comparar diversos métodos de análisis con diferentes características, diversos analistas entre sí, o una serie de laboratorios que analizan una misma muestra con el mismo método (ensayos colaborativos). Otro caso sería cuando se desea analizar una muestra que ha estado sometida a diferentes tratamientos o ha estado almacenada en diferentes condiciones. En todos estos ejemplos hay dos posibles fuentes de variación: una es el error aleatorio en la medida y la otra es lo que se denomina factor controlado (tipo de método, diferentes condiciones, analista o laboratorio, etc.) (Boqué y Maroto, 2004). El método ANOVA compara tres o más medias muestreales para determinar si provienen de poblaciones iguales, sin comparaciones de pares de datos, como se hace con la prueba t (Lind et al, 2005). Para utilizar el ANOVA de forma satisfactoria deben cumplirse tres tipos de hipótesis, aunque se aceptan ligeras desviaciones de las condiciones ideales:

41 20 1. Cada conjunto de datos debe ser independiente del resto 2. Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución normal. 3. Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa (Boqué y Maroto, 2004). Cuando se cumplen estas condiciones, F se utiliza como la distribución del estadístico de la prueba. (Lind et al, 2005). Las medias de las muestras se comparan a través de las varianzas. La estrategia consiste en calcular la varianza de la población a través de dos formas y luego encontrar la razón de estos dos cálculos. Si la razón es muy diferente a 1, entonces se concluye que las medias de la población no son iguales. La distribución F sirve de árbitro al indicar en qué momento la razón de las varianzas de las muestras es mucho mayor a 1 y, por tanto, no se haya presentado por casualidad. Al comparar n medias poblaciones,, la hipótesis nula tiene la forma: (2.1) Y la hipótesis alterna es al menos dos de las medias son diferentes En un análisis ANOVA unidimensional o de un factor se considera poblaciones que tienen valores diferentes de una característica común llamada factor o tratamiento. Los distintos valores del factor de interés se denominan niveles. Las comparaciones entre las diversas poblaciones de datos se efectúan cuando se mide una respuesta de cada elemento muestreado. (Lind et al, 2005). Existen diversas cantidades de importancia para el análisis de Anova. Las medias muestreales de las poblaciones son y las varianzas muestreales,. Se trata de estimaciones de los valores poblacionales correspondientes. Además, es posible calcular el promedio global, que es el promedio de todos los datos. La media global se calcula como el promedio ponderado de las medias grupales, para el caso de grupos de número uniforme, como el promedio de todos los datos, como se muestra a continuación:

42 21 (2.2) Donde: p: es el número de medidas del grupo, y q: el número de grupos. Las medias para cada grupo () se calculan como sigue: (2.3) El cálculo de la relación de varianzas necesario en la prueba F, requiere obtener otras cantidades, llamadas suma de las diferencias cuadráticas: 1. Suma de las diferencias cuadráticas debidos al factor (diferencias cuadráticas entre grupos - SDC B ): (2.4) 2. Suma de las diferencias cuadráticas debidos al error (diferencias cuadráticas dentro de grupos SDC W ): (2.5) Estas dos sumas de diferencias cuadráticas se usan para obtener las variaciones intergrupal e intragrupal. La suma de las diferencias cuadráticas de los errores se relacionan con las varianzas grupales mediante la ecuación: (2.6) La suma de las diferencias cuadráticas totales (SDC T ) se obtiene sumando la SDC B y SDC W. (2.7) La suma de diferencias cuadráticas total también puede derivarse de, donde es la varianza muestral de todos los puntos de datos. Se debe obtener el número de grados de libertad para cada una de las sumas de diferencias cuadráticas. La suma de diferencias cuadráticas total tiene grados de

43 22 libertad. Puesto que la suma de diferencias cuadráticas totales es la suma de SDC B y SDC W, el número total de grados de libertad puede descomponerse en los grados de libertad relacionados con SDC B y SDC W. Como se comparan q grupos, SDC B tienen grados de libertad. Así se obtienen grados de libertad para SDC W.(Lind et al, 2005) Dividiendo las sumas de diferencias cuadráticas entre sus grados de libertad correspondientes se obtienen cantidades que son estimaciones de las variaciones intergrupal e intragrupal. Estas cantidades se llaman diferencias cuadráticas medias y se definen como: 1. Cuadrado de las diferencias cuadráticas medias intergrupales ( ): (2.8) 2. Cuadrado de las diferencias cuadráticas medias intragrupales ( ): (2.9) La variable estadística de prueba es el valor F, calculado como sigue: (2.10) La prueba de la hipótesis se completa al comparar el valor de Fcalculado frente a el valor crítico de la tabla en el nivel de significación α. Se rechaza si F excede el valor crítico. Los resultados del ANOVA se pueden resumir en una tabla, como se muestra a continuación: Tabla 2.1. Expresiones para el cálculo del ANOVA Fuente Suma de cuadrados (SDC) Grados de libertad Diferencias cuadráticas medias (DCM) F calculado Intergrupal (Between)

44 23 Intragrupal (Within) Total INCERTIDUMBRE Definición La incertidumbre se define como un parámetro asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente pueden ser atribuidos al mensurando, y mensurando es el atributo sujeto a medición de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente. (Schimd y Lazos, 2004). El parámetro asociado puede ser, por ejemplo, una desviación estándar (o un múltiplo de ella), o el ancho de un intervalo de confianza. La incertidumbre de la medición comprende, en general, muchos elementos. Algunos de estos componentes pueden ser evaluados a partir de la distribución estadística de los resultados de una serie de mediciones y pueden caracterizarse por desviaciones estándar experimentales. Los otros componentes que también pueden ser caracterizados por desviaciones típicas, se evalúan a partir de las distribuciones de probabilidad que se supone se basa en la experiencia u otra información. Se entiende que el resultado de la medición es la mejor estimación del valor del mensurando y que todos los componentes de la incertidumbre, incluidos los derivados de efectos sistemáticos, como los asociados con correcciones y normas de referencia, contribuyen a la dispersión. (Eurachem, 1998) Proceso de cálculo Las etapas para calcular la incertidumbre son los que se describen en el siguiente diagrama.

45 24 Figura 2.3: Etapas seguidas por la ISO para calcular la incertidumbre Fuente: Maroto, Especificación En la estimación de la incertidumbre, la especificación del mensurando requiere tanto de una declaración clara e inequívoca de lo que se está midiendo, y una expresión cuantitativa que relaciona el valor del mensurando a los parámetros de los que depende. Estos parámetros pueden ser otras magnitudes sometidas a medición, cantidades que no se miden directamente, o constantes. (Eurachem, 2000) Identificarlas fuentes de incertidumbre En la práctica, la incertidumbre sobre el resultado puede surgir de muchas fuentes posibles, por lo cual una vez determinados el mensurando, el principio, el método y el procedimiento de medición, con la ayuda del diagrama de causa-efecto se establecen las fuentes que influyen en la incertidumbre del resultado. Éstas provienen de los diversos factores involucrados en la medición, por ejemplo: Los resultados de la calibración del instrumento La incertidumbre del patrón o del material de referencia La repetibilidad de las lecturas

46 25 Reproducibilidad de las mediciones por cambio de analista, instrumentos u otros elementos. Características del propio instrumento, como resolución, histéresis, deriva, etc Variaciones de las condiciones ambientales Definición incompleta del mensurando El modelo particular de la medición Una muestra no representativa No se recomienda desechar fuentes de incertidumbre por la suposición de que es poco significativa sin una cuantificación previa. Es preferible un exceso de fuentes, que ignorar algunas entre las cuales pudiera descartarse alguna importante. No obstante, siempre estarán presentes efectos que la experiencia, conocimientos y actitud crítica del metrólogo que le permitirán calificar como irrelevantes después de las debidas consideraciones. (Schmid y Lazos, 2004; Eurachem, 2000) Cuantificarlos componentes dela incertidumbre Es medir o estimar el tamaño de la componente de incertidumbre asociada con cada fuente potencial de incertidumbre identificada. A menudo es posible estimar o determinar una contribución única a la incertidumbre asociada con un número de fuentes separadas. También es importante tener en cuenta si los datos disponibles son lo suficientemente representativos para determinar odas las fuentes de incertidumbre, y planificar nuevos experimentos y estudios cuidadosamente para asegurar que todas las fuentes de incertidumbre son tomadas en cuenta. (Eurachem, 2000) Se distinguen dos métodos principales para cuantificar las fuentes de incertidumbre: El Método de Evaluación Tipo A está basado en un análisis estadístico de una serie de mediciones, mientras el Método de Evaluación Tipo B comprende todas las demás maneras de estimar la incertidumbre. Cabe mencionar que esta clasificación no significa que exista alguna diferencia en la naturaleza de los componentes que resultan de cada uno de los dos tipos de evaluación, puesto que ambos tipos están basados en distribuciones de probabilidad. La única diferencia es que en una evaluación tipo A se estima esta distribución basándose en mediciones repetidas obtenidas del mismo proceso de medición, mientras en el caso de

47 26 tipo B se supone una distribución con base en experiencia o información externa al metrólogo. En la práctica esta clasificación no tiene consecuencia alguna en las etapas siguientes para estimar la incertidumbre combinada. (Schmid y Lazos, 2004) Evaluación Tipo A La incertidumbre estándar se obtiene de una función de densidad de probabilidad derivada de una distribución de frecuencias observadas, lo que implica la elaboración estadística de series de mediciones. (ECA, 2004) Una incertidumbre estándar de tipo A puede obtenerse por cualquier método estadístico que ofrezca un estimado válido de la dispersión de los datos. La incertidumbre de una magnitud de entrada obtenida a partir de observaciones repetidas bajo condiciones de repetibilidad, se estima con base en la dispersión de los resultados individuales. Si se determina por mediciones independientes, resultando en valores, el mejor estimado para el valor de es la media de los resultados individuales: (2.11) La dispersión de los resultados de la medición, para la magnitud de entrada se expresa por su desviación estándar experimental: (2.12) La incertidumbre estándar de se obtiene finalmente mediante el cálculo de la desviación estándar experimental de la media: (2.13) Así que resulta para la incertidumbre estándar de : (2.14)

48 27 La incertidumbre estándar de la media se estima en este caso por: (2.15) Cabe mencionar que es el número de mediciones repetidas para evaluar, según la ecuación [2.10], mientras se determina por un número distinto de mediciones. (Schmid y Lazos, 2004) Evaluación Tipo B En una evaluación tipo B de la incertidumbre de una magnitud de entrada, se usa información externa u obtenida por experiencia. Las fuentes de información pueden ser: - Certificados de calibración. - Manuales del instrumento de medición, especificaciones del instrumento. - Normas o literatura. - Valores de mediciones anteriores. - Conocimiento sobre las características o el comportamiento del sistema de medición. (Schmid y Lazos, 2004) Calcularla incertidumbrecombinada La información obtenida en la etapa3 (Figura 3.) consistirá en una serie de contribuciones cuantificadas a la incertidumbre general, asociados con fuentes individuales o con los efectos combinados de varias fuentes. Las contribuciones que se expresan como desviaciones estándar, y se combinan de acuerdo con las reglas apropiadas, para dar una incertidumbre estándar combinada. El factor de cobertura apropiado se debe aplicar para dar una incertidumbre expandida. (Eurachem, 2000) Incertidumbre expandida (U) Para la determinación de la incertidumbre de una medición, se debe calcular la incertidumbre expandida U, la cual se la obtiene multiplicando la incertidumbre estándar combinada por un factor de cobertura k. (2.16)

49 28 El factor de cobertura k depende de la probabilidad con la que queremos que se encuentre el valor verdadero dentro del intervalo,así como de la distribución y de los grados de libertad asociados. Normalmente se utiliza el valor. Este valor asume una distribución normal y una probabilidad aproximada del 95% de contener el valor verdadero. (Maroto, 2002) Factor de cobertura y nivel de confianza Partiendo de la suposición que la incertidumbre estándar sigue una distribución normal, se puede afirmar que ésta representa un intervalo centrado en el estimado del mensurando que contiene el valor verdadero con una probabilidad de 68 % aproximadamente. Cuando por razones prácticas, legales o técnicas se requiere expresar el resultado a una probabilidad mayor, es necesario expandir la incertidumbre estándar en un factor k, denominado factor de cobertura, obteniéndose de esta manera una incertidumbre expandida. (ECA, 2004). La incertidumbre expandida U indica entonces un intervalo, llamado intervalo de confianza, que representa una fracciónde los valores que puede probablemente tomar elmensurando. El valor de es llamado el nivel de confianza y puede ser elegido aconveniencia. (Schmid y Lazos, 2004) Distribución t de Student Frecuentemente, los valores del mensurando siguen una distribución normal. Sin embargo, el mejor estimado del mensurando, la media (obtenida por muestreos de n mediciones repetidas) dividida entre su desviación estándar, sigue una distribución llamada t de Student, la cual refleja las limitaciones de la información disponible debidas al número finito de mediciones. Esta distribución coincide con la distribución normal en el límite cuando n tiende a infinito, pero difiere considerablemente de ella cuando n es pequeño. La distribución t de Student es caracterizada por un parámetro llamado número de grados de libertad. Por lo anterior, el intervalo correspondiente al nivel de confianza, dado antes por la ecuación 2.20, se calcula ahora por: (2.17)

50 29 El factor indica los límites del intervalo correspondiente al nivel de confianza de la distribución y su valor siempre es mayor o igual que el factor k (tomado de la distribución normal). (Schmid y Lazos, 2004). Sus valores se encuentran en tablas, o a su vez puede ser calcula en Excel de la siguiente manera: fx categoría: estadísticas DISTR.T.INV Grados de libertad Los grados de libertad asociados a una distribución de magnitud, puede considerarse una medición de incertidumbre de esa magnitud, entre mayor sea la estimación de la incertidumbre será más confiable. El numero efectivo de grados de libertad del mensurando toma en cuenta el número de grados de libertad de cada fuente de incertidumbre y se calcula con la siguiente ecuación: (2.18) Donde: : Incertidumbre estándar combinada : Incertidumbre de la evaluación tipo A o tipo B (Schmid y Lazos, 2004; JCGM 100,2008) Reporte de la incertidumbre expandida La expresión de la incertidumbre expandida U incluye su indicación como un intervalo centrado en el mejor estimado y del mensurando. Una manera de expresar el resultado de la medición es: (2.19) Donde : Mejor resultado estimado del mensurando U: incertidumbre expandida

51 30 El número de cifras significativas en la expresión de la incertidumbre es generalmente uno,o dos cuando la exactitud es alta, para impedir la pérdida de información útil al considerar una tercera cifra significativa. (Schmid y Lazos, 2004). 2.4 MATERIALES DE REFERENCIA CERTIFICADOS El Material de Referencia certificado (MRC), es un material respaldado por la documentación emitida por un organismo autorizado, que proporciona uno o varios valores de propiedades específicas, con incertidumbres y trazabilidades asociadas, empleando procedimientos válidos. (JCGM 200, 2008). Además el uso de materiales de referencia certificados, constituye la opción más sencilla para establecer la exactitud del método analítico y permite detectar con facilidad las posibles fuentes de errores sistemáticos.(valcárcel y Ríos, 1992) MATERIAL DE REFERENCIA En la VIM (Vocabulario Internacional de Metrología), se define al material de referencia como material suficientemente homogéneo y estable con respecto a propiedades especificadas, establecido como apto para su uso previsto en una medición o en un examen de propiedades cualitativas. El material de referencia garantiza la exactitud y asegura la trazabilidad con el sistema internacional de medida. Se lo puede utilizar para: 1. Calibrar un aparato o instrumento 2. Validar un método analítico, o 3. Asignar valores a un material o sistema También existen definiciones como: - Material de referencia interno (IRM = InternalReference Material): es aquel material preparado para uso exclusivo del laboratorio. - Material de referencia externo (ERM = External Reference Material): es suministrado por un laboratorio ajeno al del usuario.

52 31 - Material de referencia estándar (SRM = Estándar Reference Material): es aquel material de referencia certificado por el NationalInstitute of Standarsand Technology (NIST) de EE.UU. - Sustancia Patrón, es un material de referencia cuya pureza esta garantizada por la firma comercial que lo expende. (Valcárcel y Ríos, 1992) Requisitos de los materiales de referencia Los materiales de referencia deben cumplir los siguientes requisitos: a. Homogeneidad: en un mismo material no debe existir diferencias en el valor certificado ni en la matriz entre y/o dentro de diferentes frascos ampollas, etc. La prueba de homogeneidad dependerá de la naturaleza del material y de los componentes que se van a certificar. b. Estabilidad: debe ser estable en el tiempo, y al ser transportado. El cliente debe saber cuánto tiempo permanece estable desde su recepción hasta su uso. Para asegurar su estabilidad los componentes no deben reaccionar entre si, ni con el envase, para esto el material debe ser apropiado en cada caso. c. Exactitud y trazabilidad: estos valores deben dar la mejor aproximación al valor verdadero, los métodos empleados para la certificación serán aquellos que proporcionen la mayor exactitud posible. 2.5 SILICIO Y MANGANESO. GENERALIDADES SILICIO El silicio es el elemento electropositivo más abundante de la corteza terrestre. Es un metaloide con marcado lustre metálico y sumamente quebradizo. Por lo regular, es tetravalente en sus compuestos, aunque algunas veces es divalente, y es netamente electropositivo en su comportamiento químico. En su forma más pura, el silicio es un semiconductor intrínseco, aunque la intensidad de su semiconducción se ve enormemente incrementada al introducir pequeñas cantidades de impurezas. Tiene un carácter metálico, forma iones tetra positivos y diversos compuestos covalentes; aparece como un ion negativo sólo en unos pocos siliciuros y como un constituyente positivo de oxiácidos o aniones complejos.

53 32 Por su abundancia, el silicio excede en mucho a cualquier otro elemento, con excepción del oxígeno. Constituye el 27.72% de la corteza sólida de la tierra, mientras que el oxígeno constituye el 46.6%, y el siguiente elemento después del silicio, el aluminio se encuentra en un 8.13%. Se sabe que el silicio forma compuestos con 64 de los 96 elementos estables y probablemente forme siliciuros con otros 18 elementos. Además de los siliciuros metálicos, que se utilizan en grandes cantidades en metalurgia, forma compuestos importantes y de empleo frecuente con hidrógeno, carbono, los halógenos, nitrógeno, oxígeno y azufre. Además, se han preparado derivados organosilícicos de gran utilidad. (Lenntech, 2012). El silicio tiene un punto de fusión de C, un punto de ebullición de C y una densidad relativa de 2,33. Su masa atómica es 28,086. El silicio se disuelve en ácido fluorhídrico formando el gas tetrafluoruro de silicio, y es atacado por los ácidos nítrico, clorhídrico y sulfúrico, aunque el dióxido de silicio formado inhibe la reacción. También, se disuelve en hidróxido de sodio, formando silicato de sodio y gas hidrógeno. El silicio no existe en estado libre elemental, sino que se encuentra en forma de dióxido de silicio y de silicatos complejos. El dióxido de silicio es el componente principal de la arena. Los silicatos son los componentes principales de las arcillas, el suelo y las rocas, en forma de feldespatos, anfiboles, piroxenos, micas y ceolitas, y de piedras semipreciosas como el olivino, granate, zircón, topacio y turmalina.(díaz. C., 2012) Aplicaciones Se utiliza en la industria del acero como componente de las aleaciones de silicio-acero. El acero de silicio, que contiene de 2,5 a 4% de silicio, se usa para fabricar los núcleos de los transformadores eléctricos, pues la aleación presenta baja histéresis. Existe una aleación de acero, el durirón, que contiene un 15% de silicio y es dura, frágil y resistente a la corrosión; el durirón se usa en los equipos industriales que están en contacto con productos químicos corrosivos. El silicio se utiliza también en las aleaciones de cobre, bronce y latón.

54 33 La capacidad de controlar las propiedades eléctricas del silicio y su abundancia en la naturaleza han posibilitado el desarrollo y aplicación de los transistores y circuitos integrados que se utilizan en la industria electrónica. La sílice y los silicatos se utilizan en la fabricación de vidrio, barnices, esmaltes, cemento y porcelana, y tienen importantes aplicaciones individuales. El gel de sílice es una sustancia incolora, porosa y amorfa; se prepara eliminando parte del agua de un precipitado gelatinoso de ácido silícico, SiO 2 H 2 O, el cual se obtiene añadiendo ácido clorhídrico a una disolución de silicato de sodio. El gel de sílice absorbe agua y otras sustancias y se usa como agente desecante y decolorante. El monóxido de silicio, SiO, se usa para proteger materiales, recubriéndolos de forma que la superficie exterior se oxida al dióxido SiO 2. Estas capas se aplican también a los filtros de interferencias.(diaz. C., 2012) Efectos del silicio sobre la salud El silicio elemental es un material inerte, que parece carecer de la propiedad de causar fibrosis en el tejido pulmonar. Sin embargo, se han documentado lesiones pulmonares leves en animales de laboratorio sometidos a inyecciones intra traqueales de polvo de silicio. El polvo de silicio tiene pocos efectos adversos sobre los pulmones y no parece producir enfermedades orgánicas significativas o efectos tóxicos cuando las exposiciones se mantienen por debajo de los límites de exposición recomendados. El silicio puede tener efectos crónicos en la respiración. El silicio cristalino irrita la piel provocando enrojecimiento, formación de costras y picores, e irritación de los ojos por contacto provocando lagrimeo y enrojecimiento. Su inhalación causa irritación de los pulmones y de la membrana mucosa. Sin embargo, la probabilidad de que se produzca dióxido de silicio durante los procesamientos normales es muy remota. El cáncer de pulmón está asociado con exposiciones a silicio cristalino (especialmente cuarzo y cristobalita) en lugares de trabajo. En estudios realizados a mineros, trabajadores con tierra de diatomeas, granito, cerámica, ladrillos refractarios y otros trabajadores se ha documentado una relación exposición-respuesta.

55 34 El silicio cristalino puede afectar el sistema inmunitario, resultando en infecciones microbacterianas (tuberculosas y no tuberculosas) o fúngicas, especialmente en trabajadores con silicosis. La exposición ocupacional al silicio cristalino respirable está asociada con bronquitis, enfermedad crónica de obstrucción pulmonar (COPD) y enfisema. Algunos estudios epidemiológicos sugieren que estos efectos sobre la salud pueden ser menos frecuentes o ausentes en los no fumadores. (Lenntech, 2012) Efectos ambientales del silicio No se ha informado de efectos negativos del silicio sobre el ambiente. (Lenntech, 2012) MANGANESO Elemento químico, símbolo Mn, de número atómico 25 y peso atómico Posee un sistema tetragonal. Se encuentra generalmente en masas terrosas enteras cristalinas o criptocristalinas, a veces en forma de agregados aciculares radiales. Posee una densidad de 4,7 a 5, de color negro. (Lenntech, 2012; MGVV, 1997). Es uno de los metales de transición del primer periodo largo de la tabla periódica; se encuentra entre el cromo y el hierro. Tiene propiedades en común con ambos metales. El manganeso se oxida con facilidad en el aire para formar una capa castaña de óxido. También lo hace a temperaturas elevadas. A este respecto su comportamiento es más parecido al hierro, que al de menor número atómico, el cromo. El manganeso es un metal bastante reactivo. Aunque el metal sólido reacciona lentamente, el polvo metálico reacciona con facilidad y en algunos casos, muy vigorosamente. Cuando se calienta en presencia de aire u oxígeno, el manganeso en polvo forma un óxido rojo, Mn 3 O 4. Con agua a temperatura ambiente se forman hidrogeno e hidróxido de manganeso (II), Mn(OH) 2. En el caso de ácidos, y a causa de que el manganeso es un metal reactivo, se libera hidrógeno y se forma una sal de manganeso (II). El manganeso reacciona a temperaturas elevadas con los halógenos, azufre, nitrógeno, carbono, silicio, fósforo y boro. En sus muchos compuestos, presenta estados de oxidación de 1+ hasta de 7+. Los estados de oxidación más comunes son 2+, 4+ y 7+. Todos los compuestos, excepto los

56 35 que contienen Mn II, son intensamente coloridos. Por ejemplo, el permanganato de potasio, KMnO 4, produce soluciones acuosas que son de color rojo púrpura; el manganato de potasio, K 2 MnO 4, produce soluciones de color verde intenso. (Lenntech, 2012). El Mn nunca se encuentra en la naturaleza en estado nativo. Debido a su gran afinidad por el oxígeno generalmente se presenta en forma de óxidos y también en la de silicatos y carbonatos. La mena de estos minerales mayormente utilizados en la industria es la Pirolusita (MnO 2 ), de un 63% de manganeso, pero se usan otras como la braunita (MnS 12 O 3 ) de 69%, la rodonita, la rodocrusita, etc. (MGVV, 1997) Aplicaciones El Mn constituye uno de los minerales estratégicos más necesarios, empleado en la industria metalúrgica. El manganeso se consume principalmente en la industria siderúrgica, en la fabricación de baterías secas, y en usos químicos, en la producción de acero, aleaciones ferro- manganeso y como agente purificador, pues debido a su gran avidez por el oxígeno y por el azufre, se aprovecha para librar al mineral de hierro de esas impurezas, decolorante del vidrio, obtención de sales de manganeso, el permanganato de potasio se emplea como blanqueador para decoloración de aceites y como un agente oxidante en química analítica. (Lenntech, 2012; MGVV, 1997) Efectos sobre la salud El Mn es un compuesto muy común que puede ser encontrado en todas partes en la tierra. El manganeso es uno de los tres elementos trazas tóxicos esenciales, lo cual significa que es necesario para la supervivencia de los humanos, pero es también tóxico cuando está presente en elevadas concentraciones. La ingesta de manganeso por los humanos tiene lugar a través del alimento, como son las espinacas, el té y las hierbas. Las comidas que contienen las más altas concentraciones son los granos y arroz, las semillas de soja, huevos, frutos secos, aceite de oliva, judías verdes y ostras. Después de ser absorbido en el cuerpo humano el manganeso es transportado a través de la sangre al hígado, los riñones, el páncreas y las glándulas endocrinas.

57 36 Los efectos adversos del manganeso ocurren en el tracto respiratorio y el cerebro. Los síntomas son alucinaciones, olvidos y daños en los nervios. El manganeso puede causar parkinson, embolia de los pulmones y bronquitis. Un síndrome que es causado por el manganeso tiene los siguientes síntomas: esquizofrenia, depresión, debilidad de músculos, dolor de cabeza e insomnio. El manganeso es un elemento esencial para la salud, por lo que la falta de este puede también causar efectos sobre ella, los cuales se detallan a continuación: Engordar Intolerancia a la glucosa Coágulos de sangre Problemas de la piel Bajos niveles de colesterol Desorden del esqueleto Defectos de nacimiento Cambios en el color del pelo Síntomas neurológicos (Lenntech) Efectos sobre el ambiente Los compuestos de manganeso se encuentran de forma natural en el ambiente como sólidos en suelos y pequeñas partículas en el agua. Las partículas de manganeso en el aire están presentes en las partículas de polvo. Estas usualmente se depositan en la tierra en unos pocos días. La actividad humana como industrias y la quema de productos fósiles aumenta la concentración de manganeso en el aire, también puede entrar en contacto con las aguas superficiales o subterráneas a través de la aplicación de manganeso como pesticidas depositados en el suelo. En los animales el manganeso puede causar daño en los pulmones, hígado y vasculares, decremento de la presión sanguínea, fallos en el desarrollo de fetos de animales y daños cerebrales. Cuando el Mn es tomado a través de la piel este puede causar temblores y fallos en la coordinación.

58 37 En las plantas los iones manganeso juega un papel importante, ya que son adsorbidos del suelo y transportados a las hojas. Cuando el manganeso es absorbido en pequeñas cantidades causa daño en los mecanismos de las plantas, por ejemplo daño en la división del agua en hidrógeno y oxígeno. Concentraciones altamente tóxicas de Manganeso en suelo pueden causar inflamación de la pared celular, abrasamiento de las hojas y puntos marrones en las hojas.

59 38 CAPITULO 3 3. METODOLOGÍA 3.1 PUESTA A PUNTO DE LOS MÉTODOS NECESIDAD ANALÍTICA El análisis adecuado de las variables de caracterización facilita la definición de calidad del agua para un uso determinado, por lo cual los laboratorios deben demostrar que sus métodos analíticos proporcionan resultados fiables y adecuados para su finalidad o propósito perseguido, ya que muchas de las decisiones que se toman están basadas en la información que estos resultados proporcionan. El Centro de Investigaciones y Control Ambiental (CICAM) para cumplir con la gestión de calidad y satisfacer las expectativas de los clientes en cuanto a calidad de los ensayos, incluyó en sus actividades la validación de tres de sus métodos de análisis para la determinación de: silicio rango bajo, silicio rango alto y manganeso, propósito de la presente investigación REVISIÓN Y ELECCIÓN DEL MÉTODO APROPIADO Para la revisión del método de análisis para silicio rango bajo, silicio rango alto y manganeso en muestras de aguas claras y residuales, se realizó la investigación bibliográfica que se detalla a continuación. APHA, AWWA, WPCF, Métodos normalizados para el Análisis de Aguas Potables y residuales (Standard methods for the examination of wáter and waste water), el cual recoge información de los mejores procedimientos utilizados en EE.UU para el análisis de aguas. HACH Company, Manual de procedimientos para análisis de aguas. La compañía HACH manufactura y distribuye instrumentos analíticos y reactivos para medir la calidad del agua. Algunos procedimientos analíticos son adaptaciones de Métodos normalizados para el análisis de aguas potables y residuales.

60 Tabla 3.1.Revisión y elección del método para la determinación de Si MÉTODO PRINCIPIO EQUIPOS / REACTIVOS APHA (4500-Si B) Espectrofotométrico de absorción atómica Se dirige un rayo luminoso a través de una llama a un monocronador y sobre un detector que mide la cantidad de luz absorbida por el elemento atomizado en la llama. La cantidad de energía absorbida en la llama a una longitud de onda característica es proporcional a la concentración del elemento en la muestra, en un intervalo de concentración limitado. La determinación de silicio se lo realiza basándose en el método directo de llama de óxidos nitroso-acetileno. Espectrómetro de absorción atómica, cabeza de quemador de oxido nitroso, válvula de unión en T. Reactivos: Aire, acetileno, agua libre de metales, ácidos clorhídrico, nítrico, sulfúrico, fluorhídrico, oxido nitroso, cloruro de potasio, nitrato de aluminio, solución de metales patrón. APHA (4500-Si C) Gravimétrico El principio del este método se basa en que el ácido fluorhídrico descompone los silicatos y sílice disuelta, formando ácidos salicílicos que precipitan como sílice parcial deshidratada durante la evaporación y secado. La ignición posterior aplicada ala sílice deshidratada hace que esta se volatilice como tetrafluoruro de silicio, quedando todas las impurezas como residuo no volátil. Se pesa el residuo y se determina la sílice volatilizada Crisoles de platino con tapa, capsulas de evaporación de platino. Reactivos: Ácidos clorhídrico, sulfúrico, fluorhídrico, perclórico 39 CRITERIO ACEPTACIÓN O RECHAZO El CICAM no cuenta con un espectrómetro de absorción atómica. Los crisoles de platino tienen un costo muy elevado.

61 MÉTODO PRINCIPIO EQUIPOS / REACTIVOS APHA (4500-Si D) Molibdosilicato A ph aproximado de 1 o 2 el molibdato amónico reacciona con la sílice y fosfatos presentes para formar heteropoliácidos. El ácido oxálico se adiciona para destruir el ácido molibdofosfórico. La intensidad del color amarillo es proporcional a la concentración de sílice molibdato-reactiva. Espectrofotómetro, cápsulas de platino. Reactivos: Bicarbonato de sodio, ácidos sulfúrico, clorhídrico, molibdato amónico, ácido oxálico, cromato de potasio, entre otros. APHA (4500-Si E) Azul Heteropoli El principio del método es el mismo que el método 4500 Si D, se tiene una variación en que el ácido molibdosilicico se reduce por medio del ácido aminonaftolsulfónico a azul heteropoli, siendo este color más intenso que el amarillo del método molibdosilicato y proporciona una mayor sensibilidad. Espectrofotómetro, cápsulas de platino. Reactivos: Bicarbonato de sodio, ácidos sulfúrico, clorhídrico, molibdato amónico, ácido oxálico, cromato de potasio, agente reductor (ácido 1- amino-2-naftol-4-sulfonico) APHA (4500-Si F) Automatizado para sílice molibdoreactiva Este método es una adaptación del método azul heteropoli, es decir tienen el mismo principio, con la diferencia que este método utiliza un instrumento analítico de flujo contínuo. Equipo analítico automatizado Reactivos: ácido sulfúrico, molibdato amónico, ácido oxálico, agente reductor 40 CRITERIO ACEPTACIÓN O RECHAZO Los crisoles de platino tiene un costo muy elevado. Los crisoles de platino tiene un costo muy elevado. El CICAM no cuenta con el equipo requerido.

62 MÉTODO PRINCIPIO EQUIPOS / REACTIVOS APHA (4500-Si G) Plasma de acoplamiento inductivo (PAI) Una fuente de PAI consiste en una corriente de flujo de gas argón ionizado para aplicación de un campo de radiofrecuencias típicas oscilantes a 27.1 MHz, acoplado inductivamente al gas ionizado por una bobina refrigerada con agua que rodea a una lámpara de cuarzo que soporta y confina el plasma. En un nebulizador y cámara de pulverización se genera un aerosol de muestra que se lleva la plasma a través de un tubo inyector. El aerosol de la muestra se inyecta directamente en el PAI, que somete a los átomos que lo componen a temperaturas entre 6000 a 8000 ºK, por lo cual las moléculas se disocian, consiguiéndose una reducción de interferencias químicas. La elevada temperatura del plasma excita eficazmente la emisión atómica. La ionización de un elevado porcentaje de átomos produce un espectro de emisión iónica Fuente de PAI, espectrómetro (simultaneo o secuencial). Reactivos: Ácido clorhídrico, ácido nítrico, soluciones patrón. HACH (8185) Molibdosilicato El silicio y el fosfato en la muestra reaccionan con el ion molibdato bajo condiciones ácidas para formar complejos de ácidos molibdosilícicos de color amarillo y complejos de ácidos molibdofosfóricos. La adición de ácido cítrico destruye los Espectrofotómetro Reactivos: Molybdate Reagent Powder Pillow pararango alto, Acid Reagent Powder Pillow pararango alto, Citric 41 CRITERIO ACEPTACIÓN O RECHAZO El CICAM no cuenta con el equipo requerido. El CICAM cuenta con el equipo y reactivos necesarios.

63 42 CRITERIO MÉTODO PRINCIPIO EQUIPOS / REACTIVOS ACEPTACIÓN O RECHAZO complejos de fosfatos. El silicio es determinado entonces por la intensidad restante. Acid Powder Pillow. HACH (8182) Azul Heteropoli El principio del método es el mismo que el método 8185, al añadir el reactivo amino acid F reduce el color amarillo de los ácidos molibdosilícicos y toma un color azul intenso, proporcional a la concentración de silicio. Espectrofotómetro. Reactivos: Molybdate 3 Reagent Solution, Citric Acid Powder Pillow, Amonio Acid F Reagent Powder Pillow El CICAM cuenta con el equipo y reactivos necesarios. CONCLUSION Después de analizar cada uno de los posibles métodos para la validación, ésta se la realizará por los métodos Molibdosilicato y Azul heteropoli, ya que el CICAM cuenta con los equipos e insumos requeridos para los análisis. Tabla 3.2.Revisión y elección del método para la determinación de Mn CRITERIO MÉTODO PRINCIPIO EQUIPOS / REACTIVOS ACEPTACIÓN O RECHAZO APHA (3500-Mn D) Persulfato La oxidación con persulfato de los compuestos manganosos solubles para formar permanganato se realiza en presencia de nitrato de plata. El color resultante es estable durante 24 horas al menos, si existe un Espectrofotómetro. Reactivos: sulfato de mercurio, ácido nítrico, ácido fosfórico, El limitante de este método es la toxicidad del

64 MÉTODO PRINCIPIO EQUIPOS / REACTIVOS exceso de persulfato y si no hay materia orgánica. nitrato de plata, persulfato de amonio APHA (3500-Mn B) Espectrofotométrico de absorción atómica APHA (3500-Mn B) Espectrofotométrico de absorción atómica Se dirige un rayo luminoso a través de una llama a un monocronador y sobre un detector que mide la cantidad de luz absorbida por el elemento atomizado en la llama. La cantidad de energía absorbida en la llama a una longitud de onda característica es proporcional a la concentración del elemento en la muestra, en un intervalo de concentración limitado. La determinación de manganeso se lo realiza basándose en el método directo de llama de aireacetileno. La determinación de manganeso se lo realiza basándose en el método de extracción /llama de aire-acetileno. El método consiste en la quilación con pirrolidinditiocarbamato de amonio (PDCA) y extracción con metilisobutil cetona (MIBC) seguido de aspiración en una Espectrómetro de absorción atómica y equipo asociado. Reactivos: aire purificado, acetileno, agua libre de metales, ácido clorhídrico, ácido nítrico, agua regia, solución del calcio. Espectrómetro de absorción atómica y equipo asociado, cabezas de quemador Reactivos: aire purificado, acetileno, agua libre de metales, metilisobutil cetona, solución pirrolidinditiocarbamato de amonio ácido nítrico, solución permanganato de potasio, sulfato 43 CRITERIO ACEPTACIÓN O RECHAZO sulfato de mercurio. El CICAM no cuenta con un espectrómetro de absorción atómica.

65 44 CRITERIO MÉTODO PRINCIPIO EQUIPOS / REACTIVOS ACEPTACIÓN O RECHAZO llama de aire-acetileno. de sodioanhidro, agua saturada de MIBC, solución de clorhidrato de hidroxilamina. APHA (3113B) Espectrométrico de absorción atómica electrotérmica La espectroscopía de absorción atómica electrotérmica se basa en el mismo principio que la atomización directa de la llama, con la diferencia de que en se emplea un atomizador calentado eléctricamente o un horno de grafito en lugar de una cabeza de quemador estándar. Primero una corriente de baja intensidad calienta el tubo para secar la muestra. En la segunda etapa, o carbonización, se destruye la materia orgánica y se volatiliza otros componentes de la matriz a una temperatura intermedia. Por último, una corriente de elevada intensidad calienta el tubo hasta la incandescencia y atomiza el elemento cuya concentración se determina en una atmosfera inerte. Espectrómetro de absorción atómica, lámparas fuente, horno de grafito, distribuidores de muestra, ventilación, suministro de agua de refrigeración, dispositivo de filtro de membrana. Reactivos: agua libre de metales, ácido clorhídrico, ácido nítrico, modificadores de matriz, ácido fosfórico, resina quelante, agua de mar libre de metales (o salmuera). El CICAM no cuenta con un espectrómetro de absorción atómica. APHA (3120 A) Plasma de El principio de este método ya se detallo en la Tabla 2 ya que este método se lo utiliza para varios elementos entre ellos silicio y Fuente de PAI, espectrómetro El CICAM no cuenta con el

66 MÉTODO PRINCIPIO EQUIPOS / REACTIVOS acoplamiento inductivo manganeso. (simultaneo o secuencial) Reactivos: Ácido clorhídrico, ácido nítrico, soluciones patrón Espectrofotómetro HACH (8149) 1-(2-Pyridylazo)-2- Naphthol PAN Es un procedimiento muy sensible y rápido para detectar bajos niveles de manganeso. Un reactivo de ácido ascórbico se utiliza inicialmente para reducir todas las formas oxidadas de manganeso Mn 2+. Un reactivo alcalino-cianuro se añade a enmascarar las posibles interferencias. El indicador PAN se añade para combinarse con el Mn 2+ para formar un complejo de color naranja. Reactivos requeridos son: AlcalineCyanideReagentSolution, AscorbicAcidPowderPillows, PAN IndicatorSolution, 0.1 % (PAN IndicatorSolution, 0.3 %). HACH (8034) Oxidación por periodato El manganeso en la muestra es oxidado al estado permanganato púrpura por periodato de sodio, después de taponamiento de la muestra con citrato. El color púrpura es directamente proporcional a la concentración de manganeso Espectrofotómetro Reactivos: Buffer Powder Pillows, citrate type for Manganese, Sodium Periodate Powder Pillows for Manganese 45 CRITERIO ACEPTACIÓN O RECHAZO equipo requerido. El CICAM cuenta con los equipos necesarios, pero los ensayos preliminares realizados no dieron buenos resultados. Anexo I. El CICAM cuenta con el equipo y reactivos necesarios.

67 46 CRITERIO MÉTODO PRINCIPIO EQUIPOS / REACTIVOS ACEPTACIÓN O RECHAZO CONCLUSIÓN Después de analizar cada uno de los posibles métodos para la validación, ésta se la realizará por el método de oxidación por periodato, ya que el CICAM cuenta con los equipos e insumos requeridos para los análisis.

68 ENSAYOS PRELIMINARES La validación es una actividad que se debe llevar a cabo sobre el método, bajo condiciones de operación definidas, de aquí la necesidad de realizar la puesta apunto, que consiste en realizar pruebas previas a la validación para tener un conocimiento general del mismo. Es importante aclarar que no se trata de un cambio en el procedimiento sino más bien se trata de ser específicos en el mismo, a fin de reflejar las condiciones reales de la aplicación de los métodos en el laboratorio y lograr su adecuado funcionamiento Análisis del agua disponible en el laboratorio Para el aseguramiento de la calidad del agua se realizó una caracterización de las aguas disponibles en el laboratorio, en este caso agua destilada y agua ultrapura, con el objetivo de determinar el agua con mejores características para el desarrollo de la validación de cada uno de los métodos, los resultados se presentan en el ANEXO II Ensayos preliminares del método de silicio. Para determinar si en el método de análisis de silicio rango bajo se puede trabajar con una celda en lugar de dos, como establece el procedimiento del HACH, se realizó el contraste de significancia para la comparación de medias muestreales y de varianzas. Para determinar si el tiempo de reacción, establecido en el HACH, del método de silicio rango bajo se realizó el contraste de significancia para la comparación de medias muestreales y de varianzas, a diferentes tiempos de reacción PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS A continuación se describe el proceso para la preparación de las muestras Preparación de las muestras para análisis de silicio 1. Para el almacenamiento de muestras con silicio utilizar recipientes de plástico con cierres apretados. No use envases de vidrio ya que este se compone de borosilicatos, por lo que se puede contaminar la muestra con silicio.

69 48 2. Si las muestras están refrigeradas, dejarlas al ambiente para que alcancen la temperatura del laboratorio, para garantizar que el volumen de la muestra tomada no se vea afectada por la temperatura. 3. Homogenizar la muestra antes de tomar el volumen necesario para el análisis, con el fin de garantizar su uniformidad. (HACH, 2005) Preparación de las muestras para análisis de manganeso 1. Para el almacenamiento de muestras con manganeso utilice sólo recipientes de plástico. No use envases de vidrio ya que puede presentarse contaminación por la adsorción de manganeso del vidrio. 2. Si las muestras están refrigeradas dejarlas al ambiente para que alcancen la temperatura del laboratorio, para garantizar que el volumen de la muestra tomada no se vea afectada por la temperatura. 3. Homogenizar la muestra antes de tomar el volumen necesario para el análisis con el fin de garantizar su uniformidad. 4. Si la muestra fue preservada acidificándola, ajustar el ph entre 4-5 antes del análisis, no exceder el ph del valor de 5 ya que puede precipitar el manganeso presente. (HACH, 2005) PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS Método del azul heteropoli para la determinación de Si LR Alcance del método El método del azul heteropoli se aplica a aguas claras. La técnica se emplea para un rango de concentración de 0,05 a 1 mg/l de Si Materiales y equipos Espectrofotómetro HACH DR-2800, longitud de onda 815 nm. (ANEXO X) Celda de cuarzo, 10 ml Pipeta aforada de 10 ml Gotero

70 Reactivos Agua ultra pura Molybdate 3 Reagent Solution Citric Acid Powder Pillow Amonio Acid F Reagent Powder Pillow (para 10 ml de muestra) Procedimiento de análisis 1. Lavar el material con agua ultra pura. 2. Llenar una celda con 10 ml de muestra homogénea. 3. Añadir 14 gotas Molybdate 3 Reagent Solution a la muestra. Agitar hasta que se disuelva. 4. Dejar un periodo de 10 minutos de reacción. 5. Cuando el tiempo expire, añadir el contenido de un Citric Acid Powder Pillow a la muestra. Mezclar. 6. Dejar un periodo de 1 minuto de reacción. 7. Preparación del blanco: Cuando el tiempo expire, limpiar la celda e insertar en el soporte de la celda. 8. Presionar cero. En la pantalla aparecerá: 0,000 mg/l Si. 9. Preparación de la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir el contenido de un Amonio Acid F Reagent Powder Pillow a la celda. Mezclar. 10. Dejar un periodo de 2 min de reacción. El color azul que se torna se debe al silicio presente en la muestra. 11. Cuando expire el tiempo, limpiar la celda de la muestra preparada e insertar en el soporte de la celda en igual posición que se colocó para el blanco. 12. Presionar medición. Los resultados reportados son expresados en mg/l Si.

71 Método del molibdosilicato para la determinación de Si HR Alcance del método El método de milibdosilicato se aplica a aguas claras y residuales. La técnica se emplea para un rango de concentración de 1 a 500 mg/l de silicio en aguas claras y para un rango de concentración de 1 a100 mg/l de silicio en aguas residuales Materiales y equipos Espectrofotómetro HACH DR-2800, longitud de onda 452 nm (ANEXO X) Celda de cuarzo, 10 ml Pipeta aforada de 10 ml Microondas MARS CEM Modelo: Xpress (ANEXO X) Vasos MarsXpress de 50 ml Micropipeta Pisceta Sorbona Ultrasonido Balon aforado de 25 ml Reactivos Agua ultra pura Molybdate Reagent Powder Pillow pararango alto AcidReagentPowderPillow para rango alto CitricAcidPowderPillow Ácido nítrico, 69.9 % de pureza. Solución de hidróxido de sodio 5 N: pesar 20 g de NaOH / purezay aforar a 100 ml con agua ultra pura. Solución de hidróxido de sodio 0,5 N: pesar 2 g de NaOH / purezay aforar a 100 ml con agua ultra pura.

72 Procedimiento de análisis Procedimiento para aguas claras 1. Lavar el material con agua ultra pura. 2. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra homogénea. 3. Limpiar la celda del blanco e insertar en el soporte de la celda. 4. Presionar Cero. En la pantalla aparecerá: 0 mg/l Si 5. Preparación de la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir el contenido de un Molybdate Reagent Powder Pillow para rango alto a la muestra. Agitar hasta que el reactivo se disuelva completamente. 6. Anadir el contenido de un Acid Reagent Powder Pillow para rango alto. Mezclar. La muestra se torna de color amarillo si está presente silicio o fósforo. 7. Dejar un periodo de 10 minutos de reacción. 8. Cuando el tiempo expire, añadir el contenido de un Citric Acid Powder Pillow a la muestra. Mezclar. Cualquier color amarillo producido por la presencia de fósforo se elimina en este paso, ya que se destruyen los complejos molibdofosfóricos formados. 9. Dejar un periodo de 2 min de reacción. 10. En menos de 3 min de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra preparada e insertar en el soporte de la celda en igual posición que se colocó para el blanco. 11. Presionar medición. Los resultados reportados son expresados en mg/l Si Procedimientos para aguas residuales 1. Lavar el material con agua ultra pura 2. Agitar la solución y tomar 10 m con una pipeta aforada. 3. Colocar 10 ml de muestra en un vaso Xpress y añadir 1 ml de ácido nítrico. 4. Identificar con el número impreso en el carrusel cada solución a analizar. Poner un número de vasos pares y equilibrados, uno respecto de otro. Colocar en el carrusel de microondas. Ir al menú del microondas, buscar el método creado

73 52 para el presente trabajo (Nombre del método: XPRES-MET ). Las instrucciones para seleccionar el método y sus parámetros se incluyen en el ANEXO XI. 5. Terminado el proceso de digestión, retirar el carrusel del microondas y pasar los vasos a la gradilla según el orden impreso en el carrusel. 6. En la sorbona, destapar con cuidado los vasos de teflón cuando estén completamente fríos. 7. Trasvasar la muestra a un balón aforado de 25 ml, enjuagar el vaso Xpress y su respectiva tapa con un poco de agua ultra pura y añadir al balón. 8. Anadir aproximadamente 2 ml de NaOH 5 N y 5 ml de NaOH 0,5 N, hasta que el ph sea de 4 6. Aforar a 25 ml. 9. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra digestada homogénea, con ph entre 4 y Limpiar la celda del blanco e inserte en el soporte de la celda. 11. Presionar Cero. En la pantalla aparecerá: 0 mg/l Si 12. Preparación de la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir el contenido de un Molybdate Reagent Powder Pillow para rango alto. Agitar hasta que se disuelva completamente. 13. Anadir el contenido de un Acid Reagent Powder Pillow para rango alto. Mezclar. La muestra se torna de color amarillo si está presente silicio o fósforo. 14. Dejar un periodo de 10 minutos de reacción. 15. Cuando el tiempo expire, añadir el contenido de un Citric Acid Powder Pillow a la muestra. Mezclar. Cualquier color amarillo producido por la presencia de fósforo se elimina en este paso. 16. Dejar un periodo de 2 min de reacción. 17. En menos de 3 min de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra preparada e insertar en el soporte de la celda en igual posición que se colocó para el blanco. 18. Presionar medición. Los resultados reportados son expresados en mg/l Si.

74 Método de Oxidación por periodato para la determinación de manganeso Alcance del método Se aplica a aguas claras y residuales. La técnica se emplea para un rango de concentración de 1 a 100 mg/l de manganeso para aguas claras y para un rango de concentración de 5 a 100 mg/l de manganeso para aguas residuales Materiales y equipos Espectrofotómetro HACH DR-2800, longitud de onda 525 nm Celda de cuarzo, 10 ml Pipeta aforada de 10 ml Microondas MARS CEM Modelo: Xpress Vasos MarsXpress de 50 ml Micropipeta Pisceta Sorbona Balón aforado 50 ml Reactivos Agua destilada Buffer Powder Pillows, citrate type for Manganese Sodium Periodate Powder Pillows for Manganese Ácido nítrico, 69.9 % de pureza. Solución de hidróxido de sodio 5 N: pesar 20 g de NaOH / %purezay aforar a 100 ml con agua ultra pura. Solución de hidróxido de sodio 0,5 N: pesar 2 g de NaOH / %purezay aforar a 100 ml con agua ultra pura Procedimiento de análisis Procedimiento para aguas claras

75 54 1. Lavar el material con agua destilada 2. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra. 3. Limpiar la celda e insertar en el soporte de la celda. 4. Presione ZERO En la pantalla aparecerá: 0.0 mg/l Mn 5. Preparar la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir el contenido de un Buffer Powder Pillow Citrate Type para manganeso. Tape e invierta para mezclar. 6. Añadir el contenido de una Sodium Periodate Powder Pillow a la muestra. Tape e invierta para mezclar. 7. Un color violeta se desarrollará en la muestra si el manganeso está presente. 8. Dejar un periodo de 2 min de reacción. 9. En menos de 8 minutos de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra preparada e insertar en el soporte de la celda en igual posición que se colocó para el blanco. 10. Presione medición. Los resultados reportados son expresados en mg/l de Mn Procedimientos para aguas residuales 1. Lavar el material con agua destilada. 2. Agitar la solución y tomar 10 ml con una pipeta aforada. 3. Colocar los 10 ml en un vaso Xpress y añadir 1 ml de ácido nítrico. 4. Identificar con el número impreso en el carrusel cada solución a analizar. 5. Poner un número de vasos pares y equilibrados uno respecto de otro. Colocar en el carrusel de microondas. 6. Ir al menú del microondas, buscar el método creado para el presente trabajo (Nombre del método: XPRES-MET ). Las instrucciones para seleccionar el método y sus parámetros se incluyen en el ANEXO XI. 7. Terminado el proceso de digestión, retirar el carrusel del microondas y pasar los vasos a la gradilla según el orden impreso en el carrusel. 8. En la Sorbona, destapar con cuidado los vasos de teflón cuando estén completamente fríos.

76 55 9. Trasvasar las muestras a un balón aforado de 50 ml, enjuagar el vaso Xpress y su respectiva tapa con un poco de agua ultra pura y añadir al balón. 10. Anadir aproximadamente 2 ml de NaOH 5 N y 2 ml de NaOH 0,5 N, hasta que el ph sea de 4 o 5. No exceder el ph de 5 ya que el manganeso presente puede precipitar. Aforar a 50 ml. 11. Preparación del blanco: Llenar una celda con 10 ml de muestra. 12. Limpiar la celda e insertar en el soporte de la celda. 13. Presione ZERO En la pantalla aparecerá: 0.0 mg/l Mn 14. Preparar la muestra: a la muestra con la cual se enceró el equipo añadir el contenido de un Buffer Powder Pillow Citrate Type para manganeso. Tape e invierta para mezclar. 15. Añadir el contenido de una Sodium Periodate Powder Pillow a la muestra. Tape e invierta para mezclar. 16. Un color violeta se desarrollará en la muestra si el manganeso está presente. 17. Dejar un periodo de 2 min de reacción. 18. En menos de 8 minutos de expirado el tiempo, limpiar la celda de la muestra preparada e insertar en el soporte de la celda en igual posición que se colocó para el blanco. 19. Presione medición. Los resultados reportados son expresados en mg/l de Mn CALIBRACIÓN DE EQUIPOS La calibración de los equipos es importante para el aseguramiento de la calidad, y está determinado en la norma ISO 17025: 2006 el laboratorio debe establecer un programa y un procedimiento para la calibración de equipos. El resultado de la calibración es necesario para la estimación de la incertidumbre de medida, por lo que: Se realizó la calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800 Se efectuó la calibración externa del material de vidrio utilizado para el proceso de validación, la calibración la realizó el Instituto Nacional Ecuatoriano de Normalización (INEN), esta institución emitió los respectivos certificados de calibración los cuales se encuentran disponibles en el laboratorio.

77 Calibración interna del espectrofotómetro HACH DR Objetivo Establecer un procedimiento para la calibración interna y la verificación del espectrofotómetro HACH DR Descripción general Para realizar la calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800, se debe considerar lo siguiente: Exactitud fotométrica: es el grado de concordancia entre la absorbancia real y la absorbancia medida. El error cometido al leer una absorbancia respecto de una de referencia se denomina entonces inexactitud fotométrica. (Metrocientific, 2012). Criterio de aceptación o rechazo para la exactitud fotométrica 1 : Error entre ± 2% Error entre ± 3% óptima aceptable Fuente: Metrocientific, 2012 Cálculo: (3.1) Donde: = Absorbancia medida = Absorbancia de referencia 1 Estos datos son para equipos de laboratorio, se debe considerar que el espectrofotómetro HACH DR 2800 es un equipo portátil por lo cual el porcentaje de error es más amplio.

78 57 Precisión fotométrica: es la medida de dispersión de una serie de mediciones de absorbancia alrededor de la media, y se expresa como coeficiente de variación porcentual. (Metrocientific, 2012). Criterio de aceptación o rechazo para la precisión fotométrica: CV % < 0,5 CV %< 1 óptima aceptable Fuente: Metrocientific, 2012 Cálculo: (3.2) Donde: SD = desviación estándar de las absorbancias medidas para la exactitud fotométrica = promedio de las absorbancias medidas para la exactitud fotométrica Linealidad fotométrica: es la capacidad de respuesta lineal de un espectrofotómetro a diferentes concentraciones de una sustancia que cumpla la ley de Lambert-Beer (Metrocientific, 2012). Criterio de aceptación o rechazo para la linealidad fotométrica: Pendiente ideal: 1,00 Pendiente óptima 0,98 1,02 Pendiente aceptable 0,97 1,03 Fuente: Metrocientific, 2012 Cálculo: (3.3) Donde:

79 58 b = ordenada al origen m = pendiente, que representa la linealidad fotométrica Reactivos Solución de Sulfato de cobre 20 g/l en ácido sulfúrico 0,005 mol/l Dicromato de potasio en ácido perclórico N La preparación de las soluciones se muestra en el ANEXOIII Procedimiento de calibración Exactitud fotométrica: 1. Tomar 6 medidas de absorbancia de soluciones para una longitud de onda determinada, se trabajo con una longitud de onda de 700 nm. 2. Realizar el cálculo del porcentaje de error. Precisión fotométrica: 1. Utilizar los datos empleados en la determinación de la exactitud fotométrica para calcular el coeficiente de variación porcentual. Linealidad fotométrica: 1. Tomar medidas de absorbancia de soluciones para cada concentración mg/l K 2 Cr 2 O 7 en ácido perclórico N. 2. Graficar las medidas de absorbancia leídas (eje y) en función de las medidas de absorbancia de referencia (eje x). 3. Determinar la pendiente (m) y la ordenada en el origen (Lo). Los resultados se presentan en el ANEXOIV Proceso de verificación Cada vez que se enciende el instrumento, se ejecuta automáticamente una serie de pruebas de auto diagnóstico para asegurar el correcto funcionamiento de: el sistema, la

80 59 lámpara, el ajuste de los filtros, la calibración de las longitudes de onda y el voltaje. Este procedimiento dura aproximadamente 2 minutos, al completar el diagnóstico aparece el Menú principal. Nota: Si el instrumento detecta alguna desviación relativa a la última calibración, es recomendable llevar a cabo la verificación del sistema. Para esto quitar la cubeta de compartimiento de cubetas. Cerrar la tapa y pulsar Inicio. La verificación se llevará a cabo durante 6 minutos Calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para los métodos de análisis Objetivo Describir el procedimiento para la construcción de la curva de calibración de los distintos métodos de análisis del espectrofotómetro HACH DR Descripción general La calibración interna del espectrofotómetro HACH DR 2800 para análisis de silicio en rango bajo, silicio en rango alto y manganeso tomados del manual de procedimientos de HACH (basados en Métodos Normalizados para el Análisis de Aguas Potables y Residuales APHA, et al) a una longitud de onda de 815, 452 y 525nm respectivamente; con un rango de la curva de calibración es de 0 a 1 mg/l de Si para el rango bajo, 0 a 40 mg/l de Si para el rango alto y de 0 a 20 mg/l de Manganeso Reactivos Estándar de Silicio de 1000 mg/l, Estándar de Manganeso de 1000 mg/l, Procedimiento de calibración SILICIO RANGO BAJO El procedimiento para la construcción de la curva de calibración del método se detalla a continuación:

81 60 1. Tomar cinco medidas de absorbancia de las soluciones de silicio a diferentes concentraciones: mg/l Si, realizar la medición por tres días. 2. Realizar los pasos descritos en el procedimiento del apartado Registrar los valores medidos. 4. Construir la curva de calibración. El análisis de la curva de calibración se la realiza en el Capitulo 4, resultados y discusión. SILICIO RANGO ALTO El procedimiento para la construcción de la curva de calibración del método se detalla a continuación: Tomar cinco medidas de absorbancia de las soluciones de silicio a diferentes concentraciones: mg/l Si, realizar la medición por tres días. Realizar los pasos descritos en el procedimiento del apartado Registrar los valores medidos. Realizar la curva de calibración. El análisis de la curva de calibración se la realiza en el Capitulo 4, resultados y discusión. MANGANESO El procedimiento para la construcción de la curva de calibración del método se detalla a continuación: Tomar cinco medidas de absorbancia de las soluciones de manganeso a diferentes concentraciones: mg/l Si, realizar la medición por tres días. Realizar los pasos descritos en el procedimiento del numeral Registrar los valores medidos. Realizar la curva de calibración. El análisis de la curva de calibración se la realiza en el Capítulo 4, resultados y discusión.

82 SISTEMA DE VALIDACIÓN DE LOS MÉTODOS ELECCIÓN DE PARÁMETROS DE VALIDACIÓN Para cada método se realizó la elección de los parámetros de validación, corresponden a los señalados en la documentación disponible en el laboratorio. Estos han sido definidos de acuerdo a la literatura consultada y a la experiencia del propio laboratorio. En cumplimiento de la Norma INEN-ISO/IEC 17025, es necesario verificar que los requisitos relacionados a la calidad de las medidas, puedan satisfacerse utilizando el método de análisis propuesto FIJACIÓN DE OBJETIVOS PARA LOS PARÁMETROS DE VALIDACIÓN Tabla 3.3. Objetivos de la validación para Si LR PARÁMETRO Selectividad / Especificidad OBJETIVO ESTABLECIDO Aplicable a aguas claras. Las interferencias del método son: color, se elimina al encerar el equipo con la muestra; el hierro, en altas concentraciones; fosfatos, 60mg/l interferencia positiva del 2%, 75mg/l interferencia negativa del11%; sulfitos, en todas las concentraciones; turbiedad, se elimina al encerar el equipo con la muestra. Linealidad / Función respuesta R 2 > 0,995 Límite de detección Límite de cuantificación 0,003mg/l 0,05 mg/l Precisión (repetibilidad y/o reproducibilidad) CVr 15% CVR 15% Exactitud (% de Recuperación) % Incertidumbre 30% Intervalo de trabajo 0,05 1,0 mg/l

83 62 Tabla 3.4. Objetivos de la validación para Si HR PARÁMETRO OBJETIVO ESTABLECIDO Aplicable a aguas claras y residuales. Selectividad / Especificidad Las interferencias del método son: color, se elimina al encerar el equipo con la muestra; el hierro, en altas concentraciones; fosfatos, 60mg/l interferencia positiva del 2%, 75mg/l interferencia negativa del 11%; sulfitos, en todas las concentraciones; turbiedad, se elimina al encerar el equipo con la muestra Linealidad / Función respuesta R 2 > 0,995 Límite de detección Límite de cuantificación Precisión (repetibilidad y/o reproducibilidad) 0,3 mg/l 1,0 mg/l CVr 15% CVR 15% Exactitud (% de Recuperación) % Incertidumbre 30% Intervalo de trabajo Matriz agua clara: mg/l. Matriz agua residual: mg/l. Tabla 3.5. Objetivos de la validación para Mn. PARÁMETRO OBJETIVO ESTABLECIDO Aplicable a aguas claras y residuales Selectividad / Especificidad Las interferencias del método son: calcio, 700 mg/l; cloruros, 70,0 mg/l; hierro, 5 mg/l; magnesio, 100,0 mg/l; ph: muestras altamente tamponadas o cuando el ph de la muestra exceda la capacidad del reactivo buffer. Linealidad / Función respuesta R 2 > 0,995

84 63 PARÁMETRO Límite de detección Límite de cuantificación Precisión (repetibilidad y/o reproducibilidad) OBJETIVO ESTABLECIDO 0,2 mg/l 1 mg/l CVr 15% CVR 15% Exactitud (% de Recuperación) % Incertidumbre 30% Intervalo de trabajo Matriz agua clara: mg/l. Matriz agua residual: mg/l DISEÑO EXPERIMENTAL Y ESTADÍSTICO El diseño experimental, incluye el conjunto de procedimientos para la obtención de los datos necesarios para calcular los parámetros de validación señalados, a través de un modelo estadístico. Las pruebas estadísticas sirven para juzgar los resultados de un experimento concluido, sin embargo un resultado cuantitativo debe ir acompañado de una estimación de errores Silicio rango bajo Para desarrollar el procedimiento de validación se utilizó el material de referencia certificado de 1000 ppm, se recogió datos de 5 niveles de concentración más el blanco y se repitió 5 veces cada nivel por 3 días. Los niveles de concentración escogidos y la preparación de soluciones se presentan en las siguientes tablas: Tabla 3.6. Niveles de concentración para validar Si LR Matriz Rango de validación Niveles escogidos Agua clara 0,05 1,0 mg/l 0,05 0,1 0,25 0,5-1 mg/l

85 64 Para el método de azul heteropoli para análisis de silicio en rango bajo la lectura de concentración en absorbancia fue tomada a una longitud de onda de 815 nm Tratamiento estadístico Para las pruebas de significancia necesarias para los estudios preliminares se utilizó la prueba t de student para comparación de medias. Para el tratamiento estadístico de los datos de la validación por niveles de concentración, se realizó un análisis de varianza simple (ANOVA) de los resultados obtenidos con el fin de determinar la precisión (%CVr y % CV R ). Con el fin de obtener la exactitud del método de análisis, se calculó el % de Recuperación de los datos obtenidos para los diferentes niveles de concentración utilizados. Se obtuvo además el intervalo de trabajo y la incertidumbre asociada a cada nivel Silicio rango alto Para desarrollar el procedimiento de validación se utilizo el material de referencia certificado de 1000 ppm, se recogió datos de 8 niveles de concentración más el blancoy se repitió 5 veces cada nivel por 3 días. Los niveles de concentración escogidos y la preparación de soluciones se presentan en las siguientes tablas: Tabla 3.7. Niveles de concentración para validar Si HR Matriz Rango de validación Niveles escogidos Agua clara 1 40 mg/l mg/l Agua residual mg/l mg/l Para el método de molibdosilicato para análisis de silicio en rango alto la lectura de concentración en absorbancia fue tomada a una longitud de onda de 452 nm.

86 Tratamiento estadístico Para el tratamiento estadístico de los datos de la validación por niveles de concentración, se realizó un análisis de varianza simple (ANOVA) de los resultados obtenidos con el fin de determinar la precisión (%CVr y % CV R ). Con el fin de obtener la exactitud del método de análisis, se calculó el % de Recuperación de los datos obtenidos para los diferentes niveles de concentración utilizados. Se obtuvo además el intervalo de trabajo y la incertidumbre asociada a cada nivel Manganeso Para desarrollar el procedimiento de validación se utilizo el material de referencia certificado de 1000 mg/l Mn, se recogió datos de 7 niveles de concentración más el blanco y se repitió 5 veces cada nivel por 3 días. Los niveles de concentración escogidos y la preparación de soluciones se presentan en las siguientes tablas: Tabla 3.8.Niveles de concentración para validar Mn Matriz Rango de validación Niveles escogidos Agua clara 0,5 20,0 mg/l 0, mg/l Agua residual mg/l mg/l Para el método de oxidación por periodato para análisis de manganeso la lectura de concentración en absorbancia fue tomada a una longitud de onda de 525 nm Tratamiento estadístico Para el tratamiento estadístico de los datos de la validación por niveles de concentración, se realizó un análisis de varianza simple (ANOVA) de los resultados obtenidos con el fin de determinar la precisión (%CVr y % CV R ). Con el fin de obtener la exactitud del método de análisis, se calculó el % de Recuperación de los datos obtenidos para los diferentes niveles de concentración utilizados.

87 66 Se obtuvo además el intervalo de trabajo y la incertidumbre asociada a cada nivel EJECUCIÓN DE LOS ENSAYOS DISEÑADOS Una vez elegidos los métodos de análisis a validar, se establecieron los procedimientos, parámetros y objetivos de validación, se calibraron los equipos y materiales necesarios, finalmente establecido el diseño experimental y estadístico para cada uno de los métodos, se dió inicio al proceso de validación, es decir la ejecución de los ensayos diseñados.

88 67 CAPITULO 4 4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 4.1 TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS OBTENIDOS ENSAYOS PRELIMINARES En el apartado 3.1.3se indicó cuáles fueron los ensayos preliminares para la puesta apunto de los métodos. A continuación se resume el tratamiento estadístico realizado con los datos experimentales obtenidos en cada prueba. Para determinar el agua a utilizarse en la validación de silicio se realizó el análisis a las muestras de agua destilada y agua ultrapura, se escoge a la de menor concentración de silicio. Para determinar si en el procedimiento de análisis de silicio rango bajo se utiliza dos celdas como sugiere el metodo HACH, o solo una; se realizó el contraste de significación para la comparación de medias muestreales y de las varianzas, mediante el cálculo del estadístico t y F respectivamente. Para determinar el tiempo de reacción óptimo en el método de análisis de silicio rango bajo se analizó la misma muestra a diferentes tiempos, 4 y 10 minutos, con lo cual se determina el tiempo en función del porcentaje de recuperación ECUACIÓN DE LA RECTA Y FUNCIÓN DE RESPUESTA Para realizar la curva de calibración se utilizan todos los datos observados, obteniendo la respectiva regresión lineal; en el eje de las absisas (X) se ubica la concentración real de los patrones y en el eje de las ordenadas (Y) las lecturas obtenidas en absorbancia. La ecuación de la recta es por tanto: (4.1) Donde: L = Lectura observada, eje y m = pendiente de la recta o coeficiente de regresión

89 68 P = Concentración de los patrones, eje x Lo = Coeficiente de la ordenada, en el origen del eje de las absisas El cálculo dela pendiente de la recta (m) y el coeficiente de la ordenada ( ) se realiza por el método de los mínimos cuadrados. Adicionalmente se calcula el grado de ajuste de la recta, conocido también como coeficiente de correlación. Para el cálculo de siguiente ecuación: la desviación tipo del coeficiente de regresión, se utiliza la (4.2) Donde: = desviación tipo de la recta = concentración obtenida = concentración media de los valores de los patrones. Para el cálculo de la desviación estándar de la ordenada en el origen, se utiliza la siguiente ecuación: (4.3) Donde: = desviación tipo del coeficiente de regresión de la recta = concentración promedio del material de referencia = número de observaciones Para el cálculo de la desviación estándar tipo en la estimación de L, se utiliza la siguiente ecuación: (4.4) Donde: = respuesta del equipo

90 69 = respuesta estimada = número de observaciones Por lo tanto la desviación estándar o error tipo de la estimación de la concentración, es: (4.5) Donde: = desviación tipo de la recta = pendiente de la recta o coeficiente de regresión INTERVALO DE CONFIANZA Y LOS LÍMITES DE CONFIANZA. El intervalo de confianza es un rango de valores en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada, que se encuentra en un intervalo construido llamado nivel de confianza y la probabilidad de equivocación se llama nivel de significancia. Los límites de confianza a partir del error tipo en la estimación de L se calcula a partir de los valores de. Los límites de confianza del método se determinan con las siguientes ecuaciones: (4.6) (4.7) Donde: = valores de los estándares conocidos = estadístico de student a nivel de significación 0, LÍMITE DE DETECCIÓN (LD) El límite de detección se calcula a partir de la desviación estándar de las medidas del blanco:

91 70 (4.8) Donde: = desviación estándar de las medidas del blanco LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (LC) El límite de cuantificación se calcula a partir de la desviación estándar de las medidas del blanco: (4.9) Donde: = Desviación estándar de las medidas del blanco DETERMINACIÓN DE LA EXACTITUD (% RECUPERACIÓN) El cálculo del porcentaje de recuperación se obtiene a partir de la siguiente ecuación: (4.10) DETERMINACIÓN DE LA PRECISIÓN Para datos provenientes de análisis químicos, a partir de ANOVA detallado en el apartado se en obtienen las desviaciones estándar tanto repetibilidad como de reproducibilidad: 1. Desviación estándar de Repetibilidad ( ): (4.11) 2. Desviación estándar de Lectura ( ): (4.12) 3. Desviación estándar de reproducibilidad ( ): (4.13)

92 71 Para realizar comparaciones se utilizan los coeficientes de variación de la repetibilidad y reproducibilidad respectivamente. El coeficiente de variación de repetibilidad expresado en porcentaje se calcula de la siguiente manera: (4.14) Mientras que el coeficiente de reproducibilidad se determina de la siguiente manera: (4.15) Por cada nivel de concentración se tiene un y varios según el numero de grupos (días), sin embargo, para el método se reporta el máximo y el máximo de todas las concentraciones CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA Para los cálculos de la incertidumbre expandida de los métodos, se realizó los respectivos diagramas de causa-efecto (ANEXO IX), donde se analizaron las fuentes de incertidumbre de los procedimientos de ensayo y validación Incertidumbre expandida La incertidumbre expandida se calcula con la siguiente ecuación: (4.16) Donde: = incertidumbre estándar combinada = factor de cobertura, igual a Calculo de los grados de libertad y del factor de cobertura Para el cálculo de los grados de libertad se utiliza la siguiente fórmula: (4.17)

93 72 El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la siguiente manera: f(x) categoría: estadísticas - DISTR.T.INV Incertidumbre del método en cada nivel de concentración ( ) La ecuación de cálculo de incertidumbre del método en cada nivel de concentración es: (4.18) Donde: = incertidumbre debida a la calibración del equipo (1) = incertidumbre debida a la reproducibilidad (2) = Incertidumbre debida al procedimiento o del análisis (3) 1. Incertidumbre debida a la calibración del equipo ( ). El equipo utilizado fue el espectrofotómetro HACH DR 2800, se tomé en cuenta la desviación tipo (ecuación [4.4]), la resolución del equipo (ANEXO X) y el material de referencia. La ecuación global para el cálculo de la incertidumbre por la calibración del equipo es la siguiente: (4.19) Donde: = incertidumbre debida al material de referencia diluido (a) = incertidumbre debida a la resolución del espectrofotómetro. (b) = incertidumbre debida a la desviación tipo de la recta de calibración. (c) a.- Incertidumbre debida a la preparación del estándar ( ). El material de referencia diluido se prepara para los diferentes niveles de concentración, a partir de la siguiente ecuación.

94 73 (4.20) Donde: = concentración del material de referencia incertidumbre del material de referencia = concentración del material de referencia = incertidumbre del material volumétrico de aforo = volumen aforo = incertidumbre del material volumétrico para la alícuota = volumen de la alícuota Incertidumbre del material de referencia. se la calculo con la siguiente ecuación. (4.21) Incertidumbre del material volumétrico de aforo. Se la calculó con la siguiente ecuación. (4.22) Incertidumbre debida a la calibración de material volumétrico, se encuentra en el certificado de calibración, k es el factor de cobertura, y se calcula con la siguiente ecuación. (4.23) Incertidumbre debida al error de medición del material volumétrico, se encuentra en el certificado de calibración, se calcula con la siguiente ecuación. (4.24) Incertidumbre debida a la temperatura, se calcula con la siguiente ecuación. (4.25)

95 74 Donde: = condición ambiental del ensayo al momento de la calibración = condición ambiental de ensayo en el laboratorio = volumen del material volumétrico = coeficiente de expansión térmica del agua. (Castellan, 1996) Incertidumbre del material volumétrico para la alícuota. Se la calcula de las misma manera que la incertidumbre del material volumétrico de aforo con las ecuaciones: [4.22], [4.23], [4.24], [4.25] b.- Incertidumbre debida a la resolución del espectrofotómetro, ( ). Para la determinación de la incertidumbre debida a la resolución del equipo se utilizó la ecuación: (4.26) c.- Incertidumbre debida a la desviación tipo de la recta de calibración, ( ). Para el cálculo de la incertidumbre debido a la desviación tipo de la recta de calibración se utilizó la siguiente ecuación. (4.27) 2. Incertidumbre debida a la reproducibilidad ( ). La incertidumbre de reproducibilidad (o incertidumbre debida al analista) es de tipo A y se calcula mediante la siguiente ecuación: (4.28) Donde: = error estándar de reproducibilidad, obtenido en el análisis ANOVA. 3. Incertidumbre debida al procedimiento o del análisis a.- AGUAS CLARAS

96 75 En el procedimiento se realizan lecturas de la concentración con el espectrofotómetro HACH DR 2800.Para determinar la incertidumbre se aplicó la siguiente ecuación. (4.29) Para el procedimiento colorimétrico se emplea una pipeta aforada de 10 ml, por lo cual la incertidumbre se la calcula mediante las ecuaciones [4.22], [4.23], [4.24], [4.25] Entonces la ecuación [3.28] queda de la siguiente manera: (4.30) Si la lectura se la realiza directamente sin la necesidad de una dilución, los valores de aforo y alícuota son cero. b.- AGUAS RESIDUALES En el procedimiento se realiza una digestión previa y luego se procede a realizar las lecturas de la concentración mediante el espectrofotómetro HACH DR 2800, para determinar la incertidumbre se aplicó la siguiente ecuación. (4.31) Donde: = incertidumbre debida al volumen de muestra para digestar = incertidumbre debida al aforo de la muestra después de digestar = incertidumbre debida al volumen de muestra digestada para proceder al método de colorimetría. Incertidumbre debida al volumen de muestra para digestar. ( ) para tomar la muestra para digestar se utilizó una pipeta de 10ml, la incertidumbre se calculó mediante las ecuaciones [4.22], [4.23], [4.24], [4.25]. Incertidumbre debida al aforo de la muestra después de digestar. ( ) para aforar la muestra digestada se utilizó un balón aforado, la incertidumbre se calculó mediante las ecuaciones [4.22], [4.23], [4.24], [4.25].

97 76 Incertidumbre debida al volumen de muestra digestada para proceder al método de colorimetría. ( ) para tomar la muestra para el procedimiento colorimétrico se utilizó una pipeta de 10ml, la incertidumbre se calculó mediante las ecuaciones [4.22], [4.23], [4.24], [4.25]. Entonces la ecuación [3.30] queda de la siguiente manera: (4.32) 4.2 DISCUSIÓN DE RESULTADOS SILICIO RANGO ALTO Ensayos preliminares Pruebas para determinar el tiempo de reacción de Silicio LR Para la determinación del tiempo de reacción adecuado para el análisis se realizó la comparación en función de porcentajes de recuperación de una muestra a una concentración de 0.5 mg/l a diferentes tiempos 4 y 10 minutos. Tabla 4.1. Datos obtenidos en el análisis de Si LR a 4 y 10 minutos. Concentración = 0,5 mg/l de Si Repeticiones Concentración % Recuperación Tiempo: 4 minutos 1 0,377 75,4 2 0,403 80,6 3 0,370 74,0 4 0,356 71,2 5 0,378 75,6 Repeticiones Concentración % Recuperación Tiempo: 10 minutos 1 0,490 98,0 2 0, ,2 3 0, ,2 4 0, ,6 5 0, ,6

98 77 Como se observa en la Tabla 4.1, para un tiempo de cuatro minutos el porcentaje de recuperación está entre el 70 80%, por lo cual no cumple con los objetivos de la validación, sin embargo para un tiempo de 10 minutos los porcentajes de recuperación son muy cercanos a 100%, cumpliendo con el objetivo de la validación, por lo cual se determina los 10 minutos como tiempo de reacción Pruebas para la utilización de una celda en el análisis de Si LR Para determinar si en el análisis de silicio en LR se puede utilizar una sola celda en lugar de dos se realizaron diferencias significativas a una concentración de 0.5 mg/l. Tabla 4.2. Datos obtenidos de análisis de Si LR utilizando una y dos celdas Concentración = 0,5 mg/l de Si Trabajo con dos celdas Trabajo con una celda Repeticiones Concentración 1 0, , , , ,497 Repeticiones Concentración 1 0, , , , ,476 Se realizó la prueba de diferencias significativas, comparando dos medias, como hipótesis nula se estableció que no existen diferencias entre las medias cuando se utiliza en el análisis dos celdas o una sola, con los datos de concentración de la Tabla 4.2.Se calculó con Excel Datos - Análisis de datos - Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales; Los resultados se muestran en la Tabla 4.3.

99 78 Tabla 4.3. Valores obtenidos del estadístico t y F para el contraste de significancia al utilizar una o dos celdas en el análisis de Si LR Prueba t para dos muestras suponiendo varianza desiguales Muestra: Soluciones analizadas utilizando una o dos celdas Concentración: 0.5 mg/l de Si Resultado Trabajo con dos celdas Trabajo con una celda Media 0,4586 0,4694 Varianza 0, , Observaciones 5 5 Diferencia hipotética de las medias 0 Grados de libertad 7 Estadístico t -0, P(T<=t) una cola 0, Valor crítico de t (una cola) 1, P(T<=t) dos colas 0, Valor crítico de t (dos colas) 2, Pruebas F para varianzas de dos muestras Resultado Trabajo con dos celdas Trabajo con una celda Media 0,4586 0,4694 Varianza 0, , Observaciones 5 5 Grados de libertad 4 4 F 2, P(F<=f) una cola 0, Valor crítico para F (una cola) 6, Como se observa en la Tabla 4.3, para un nivel de significancia P = 0.05, el valor experimental de t igual a es menor que el valor crítico de t para una o dos colas, igual a y respectivamente, por lo cual se acepta la hipótesis nula, no existe

100 79 diferencias significativas entre utilizar dos celdas o una en el análisis de silicio en rango bajo. Se calculó además, el valor del estadístico F, para probar si la diferencia entre dos varianzas muestreales son significativas, es decir, para probar. Como se observa e la Tabla 4.3, para un nivel de significancia P = 0.05, el valor experimental de F igual a es menor que el valor crítico de F igual a para un contraste de una cola. El resultado probó que al realizar el análisis con dos celdas el resultado no es mas preciso que cuando se trabaja con una sola, es decir, se aceptó la hipótesis nula de que no existieron diferencias significativas entre las varianzas muestreales a un nivel del 5%. Con los resultados expuestos anteriormente, se verificó que no existieron diferencias significativas entre el análisis con dos celdas o con una, para la determinación de Si LR. Razón por la cual se decidió trabajar con una sola celda, tal como fue especificado en el procedimiento del método Ecuación de la recta y función de respuesta Para determinar el coeficiente de correlación lineal, la pendiente y la ordenada en el origen del método se realizó la estimación lineal con los 90 datos obtenidos durante 3 días con 5 repeticiones, tal como fue especificado en el diseño experimental. Los datos experimentales de la curva de calibración se presentan en ANEXO V Además se comprobó la linealidad de la función de respuesta de los datos obtenidos en cada día de análisis, se determinó el coeficiente de correlación lineal, se obtuvo como resultado una función lineal de cada día, ver en ANEXO VI. A continuación se muestra el análisis de la curva de calibración de todos los datos. Tabla 4.4. Análisis de la curva de calibración de Si LR Parámetro Unidades Valor Pendiente (m) Abs/Con 1, Desviación estándar de la pendiente (Sm) Abs/Con 0, Coeficiente de correlación (R2) - 0, Estadístico F ,7576 t de student (t) - 1, Límite de confianza superior (Lo,sup) Abs 0,

101 80 Parámetro Unidades Valor Límite de confianza inferior (Lo.inf) Abs -0, Resolución del equipo mg/l 0,001 µ resolución mg/l 0, Ordenada en el origen (Lo) mg/l 0, Desviación estándar del origen de la recta (Slo) mg/l 0, Desviación estándar de la regresión (Sy,x) mg/l 0, Grados de libertad - 88 Desviación tipo de la recta (Sx,y) mg/l 0, El coeficiente de correlación se estableció en un valor mayor o igual a 0.995, como se muestra en la Tabla 3.3.De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 4.4, el coeficiente de correlación lineal es igual a 0,9954, por lo cual este cumple con el objetivo establecido respecto a la linealidad. La curva de calibración está determinada por los siguientes datos: Tabla 4.5. Datos de la Curva de calibración Pendiente 1,7410 Lo 0,0096 Entonces la ecuación de la curva de calibración es: (4.33) El valor de la pendiente de la curva de calibración es bastante elevado por lo cuál el método es muy sensible para pequeños cambios en las concentraciones cuando estos estén muy próximos. Se debe encerar el equipo con la misma muestra para de esta manera resta el blanco. La forma en la que el espectrofotómetro HACH DR 2800 requiere el ingreso de la ecuación se presenta en la ecuación [4.34]

102 81 (4.34) Donde: P = valor de concentración en mg/l de Si L= valor de la absorbancia medida A continuación se muestra la curva de calibración construida con los 90 datos obtenidos durante los 3 días. Figura 4.1. Curva de calibración del método de Si LR y = 1.741x R² = Lectura (Abs) Concentración (mg/l) Intervalo de Confianza y los límites de confianza. Los límites de confianza superior e inferior del método se determina con las ecuaciones [4.6] y [4.7], los valores de ( se los obtienen de la Tabla 4.4. Los datos de los resultados se presentan a continuación:

103 82 Tabla 4.6. Límites de confianza del método de análisis de Si LR Concentración (mg/l) Límite Superior (Abs) Límite inferior (Abs) 0 0,092-0,073 0,050 0,180 0,014 0,100 0,266 0,101 0,250 0,528 0,362 0,500 0,963 0,797 1,000 1,833 1,668 Con los 90 datos obtenidos para la curva de calibración y los límites de confianza presentados en Tabla 4.6se determinó el intervalo de confianza, representado en el siguiente gráfico. Figura 4.2. Región de confianza para el método de Si LR Lectura (Abs) LIM SUP Recta LIM INF Concentración (mg/l)

104 83 La región de confianza para el método permite decidir si un dato es espurio o no, cuando se realicen experimentos, es decir, al obtener valores en el laboratorio, para una concentración definida, el valor de la absorbancia debe estar comprendido entre el límite superior (recta roja) y el límite inferior (recta verde) Límite de Detección (LD) El límite de detección se determinó con la ecuación (4.8) Tabla 4.7. Datos utilizados para el cálculo del límite de detección del método de Si LR Concentración: 0 mg/l de Si Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3 Desviación estándar 1 0,000-0,002 0, ,001-0,001 0, ,002-0,002 0, ,000-0,002 0, ,002-0,001 0,000 0,001 Límite de Detección 0,003 Como se puede ver en la Tabla 4.7, el límite de detección es mg/l para el análisis de silicio en rango bajo Límite de cuantificación (LC) El límite de cuantificación se determino con la ecuación (4.9) Tabla 4.8. Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación del método de Si LR. Concentración: 0 mg/l Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3 1 0,000-0,002 0, ,001-0,001 0, ,002-0,002 0,000

105 84 Concentración: 0 mg/l Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3 4 0,000-0,002 0, ,002-0,001 0,000 Desviación estándar 0, Límite de Cuantificación 0, Como se puede ver en la Tabla 4.8 el límite de cuantificación teórico es 0.01 mg/l. Se realizaron ensayos experimentales con valores más elevados, en los que se evidenció que el método no cumple este valor. Por lo cual se determinó el límite de cuantificación experimentalmente realizando comparaciones en función de los porcentajes de recuperación como se muestra en la siguiente tabla. Tabla 4.9. Determinación del LC experimental del método de análisis de Si LR Concentración 0,02 mg/l de Si 0,05 mg/l de Si Repeticiones Concentración % Recuperación Concentración % Recuperación 1 0, ,7 0, ,5 2 0, ,2 0, ,1 3 0, ,7 0, ,3 4 0, ,3 0, ,7 5 0, ,8 0, ,7 Promedio 0, ,1 0, ,0 Con los datos de la Tabla 4.9,se determina que el límite de cuantificación el 0.05 mg/l de Si Determinación de la exactitud (% Recuperación) De acuerdo al diseño experimental para el desarrollo de la validación se recopilaron datos durante 3 días con 5 repeticiones, los datos se muestran en el ANEXO V y los resultados de los porcentaje de recuperación se muestran en el ANEXO VII, a continuación se presentan un resumen de los porcentaje de recuperación promedio calculados.

106 85 Tabla % de Recuperación por nivel de concentración de Si LR Valor Verdadero mg/l de Si Valor medido mg/l Si % Recuperación 0,05 0, ,0 0,1 0, ,3 0,25 0, ,3 0,5 0,495 99,1 1 1, ,3 Promedio 100,8 En la Tabla 4.10,se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo de la validación de % Determinación de la precisión Los resultados del ANOVA para repetibilidad (r) y reproducibilidad (R) para cada nivel de concentración se muestran en el ANEXO VIII. En la Tabla 4.11,se muestran los coeficientes de variación para el método de silicio en rango bajo. Tabla Coeficientes de variación para el método de Si LR Concentración (mg/l) % Cvr % CvR 1 4,98 5,99 0,5 3,03 3,31 0,25 4,73 4,88 0,1 3,99 4,68 0,05 5,11 5,73 Como se observa en la Tabla 4.11, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de análisis de silicio rango bajo es un método bastante preciso. El CvR es mayor que el Cvr puesto que las variaciones son mayores entre días que entre las mediciones paralelas del mismo día, sin

107 86 embargo la diferencia es mínima, lo cual indica que el método es bastante robusto, es decir no sufre mayores cambios al alterarse las características del método de un día al otro Incertidumbre expandida Después de aplicar el modelo matemático para el cálculo de la incertidumbre expandida especificado en el apartado 4.1.8, la incertidumbre del método de silicio rango bajo fue de: Tabla Incertidumbre del método para el de Si LR Concentración (mg/l de Si) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre Global (%) 1 12,99 0,5 7,22 0,25 10,74 16,07 0,1 11,32 0,05 16,07 Con los datos mostrados en la Tabla 4.12, se observa que la incertidumbre cumple con el objetivo de la validación, que la incertidumbre sea menor de 30% SILICIO RANGO ALTO Ecuación de la recta y función de respuesta Para determinar el coeficiente de correlación lineal, la pendiente y la ordenada en el origen del método, se realizó la estimación lineal con los 120 datos obtenidos durante 3 días con 5 repeticiones, tal como fue especificado en el diseño experimental. Los datos experimentales de la curva de calibración se presentan en ANEXO V. Además se comprobó la linealidad de la función de respuesta de los datos obtenidos en cada día de análisis, se determinó el coeficiente de correlación lineal, se obtuvo como resultado una función lineal para cada día, ver en el ANEXO VI. A continuación se muestra el análisis de la curva de calibración obtenida con todas las mediciones.

108 87 Tabla Análisis de la curva de calibración de Si HR Parámetro Unidades Valor Pendiente (m) Abs/Con 0, Desviación estándar de la pendiente (Sm) Abs/Con 5,5957E-05 Coeficiente de correlación (R2) - 0, Estadístico F ,291 t de student (t) - 1, Límite de confianza superior (Lo,sup) Abs 0, Límite de confianza inferior (Lo.inf) Abs -0, Resolución del equipo mg/l 0,1 µ resolución mg/l 0, Ordenada en el origen (Lo) mg/l 0, Desviación estándar del origen de la recta (Slo) mg/l 0, Desviación estándar de la regresión (Sy,x) mg/l 0, Grados de libertad Desviación tipo de la recta (Sx,y) mg/l 0, El coeficiente de correlación se estableció en un valor mayor o igual a 0.995, como se muestra en la Tabla 3.4.De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 4.13el coeficiente de correlación lineal es igual a , por lo cual este cumple con el objetivo establecido respecto a la linealidad. La curva de calibración está determinada por los siguientes datos: Tabla Datos de la Curva de calibración Pendiente 0,0183 Lo 0,0074 Entonces la ecuación de la curva de calibración es: (4.35)

109 88 La pendiente de la curva de calibración de silicio en rango alto es bastante pequeña, por lo que este método no es muy sensible para pequeños cambios de concentración. La forma en la que el espectrofotómetro HACH DR 2800 requiere el ingreso de la ecuación se presenta en la ecuación [4.36] (4.36) Donde: P = valor de concentración en mg/l Si L = valor de la obsorbancia medida A continuación se muestra la curva de calibración Figura 4.3. Curva de calibración del método de Si HR y = 0.018x R² = Lectura (Abs) Concentración (mg/l) Intervalo de Confianza y los límites de confianza Los límites de confianza superior e inferior del método se determina con las ecuaciones [4.6] y [4.7], los valores de ( se los obtienen de la Tabla Los datos de los resultados se presentan a continuación:

110 89 Tabla 4.15 Límites de confianza del método de análisis de Si HR Concentración (mg/l) Límite Superior (Abs) Límite inferior (Abs) 0 0,025-0,010 0,5 0,034-0,001 1,0 0,043 0,008 5,0 0,116 0,082 10,0 0,207 0,173 20,0 0,390 0,356 30,0 0,573 0,538 40,0 0,755 0,721 Con los 120 datos obtenidos para la construcción de la curva de calibración y los límites de confianza presentados en latabla 4.15, se determinó el intervalo de confianza, representado en la Figura 4.4. Figura 4.4. Región de confianza para el método de Si HR Lectura (Abs) Concentración (mg/l) LIM SUP Recta LIM INF

111 90 Como se observa en la Figura 4.4, la región de confianza para el método permite decidir si un dato es espurio o no, cuando se realicen experimentos. Es decir, al obtener valores en el laboratorio, para una concentración definida, el valor de absorbancia debe estar comprendido entre el límite superior (recta azul) y el límite inferior (recta verde) Límite de Detección (LD) El límite de detección se determinó con la ecuación (4.8) Tabla Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Si HR Concentración: 0 mg/l de Si Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3 1-0,078-0,242-0, ,242-0,297-0, ,133-0,242-0, ,133-0,297-0, ,188-0,352-0,242 Desviación estándar 0,085 Límite de Detección 0,255 Como se puede ver en la Tabla 4.16, el límite de detección es 0.3 mg/l para el análisis de silicio en rango alto Límite de cuantificación (LC) El límite de cuantificación se determinó con la ecuación [4.9] Tabla Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Si HR. Concentración: 0 mg/l de Si Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3 1-0,078-0,242-0, ,242-0,297-0,352

112 91 Concentración: 0 mg/l de Si Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3 3-0,133-0,242-0, ,133-0,297-0, ,188-0,352-0,242 Desviación estándar 0,085 Límite de cuantificación 0,850 Como se puede ver en la Tabla 4.17el límite de cuantificación teórico es 0.9 mg/l, realizaron pruebas con valores de 0.5 y 1 mg/l para determinar el límite de cuantificación experimentalmente en función del porcentaje de recuperación como se muestra en la siguiente tabla. Tabla Determinación de LC experimental para análisis de Si HR Concentración 0,5 mg/l de Si 1 mg/l de Si Repeticiones Concentración % Recuperación Concentración % Recuperación 1 0,3 30,5 0,9 90,7 2 0,3 30,5 1,0 96,2 3 0,4 41,4 0,9 85,2 4 0,3 30,5 1,0 96,2 5 0,3 30,5 0,9 85,2 Promedio 0,3 32,7 0,9 90,7 Con los resultados presentados en la Tabla 4.18se determina que el límite de cuantificación es1 mg/l de Si, puesto que cumple con el objetivo de la validación de % recuperación entre % Determinación de la exactitud (Porcentaje de Recuperación) De acuerdo al diseño experimental para el desarrollo de la validación se recopilaron datos durante 3 días con 5 repeticiones, los datos se muestran en el ANEXO V, y los resultados

113 92 de los porcentajes de recuperación se muestran en el ANEXO VII, a continuación se presentan un resumen de los porcentajes de recuperación calculados. Los porcentajes de recuperación que se obtuvieron a las distintas concentraciones de la validación se muestran en la Tabla Tabla % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR,matriz agua clara Valor Verdadero mg/l Valor medido mg/l % Recuperación ,6 101, ,1 103, ,1 103, ,1 100, ,2 103, ,6 103, ,7 106,6 5 5,4 107,5 1 0,9 88,5 Promedio 101,6 En la Tabla 4.19se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo de la validación de %. Los porcentajes de recuperación que se obtuvieron a distintas concentraciones para la validación del método, matriz agua residual se muestran en el ANEXO VII, se muestran un resumen en la Tabla Tabla % de Recuperación por nivel de concentración de Si HR, matriz agua residual Valor Verdadero mg/l de Si Valor medido mg/l de Si % Recuperación ,9 89, ,2 98,0 4 4,2 106,2 Promedio 98,0

114 93 En la Tabla 4.20 se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo de la validación de %. Los porcentajes de recuperación de 4 mg/l de silicio agregado a la muestra real (MI) de la matriz agua residual se muestra en la Tabla 4.21 Tabla % de Recuperación promedio del estándar de 4 mg/l de Si agregado a la matriz agua residual Valor Verdadero mg/l Valor medido mg/l % Recuperación 4 4,2 104, Determinación de la precisión Los resultados del ANOVA para repetibilidad (r) y reproducibilidad (R) para cada nivel de concentración se muestran en el ANEXO VIII. En la Tabla 4.22se muestran los coeficientes de variación para el método de silicio en rango alto. Tabla Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz agua clara. Concentración (mg/l) % Cvr % CvR 500 2,59 2, ,87 4, ,43 3, ,43 1, ,28 1, ,82 3, ,58 2,61 5 2,08 2,31 1 5,83 5,58

115 94 Como se observa en la Tabla 4.22, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de Si HR es un método bastante preciso. El CvR es mayor que el Cvr puesto que las variaciones son mayores entre días que entre las mediciones paralelas del mismo día, sin embargo la diferencia es mínima, lo cual indica que el método es bastante robusto. En la Tabla 4.23se muestran los coeficientes de variación para el método de silicio en rango alto matriz agua residual. Tabla 4.23.Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, con digestión microondas. Concentración (mg/l) % Cvr % CvR 100 3,40 3, ,46 4,06 4 6,01 5,38 Como se observa en la Tabla 4.23, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de silicio es un método bastante preciso. El CvR es mayor que el Cvr puesto que las variaciones son mayores entre días que entre las mediciones paralelas del mismo día. Tabla 4.24.Coeficientes de variación de los niveles de concentración de Si HR, matriz agua residual Concentración (mg/l) % Cvr % CvR 4 (estándar recuperado) 11,41 11,26 Como se observa en la Tabla 4.24 tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de validación de ser menores del 15% Incertidumbre expandida Después de aplicar el modelo matemático para el cálculo de la incertidumbre expandida especificado en el apartado 4.1.8, la incertidumbre del método de silicio rango alto matriz agua clara fue de:

116 95 Tabla Incertidumbre del método para el de Si HR, matriz agua clara Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre Global (%) 500 5, , , , ,53 11, , ,14 5 5, ,86 Con los datos mostrados en la Tabla 4.25, se observa que la incertidumbre cumple con el objetivo de la validación, que la incertidumbre sea menor de 30%. La incertidumbre del método de silicio rango alto matriz agua residual, se detalla a continuación. Tabla Incertidumbre del método para el de Si HR matriz agua residual Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre global (%) 100 7, ,56 12, ,35 Con los datos mostrados en la Tabla 4.26, se observa que la incertidumbre cumple con el objetivo de la validación, que ésta sea menor de 30% MANGANESO Ecuación de la recta y función de respuesta Para determinar el coeficiente de correlación lineal, la pendiente y la ordenada en el origen, se realizó la estimación lineal con los 105 datos obtenidos durante 3 días con 5

117 96 repeticiones, tal como fue especificado en el diseño experimental. Los datos experimentales de la curva de calibración se presentan en ANEXO V. Además se comprobó la linealidad de la función de respuesta de los datos obtenidos en cada día de análisis, se determinó el coeficiente de correlación lineal, se obtuvo como resultado una función lineal para cada día, referencia ANEXO VI. A continuación se muestra el análisis de la curva de calibración de todos los datos. Tabla Análisis de la curva de calibración de Mn Parámetro Unidades Valor Pendiente (m) Abs/Con 0, Desviación estándar de la pendiente (Sm) Abs/Con 0, Coeficiente de correlación (R2) - 0, Estadístico F ,0706 t de student (t) - 1, Límite de confianza superior (Lo,sup) Abs 0, Límite de confianza inferior (Lo.inf) Abs -0, Resolución del equipo mg/l 0,1 µ resolución mg/l 0, Ordenada en el origen (Lo) mg/l 0, Desviación estándar del origen de la recta (Slo) mg/l 0, Desviación estándar de la regresión (Sy,x) mg/l 0, Grados de libertad Desviación tipo de la recta (Sx,y) mg/l 0, El coeficiente de correlación se estableció en un valor mayor o igual a 0.995, como se muestra en la Tabla 3.5. De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 4.27el coeficiente de correlación lineal es igual a , por lo cual este cumple con el objetivo establecido respecto a la linealidad. La curva de calibración está determinada por los siguientes datos: Tabla Datos de la Curva de calibración Pendiente 0,0773

118 97 Lo 0,0241 Entonces la ecuación de la curva de calibración es: (4.37) La pendiente de la curva de calibración de manganeso es pequeña, por lo que este método no es muy sensible para pequeños cambio de concentración. La forma en la que el espectrofotómetro HACH DR 2800 requiere el ingreso de la ecuación se presenta en la ecuación (4.38) (4.38) Donde: P = valor de concentración en mg/l Si L = valor de la absorbancia medida A continuación se muestra la curva de calibración Figura 4.5. Curva de calibración del método de Mn y = 0.077x R² = Lectura (abs) Concentración (mg/l)

119 Intervalo de Confianza y los límites de confianza Los límites de confianza superior e inferior del método se determina con las ecuaciones (4.6) y (4.7), los valores de se los obtienen de la Tabla Las ecuaciones de la región de confianza son los siguientes: (4.39) (4.40) Los resultados se presentan a continuación: Tabla Límites de confianza del método de análisis de Mn Concentración (mg/l) Límite Superior (Abs) Límite inferior (Abs) 20 1,619 1,520 12,5 1,039 0, ,846 0,747 5,0 0,460 0, ,151 0,052 0,5 0,112 0, ,073-0,025 Con los 105 datos obtenidos para la curva de calibración y los límites de confianza presentados en la Tabla 38 se determinó el intervalo de confianza, representado en el siguiente gráfico.

120 99 Figura 4.6. Región de confianza para el método de Mn Lectura (abs) Concentración (mg/l) LIM SUP Recta LIM INF Como se observa en la Figura 4.6, la región de confianza para el método permite decidir si un dato es espurio o no, cuando se realicen experimentos. Es decir, al obtener valores en el laboratorio, para una concentración definida, el valor de absorbancia debe estar comprendido entre el límite superior (recta azul) y el límite inferior (recta verde) Límite de Detección (LD) El límite de detección se determinó con la ecuación [4.8] Tabla Datos utilizados para el cálculo del límite de detección para Mn Concentración: 0 mg/l Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3 1-0,208-0,260-0, ,260-0,286-0, ,234-0,195-0, ,182-0,273-0, ,169-0,208-0,286 Desviación estándar 0,054 Límite de Detección 0,161

121 100 Con los resultados presentados en la Tabla 4.30, se determina que el límite de detección es 0.2 mg/l para el análisis de manganeso Límite de cuantificación (LC) El límite de cuantificación se determinó con la ecuación (4.9) Tabla 4.31 Datos utilizados para el cálculo del límite de cuantificación para Mn Concentración 0 mg/l de Mn Repeticiones Día 1 Día 2 Día 3 1-0,208-0,260-0, ,260-0,286-0, ,234-0,195-0, ,182-0,273-0, ,169-0,208-0,286 Desviación estándar 0,054 Límite de Cuantificación 0,535 Como se puede ver en la Tabla 4.31, el límite de cuantificación teórico es 0,5 mg/l, sin embargo se realizaron pruebas y los resultados no cumplen con los objetivos de la validación. Se realizaron pruebas a concentraciones de 1 mg/l de manganeso para determinar el límite de cuantificación experimentalmente en función del porcentaje de recuperación como se muestra en la siguiente tabla. Tabla Determinación del LC experimental Concentración 0,5 mg/l 1 mg/l Repeticiones Concentración % Recuperación Concentración % Recuperación 1 0, ,0 95,7 2 0, ,0 102,1 3 0, ,0 97,0 4 0, ,0 98,3 5 0, ,0 95,7 Promedio 0, ,0 97,7

122 101 Con los resultados presentados en la Tabla 4.32, se determina que el límite de cuantificación es 1 mg/l de Mn, puesto que cumple con el objetivo de la validación de porcentaje de recuperación entre % Determinación de la exactitud (Porcentaje de Recuperación) Los porcentajes de recuperación que se obtuvieron a las distintas concentraciones de la validación (ANEXO VII), se muestran en la Tabla Tabla % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua clara Valor Verdadero mg/l Valor medido mg/l % Recuperación , ,3 100, ,7 98, ,0 109,8 5 5,4 108,5 1 1,0 97,9 Promedio 103,7 En la Tabla 4.33, se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo de la validación de %. Los porcentajes de recuperación que se obtuvieron a las distintas concentraciones de la validación para el método, matriz agua residual, se muestran en la Tabla Tabla % de Recuperación por nivel de concentración de Mn, matriz agua residual Valor Verdadero mg/l Valor medido mg/l % Recuperación ,5 90, ,0 96, ,4 103,7 Promedio 96,7

123 102 En la Tabla 4.34, se observa que los porcentajes de recuperación cumplen con el objetivo de la validación de %. El porcentaje de recuperación de 10 mg/l de manganeso agregado a la matriz de agua residual se muestra en la Tabla Tabla % de Recuperación de 10 mg/l de Mn agregado a la matriz agua residual Valor Verdadero mg/l Valor medido mg/l % Recuperación 10 10,4 103, Determinación de la precisión Los resultados del ANOVA para repetibilidad (r) y reproducibilidad (R) por nivel de concentración se muestran en el ANEXO VIII. En la Tabla 4.36, se muestran los coeficientes de variación para el método de manganeso, matriz agua clara. Tabla Coeficientes de variación por nivel de concentración de Mn, matriz agua clara Concentración (mg/l) % Cvr % CvR 100 1,54 1, ,35 1, ,70 3, ,58 1,44 5 2,34 2,18 1 2,72 2,44 Como se observa en al Tabla 4.36, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de silicio es un método bastante preciso.

124 103 En la Tabla 4.37, se muestran los coeficientes de variación para el método de análisis de manganeso matriz agua residual. Tabla Coeficientes de variación nivel de concentración de Mn, matriz agua residual Concentración (mg/l) % Cvr % CvR 100 2,40 2, ,80 2, ,90 4,06 Como se observa en latabla 4.37, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de validación de ser menores del 15%. Por lo tanto el método de silicio es un método bastante preciso. Tabla Coeficientes de variación del estándar recuperado del método de análisis de Mn, matriz agua residual Concentración (mg/l) % Cvr % CvR 10 6,73 6,94 Como se observa en latabla 4.38, tanto el Cvr como CvR cumple con el objetivo de validación de ser menores del 15% Incertidumbre expandida Después de aplicar el modelo matemático para el cálculo de la incertidumbre expandida especificado en el apartado 4.1.8, la incertidumbre del método de manganesose presenta en la Tabla Tabla Incertidumbre del método para el análisis de manganeso Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre Global (%) 100 3, ,95 27, ,83

125 104 Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) Incertidumbre Global (%) 10 7, , ,47 Con los datos mostrados en la Tabla 4.39, se observa que la incertidumbre cumple con el objetivo de la validación, que la incertidumbre sea menor de 30%. La incertidumbre del método de manganeso para el método de digestión en microondas se detalla a continuación: Tabla Incertidumbre del método de Mn con digestión en microondas Concentración (mg/l) Incertidumbre expandida (%) 100 4, , ,10 Con los datos mostrados en la Tabla 4.40, se observa que la incertidumbre cumple con el objetivo de la validación, que la incertidumbre sea menor de 30%. 4.3 ELABORACIÓN DEL INFORME FINAL Y DECLARACIÓN DEL MÉTODO VALIDADO. El informe final y declaración de validación del método se entregó al CICAM, de acuerdo al formato especificado en el manual de Calidad. Este formato resume los resultados más relevantes para la validación, los mismos que se presenta a continuación:

126 SILICIO RANGO BAJO MÉTODO ANALÍTICO: Azul heteropoli (silicio rango bajo) CUANTITATIVO X Analito: Silicio CUALITATIVO Unidades: mg/l IDENTIFICACIÓN Matriz: Agua clara FUNCIÓN DE RESPUESTA INSTRUMENTO m 1,7410 Sm 1,27E-02 b 0,0096 Sb 5,95E-3 R 2 0,9954 Nivel (mg/l) PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U Sr %Cvr SR %CvR %Recupe. k %) global 0,05 2,53E-03 5,11 2,95E-03 5,73 103,0 2,01 16,07 0,1 3,90E-03 3,99 4,74E-03 4,68 101,3 2,06 11,32 0,25 1,16E-02 4,73 1,22E-02 4,88 100,3 2,12 10,74 0,5 1,48E-02 3,03 1,62E-02 3,31 99,1 2,12 7,22 1 4,79E-02 4,98 6,01E-02 5,99 100,3 2,14 12,99 LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,001 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 0,05 16,07 INTERFERENCIAS CONOCIDAS: TIPO DE INTERFERENCIA: SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD Color, turbidez Fosfatos En niveles mayores a 50mg/l Hierro, sulfitos Hierro a altas concentraciones, sulfitos en todo nivel ph extremo El ph debe ser menor a 7 CORRECCIÓN: Encerado del equipo con la muestra CitricAcidPowderPil lows INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO 0,05 a 1 mg/l CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO EXACTITUD: 85%<E<115%, porcentaje desde 99,1 hasta 103 %, validación aceptada

127 106 INCERTIDUMBRE: 30% porcentaje desde 7,22 hasta 16,07%, validación aceptada %CVR 15% porcentaje desde 3,31 hasta 5,99 %, validación aceptada SILICIO RANGO ALTO MÉTODO ANALÍTICO: Método de Molibdosilicato (silicio rango alto) CUANTITATIVO X Analito: Silicio CUALITATIVO Unidades: mg/l IDENTIFICACIÓN Matriz: Agua clara FUNCIÓN DE RESPUESTA INSTRUMENTO m 0,0183 Nivel (mg/l) Sm 5,60E-05 b 0,0074 Sb 1,09E-03 R 2 0,9989 PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U Sr % Cvr SR %CvR %Recupe. k (%) Global 1 5,10E-02 5,83 4,94E-02 5,58 88,5 2,06 11,86 5 1,10E-01 2,08 1,24E-01 2,31 107,5 2,10 5, ,73E-01 2,58 2,78E-01 2,61 106,6 2,12 6, ,75E-01 3,82 7,99E-01 3,87 103,1 2,14 8, ,97E-01 1,28 4,76E-01 1,53 103,9 2,11 3,53 11, ,66E-01 1,43 6,26E-01 1,56 100,2 2,11 3, ,56E+00 4,43 4,08E+00 3,96 103,1 2,14 8, ,87E+00 3,86 1,07E+1 4,12 103,6 2,14 9, ,31E+01 2,59 1,24E+01 2,44 101,5 2,14 5,34 LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,3 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 1 SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD INTERFERENCIAS CONOCIDAS: Color, turbidez Fosfatos Hierro, sulfitos TIPO DE INTERFERENCIA: Hierro altas concentraciones y sulfitos en todo Mayores a 50 mg/l nivel

128 107 CORRECCIÓN: Encerado del equipo con la muestra CitricAcidPowderPillow s INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO 1 a 500 mg/l CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO EXACTITUD: 85<%E<115%, porcentaje desde 88,5 hasta 107,5 %, validación aceptada INCERTIDUMBRE: 30% porcentaje desde 3,53 hasta 11,86%, validación aceptada %CVR 15% datos desde 1,53 hasta 5,58 %, validación aceptada MÉTODO ANALÍTICO: Método de Molibdosilicato (silicio rango alto) CUANTITATIVO X Analito: Silicio CUALITATIVO Unidades: mg/l IDENTIFICACIÓN Matriz: Agua residual Nivel (mg/l) FUNCIÓN DE RESPUESTA INSTRUMENTO m 0,0183 Sm 5,60E-05 b 0,0074 Sb 1,09E-03 R 2 0,9989 PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U Sr % Cvr SR %CvR %Recupe. k (%) Global 4 2,55E-01 6,01 2,28E-01 5,38 106,2 2,14 12, ,33E+00 3,46 1,59E+00 4,06 98,0 2,14 8, ,01E+00 3,40 3,47E+00 3,86 89,9 2,14 7,45 LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,3 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 1 12,35 SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD INTERFERENCIAS CONOCIDAS: Color, turbidez Fosfatos Hierro, sulfitos TIPO DE INTERFERENCIA: CORRECCIÓN: Encerado del equipo con la Mayores a 50mg/l CitricAcidPowderPillows Hierro concentración > 5mg/l y sulfitos en toda nivel Materia orgánica Digestión previa

129 108 muestra INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO 4 a 100 mg/l CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO EXACTITUD: 85<%E<115%, porcentaje desde 89,9 hasta 106,2 %, validación aceptada INCERTIDUMBRE: 30% porcentaje desde 7,45 hasta 12,35%, validación aceptada %CVR 15% porcentaje desde 3,86 a 5,38%, validación aceptada MANGANESO MÉTODO ANALÍTICO: Oxidación por periodato CUANTITATIVO X Analito: Manganeso CUALITATIVO Unidades: mg/l IDENTIFICACIÓN Matriz: Agua clara Nivel (mg/l) FUNCIÓN DE RESPUESTA INSTRUMENTO m 0,0773 Sm 3,49E-04 b 0,0241 Sb 3,44E-03 R 2 0,9979 PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U Sr % Cvr SR %CvR %Recupe. k (%) Global 1 2,66E-02 2,72 2,39E-02 2,44 97,9 1,96 27,47 5 1,26E-01 2,34 1,18E-01 2,18 108,5 1,97 11, ,74E-01 1,58 1,58E-01 1,44 109,8 1,97 7, ,17E-01 3,70 7,04E-01 3,57 98,7 2,04 8, ,77E-01 1,35 6,35E-01 1,26 100,7 2,07 2, ,53E+00 1,54 1,55E+00 1,55 100,0 2,14 3,38 LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,2 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 1 SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD INTERFERENCIAS CONOCIDAS: Calcio Cloruros Hierro magnesio ph 27,47

130 109 TIPO DE INTERFERENCIA: A niveles mayores 700mg/l A niveles mayores 70 mg/l A niveles mayores 5 mg/l A niveles mayores 100mg/l A ph muy altos CORRECCIÓN: Ajustar ph entre 5-6 INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO 1 a 100 mg/l CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO EXACTITUD: 85<%E<115%, datos desde 97,9 hasta 109,8 %, validación aceptada INCERTIDUMBRE: 30% datos desde 2,95 hasta 27,47%, validación aceptada %CVR 15% datos desde 1,26 hasta 3,57 %, validación aceptada MÉTODO ANALÍTICO: Oxidación por periodato CUANTITATIVO X Analito: Manganeso CUALITATIVO Unidades: mg/l IDENTIFICACIÓN Matriz: Agua residual FUNCIÓN DE RESPUESTA Nivel (mg/l) INSTRUMENTO m 0,0773 Sm 3,49E-04 b 0,0241 Sb 3,44E-03 R 2 0,9979 PRECISIÓN, EXACTITUD, INCERTIDUMBRE Repetibilidad Reproducibilidad Exactitud U U Sr % Cvr SR %CvR %Recupe k (%) Global 10 3,96E-01 3,90 4,21E-01 4,06 103,7 2,14 9, ,32E+00 2,80 1,42E+00 2,97 96,0 2,11 6, ,13E+00 2,40 2,06E+00 2,27 90,5 2,13 4,52 LÍMITE DE DETECCIÓN (L.D.): 0,2 LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN (L.C.): 1 SELECTIVIDAD / ESPECIFICIDAD INTERFERENCIAS Calcio Cloruros Hierro magnesio ph Materia 4,24

131 110 CONOCIDAS: TIPO DE INTERFERENCIA: CORRECCIÓN: A niveles mayores 700mg/l A niveles mayores 70 mg/l A niveles mayores 5 mg/l A niveles mayores 100mg/l A ph muy altos Ajusta ph entre 5-6 orgánica Digestión previa INTERVALO DE TRABAJO VALIDADO 4 a 100 mg/l CRITERIOS DE ACEPTACIÓN/RECHAZO EXACTITUD: 85<%E<115%, porcentaje desde 90,5 hasta 103,7 %, validación aceptada INCERTIDUMBRE: 30% porcentaje desde 4,52 hasta 9,10%, validación aceptada %CVR 15% porcentaje desde 2,27 a 4,06 %, validación aceptada

132 111 CAPITULO 5 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES 1. Los resultados de los parámetros de validación de losmétodos de análisis: el método azul heteropoli para determinación de silicio rango bajo, el método de molibdosilicato para determinación de silicio rango alto y el método de oxidación por periodato para la determinación de manganeso, se encontraron dentro de los objetivos establecidos por lo cual se aceptó la validación de los métodos mencionados. 2. Para determinar la calidad de agua requerida para la validación de los métodos de silicio, se realizaron análisis a las dos tipos de agua que dispone el laboratorio, agua destilada y agua ultrapura (ANEXO II), en base a los resultados obtenidos de resolvió validar los métodos de análisis de silicio utilizando agua ultrapura, ya que esta presenta menor contenido del mismo. 3. Para el método de análisis de silicio rango bajo el intervalo de lectura según las especificaciones del HACH, fueron de 0,005 a 0,75 mg/l. La curva se validó desde 0,05 a 1 mg/l, es decir se mantuvo la linealidad en este rango. 4. Para el método de análisis de silicio rango alto el intervalo de lectura según las especificaciones del HACH, fueron de 0,5 a 46,7 mg/l. La curva se valido desde 1 a 40 mg/l, puesto que con valores menores a 1 y mayores a 40 mg/l la curva perdía linealidad. 5. Para el método de análisis de manganeso el intervalo de lectura según las especificaciones del HACH, fueron de 0,1 a 20 mg/l. La curva se valido desde 1 a 20 mg/l, puesto que con valores menores a 1 mg/l la curva perdía linealidad. 6. Los intervalos de validación de los métodos son: de 0,05 a 1 para silicio rango bajo, de 1 a 500 mg/l para silicio rango alto matriz agua clara y de 4 a 100 mg/l para silicio rango alto matriz agua residual, de 1 a 100 mg/l para manganeso matriz agua clara y de 5 a 100 mg/l para manganeso matriz agua residual.

133 La función respuesta de cada método presentó un coeficiente de correlación lineal mayor a 0,995, para silicio rango bajo es igual a 0,9954, para silicio rango alto igual a 0,9989 y para el manganeso igual a 0,9979, determinando así la linealidad en el intervalo estudiado. 8. La exactitud de los métodos analíticos se evaluó con el porcentaje de recuperación, los tres métodos validados cumplen con el objetivo de la validación de porcentaje de recuperación entre el 85 y 115%. 9. Para evaluar la precisión de los métodos se realizó el análisis ANOVA en cada nivel de concentración de cada uno de los métodos, se aplicó la prueba F, con el fin de obtener el valor de F estadístico calculado en cada nivel de concentración. Para cada uno de los niveles de concentración de los diferentes métodos el F estadístico calculado fue menor que el F tabulado para pruebas de una cola, con lo cual se determinó que no existen diferencias significativas entre las precisiones de los análisis de diferentes días para una probabilidad del 5% en cada nivel de concentración de los diferentes métodos. 10. El análisis ANOVA realizado a cada nivel de concentración de cada uno de los métodos, determinó además queéstos cumplen con el objetivo de la validación,que los coeficientes de repetibilidady reproducibilidad sean menores del 15%. 11. Los valores de incertidumbre del método deanálisis de silicio rango bajoen cada nivel de concentración de 0,05; 0,1; 0,25; 0,5 y 1 mg/l son los siguientes: 15,64; 10,87; 10,11; 6,81 y 12,12 % respectivamente, con una incertidumbre global de 15,64 %, siendo estos resultados menores del 30 % se acepta la validación de este método. 12. Los valores de incertidumbre del método de análisis de silicio rango alto matriz agua clara en cada nivel de concentración de 1; 5; 10; 20; 30; 40; 100; 250 y 500 mg/l son los siguientes: 11,54; 5,32; 5,80; 8,07; 3,35; 3,31; 8,77; 9,17 y 5,34 % respectivamente, con una incertidumbre global de 11,54 %, siendo estos resultados menores del 30 % se acepta la validación de este método. 13. Los valores de incertidumbre del método de análisis de silicio rango alto matriz agua residual en cada nivel de concentración de 4; 40; y 100 mg/l son los siguientes: 12,35; 8,56 y 7,45 % respectivamente, con una incertidumbre global de 12,35 %, siendo estos resultado menores del 30 % se acepta la validación de este método.

134 Los valores de incertidumbre del método de análisis de manganeso matriz agua clara en cada nivel de concentración de 1; 5; 10; 20; 50 y 100 mg/l son los siguientes: 27,47; 11,05; 7,09; 8,83; 2,95 y 3,38 % respectivamente, con una incertidumbre global de 27,47 %, siendo estos resultados menores del 30 % se acepta la validación de este método. 15. Los valores de incertidumbre del método de análisis de manganeso matriz agua residual en cada nivel de concentración de 10; 50; y 100 mg/l son los siguientes: 9,10; 6,38 y 4,52 % respectivamente, con una incertidumbre global de 9,10 %, siendo estos resultados menores del 30 % se acepta la validación de este método. 16. La trazabilidad de los resultados de cada uno de los procedimientos de ensayo se verificó utilizando un método estándar y un material de referencia certificado. Para el método azul heteropoli para determinación de silicio rango bajo y el método molibdosilicato para la determinación de silicio rango alto se utilizó la solución estándar de silicio de 1000± 10 mg/l. en el método de oxidación por periodato para determinación de manganeso se utilizó la solución estándar de manganeso de 1000 ± 50 mg/l. 17. En los resultados se observan valores de porcentajes de recuperación mayores al 100%, esto puede producirse por diferentes factores, ya sean errores del analista, errores sistemáticos, contaminaciones, o el mismo hecho de la presencia del analito en el agua que dispone el laboratorio. 18. Una de las medidas correctivas para la presencia de interferencias en la muestra es el hecho de encerar el equipo con la misma muestra. 5.2 RECOMENDACIONES 1. De ser posible, se debe utilizar material de plástico para la validación de métodos de análisis de silicio, puesto el borosilicato presente en el vidrio puede producir contaminación y puede ser una de las razones de altos porcentajes de recuperación (mayores de 100%). 2. Para realizar los análisis de silicio rango bajo se recomienda lavar muy bien las celdas para evitar contaminaciones de la muestra, ya que por su sensibilidad los resultados se ven alterados por pequeñas cantidades de contaminación.

135 En el análisis de silicio se debería analizar las muestras tan pronto como sea posible, si el análisis no es posible, guarde las muestras a 4 C durante un máximo de 28 días, en el caso de tener altas concentraciones de silicio, si se sospecha concentraciones bajas se debe almacenar por un máximo de 4 días. (HACH, 2000). 4. Para preservar muestras para análisis de silicio se recomienda la utilización de recipientes plásticos para evitar la contaminación con borosilicatos que componen el vidrio. 5. Para el proceso de digestión para análisis de aguas residuales se recomienda la utilización de la Sorbona, al momento de trabajar con el ácido nítrico y de igual forma al abrir los vasos MarsXpress una vez terminado el proceso de digestión. 6. La preparación de la solución de hidróxido de sodio para ajustar el ph de las muestras digestadas, se la debe realizar en recipientes plásticos, de ser posible en balones plásticos o en vasos de precipitación plásticos, pero no se debe por ningún motivo utilizar envases de vidrio ya que el hidróxido de sodio reacciona rápidamente con el vidrio lo cual aumenta significativamente la concentración de silicio en la muestra. 7. Al momento de ajustar el ph en muestra que contienen manganeso se debe tener cuidado de no sobrepasar el valor de 5, además el ajuste se lo debe realizar con mucho cuidado agregando la solución de hidróxido de sodio por goteo y agitando constantemente la muestra para evitar la precipitación de manganeso presente en la muestra. 8. Cuando se tiene una muestra digestada para análisis de silicio se recomienda realizar el ajuste de ph en un vaso de precipitación plástico, debido a la acidez de la muestra y la utilización de la solución de hidróxido de sodio, luego trasvasar el contenido en un balón para su aforo. 9. Para tener una idea clara del rango de trabajo antes de iniciar la validación, se debe verificar la capacidad de lectura en términos de absorbancia del espectrofotómetro, por lo cual es recomendable una calibración previa al equipo.

136 115 BIBLIOGRAFÍA 1. APHA, AWWA, WPCF, (2005), Métodos normalizados para el análisis de Aguas Potables y Residuales,Vol 1, 21va Edición. 2. Castellan, G., (1996), Fisicoquímica, segunda edición, México México, Editorial Alhambra Mexicana S.A. 3. Douglas A. Skoog, Stanley R. Crouch, F. James Holler, (2008), Principios de análisis instrumental, sexta edición. 4. Douglas A. Lind, W. Marchal, S. Wathen, (2005), Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía, 12 edición, México D.F., Ed. McGraw-Hill. 5. Eurachem, (1998), Métodos analíticos adecuados a su propósito, Guía de laboratorio para la validación de métodos y temas relacionados, Primera edición. 6. Eurachem/Citac Guide, (2000), Cuantificación de la incertidumbre en las mediciones analíticas, 7. Fierro Carola, Jaramillo Luis, CICAM, (2006), Manual de Calidad, Procedimientos Generales, Procedimiento Específico, primera edición. 8. HACH Company, (2005),Manual del Usuario del Espectrofotómetro HACH DR/2800, primera edición, impreso en Estados Unidos. 9. Macas Acurio, Aníbal Javier,(2011), Validación de métodos analíticos para la determinación de cloro libre residual, cromo hexavalente, cromo total y nitritos en muestras de agua, en el Centro de Investigaciones y Control Ambiental CICAM, Ambato, Universidad Técnica de Ambato. 10. Mongay Fernández Carlos, (2005), Quimiometría, Editorial Juli Capilla. 11. Méndez S., Paúl (2010), Diseño e implantación de un sistema de validación de métodos físico-químicos para el análisis de surfactantes aniónicos y compuestos fenólicos por espectrofotometría y de cadmio y plomo por voltametría,en muestras de agua, Quito, EPN

137 OAA, Organismo Argentino de Acreditación, (2003), Guía para validación de métodos de ensayo. 13. OAA, Organismo Argentino de Acreditación, (2008), Guía para validación de métodos de ensayo. 14. Valcárcel, M., y Ríos, A., (1992), La calidad en los laboratorios analíticos, Edición 1, Barcelona-España, Editorial Reveré 15. Reisancho R. Lidia (2009), Implementación de un sistema de validación de métodos físico-químicos para el análisis de: aceites y grasa, cloruros, fosforo total y nitratos en muestras de agua, Quito, EPN. 16. ValdiviaMedina, Yanet; PedroValdés, Sandra; LaurelGómez, Maylin, (2010), Agua para uso en laboratorios, Redalyc-Sistema de Información Científica-Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal. 17. Yambay, Cesar Oswaldo, (2011), Curso taller de validación y cálculo de la incertidumbre de la medición, Quito, EPN. 18. Yambay, Cesar Oswaldo, Metrocinetific - Metrología científica e industrial, (2012), Curso de calibración de equipos de laboratorio - Espectrofotómetros UV-Vis, Quito, EPN Paginas Web 1. Boqué, R. y Maroto, A., Grupo de Quimiametría y Cualimetría, Universitat Rovira i Virgili, Tarragona, El Análisis de la Varianza (ANOVA),(Enero, 2012), 2. CEM, Centro Español de Metrologia, (2007), Metrología, (Diciembre, 2011), medicion. 3. Díaz, Carlos, Silicio, (Enero, 2012),

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139 Yanez, Carlo M, (2008), Sistema de gestión de calidad en base a la norma ISO 9001, (Diciembre 2011),

140 ANEXOS 119

141 120 ANEXO I Pruebas realizadas con el método 1-(2-Pyridylazo)-2-Naphthol PAN

142 121 Se realizaron pruebas preliminares del método 1-(2-Pyridylazo)-2-Naphthol PAN para análisis de manganeso, basándose en el porcentaje de recuperación, los resultados se muestran a continuación. Pruebas preliminares del método de análisis 1-(2-Pyridylazo)-2-Naphthol PAN Día 1 Día 2 Rep. Concentración medida % Recuperación Rep. Concentración medida % Recuperación 1 0,478 95,6 1 0, ,8 2 0, ,241 48,2 3 0,192 38,4 3 0,348 69,6 4 0,153 30,6 4 0,246 49,2 5 0,347 69,4 5 0,477 95,4 Promedio 0,358 71,6 Promedio 0, ,64 Con losdatos obtenidos en las pruebas preliminares se observa que los datos son muy variables, no hay estabilidad en el método.

143 122 ANEXO II Análisis del agua disponible en el laboratorio

144 123 Para determinar el agua a utilizarse en cada validación se realizó análisis al agua disponible en el laboratorio, los resultados se presentan a continuación. Datos de los análisis realizados al agua disponible en el laboratorio Parámetro Destilada TIPO DE AGUA Ultra pura ph Conductividad STD Nitratos (N-NO3 mg/l) Alcalinidad (mg CaCO3/ L) Silicio (mg/l) Manganeso (mg/l) De acuerdo a los resultados presentados delanálisis realizado al agua disponible en el laboratorio, el contenido de silicio en el agua destilada es muy alto, por lo cual se concluye que no es apta para la validación. La validación del los métodos Molibdosilicato y Azul Heteropoli para análisis de silicio se la realizó con agua ultra pura. La validación del método oxidación por periodato se la realizó con agua destilada, ya que la diferencia entre el agua destilada y agua ultra pura en cuanto a contenido de manganeso es mínima.

145 124 ANEXO III Preparación de soluciones para calibración del espectrofotómetro

146 125 Solución de Sulfato de cobre 20 g/l en acidosulfúrico 0,005 mol/l Material necesario: o Sulfato de cobre o Ácido sulfúrico concentrado (95%) o Agua destilada Preparación de la solución de ácido sulfúrico 0,005 mol/l Llenar hasta aproximadamente la mitad el balón aforado de 1000 ml con agua destilada, agregar 0.29 ml de ácido sulfúrico concentrado (95%). Aforar a 1000 ml. Preparación de la solución de sulfato de cobre 20 g/l en acido sulfúrico 0,005 mol/l Pesar en una balanza analítica 20 g de sulfato de cobre aforar a 1000 ml con la solución de ácido sulfúrico 0,005 mol/l Dicromato de potasio en ácido perclórico N Material necesario: o Dicromato de potasio (secado a 105ºC durante una noche) o Ácido perclórico concentrado (70%) o Agua destilada Preparación de la solución de ácido perclórico 0,001N Llenar hasta aproximadamente la mitad el balón aforado de 100 ml con agua destilada, agregar 8,6 ml de ácido sulfúrico concentrado (70%). Aforar a 100 ml. Para obtener la solución de ácido perclórico 0,001 N, medir 1 ml de la solución de ácido perclórico 1N y aforar a 1000 ml. Preparación de lassoluciones de Dicromato de potasio en ácido perclórico N Preparar una solución madre de una concentración de 200 mg/l de dicromato de potasio en ácido perclórico 0,001N, pesar en una balanza analítica 0,200 g de dicromato de potasio, aforar a 1000 ml con la solución de ácido perclórico 0,001N.

147 126 Preparación de las soluciones de dicromato de potasio para determinación de la linealidad fotométrica Concentración Solución madre Volumen Solución madre Concentración soluciones Volumen soluciones mg/l ml mg/l ml

148 127 ANEXO IV Calibración de espectrofotómetro HACH DR 2800

149 128 Exactitud fotométrica Para cubrir satisfactoriamente el rango UV-Vis del espectro, se utilizan dos soluciones diferentes: K 2 Cr 2 O 7, y sulfato de cobre. Absorbancias de referencia a varias longitudes de onda Estándar Solución de K 2 Cr 2 O 7 0,06 g/l en ácido sulfúrico, 0,005 mol/l Longitud de onda (nm) Absorbancia de referencia (1 cm) Absorbancia de referencia (2,54 cm) 235 0,748 1, ,865 2, ,292 0, ,640 1, ,068 0,173 Solución de sulfato de cobre 20 g/l en ácido sulfúrico 0,005 mol/l 650 0,224 0, ,527 1, ,817 2,075 Fuente: Metrocientific, 2012 Se tomaron datos en medidas de absorbancia del estándar sulfato de cobre 20 g/l en ácido sulfúrico 0,005 mol/l a una longitud de onda de 700 nm. Datos de absorbancia medida para el estándar sulfato de cobre a 700 nm Medicines Absorbancia medida % Error 1 1,269-5,2 2 1,270-5,1 3 1,271-5,0 4 1,270-5,1 5 1,272-5,0 6 1,272-5,0 promedio 1,271-5,1 El porcentaje de error se calcula con la formula (3.1)

150 129 Con losdatos de absorbancia medida para el estándar sulfato de cobre a 700 nm, el valor del porcentaje de error no se encuentra dentro del rango establecido en la exactitud fotométrica, lo cual es justificable ya que el espectrofotómetro es un equipo portátil, mas no de laboratorio. Precisión fotométrica Para la determinación de la precisión fotométrica se utilizan los datos de laabsorbancia medida para el estándar sulfato de cobre a 700 nm. Como se observa la precisión fotométrica esta dentro del rango óptimo. Linealidad fotométrica Absorbancia teórica del dicromato de potasio en ácido perclórico 0,001 N Conc. Long. de ondanm 20 mg/l 40 mg/l 60 mg/l 80 mg/l 100mg/l 235 0,243 0,492 0,741 0,996 1, ,281 0,572 0,862 1,159 1, ,095 0,192 0,289 0,385 0, ,209 0,426 0,634 0,853 1,069 Fuente: Metrocientific, 2012 Se tomaron datos en medidas de absorbancia de dicromato de potasio a diferentes concentraciones a una longitud de onda de 350 nm. Datos de absorbancia medida del dicromato de potasio en ácido perclórico 0,001 N Concentración Abs. Referencia 1 cm Abs. Referencia 2,54 cm Abs. Hallada Blanco 0 0 0

151 130 Concentración Abs. Referencia 1 cm Abs. Referencia 2,54 cm Abs. Hallada 20 mg/l 0,209 0,531 0, mg/l 0,426 1,082 1, mg/l 0,634 1,610 1, mg/l 0,853 2,167 2, mg/l 1,069 2,715 2,71 Con los datos de la absorbancia medida del dicromato de potasio en ácido perclórico 0,001 N, se realizó la grafica y determino la pendiente y la ordenada al origen. Grafica 1.Linealidad fotométrica y = 0.976x R² = Abs. Hallada Abs. Referencia Recta ideal Recta hallada La pendiente es igual a 0,976 lo cual indica que la linealidad fotométrica se encuentra en el rango de aceptable.

152 131 ANEXO V Diseño experimental

153 132 SILICIO RANGO BAJO La preparación delas soluciones para la construcción de la curva de calibración y niveles de validación del método se muestran en la siguiente tabla: Preparación de las soluciones para la construcción de la curva de calibración y validación del método desi LR Concentración estándar mg/l Volumen alícuota ml Concentración nominal mg/l Volumen aforo ml , , , , La curva de calibración se construyó con 5 mediciones para cada nivel de concentración durante 3 días. Los datos experimentales se muestran en la siguiente tabla: Datos de absorbancia para la construcción de la curva de calibración Concentración mg/l Repeticiones. Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,005 0,004 0, ,003 0,004 0, ,003 0,003 0, ,006 0,004 0, ,002 0,004 0, ,052 0,054 0, ,056 0,057 0,053 0,05 3 0,054 0,055 0, ,052 0,053 0, ,049 0,054 0,057

154 133 Concentración mg/l Repeticiones. Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,093 0,107 0, ,101 0,099 0,105 0,1 3 0,100 0,108 0, ,097 0,105 0, ,101 0,103 0, ,247 0,243 0, ,234 0,249 0,251 0,25 3 0,242 0,249 0, ,219 0,256 0, ,257 0,265 0, ,477 0,456 0, ,481 0,485 0,487 0,5 3 0,473 0,488 0, ,440 0,472 0, ,476 0,470 0, ,964 1,016 0, ,960 0,966 0, ,012 0,983 1, ,966 1,022 0, ,016 1,031 0,914 La validación se realizó con 5 mediciones diarias para cada nivel de concentración durante 3 días. Los datos de validación se muestran en la siguiente tabla: Datos experimentales de absorbancia para la validación del método desi LR Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día ,009 0,006 0,010

155 134 Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 2 0,008 0,008 0, ,006 0,006 0, ,010 0,007 0, ,006 0,008 0, ,091 0,098 0, ,102 0,102 0,098 0,05 3 0,098 0,103 0, ,100 0,099 0, ,087 0,099 0, ,168 0,195 0, ,183 0,180 0,190 0,1 3 0,184 0,198 0, ,179 0,191 0, ,184 0,186 0, ,452 0,440 0, ,424 0,455 0,455 0,25 3 0,442 0,454 0, ,399 0,463 0, ,468 0,482 0, ,868 0,830 0, ,883 0,882 0,888 0,5 3 0,871 0,890 0, ,812 0,858 0, ,876 0,856 0, ,650 1,855 1, ,643 1,765 1, ,848 1,796 1, ,762 1,864 1, ,855 1,881 1,664

156 135 SILICIO RANGO ALTO La preparación las soluciones para la construcción de la curva de calibración y la validación del método de silicio rango alto se muestran en la siguiente tabla: Preparación de soluciones para la construcción de la curva de calibración y validación del método desi HR Concentración estándar mg/l Volumen alícuota ml Concentración nominal mg/l Volumen aforo ml ,5 100 La curva de calibración se construyo con 5 mediciones para cada nivel de concentración durante 3 días. Los datos experimentales se muestran en la siguiente tabla: Datos de absorbancia para la construcción de la curva de calibración Concentración mg/l Repeticiones. Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,005 0,003 0, ,004 0,003 0, ,005 0,004 0, ,006 0,003 0, ,006 0,002 0,004

157 136 Concentración mg/l Repeticiones. Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,014 0,013 0, ,014 0,013 0,013 0,5 3 0,014 0,015 0, ,014 0,013 0, ,014 0,013 0, ,023 0,024 0, ,022 0,023 0, ,022 0,024 0, ,024 0,023 0, ,024 0,024 0, ,104 0,105 0, ,099 0,107 0, ,102 0,106 0, ,104 0,101 0, ,105 0,107 0, ,205 0,195 0, ,203 0,196 0, ,194 0,200 0, ,204 0,206 0, ,205 0,206 0, ,376 0,354 0, ,377 0,380 0, ,371 0,383 0, ,377 0,371 0, ,380 0,345 0, ,530 0,545 0, ,565 0,537 0, ,545 0,537 0, ,546 0,550 0, ,544 0,536 0,541

158 137 Concentración mg/l Repeticiones. Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,729 0,745 0, ,724 0,712 0, ,747 0,748 0, ,754 0,730 0, ,749 0,733 0,748 La validación se realizó con 5 mediciones diarias para cada nivel de concentración durante 3 días. Los datos de validación se muestran en lassiguientes tablas: Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Si HR,matriz agua clara Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,006 0,003 0, ,003 0,002 0, ,005 0,003 0, ,005 0,002 0, ,004 0,001 0, ,024 0,023 0, ,025 0,025 0, ,023 0,023 0, ,025 0,023 0, ,023 0,023 0, ,107 0,106 0, ,103 0,108 0, ,106 0,106 0, ,107 0,103 0, ,109 0,109 0,106

159 138 Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,203 0,200 0, ,202 0,200 0, ,193 0,205 0, ,203 0,210 0, ,203 0,210 0, ,378 0,370 0, ,377 0,397 0, ,373 0,400 0, ,379 0,388 0, ,381 0,360 0, ,573 0,584 0, ,575 0,576 0, ,591 0,577 0, ,590 0,580 0, ,586 0,567 0, ,729 0,746 0, ,727 0,715 0, ,745 0,745 0, ,753 0,729 0, ,749 0,730 0, ,501 0,502 0, (1:4) 2 0,495 0,467 0, ,459 0,504 0, ,461 0,463 0, ,473 0,459 0, ,501 0,498 0, (1:10) 2 0,461 0,461 0, ,499 0,463 0, ,499 0,470 0, ,501 0,457 0,500

160 139 Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,498 0,460 0, (1:20) 2 0,466 0,460 0, ,456 0,480 0, ,460 0,470 0, ,459 0,481 0,479 Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Si HR,matriz agua residual Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,041 0,039 0,040 4 (10:25) 2 0,038 0,041 0, ,040 0,038 0, ,037 0,035 0, ,036 0,039 0, ,305 0,293 0, (10:25) 2 0,302 0,284 0, ,307 0,296 0, ,303 0,271 0, ,297 0,299 0, ,688 0,692 0, (10:25) 2 0,653 0,651 0, ,709 0,634 0, ,673 0,646 0, ,691 0,650 0,648

161 140 Datos experimentales de absorbancia para el método de Si HR,matriz agua residual Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,158 0,153 0,163 Muestra real (10:25) 2 0,163 0,161 0, ,152 0,158 0, ,164 0,161 0, ,156 0,164 0,158 Para la recuperación sobre la matriz agua residual, se realizaron 5 mediciones durante 3 días de la misma muestra real con adición de 4 mg/l de estándar silicio. Los datos se muestran en la siguiente tabla: Datos experimentales de absorbancia para la muestra spike Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,192 0,190 0,185 Muestra real + adición (10:25) 2 0,191 0,194 0, ,189 0,192 0, ,194 0,190 0, ,193 0,185 0,191

162 141 MANGANESO La preparación las soluciones para la construcción de la construcción de la curva de calibración y validación del método se muestran en la siguiente tabla: Preparación de las soluciones para la construcción de la curva de calibración y validación del método de Mn Concentración estándar mg/l Volumen alícuota ml Concentración nominal mg/l Volumen aforo ml ,25 12, , ,5 100 La curva de calibración se construyó con 5 mediciones para cada nivel de concentración durante 3 días. Los datos experimentales se muestran en la siguiente tabla: Datos de absorbancia para la curva de calibración Concentración mg/l Repeticiones. Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,006 0,004 0, ,004 0,002 0, ,006 0,002 0, ,003 0,003 0, ,004 0,001 0, ,057 0,051 0, ,055 0,051 0,051 0,5 3 0,050 0,052 0, ,053 0,053 0, ,050 0,051 0,046

163 142 Concentración mg/l Repeticiones. Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,099 0,102 0, ,097 0,097 0, ,102 0,103 0, ,097 0,099 0, ,099 0,099 0, ,432 0,448 0, ,443 0,445 0, ,442 0,444 0, ,441 0,445 0, ,439 0,438 0, ,832 0,823 0, ,831 0,850 0, ,848 0,849 0, ,852 0,825 0, ,847 0,819 0, ,978 0,991 0, ,958 0,958 0,995 12,5 3 0,993 0,953 0, ,955 0,968 0, ,974 0,965 0, ,556 1,549 1, ,579 1,595 1, ,577 1,507 1, ,568 1,576 1, ,536 1,525 1,588 La validación se realizó con 5 mediciones diarias para cada nivel de concentración durante 3 días. Los datos de validación se muestran en lassiguientes tablas:

164 143 Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Mn,matriz agua clara Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,098 0,102 0, ,103 0,097 0, ,099 0,102 0, ,100 0,099 0, ,098 0,099 0, ,439 0,444 0, ,450 0,455 0, ,434 0,431 0, ,448 0,440 0, ,460 0,443 0, ,859 0,866 0, ,860 0,874 0, ,877 0,870 0, ,882 0,894 0, ,875 0,872 0, ,580 1,573 1, ,603 1,620 1, ,496 1,528 1, ,593 1,466 1, ,555 1,431 1, ,002 0,997 0, (1:4) 2 1,010 0,997 0, ,998 0,986 0, ,988 1,000 1, ,996 0,980 1, ,812 0,781 0, (1:10) 2 0,803 0,812 0, ,781 0,799 0, ,796 0,795 0, ,819 0,799 0,787

165 144 Datos experimentales de absorbancia para la validación del método de Mn,matriz agua residual Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,182 0,170 0, (1:5) 2 0,183 0,178 0, ,180 0,179 0, ,191 0,194 0, ,183 0,184 0, ,754 0,727 0, (1:5) 2 0,787 0,749 0, ,774 0,791 0, ,779 0,735 0, ,772 0,754 0, ,430 1,386 1, (1:5) 2 1,498 1,432 1, ,386 1,436 1, ,373 1,402 1, ,419 1,399 1,433 Datos experimentales de absorbancia para el método de Mn matriz agua residual Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,062 0,064 0,066 Muestra real (1:5) 2 0,053 0,064 0, ,060 0,069 0, ,059 0,063 0, ,069 0,062 0,069

166 145 Para la recuperación sobre la matrizagua residual, se realizaron 5 mediciones durante 3 días de la misma muestra real con adición de 10 mg/l de estándar de manganeso. Los datos se muestran en la siguiente tabla: Datos experimentales de absorbancia para la muestra spike Concentración mg/l Repeticiones Absorbancia Día 1 Día 2 Día 3 1 0,212 0,235 0,235 Muestra real + 10 mg/l (1:5) 2 0,241 0,229 0, ,217 0,225 0, ,206 0,216 0, ,210 0,219 0,230

167 146 ANEXO VI Linealidad de la función de respuesta delos métodos por cada día

168 147 SILICIO RANGO BAJO Gráfica 2.Linealidad de la función respuesta de Si LR, de tres días Lectura (Abs) Concentración (mg/l) DIA 1 DIA 2 DIA 3 y = 0.959x R² = y = 0.999x R² = y = 0.978x R² = 0.999

169 148 SILICIO RANGO ALTO Gráfica 3.Linealidad de la función respuesta de Si HR, de tres días Lectura (Abs) Concentracion (mg/l) DIA 1 DIA 2 DIA 3 y = 0.018x R² = y = 0.018x R² = y = 0.018x R² = 0.999

170 149 MANGANESO Gráfica 4. Linealidad de la función respuesta de Mn, de tres días Lectura (Abs) Concentración (mg/l) DIA 1 DIA 2 DIA 3 y = 0.077x R² = y = 0.077x R² = y = 0.077x R² = 0.998

171 150 ANEXO VII Concentración y porcentaje de recuperación de los métodos

172 151 SILICIO RANGO BAJO. Concentración obtenida para la validación del método de Si LR Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 0,047 0,051 0, ,053 0,053 0,051 0,05 3 0,051 0,054 0,054 0, ,052 0,051 0, ,044 0,051 0, ,091 0,106 0, ,100 0,098 0,104 0,1 3 0,100 0,108 0,101 0, ,097 0,104 0, ,100 0,101 0, ,254 0,247 0, ,238 0,256 0,256 0,25 3 0,248 0,255 0,241 0, ,224 0,260 0, ,263 0,271 0, ,493 0,471 0, ,502 0,501 0,505 0,5 3 0,495 0,506 0,507 0, ,461 0,487 0, ,498 0,486 0, ,942 1,060 0, ,938 1,008 0, ,056 1,026 1,054 1, ,007 1,065 0, ,060 1,075 0,950

173 152 Porcentaje de Recuperación del método de Si LR Concentración mg/l Repeticiones % de recuperación Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 93,5 101,5 111, ,1 106,1 101,5 0, ,5 107,3 107, ,8 102,7 102,7 5 88,9 102,7 107,3 1 91,0 106,5 104,2 2 99,6 97,9 103,6 0, ,2 108,2 101,3 101,3 4 97,3 104,2 107, ,2 101,3 97, ,6 98,9 95,7 2 95,2 102,3 102,3 0, ,3 102,1 96,4 100,3 4 89,5 104,2 104, ,3 108,5 98,6 1 98,6 94,2 99, ,3 100,2 100,9 0,5 3 99,0 101,1 101,5 99,1 4 92,2 97,5 106,1 5 99,5 97,2 99,1 1 94,2 106,0 93,7 2 93,8 100,8 93, ,6 102,6 105,4 100, ,7 106,5 93, ,0 107,5 95,0

174 153 SILICIO RANGO ALTO Concentración obtenida para la validación del método de Si HR, matriz agua clara Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 0,9 0,9 1,0 2 1,0 1,0 0, ,9 0,9 0,9 0,9 4 1,0 0,9 0,9 5 0,9 0,9 0,9 1 5,4 5,4 5,2 2 5,2 5,5 5, ,4 5,4 5,2 5,4 4 5,4 5,2 5,3 5 5,6 5,6 5,4 1 10,7 10,5 10,4 2 10,6 10,5 10, ,2 10,8 10,9 10,7 4 10,7 11,1 10,2 5 10,7 11,1 10,8 1 20,3 19,8 19,4 2 20,2 21,3 21, ,0 21,5 21,5 20,6 4 20,3 20,8 21,4 5 20,4 19,3 21,6 1 31,0 31,6 31,0 2 31,1 31,1 30, ,9 31,2 30,8 31,2 4 31,9 31,3 31,4 5 31,7 30,6 30,4

175 154 Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 39,5 40,4 40,3 2 39,4 38,7 40, ,4 40,4 40,6 40,1 4 40,8 39,5 40,7 5 40,6 39,5 40, ,1 108,3 99,3 100 (1:4) 250 (1:10) 500 (1:20) 2 106,7 100,6 101,9 3 98,9 108,7 98,2 4 99,3 99,7 108, ,9 98,9 107, ,1 268,5 270, ,2 248,2 257, ,0 249,3 248, ,0 253,2 248, ,1 246,1 269, ,0 495,4 506, ,0 495,4 512, ,0 517,3 507, ,4 506,3 518, ,3 518,4 516,2 103,1 259,1 507,6 Porcentaje de recuperación del método de Si HR, matriz agua clara Concentración mg/l Repeticiones % de recuperación Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 90,7 85,2 96,2 2 96,2 96,2 85, ,2 85,2 85,2 88,5 4 96,2 85,2 85,2 5 85,2 85,2 85,2

176 155 Concentración mg/l Repeticiones % de recuperación Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 109,0 107,9 104, ,6 110,1 104, ,9 107,9 104,6 107, ,0 104,6 106, ,2 111,2 107, ,0 105,4 103, ,5 105,4 107, ,6 108,1 108,7 106, ,0 110,9 101, ,0 110,9 107, ,4 99,2 97, ,1 106,6 106, ,0 107,4 107,7 103, ,7 104,1 107, ,2 96,5 108, ,2 105,2 103, ,5 103,7 102, ,5 103,9 102,8 103, ,3 104,5 104, ,6 102,1 101,2 1 98,7 101,1 100,6 2 98,5 96,8 100, ,9 100,9 101,5 100, ,0 98,7 101,7 100 (1:4) 5 101,5 98,9 101, ,1 108,3 99, ,7 100,6 101,9 3 98,9 108,7 98,2 4 99,3 99,7 108, ,9 98,9 107,6 103,1

177 156 Concentración mg/l Repeticiones % de recuperación Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 108,1 107,4 108,1 250 (1:10) 2 99,3 99,3 103, ,6 99,7 99,5 103, ,6 101,3 99,3 500 (1:20) 5 108,1 98,4 107, ,4 99,1 101, ,4 99,1 102,6 3 98,2 103,5 101,5 4 99,1 101,3 103,7 5 98,9 103,7 103,2 101,5 Concentraciones obtenidas para la validación del método de Si HR,matriz agua residual Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 4,6 4,3 4,5 2 4,2 4,6 4, ,5 4,2 4,3 4,2 4 4,0 3,8 4,3 5 3,9 4,3 4,2 1 40,7 39,1 41,4 2 40,3 37,8 38, ,0 39,5 37,3 39,2 4 40,4 36,1 37,6 5 39,6 39,9 38,8 1 93,1 93,7 85,7 2 88,3 88,1 94, ,0 85,7 87,8 89,9 4 91,1 87,4 88,3 5 93,5 87,9 87,6

178 157 Porcentaje de recuperación del método de Si HR,matriz agua residual Concentración mg/l Repeticiones % de recuperación Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 114,8 108,0 111, ,6 114,8 101, ,4 104,6 108,0 106, ,2 94,3 108,0 5 97,7 108,0 104, ,8 97,7 103, ,8 94,6 96, ,5 98,7 93,2 98, ,1 90,2 93,9 5 99,1 99,7 97,0 1 93,1 93,7 85,7 2 88,3 88,1 94, ,0 85,7 87,8 89,9 4 91,1 87,4 88,3 5 93,5 87,9 87,6 Concentración obtenida del método de Si HR,matriz agua residual Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 20,6 19,9 21,3 2 21,3 21,0 20,9 Muestra real 3 19,8 20,6 20,7 20,8 4 21,4 21,0 21,3 5 20,3 21,4 20,6

179 158 Concentración de la muestra spike en mg/l de Si Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 25,3 25,0 24,3 Muestra real + adición 2 25,1 25,5 24,0 3 24,8 25,3 25,4 25,0 4 25,5 25,0 24,8 5 25,4 24,3 25,1 Estándar recuperado de Si en mg/l Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 4,4 4,2 3,5 2 4,3 4,7 3, ,0 4,4 4,6 4,2 4 4,7 4,2 4,0 5 4,6 3,5 4,3 Porcentaje de recuperación de estándar de Si sobre matrizagua residual Concentración mg/l Repeticiones % de recuperación Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 111,1 104,2 87, ,6 117,9 80, ,8 111,1 114,5 104, ,9 104,2 100, ,5 87,1 107,6

180 159 MANGANESO Concentraciones obtenidas para la validación del método de Mn, matriz agua clara Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 1,0 1,0 1,0 2 1,0 0,9 1, ,0 1,0 1,0 1,0 4 1,0 1,0 1,0 5 1,0 1,0 1,0 1 5,4 5,4 5,4 2 5,5 5,6 5, ,3 5,3 5,6 5,4 4 5,5 5,4 5,4 5 5,6 5,4 5,3 1 10,8 10,9 11,0 2 10,8 11,0 11, ,0 10,9 11,1 11,0 4 11,1 11,3 11,1 5 11,0 11,0 10,6 1 20,1 20,0 19,7 2 20,4 20,7 19, ,1 19,5 20,0 19,7 50 (1:4) 4 20,3 18,7 19,9 5 19,8 18,2 20,6 1 50,6 50,4 50,0 2 51,0 50,4 50,0 3 50,4 49,8 49,5 4 49,9 50,5 52,1 5 50,3 49,5 50,5 50,3

181 160 Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 100 (1:10) 1 102,0 98,0 99, ,8 102,0 97,7 3 98,0 100,3 100,4 4 99,9 99,8 100, ,9 100,3 98,7 100,0 Porcentaje de recuperación del método de Mn, matriz agua clara Concentración mg/l Repeticiones % de recuperación Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 95,7 100,8 97, ,1 94,4 97, ,0 100,8 95,7 97,9 4 98,3 97,0 102,1 5 95,7 97,0 98, ,4 108,7 108, ,3 111,6 105, ,1 105,3 111,8 108, ,7 107,7 108, ,8 108,4 105, ,1 109,0 110, ,2 110,0 111, ,4 109,5 110,7 109, ,0 112,6 110, ,1 109,8 105, ,7 100,2 98, ,2 103,3 95, ,3 97,3 99,9 98, ,5 93,3 99,7 5 99,1 91,1 102,8

182 161 Concentración mg/l Repeticiones % de recuperación Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 50 (1:4) 100 (1:10) 1 101,3 100,7 100, ,1 100,7 99, ,8 99,6 99,0 4 99,8 101,1 104, ,6 99,0 101, ,0 98,0 99, ,8 102,0 97,7 3 98,0 100,3 100,4 4 99,9 99,8 100, ,9 100,3 98,7 100,7 100,0 Concentraciones obtenidas para la validación del método Mn,matriz agua residual Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 10,2 9,4 10,9 2 10,3 10,0 10, ,1 10,0 10,3 10,4 4 10,8 11,0 10,6 5 10,3 10,3 10,4 1 47,2 45,5 50,6 2 49,4 46,9 47, ,5 49,6 47,2 48,0 4 48,9 46,0 47,9 5 48,4 47,2 49,0 1 91,0 88,1 92,4 2 95,4 91,1 89, ,1 91,4 91,4 90,5 4 87,3 89,2 92,3 5 90,3 89,0 91,2

183 162 Porcentaje de recuperación del método de Mn,matriz agua residual Concentración mg/l Repeticiones % de recuperación Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 102,2 94,4 108, ,8 99,6 108, ,9 100,3 102,8 103, ,0 110,0 106, ,8 103,5 104,1 1 94,5 91,0 101,2 2 98,7 93,8 94, ,1 99,3 94,3 96,0 4 97,7 92,0 95,8 5 96,8 94,5 98,0 1 91,0 88,1 92,4 2 95,4 91,1 89, ,1 91,4 91,4 90,5 4 87,3 89,2 92,3 5 90,3 89,0 91,2 Concentraciónobtenida del método de Mn matriz agua clara Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 2,5 2,6 2,7 2 1,9 2,6 2,6 Muestra real 3 2,3 2,9 2,8 2,6 4 2,3 2,5 2,7 5 2,9 2,5 2,9

184 163 Concentración de la muestra spike en mg/l de Mn Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 12,2 13,6 13,6 Muestra real + adición 2 14,0 13,3 12,5 3 12,5 13,0 13,9 12,9 4 11,8 12,4 13,0 5 12,0 12,6 13,3 Estándar recuperado de Mn en mg/l Concentración mg/l Repeticiones Concentración (mg/l) Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 9,6 11,1 11,1 2 11,5 10,7 10, ,9 10,4 11,3 10,4 4 9,2 9,8 10,4 5 9,5 10,0 10,8 Porcentaje de recuperación de estándar de Mn sobre la matrizagua residual Concentración mg/l Repeticiones % de recuperación Día 1 Día 2 Día 3 Promedio 1 95,9 110,8 110, ,6 106,9 99, ,1 104,3 113,3 103,5 4 92,0 98,5 104,3 5 94,6 100,4 107,5

185 164 ANEXO VIII ANOVA

186 165 SILICIO RANGO BAJO Los resultados del ANOVA del método de silicio rango bajo se muestran en la siguiente tabla: ANOVA para el método de Si LR Concentración mg/l 0,05 0,1 0,25 0,5 1 X promedio 0,051 0,101 0,251 0,495 1,003 SDC B 3,59E-05 1,03E-04 4,21E-04 9,26E-04 1,77E-02 DCM B 1,80E-05 5,17E-05 2,10E-04 4,63E-04 8,85E-03 SDC W 7,65E-05 1,82E-04 1,62E-03 2,64E-03 2,76E-02 DCM W 6,38E-06 1,52E-05 1,35E-04 2,20E-04 2,30E-03 SDC T 1,12E-04 2,86E-04 2,04E-03 3,57E-03 4,53E-02 DCM T 2,43E-05 6,69E-05 3,45E-04 6,83E-04 1,11E-02 F 2,82E+00 3,41E+00 1,56E+00 2,10E+00 3,85E+00 F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 Ho no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas Sr 2,53E-03 3,90E-03 1,16E-02 1,48E-02 4,79E-02 Sr2 6,38E-06 1,52E-05 1,35E-04 2,20E-04 2,30E-03 SL2 2,32E-06 7,31E-06 1,51E-05 4,86E-05 1,31E-03 SR 2,95E-03 4,74E-03 1,22E-02 1,64E-02 6,01E-02 %Cvr 5,11 3,99 4,73 3,03 4,98 %CvR 5,73 4,68 4,88 3,31 5,99

187 166 SILICIO RANGO ALTO Los resultados del ANOVA del método de silicio rango altose muestran en las siguientes tablas: ANOVA para el método de Si HR matriz agua clara Concentración mg/l X promedio 0,9 5,4 10,7 20,6 31,2 40,1 SDC B 3,59E-03 5,75E-02 1,76E-01 1,59E+00 1,01E+00 1,35E+00 DCM B 1,80E-03 2,88E-02 8,81E-02 7,93E-01 5,05E-01 6,76E-01 SDC W 3,12E-02 1,45E-01 8,97E-01 7,20E+00 1,89E+00 3,85E+00 DCM W 2,60E-03 1,21E-02 7,48E-02 6,00E-01 1,57E-01 3,21E-01 SDC T 3,47E-02 2,02E-01 1,07E+00 8,78E+00 2,90E+00 5,20E+00 DCM T 4,39E-03 4,08E-02 1,63E-01 1,39E+00 6,62E-01 9,97E-01 F 6,92E-01 2,38E+00 1,18E+00 1,32E+00 3,21E+00 2,11E+00 F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 Ho no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas Sr 5,10E-02 1,10E-01 2,73E-01 7,75E-01 3,97E-01 5,66E-01 Sr2 2,60E-03 1,21E-02 7,48E-02 6,00E-01 1,57E-01 3,21E-01 SL2-1,60E-04 3,33E-03 2,66E-03 3,85E-02 6,95E-02 7,12E-02 SR 4,94E-02 1,24E-01 2,78E-01 7,99E-01 4,76E-01 6,26E-01 %Cvr 5,83 2,08 2,58 3,82 1,28 1,43 %CvR 5,58 2,31 2,61 3,87 1,53 1,56 ANOVA para el método de Si HR matriz agua clara (continuación) Concentración mg/l 100 (1:4) 250 (1:10) 500 (1:20) X promedio 103,1 259,1 507,6 SDC B 1,98E-01 3,76E+02 1,81E+02 DCM B 9,90E-02 1,88E+02 9,04E+01

188 167 Concentración mg/l 100 (1:4) 250 (1:10) 500 (1:20) SDC W 2,50E+02 1,15E+03 2,05E+03 DCM W 2,08E+01 9,57E+01 1,70E+02 SDC T 2,50E+02 1,52E+03 2,23E+03 DCM T 2,09E+01 2,84E+02 2,61E+02 F 4,76E-03 1,97E+00 5,31E-01 F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 Ho no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas Sr 4,56E+00 9,78E+00 1,31E+01 Sr2 2,08E+01 9,57E+01 1,70E+02 SL2-4,15E+00 1,85E+01-1,60E+01 SR 4,08E+00 1,07E+01 1,24E+01 %Cvr 4,43 3,87 2,59 %CvR 3,96 4,12 2,45 ANOVA para el método de Si HRmatriz agua residual Concentración mg/l X promedio 4,2 39,2 89,9 SDC B 2,50E-03 1,12E+01 4,76E+01 DCM B 1,25E-03 5,60E+00 2,38E+01 SDC W 7,79E-01 2,13E+01 1,09E+02 DCM W 6,49E-02 1,77E+00 9,08E+00 SDC T 7,81E-01 3,24E+01 1,57E+02 DCM T 6,61E-02 7,37E+00 3,29E+01 F 1,92E-02 3,16E+00 2,62E+00 F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 Ho no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas Sr 2,55E-01 1,33E+00 3,01E+00

189 168 Concentración mg/l Sr2 6,49E-02 1,77E+00 9,08E+00 SL2-1,27E-02 7,65E-01 2,94E+00 SR 2,28E-01 1,59E+00 3,47E+00 %Cvr 6,01 3,46 3,40 %CvR 5,37 4,06 3,86 ANOVA para el estándar recuperado del método de Si HR,matriz agua residual Concentración mg/l Muestra real Muestra real + adición Estándar recuperado 4 mg/l X promedio 20,8 25,0 4,2 SDC B 1,90E-01 6,09E-01 6,09E-01 DCM B 9,49E-02 3,05E-01 3,05E-01 SDC W 3,55E+00 2,40E+00 2,40E+00 DCM W 2,96E-01 2,00E-01 2,00E-01 SDC T 3,74E+00 3,01E+00 3,01E+00 DCM T 3,91E-01 5,05E-01 5,05E-01 F 3,21E-01 1,52E+00 1,52E+00 F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 Ho no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas Sr 5,44E-01 4,48E-01 4,48E-01 Sr2 2,96E-01 2,00E-01 2,00E-01 SL2-4,02E-02 2,08E-02 2,08E-02 SR 5,06E-01 4,70E-01 4,70E-01 %Cvr 2,63 1,81 11,41 %CvR 2,43 1,88 11,26

190 169 MANGANESO Los resultados del ANOVA del método de manganeso se muestran en lassiguientes tablas: ANOVA para el método de Mn matriz agua clara Concentración mg/l (1:4) 100 (1:10) X promedio 1,0 5,4 11,0 19,7 50,3 100,0 SDC B 2,23E-05 1,27E-02 9,14E-03 8,46E-01 3,61E-01 5,47E+00 DCM B 1,12E-05 6,33E-03 4,57E-03 4,23E-01 1,81E-01 2,74E+00 SDC W 8,51E-03 1,91E-01 3,62E-01 6,18E+00 5,50E+00 2,80E+01 DCM W 7,09E-04 1,59E-02 3,01E-02 5,15E-01 4,58E-01 2,33E+00 SDC T 8,53E-03 2,04E-01 3,71E-01 7,02E+00 5,86E+00 3,34E+01 DCM T 7,20E-04 2,23E-02 3,47E-02 9,38E-01 6,39E-01 5,06E+00 F 1,57E-02 3,98E-01 1,52E-01 8,22E-01 3,94E-01 1,17E+00 F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 Ho no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas Sr 2,66E-02 1,26E-01 1,74E-01 7,17E-01 6,77E-01 1,53E+00 Sr2 7,09E-04 1,59E-02 3,01E-02 5,15E-01 4,58E-01 2,33E+00 SL2-1,40E-04-1,92E-03-5,11E-03-1,83E-02-5,55E-02 8,12E-02 SR 2,39E-02 1,18E-01 1,58E-01 7,04E-01 6,35E-01 1,55E+00 %Cvr 2,72 2,34 1,58 3,70 1,35 1,54 %CvR 2,44 2,18 1,44 3,57 1,26 1,55 ANOVA para el método de Mnmatriz agua residual Concentración mg/l X promedio 10,4 48,0 90,5 SDC B 5,20E-01 6,41E+00 6,18E+00 DCM B 2,60E-01 3,20E+00 3,09E+00

191 170 Concentración mg/l SDC W 1,88E+00 2,08E+01 5,42E+01 DCM W 1,57E-01 1,73E+00 4,52E+00 SDC T 2,40E+00 2,72E+01 6,04E+01 DCM T 4,17E-01 4,93E+00 7,61E+00 F 1,66E+00 1,85E+00 6,84E-01 F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 Ho no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas Sr 3,96E-01 1,32E+00 2,13E+00 Sr2 1,57E-01 1,73E+00 4,52E+00 SL2 2,07E-02 2,95E-01-2,85E-01 SR 4,21E-01 1,42E+00 2,06E+00 %Cvr 3,90 2,80 2,40 %CvR 4,06 2,97 2,27 ANOVA para el estándar recuperado del método de Mn,matriz agua residual Concentración mg/l Muestra real Muestra real + adición Estándar recuperado 10 mg/l X promedio 2,57E+00 1,29E+01 1,04E+01 SDC B 3,86E-01 1,59E+00 1,59E+00 DCM B 1,93E-01 7,95E-01 7,95E-01 SDC W 7,44E-01 5,35E+00 5,35E+00 DCM W 6,20E-02 4,46E-01 4,46E-01 SDC T 1,13E+00 6,94E+00 6,94E+00 DCM T 2,55E-01 1,24E+00 1,24E+00 F 3,11E+00 1,78E+00 1,78E+00 F Crítico 3,89E+00 3,89E+00 3,89E+00 Ho no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas no existen diferencias significativas

192 171 Concentración mg/l Muestra real Muestra real + adición Estándar recuperado 10 mg/l Sr 2,49E-01 6,68E-01 6,68E-01 Sr2 6,20E-02 4,46E-01 4,46E-01 SL2 2,62E-02 6,99E-02 6,99E-02 SR 2,97E-01 7,18E-01 7,18E-01 %Cvr 10,54 5,34 6,73 %CvR 11,53 5,56 6,94

193 172 ANEXO IX Diagramas causa-efecto y cálculo de la incertidumbre expandida

194 173 SILICIO RANGO BAJO Grafica 5.Diagrama causa-efecto del método de análisis de Si LR

195 174 Cálculo de la incertidumbre expandida del método análisis de silicio rango bajo El cálculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de silicio en rango bajo se realizó en base al modelo matemático descrito en el apartado Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Si LR Para balón aforado de 1000 ml. μ μ º ó Incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Si LR Material volumétrico μ calibración μ error μ temperatura (μ mv ) 2 Balón aforado 1000 ml 1,50E-02-1,21E-01 2,18E-01 6,26E-02 Balón aforado 100 ml 1,50E-03-8,72E-02 3,03E-02 8,52E-03 Balón aforado 50 ml 1,50E-03 1,50E-02 2,61E-02 9,07E-04 Balón aforado de 25 ml 1,50E-03-4,04E-03 6,97E-03 6,72E-05 Pipeta aforada de 10 ml 1,50E-03 1,15E-03 4,85E-03 2,71E-05 Pipeta graduada de 5 ml 2,50E-03 2,89E-03 1,52E-03 1,69E-05 Pipeta graduada de 2 ml 2,00E-03 5,20E-03 2,79E-04 3,11E-05 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la preparación de estándar del método de análisis de Si LR Para la concentración de 1 mg/l.

196 175 Incertidumbre debida a la preparación del estándar Concentración (mg/l) (μ prep estándar ) 2 1 5,61E-05 0,5 1,43E-05 0,25 3,57E-06 0,1 5,73E-07 0,05 1,44E-07 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Si LR. Para la concentración 1 mg/l, los valores de error tipo y el valor de la resolución se toman del análisis de la curva de calibración descrita en la Tabla 13. Incertidumbre debida a la calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Si LR.

197 176 Concentración (mg/l) (μ prep estándar ) 2 (μ resolución ) 2 (μ Sx,y ) 2 (μ caleq ) 2 1 5,61E-05 7,50E-07 6,37E-06 6,33E-05 0,5 1,43E-05 7,50E-07 6,37E-06 2,15E-05 0,25 3,57E-06 7,50E-07 6,37E-06 1,07E-05 0,1 5,73E-07 7,50E-07 6,37E-06 7,69E-06 0,05 1,44E-07 7,50E-07 6,37E-06 7,26E-06 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si LR Para la concentración de 1 mg/l de silicio, el valor de la muestra para análisis colorimétrico es 10 ml. Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si LR Concentración (mg/l) (μ volcolori ) 2 (μ procedimiento ) 2 1 2,71E-07 2,71E-07 0,5 2,71E-07 6,78E-08 0,25 2,71E-07 1,69E-08 0,1 2,71E-07 2,71E-09 0,05 2,71E-07 6,78E-10 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si LR. Para la concentración de 1 mg/l.

198 177 Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si LR Concentración (mg/l) (μ R-(analista) ) 2 (μ caleq ) 2 (μ procedi ) 2 μ método-xi 1 3,61E-03 6,33E-05 1,07E-07 6,06E-02 0,5 2,69E-04 2,15E-05 2,69E-08 1,70E-02 0,25 1,50E-04 1,07E-05 6,72E-09 1,27E-02 0,1 2,25E-05 7,69E-06 1,07E-09 5,49E-03 0,05 8,70E-06 7,26E-06 2,69E-10 3,99E-03 Ejemplo de cálculo de los grados de libertad y el factor de cobertura Para el nivel de concentración 1 mg/l de silicio. El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la siguiente manera: f(x) categoría: estadísticas - DISTR.T.INV. Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Si LR. Concentración mg/l Grados de libertad 1 14,50 2,14 0,5 16,33 2,12 0,25 16,07 2,12 0,1 25,21 2,06 0,05 47,15 2,01 k: factor de cobertura k

199 178 Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de Si LR Para el nivel de concentración de 1 mg/l de silicio. Incertidumbre expandida del método de análisis de Si LR Concentración mg/l μ método-xi k U método mg/l U método % 1 6,06E-02 2,14 1,30E-01 12,99 U Global 0,5 1,70E-02 2,12 3,61E-02 7,22 0,25 1,27E-02 2,12 2,69E-02 10, ,1 5,49E-03 2,06 1,13E-02 11,32 0,05 3,99E-03 2,01 8,04E-03 16,07

200 179 SILICIO RANGO ALTO Gráfica 6. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Si HR, matriz agua clara

201 180 Gráfica 7. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Si HR, matriz agua residual

202 181 Cálculo de la incertidumbre expandida del método análisis de Si HR El cálculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de silicio en rango alto se realizó en base al modelo matemático descrito en el apartado Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Si HR Para balón aforado de 100 ml. μ μ º ó Incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Si HR Material volumétrico μ calibración μ error μ temperatura (μ mv ) 2 Balón aforado 100 ml 1,50E-03-8,72E-02 3,03E-02 8,52E-03 Balón aforado 50 ml 1,50E-03 1,50E-02 2,61E-02 9,07E-04 Balón aforado de 25 ml 1,50E-03-4,04E-03 6,97E-03 6,72E-05 Pipeta aforada de 10 ml 1,50E-03 1,15E-03 4,85E-03 2,71E-05 Pipeta graduada de 5 ml (4 ml) 2,50E-03-5,20E-03 1,21E-03 3,47E-05 Pipeta graduada de 5 ml (3 ml) 2,50E-03-2,31E-03 9,09E-04 1,24E-05 Pipeta graduada de 5 ml (5 ml) 2,50E-03 2,89E-03 1,52E-03 1,69E-05 Pipeta graduada de 2 ml (1 ml) 2,00E-03 5,20E-03 2,79E-04 3,11E-05 Pipeta aforada de 2 ml 1,50E-03-2,89E-03 9,94E-04 1,16E-05

203 182 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la preparación de estándar del método de análisis de Si HR Para la concentración de 40 mg/l. Incertidumbre debida a la preparación del estándar Concentración (mg/l) (μ prep estándar ) ,37E ,62E ,60E ,48E ,45E ,15E ,69E ,45E ,81E-05 0,5 1,46E-05 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Si HR Para la concentración 40 mg/l de silicio, los valores de error tipo y el valor de la resolución se toman del análisis de la curva de calibración descrita en la Tabla 23.

204 183 Incertidumbre debida a la calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Si HR Concentración (mg/l) (μ prep estándar ) 2 (μ resolución ) 2 (μ Sx,y ) 2 (μ caleq ) ,48E-02 8,33E-04 2,78E-06 4,57E ,45E-02 8,33E-04 2,78E-06 2,53E ,15E-02 8,33E-04 2,78E-06 1,23E ,69E-03 8,33E-04 2,78E-06 6,53E ,45E-03 8,33E-04 2,78E-06 2,29E ,81E-05 8,33E-04 2,78E-06 8,94E-04 0,5 1,46E-05 8,33E-04 2,78E-06 8,51E-04 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si HR matriz agua clara Para la concentración de 40 mg/l de silicio, el valor de la muestra para análisis colorimétrico es 10 ml. Si se tiene muestras con concentraciones mayores de 40 mg/l Si y menores de 100 mg/l Si, se realiza la dilución 1:4; si las concentración esta entre 100 y 250 mg/l. se realiza una dilución 1:10; y si la concentración se encuentra entre 250 y 500 mg/l Si, se realizara una dilución 1:20, por lo cual el cálculo de la incertidumbre que da de la siguiente manera.

205 184 Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si HR, matriz agua clara Concentración (mg/l) (μ procedimiento ) ,50E ,71E ,23E ,34E ,44E ,08E ,71E ,78E ,71E-07 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si HRmatriz agua residual Para la concentración de 100 mg/l de silicio, el volumen de la muestra para digestar es de 10 ml, el volumen de muestra digestada para el método colorimétrico es de 10 ml.

206 185 Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Si HR, con digestión microondas Concentración (mg/l) (μ voldigestar ) 2 (μ vol aforo ) 2 (μ volcolori ) 2 (μ procedimiento ) ,71E-07 1,07E-07 2,71E-07 6,50E ,71E-07 1,07E-07 2,71E-07 1,04E ,71E-07 1,07E-07 2,71E-07 1,04E-05 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si HR matriz agua clara. Para la concentración de 40 mg/l de silicio. Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si HR, matriz agua clara Concentración (mg/l) (μ R-(analista) ) 2 (μ caleq ) 2 (μ procedi ) 2 μ método-xi 500 1,54E+02 1,23E-02 4,50E-01 1,24E ,14E+02 1,23E-02 8,71E-02 1,07E ,67E+01 1,23E-02 1,23E-02 4,09E ,92E-01 4,57E-02 4,34E-04 6,62E ,27E-01 2,53E-02 2,44E-04 5,02E ,38E-01 1,23E-02 1,08E-04 8,07E ,74E-02 6,53E-03 2,71E-05 2,90E ,54E-02 2,29E-03 6,78E-06 1,33E ,44E-03 8,94E-04 2,71E-07 5,77E-02

207 186 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si HRmatriz agua residual Para la concentración de 100 mg/l de silicio. Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Si HR,matriz agua residual Concentración (mg/l) (μ R-(analista) ) 2 (μ caleq ) 2 (μ procedi ) 2 μ método-xi 100 1,20E+01 4,57E-02 6,50E-03 3,48E ,54E+00 1,23E-02 1,04E-03 1,60E ,22E-02 8,94E-04 1,04E-05 2,30E-01 Ejemplo de cálculo de los grados efectivos de libertad y el factor de cobertura para el método de análisis de Si HR matriz agua clara Para el nivel de concentración 40 mg/l de silicio. El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la siguiente manera: f(x) categoría: estadísticas - DISTR.T.INV. Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Si HR, matriz agua clara Concentración mg/l Grados de libertad ,08 2, ,02 2,14 k

208 187 Concentración mg/l Grados de libertad ,04 2, ,49 2, ,34 2, ,55 2, ,47 2, ,48 2, ,17 2,06 k: factor de cobertura k Ejemplo de cálculo de los grados efectivos de libertad y el factor de cobertura para el método de análisis de Si HRmatriz agua residual Para el nivel de concentración 100 mg/l de silicio. El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la siguiente manera: f(x) categoría: estadísticas - DISTR.T.INV. Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Si HR, matriz Concentración mg/l agua residual Grados de libertad ,12 2, ,15 2, ,49 2,14 k: factor de cobertura k

209 188 Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de Si HR matriz agua clara Para el nivel de concentración de 40 mg/l de silicio. Incertidumbre expandida del método de análisis de Si HR, matriz agua clara Concentración mg/l μ método-xi k U método mg/l U método % 500 1,24E+01 2,14 2,67E+01 5,34 U Global 250 1,07E+01 2,14 2,29E+01 9, ,09E+00 2,14 8,77E+00 8, ,62E-01 2,11 1,40E+00 3, ,02E-01 2,11 1,06E+00 3,53 11, ,07E-01 2,14 1,73E+00 8, ,90E-01 2,12 6,14E-01 6,14 5 1,33E-01 2,10 2,80E-01 5,59 1 5,77E-02 2,06 1,19E-01 11,86 Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de Si HRmatriz agua residual Para el nivel de concentración de 100 mg/l de silicio. Incertidumbre expandida del método de análisis de Si HR,matriz agua residual Concentración mg/l μ método-xi k U método mg/l U método % 100 3,48E+00 2,14 7,45E+00 7,45 U Global 40 1,60E+00 2,14 3,42E+00 8,56 12,35 4 2,30E-01 2,14 4,94E-01 12,35

210 189 MANGANESO Gráfica 8. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Mn, matriz agua clara

211 190 Gráfica 9. Diagrama causa-efecto del método de análisis de Mn,matriz agua residual

212 191 Cálculo de la incertidumbre expandida del método análisis de Mn El cálculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de Mn, se realizó en base al modelo matemático descrito en el apartado Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Mn Para balón aforado de 100 ml. μ μ º ó Incertidumbre debida al material volumétrico del método de análisis de Mn Material volumétrico μ calibración μ error μ temperatura (μ mv ) 2 Balón aforado 100 ml 1,50E-03-8,72E-02 3,03E-02 8,52E-03 Balón aforado 50 ml 1,50E-03 1,50E-02 2,61E-02 9,07E-04 Pipeta aforada de 10 ml 1,50E-03 1,15E-03 4,85E-03 2,71E-05 Pipeta graduada de 5 ml 2,50E-03 2,89E-03 1,52E-03 1,69E-05 Pipeta graduada de 2 ml (1,25 ml) 2,00E-03 6,93E-03 3,49E-04 5,21E-05 Pipeta graduada de 5 ml (1 ml) 2,50E-03-5,77E-04 3,03E-04 6,68E-06 Pipeta graduada de 2 ml (0,5 ml) 2,00E-03 3,46E-03 1,39E-04 1,60E-05 Pipeta aforada de 2 ml 1,50E-03-2,89E-03 9,94E-04 1,16E-05 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la preparación de estándar del método de análisis de Mn

213 192 Para la concentración de 20 mg/l de manganeso Incertidumbre debida a la preparación del estándar Concentración (mg/l) (μ prep estándar ) ,90E ,57E ,51E-01 12,5 1,03E ,33E ,72E ,34E-04 0,5 1,59E-04 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida a la calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Mn Para la concentración 20 mg/l de manganeso, los valores de error tipo y el valor de la resolución se toman del análisis de la curva de calibración descrita en la Tabla 37.

214 193 Incertidumbre debida a la calibración del espectrofotómetro HACH DR 2800 para el método de análisis de Mn Concentración (mg/l) (μ prep estándar ) 2 (μ resolución ) 2 (μ Sx,y ) 2 (μ caleq ) ,51E-01 8,33E-04 9,87E-04 2,53E-01 12,5 1,03E-01 8,33E-04 9,87E-04 1,05E ,33E-02 8,33E-04 9,87E-04 6,51E ,72E-02 8,33E-04 9,87E-04 1,91E ,34E-04 8,33E-04 9,87E-04 2,45E-03 0,5 1,59E-04 8,33E-04 9,87E-04 1,98E-03 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Mn matriz agua clara Para la concentración de 20 mg/l de manganeso, el valor de la muestra para análisis colorimétrico es 10 ml. Si se tiene muestras con concentraciones mayores de 20 mg/l Mn y menores de 50 mg/l Mn, se realiza la dilución 1:4; si las concentración esta entre 50 y 100 mg/l. se realiza una dilución 1:10, por lo cual el cálculo de la incertidumbre que da de la siguiente manera.

215 194 Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Mn, matriz agua clara Concentración (mg/l) (μ procedimiento ) ,39E ,08E ,08E ,71E ,78E ,71E-07 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Mnmatriz agua residual Para la concentración de 100 mg/l de manganeso, el volumen de la muestra para digestar es de 10 ml, el volumen de muestra digestada para el método colorimétrico es de 10 ml. Incertidumbre debida al procedimiento del método de análisis de Mn, matriz agua residual Concentración (mg/l) (μ voldigestar ) 2 (μ vol aforo ) 2 (μ volcolori ) 2 (μ procedimiento ) ,71E-07 3,63E-07 2,71E-07 9,05E ,71E-07 3,63E-07 2,71E-07 2,26E ,71E-07 3,63E-07 2,71E-07 9,05E-05

216 195 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Mn matriz agua clara Para la concentración de 20 mg/l de Mn. Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Mn, matriz agua clara Concentración (mg/l) (μ R-(analista) ) 2 (μ caleq ) 2 (μ procedi ) 2 μ método-xi 100 2,41E+00 6,51E-02 1,39E-02 1,58E ,03E-01 9,96E-02 3,08E-03 7,11E ,96E-01 2,53E-01 1,08E-04 8,66E ,50E-02 1,05E-01 2,71E-05 3,60E ,40E-02 6,51E-02 6,78E-06 2,81E ,70E-04 1,91E-02 2,71E-07 1,40E-01 Ejemplo de cálculo de la incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Mnmatriz agua residual Para la concentración de 100 mg/l de Mn Incertidumbre estándar combinada del método de análisis de Mnmatriz agua residual Concentración (mg/l) (μ R-(analista) ) 2 (μ caleq ) 2 (μ procedi ) 2 μ método-xi 100 4,23E+00 2,53E-01 9,05E-03 2,12E ,03E+00 2,55E-01 2,26E-03 1,51E+00

217 196 Concentración (mg/l) (μ R-(analista) ) 2 (μ caleq ) 2 (μ procedi ) 2 μ método-xi 10 1,77E-01 2,45E-03 9,05E-05 4,24E-01 Ejemplo de cálculo de los grados efectivos de libertad y el factor de cobertura para el método de análisis de Mn matriz agua clara Para el nivel de concentración 20 mg/l de Mn El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la siguiente manera: f(x) categoría: estadísticas - DISTR.T.INV. Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Mn, matriz agua clara Concentración mg/l Grados de libertad ,93 2, ,05 2, ,95 2, ,06 1, ,25 1, ,85 1,96 k: factor de cobertura k Ejemplo de cálculo de los grados efectivos de libertad y el factor de cobertura para el método de análisis de Mnmatriz agua residual Para el nivel de concentración 100 mg/l de Mn.

218 197 El factor de cobertura se calcula con el valor t de student para grados de libertad y probabilidad de cobertura p de 95%, se obtiene con la ayuda de una hoja de cálculo de la siguiente manera: f(x) categoría: estadísticas - DISTR.T.INV. Grados efectivos de libertad y factor de cobertura del método de análisis de Mn, matriz agua residual Concentración mg/l Grados de libertad ,79 2, ,78 2, ,40 2,14 k: factor de cobertura k Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de Mn matriz agua clara Para el nivel de concentración de 20 mg/l de Mn. Incertidumbre expandida del método de análisis de Mn, matriz agua clara Concentración mg/l μ método-xi k U método mg/l U método % 100 1,58E+00 2,14 3,38E+00 3,38 U Global 50 7,11E-01 2,07 1,47E+00 2, ,66E-01 2,04 1,77E+00 8,83 27, ,60E-01 1,97 7,09E-01 7,09 5 2,81E-01 1,97 5,53E-01 11,05 1 1,40E-01 1,96 2,75E-01 27,47 Ejemplo de calculo de la incertidumbre expandida del método de análisis de Mnmatriz agua residual Para el nivel de concentración de 100 mg/l de Mn.

219 198 Incertidumbre expandida del método de análisis de Mn,matriz agua residual Concentración mg/l μ método-xi k U método mg/l U método % 100 2,12E+00 2,13 4,52E+00 4,52 U Global 50 1,51E+00 2,11 3,19E+00 6,38 9, ,24E-01 2,14 9,10E-01 9,10

220 199 ANEXO X Especificaciones técnicas de los equipos

221 200 Espectrofotómetro HACH DR 2800 Fuente: CICAM A continuación se presenta la fotografía del espectrofotómetro con el cuál se realizó la validación: Grafica 10. Espectrofotómetro HACH DR 2800 Fuente: CICAM

222 201 Destilador de agua Mega-PureGlassStill A continuación se presenta la fotografía del destilador de agua con el cual se realizó la validación: Gráfica 11. Destilador de agua Mega-PureGlassStill Fuente: CICAM

223 202 ANEXO XI Instructivo para la digestión microondas para los métodos de silicio y manganeso

224 203 A continuación se detallan las instrucciones para accesar y seleccionar losparámetros: 1. Revisar método, presionar Select. 2. Directorio del usuario, presionar Select 3. Metales Xpress 4. Tipo de control 5. Rampa de temperatura, presionar Select Seleccionar el número de vatios, según el número de vasos a procesar, con base al siguiente cuadro: Numero de vasos Potencia (W) Mas de Revisar y aceptar las siguientes especificaciones: 7. Presionar Start %Vat 100 % Rampa 10 minutos Psi 185 C 170 Mantenimiento 10 min Enfriamiento 10 min Gráfica 12. Fotografía de la pantalla del microondas Fuente: CICAM