5. VALIDACIÓN DEL MDT EN EL ÁREA DE MATASGORDAS.

Transcripción

1 CAPÍTULO 5: 5. VALIDACIÓN DEL MDT EN EL ÁREA DE MATASGORDAS. En este capítulo se presentan los análisis realizados en el área piloto A del Proyecto MADRE sobre el modelo digital del terreno generado con ALS. Esta es un área de control excelente como se ha indicado en la introducción. Esta idoneidad se debe al elevado número de puntos (del orden de 40000) y a una calidad suficiente de la información altimétrica. La información de la que se dispone consiste en el DTM y el DSM del área y la nube de puntos ALS clasificada como terreno y objetos. Los modelos digitales están en formato raster y tienen una resolución de 2x2m. Su datum es ED50 y las cotas son ortométricas. Además se dispone de las líneas de rotura de los modelos y la ortofotografía. Los trabajos expuestos en este capítulo se centran en las comprobaciones cuantitativas. Estas se presentan de forma reducida en este capítulo para completar la validación del modelo. Esencialmente se han detectado áreas no levantadas, islas en el modelo, áreas inundadas que no se han delimitado y algún falso punto elevado INFORMACIÓN DE REFERENCIA. La información de referencia consiste en dos levantamientos realizados en los meses de julio de 1998 y julio del año La situación de la información y del área se presenta en la figura 5.1. En ésta se muestra el perímetro de los dos levantamientos y los puntos base de la red del proyecto MADRE usados (Cerrabarba y VP2/VP2P Anejo I) sobre el modelo digital de superficie fusionada con la ortofotografía del área. Los dos levantamientos se realizaron en perfiles de dirección norte-sur separados 50m cubriendo el área marcada en la figura. El área levantada es de 275Ha para el levantamiento de 1998 y de 360Ha para el del año Los levantamientos se han realizado usando el método GPS-RTK. Los puntos base usados para el levantamiento son los vértices del proyecto MADRE VP2 (1998) y VP2P (2000). Este último se incorporó a la red en el año Para estos trabajos el vértice fue radiado desde Cerrabarba usando el método GPS estáticorápido. El vértice VP2 fue radiado desde los vértices BOMBO y CERRABARBA de la red del Proyecto Madre. El modo de trabajo del método GPS-RTK se presenta en la figura 5.2. En esta se muestran los dos equipos GPS de doble frecuencia necesarios para este modo de trabajo. El equipo base se sitúa en un punto de coordenadas conocidas mientras que el segundo equipo (rover) obtiene coordenadas precisas (sub-decimétrica) de puntos en la trayectoria que sigue. También se muestra el radio enlace por el que el equipo base envía correcciones al rover permitiéndole trabajar con precisión. Además se muestra el número mínimo de satélites necesarios para el proceso de inicialización anterior a la obtención de coordenadas precisas del receptor rover. Para más información sobre los métodos GPS usados, los equipos usados y los detalles de los levantamientos consultar: Leick [1995], Solís [1999],Solís [2000], Ibañez [2001] e Ibáñez [2003] 39

2 Figura 5.1. Situación la información de referencia sobre una escena en 3D del norte del Parque Nacional de Doñana. Se han situado el perímetro de los levantamientos GPS-RTK y los dos puntos base del marco geodésico de referencia establecido por el proyecto MADRE. Figura 5.2. Disposición de los equipos GPS en el modo de trabajo RTK. Se presenta el equipo base sobre un punto de coordenadas conocidas. El rover sobre el vehículo 4x4 en que se ha montado. Se presenta también la constelación GPS con el número mínimo de satélites para este modo de trabajo. Además se representa el radio-enlace por el que el base envía las correcciones al equipo rover. 40

3 El conjunto de puntos obtenidos suman En el levantamiento del año 1998 se obtuvieron un total de puntos distribuidos en perfiles y perímetros (perímetro del área levantada y una laguna inundada en julio de 1998) como se ve en la figura 5.3-A. El levantamiento del año 2000 consta de puntos. En la sección B de la misma figura se presentan estos puntos distribuidos en 63 perfiles de alineación norte-sur separados 50m y dos perímetros, uno por el sur y otro por el norte hasta la casa de la Pichiricha. Las repeticiones de puntos para comprobaciones de la calidad de la solución reducen el número de puntos útiles a (para el del año 2000). La base-línea máxima en ambos levantamientos es de 2.5km. Esta distancia es suficiente para mantener una buena precisión de la solución de cada punto GPS-RTK. El proceso de cálculo para obtener las coordenadas de VP2/VP2P y las de cada punto GPS del equipo rover fue asumir como coordenadas WGS84 las ED50 del vértice Cerrabarba. Dadas las cortas distancias (1.2km para la base-línea y 2.5km para la radiación máxima) el uso del elipsoide WGS84 en lugar del de Hayford 1924 (elipsoide del datum ED50) da como resultado posiciones para cada punto en el datum ED50* (se han identificado estas coordenadas con un asterisco para diferenciarlas de las calculadas con el elipsoide del sistema de referencia ED50). Este proceso se aplicó del mismo modo para los dos conjuntos de puntos. Este proceso genera errores. Aún así era el único posible dado que aún no se había establecido el marco de referencia geodésico en el área. El reproceso con el marco de referencia establecido se detalla en el siguiente subapartado (5.1.1). Los errores asociados a estos datos se agrupan en: Modo de posicionamiento. El propio del sistema GPS-RTK. En Ibáñez [2003]se obtuvieron 767 y 2661 puntos con un error máximo de 1.2cm y 2.0cm en los levantamientos de 1998 y 2000 usando la información repetida (con el vehículo parado). Efectos dinámicos. Producidos por el movimiento del vehículo 4x4 en que navega el equipo rover. Éste está en función de la velocidad y la rugosidad del terreno. Posición de la antena. Se deben a las diferencias de posición del centro de fase de la antena a los cuatro puntos de apoyo del vehículo con el terreno. No hubo diferencias entre las campañas ni en el vehículo ni en la posición y el soporte usado. No se consideró en la comparación. Pendiente del terreno. Afecta a la medida de la altura de la antena. La pendiente en el área es despreciable. Con el modelo LiDAR se ha comprobado que la pendiente máxima en el área se encuentra alrededor de 15º. Se da en los márgenes de la red hídrica de la zona (límites de los caños). En la comparación entre las dos campañas tendía a anularse. Medida de altura de la antena. Es un error sistemático que no se anula ni en la comparación de las dos campañas. El error total de la comparación perfil a perfil entre las dos campañas dio una desviación típica de 3.7cm (3.67cm) y un RMS de 3.7cm (Gili et al. [2001], Ibañez [2001] y Ibáñez [2003]). En la consideración de la precisión de los datos GPS-RTK se deben tener en cuenta los efectos dinámicos y la pendiente del terreno. El primero no es evaluable; dada la baja velocidad de circulación (<10km/h) no se ha considerado. El segundo se puede evaluar en función de la pendiente del terreno. La expresión de este error de medida de la antena se presenta a continuación (E. 5.1) y se representa gráficamente en la figura 5.4: 1 D = 1 en donde: cos( γ ) D = incremento en la altura de la antena. γ = pendiente máxima de los planos que contienen los 4 puntos de apoyo del vehículo. (E. 5.1) 41

4 A 5.VALIDACIÓN DEL MDT EN EL ÁREA DE MATASGORDAS A Casa de la Pichiricha Laguna M r za s MATASGORDAS Bo el as Ga ADA bo Ca ñ Lo CAÑ el ad ad d ca M m Ca o in de la ar M ism a AD RE VP2 / VP2P Arroyo de Soto Chico d cela Can Casa de Hato Villa G Casa de la Pichiricha r za Ca ña el ADA CAÑ bo Lo da d ca de Bo las Ga Laguna MATASGORDAS s B Cañada o Arroyo Pista Valla Ar o oy Arr de oto ls de n ra M AD in m Ca o de la M ar ism a RE VP2 / VP2P Arroyo de Soto Chico Casa de Hato Villa cela Can G Cañada o Arroyo Pista Valla o to oy So de Arr l de n ra Figura 5.3. Situación de la información de referencia para los levantamientos del año 1998 (A) y del año 2000 (B). 42

5 0.3 Incremento de Altura [m] 0.25 Incremento de altura [m] Ángulo [Grados sexagesimales] Figura 5.4. Error de la altura de la antena GPS en función de la pendiente del terreno para la configuración antena - vehículo usado, en los levantamientos GPS-RTK en el área de Matasgordas (Parque Nacional de Doñana) Se observa que para las pendientes máximas detectadas el error absoluto introducido por este concepto de error es de 7cm. La media de las pendientes es de 0.8º siendo en general un error despreciable. Así las pendientes máximas observadas son mínimas (en número) y explicarían la presencia de puntos con errores groseros en la comparación con una fuente de datos no afectada por este error como es el modelo digital del terreno generado con LiDAR. Para la mayoría de los datos el error máximo de este conjunto de datos usando la expresión de Maune [2001] (E.4.4 con P=95% de intervalo de confianza) es de 7.3cm. A este error se debe añadir la medida de la altura de la antena. Estimando este error en 1cm, el error total asociado a los datos GPS-RTK es de 7.6cm (suponiendo ambos errores independientes) Marco de referencia del Proyecto MADRE. El proyecto MADRE ha dado marco de referencia al área del Parque Nacional de Doñana y su entorno. Los trabajos en el área han transcurrido entre los años 1997 y La documentación referente al procesado, y obtención de la solución final se encuentra en Núñez [2006] (se pueden encontrar más referencias en: Gili et al. [2000], Gili et al. [2001], y Gili et al. [2002]). En la figura 5.5 se presenta la red GPS que cubre toda la extensión del Parque Nacional y un entorno. El punto base para el levantamiento del año 2000 (VP2P) se ve en la figura que pertenece a la red (sección B). En cambio como se ve en el Anejo I el punto base de la radiación del año 1998 fue destruido en el año En la figura se muestra también (sección C) los vértices de la red que se han usado para el cálculo de coordenadas actualizadas de la campaña de 1998, como se indicará en el siguiente apartado. Además, el marco de referencia también consta de un modelo geoidal para la obtención de elevaciones ortométricas y una transformación para pasar de los datums WGS84 (del sistema GPS) a ED50 (hasta ahora el datum oficial en el estado español, aunque se implantará el ETRS89 en el próximo año). El geoide se presenta en la figura 5.6. El valor de las líneas de contorno de la figura es N que restado a la altura elipsoidal en WGS84 permite obtener la cota ortométrica para un punto dado. El desarrollo del modelo geoidal Donana 2004 se encuentra detallado en Gili et al. [2002],Núñez et al. [2005] y Núñez [2006]. 43

6 Figura 5.5. Red GPS definida por el proyecto MADRE que establece un marco de referencia geodésico en el Parque Nacional de Doñana y su entorno. A. Red base simplificada. B. Ampliación del área marcada en amarillo en la sección A de la figura con todos los vértices de la ampliación. Se ha marcado el área con los datos. C. Subred usada para el cálculo del vértice desaparecido en el año 2000 VP Latitud [º] Longitud [º] Figura 5.6. Modelo geoidal desarrollado en el proyecto MADRE extraído de Núñez et al. [2005] y Núñez [2006]. El datum de las coordenadas es WGS84 y el valor del modelo es N. Para el cambio de datum se definió una transformación plana tipo Helmert. Ésta se aplica sobre las coordenadas UTM con un desplazamiento, un giro y una escala en el plano horizontal. La transformación directa se presenta en la fórmula (E. 5.2), el desarrollo y la inversa de incluyen en UPC [2002]: 44

7 X Y ED 50 ED 50 A = B B X A Y WGS 84 WGS 84 C + D (E. 5.2) en donde: A = B = C = m. D = m Georeferenciación de los datos GPS-RTK. Dentro de este apartado se detallan los procesos para recalcular las coordenadas de los dos levantamientos GPS-RTK. El recálculo es necesario para tener la información de referencia en el mismo sistema de referencia que el levantamiento LiDAR. En primer lugar se han calculado las coordenadas precisas de los puntos base dentro de este marco de referencia. En el caso de VP2 (1998) se ha recalculado el polígono BOMBO-CERR-VP2 (ver reseñas en el anejo I) mostrado en la sección C de la figura 5.5. Para ello se ha usado el programa TGO (Trimble Geomatics Office) del fabricante de los receptores GPS TRIMBLE. Las dos base - líneas procesadas han entrado en tolerancia. Las coordenadas definitivas para el vértice VP2P han venido dadas por la red GPS del proyecto MADRE. Las coordenadas en el datum WGS84 se incluyen en la tabla 5.1. Tabla 5.1. Coordenadas precisas de los dos puntos base de los levantamientos GPS-RTK para el área de Matasgordas en el sistema de referencia WGS84. Vértice Longitud latitud h ELIPSOIDAL H GEOMETRICA VP2 6º O 37º N m *** VP2P 6º O 37º N m 2.781m Con estas coordenadas definidas, el proceso aplicado a los dos conjuntos de datos ha sido el mismo, como se describe en la figura 5.7. En primer lugar se calcula la traslación 3D entre las coordenadas que se han identificado como ED50*, que son las originales con las que se realizó el levantamiento. Esto es posible ya que el elipsoide usado en estas ED50* fue el WGS84. Obtenido este vector se transforman los puntos en UTM a coordenadas geográficas usando el elipsoide WGS84. Pero antes de este proceso se ha aplicado la tercera componente del vector traslación 3D a los puntos transformando la altura de cada uno a elipsoidal. Una vez están los puntos en coordenadas geográficas se aplican las otras dos componentes del vector de desplazamiento. En este momento la situación planimétrica de los datos ya es correcta. A continuación se aplica la corrección geoidal para obtener las elevaciones ortométricas. Para aplicar el cambio de datum se aplica una proyección UTM con el elipsoide WGS84. Una vez aplicada la transformación plana tipo Helmert se obtiene el conjunto de puntos en el sistema de referencia ED50 y con cotas ortométricas. Estos datos ya son comparables con los del modelo LiDAR. En el caso del vértice VP2P se tiene la cota de nivelación (está integrado en la red del Proyecto MADRE). Por esta razón de ha aplicado una última traslación vertical para corregir las diferencias en este vértice entre la cota interpolada sobre el modelo y la de nivelación, que es de mayor calidad. 45

8 Cerrabarba -Bombo - MADRE (ϕ, λ, h) WGS84 (X,Y,H NIV ) ED50 Recalculo Baselíneas VP2 (ϕ, λ, h) WGS84 VP2P (ϕ, λ, h) WGS84 VP (ϕ, λ, h) ED50* VP2P 2000 (ϕ, λ, h) ED50* Diferencias ( ϕ, λ, h) WGS84 Puntos (x, y, H->h) ED50* Elipsoide WGS84 Puntos: (ϕ, λ, h) ED50* Puntos: (ϕ, λ, h) WGS84 Puntos: (x, y, H ORTO ) WGS84 Elipsoide WGS84 Transformación Helmert 2D Puntos: (ϕ, λ, H ORTO ) WGS84 Modelo Geoidal Doñana 2004 Puntos: (x, y, H ORTO ) ED50 H VP2P Corrección con VP2P: H Puntos: (x, y, H ORTO ) ED50 Figura 5.7. Diagrama de flujo de los procesos para la georeferenciación de la información de referencia al datum planimétrico ED50 y al altimétrico JPS106 enlazado con el N.M.M.A Información de referencia georeferenciada. Una vez realizados los procesos definidos y explicados en los dos apartados anteriores los dos conjuntos de datos son comparables con el modelo LiDAR que se valida. Se han eliminado los puntos repetidos en ambos conjuntos de datos. Los números de puntos útiles se muestran en la tabla 5.2. Además hay un número de puntos que están fuera del modelo LiDAR. Se ha eliminado un valor del año 1998 por ser un error grosero provocado por un error en el radio-enlace del sistema GPS-RTK Los puntos útiles restantes de cada conjunto de datos también se presenta en la tabla 5.2. En la figura 5.8 se muestra el perímetro de los puntos del levantamiento del año 2000 sobre el modelo digital del terreno generado con datos LiDAR en el área de estudio. Tabla 5.2. Número de GPS en la zona de Matasgordas en cada estadio de estudio. Levantamiento Puntos totales originales Puntos georeferenciados Puntos útiles Por último comentar que se descarta aplicar correcciones para reducir el error asociado a los datos. La primera corrección aplicable es la corrección en la medida de la altura de la antena usando la expresión (E. 5.1) de la figura 5.4 aprovechando la adquisición secuencial de los datos para calcular la pendiente en cada punto. Se considera que esta información de referencia ya es suficiente en cantidad y calidad y no se recurre a estas estrategias para calibrar los errores asociados a los datos. 46

9 Figura 5.8. Modelo Digital del Terreno LiDAR en el área de Matasgordas. Sobre el modelo se presenta el perímetro de los datos GPS-RTK del año Los procesos se comprobación del DTM con esta información de referencia se presentan en el siguiente apartado. 47

10 5.2. VALIDACIÓN. En este apartado se aplican las estrategias presentadas en el capítulo 4 al caso práctico del modelo ALS realizado en el Parque Nacional de Doñana. Para ello se usa la información de referencia ya presentada. Aunque el modelo es muy extenso (55456Ha) y la información de referencia es más abundante, los trabajos descritos en esta memoria se centran solo en el área piloto A del Proyecto MADRE que ya se ha presentado. La superfície de modelo comprobada en esta zona es de 620Ha. Las características de la información de esta área la hace ideal para comprobaciones que no serían aplicables con un grupo de puntos aislados o menor cantidad de puntos. Se agrupan en perfiles N-S separados 50m, como se ha indicado en el apartado anterior. En la dirección del perfil la información tiene suficiente resolución para que la línea se pueda comparar con el modelo, mientras que en la dirección E-O no hay densidad suficiente. Esta heterogeneidad y la falta de elementos característicos en el terreno (diques, edificios, ) imposibilitan el tratamiento de la información de referencia como una superficie. Se descarta así la aplicación de las comparaciones plano plano en este caso. Así en la comparación, se ha usado la información como puntos aislados en un primer momento y como segmentos en una segunda aproximación. Todos estos análisis se incluyen en la sección de validación cuantitativa que como se indicó en el capítulo 4 comprende aquellos métodos de comparación que evalúan numéricamente la calidad del modelo digital del terreno. En cambio la validación cualitativa evalúa la calidad del modelo en términos de correcto / incorrecto sin ningún tipo de evaluación numérica de calidad. Las comprobaciones indicadas en el capítulo 4 no son totalmente aplicables a la zona piloto A, pero aún así se han localizado aspectos importantes a destacar como ya se ha indicado en la introducción de este capítulo y como se muestra en el apartado Validación cuantitativa. En este apartado se ha comparado la información de referencia con el modelo digital del terreno en el área de Matasgordas. En una primera aproximación se ha realizado una comparación punto-puntos. Se ha interpolado cada uno de los puntos de la información de referencia sobre el DTM. La interpolación se ha realizado con una interpolación bilineal dada la extrema suavidad del área. La expresión utilizada se presenta a continuación: ( Z Z ) X + ( Z Z ) Y + ( Z Z + Z Z ) X Y Z = Z en donde: X X 1 X = cx 3 4 Y Y1 Y = cy X,Y = coordenadas del punto. 1 2 X i, Y i, Z i = coordenadas del nodo del modelo i que contienen X, Y. cx = ancho de malla en la dirección X. cy = ancho de malla en la dirección Y. (E.5.3) Otra consideración al realizar la comparación es la diferencia entre las fechas de los tres levantamientos. Los levantamientos GPS-RTK se realizaron, como ya se ha mencionado, en 1998 y en el año El levantamiento LiDAR se realizó en septiembre del año La diferencia de dos años entre los levantamientos introduce la posibilidad de variaciones del terreno. En Ibáñez [2003] se encontraron diferencias puntuales entre los levantamientos GPS-RTK pero que no se daban en toda el área. Los histogramas de las diferencias entre la información de referencia y el DTM ALS se presentan en la figura 5.9 para los dos conjuntos de datos de referencia. Se presentan también los estadísticos para el análisis con los y puntos. Los valores máximo y mínimo indican la presencia de puntos erráticos. 48

11 Número de puntos A N=17995 M=0.083m σ=0.075m RMS=0.116m E max = E min = Cota GPS-RTK - Modelo Diferencias Cota GPS-RTK - DTM [m] 7000 B Cota GPS-RTK - Modelo Número de puntos N=17529 M=0.062m σ=0.093m RMS=0.112m E max = E min = Diferencias Cota GPS-RTK - DTM [m] Figura 5.9. Histograma de las diferencias entre la cota GPS-RTK de los puntos de referencia y su cota interpolada sobre el DTM para el conjunto de levantamientos de 1998 (A) y 2000 (B). Tamaño de clase 0.05m. Los estadísticos presentados son con el 100% de los datos. Para descartar estos puntos se han usado, el método propuesto en Maune [2001] y el método del intervalo de confianza. Como de ve en la tabla 5.3 el primer método da mejores estadísticos pero elimina más información. En cambio, con el segundo se obtiene una precisión algo menor pero se comporta mejor ante una muestra dispersa o no centrada. 49

12 En la tabla 5.3 también se observa que la media es mayor que la desviación típica en el caso de los datos de 1998 e igual en el caso de los datos del año 2000 en los siguientes análisis. Se ha analizado cual es el origen de este sesgo y si es aceptable. Tabla 5.3. Resultados de los análisis estadísticos sobre los puntos de control de la zona A del Proyecto Madre. Año Estadísticos 2000 Estadísticos Método Met. Percentiles Met. Intervalo Conf. Met. Percentiles Met. Intervalo Conf. Puntos Totales Útiles/ Percentil usado 16754/ 80*% / 95% Descartados 1421 / 6.9% 638 / 3.6% 1113 / 6.3% 518 / 3.0% Media 0.080m 0.085m 0.062m 0.069m Desviación típica (σ E ) 0.060m 0.061m 0.062m 0.064m RMS E 0.099m 0.106m 0.087m 0.094m Diferencia Máxima / Mínima 0.203m / m Precisión del Modelo al 95% de intervalo de confianza ( 0.286m / m 0.170m / m 0.274m / m 0.194m 0.208m 0.171m 0.184m En primer lugar se ha incluido la distribución espacial de las disparidades para los conjuntos de datos de los años 1998 (figura 5.10) y 2000 (figura 5.11). Para los primeros se presentan dos secciones. En la A se ha distinguido un área (A.1.) con las máximas variaciones. Se dan en un área de arenas erosionadas por una red hídrica incipiente de pequeños caños que drenan el área hacia la Marisma y que arrastran arenas hacia ésta. Este fenómeno está documentado y estudiado en el Arroyo del Partido desde un gran fenómeno erosivo en 1997 (Mintegui et al. [2003]). En la sección B se han acotado los valores representados al intervalo ±20cm (coincide con el error máximo obtenido). Se han destacado tres áreas donde se concentran los valores máximos (B.1.- arenas en Cañada de las Garzas; B.2. cauce de la Cañada Madre; B.3. arenas estabilizadas). Para el segundo levantamiento (Figura 5.11) se presentan los resultados de forma análoga. Para la sección A se han destacado tres áreas con las máximas diferencias (A.1, A.2, y A.3). La sección A.1 es idéntica a la del grupo de datos anterior. Las otras dos se deben a errores del sistema GPS/RTK (pérdida del radio enlace) que no habían sido detectados. Los datos sin este conjunto de puntos se presentan en la sección B. También se han destacado tres áreas (B.1, B.2 y B.3). Estas se concentran en los cauces secos con colores blancos en la ortofotografía como el Arroyo de la Cañada de las Garzas (B.1) o como la Cañada Madre (B.1 y B.2). También se observa que el DTM se encuentra por debajo de la información de referencia al Este mientras que al Oeste se encuentra ligeramente por encima. Así se observa que en los dos conjuntos de datos las máximas diferencias se encuentran en áreas que geomorfológicamente se suponían más activas. La primera (B.1) se encuentra en un área de arenas con una red de caños como los que se muestra en la figura Entre los años 1998 y 2000 se observó que el fondo de esta cañada había aumentado su cota debido a las aportaciones de arenas desde el norte (como en el Arroyo del Partido que es el siguiente al oeste). El área del cauce de la cañada Madre (B.2) también es posible que tenga algún tipo de variación. El área B.3 se encuentra en un área de arenas estabilizadas justo en el contacto de dos pequeñas lagunas y con una red de drenaje incipiente sobre las arenas. Así se ha llegado a la conclusión que los cauces de esta área pueden haber cambiado de forma significativa (detectable con la precisión de los datos). También se observa comparando entre las dos figuras (secciones B) que, en general los valores de 1998 están menos centrados que los del año La media más elevada de este conjunto de datos corrobora esta observación. El error obtenido es mayor y en el método de los percentiles se ha incluido el resultado del 80% aunque no se consigue hallar una solución hasta el percentil 50. Así aunque no hay grandes diferencias con los resultados del levantamiento del 2000, se han descartado el conjunto de datos de 1998 debido a que puede contener un mayor grado de variaciones en el terreno. 50

13 Figura Diferencias entre los puntos del proyecto Madre en el año 1998 y su cota interpolada sobre el DTM. A. Diferencias para todos los puntos (17995). Se ha destacado un área (explicación en el texto). B. Diferencias con los puntos no clasificados como puntos erráticos en los análisis. Se han distinguido 3 áreas (explicación en el texto). Se presentan ambas secciones sobre la ortofotografía realizada por GEA y FOTONOR. 51

14 Figura Diferencias entre los puntos del proyecto Madre en el año 2000 y su cota interpolada sobre el DTM. A. Diferencias para todos los puntos (17529). Se han destacado 3 áreas (explicación en el texto). B. Diferencias con los puntos no clasificados como puntos erráticos en los análisis. Se han distinguido 3 áreas (explicación en el texto). Se presentan ambas secciones sobre la ortofotografía realizada por GEA y FOTONOR. 5.VALIDACIÓN DEL MDT EN EL ÁREA DE MATASGORDAS. 52

15 5.VALIDACIÓN DEL MDT EN EL ÁREA DE MATASGORDAS. Figura Fotografía del Arroyo de la Cañada de las Garzas en que se ve el equipo GPS móvil en el vehículo todo terreno. Se ha analizado, ya sólo con los datos del levantamiento del 2000, si las discrepancias guardan alguna relación con las áreas de solape del levantamiento ALS (ver capítulo 2). Para ello se ha realizado un mapa de densidad de puntos LiDAR sin clasificar y se han encontrado las densidades límite entre áreas. Con esta imagen, que se presenta en la figura 5.13, se han clasificado los datos con los que se han realizado los histogramas de la derecha de la misma figura. Los resultados numéricos se presentan en la tabla 5.4; se aprecia que las áreas sin solape tienen un error prácticamente idéntico que las que tienen solape (1cm). En la tabla se observa que aunque las diferencias no son significativas, con los datos en áreas de solape se obtienen resultados peores (mayor RMS debido a un número menor de puntos totales analizados y una mayor dispersión de elevaciones), aunque ambos grupos de datos siguen la tendencia general del análisis con el total de puntos (tabla 5.4). Figura Situación de las áreas de solape dentro del área piloto A del Proyecto Madre. A la derecha se presentan los histogramas de las diferencias de los puntos (GPS-RTK DTM) de control sobre el modelo digital de elevaciones clasificados según si se encuentran en un área con solape (histograma invertido) o sin solape. 53

16 Tabla 5.4. Estadísticos en el área de Matasgordas distinguiendo en áreas con solape y sin solape en el levantamiento ALS. Estadísticos Área 0 solapes 1 y 2 sopales Método Percentiles Met. Intervalo Conf. Percentiles Met. Intervalo Conf. Puntos Totales Útiles/ Percentil usado / 95% / 60% 6571 Descartados 621 / 5.7% 494 / 4.5% 1037 / 15.6% 90/ 1.4% Media 0.062m 0.067m 0.061m 0.072m Desviación típica (σ E ) 0.060m 0.058m 0.069m 0.070m RMS E 0.086m m 0.109m 0.100m Diferencia Máxima / Mínima 0.169m / m 0.251m / m 0.143m / m 0.274m / m Precisión del Modelo (al 95% de intervalo de confianza) 0.169m 0.175m 0.202m 0.196m En el apartado 5.1 se indicaba la heterogeneidad espacial de los datos. Para reducir su incidencia se ha analizado cada perfil con el modelo. Se ha usado la dirección N-S con información más densa que los datos ALS. No se han usado estrategias de comparación segmento-superficie ya que no se podían detectar entidades en los perfiles. Se han usado criterios de comparación punto-puntos para cada perfil obteniendo los estadísticos para cada uno. Se deben dar dos consideraciones. En primer lugar la distancia de la línea-base GPS-RTK crece hacia el oeste y puede tener influencia en los resultados aunque baja. La segunda consideración es que los valores del modelo geoidal crecen hacia el oeste (figura 5.6, pg. 44). En caso de algún error en su aplicación tanto en los puntos de referencia como en los LiDAR con que se ha generado el DTM generarían diferencias visibles con este análisis. No se han usado los puntos del perímetro debido a que no están alineados con el resto de los datos. Así en la figura 5.14 se presentan los resultados para cada perfil de dirección norte- sur. Se observa que los estadísticos se mantienen estables desde los perfiles 32 al 75, tendiendo en líneas generales a disminuir mínimamente la media y el RMS hacia el oeste. De los perfiles 76 a 90 la media se sitúa alrededor del 0 y aumenta la desviación típica. El RMS de forma global disminuye hacia el oeste [m] Número Número de puntos adimensional (Escala Derecha) de puntos Media [Mi] RMSi Desviación típica Número de perfil de Oeste a Este Figura Evolución de los estadísticos para cada perfil del levantamiento GPS-RTK. El número máximo de puntos es 433 y este valor se ha escalado a 0.2. Se aprecia una tendencia a mejorar el RMS hacia el oeste, aunque mínima. El cambio de la media coincide con la entrada en el área que se ha identificado como A.1. (figura 5.11). La evolución poco estable del RMS entre 54

17 los perfiles 84 y 90 coincide con una reducción drástica del número de puntos y con perfiles en los que hubo problemas con en radio enlace del sistema GPS-RTK y se perdieron puntos (B- figura 5.3). Este análisis permite afirmar que no existen giros en el modelo digital del terreno en dirección O-E. Analizando los perfiles de forma individual se observa que tampoco en la dirección N-S. Esto indica que no hay derivas en el modelo, que el modelo geoidal se ha aplicado correctamente en los dos casos y que el ALS (GPS- INS) no errores significativos. Para una mejor detección de errores sistemáticos y derivas en modelo digitales de elevaciones se requiere un modelo de propagación de errores, como se ha explicado en el apartado 4.1. Los planteamientos presentados requieren comparaciones con segmentos y superficies. La falta de resolución altimétrica y presencia de elementos no naturales dificultan los procesos de reconocimiento de entidades e imposibilitan la aplicación de estas técnicas con la información disponible. Por esta misma razón también se ha descartado la aplicación de ajustes tridimensionales como los mínimos cuadrados robustos (Gruen [2005]), que se basan en un reconocimiento previo de entidades. Por último se ha realizado un análisis geoestadístico de las diferencias. Se han realizado los variogramas de las diferencias de elevaciones de los datos una vez eliminados los errores groseros. El variograma omnidireccional se presenta en la figura Se ha ajustado a un modelo pepita y un esférico (de forma similar a la metodología aplicada por Crombaghs [2002]). El modelo pepita representa fenómenos que no correlacionan en el espacio (como es el error de cada medida del sensor láser y la posición GPS). En este caso el error asociado a los datos según el ajuste del modelo tiene un valor de σ p =3.3cm (ε σ (95%)=±6.4cm). El modelo esférico representa como se pierde correlación con la distancia; su escala es y el alcance 220m. El ancho teórico de una pasada teniendo en cuenta los parámetros de vuelo es 189m. Además de coincidir el alcance del modelo con el ancho teórico de una pasada sin solapes la desviación estándar obtenida para el alcance de 220m coincide con el valor de la tabla5.4 con ningún solape. Dado que la distancia entre puntos de referencia sobre los perfiles es del orden decimétrico métrico el variograma modelo representa como evoluciona el error del modelo para diferencias pequeñas (escalas pequeñas). Diferencias de Elevaciones Direction: 0.0 Tolerance: Varianza Variograma h [m] Figura Variograna de las diferencias de cota de referencia DTM. El variograma es omnidireccional. Se presenta también un modelo teórico compuesto por un efecto pepita (γ p = ) y un modelo esférico (escala= y alcance=220m). 55

18 Validación cualitativa. En este anejo se presentan algunos resultados de la validación cualitativa del DTM-ALS realizado en el Parque Nacional de Doñana. La validación cualitativa evalúa la validez o no del modelo para un área en concreto. Requiere visualizar el modelo en tres dimensiones con la posibilidad de superponer la ortofografía de la que se dispone y la nube de puntos clasificada. Para esta visualización se han usado los programas 3DEM (Horne [2004]) y GNUPLOT (Williams [ ]). Para el resto de operaciones se han realizado un conjunto de programas en FORTRAN para: cambiar de datums / proyecciones (MCAL), cambio de formatos de grid (MGLEC), generación de imágenes con tintas hipsométricas y ensayos de inundación (PNM), visualización de ficheros de texto de gran tamaño (FVIEW), generación de mallas TIN (MESH_TRI2D) y generación de mallas regulares (MESH_GRID). Todas estas herramientas permiten visualizar y reparar el modelo en caso de detectar áreas problemáticas. Las comprobaciones realizadas en el área de Matasgordas han detectado: áreas no levantadas, islas en el modelo, áreas inundadas que no se han delimitado y algún falso punto elevado. El resumen de resultados de la validación cualitativa se presenta en la figura Figura Resumen de errores cualitativos encontrados en el DTM en el área de Matasgordas. Los falsos puntos bajos /altos son errores de clasificación de la nube de puntos. El filtro de clasificación de puntos preserva los falsos bajos que son errores del sistema, debido a que los filtros asumen que los puntos de menor cota son los que han penetrado más en la vegetación y por lo tanto son del terreno. Los puntos altos son también errores de clasificación que no han clasificado como objetos los puntos que han impactado sobre vegetación, que en este caso son árboles (comparando con la figura 5.1 en donde al modelo digital de superficie se ha superpuesto la ortofotografía). Para su detección se ha volado el modelo con el programa 3DEM. En el caso de falsos puntos bajos se ha invertido el modelo para su detección. Éstos no afectan a las aplicaciones hidráulicas del modelo y por tanto no se han corregido. El resto de apartados de este anejo muestran las correcciones generadas para el área de Matasgordas. 56

19 Áreas no levantadas. Estas áreas se han localizado inundando el modelo a 2.2m el modelo digital del terreno con un análisis hidráulico simple. Los nodos por debajo de la cota de inundación están inundados. Así se han detectado las áreas no cubiertas. En la figura 5.16 se presenta (en negro) el área que debía ser levantada (por contrato) y no se ha realizado. Se ha completado con la información del levantamiento GPS-RTK (A- figura 5.17) usada en esta memoria y la cartografía Mulhacén (Junta_de_Andalucía [1975]- B- figura 5.17). La precisión del modelo generado con esta información es menor y se ha realizado solo para completar el modelo para las aplicaciones de hidráulica superficial que se están implementado en la totalidad del modelo. Los resultados previos de estos análisis realizados dentro del grupo FLUMEN (de la UPC) se encuentran en Dolz [2005] y Bladé [2006]. B A Figura Ampliación del DTM en el área de Matasgordas. (A y B explicación en el texto). Islas Son áreas vacías debido a la falta de solape lateral entre pasadas o a errores de adquisición de datos. Se trata de áreas sin solución y donde el modelo puede generar errores en los cálculos hidráulicos que se quieren abordar. Estas áreas deben delimitarse para su consideración. En la figura 5.18 se presenta la situación de la isla detectada con un cuadro. En otros casos se ha generado el DTM en islas sin puntos, siendo un modelo con poca representatividad del terreno. Estas áreas se deben localizar y estudiar cual es su influencia. Si han eliminado objetos como los diques presentes en la Marisma se introducen errores críticos en el modelo. El tratamiento óptimo es identificar estos errores críticos y eliminar estas áreas del modelo. 57

20 Figura Situación de la isla detectada en el modelo en el área de Matasgordas. Se ha marcado el área con un cuadro. Áreas inundadas. En estas áreas la información LiDAR es en general menor, ya que la superficie se comporta como una superficie especular y se producen menos retornos. En este caso el nivel de retornos es mayor del esperado. Se ha atribuido a la gran cantidad de material en suspensión que tiene esta agua (debido a una altísima actividad biológica). Independientemente de este fenómeno, la superficie que se obtiene en estas áreas es la de la superficie del agua y no la del terreno. Entonces estas áreas deben delimitarse y situar el plano de la lámina de agua a la misma cota. De este modo se pueden considerar en el cálculo de volúmenes almacenados y superficies inundadas en ensayos de inundación. En la figura 5.19 se presenta la ortofotografía del área en donde se pueden apreciar las áreas que se encuentran inundadas. Para su detección, se ha usado además el mapa de densidad de puntos clasificados como terreno y el de penetración de la señal láser localizando áreas de muy baja densidad de puntos. Figura Ortofotografía del área de Matasgordas con las áreas inundadas. 58

21 5.3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LA VALIDACIÓN. Una vez analizada la información de referencia en el análisis cuantitativo se obtiene un valor de error para el modelo en el área de estudio. Los resultados se han presentado en la tabla 5.3 (pg.50). Los valores de la campaña del 1998, aunque aportan resultados similares a la del 2000, no se han considerado para definir el error debido a que es más probable que contengan variaciones del terreno. El error del DTM expresado de los dos modos explicados en la página 34 es de: 18cm o 6.9cm ±12.5cm. La desviación de la media no es significativa ya que es menor al error asociado a los puntos GPS-RTK (7.6cm pg.43). Ya se ha expresado la idea expuesta por algunos autores (Huising y Gomes Pereira [1998], Maune [2001],Crombaghs [2002],Peng y Shih [2006]) que es poco preciso dar un solo valor de la calidad de un modelo. Dividen el levantamiento en ambientes (los mínimos posibles) y se evalúa el error en cada uno de ellos. La división se basa en la idea de que la precisión de un área del modelo depende esencialmente de la pendiente en que se encuentra el punto, la cobertura (vegetación), la rugosidad local y la densidad de puntos clasificados como terreno. En áreas como la estudiada la dependencia de la pendiente es muy baja. La rugosidad local viene definida por el tipo de material (cada material genera una morfología) y el diámetro de la huella del haz láser (en este caso 22cm). En esta área sólo hay dos materiales (limos en la Marisma y arenas) y las diferencias entre ellos no son suficientes. Justo en el área analizada las diferencias de vegetación tampoco son significativas. De todo ello se concluye que en el área de este trabajo no aporta una mejor caracterización del error dividir en ambientes como proponen estos autores. En la figura 5.20 se presentan cuatros cortes en el área de estudio, junto con el DTM. Dos de ellos se han realizado en la Cañada Madre (P-1 y P-2) mientras los otros dos se han realizado en un área de arenas con pequeños canales (P-4) y dos pistas paralelas que van hacia el Norte (P-3). En estos perfiles se cortan elementos con unas diferencias de elevaciones entre los 12 y los 25cm (los caños, y pistas para el acceso rodado dentro del parque que erosionan el terreno y generan pequeñas depresiones). Se destacan en el perfil 3 dos pistas separadas por una elevación de 12-15cm y 10m de ancho (1-figura 5.20). Siendo el error global obtenido de 18cm la pregunta es cómo el modelo representa con tanta nitidez estos elementos (sobretodo 1). Esto se explica si el error de un DTM realizado con ALS no es uniforme en toda su extensión ni es el mismo a cualquier escala. Como se ha explicado en el apartado 4.1 (punto a página 35a) las fuentes de error que controlan la calidad del modelo se dan a distintas escalas (Crombaghs [2002]). Este método se basa en la nube de puntos antes de la homogeneización y en este trabajo no se disponía de esa información. Se ha adaptado el concepto expuesto por este autor a los datos disponibles: análisis global, análisis sobre los solapes, y el análisis geoestadístico. La expresión de error propuesta es: σ ( h) = σ 4 + σ ( h) 34 + σ ( h) 23 + σ ( h) 12 + σ ( h) G1 en donde: h= radio de la ventana. σ(h)=desviación estándar del modelo para un tamaño de ventana h. m( a) = (1 exp( ( h / a) 2 )) h34 σ (h) 34 = σ σ m( ) 2 2 σ (h) 23 = σ 2 σ 3 m( h23 ) 2 2 σ (h) 12 = σ 1 σ 2 m( h12 ) 2 2 σ = σ σ m( ) ( h) G1 G 1 h G 1 σ 4 =desviación para la escala 4 σ 3 =desviación para la escala 3 σ 2 =desviación para la escala 2 σ 1 =desviación para la escala 1 σ G =desviación para la escala global (E. 5.4) 59

22 P-1 DTM P Elevaciones [m] A ε B Elevaciones [m] A ε B Longitud de perfil [m] P-3 DTM Longitud de perfil [m] P-4 Elevaciones [m] ε Elevaciones [m] ε A B A B DTM Longitud de perfil [m] 60 DTM Longitud de perfil [m] Figura Perfiles en el área de Matastordas sobre el modelo digital del terreno. En cada perfil se ha añadido una barra de referencia con el error obtenido. Se ha marcado con 1 los dos caminos que cruzan un área de arenas en el perfil P-3.

23 Los valores de los análisis estadísticos reproducen mejor el comportamiento para radios de ventana altos, mientras que para los pequeños sólo se tiene la información geoestadística. El valor global se ha situado a la máxima distancia entre dos puntos del levantamiento GPS-RTK (3.5km). Los análisis sobre las áreas con y sin solapes se han situado a la máxima distancia posible para los dos grupos de datos; en las áreas sin solape entre los 180 y los 270m (respectivamente, el ancho teórico, en una pasada, del área central sin solapes con dos tiras solapadas a cada lado y sólo una) y en las áreas con solape se han asegurado al menos tres solapes ( m). Con estas consideraciones se ha ajustado el modelo preservando los alcances de cada grupo de errores definido. Los valores obtenidos han sido: σ 4 =3.1cm, σ 3 =4.5cm, σ 2 =5.2cm, σ 1 =6.4cm, σ G =7.9cm, h 34 =35m, h 23 =90m, h 12 =500m, y h 1G =3500m. Los datos y la curva de ajuste se presentan en la figura Desviación típica [m] Matasgordas-Geoestadística Valoración Global Matasgordas-0 solapes Matasgordas-1 solape Evolución de la desviación típica Tamaño ventana [m] Figura Evolución de la desviación típica para el caso del área de Matasgordas. Se ha usado el modelo de error empírico (E.5.4) a partir de los análisis cuantitativos realizados. Definido el modelo de desviación típica para el área de estudio se ha calculado el error usando la expresión E.4.4 (el resultado se presenta en la figura 5.22). Esto explica por qué se han representado elementos como el 1 de la figura 5.20, ya que para el ancho del elemento (10m) el valor de error obtenido es inferior a 10cm y menor que la resolución altimétrica del elemento que separa los dos caminos (12-15cm). Además se debe considerar que la interpretación del análisis geoestadístico para cortas distancias tiene un alto grado de incertidumbre. Se puede pensar que su comportamiento guarda relación solo con cómo se incorporan los errores del sistema LiDAR al aumentar el radio de la ventana. Pero también se puede pensar que se debe a la heterogeneidad de los datos GPS-RTK; primero los datos correlacionan mucho en cada perfil y sobre los 50m empiezan a correlacionar entre perfiles, perdiendo aún más correlación cuando se superan los 1000m (la longitud media de un perfil), teniendo una mayoría de parejas con puntos de distintos perfiles (predominan la dirección E-O). Por lo que respecta a la validación cualitativa no se han encontrado errores críticos salvo el área no cubierta que se ha resuelto satisfactoriamente. Se ha constatado la importancia de la visualización en 3D del modelo digital del terreno con la fusión con otros tipos de datos (ortofotografía, imágenes de la reflectancia láser) y la nube de puntos clasificada. Para más información sobre la validación de todo el modelo digital del terreno consultar Ibañez [2007]. 61

24 E-RMS [m] E-RMS Global Evolución del E-RMS Tamaño ventana [m] Figura Evolución del error basado en la expresión E.4.4 al 95% de intervalo de confianza para áreas con distintos radios de ventana. 62