Selección de Inversores

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1 Selección de Inversores Selección de Inversores. Nivel Alto. Resumen 2014 Instituto Europeo de Posgrado

2 Contenido 1 Teoría de Gestión de Carteras Introducción Optimización de Cartera: Markowitz. Modelo Media-Varianza Conclusiones Dificultades del Modelo de Markowitz o de Media-Varianza Capital Asset Pricing Model (CAPM) Eficiencia en los Mercados de Capitales Premisas de la Hipótesis de Eficiencia de los Mercados Formas de Eficiencia de los Mercados: Implicaciones para el Análisis Fundamental Implicaciones para el Análisis Técnico Las Implicaciones para la Gestión de Carteras Gestión Pasiva vs. Gestión Activa Papel de la Gestión en un Mercado Eficiente Los Tres Factores más Importantes Defendidos por los Profesionales Proceso de Asignación de Activos, Medición y Atribución de Resultados 12 1

3 1 Teoría de Gestión de Carteras 1.1 Introducción Por cartera entendemos cualquier conjunto de títulos negociables con independencia de si se trata de acciones, bonos, o instrumentos del mercado monetario. Además, en un principio, nos referiremos indistintamente a las carteras de inversores institucionales o de inversores particulares. Cuando hablamos de optimización debemos entender que se trata de maximizar nuestra rentabilidad con mínimo riesgo. La rentabilidad máxima lo es para un nivel de riesgo o restricciones dadas. El riesgo es una restricción propia de cada inversor. Si cambia esta restricción la cartera óptima también lo hará. No existe una cartera óptima válida para todos los inversores. Cada uno de ellos tendrá su rentabilidad máxima, en función de sus restricciones, de las cuales, la más relevante es su grado de aversión al riesgo. 1.2 Optimización de Cartera: Markowitz. Modelo Media-Varianza Según Markowitz, la cartera óptima es aquella que satisface el criterio de mínima varianza. Entre dos activos con idéntico rendimiento esperado, el inversor elige siempre el que tenga menor riesgo (menor varianza). El problema también podría resolverse fijando el nivel de riesgo deseado y maximizando la rentabilidad. El principio básico sobre el que descansa la diversificación es encontrar activos cuyo coeficiente de correlación sea 1. Para activos con correlación -1, es posible encontrar una ponderación de los mismos para la que el riesgo es 0.En la práctica es casi imposible encontrar activos de este tipo. Sin embargo, podemos afirmar que para cualquier cartera cuyos activos presenten coeficientes de correlación negativos, ofrecerá siempre una combinación rentabilidad / riesgo mejor que cualquiera de los activos tomados individualmente. Si dibujamos los puntos rentabilidad / riesgo de todas las posibles combinaciones entre dos activos A y B, obtenemos una figura como esta: 2

4 A esta curva la denominamos curva de oportunidades de inversión. En ella, cada punto representa carteras compuestas por distintos porcentajes de los activos A y B. El punto A es una cartera, con rentabilidad R a y desviación típica a, compuesta sólo por el activo A. El punto B es una cartera (R b, b ) compuesta, al 100% por el activo B. En el punto M encontramos la cartera de riesgo mínimo (punto de varianza mínima). Todas las carteras por debajo de M son ineficientes, ya que tenemos carteras alternativas que, para el mismo nivel de riesgo tienen mayor rentabilidad esperada. La carteras comprendidas entre M y A son óptimas, ya que para cada nivel de riesgo tienen la máxima rentabilidad esperada. El tramo de la curva comprendido entre M y A es conocido como frontera eficiente o curva de carteras eficientes, es decir, carteras de varianza mínima para cada nivel de rentabilidad esperada. La cartera óptima para un inversor deberá satisfacer, según el modelo de Markowitz, dos condiciones: Pertenecer, como hemos visto, a la frontera eficiente. Maximizar la función de utilidad del inversor. La rentabilidad de una cartera formada por dos activos con riesgos a y 0, es igual a un término constante que coincide con la rentabilidad del activo sin riesgo (R alr ) más el riesgo de la cartera c multiplicado por el coeficiente [(R a R alr ) / a ]. 3

5 Dicho coeficiente no es más que la pendiente de la línea de asignación de activos y se le conoce en la literatura de optimización de carteras como ratio de Sharpe. S = [(R a R alr ) / a ] La pendiente de la LAA (Línea de Asignación de Activos) nos indica el exceso de rentabilidad sobre la obtenida por el activo libre de riesgo, por cada punto de volatilidad o riesgo del activo. Combinemos ahora una cartera formada por activos A y B (ambos con riesgo y, supongamos, los únicos disponibles en el mercado) y un activo sin riesgo y rentabilidad R alr Nos interesará posicionarnos en aquella cartera cuya LAA tenga mayor pendiente. Sin embargo, por definición, de las tres líneas representadas, la que tiene mayor pendiente no es real, ya que se sitúa por encima de la frontera eficiente. Sabemos, además, que la línea con menor pendiente contiene carteras ineficientes, ya que para nivel de riesgo existen alternativas (situadas sobre la frontera eficiente) que tienen mayor rentabilidad. Nos queda una sola opción: la LAA óptima será aquella que para una rentabilidad del activo libre de riesgo dada, R alr, sea tangente a la curva de carteras eficientes. A esta línea de asignación de activos, la denominamos CML (Capital Market Line) o línea del mercado de capitales. 4

6 En otros términos, cuando en nuestro análisis de la teoría de carteras introducimos el activo libre de riesgo, estamos considerando que existe un activo que ofrece una rentabilidad determinada para un riesgo 0, con una serie de implicaciones muy importantes. Así, si combinamos una cartera de nuestra frontera eficiente, obtendremos la mencionada CML, y nos iremos moviendo a lo largo de ella, en función de que invirtamos en activo libre de riesgo, o tomemos dinero prestado al interés libre de riesgo para invertir en la cartera con riesgo. Dicho lo anterior, se plantea con que cartera de la frontera eficiente se combina el activo libre de riesgo (de lo que dependerá que obtengamos una recta CMl u otra). Así pues, la cartera de la frontera eficiente con la que combinaremos el risk free será la cartera dominante, que es aquella para la cual el ratio de sharpe es máximo, esto es aquella que arroja una rentabilidad sobre el risk free por unidad de riesgo mayor. Así, la CML, que representa las combinaciones de activo libre de riesgo y cartera eficiente, definida como optima, será aquella que es tangente a la cartera dominante, pues si lo comprobamos en la figura anterior, permite obtener para cada nivel de riesgo una rentabilidad superior de la que obteníamos con las carteras eficientes. En definitiva, el activo libre de riesgo permite aumentar la rentabilidad para cada nivel de riesgo, siempre y cuando lo combinemos con la cartera dominante. Para encontrar los pesos de los activos A y B que debemos incluir en nuestra cartera, debemos maximizar la pendiente de la CML. Esto lo conseguimos: Max S = Max [(R a R alr ) / a] Las ponderaciones resultantes son 1 : w a = [(R a R alr ) 2 b - (R b R alr )Cov ab ]/[(R a R alr ) 2 b + (R b R alr ) 2 a (R a R alr + R b R alr )Cov ab ] w b = 1 - w a Estas son las ponderaciones que deben tener los activos A y B en la cartera con riesgo para que, combinada con el activo libre de riesgo, sea óptima. 1.3 Conclusiones Dados los activos invertibles existentes en el mercado, podemos encontrar infinitas combinaciones de ellos que, para cada nivel de rentabilidad esperada tengan mínimo riesgo. Estas combinaciones se sitúan en, o conforman, la frontera eficiente. 1 Para maximizar la pendiente derivamos S con respecto de w a e igualamos a cero. 5

7 Con las carteras anteriores y un activo sin riesgo podemos hacer infinitas combinaciones. Al conjunto de todas las posibles combinaciones cartera (R c c ) y activo libre de riesgo (R alr, 0) le denominamos línea del mercado de capitales, cuya pendiente se denomina ratio de Sharpe. De todas esas combinaciones posibles y dada la rentabilidad del activo sin riesgo, la cartera del mercado óptima es aquella en la que las proporciones de cartera con riesgo / activo libre de riesgo, son tales que la CML es tangente a la frontera eficiente. La cartera óptima del mercado no tiene porqué ser la más adecuada para todos los inversores ya que éstos tienen distintos grados de aversión al riesgo, representados por la pendiente de su curva de utilidad. La cartera óptima para cada inversor es aquella en la que las proporciones de cartera con riesgo y activo libre de riesgo, hacen que la curva de utilidad del inversor sea tangente a la CML. Podemos encontrarnos con tres situaciones: Punto A: Que el punto de tangencia (U, CML, cartera óptima de un inversor) para un inversor se sitúe a la derecha del punto de tangencia (CML, FE, cartera óptima del mercado). En este caso, el valor de A es bajo (tolerante al riesgo) y el inversor tomará prestado, al tipo libre de riesgo R alr, e invertirá una cantidad superior a su presupuesto inicial en la cartera óptima del mercado. Punto B: Que la cartera óptima del inversor se sitúe a la izquierda de la cartera óptima del mercado. En este caso, el valor de A será alto (averso al riesgo) y el inversor realizará parte de su inversión en el activo sin riesgo y parte en la cartera óptima del mercado. Punto C: Que los puntos de tangencia (U,CML) y (CML, FE) coincidan. El inversor se posicionará, exactamente, en la cartera óptima del mercado. U = curva de Utilidad de cada inversor CML = Línea de Mercado de Capitales FE= Frontera Eficiente 6

8 1.4 Dificultades del Modelo de Markowitz o de Media-Varianza Las estimaciones de la media son imprecisas para periodos cortos de tiempo. Así mismo, las medias no son constantes en largos periodos de tiempo. Encontrar la cartera óptima cuando tenemos muchos activos exige calcular matrices de covarianzas muy grandes. 1.5 Capital Asset Pricing Model (CAPM) Las afirmaciones del CAPM son las siguientes: Rentabilidad y riesgo: Si invertimos en un activo con riesgo, es porque esperamos obtener una rentabilidad adicional (prima de rentabilidad) a la que obtendríamos invirtiendo en el activo libre de riesgo. Así tenemos que: Rentabilidad del activo con riesgo: r acr = r alr + r pr Riesgo de un título: El riesgo total de un título puede dividirse en sistemático y no sistemático. El sistemático es un riesgo no diversificable, se debe al propio mercado, responde a causas macroeconómicas y afecta en distinta medida a todos los títulos cotizados. Así por ejemplo ante una subida del mercado del 1% podemos tener títulos que suben un 1,2% y otros que suben sólo un 0,8%. Las acciones más sensibles a los movimientos del mercado tienen más riesgo. Al coeficiente que relaciona el riesgo de mercado con el riesgo sistemático de la acción lo denominamos Beta, 7

9 Riesgo total Selección de Inversores. Nivel Alto. Resumen Por otra parte existe un riesgo no sistemático que es propio de la actividad de la compañía y se puede eliminar con una adecuada diversificación (covarianzas negativas en posiciones compradas o positivas si tenemos una posición comprada y otra vendida). Riesgo no sistemático o diversificable Riesgo sistemático o no diversificable Nº de títulos De los dos puntos se deduce que la prima de riesgo de un título ha de ser proporcional a su de riesgo ha de ser veces superior a la prima de riesgo del mercado. Esto se expresa como: r acr r alr = Cov acr;m / 2 m x (r m r alr ) = x (r m r alr ) (1) El coeficiente Beta puede tomar cualquier valor. La interpretación es la siguiente: >1: Valor agresivo fluctúa más que el mercado cuando éste varía. Si esperamos un mercado alcista elegiremos estos títulos. <1: Valor defensivo. Adecuado para mercados bajistas. =1: El título se mueve de forma similar al mercado, por tanto el riesgo es parecido. =0: El título no tiene relación con el mercado. Su riesgo es totalmente no sistemático. 8

10 r acr - r alr >1 =1 <1 r m - r alr La diferencia entre CML (Capital Market Line o línea de mercado de capitales del modelo de Markowitz) y SML (Stock Market Line o línea del mercado de valores del modelo CAPM) es que la primera representa la prima de riesgo de carteras óptimas (formadas por la cartera óptima del mercado y el activo libre de riesgo) como una función de la desviación típica de la cartera. En cambio, la SML representa la prima de riesgo de un activo concreto como función de su riesgo. La medida del riesgo de un activo que forma parte de una cartera bien diversificada no es su desviación típica, sino la contribución de dicho activo al riesgo de la cartera de la que forma parte y se mide, como sabemos, por su Beta. La SML puede ser empleada como un benchmark, ya que dado el riesgo de un activo (medido por su Beta) podemos encontrar cuál debería ser su rentabilidad esperada en un mercado de valores en equilibrio. En éste, todos los activos deberían estar sobre la SML. Si un activo está infravalorado, debe producir un exceso de rentabilidad sobre la que tendría en equilibrio. De esta forma, dada su Beta, el activo estará por encima de la SML. En caso contrario, estará por debajo de la línea del mercado de valores. A veces, podemos encontrar títulos cuya rentabilidad sea superior a la que le corresponde a tenor de su riesgo sistemático. A la diferencia entre el valor teórico y la rentabilidad real de un activo la denominamos Alfa, teóricamente (según las hipótesis del CAPM) estos valores no deberían existir y, en cualquier caso, al disponer todos los inversores de la misma información, siendo esta, además toda la información disponible en el mercado, todos ellos descubrirían la ineficiencia, desapareciendo ésta, sin dejar oportunidad al arbitraje. 9

11 La ecuación del CAPM quedaría así: r acr - r alr = x (r m r alr ) Gráficamente: r acr - r alr =1 =1 r m - r alr En la práctica los gestores de carteras tratan de identificar ese tipo de valores con la finalidad de obtener Alfas positivas. 2 Eficiencia en los Mercados de Capitales La Hipótesis de Eficiencia de los Mercados (HEM) indica que los precios actuales de las acciones reflejan completa e instantáneamente toda la información existente en el mercado (datos actuales y previsiones de los agentes). 2.1 Premisas de la Hipótesis de Eficiencia de los Mercados Información conocida por todos los agentes y a coste cero para todos ellos. No existen costes de transacción. Los inversores tienen la misma opinión acerca de las variables y de su influencia sobre el mercado. Los inversores actúan racionalmente tratando de maximizar su beneficio. 10

12 2.2 Formas de Eficiencia de los Mercados: Eficiencia débil: Los precios actuales recogen toda la información pasada, y esta no sirve para predecir los precios. La rentabilidad de hoy es independiente de la de ayer. El análisis técnico es inútil. Eficiencia semifuerte: La información que incorporan los precios incluye además de la histórica, aquella que hace referencia a la situación de la empresa y de la economía en general. Si última información de la empresa, está reflejada en los precios, inutiliza el análisis fundamental. Eficiencia fuerte: Los precios recogen toda la información pública disponible para los agentes y también aquella que es privada y sólo disponible para los gestores de la compañía. 2.3 Implicaciones para el Análisis Fundamental Este análisis utiliza proyecciones de ganancias y dividendos, expectativas de tipos de interés y evaluación del riesgo de una compañía para establecer, mediante el descuento de flujos el valor actual de un título. Por comparación con el precio de mercado emite recomendaciones de compra o venta. La esperanza de este tipo de análisis es encontrar información relevante desconocida por el mercado. En la práctica, las diferencias entre analistas son pequeñas. 2.4 Implicaciones para el Análisis Técnico Este análisis busca (a través de distintos indicadores) encontrar patrones de comportamiento y tendencias en el movimiento de los precios. Este análisis niega la eficiencia del mercado, incluso en su forma más débil. Afirma que el precio futuro está correlacionado con los precios pasados. Esto parece poco creíble. 2.5 Las Implicaciones para la Gestión de Carteras Gestión Pasiva vs. Gestión Activa Según la hipótesis de eficiencia de los mercados (HEM) la selección de valores tiene poca o nula recompensa para un gestor de carteras. La competencia por encontrar información relevante no disponible para el mercado hace inútiles los esfuerzos. 11

13 2.5.2 Papel de la Gestión en un Mercado Eficiente El principio básico de la selección de carteras es la diversificación. Sólo carteras bien diversificadas eliminan el riesgo específico de cada valor. Otras justificaciones para invertir en fondos de inversión o de pensiones son: sus ventajas fiscales frente a la compra de activos individuales, y las diferencias en el perfil de riesgo y el horizonte. Los detractores de la eficiencia del mercado son profesionales de la gestión o del análisis. Sus partidarios pertenecen al mundo académico. Mientras que los primeros observan conductas y reacciones en los precios que justifican su actividad, los segundos tratan de probar (estadística y econométricamente) que el mercado es eficiente. 2.6 Los Tres Factores más Importantes Defendidos por los Profesionales Sólo los gestores que gestionan grandes carteras pueden encontrar rentabilidad en la búsqueda de información diferencial. No es que no existan analistas o técnicas capaces de encontrar información diferencial y sacar partida de ellos sino que no publican sus métodos. Es habitual encontrar valores o carteras que obtienen resultados sorprendentes y muy superiores a los del resto del mercado. 3 Proceso de Asignación de Activos, Medición y Atribución de Resultados La gestión de carteras depende de las restricciones y objetivos del inversor final, es decir, del propietario de la misma. El gestor tiene delegada la actividad de gestión pero sólo para alcanzar unos objetivos determinados y con un grado de discrecionalidad que viene dado por las preferencias y limitaciones impuestas por el inversor. Los criterios para la formación de carteras pretenden establecer una sistemática tanto en la construcción como en la gestión posterior de la inversión, evitando decisiones arbitrarias, y adaptándose a los objetivos del cliente. Los pasos a dar son, por orden: a) Especificaciones del inversor. b) Objetivos de la cartera. c) Estrategia de inversión elegida. d) Asignación estratégica de activos. e) Asignación táctica de activos. 12

14 f) Selección de valores. g) Control y medición de resultados. Atribución de resultados En torno al 85% de la rentabilidad de una cartera depende de la asignación de activos. Aproximadamente un 10% depende de una adecuada selección de valores, y el resto es atribuible a factores como la elección del momento adecuado para invertir. En nuestro análisis, el valor aportado por el gestor proviene del proceso de asignación de activos y de la selección de valores. El valor añadido por el gestor podemos dividirlo en dos componentes, Valor debido a la Asignación de Activos (VAA) y Valor debido a la Selección de Valores (VSV), es decir: VAG = VAA + VSV El valor añadido en la asignación de activos se calcula multiplicando la sobre / infra ponderación de la cartera con respecto al índice en cada clase de activos por la rentabilidad obtenida por el índice en dichas clases, es decir: VAA = (w C w M ) x R M El valor añadido en la selección de valores se calcula multiplicando el exceso / defecto de rentabilidad de cada valor con respecto a los del índice por el peso asignado a cada uno de esos valores en la cartera, es decir: VSV = (R C R M ) x w C 13