SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

Transcripción

1 Pág. PÁGINA REFLEXIONA Cuánto pesa un dado? Observa que podemos ir transformando el contenido de los platillos sin desequilibrar la balanza. 0 g 0 g El dado pesa g. Cuánto ha de valer para que la igualdad 0 0 sea cierta? Cuánto debe medir el lado de un cuadrado de madera para que la superficie de la plancha tenga dm? dm Calcula el valor de en cada igualdad: a) ( ) 6 a) ( ) 6 ± 6 ± 0 PÁGINA TE CONVIENE RECORDAR Comprueba que las igualdades anteriores se cumplen para cualquier valor de, de a o de b. Se comprueba con cualesquiera valores de, a y b, que, efectivamente, las igualdades se cumplen.

2 Pág. Comprueba que para otros valores, distintos de las soluciones, las igualdades anteriores no se cumplen. Solución abierta. Por ejemplo: 0 / / Opera y reduce las epresiones anteriores y comprueba que obtienes los resultados que se ofrecen. Se opera y se comprueba. Reduce los polinomios siguientes: a) c) 6 7 a) c) 6 7 Calcula: a) 9 c) e) 00 f) a) 9 ± 8 ±9 c) ± 69 ± e) 00 ±0 f) ±00 PÁGINA 6 Resuelve por tanteo las ecuaciones siguientes: a) c) 0 e) 0 f ) 9 a) 8 c) e) 6 f ) ±

3 Pág. Encuentra alguna solución: a) ( ) 8 c) a) 8, 6 c) PÁGINA 7 Escribe una ecuación equivalente a cada una de las que se proponen a continuación: a) 0 8 c) 0 Por ejemplo: a) 6 c) 6 0 Agrupa las ecuaciones equivalentes: a) c) 6 e) f ) a) e) f) c) PÁGINA 8 Despeja la incógnita y calcula la solución de las ecuaciones siguientes: a) 7 0 c) a) 8 c)

4 Pág. Resuelve las siguientes ecuaciones mediante la transposición de términos: a) 0 6 c) a) c) 6 PÁGINA 0 Suprime los denominadores y resuelve: a) 7 6 c) 9 e) f ) a) c) e) 0 f) 0 Resuelve las ecuaciones siguientes: a) 9 c) 6 e) 0 6 f) 6

5 Pág. a) c) e) f) PÁGINA Resuelve estas ecuaciones: a) ( ) c) ( ) ( ) e) ( ) ( ) ( ) ( ) f) ( ) ( 9) a) ( ) ( ) ( ) ( ) 6 8 c) ( ) ( ) e) ( ) 9 7 f) ( ) ( 9)

6 Pág. 6 Resuelve las ecuaciones siguientes: a) ( ) c) ( ( ) 8 ) e) ( ) ( ) a) ( ) 9 6 (6 ) ( ) c) ( ) 8 ( ) (6 ) ( ) ( ) f) ( ) ( ) e) ( ) ( ) f) ( ) PÁGINA Si al triple de un número le quitas unidades, obtienes 86. Cuál es el número? 86 99

7 Pág. 7 Si a un número le restas y el resultado lo divides entre, obtienes 0. De qué número se trata? La suma de dos números consecutivos es 7. Cuáles son esos números? Si a un número le sumas siete unidades, obtienes el mismo resultado que si a su doble le restas tres. De qué número se trata? 7 0 PÁGINA Un padre tiene 0 años y su hijo, 0. Cuántos años han de transcurrir para que el padre tenga el doble de edad que el hijo? 0 (0 ) Han de transcurrir 0 años. 6 La edad de doña Puri es 6 veces la de su nieta Beatriz, pero dentro de 8 años, solo será el cuádruple. Cuál es la edad de cada una? 6 8 ( 8) 6 8 Beatriz tiene años y doña Puri, 7 años. PÁGINA 7 La base de un rectángulo es 7 cm más larga que la altura, y el perímetro mide cm. Calcula las dimensiones del rectángulo. 7

8 Pág. 8 ( 7) 8 La suma 0 0 La altura mide 0 cm y la base, 7 cm. 8 En un triángulo isósceles, cada uno de los lados iguales es cm más largo que el lado desigual. El perímetro mide cm. Cuánto mide cada lado? 0 Los lados miden cm, 0 cm y 0 cm. 9 El mayor de los ángulos de un triángulo se diferencia en 0 del mediano y este se diferencia en 0 del menor. Cuál es la medida de los ángulos del triángulo? ( 0 ) ( 0 ) Los ángulos miden 0, 60 y Una finca rectangular mide 0 m de largo. Si fuera 0 m más larga y 0 m más ancha, su superficie sería m mayor. Cuál es la anchura de la finca? ( 0) La finca mide 0 m de largo y 80 m de ancho. PÁGINA Mezclando vino de /litro con otro vino de,0 /litro, se han obtenido 00 litros, de calidad intermedia, que sale a,90 /litro. Cuántos litros de cada clase se han empleado? (00 ), 00,9 70, 0, Se han empleado 00 litros de vino de /litro y 00 litros de, /litro.

9 Pág. 9 Cuántos litros de aceite de girasol, a 0,7 /litro, se deben mezclar con litros de aceite de oliva, a,7 /litro, para que la mezcla salga a /litro? 0,7,7 ( ) 0,7 6,,, Se deben mezclar litros de 0,7 /litro. Al salir de casa me he dado cuenta que llevaba diez monedas en el bolsillo de mi pantalón. Las he sacado para saber cuánto dinero tenía y he contado, en total,, en monedas de céntimos y de 0 céntimos. Cuántas monedas de céntimos llevo? Cuántas tengo de 0 céntimos? (0 ) Llevo monedas de céntimos y 6 monedas de 0 céntimos. PÁGINA 6 Indica cuáles de las siguientes ecuaciones son de segundo grado y eprésalas en la forma general: a) ( ) 6 c) ( ) 0 ( ) e) 6 9 f) ( ) a) 0. Ecuación de segundo grado Ecuación de segundo grado. c) 0. No es una ecuación de segundo grado. 0. No es una ecuación de segundo grado. e) Ecuación de segundo grado. f) 0 0. No es una ecuación de segundo grado.

10 Pág. 0 Asocia a cada ecuación su pareja de soluciones: a) 8 0 c) 6 6 a) c) 6 PÁGINA 8 Resuelve las ecuaciones siguientes: a) c) e) f) 8 g) 9 0 h) 0 i) 8 j) a) ± 00 0 y 0 ± 00 No tiene solución c) ± y ± 6 6 y 6 e) 9 ± 9 y f) ± No tiene solución g) ± y 9 9 h) ± No tiene solución i) 6 ± 6 6 y 6 j) ± No tiene solución

11 Pág. Calcula las soluciones: a) 0 0 c) 0 e) f ) 8 g) 7 h) 7 i) j) 7 6 a) ( ) 0 ( ) 0 c) 0 ( ) 0 ( ) 0 e) 0 ( ) 0 f) 0 ( ) 0 g) 6 0 ( ) 0 h) 7 0 ( 7) 0 i) 0 0 / 0 / 0 0 ( ) 0 j) ( ) / 0 0

12 Pág. Reduce y resuelve: a) 9 8 ( ) ( ) ( ) c) ( ) ( ) a) ( ) c) ( ) 0 / ( ) 0 0 Resuelve empleando la fórmula: a) c) 0 0 e) 0 0 f ) ± 6 60 a) 8 ± ± 9 0 ± 7 ± 0 ± ( )/ c) ( )/ ± 9 8 ± ± 80 e) ± / / 8/0 / ± 60 f) ± / 8/0 /

13 Pág. Resuelve estas ecuaciones y compara sus parecidos, sus diferencias y sus soluciones, si las hay: a) 0 0 c) 0 ± 6 ± a) ± 6 0 ± no tiene solución ± 6 6 c) ± 0 Las tres ecuaciones tienen los mismos a y b, y se diferencian en el término independiente, c. Según b es mayor, igual o menor que c, sus soluciones son dos (apartado a), una (apartado c) o ninguna (apartado.